Skkn xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tế phần cơ học thuộc chương trình vật lí 10 THPT

Phần I - MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Việc giải một bài tập vật lí là việc áp dụng kiến thức vào việc học tập, còn việc áp
dụng kiến thức vào thực tiễn thì chưa nhiều nên có nhiều học sinh nhàm chán, chưa thấy
được cái hay, cái thú vị của bộ môn vật lí. Kiến thức các em nắm được một cách máy móc
và đối phó. Vì thế để cho học sinh phổ thông nắm vững được kiến thức và vận dụng kiến
thức ấy vào thực tế đời sống đó là việc rất quan trọng và cấp thiết. Nhiều khi giáo viên đưa
ra các bài tập với hàng loạt con số mà không hề quan tâm chúng có phù hợp với thực tế hay
không . Chính điều này đã làm cho bộ môn vật lí ngày càng xa rời cuộc sống, trở nên khô
khan, khó tiếp thu.
Với lý do đó tôi chọn đề tài: “Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tế phần cơ
học thuộc chương trình Vật lí 10 THPT”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
Đưa ra một số bài tậpcó nội dung thực tế thuộc phần cơ học thuộc chương trình Vật
lí 10 THPT nhằm giúp các em học sinh biết cách vận dụng kiến thức vào trong thực tế và
gắn kết giữa l thuyết với thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh khi học môn vật lí.
III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
1. Đối tượng nghiên cứu:

Nguyễn Quốc Đạt-THPT Lê Hồng Phong

1


- Hệ thống bài tập có nội dung thực tế thuộc phần cơ học thuộc chương trình Vật lí 10
THPT.
2. Phạm vi nghiên cứu:
Chương : Động học chất điểm – 5 bài tập
Chương : Động lực học chất điểm – 4 bài tập
Chương : Tĩnh học vật rắn – 3 bài tập
Chương : Các định luật bảo toàn – 5 bài tập

IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
- Tìm hiểu những hiện tượng cơ học thực tế gần gủi với học sinh.
- Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tế thuộc phần cơ học thuộc chương trình
Vật lí 10 THPT.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :
- Đọc và tìm hiểu các sách lí luận về phương pháp dạy học và vai trò của các bài tập
vật lí có nội dung thực tế.
- Tham khảo các sách bài tập có nội dung liên quan đến thực tế.
VI. CẨU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI
Phần một: Mở đầu.
Phần hai: Nội dung.
Chương I: Cơ sở lý luận của đề tài.
Chương II: Tóm tắt lí thuyết phần cơ học thuộc chương trình vật lí 10 THPT.
Chương III: Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực thế thuộc phần cơ học.
Phần ba: Kết luận.
Tài liệu tham khảo.
Nguyễn Quốc Đạt-THPT Lê Hồng Phong

2


Mục lục.

Phần II - NỘI DUNG
Chương I - CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
I.1 Vai trò của bài tập vật lý
Bài tập vật lý là một vấn đề đặt ra đòi hỏi học sinh phải giải quyết nhờ những suy lý
logic, những phép toán và thí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật vật lý và phương pháp
Vật lý.
Ở góc độ phát triển tính tự lực, tích cực của học sinh nhất là về mặt rèn luyện kỹ năng

vận dụng những kiến thức đã lĩnh hội được thì vai trò của việc giải bài tập vật lý trong quá
trình học tập có một giá trị rất lớn. Bài tập vật lý có thể được sử dụng trong nhiều khâu
trong quá trình dạy học mang lại hiệu quả cao.
Bài tập vật lý có thể được sử dụng như là phương tiện nghiên cứu tài liệu mới khi trang
bị kiến thức cho học sinh nhằm đảm bảo cho học sinh lĩnh hội được kiến thức mới một cách
sâu sắc và vững chắc.
Bài tập vật lý là một phương tiện rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức,
liên hệ giữa lý thuyết với thực tế, học tập và đời sống.
Bài tập vật lý là một phương tiện có tầm quan trọng đặc biệt trong việc rèn luyện tư
duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh.

Nguyễn Quốc Đạt-THPT Lê Hồng Phong

3


Bài tập vật lý là một phương tiện giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức một cách
sinh động và có hiệu quả.
Bài tập vật lý là một phương tiện để kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh,
thông qua đó giáo viên tự đánh giá kết quả giảng dạy của mình và có sự điều chỉnh thích
hợp.
Thông qua việc giải bài tập vật lý có thể rèn luyện cho học sinh các đức tính tốt như:
tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần chịu khó...
I.2. Phân loại bài tập vật lý
Đối với chương trình vật lý phổ thông, người ta thường phân loại bài tập vật lý theo
phương thức giải, gồm 4 loại cơ bản.
I.2.1. Bài tập định tính
Bài tập định tính là những bài tập mà việc giải chúng không cần phải tính toán hay chỉ
làm những phép tính đơn giản có thể tính nhẫm được.
I.2.2. Bài tập định lượng ( bài tập tính toán)

Bài tập định lượng là những bài tập muốn giải được thì phải thực hiện một loạt các
phép tính.
Căn cứ vào mục đích sử dụng có thể chia bài tập định lượng ra làm 2 loại : bài tập tính
toán tập dượt và bài tập tính toán tổng hợp.
I.2.3 Bài tập tính toán tập dượt

Bài tập tính toán tập dượt là loại bài tập đơn giản được sử dụng ngay sau khi nghiên
cứu một khái niệm, một định luật, quy tắc vật lý nào đó. Nó có tác dụng giúp học sinh hiểu
đầy đủ và sâu sắc hom những mặt định lượng của các đại lượng vật lý và làm cơ sở cho việc
giải các bài toán phức tạp hơn.
I.2.4. Bài tập tính toán tổng hợp

Bài tập tính toán tổng hợp là những bài tập phức tạp mà muốn giải được chúng phải
vận dụng nhiều khái niệm, nhiều định luật hoặc quy tắc, công thức ở nhiều bài, nhiều mục,
thậm chí nhiều phần khác nhau của chương trình. Nó có tác dụng ôn tập tài liệu giáo khoa,
đào sâu và mở rộng kiến thức của học sinh, giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa những
phần khác nhau của giáo trình.
I.3. Phương pháp chung để giải bài tập vật lý
Gồm 4 bước:
I.3.1.Tìm hiểu đề bài

