Xây dựng và sử dụng tài liệu môn vật lí 12 vào dạy học nhằm nâng cao chất lượng thi thpt quốc gia

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài
Trong những năm qua, cùng với đổi mới toàn diện nền giáo dục thì
việc đổi mới phương pháp dạy học cũng diễn ra mạnh mẽ. Các hoạt động
dạy học không còn diễn ra theo kiểu thầy đọc – trò chép mà đã được đổi
mới theo hướng phát triển năng lực của học sinh. Theo hướng đó, muốn đạt
hiệu quả - đối với học sinh khối 12 chuẩn bị thi THPT Quốc Gia - học sinh
phải tích cực tham gia vào các hoạt động dạy học đồng thời phải có kĩ năng
ghi chép, tóm tắt kiến thức một cách khoa học. Tuy nhiên qua thực tế giảng
dạy, hầu hết học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc này dẫn đến những
kiến thức thu nhận được không có hệ thống dễ lâm vào tình trạng hổng kiến
thức. Bên cạnh đó việc lưu hành hai bộ sách giáo khoa song song nên có
một số kiến thức trong đề thi là phần giao của hai chương trình chuẩn và
nâng cao mà ở đó có thể được trình bày kĩ ở trong chương trình này nhưng
chương trình kia lại khá sơ sài, hệ thống bài tập trong hai bộ sánh rất ít so
với nội dung thi. Ngoài ra, những năm gần đây Bộ giáo dục không xuất bản
tài liệu hướng dẫn ôn thi, các tài liệu trên thị trường nhiều nhưng việc học
sinh lựa chọn được bộ sách chất lượng, phù hợp vơí năng lực là rất khó
khăn. Những yếu tố đó làm học sinh dễ mất định hướng trong việc học làm
ảnh hưởng đến kết quả ôn thi, đặc biệt là THPT Quốc gia đối với lớp 12.
Để giúp học sinh khắc phục những khó khăn đó tôi chọn đề tài:
“XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG TÀI LIỆU MÔN VẬT LÍ 12 VÀO DẠY
HỌC NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG THI THPT QUỐC GIA”.
2. Mục đích của đề tài
Đề tài này nhằm giúp cho học sinh có hệ thống kiến thức đầy đủ
trong chương trình Vật lí 12, trang bị phương pháp giải bài tập và hệ thống
bài tập tương ứng giúp học sinh rèn luyện kĩ kiến năng giải bài tập, giúp

1

giáo viên trong bộ môn có một bộ tài liệu thống nhất trong việc dạy ôn thi
THPT Quốc gia tại trường THPT Trần Phú.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Nội dung dạy học chương trình Vật lí 12.
- Các đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông và Đại học - Cao đẳng trong
những năm gần đây.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Tìm hiểu nội dung kiến thức trong sách giáo khoa, các giáo trình vật lý
phổ thông, sách tham khảo về vật lý, tạp chí vật lý, các giáo trình đại học
liên quan đến nội dung đề tài từ đó xây dựng hệ thống lý thuyết của chương
trình.
- Chọn lọc các bài toán có dạng từ các đề thi tốt nghiệp, thi đại học cao
đẳng, THPT quốc gia làm ví dụ minh họa.
- Áp dụng nội dung đề tài vào thực tiễn dạy học.
5. Đóng góp mới của đề tài
Cung cấp cho học sinh và giáo viên có bộ tài liệu thống nhất trong
quá trình dạy học và ôn thi THPT Quốc gia.

2


B. NỘI DUNG
1. Thực trạng hoạt động dạy học
Qua thực tế giảng dạy đa số học sinh gặp khó khăn trong việc ghi
chép, tóm tắt kiến thức nội dung bài học và tìm hiểu thêm những nội dung
liên quan không trình bày trong sách giáo khoa. Kỹ năng giải bài tập của
các em còn yếu, không định dạng được cách giải các dạng bài tập trong
chương trình.
2. Nguyên nhân của thực trạng
Các nội dung kiến thức cung cấp trong sách giáo khoa đặc biệt là

sách giáo khoa chương trình chuẩn chỉ gồm các kiến thức cơ bản nhất,
nhiều nội dung chỉ nêu kết quả cuối cùng của bài toán hoặc hiện tượng.
Thời lượng dạy học không đủ để giáo viên cung cấp đầy đủ các
thông tin kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập. Học sinh không định
hướng và ít được rèn luyện kĩ năng giải bài tập.
Các đề thi thường khai thác sâu vào các nội dung kiến thức, cả các
kiến thức không được đề cập trong sách giáo khoa, yêu cầu học sinh tổng
hợp kiến thức của các phần học trước và có kỹ năng xử lý nhanh.
Nhiều nội dung sách giáo khoa không trình bày hoặc trình bày rất sơ
lược nhưng đề thi lại ra rất sâu về nội dung đó.
3. Nội dung tài liệu
3.1. PHẦN LÝ THUYẾT
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
I. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU H A
: là những chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
2

ng tuầ h à : là dao động mà trạng thái dao động được lặp lại

như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.

iai đoạn nh nhất được

lặp lại trong dao động tuần hoàn được gọi là dao động toàn phần.
3. Dao

iều h à

3

-

h

h : DH l dao ng m phng trỡnh cú dng l hm sin hay

cosin theo thi gian.
- h

H: x = Acos(t + ) hoc x = Asin(t + )

h

, l cỏc hng s dng; l hng s cú th õm, dng hoc

trong ú

bng 0 ( )
i

-

H

x: l li ca dao ng.
A: l biờn ca dao ng.
(t + : l pha ca dao ng ti thi im t, n v l rad. Vi mt
biờn , pha xỏc nh trng thỏi ca dao ng thi im t.
: pha ban u ca dao ng, xỏc nh trng thỏi ca dao ng

thi im t

, n v rad.

