Tích phân hạn chế casio


4



 . Tính giá trị của biểu thức

Câu 1. Cho tích phân I   sin 4 xdx  a  b a,b
0

A ab .
5
A) 
32

B)

11
32


3

4

B) 

2

D)7

cos 2x
dx = a  b 3
2
x sin 2 x

 a,b  . Tính giá trị của biểu thức

2
3

2
3

 cos

Câu 2. Cho tích phân

A ab .
A)-2

C)4

C)

D)3

sin x  cos x

 sin x  cos xdx   a  b  ln 3  c ln 2  a,b,c   .

Câu 3. Cho tính phân

Tính giá trị của


4

biểu thức A  a  b  c .
1
1
A) 1
B)
C)
2
3
3
cos x
Câu 4. Cho tích phân  2 dx  a  b 3 a,b
sin x
A ab .
4
A)1
B)2
C)
3




4



Câu 5. Cho tích phân  tan 2 xdx  a  b a,b

D2

 . Tính giá trị của biểu thức
D)

1
3

 . Tính giá trị của biểu thức A  a  b .

0

A)

5
4

B)

3
4

C)

1

4

D)

11
4



Câu 6. Cho tích phân I1    cos3 x  1 cos 2 xdx  a  b
2

 a,b  . Tính giá trị của biểu

0

thức A  a  b .
29
A)
60

B)

31
60


Câu 7. Cho tích phân I   6
0

A ab.
7
A)
12

B)

11
12

C)

17
60

D)

53
60



 . Tính giá trị của biểu thức

C)4

D)7

dx
 a ln 3  b a,b

cos3 x




2  3 tan x
dx  a 5  b 2
1  cos 2 x

4

Câu 8. Cho tích phân I  
0

 a,b  . Tính giá trị của biểu

thức A  a  b .
A)

7
12

B)

1
3

C)

D)



sin 3 x
dx  a  b a,b
sin x  cos x



Câu 9. Cho tích phân I  

2

A ab
A)2

4
3

B)0

2
3

 . Tính giá trị của biểu thức

C)-2

D)3


2

Câu 10. Cho tích phân I  
0

cos 3x  2cos x
dx  a ln 2  b ln 3  c
2  3sin x  cos 2 x

trị của biểu thức A  a  b  c .
A)-3
B)-2

C)2

 a,b,c   . Tính giá
D)1


2

Câu 11. Cho tích phân





1  3 sin 2 x  2 cos 2 xdx  a 3  b a,b

 . Tính giá trị của

0

biểu thức A  a  b .
A)2

B)-5

C)5

D)-8



a,b,c   với bc

2
cos 2 x 
b

Câu 12. Cho tích phân I   sin x  sin x 
 dx  a  c
1  3cos x 

0
phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức A  a  b  c .
A) 153,5
B) 523, 25
C) 320, 75

là

D) 223, 25



Câu 13. Cho tích phân I 

2

 2x  1  sin x  dx  a

2



 b  c a,b,c 

 . Tính giá trị

0

của biểu thức A  a  b  c .
A)-1,5
B)1,5

C)-1,25


Câu 14 . Cho tích phân B   12
0

D)1,25



 . Tính giá trị của

sin 4 x
dx  a ln13  b ln 4 a,b
sin x  cos6 x
6

biểu thức A  a  b .
A)

2
3

B)

1
3

C)

5
3

D)

4
3








 a,b,c   với bc

tan 4 x
1
b 3
dx  ln 2  3 
cos 2 x
a
c
0
6

Câu 15. Cho tích phân I  

là phân số

tối giản. Tính giá trị của biểu thức A  a  b  c .
A)26

B)39

C)14

D)7





 . Tính giá trị của

Câu 16. Cho tích phân I   ( x sin x  x)dx.  a 2  b  c a,b,c 
0

biểu thức A  a  b  c
A.2,5

B.1

C.1,5

D.2


2

Câu 17. Cho tích phân: I   2sin 2x  cos x ln 1  sin x  dx  a ln 2  b  a,b 

 . Tính giá

0

trị của biểu thức A  a  b .
A.1
B.2

C.3



Câu 18. Cho tích phân:

 x  x  sinx  dx  a

3

D.4

 b  c  a,b,c 

 . Tính giá trị của

0

biểu thức A  a  b  c .
A.

10

7

B.

10
9

C.



4
3

2

D.





2
Câu 19. Cho tích phân I  ( x  sin x)cos xdx  a  b a,b

10
9

 . Tính giá trị của

0

biểu thức A  a  b .
A.

1
6

B. 

1
6

C.

