trắc nghiệm hình học

Câu 1: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua a và vuông góc với mặt
phẳng(α):
A. 1 B. 2 C. 0 D. Vô số
Câu 2: Cho 4 điểm không đồng phẳng. Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt xác định từ các điểm trên?
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. Hai đường thẳng GE và CD chéo nhau B. Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD
C. Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD D. Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. AB ⊥ CD B. AD ⊥ BC C. AC ⊥ BD D. AB⊥AD
Câu 5: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Cosin của góc giữa AB và mặt phẳng (BCD) bằng:
A. a
2
3
B.
6
3
C. a
3
3
A.
3
3
Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3, AD = 4, AA’ = 5. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và DD’ bằng 5.
B. Khoảng cách từ điểm A dến mp(A’BD) bằng
3
25
C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC’ bằng 4.
D. Độ dài đường chéo BD’ bằng 5

2
.
Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa đường thẳng AA’ với mặt phẳng
(BDD’B’) bằng:
A.
2
3
B.
2
C.
2
2
D. 1
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c).
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường a và c thì b song song với c.
C. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
D. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
Câu 9: Cho hình ABCD.A'B'C'D'. Mp (AB'D') song song với mp nào sau đây:
A. (BC'D) B. (A'C'C) C. (BDA') D. (BCA')
Câu 10: Cho hình tứ diện đều ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mp(GCD) cắt tứ ABCD theo thiết diện là hình gì
A. Tam giác cân có cạnh đáy là CD B. Hình bình hành C. Tứ giác D. Tam giác đều
Câu 11: Tìm mệnh đề sai:
A.
)(
)(
)//()(
β
α
βα

⊥⇒



⊥
a
a
B.
)(
)(
//
α
α
⊥⇒



⊥
b
a
ba
C.
)//()(
)(
)(
)()(
βα
β
α
βα

⇒





⊥
⊥
≠
a
a
D.
ba
b
a
⊥⇒



⊥
⊥
)(
)(
α
α
hoặc a trùng b.
Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
A'' AADABAC
++=

B.
'''' OCODADCCBCAB
++=++
C.
D'A' DADAAB
+=+
D.
0''
=+++
ADCDBCAB
Câu 13: Cho mp(α) cắt mp(β) theo giao tuyến d ; mp(α) và mp(β) c ùng song song d'. Khi đó:
A. d và d' chéo nhau B. d ≡ d' C. d cắt d' D. d // d'
Câu 14: Chọn mệnh đề đúng sau : Mặt phẳng xác định duy nhất khi nó
A. Qua 3 điểm B. Qua một điểm và một đường thẳng
C. Qua 4 điểm D. Qua 2 đường thẳng song song
Câu 15: Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = 2, OB = 3, OC = 4. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng OA và BC bằng:
A.
2
11
B.
2
19
C.
5
12
D.
12
5
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2 mp(SAD) và (SBC) là:

A. Đường thẳng đi qua B và song song SD B. Đường thẳng đi qua S và song song AB
C. Đường thẳng đi qua S và song song AD D. Đường thẳng đi qua S và song song AC
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng:
Trang 1/5 - Mã đề thi 109
A. 45
0
B. 30
0
C. 60
0
D. 90
0
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và
(ABC) là góc nào sau đây:
A.
ˆ
SIA
(I là trung điểm của BC). B.
ˆ
SBA
C.
ˆ
SCB
D.
ˆ
SCA
Câu 19: Chọn mệnh đề đúng :
A. Một mặt phẳng cắt nhau 2 mp song song thì tạo nên 2 giao tuyến chéo nhau
B. Hai mặt phẳng song song với một mặt phẳng thì chúng song song nhau
C. Các mặt của hình hộp thì song song nhau

D. Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó sẽ cắt mp còn lại
Câu 20: Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,K lần lượt là trung điểm của BC và AC. N là điểm trên cạnh BD sao cho BN =
2ND. Gọi F = AD ∩ (MNK) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AF = FD B. AF = 3FD C. AF = 2FD D. FD = 2AF
Câu 21: Cho O ∉ (α ), M thay đổi thuộc (α ), M' là trung điểm của OM . Quỹ tích các điểm M' :
A. Một đoạn thẳng B. Một tam giác C. Một đường thẳng D. Một mặt phẳng
Câu 22: Cho đường thẳng b song song mp(β) ; b ⊂ (α) và mp(α) cắt mp(β) theo giao tuyến c
A. c chéo b B. c // b C. c cắt b D. c ≡ b
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến
thì vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng
kia.
D. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc, nếu mp(α) chứa a và mặt phẳng
)(
β
chứa b thì (α) ⊥ (β)
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD . Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp trên?
A. Lục giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Tam giác
Câu 25: Cho hình hộp chũ nhật có ba kích thước là 1, 2, 3. Độ dài đường chéo của hình hộp đó bằng:
A.
6
B.
3
C.
14
D. 4
Câu 26: Hình chiếu của hình chữ nhật lên mặt phẳng cho trước không thể là hình nào sau đây:
A. Hình chữ nhật B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình thang