: l tn s gúc ca dao ng. n v l rad/s.
4. hu



H
: s): l khong thi gian vt thc hin c mt dao

- Chu k T (

ng ton phn hoc l khong thi gian ngn nht sau ú trng thỏi dao
ng lp li nh c.

T

t
Thụứi giandaoủon
ọ g

N Soỏ daoủon
ọ gthửùc hien
ọ ủửụcù

: Hz): l s dao ng ton phn thc hin c trong mt

- Tn s f (

giõy.

f
- Liờ h i

N Soỏ daoủon
ọ gthửcù hien
ọ ủửụcù

t
Thụiứ giandaoủon
ọ g

hu T, f , : 2f

5. Vn t c trong

2
(n v rad/s )
T

H


- Biu thc: v = x'(t) = - Asin(t + ) = Acos(t + + ).
2
-

im:
4

▪ Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng
sớm pha hơn li độ một góc


(x và v vuông pha
2

▪ Véctơ vận tốc v luôn cùng chiều với chiều chuyển động; vật chuyển
động theo chiều dương thì v > , theo chiều âm thì v < .

v  A (VTCB)
▪ Độ lớn cực đại – cực tiểu của vận tốc:  max
(Bieân)
v min  0
H:

6. Gia t
- Biểu thức: a
-

x''

v’

- 2Acos(t + ) = - 2x =2Acos(t +  + π)

iểm:
▪ Gia tốc của vật DĐĐH biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược

pha với li độ x và sớm pha hơn vận tốc v một góc


(a vuông pha với v)
2

▪ ia tốc a luôn trái dấu với li độ x (a.x < 0).
▪ Véctơ gia tốc a luôn hướng về vị trí cân bằng; Khi vật DĐĐH đi từ
Biên về VTCB thì vật chuyển động nhanh dần và a  v , khi vật DĐĐH
đi từ VTCB ra biên thì vật chuyển động chậm dần và a  v .
▪ Độ lớn:

a  A (Bieân)
Độ lớn gia tốc a tỉ lệ với độ lớn của li độ x và ta có  max
(VTCB)
amin  0
7.

hệ thứ

c lập

i với thời gian: Hai đại lượng biến thiên điều hòa

vuông pha bất kỳ thì ta luôn có hệ thức độc lập thời gian như sau:
2

2

 GTTT1   GTTT 2 

 
 1
 GTCÑ1   GTCÑ 2 
2

v2
x  v 
2
2
- Hệ thức giữa x, v :    
  1  A  x  2

 A   vmax 
2

2

2

 a   v 
a 2 v2
2
v,a
- Hệ thức giữa   : 
 
  1  A  4  2
 
 a max   vmax 

5


2

2

 Fhp   v 
F2
v2
2
- Hệ thức giữa Fhp , v : 
 
 1  A  2 4  2
F

v
m 
 hpmax   max 
- Ngoài ra còn có hệ thức

x,a ; Fhp , x ; Fhp ,a :

a  2 x ;

Fhp  m2 x  kx  ma
h i

ậ

i

iều h

:

- Đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc và lực hồi phục của dao động điều hòa theo
thời gian: (x,t ; (v,t ; (a,t (F,t có dạng là các đường hình sin..
- Các cặp giá trị {x và v}; {a và v}; {F và v} vuông pha nhau nên phụ
thuộc nhau theo đồ thị hình elip.
- Các cặp giá trị {x và a}; {a và F}; {x và F} phụ thuộc nhau theo đồ thị là
đoạn thẳng qua gốc tọa độ.
Liê hệ i
- Liê hệ i

T

à

H - iểu i

T

à

H:

H

u

ột DĐĐH

M

có thể coi như hình chiếu của một chất điểm
chuyển động tròn đều xuống một đường
thẳng nằm trong mặt phẳng quĩ đạo. Trong đó A
▪ Biên độ A của DĐĐH bán kính quỹ

O


x

đạo của CĐTĐ.