Nguyễn Quốc Đạt-THPT Lê Hồng Phong

4


- Đọc, ghi ngắn gọn các đại lượng đã cho và các đại lượng phải tìm.
- Mô tả lại tình huống được nêu trong bài tập, vẽ hình minh họa nếu cần.
I.3.2.Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và các đại lượng phải tìm
Đối chiếu các dữ kiện xuất phát và các đại lượng phải tìm, phân tích hiện tượng vật lý

đã cho trong đề bài để nhận biết các định luật, công thức vật lý có liên quan.
Xác lập các mối liên hệ cụ thể giữa các đại lượng đã cho và các đại lượng phải tìm và
lựa chọn các mối liên hệ cơ bản để dễ dàng tim ra đại lượng phải tim.
I.3.3. Rút ra kết quả cần tìm
Từ các phương trình liên hệ ở bước 2, tiếp tục luận giải, tính toán để suy ra đại lượng
phải tìm.
1.3.4. Biện luận kết quả
Có thể dùng một số cách sau:
• Kiểm tra xem kết quả có phù hợp với thực tế không.
• Kiểm tra đơn vị có phù hợp hay không.
• Nếu giải bài tập bằng cách khác có đúng kết quả không.
• Xét thêm một số trường hợp riêng, xem có phù hợp không.
I.4. Hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý
Dựa trên cơ sở phân tích tư duy trong quá trình giải bài tập vật lý, giáo viên phân tích
phương pháp giải bài tập cụ thể. Mặt khác kết hợp với mục đích sư phạm cụ thể của việc
giải bài tập để xác định kiểu hướng dẫn phù hợp. Từ đó giáo viên có thể xây dựng phương
pháp hướng dẫn học sinh giải một bài tập cụ thể. Thông thường có 3 kiểu chủ yếu hướng
dẫn học sinh giải một bài toán như sau:
I.4.1. Kiểu hưởng dẫn angôrít (hướng dẫn theo mẫu)
Là kiểu hướng dẫn trong đó giáo viên chỉ ra cho học sinh các hành động cần thiết một
cách rõ ràng, chính xác và trình tự để đi đến kết quả. Kiểu hướng dẫn này đòi hỏi giáo viên
phải phân tích một cách khoa học việc giải bài tập để xác định được trình tự chính xác các
hành động cần thực hiện nghĩa là xây dựng được angôrít giải bài tập đó.
Kiểu này thường được áp dụng khi giáo viên cần giúp học sinh nắm được phương pháp
giải một loại bài tập nào đó.
I.4.2. Kiểu hướng dẫn tìm tòi (hưởng dẫn ơrixtic)
Là kiểu hướng dẫn mang tính chất gợi ý cho học sinh suy nghĩ, tìm tòi, phát hiện cách
giải quyết chứ không phải giáo viên chỉ rõ để cho học sinh chấp nhận các hành động theo

Nguyễn Quốc Đạt-THPT Lê Hồng Phong

5


mẫu. Trong kiểu này, giáo viên sẽ gợi ý để học sinh tự xác định hành động cần thực hiện để
đi đến kết quả.
Kiểu này thường được áp dụng khi càn giúp đỡ học sinh vượt qua khó khăn để giải
được bài tập đồng thời đảm bảo yêu càu phát triển tư duy cho học sinh, tạo điều kiện cho
học sinh tự giải quyết vấn đề.
I.4.3. Kiểu hướng dẫn khái quát chương trình hỏa
Là kiểu hướng dẫn cho học sinh tự lực tìm tòi cách giải quyết nhưng giáo viên chỉ định
hướng hoạt động tư duy của học sinh theo đường lối khái quát của việc giải quyết vấn đề.
Nếu học sinh không giải quyết được thì giáo viên có thể đặt thêm những câu hỏi phụ để thu
hẹp phạm vi phải tìm tòi.

Nguyễn Quốc Đạt-THPT Lê Hồng Phong

6


Chương II - TĨM TẮT LÍ THUYẾT PHẦN CƠ HỌC.
II. 1. Động học chất điểm
II. 1.1. Chuyển động cơ, thời điểm, thời gian và hệ quy chiếu
Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó trong khơng gian theo thời gian.
Vật chuyển động đến từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời điểm nhất định còn vật đi từ
vị trí này đến vị trí khác trong những khoảng thời gian t.
Một hệ quy chiếu gồm :
+ Một vật làm mốc, một hệ toạ độ gắn với vật làm mốc.
+ Một mốc thời gian và một đồng hồ thời gian nhất định.
II.1.2. Chuyển động thẳng đều

- Tốc độ trung bình : vtb =

s
t

- Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung
bình như nhau trên mọi qng đường bất kỳ.
- Phương trình chuyển động : x = x0 + v.t
II.1.3. Chuyển động thảng hiến đổi đều
-Vận tốc tức thời v = v0 + a.t , đơn vị vận tốc là m/s.
Véc tơ vận tốc tức thời của một vật tại một điểm là một véc tơ có gốc tại vật chuyển
động, có hướng của chuyển động và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ
xích nào đó.
- Gia tốc:
+ Biểu thức độ lớn: a =
Đơn vị gia tốc là m/s2.

∆v
∆t

với : ∆v = v – vo ; ∆t = t – to

+ Véc tơ gia tốc.
Vì vận tốc là đại lượng vectơ nên gia tốc cũng là đại lượng vectơ.
r r
r
r v − v0 ∆v
a=
=
t − t0

∆t

Véc tơ gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều cùng phương, cùng chiều với
véc tơ vận tốc.
- Chuyển động thẳng biến đổi đều.
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó véctơ gia tốc a khơng đổi
cả về hướng và độ lớn. Chuyển động là nhanh dần đều khi
r
r
r
r
a ↑↑ v , chuyển động là chậm dần đều khi a ↑↓ v .

- Xét trong hệ quy chiếu qn tính ta có:

7


+ Cơng thức xác định vận tốc: v = v0 + at.
1
2

+ Phương trình đường đi của chuyển động thẳng biến đổi đều: s = v0 t + at 2
1
2

2
+ Phương trình chun động của chun động thẳng biến đổi đều: x = x0 + v0 .t + a.t
2
2

Cơng thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng biến đổi đều: v − v0 = 2as

II.1.4. Sự rơi tự do
Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
Những đặc điểm của chuyển động rơi tự do:
+ Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng (phương của dây dọi).
+ Chiều của chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới.
+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dàn đều.
Với hệ quy chiểu qn tính, ta có các cơng thức đơn giản: v = g,t ; h =

1 2 2
gt ; v = 2gh
2

II. 2. Động lực học chất điểm
II.2.1. Các định luật Newton

- Định luật I Newton (định luật qn tính).
Nếu một vật khơng chịu tác dụng của lực nào ( hay vật cơ lập) thì vật đang đứng n sẽ
tiếp tục đứng n, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
- Định luật II Newton.
Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ với độ
→

F
a=
m

→

lớn của lực

→

→

→

→

Trong trường hợp vật chòu nhiều lực tác dụng F1 , F2 ,..., Fn thì F là hợp lực của các lực
→

→

→

→

đó : F = F1 + F2 + ... + Fn
- Định luật III Newton.
Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại
→

→

vật A một lực, hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiêu: FBA = − FAB
II.2.2. Lực hấp dẫn

- Lực hấp dẫn: Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực, gọi là lực hấp dẫn.

- Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi như chất điểm bất kì) tỉ lệ
thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa
chúng

8


Fhd

m .m
=G 12 2 ,
r

G = 6,67.10

-11

 N .m 2

2
 kg


 là hằng số hấp dẫn.


- Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn.
Trọng lực tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó.
Trọng lực có điểm đặt ở một điểm đặc biệt của vật, gọi là trọng tâm của vật.
- Độ lớn của trong lực (trọng lượng) : P = G

m.M

( R + h) 2

GM

Gia tốc rơi tự do: g =

( R + h) 2

Nếu ở gần măt đất (h << R) : P = G

m.M
GM
;g= 2
2
R
R

II.2.3. Lực đàn hồi
- Định luật Húc (Hookes).
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của
lò xo: Fđh = k. | ∆l | , với k gọi là độ cứng (hay hệ số đàn hồi) của lò xo, có đơn vị là N/m.
II.2.4. Lực ma sát
- Xuất hiện ở mặt tiếp xúc giữa hai vật, có phương tiếp tuyến với mặt đó, ngăn cản
chuyển động tương đối hoặc xu hướng chuyển động tương đối của hai vật đối với nhau.
- Lực ma sát trượt.
Xuất hiện khi vật này trượt lên vật kia, hướng ngược chiều chuyển động và có độ lớn tỉ lệ
với áp lực N ( lực nén vuông góc). Lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và

tốc độ của vật mà phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.
Fmst = µt .N
Trong đó:

µt : hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào tình trạng và bề mặt.

N : Áp lực của vật (lực nén vật lên bề mặt).
II.2.5. Lực hướng tâm
Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động theo quỹ đạo cong và
gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng
2

v
Fht = m. aht = m. = m.ω 2 .r
r

II.3. Cân bằng và chuyển động của vật rắn
II.3.1. Quy tắc tổng hợp lực

9


- Tổng hợp hai lực đồng quy: Dùng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc đa giác lực như
sau:

ur uu
r ur
F = F1 + F 2

a) Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có

độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.
b) Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những
đoạn tỉ lệ nghòch với độ lớn của hai lực ấy.

O

O

1

F

d

1
2
F = F1 + F2 ; F = d (chia trong)
2
1

O
2

II.3.2. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực.
Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng
r

r

giá, cùng độ lớn và ngược chiêu: F1 = − F2

II.3.3. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực khơng song song
- Quy tắc hợp lực hai lực có giá đồng quy.
Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng qui tác dụng lên một vật rắn, trước hết ta phải trượt
hai véctơ lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy, rồi áp dụng qui tắc hình bĩnh hành để
tìm hợp lực.
- Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực khơng song song.
Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực khơng song song ở trạng thái cân bằng thì:
+ Ba lực đó phải đồng phẵng và đồng quy.
10


r

r

r

+ Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba: F1 + F2 = − F3
II.3.4. Cân bằng của một vật có trục quay cổ định. Mômen lực
- Mômen lực.
Mômen lực đôi với một trục quay là là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực
và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó: M = F.d
- Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định.
Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các mômen lực có
xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các mômen lực có xu hướng
làm vật quay theo chiều ngược lại.
II.3.5. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực song song
Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực song song ở trạng thái cân bằng thì hợp lực
của hai lực song song cùng chiều phải cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều với lực thứ
r

r

r

r

ba. F1 + F2 + F3 = 0
II.4. Các định luật bảo toàn
II.4.1. Động lượng
- Động lượng p của một vật là một véctơ cùng hướng với vận tốc và được xác định bởi
→

→

p= mv

công thức :

- Đơn vị động lượng là kg.m/s
→

→

→

- Mối liên hệ giữa động lượng và xung lượng của lực: p 2 - p 1 = F ∆t
→

→

hay ∆p = F ∆t

(Dạng khác của định luật II Newton).

- Độ biến thiên động lượng của một vật trong khoảng thời gian nào đó bàng xung lượng
của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
II.4.2. Định luật bảo toàn động lượng
- Hệ cô lập (hệ kín).
Một hệ nhiêu vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ (hoặc nếu có
thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau).
- Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập.
→

→

→

Động lượng của một hệ cố lập là không đổi: p1 + p 2 + … + p n = khoâng ñoåi
II.4.3. Công, công suất
ur

- Nêu lực không đôi F tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn
s theo hướng hợp với hướng của lực góc α thì công của lực F được tính theo công thức :
11


A = Fscosα.
- Đơn vị cơng là jun (kí hiệu là J) : 1J = lNm
- Các cơng thức tính cơng chỉ đúng khi điểm đặt của lực chuyển dời thẳng và lực khơng

đổi trong q trĩnh chuyển động.
- Cơng suất là đại lượng đo bằng cơng sinh ra trong một đơn vị thời gian: P =
- Đơn vị cơng suất là jun/giây, đươc đăt tên là ốt, kí hiệu w, 1W =

A
t

1J
1s

- Ngồi ra ta còn một đơn vị thực hành của cơng là ốt giờ (W.h) :
1 W.h = 3600J ; lkW.h = 3600kJ.
II.4.4. Động năng, định ỉỉ biến thiên động năng
- Động năng là dạng năng lượng mà vật có được do nó đang chuyển động và được xác
định bởi cơng thức: Wđ =

1
mv2 , với m là khối lượng của vật, v là tốc độ chuyển động của
2

vật.
- Đơn vị của động năng là jun (J).
- Định lí biến thiên động năng: A =

1
1
mv22 - mv12 = Wđ2 – Wđ1
2
2

Tổng cơng của ngoại lực tác dụng lên vật bằng độ biến thiên động năng của vật.
II.4.5. Thế năng
-

Thế năng trọng trường.

+ Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và
vật ; nó phụ thuộc vào vò trí của vật trong trọng trường.
+ Nếu chọn mốc thế năng tại mặt đất thì công thức tính thế năng trọng trường của một
vật có khối lượng m đặt tại độ cao z là :

Wt = mgz

- Thế năng đàn hồi.
Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chòu tác dụng của lực đàn hồi.
Thế năng đàn hồi của một lò xo có độ cứng k ở trọng thái có biến dạng ∆l là :
Wt =

1
k(∆l)2
2

II.4.6. Cơ năng
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và
thế năng của vật :

W = Wđ + Wt = const.
12

Chương III - XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
CÓ NỘI DUNG THỰC TẾ THUỘC PHẦN CƠ HỌC.

III. 1. Chương - Động học chất điểm (5 bài tập)
Bài tâp 1: Một xe mô tô chuyển động đều từ thị trấn A đến thị trấn B với vận tốc 20km/h,
còn từ thị trấn B đến thị trấn A nó cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc 30km/h. Xác định
vận tốc trung bình của chuyển động cả đi lẫn về.
1.1. Mục đích xây dựng bài tập
Thực tế thì hoc sinh THPT thường bị nhầm lẫn giữa vận tốc trung bình và trung bình vận
tốc nên thông qua bài tập này, giáo viên sẽ phần nào giúp các học sinh khắc phục được sự
nhầm lẫn trên.
1.2. Bài giải
Nếu tính theo công thức vận tốc trung bình thỉ ta có: vtb= s /t
Vậy vận tốc trung bình của chuyển động cả đi lẫn về là: vtb=

2l
t1 + t2

(với l là quãng đường từ thị trấn A đến thị trấn B).
2l

Vtb = l + l
v1

=

v2

2l
2v v

2.20.30
= 1 2 =
= 24(km/ h)
lv2 + lv1 v1 + v2 20 + 30
v1v2

(1)

Nếu tính theo công thức trung bình vận tốc thì ta có:
vtb =
Gọi A =

v1 + v2 20 + 30
=
= 25(km/ h)
2
2

2v1v2
v +v
, B= 1 2
v1 + v2
2

(2)

(3)

( v + v ) v 2 + v 2 2v v v 2 + v 2 1 1 1
B v +v v +v

Xét biểu thức sau: = 1 2 1 2 = 1 2 = 1 2 + 1 2 = 1 2 + ≥ + =1
A
2 2v1v2
4v1v2
4v1v2 4v1v2 2(2v1v2 ) 2 2 2
2

⇔

B
≥1
A

(4)

Từ kết quả tính toán và từ biểu thức (4) ta có nhận xét: Trung bình vận tốc không nhỏ hơn
vận tốc trung bình.
Bài tập 2: Một chuyện dân giang kể rằng: Trước khi chết, một phú ông đã để lại cho
người con của mình 1 hũ vàng chôn trong khu vườn rộng và một mảnh giấy có ghi “Đi về phía

13


đông 10 bước chân sau đó rẽ phải đúng 8 bước , đào sâu lm”. Theo em, với cách ghi như thế,
người con có thể xác định được chính xác vị trí chỗ chôn vàng không? Vì sao?
2.1. Mục đích xây dựng bài tập
Mục đích của việc đưa ra bài tập nhằm giúp học sinh nhớ lại cách xác định vị trí của một
vật, và điều quan trọng hơn nữa là giáo viên có thể rèn luyện cho học sinh đức tính cẩn thận
khi giải quyết vấn đề.
2.2. Giải thích:

Theo lý thuyết, để xác định được vị trí của chất điểm thì nguyên tắc chung là chọn một
vật làm mốc và gắn trên vật mốc đó một hệ trục tọa độ. Như vậy với cách ghi trên thi không
thể xác định được chính xác vị trí chỗ chôn vàng. Vì thông tin trên thiếu một yếu tố quan trọng
là vật làm mốc.
Bài tâp 3: Trong 1 cuộc đua xe đạp, khi xuất phát, coi các vận động viên tăng tốc đều.
Nếu chỉ quan sát bằng mắt, dựa vào yếu tố nào ta có thể phát hiện được vận động viên nào có
gia tốc lớn nhất ? Hãy nêu rõ cơ sở lý luận.
3.1. Mục đích xây dựng bài tập
Bài tập này sẽ giúp học sinh biết cách vận dụng kến thức vật lý vào thực tế đời sống một
cách định tính mà vẫn tìm ra được kết quả, từ đó rèn luyện cho các em có một tư duy nhạy bén
khi giải quyết vấn đề.
3.2. Giải thích
Ta có công thức tính quãng đường là: s =

1 2
at . Với thời gian t như nhau, nếu a càng lớn
2

thì s càng lớn. Như vậy khi chỉ quan sát bằng mắt thì ta dựa vào quãng đường mà các vận động
viên đi được trong cùng một khoảng thời gian kể từ lúc xuất phát: Vận động viên nào đi được
quãng đường dài hơn (dẫn đầu đoàn đua) thì có gia tốc lớn nhất.
Bài tập 4: Cùng 1 lúc, ô tô thứ nhất chuyển động chậm dần vào bến và ô tô thứ hai rời
bến chuyển động nhanh dần. Coi 2 ô tô chuyển động trên 2 đường thẳng song song. Có nhận
xét gì về hướng của véc tơ gia tốc của 2 xe ? Biểu diễn trên cùng một hình vẽ hướng của 2 véc
tơ gia tốc này.
4.1. Mục đích xây dựng bài tập
Ở bài tập này người giáo viên có thể giúp học
sinh khắc sâu được kiến thức “Vận tốc luôn cùng
hướng với chuyển động”, đồng thời có thể biểu diễn
được các véctơ gia tốc và vận tốc khi xe chuyển động chậm dần hay nhanh dần.

14


4.2. Giải thích

ur

Vì ô tô thứ nhất chuyển động chậm dần nên véctơ gia tốc a1 ngược hướng với chuyển
uu
r

động. Ô tô thứ 2 chuyển động nhanh dần nên véctơ gia tốc a2 cùng hướng với chuyển động.
ur

uu
r

Kết quả là a1 ↑↑ a2 như hình vẽ.
Bài tâp 5: Một người đứng tại vị trí M
trên đồng cỏ cách một con đường thẳng một
khoảng h = 50m để đón xe ô tô. Khi thấy xe ô
tô còn cách minh một đoạn a = 200m thì người
này bắt đầu chạy ra đường để gặp xe. Biết xe
chạy với vận tốc v1 = 36km/h. Hỏi người này phải chạy theo hướng nào để gặp được xe ô tô.
Biết rằng người đó chạy với vận tốc v2 = 10,8km/h.
5.1. Mục đích xây dựng bài tập
Hiện tượng được nêu ra trong đề bài là một hiện tượng rất gần gui với HS nên việc đưa ra
bài tập này các em có thể dễ dàng hình dung hơn, đồng thời thông qua bài tập này, GV sẽ rèn
luyện cho các em kỹ năng vận dụng những kiến thức vật lý và toán học vào việc giải quyết các
bài toán thực tế, tạo được động lực và sự hứng thú cho các em khi học môn Vật lý.