Câu 27: Mệnh đề nào sau đây là sai: Trong không gian thì:
A. Ba vectơ đồng phẳng là ba vectơ cùng nằm trong một mặt phẳng.
B. Ba vectơ đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
C. Ba vectơ
cba ,,
đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương.
D. Ba vectơ
cba ,,
đồng phẳng nếu có một vectơ trong ba vectơ đó bằng vectơ
0
.
Câu 28: Cho một mặt phẳng song song với một cạnh của tứ diện và cắt 3 cạnh còn lại của tứ diện tại 3 điểm phân biệt.
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là:
A. Một tứ giác bất kỳ B. Một hình thang C. Một tam giác D. Một hình bình hành
Câu 29: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước:
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 30: Qua phép chiếu song song tính chất nào sau đây không được bảo toàn :
A. Thẳng hàng B. Đồng qui C. Chéo nhau D. Song song
Câu 31: Cho 2 đưởng thẳng a và b phân biệt cùng song song với mp(P). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. a // b hoặc a cắt b hoặc a chéo b B. a // b C. a chéo b D. a cắt b
Câu 32: Hình lăng trụ đứng có mặt bên là hình gì:
A. Hình vuông. B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình thang
Câu 33: Hình hộp ABCD.A'B'C'D' . M là trung điểm AB . Mp(MA'C' ) cắt hình hộp theo thiết diện là hình nào sau đây ?
A. Hình bình hành B. Hình thang C. Hình thoi D. Hình chữ nhật
Câu 34: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu
ADACAB
=+
.
B. Cho hình chóp S.ABCD. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu

SCSASDSB
+=+
C. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu
CDAB
=
.
D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu
0
=+++
DACDBCAB
.
Câu 35: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng , d //BC . Khẳng định đúng là :
A. d ⊂ mp(ABC) B. d // mp(ABC) hay d ⊂ mp(ABC) C. d // mp(ABC) D. d cắt mp(ABC)
Trang 2/5 - Mã đề thi 109
Câu 36: Hình biểu diễn của hình thang thường là hình nào sau đây:
A. Hình thoi B. Hình thang C. Hình vuông D. Hình bình hành
Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng a
3
. Khoảng cách từ tâm O của đáy ABC
đến một mặt bên bằng:
A.
10
30a
B.
3
32a
C.
5
10a
D.

2
5a
Câu 38: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng
song song với nó chứa đường thẳng kia.
B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng này đến đường
thẳng kia.
D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai
đường thẳng đó.
Câu 39: Tìm mệnh đề sai:
A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song.
B. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì vuông góc với đường
thẳng thứ hai.
C. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song.
D. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian thì cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 40: Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau :
A. Song song B. Vuông góc C. Trùng nhau D. Cắt nhau
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. H là hình chiếu của A lên mp (BCD) , M là trung điểm của CD. Chọn câu
trả lời đúng cho các câu hỏi từ 41 đến 45:
Câu 41: Điểm H là:
A. Một điểm bất kì thuộc
∆
BCD B. H là trực tâm của
∆
BCD
C. Một điểm bất kì thuộc trung tuyến BM của
∆
BCD D. H là trung điểm của CD
Câu 42: Góc tạo bởi giữa đường thẳng AB và mp (BCD) là góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:

A. AB và BC B. AB và AH B. AB và CD D. AB và BM
Câu 43: Góc giữa đường thẳng AB và mp (BCD) có số đo bằng:
a. 60
0
b. 35
0
15’ c. 90
0
d. 54
0
45’
Câu 44: Khoảng cách giữa AB và CD là:
A. Độ dài của đoạn MN với N là trung điểm của AB C. Độ dài của đoạn AH
B. Độ dài của đoạn AM D.Độ dài của đoạn BM
Câu 45: Khoảng cách giữa AB và CD bằng:
a. a
3
3
b. a
2
3
c. a
2
2
d. a
2
* Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a.Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi 46, 47, 48 :
Câu 46: Góc giữa AB’ và CD’có số đo bằng:
a. 90
0

b. 180
0
c. 45
0
d. 60
0
Câu 47: Chọn phát biểu đúng:
a.
', ' ',AB C A DA
uuuur uuuuur uuur
đồng phẳng b.
','',' DAACAB
đồng phẳng
c.
', ,AB DA CA
uuuur uuur uuur
đồng phẳng d. AB
⊥
mp (CDD’C’)
Câu 48: Khoảng cách từ D đến mp (ABB’A’) bằng: a. a
2
b. a c. a
2
2
d. a
2
3
Câu 49: Chọn mệnh đề đúng:
a. Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a // b
b. Nếu a