O

x

▪ Tần số góc ω của DĐĐH

A
tốc độ góc

( )

A

A

của CĐTĐ.
- iểu i

H

u :

ột DĐĐH x = Acos(t + ) có thể

được biểu diễn bởi một vectơ quay A có:
▪ ốc: tại gốc tọa độ

của trục chuẩn x

▪ Hướng: hợp với trục chuẩn

()

A

x một góc



bằng pha ban đầu φ.
▪ Độ dài: tỉ lệ với .
▪ Véctơ A quay quanh gốc tọa độ

O
với

t  

x

H
x  OH
6


tốc độ góc  theo chiều ngược chiều kim đồng hồ (Quy ước là chiều dương
trên đường tròn).
=> Hình chiếu của A xuống x biểu diễn DĐĐH x = Acos(t + )
II. CON L C L
u

XO

: gồm một vật nặng khối lượng m, gắn vào đầu một lò xo độ

cứng k, khối lượng lò xo không đáng kể, đầu còn lại của lò xo được giữ cố
định.
- VTCB: là vị trí mà hợp các lực tác dụng lên vật gắn ở đầu lò xo bằng 0.
▪ CLLX nằm ngang VTCB là vị trí lò xo không biến dạng,
▪ CLLX treo thẳng đứng VTCB là
vị trí lò xo bị biến dạng một đoạn:

k

N

Fđh = 0

m

mg
l 
k

P

- iều iệ

H: b qua ma sát.

2. Khả

N

Fñh

k

m
v=0

ng c a con lắ
P

xo n m ngang
a) Thiết lập ph

h

ng

v N

Fñh

k

m

- Xét 1 con lắc lò xo dao động theo
P

phương ngang, b qua ma sát.
- Vị trí cân bằng: lò xo không biến

A

O

A

x

dạng
- Giả sử ở thời điểm t vật m đang có li độ x. Các lực tác dụng lên vật:

P,N,F ñh => P  N  F ñh  ma (1)
- Chọn hệ trục toạ độ Ox song song với trục của lò xo, chiều dương là lệch
vật ra kh i VTCB. Gốc toạ độ O tại VTCB.
- Chiếu (1 lên x ta được : - kx = ma => a  
- Đặt 2 

k
x
m

k
k
<=>  
và lưu ý a  x '' ta có: x'' 2 x  0 (2)
m
m
7


- Nghiệm của (2 có dạng x  Acos  t  
►Kết luận: D

ng c a CLLX n m ngang hi hô
ó 

H với tần s

b) Tần s

ắ

a) Thiết lập ph
-V

h
h

m
k
k
m

ứ :
ng

ng: P  F ñh  0 => mg – kl = 0 => l 

í â

à

k
m


2




2

f

T  2 

T

 
óc, hu , tần s : 
  k
f  1

m
2


5. Khả

ó m

mg
k

Vậy tại VTCB lò xo bị biến dạng một đoạn:

l  l  l 0 

mg
k
iều h

- Khả
h

a

F ñh

l

ắ

ứ

P

+ Ở vị trí có tọa độ x ta có: P  F ñh  ma (1)
+ Chọn hệ trục
trục

O
x

P
()

x như hình vẽ. Chiếu (1) lên

x ta có: mg – k(l0 + x) = ma => - kx = ma => a  

+ Đặt 2 

F ñh

k
x = - 2x
m

k
g
k g

 <=>  
ta có: x'' 2 x  0 (2)
m
l
m l

+ Nghiệm của (2 có dạng x  Acos  t  
► Kết luận: Vậy
à

H ới tần s

ng c a CLLX treo th
ó 

ứng hi hô

óm

k
g

.
m
l

8



2



2

f

T  2 

T


óc, hu , tần s : 
 

k
g
1
 


f


m
l

2


b) Tần s

é

7. Lự
h

-

m
l
 2
k
g
k

1 g

m 2 l

ề hay lực h i phục
h : Lực hồi phục (lực kéo về) là hợp tất cả các lực tác dụng lên

vật dao động điều hòa.
- iểu hứ : F = - kx = - m2x = ma = m2Acos(t +  + )
iểm:

-

▪ Luôn hướng về VTCB.
▪ Biến thiên điều hoà cùng tần số với x, v, a; ngược pha với li độ x,
vuông pha với vận tốc v và cùng pha với gia tốc a.

Fhp max  kA (Biên)
▪ Độ lớn: Tỉ lệ với độ lớn của li độ Fhp  k x => 
Fhp min  0 (VTCB)
8 Lự
-

h

à h i
h : Lực đàn hồi của lò xo là lực của

lò xo tác dụng vào vật (hoặc điểm móc ở đầu

l

lò xo xuất hiện khi lò xo bị biến dạng.
- iểu hứ : Fđh =k* độ iến dạng của l

l min

l0

o)

lmax

iểm: Luôn ngược hướng biến dạng của

-

lò xo; Trừ trường hợp con lắc lò xo nằm

A
O

A
()

ngang còn nói chung, lực đàn hồi khác với lực hồi phục.
ờng h p

-

▪ Con lắc l

c biệt:
m ngang: Lực đàn hồi cũng là lực hồi phục

 kA (Bieân)
F
Fñh  Fhp  k x  m2 x =>  ñh max
Fñh min  0 (VTCB)
▪C

ắ

h

ứ

: Lực đàn hồi khác với lực hồi phục.