5.2. Bài giải
Giả sử người này chạy theo hướng MB. Để người đó có thể gặp đúng xe ô tô thì thời gian
xe đi từ A đến B phải bằng thời gian người chạy từ M đến B. Do đó ta có: t xe = tng
AB

MB

⇔ v = v
1
2

AB

v

1
⇒ MB = v
2

(1)

Ta đặt góc α , β như hình vẽ. Sử dụng định lý hàm số sin trong tam giác AMB ta có :
BM
AB
BM sin β
=
⇒
=
sin β sin α
AB sin α

(2)

sin α v1
v1
Từ (1) và (2) ⇒ sin β = v ⇒ sin α = v sin β
2
2

(3)

Mà sinβ = h/a

(4)
v h

10 50

5

1
Thế (4) vào (3) ta có sinα = v a = 3 200 = 6
2

α1 = 56030 '
⇒
0
α 2 = 123 30 '

Từ kết quả trên ta có thể vẽ lại hình như sau:

15


Biện luận: Nếu người đó chạy theo hướng MB1 hoặc theo hướng MB2 thì người này sẽ
gặp đúng xe, khi đó thì người này không thể đón xe được. Vậy để người này có thể đón được
xe thì người đó phải đến trước xe, nghĩa là người này có thể chạy theo nhiều đường khác nhau
nhưng phải thỏa mãn được điều kiện là: 56°30’ ≤ a ≤ 123°30’ . Tuy nhiên thực tế thì để người
này có thể đón được xe mà ít mệt nhất thi trong cùng một khoảng thời gian, người đó phải
chạy theo đường nào có vận tốc nhỏ nhất. Thật vậy
v h

vh

36.50

1
1
ta có: sinα = v a (∀α ) ⇔ a ≤ v2 ⇔ v2 ≥ 200 = 9km / h
2

Khi v2 = 9km/h thì α = 900, nghĩa là người đó phải chạy theo hướng MI.
III.2. Chương - Động lực học chất điểm (4 bài tập)
Bài tâp 6 : Tại sao ở nhiều nước có quy định bắt buộc người lái xe và những người ngồi
trong xe ô tô phải khoác một dây vòng qua ngực, hai đầu mắc chặt vào ghế ngồi?
6.1. Mục đích xây dựng bài tập
Bài tập này có nội dung rất gần gủi với học sinh , người giáo viên khi cho học sinh làm
bài tập này nhằm giúp các em hiểu rõ nội dung của định luật I Newton, ngoài ra bài toán này
còn mang tính chất giáo dục các em nên chấp hành đúng luật khi tham gia giao thông trên
đường bộ.

6.2. Giải thích
Bài tập này có thể sử dụng tính chất quan trọng của định luật I Newton là “quán tính”.
Khi xe ô tô đang chuyển động nhanh nếu phải dừng đột ngột, do có quán tính, người ngồi trên
xe có xu hướng bị ngã về phía trước ngược lại khi xe đang chuyển động chậm nếu đột ngột
tăng tốc, người ngồi trên xe có xu hướng bị ngã ra phía sau.
Hiện tượng trên có thể được giải thích cụ thể như sau: Xe đang chuyển động nhanh,
người ngồi trên xe cũng chuyển động theo, khi xe dừng đột ngột thi phần chân của người dừng
lại cùng với xe nhưng phần cơ thể phía trên có xu hướng duy trì vận tốc cũ tức là vẫn chuyển
động tới phía trước. Kết quả là người ngồi trên xe bị ngã về phía trước.
Việc người ngồi trên xe phải khoác một chiếc dây phía trước ngực (gọi là dây an toàn) có
thể hạn chế được những tinh huống đáng tiếc xảy ra khi có tai nạn giao thông.
Bài tập 7: Khi chèo thuyền, muốn cho thuyền tiến hoặc lùi thi phải làm như thế nào?
7.1. Mục đích xây dựng bài tập

16


Bài tập này đưa vào nhằm mục đích giúp học sinh hiểu rõ hơn về định luật III Newton,
đồng thời đây là kinh nghiệm quý báu để các em có thể tham gia các trò chơi trên mặt nước
hoặc có thể đi qua sông, suối...
7.2. Giải thích
Muốn cho thuyền tiến tới phía trước thi mái chèo phải gạt nước về phía sau. Khi mái chèo
tác dụng vào nước một lực hướng về phía sau thi theo định luật III Newton, nước sẽ tác dụng
vào thuyền (thông qua mái chèo) 1 lực hướng về phía trước.
Muốn cho thuyền tiến về phía sau thi mái chèo phải gạt nước về phía trước, theo định luật
III Newton, nước tác dụng vào thuyền 1 lực hướng về phía sau, do đó thuyền chuyển động
được về phía sau.
Bài tâp 8: Hai chiếc tàu thủy có khối lượng rất lớn, lực hấp dẫn giữa chúng lại rất nhỏ
(đến mức ta không thể nhận biết được có lực hút này). Thế nhưng một chiếc đinh sắt đặt gần
một thỏi nam châm thì chúng lại hút nhau bàng một lực khá lớn mặc dù khối lượng của chúng

là nhỏ. Điều này có mâu thuẫn với sự tỉ lệ của lực hấp dẫn với tích khối lượng của các vật như
đã nêu trong định luật vạn vật hấp dẫn không? Tại sao?
8.1. Mục đích xây dựng bài tập
Ngoài mục đích khắc sâu kiến thức về lực hấp dẫn cho học sinh thì bài tập này còn rèn
luyện cho học sinh đức tính cẩn thận, biết suy nghĩ và phân tích kỹ vấn đề trước khi đưa ra
hướng giải quyết.
8.2. Giải thích
Lực hấp dẫn là lực phổ biến trong tự nhiên, tuy nhiên lực hút giữa nam châm và thỏi sắt
về bản chất thì đây là lực từ chứ không phải là lực hấp dẫn cho nên bài toán trên không có gì
mâu thuẫn.
Bài tâp 9: Gia tốc rơi tự do ở đỉnh núi bằng g = 9,809 m/s2. Tìm độ cao của đỉnh núi, biết
gia tốc rơi tự do ở chân núi bằng g0 = 9,810 m/s2 và bán kính Trái Đất Rđ = 6370km.
9.1. Mục đích xây dựng bài tập
Đây là một trong những phương pháp trắc địa nhằm giúp học sinh có thể đo chiều cao của
một đỉnh núi, một tòa nhà... khi biết gia tốc tại đỉnh của đỉnh núi hay tòa nhà đó.
9.2. Bài giải
Ta đã có khái niệm trọng lực P của một vật ở gần mặt đất là lực hấp dẫn mà Trái Đất hút
vật đó. Mà P = mg, Fhd = G