⊥
b và b
⊥
c thì a // c
c. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
d. Nếu a // b và b
⊥
c thì a
⊥
c
Câu 50: Điểm nằm ngoài mp (ABC) và cách đều ba điểm A, B, C có tính chất:
a. là tâm đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC b. là tâm đường tròn nội tiếp
∆
ABC
c. thuộc đường thẳng vuông góc với mp (ABC) tại tâm đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC
d. thuộc đường thẳng vuông góc với mp (ABC) tại tâm đường tròn nội tiếp
∆
ABC
*Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi
51 và 52.
Câu 51: Hình chiếu của điểm S lên mp (ABC) là:
Trang 3/5 - Mã đề thi 109
a. Trung điểm của BC b. Chính là điểm A c. Trọng tâm
∆
ABC d. Là một điểm bất kì thuộc
∆

ABC
Câu 52: Khoảng cách từ S đến mp (ABC) bằng: a. a
3
11
b.
2
a
c.
3
a
d. a
2
15
Câu 53: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và
∧
ASB
=
∧
BSC
=
∧
CSA
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định
nào sai?
A. SA
⊥
BC B. SB
⊥
BC C. SC
⊥

AB D. Tam giác ABC đều
Câu 54: Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh 2a là:
A. 2a
3
B. a
3
C. 2a
2
D. 8a
2
Câu 55: Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và
∧
AOB
=
∧
AOC
= 60
o
,
∧
BOC
=90
o
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ∆ABC là tam giác vuông cân B. OA
⊥
BC C. (OBC)
⊥
(ABC) D. Tất cả câu trên đều sai
Câu 56: Cho ba đường thẳng a, b, c và (P). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu a // (P) và b ⊥ (P) thì b ⊥ a. B. Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì b // a.
C. Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a ⊥ b. D. Nếu a // (P) và b ⊥ (P) thì b // a.
Câu 57: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước
Câu 58: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông và có một cạnh bên vuông góc với đáy. Trong các kết luận sau, kết
luận nào đúng?
A. Chỉ có hai mặt phẳng chứa hai mặt bên của hình chóp vuông góc với mặt phẳng chứa đáy.
B. Có bốn cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. C. Có năm cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
D. Có năm cặp mặt phẳng vuông góc với nhau và góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt bên với mặt phẳng chứa đáy bằng
nhau.
Câu 59: Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng.
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Hình lăng trụ có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là lăng trụ đứng.
D. Hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau thì nó là hình chóp đều.
Câu 60: Cho hchóp S.ABC có SA
⊥
(ABC), tam giác ABC vuông tại B, SA = AB = a. Kết luận nào sau đây sai ?
A. (SBC)
⊥
(SAB) B.(SB, (ABC)) = 45
o
C. (SC, (ABC)) = 45
o
D.((SBC), (ABC)) = 45
o
Câu 61: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ kết luận nào sau đây đúng ?

A. AB
⊥
A’C’ C. Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng 45
o

B. AC’
⊥
(BDA’) D.Góc giữa đường thẳng AC’và mặt phẳng(ABCD) bằng 45
o
Câu 62: Cho dãy số (u
n
) với u
1
= -1 ; u
2
= 2 ; u
n+1
= 2u
n
- 3u
n-1
. Tổng 5 số hạng đầu của dãy là:
a. 11 b. 10 c. 12 d. 13
Câu 63: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
a. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì cắt nhau.
b. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
c. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
d. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 64: Mệnh đề nào sau đây đúng:
a.

( )
( )
a b
a
b
α
α
⊥

⇒ ⊥

⊂

b.
//( )
//
//( )
a
a b
b
α
α

⇒


c.
{ }
, ( ) ( )
a b a c

b c a
b c o
α α

⊥ ⊥

⊂ ⇒ ⊥


∩ =

d.
( ) ( )
( ) //( )
( ) ( )
α β
γ β
α γ
⊥

⇒

⊥


Câu 65: Tổng của 1-2+3-4+5-……………-2n+(2n+1) là
A. 2n b. n+1 c.3n
2
d. 4n+1
Câu 66: Cho dãy số

{ }
n
u
xác định bởi công thức
2 1
n
u n= +
với n=0;1;2;3……..chính là?
a. Dãy số tự nhiên lẻ b. Dãy số tự nhiên lẻ c. dãy 1;3;5;9;11;13… d. là tập số tự nhiên
Câu 67: Trong các dãy số sau dãy số nào thỏa mãn:
( )
1 1 2
1; 2; 3 2 1
o n n n
u u u u u n
− −
= = = − >
a. 1;2;4;8;16;36… b.1;2;8;16;24;54…
c. dãy số có số hạng tổng quát là
( )
2 1 0
n
n
u n= + ≥
d. dãy số có số hạng tổng quát là
( )
2 0
n
n
u n= ≥

Câu 68:
Trang 4/5 - Mã đề thi 109
--------------------------------------------------- HẾT ----------
Trang 5/5 - Mã đề thi 109