9


Lực đàn hồi cực đại : Fđh max  k( l  A)

Nếu A  l  FđhMin  k(l  A)

Lự
c
đà
n

hồ
i
cự
c
tiể
u
:


Nếu A  l  FđhMin  0

III. N NG LƯỢNG T ONG DAO ĐỘNG ĐIỀU H A
h í h ă

1. Khả

iều h

- Xét một CLLX nằm ngang. Từ VTCB kéo vật m dọc theo trục lò xo ra
một đoạn rồi bng nhẹ, vật sẽ dao động quanh VTCB. Trong q trình
dao động, năng lượng của vật gồm có động năng của chuyển động và thế
năng đàn hồi của lò xo.
- Tại vị trí biên: xmax, v = 0 => thế năng cực đại, động năng bằng khơng.
- Khi vật đi từ biên về VTCB: x giảm, v tăng > thế năng giảm, động năng
tăng.
- Tại VTCB: x = 0, vmax => thế năng bằng khơng, động năng cực đại.
- Khi vật đi từ VTCB ra biên: x tăng, v giảm => thế năng tăng, động năng
giảm.
- Sự biến đổi đó lặp lại trong q trình dao động điều hòa của vật.
►Kết luận: Vậy t

ă

qua l i gi
à

u

à hế ă

c l i Khi

tiểu b

0 à

ă

iều h
, khi thế ă

t i

cự



ó ự chuyể hó

iảm h

ă

ă

i

cực

i h hế ă

c l i.
h

2. Khả

h

ă

iều h

- Xét một CLLX dao động điều hòa theo
phương ngang.
- Giả sử ở thời điểm t bất kỳ vật có li độ x,

v N

F

k

m
P

vận tốc v.
- Chọn mốc thế năng tại VTCB của vật.
a) Thế ă

A

O

( )

x A

:

1
1
1
1
E t  kx 2  kA 2 cos2 (t  )  m2 A2  m2 A2 cos(2t  2)
2
2
4
4
10

 Etmax =

1 2
kA (Khi vật ở vị trí biên x
2
ă

b)

 A)

:

1
1
1
1
Eñ  mv2  m2 A 2 sin2 (t  )  m2 A2  m2 A2cos(2t  2)
2
2
4
4
1
 Eđ max = kA2 (Khi vật qua VTCB)
2
ă

c)

: E = Et + Eđ =

1
1
m2 A 2  kA 2
2
2

không đổi.

► Nhận ét:
▪ Trong quá trình dao động điều hòa của vật luôn có sự biến đổi qua lại
giữa động năng và thế năng nhưng tổng của chúng tức cơ năng luôn bảo
toàn.
▪ Cơ năng của vật dao động điều hòa tỉ lệ với bình phương biên độ dao
động, không phụ thuộc vào khối lượng của vật mà chỉ phụ thuộc vào đặc
tính của hệ (k và điều kiện kích thích dao động (A)
▪ Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên tuần hoàn nhưng
ngược pha nhau với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật và tần số
ñ  t  2

bằng 2 lần tần số dao động của vật 
T
Tñ  Tt 

2

▪ Trong một chu kỳ có 4 lần Eđ = Et tại các vị trí vật có li độ x  
vận tốc v  

A

2

và

A
2

▪ Thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là t 

T
4

IV. CON L C ĐƠN
1. Con lắ

11


u

-

: gồm một vật nặng có kích thước nh , khối lượng m, treo ở đầu

sợi dây không dãn có độ dài l, khối lượng không đáng
kể.
í â

-V

ng: vật nặng ở vị trí

thấp nhất (dây

thẳng đứng)
-

iều iệ

H: b qua mọi sức cản, con lắc dao

động nh   1rad    100 ,s 
- Li

ó

à i

cong: Để xác định vị trí con lắc

đơn, người ta dùng li độ góc  và li độ cong s.
iều h

2. Khả

a con lắ

- Xét một con lắc đơn dao động quanh VTCB O
- Giả sử ở thời điểm t bất kỳ vật đang có li độ s (li độ góc α . Các lực tác
dụng lên vật: P,T

- Ta phân tích trọng lực P  P n  P t
+ Hợp lực T  P n là lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động trên cung
tròn.
+ Lực thành phần tiếp tuyến P t luôn hướng về vị trí cân bằng làm cho vật
dao động quanh vị trí cân bằng.
- Ta có: Pt = - mgsin (1)
- Nếu góc  nh (α ≤ 1 0) => sin  tan  α (rad thì ta có  

Pt  mg  
- Đặt 2 

mg

g

s

=>

s (2)

<=>  

g

gọi là tần số góc của dao động ta có

Pt  m2s (2’
► Kết luận:

12


▪ Dao động của con lắc đơn khi không ma sát với biên độ góc α lớn (α >
100 không phải là dao động điều hòa.
▪ Khi không ma sát và con lắc dao động nh (α ≤ 1
động điều hòa với tần số góc  

0

<=> s0

là dao

g

▪ Thành phần Pt của trọng lực đóng vai trò lực hồi phục:

Fhp  Pt  mg  

mg
s  m2s
l

s  
▪ Liên hệ giữa li độ góc và li độ cong: 
s0   0

3. Chu kỳ - tần s - Tần s


2



2

f

T  2

g
T

ó :
 