1
3

1

D.2

Câu 20. Cho tích phân I   8 x3  2 x  .e x .dx  ae  b  a,b 
2

 . Tính giá trị của biểu thức

0

A ab .

A.4

B.3

C.2

1

Câu 21. Cho tích phân I 

 1  x   2  e  dx  ae
2x

0

thức A  a  b .

2

b

D.1

 a,b   . Tính giá trị của biểu


A.0,5

B.0,75

C.1

D.1,25

ln x 
1  1 e  b
 1
 3  dx  ln 
Câu 22. Cho tích phân I   x  2
   c  a, b,c 
x 1 x 
a  2  e
1 
e

2

.

Tính giá

trị của biểu thức A  a  b  c .
A.0

B.-1

Câu 23. Cho tích phân I= 

1

C.1

 2 x  1
x 1

0

2

D.2

ln  x  1 dx  a ln 2 2  b  a,b 

 . Tính giá trị của

biểu thức A  a  b .
A.1

B.1,5

C.2

D.2,5


4

Câu 24. Cho tích phân I  
0

giá trị của biểu thức

A.1

x sin x  sin 2 x
 2 1 2 2
2
dx 
 ln
 c ln
 a,b,c 
2
cos x
a
b 2 2
2

 . Tính

A abc.

B.2

C.3

D.4


4

Câu 25. Cho tích phân I   x(1  sin 2 x)dx 

2 a
b

0

 a,b,c   với

a
là phân số tối giản.
b

Tính giá trị của biểu thức A  a  b .
A.20

B.40

C.60

D.10



Câu 26. Cho tích phân I =

 x( x  sin x)dx  a

3

 b

 a,b   . Tính giá trị của biểu thức

0

A  a  b.
A. 

2
3

B.

2
3

C.

1
3

e3

1 
 1
3
Bài 27. Cho tích phân I    2 
 dx = ae  be  a,b 
ln x ln x 

e 
A  a  b.

A. 

2
3

B.

2
3

C.

1
3

D. 

1
3

 . Tính giá trị của biểu thức

D. 

1
3

2

Bài 28. Cho I   ln  x  1 dx = a ln3  b ln 2  c  a,b,c 

A abc.

 . Tính giá trị của biểu thức

1

A.0

B.1

C.2

D.3



 2
2
Bài 29. Cho tích phân I   x tan xdx    c ln
 a, b,c 
a b
2
0
4

 . Tính giá trị của biểu

2

thức A  a  b  c .
A.-27

B.37

C.5

D.12

ae 4  b
a
b
Bài 30. Cho tích phân I   x ln xdx =
 a,b,c   với và là các phân số tối
c
c
c
1
2

3

2

giản. Tính giá trị của biểu thức A  a  b  c .
A.15

B.-28

C.36
2

Bài 31. Cho tích phân I 



D.46

x sin xdx  a2  b  a,b 

 . Tính giá trị của biểu thức

0

A  a  b.
A.7

B.10

C.-6

D.2

e a
x2  1
ln xdx 

Bài 32. Cho tích phân I  
x
b
1
Tính giá trị của biểu thức A  a  b .
2

e

A.-4

B.7

 a,b   với

C.-6

a
là phân số tối giản.
b

D.3


4

x
dx =  a  b ln 2  a,b 
1  cos 2 x
0

Bài 33. Cho tích phân I  

 . Tính giá trị của biểu thức

A  a  b.
A. 

1
8

B.

1
8

C. 

3

Bài 34: Cho tích phân I  


6

3
8

D.

3
8

 3
ln  sin x 
3


a
3
ln
ln 2   a,b,c 
dx

 
2
cos x
c
 2  b

giá trị của biểu thức A  a  b  c .
A.-3
B.-2

C.-1

D.1

 . Tính


2

2  1
Bài 35. Cho tích phân   2x  1 cos xdx 
   a,b,c 
a b c
0
thức A  a  b  c .
2

A.-1

B.-2

C.2

 . Tính giá trị của biểu

D.1


4

Bài 36: Cho tích phân I   x tan 2 xdx  a2  b  c ln 2  a,b,c 

 . Tính giá trị của biểu

0

thức A  a  b  c .
9
A. 
32

B.

C. 





6
15



D.

ab 3  1 3
x
=
 ln  a,b,c 
dx
 2
c
2 2
 sin x

3

Bài 37: Cho tích phân

7
31

 với

1
32

b
a
và
là các phân
c
c

4

số tối giản . Tính giá trị của biểu thức A  a  b  c .
A.41
B.31
C.21

1 x x
e dx  ae2  be  a,b 
2
x

1
2

Bài 38: Cho tích phân I  

A  a  b.
A.-1

B.0,5

C.1

D.11

 . Tính giá trị của biểu thức
D.2