mmd
,
r2

17


trong đó: + G = 6,67.10

-11

Nm 2
là hằng số hấp dẫn.
kg 2

+ m là khối lượng của vật, md là khối lượng của Trái Đất
+ r = Rd + h , với h là độ cao của vật so với mặt đất.
P = Fhd ⇒ mg = G
với g0 = G

md
Rd2

mmd
( Rd + h) 2

2

 R 
⇔ g = g0  d ÷
 Rd + h 

(1)

(2) là gia tốc trọng trường trên mặt đất.
2

g
( R + h) 2 
h 
= 1 +

Từ (1) và (2) ta có : 0 = d 2
÷
g
Rd
 Rd 

Theo đề bài g = 9,809 m/s 2, g0 = 9,810m/s2, như vậy g khác g0 rất ít, nghĩa là h << R d
do đó áp dụng phương pháp gần đúng ta có thể viết
Vậy độ cao của đỉnh núi so với mặt đất là: h ≈


g0
R g
2h
≈ 1+
⇒ h ≈ d  0 − 1÷
g
Rd
2  g

Rd  g 0 
 − 1÷ = 325m
2  g


II.3. Chương - Tĩnh học vật rắn (3 bài tập)
uu
r

uur

Bài tập 10: Một vật rắn chịu tác dụng của 2 lực đồng quy F1 và F2 như hĩnh vẽ a. Đẻ
vật cân bằng thì phải tác dụng vào vật một lực F như thế nào?
uu
r uu
r

uur

Một học sinh đã lập luận như sau: Các lực F , F1 và F2 tuân theo quy tắc hình bình hành,
có nghĩa là chúng phải thõa mãn: F2 = F12+F22+2F1F2cosα ⇒ F = ± F12 + F22 + 2 F1 F2 cos α
uu
r

Từ kết quả này học sinh đó cho rằng có 2 trường hợp của lực F đều làm cho vật cân
uu
r

uu
r

bằng, đó là lực F hướng vào trong góc α và lực F hướng ra ngoài góc α như hĩnh b và hình c.
Lập luận trên có gì sai?

Hình a

Hình b

10.1. Mục đích xây dựng bài tập

18

Hình c


Bài tập này đưa ra nhằm giúp học sinh nhớ lại quy tắc hình bình hành khi tổng hợp hoặc
phân tích lực, đồng thời giúp học sinh biết cách vận dụng linh hoạt những công thức toán học
vào việc giải một bài tập vật lý.
10.2. Giải thích
Ta biết rằng lực là một đại lượng véctơ nhưng tự nó không thể lấy dấu dương hoặc âm.
Trên thực tế người ta có thể sử dụng dấu dương hoặc âm đi kèm với lực để giải một bài toán.
Tuy nhiên trong trường hợp này, lời giải phải tìm thấy dựa trên quy tắc hình bình hành, tức là
hợp lực của 2 lực đặt vào cùng một điểm và giá của hợp lực là đường chéo của hình bình hành
được dựng trên các lực thành phần với điều kiện các lực thành phần này là cạnh của hình bình
hành đó.
Sai lầm trong lập luận trên của bạn học sinh là ở chỗ sử dụng không đầy đủ các dữ kiện,
tức là chỉ sử dụng định lí hàm số cosin trong toán học mà không quan tâm đến quy tắc hình
bình hành trong vật lý.
Bài tập 11: Một người dùng đòn gánh để gánh một thúng gạo và một thúng bắp treo ở
hai đầu đòn gánh. Biết thúng gạo nặng hơn thúng báp một chút.
a. Muốn cho đòn gánh cân bằng và nằm ngang thì vai người ấy phải đặt gần với đầu nào
của đòn gánh hơn? Tại sao?
b. Lực mà vai người ấy phải chịu liên hệ như thế nào với trọng lượng của các thúng gạo
và bắp?
10.1. Mục đích xây dựng bài tập
Bài tập này đưa vào nhằm giúp học sinh nhớ lại điều kiện cân bằng của vật rắn khi chịu
tác dụng của hai lực song song cùng chiều. Thực tế thì đòn gánh không thể nằm ngang được vì
cấu tạo của đòn gánh không thẳng, hơn thế nửa do cấu tạo của vai người gánh khiến đòn gánh
bị chênh đi, tuy nhiên với giả thiết đòn
gánh cân bằng và nằm ngang như đề

bài khiến bài toán bài toán trở nên đơn
giản hơn để phù hợp với năng lực
nhận thức của các em.
10.2. Bài giải

19


Gọi điểm đặt vai của người gánh là trọng tâm O của đòn gánh. Để đòn gánh cân bằng và
nằm ngang thì điểm O phải nằm tại vị trí sao cho thỏa mãn quy tắc hợp lực của 2 lực song song
cùng chiều, tức là:
Vì P g > P b 

Pg
Pb
Pg
Pb

=

d2
d1

>1⇒

(4)
d2
> 1 ⇒ d 2 > d1
d1

(5)

Vậy điểm O phải gần phía thúng gạo hơn và vị trí chính xác của O phụ thuộc vào Pg, Pb
ur

b. Gọi lực mà người ấy phải chịu là P , lực này có điểm đặt tại O. Áp dụng quy tắc hợp
ur

uur uu
r

lực song song cùng chiều ta có : P = Pg + Pb  P = P g + P b
Bài tập 12 : Để đẩy một thùng phuy khối lượng 50kg bán kính R = 40cm vượt qua bậc
ur

thềm cao O1O2 = h, người ta phải tác dụng vào thùng 1 lực F

có phưomg ngang đi qua trục O của thùng và độ lớn tối thiểu
bằng 500N. Tính độ cao h của bậc thềm, lấy g = 10 m/s2.
12.1. Mục đích xây dựng bài tập
năng tính toán và tư duy trong quá trình giải một bài tập Vật lý, đồng thời giúp học sinh
có thể vận dụng kiến thức về mômen lực để làm dịch chuyển một vật nặng bất kỳ.
12.2. Bài giải

ur

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt sàn, chiều dưomg là chiều Ox. Từ hình vẽ ta thấy lực F
ur

và trọng lực P có giá đi qua trục O nên không gây ra mômen đối với trục O.