1 g
  g


f  2

4

iều h

h

h

a con lắc

:

C

 T


Phöông trình liñoä cong : s  s0 cos(t  )


Phöông trình liñoägoùc :   0 cos(t  )

ma

Trong đó:

()

ma n
m

ma t


▪ s,s0 : li độ và biên độ góc
▪ , 0 : li độ và biên độ cong

P

5. Vận t

à i

iều h

a) Vận t

ài: v  s'  s0sin (t  )  0 sin (t  )

a con lắ

(Biên)
 v min  0
=> 
 v max  s 0   0 (VTCB)
►Lưu ý: T
ô

ờng h p tổ

u

ận t

ài

ó hể

í h ừ

(Biên)
 vmin  0
hức: v  2g (cos -cos0 ) => 
 vmax  2g (1-cos0 ) (VTCB)
13


b) Gia t c: Gia tốc toàn phần a (gọi tắt là gia tốc) của con lắc đơn gồm gia
tốc tiếp tuyến at và gia tốc hướng tâm an => a  at  an có độ lớn được xác
định:

a  at max  2S0 (Bieân)
a t  s''  - 2s  - 2 


2
2
=>

a

a

a


v2
t

n
v 2max
2
2
a


g(



)
(VTCB)
 n
0
a  an max 


6. Hệ thứ

c lập thời gian: Giống như DĐĐH nói chung, dao động điều

hòa của con lắc đơn cũng có các hệ thức độc lập thời gian sau:

s02  s 2 
Lự

ă

v2 2 a 2 v2

v2
2
2
2
2




s


;
;
; a   s    0
0
0
2
2 2
4
2


 

â :

- Giả sử ở thời điểm t bất kỳ vật m đang có li độ góc α.
- Các lực tác dụng lên vật: P, T => P  T  ma (1)
- Chiếu (1 lên phương sợi dây, chiều dương hướng vào tâm, ta được:

Pcos   T  ma ht  T  m

v2

 mg cos 

Với: v 2  2gl  cos   cos  0   T  mg(3cos   2cos 0 )
►Kết luận: Lực căng dây trong mọi trường hợp

Tmax  mg(3-2cos 0 ) (VTCB)
T  mg(3cos -2cos 0 )  
(Biên)
Tmin  mgcos 0
ă

iều h

ắ

(

hế ă

i

VTCB)

1
- Thế năng: Wt  mgh  mg (1  cos )  mg  2

2
1
1
- Động năng: Wđ  mv2  mg (cos   cos 0 )  mg (02  2 )
2
2

1
- Cơ năng: W  Wt +Wđ = mg (1  cos 0 )  mg 02
2
V. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG
14


1.

ng tự do

- Định nghĩa: Dao động tự do là dao động có tần số (hay chu kì chỉ phụ
vào các đặc tính cấu tạo của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố ngoài.
- Chu kỳ T và tần số góc ω0 của dao động tự do gọi là chu kỳ và tần số
riêng.
2.

ng tắt dần

a) Kh i iệm: Dao động tắt dần là dao động với biên độ (năng lượng) giảm
dần theo thời gian.
)

u ê

hâ

- Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do ma sát ở điểm treo và lực cản
của môi trường tác dụng lên vật là giảm cơ năng của vật.
- Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt tức lực cản của
môi trường càng lớn.
)

ng tắt dần chậm

- Nếu vật hay hệ vật dao động điều hòa với tần số góc ω0 mà chịu thêm tác
dụng của một lực cản nh thì dao động của vật hay hệ vật trở thành tắt dần
chậm.
- Dao động tắt dần chậm có thể coi gần đúng là dạng sin với tần số ω0 và
biên độ A giảm dần theo thời gian t.
d) Ứng dụng: Trong các hệ thống giảm xóc của ôtô, xe máy; chống rung;
đóng cửa tự động…
2.

u

) Kh i iệm: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà ta đã cung cấp cho
nó một lượng năng lượng đúng bằng phần năng lượng mất đi do ma sát mà
không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng của hệ.
)

iểm: Dao động duy trì là dao động tuần hoàn có chu kỳ không thay

đổi.
c) Ứng dụng: Quả lắc đồng hồ,...
3.

ỡng bức – Hệ

ng c

h ởng
15


)

ỡng bức
h

-

h : Dao động cưỡng bức là dao động gây ra bởi một ngoại lực

biến đổi điều hòa theo thời gian F = FocosΩt
iểm:

-

▪ Dao động của vật gồm hai giai đoạn:

iai đoạn chuyển tiếp (dao động

của hệ chưa ổn định, biên độ dao động tăng dần ;

iai đọan ổn định (Biên

độ khơng đổi, giai đoạn này kéo dài cho đến khi ngoại lực điều hòa thơi tác
dụng)
▪ Là dao động điều hòa.
▪ Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc Ω của ngoại lực.
▪

iá trị biên độ của dao động

cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F0

Acb
Cộng hưởng nhọn
(Masát nhỏ )

Amax

của ngoại lực và phụ thuộc vào độ A
1
chênh lệch giữa tần số dao động
riêng ω0 của hệ với tần số góc Ω của

A2

Cộng hưởng tù
(Masát lớn)

ngoại lực. Nếu Ω càng gần ω0 thì
biên độ dao động cưỡng bức càng

O

1 0 2



lớn và ngược lại.
b) Sự c

h ởng: là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị

cực đại khi tần số của ngoại lực Ω bằng tần số dao động riêng của hệ ω0
c)

h h ởng c

m

ến hiệ

ng c

h ởng: Nếu ma sát nh thì

giá trị cực đại của biên độ lớn khi đó hiện tượng cộng hưởng càng rõ nét (ta
có cộng hưởng nhọn và ngược lại (ta có cộng hưởng tù .
d) Ứng dụng hiệ

ng c

h ởng

- Chế tạo tần số kế; Lên dây đàn,…
- Khi chế tạo các máy móc, để tránh hư h ng do hiện tượng cộng hưởng
người ta phải làm sao cho tần số riêng của mỗi bộ phận trong máy khác
nhiều so với tần số các lực có thể tác dụng lên bộ phận ấy, hoặc làm cho
dao động riêng tắt rất nhanh.
16


VI. T NG HỢP DAO ĐỘNG
1

lệch pha gi a hai dao

ng

- Xét 2 dao động điều hòa : x1 = A1cos(t + 1 và x2 = A2cos(t + 2)
- Độ lệch pha giữa hai dao động:  = (t +2)  (t + 1) = 2 - 1
- Các trường hợp về độ lệch pha:
+  > : dao động x2 sớm pha hơn dao động x 1 (hay dao động x1 trễ
pha hơn dao động x2)
+  > : dao động x2 trễ pha hơn dao động x1 (hay dao động x1 sớm
pha hơn dao động x2)
+  = 0 hoặc  = 2k : hai dao động cùng pha.
+  = ±  hoặc  = (2k + 1) : hai dao động ngược pha.
+   = ± /2 hoặc   (2 k  1)

2. Tổng c

h i hàm

i


: hai dao động vuông pha.
2

ù

ần s

ó

h

ph p iả

Fresnel

x  A1 cos(t  1 )
- Xét hai dao động điều hòa  1
x 2  A 2 cos(t  2 )
- Dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = A1cos(t + 1) + A2cos(t + 2)
- Biểu diễn hai dao động x1, x2 bằng các vectơ quay OM1 và OM 2
- Vectơ OM có hình chiếu lên trục x là
tổng của x1 và x2, nên OM là vectơ
quay biểu diễn tổng của x1 và x2. Vì hai

vectơ OM1 và OM 2 có cùng vận tốc góc
 nên hình bình hành có cạnh OM1,
OM2 không biến dạng và quay với vận
tốc góc .

17


- Vectơ OM  OM1  OM 2 là đường chéo của hình bình hành, vectơ này
cũng quay đều quanh O với vận tốc góc  nên nó biểu diễn dao động tổng
hợp x.
- Biểu thức của dao động tổng hợp: x = Acos(t+) (1)
3. iê

à ph

ầu c

ng tổng h p

- Biên độ của dao động tổng hợp: A  A12  A22  2A1A2 cos  (2)
► Lưu ý: T

m i

ờ

h p iê

TH phải thỏ mã

iều kiện:

A1  A2  A  A1  A2
- Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tan  
)T ờ

h ph i

ó

A1 sin 1  A2 sin 2
(3)
A1 cos 1  A2 cos 2

ệ h ph

iệ

A  A max  A1  A 2
+ Nếu  = 0 hoặc 2k => 
  1  2


A  A min  A1  A 2
+  = ± π hoặc (2k + 1) => 

  1 khi A1  A2 &   2 khi A1  A2

A  A 2  A 2

2
1



+  =  hoặc (2k  1) => 
A1 sin 1  A 2 sin 2
2
2
 tan  
A1 cos 1  A 2 cos 2

)T ờ

h p iê

h i

hà h

+ Biên độ dao động tổng hợp: A  2A1 cos
+ Pha ban đầu:  

h u: A1 = A2

2

1  2
2

+ Dao động tổng hợp: x  2A1 cos


  2 

cos t  ( 1
)
2
2



CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
I. SÓNG CƠ. PHƯƠNG T
Hiệ

NH SÓNG

ó
18


a) Kh i iệm ó

: Sóng cơ học là dao động cơ học lan truyền trong một

môi trường vật chất.
iểm

b)

- Khi sóng lan truyền truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật
chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh VTCB cố
định.
- Trong một môi trường đồng tính và đẳng hướng, sóng cơ lan truyền với
tốc độ không đổi.
- Sóng cơ lan truyền được trong chất rắn, l ng, khí, không lan truyền được
trong chân không
c) hâ

i: Có 2 loại sóng cơ là sóng ngang và sóng dọc

- Só

: là sóng mà các phần tử của sóng dao động theo phương

vuông góc với phương truyền sóng.

ôi trường nào có lực đàn hồi xuất

hiện khi bị biến dạng lệch thì truyền sóng ngang. Trừ trường hợp sóng mặt
nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn.
- Só

c: là sóng mà các phần tử của sóng dao động theo phương trùng

với phương truyền sóng.