ur

Tuy nhiên đối với trục quay đi qua cạnh O1 của bậc thềm thì lực F gây ra mômencó xu
ur

hướng làm cho thùng phuy chuyển động lên thềm, trong khi đó trọng lực P gây ra mômen có
xu hướng làm cản trở chuyển động của thùng. Vậy muốn cho thùng phuy có thể vượt qua được
ur

bậc thềm thì mômen của lực F đối với trục đi qua cạnh O1 phải lớn hơn mômen của trọng lực
ur
P của thùng:
ur
ur
M ( F ) > M ( P ) => F.OH > P.O1H

⇔ F ( R - h ) P > R 2 − (R − h) 2

(1).

Theo đề bài: P = mg = 50.10 = 500N = F
Suy ra: R - h >

R 2 − (R − h) 2 => (R - h)2 > R2 - (R - h)2

⇔ 2(R - h ) 2 > R 2 ⇔ 2R2 - 4Rh + 2h2 > R2

20

⇔ R2 – 4Rh + 2h2 > 0 ⇔ R2 – 4Rh + 4h2 + 2h2 > 0
⇔ (R – 2h - h 2 )(R – 2h + h 2 ) > 0
R


h > 2 − 2
h >
 R – 2h − h 2 > 0 va R – 2h + h 2 > 0
⇔
⇔
⇔
R


 R – 2h − h 2 < 0 va R – 2h + h 2 < 0
h < 2 + 2
h <



Từ đây ta thấy : Giả sử h =


Vế trái (VT) : F.  R −


R
thế vào (1) ta có :
2− 2

R 
R (1 − 2)
÷= F.
2− 2 
2− 2


Vế phải (VP): P. R 2 −  R −


0, 4
 h > 0, 68
2− 2
⇔
0, 4
 h < 0,12
2+ 2

(2)

2

R 
R
3− 2 2
÷ = P.
2− 2 
2− 2

(3)

Mà F = P
Từ (2), (3),(4) ta có VP > VT, điều đó có nghĩa là khi h ≥

R
thì thùng phuy không
2− 2

thể vượt qua được bậc thềm.
Giả sử h =

R
, thế vào (1) ta có:
2+ 2


Vế trái (VT) : F.  R −


R 
R (1 + 2)
÷= F.
2+ 2 
2+ 2


Vế phải (VP): P. R 2 −  R −


(5)

2

R 
R
3+ 2 2
÷ = P.
2+ 2 
2+ 2

Từ (4), (5), (6) ta có VP = VT. Vậy khi h <

(6)

R
0,12 thi thùng phuy có thể vượt qua
2+ 2

được thềm.
III.1.4 Chương - Các định luật bảo toàn (5 bài tập)
Bài tập 13: Một người đang đứng ở mũi một chiếc thuyền nan thì đột ngột nhảy lên bờ.
Hãy cho biết thuyền sẽ chuyển động như thế nào ngay khi đó và giải thích?
13.1. Mục đích xây dựng bài tập
Thực tế thì ở nhiều tỉnh đồng bằng, đâu đó vẫn có trường hợp học sinh đi học phải đi
bằng thuyền qua sông, khi thuyền gần đến bờ thi các em vội vàng nhảy lên bờ làm chiếc
thuyền chuyển động càng lúc càng ra xa bờ, khi những học sinh khác tiếp tục nhảy lên bờ thì

21

vì khoảng cách giữa thuyền và bờ xa dần nên các em sẽ bị ngã xuống nước. Do đó bài tập này
đưa ra nhằm giúp các em có kinh nghiệm hơn khi đi thuyền.
13.2. Giải thích
Chọn hệ quy chiếu gắn với bờ.

ur

Gọi M là khối lượng của thuyền, m là khối lượng của người. V là vận tôc của thuyên so
r

với bờ và v là vận tôc của người so với bờ.

uu
r

r

Ban đàu, hệ đứng yên so với bờ nên động lượng của hệ sẽ bằngkhông. P0 = 0

(1).

r

ur

Khi người đột ngột nhảy lên bờ với vận tốc v thì thuyền cũng chuyển động với vận tốc V
r

ur

ur

. Do đó động lượng của hệ là: P = mv + MV

(2).

Vì hệ là hệ không kín, tuy nhiên do người này nhảy lên bờ một cách đột ngột nên hiện
tượng này xảy ra với thời gian rất ngắn nên ta có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
uu
r ur
P0 = P

ur
r
ur
r
r
ur
ur
r
mr
mv + MV = 0 ⇔ mv = − MV ⇔ V = − v ⇒ V ↑↓ v
M

Vậy khi người nhảy lên bờ thì thuyền chuyển động giật lùi ra xa với vận tốc V =

m
v
M

Bài tâp 14: Trong các tai nạn giao thông, người ta có nhận xét chung là các ô tô tải có
trọng lượng càng lớn, nếu chạy càng nhanh thì hậu quả tai nạn do nó gây ra càng nghiêm
trọng. Hãy dùng những kiến thức về động năng để giải thích tại sao lại như thế?
14.1. Mục đích xây dựng bài tập
Bài tập này mang tính giáo dục rất cao vì thực tế hiện nay tai nạn giao thông thường xảy
ra ở lứa tuổi học trò, do đó càn phải giáo dục các em về an toàn giao thông trong nhà trường,
đặc biệt là trong những bài tập cụ thể của mỗi môn học.
14.2. Giải thích

ur

Gọi m là khối lượng của xe tải, V là vận tốc của xe tải.
Ta có trọng lượng là độ lớn của trọng lực, trọng lượng của xe tải là P = mg (g là gia tốc
trọng trường). Khi trọng lượng P lớn thì m lớn.
Khi chuyển động, các ô tô có trọng lượng lớn, tức là khối lượng lớn, hơn nữa nếu ô tô
1
2

2
chuyển động với tốc độ nhanh thi khi đó động năng của ô tô tải là Wd = mV sẽ rất lớn . Theo

định lý biến thiên động năng: tổng công của ngoại lực tác dụng bằng độ biến thiên động năng
tức là:
A = Wd – Wd0 = 0 -