ôi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị

biến dạng nén, dãn thì môi trường truyền sóng dọc. Sóng dọc truyền được
trong các môi trường rắn, l ng, khí.
d) Giải hí h ự t

hà h ó

h c: Sóng cơ học được tạo thành nhờ

lực liên kết đàn hồi giữa các phần tử của môi trường truyền dao động. Phần
tử càng ở xa tâm dao động càng trễ pha hơn.
i

2. Nh

ó

a) Chu kỳ T, tần s

ó

: là chu kỳ và tần số dao động của phẩn tử vật

chất trong môi trường có sóng truyền qua.
b) iê

ó

A: Biên độ sóng tại mỗi điểm là biên độ dao động của phần

tử môi trường tại điểm đó.

c)

ớ

ó

():
19


N1: Bc súng l khong cỏch gia hai im gn nhau nht trờn
phng truyn súng m dao ng ti hai im ú l cựng pha.
N2: Bc súng l quóng ng súng truyn c trong mt chu k.
d) T

ú

truy

(v): l tc truyn pha dao ng.

- Tc truyn súng ph thuc vo bn cht v nhit ca mụi trng.
Tc truyn súng trong cht rn > trong cht l ng > trong cht khớ.
- Trong cựng mt mụi trng ng cht ng hng, tc truyn súng l
khụng i:

s Quaừngủửụứngsoựngtruyen ủửụùc
v
t
Thụứi gian truyen soựng

- Liờn h gia , v, f, T: v
e)



ú


f
T

E: Quỏ trỡnh truyn súng l quỏ trỡnh truyn nng

lng. Nng lng súng ti mi im chớnh l nng lng dao ng ca
phn t vt cht ca mụi trng ti im ú.
Lu ý: B
h

h

h

i h



ú
ú

3

n s

ú

a) Lp ph

u n t mụi

ng, vn t

hu

ng t l vi vn t
h

hi



ng c a ngu
mụi



f
ú

h hụ

iờ


ph

i uụ



truy
ng tn s

v1 v 2
v
1 1
1 2
v2 2
mụi

mụi



ng
ú h

hu

ú

ú

h ú
h

20


có dạng: uO  Acos(t+)

- Giả sử phương trình sóng tại một điểm

- Khi đó phương trình sóng tại điểm M cách

một khoảng d là:

d
uM  Aco[(t  )+]
v
► Lưu ý: D u (+) nếu iểm M n m

ớc ngu

D u (-) nếu iểm M n m sau ngu

h ớng truyề

b) M t s

í h h tc

- Tí h uầ h à

ó

h

h

u

ừ ph

h

h ớng truyề

ó

;

ó

h ó

hời gian: Chuyển động của phần tử sóng tại một

điểm là một dao động tuần hoàn theo thời gian với chu kì T

- Tí h uần h à

h

hô

i

: Trên đường truyền sóng, những điểm

cách nhau một khoảng bằng một bước sóng thì có hình dạng lặp lại như cũ
(tức là cùng li độ hay cùng trạng thái dao động).
►Lưu ý: Só
h à
ờ

h

ừ

hô

i

ó í h uầ h à
ê

λ, λ/2, λ/4, ..., λ/n ầ

hời i

h

ể ó

hời i
u ề

ừ

ó í h uầ
h

uã

à T, T/2, T/4,.., T/n

II. PH N XẠ SÓNG. SÓNG D NG
1. Sự phản x

ó

- Sóng đang truyền trong một môi trường mà gặp vật cản thì bị phản xạ
truyền ngược lại gọi là sóng phản xạ.
- Sóng phản xạ có cùng tần số và bước sóng với sóng tới.
- Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới tại
điểm phản xạ và chúng triệt tiêu lẫn nhau tại điểm đó (tạo thành nút sóng .
- Nếu đầu phản xạ tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới tại điểm
phản xạ và chúng tăng cường lẫn nhau tại điểm đó (tạo thành bụng sóng .
2 Só

a)

ừng
h

h :

ĐN1: Sóng dừng là sóng có các nút và bụng cố định trong không gian.
ĐN2: Sóng dừng là sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ của chính
nó trên cùng một phương truyền ở đó có những điểm cố định mà biên độ
21


sóng được tăng cường (tạo thành bụng sóng và những điểm cố định mà
biên độ sóng bị triệt tiêu (tạo thành nút sóng .
iểm chung c

b)

ó

ừng:

- Đầu cố định (hay đầu gắn với nguồn dao động) là nút, đầu tự do là bụng.
- Khoảng cách giữa 2 nút hay 2 bụng liên tiếp là
nút và một bụng liên tiếp là


, khoảng cách giữa một
2


.
4

- Hai điểm bất kỳ nằm trên hai bụng sóng liên tiếp (nằm hai bên của một
nút dao động ngược pha.
- Hai điểm bất kỳ nằm trên cùng một bụng (giữa 2 nút liên tiếp dao động
cùng pha.
- Nếu A là biên độ dao động của nguồn thì biên độ dao động của bụng là
2A và bề rộng của bụng sóng là 4A.
- Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp dây duỗi thẳng là t 