1
1
mV 2 = - mV 2 (vì sau tai nạn đứng yên)
2
2

22


Vậy công A’ do chính ô tô tải thực hiện cũng bằng về giá trị nhưng trái dấu đối với công
của ngoại lực tác dụng. Do đó khi vật khác va chạm vào ô tô tải có khối lượng lớn và chuyển
động nhanh thì hậu quả mà ô tô tải gây ra rất nghiêm trọng.
Bài tập 15: Từ một đỉnh tháp cao h = 20 m,
người ta ném một vật khối lượng 50g theo phương
nghiêng với mặt phẳng nằm ngang, với vận tốc ban đầu
v0 = 18m/s như hình vẽ. Khi rơi tới mặt đất vật có vận
tốc v = 24m/s. Tính công của lực cản của không khí lên vật.
15.1. Mục đích xây dựng bài tập
Bài tập này nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng định luật bảo toàn năng lượng
vào việc giải bài tập Vật lý, đồng thời giáo dục tư tưởng bảo toàn cho học sinh .
15.2. Bài giải
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
ur

uu
r

Vì vật chịu tác dụng của trọng lực P ( là lực thế), và lực cản Fc (lực không thế) nên cơ
năng của vật không bảo toàn.
Tại vị trí B, cơ năng của vật là tổng động năng và thế năng trọng trường:
W1 = Wd0 + Wt =

1 2
mv0 + mgh = 18,1 (J)
2

Tại vị trí C, vì đây là gốc thế năng do đó thế năng của vật bằng không, do đó cơ năng của
vật là:

W2 = Wđ =

1 2
mv = 14,4 (J)
2

Vì cơ năng của vật không bảo toàn do đó biến thiên cơ năng của vật bằng công của lực
cản của không khí tác dụng lên vật:
AFc = W2 - W1 = 14,4 – 18,1 = - 3,7 (J)
Vậy công của lực cản của không khí tác dụng lên vật có giá trị là 3,7J.
Bài tâp 16: Một vật khối lượng 4kg được đặt trên mặt bàn ( giả sử mặt bàn này hoàn toàn
nhẵn). Vật lại được nối với vật khác có khối lượng l kg qua ròng rọc
như hình vẽ. Ban đầu vật l kg cách mặt đất 1m và hệ được giữ ở
trạng thái đứng yên. Hỏi sau khi được giải phóng, vật l kg va chạm
vào sàn với vận tốc bao nhiêu? Cho biết dây nối không dãn và có
khối lượng không đáng kể.
16.1. Mục đích xây dựng bài tập
23


Bài tập này đưa vào nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng định luật bảo
toàn năng lượng vào việc giải bài tập, đồng thời thông qua bài này các em có thể hiểu
sâu sắc hơn về những bài tập liên quan đến định luật bảo toàn.
16.2. Bài giải
Chọn gốc thế năng tại mặt sàn. Gọi khoảng cách từ m4 đến sàn là l.
Vì dây không dãn do đó khi m1 chuyển động với gia tốc a thì m4 cũng chuyên động với
gia tôc a. Suy ra trong cùng một khoảng thời gian, khi m 1 chuyển động với vận tốc v thì m 4

cũng chuyển động với vận tốc v.

uu
r uu
r uu
r

- Ta có các lực tác dụng vào m4 là N , P4 , T4 .
ur uur

- Các lực tác dụng vào m1 là P1 , N1 .
N h ư vậy hệ vừa chịu tác dụng của lực thế và lực không thế nên cơ năng của hệ không
bảo toàn, do đó ta có thể áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: Độ biến thiên cơ năng bằng
uu
r

tổng công của các lực không thế. Tuy nhiên vì N vuông góc với quỹ đạo chuyên động nên
không sinh công.
Ban đầu hệ đứng yên, cơ năng của m4 là: m4gl + 0
Cơ năng của m1 là: m1gl1 + 0
Do đó cơ năng của hệ ban đầu là: W1 = m 4 g l + m 1 g l 1 (1).
Khi m1 chạm đất với vận tốc v thì m4 cũng chuyển động được một đoạn l1 = lm với vận
tốc v, do đó cơ năng của hệ là: W2 = m4gl +

1
1
m4v2 + m1v2 (2).
2
2

ur uu
r

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật, tổng công của các lực T1 , T2 là:
AT1 + AT4 = -T1l1 + T4l1

(3) , (với T là nội lực).

Vì đã bỏ qua khối lượng của dây nên T1=T2 = T3 = T4.
Do đó từ (3) suy ra AT1 + AT4 = 0
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: W1 = W2
⇔ m4gl +
⇔

1
1
m4v2 + m1v2 = m 4 g l + m 1 g l 1
2
2

1
1
m4v2 + m1v2 = m 1 g l 1
2
2

⇔v=

2m1 gl1
2.1.10.1

=
= 2m/s
m4 + m1
4 +1

Vậy vận tốc khi m1 chạm sàn là v = 2m/s.

24


Bài tập 17: Quan sát một người đang làm chiếc bể cá có đáy nhỏ và thành bể hơi cao,
một học sinh góp ý rằng nên làm bể cá có đáy lớn hơn nhưng thành thấp hơn, như thế sẽ an
toàn hơn. Theo em lời góp ý trên có đúng không? Tại sao?

17.1. Mục đích xây dựng bài tập
Đây là một bài tập rất gàn gủi với học sinh. Thông qua bài tập này, giáo viên có thể khơi
dậy ở các em sự sáng tạo, sự tìm tòi và học hỏi để có thể chế tạo ra những vật dụng đơn giản
nhưng có ích, phát huy tinh thần chủ động sáng tạo của các em.
17.2. Giải thích
Ta có hai bể cá như hình vẽ, áp suất của một điểm A trong chất lỏng được tính bởi công
thức:
pA = pa + gh
Trong đó : + pa là áp suất tại mặt thoáng của chất lỏng,
+  = m/V là khối lượng riêng của chất lỏng,
+ g là gia tốc rơi tự do,
+ h là chiều cao của cột chất lỏng.
Từ hình vẽ ta thấy h1 > h 2 d o đó áp suất tác dụng lên đáy bể và các thành bể xung quanh
ở hình a sẽ lớn hơn ở hĩnh b nên áp lực tác dụng lên đáy và thành bể ở hình a sẽ lớn hơn áp lực
tác dụng lên đáy và thành bể ở hình b. Điều đó dẫn đến rằng nếu làm bể như hình a sẽ dễ vỡ
hơn hoặc dễ bị bong lớp keo dán ở dưới đáy của bể. Do đó lời góp ý của học sinh đó là đúng.

25