T
.
2

- Sóng dừng được tạo bởi sự rung của nam châm điện với tần số dòng điện
f thì tần số sóng là 2f
- Sóng dừng không có sự lan truyền năng lượng cũng như lan truyền trạng
thái dao động.
3

h

h ó

)T ờ

h p h i ầu

ừ

ê

â

h

- Phương trình sóng tới và sóng phản
xạ tại B:

u B  A cos 2ft

u 'B  A cos 2ft  A cos(2ft  )

d
Sóng
C tới
x

B
M
Sóng
phản xạ

- Phương trình sóng tới và sóng phản

22

xạ tại

d

u M  Acos(2 ft  2  )



cách B một khoảng d: 
u '  Acos(2 ft 2  d  )
M




- Phương trình sóng dừng tại

d

: u  u M  u 'M  2Asin(2 )cos(2ft  )

2

- Biên độ dao động của phần tử tại

:

d
d 

AM  2A sin(2 )  2A cos(2  )

 2

)T ờ

h pm

ầu c

nh, m

ầu tự do

ầu

ự

)

- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B  u 'B  Acos2ft
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại

cách B một khoảng d là:

d

u M  Acos(2ft  2 )





u '  Acos(2ft  2 d )
 M


- Phương trình sóng dừng tại

d
: u  u M  u 'M  2A cos(2 )cos(2ft)


- Biên độ dao động của phần tử tại

d
: AM  2A cos(2  )


► Nhận ét:
▪ iên độ dao động tại đi m M cách n t óng một hoảng d là:
d
d
AM  2A sin(2 )  A bung sin(2 )



▪ iên độ dao động tại đi m M cách ụng óng một hoảng d là:
d
d
AM  2A cos(2 )  A bung cos(2 )




4. iều iệ
)T ờ
h àm

ể ó ó

ừ

h p h i ầu
ầu ắ

ới


2

P

hh
u

m

Q

ầu
hỏ.


2

k 2

23


- iều iệ

ể ó ó

ừ

:

Lk


2

(k  1,2,...)

uyê

k=

-1

iểm:

-

1 
▪ Vị trí các điểm bụng cách đầu cố định một đoạn: d  (k  )
2 2
▪ Vị trí các nút cách đầu cố định một đoạn: d  k


2

▪ Hai đầu là hai nút, số nút luôn nhiều hơn số bụng 1 đơn vị.
▪ Bước sóng dài nhất, tần số nh nhất: Khi có sóng dừng, bước sóng dài

 max  2L

nhất có thể có ứng với k = 1 <=> 
v
f min  2L
▪

ần s t

ó

ừ

ê

â : Không phải mọi tần số của nguồn

kích thích đều có thể tạo thành sóng dừng trên dây, chỉ có những tần số
th a mãn fk  k.fmin (k  1,2,3...) mới
tạo được sóng dừng trên dây. Ta luôn có


2

P

hai tần số liên tiếp tạo sóng dừng trên


2

dây th a mãn: fk  f(k 1)  fmin
)T ờ

h pm

ầu c

ầu

nh m

k

ự

- iều iệ
k=s
-

ể ó ó
ó ó

ừ

: L  (2k 1)

u ê =s

ụ

–


2

Q


4


(k  0,1,2,...)
4
– 1.

iểm:
▪ Vị trí các bụng cách đầu tự do một khoảng: d  k
▪ Vị trí các nút cách đầu tự do một khoảng: d  k


2

 

  (2k  1)
2 4
4
24


▪ Đầu cố định là nút, đầu tự do là bụng, số bụng luôn bằng số nút.
▪ Bước sóng dài nhất, tần số nh nhất: Khi có sóng dừng, bước sóng dài
 max  4L

nhất có thể có ứng với k = 0 <=> 
v
f min  4L

▪

ần s t

ó

ừ

ê

â : Không phải mọi tần số của nguồn

kích thích đều có thể tạo thành sóng dừng trên dây, chỉ có những tần số
th a mãn fk  (2k  1).fmin (k  0,1,2,...) mới tạo được sóng dừng trên dây. Ta
luôn có hai tần số liên tiếp tạo sóng dừng trên dây th a mãn:

fmin 

fk  f(k 1)
2

5. Ứng dụng: Đo vận tốc truyền sóng trên dây.
III. GIAO THOA SÓNG
Thí

hiệm

i

h

ó

m t

ớc
- Thí

hiệm: Bố trí thí nghiệm như

hình vẽ, gõ nhẹ cần rung.

S1

S2

- Kết quả:
▪ Trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng cố
định có dạng các đường hypebol, có cùng tiêu
điểm S1 và S2. Trong đó có những điểm cố định
hoàn toàn không dao động và những điểm cố

S1

S2

định dao động rất mạnh.
▪ Những điểm không dao động nằm trên họ
các đường hypebol (nét đứt). Những điểm dao
động rất mạnh nằm trên họ các đường hypebol (nét liền) kể cả đường trung
trực của S1S2.
▪ Hai họ các đường hypebol này xen kẽ nhau.
2. Ngu n kết h p ó

ết h p
25