Bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện - Nguyễn Đại Dương

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN
Năm học: 2016-2017

CHINH PHỤC
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN

TRẮC NGHIỆM

KHỐI ĐA DIỆN
THỂ TÍCH
TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ
(KHÔNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC)

Giáo viên: Nguyễn Đại Dƣơng
Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12
Chuyên Luyện Thi Trắc Nghiệm
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh – 135 Nguyễn Chí Thanh
Hotline: 0932589246

Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

1


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

2

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

HÌNH CHÓP – HÌNH ĐA DIỆN – KHỐI ĐA DIỆN
A.LÝ THUYẾT
I.Khối đa diện:
1.Khái niệm:
Hình H cùng với các điểm nằm trong H được họi là khối đa diện giới hạn bởi hình H.
Khối đa diện được giới hạn bởi một hình gồm những đa giác phẳng thỏa mãn hai điều
kiện:
 Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung hoặc có một đỉnh chung hoặc có một
cạnh chung
 Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
2.Khối đa diện đều:
Khối đa diện lồi:
Một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu với bất kì hai điểm A và B nào của
nó thì mọi điểm thuộc đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó.
Khối đa diện đều:
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có hai tính chất sau:
 Các mặt là các đa giác đều có cùng số cạnh.
 Mổi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh.
Có đúng 5 loại đa diện đều:
Tên gọi
Khối tứ diện đều
Khối lập phương

Khối bát diện đều
Khối thập nhị diện đều
Khối nhị thập diện đều

Loại
{3,3}
{4,3}
{3,4}
{5,3}
{3,5}

Số mặt
4
6
8
12
20

Số đỉnh
4
8
6
20
12

Số cạnh
6
12
12
30

30

II.Thể tích khối đa diện
1.Thể tích khối chóp:
Thể tích của một khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích đáy và chiều cao
của khối chóp đó.
1
V  h.Sday
3
2.Thể tích lăng trụ - hình hộp:
Thể tích của một khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của
lăng trụ đó.
V  h.Sday
3.Công thức tỉ số thể tích:
Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ và C’ lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB và SC. Khi đó
tỉ số thể tích giữa khối chóp S.A’B’C’ và khối chóp S.ABC có công thức:
VS. A ' B'C ' SA ' SB ' SC '

.
.
VS. ABC
SA SB SC

Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

3


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

III.Các công thức thường dùng
1.Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông
Cho ABC vuông tại A, có AH là đường cao, AM là trung tuyến. Khi đó:
BC2 AB2 AC2 ( Pitago).
A
AH.BC AB.AC.
AB2 BH BC và AC 2 CH CB
1
1
1
và AH 2 HB HC
2
2
AH
AB
AC 2
BC 2 AM.
B
1
1
H M
S ABC
AB AC
AH BC
2
2

C

2.Hệ thức lƣợng trong tam giác thƣờng
Cho

ABC và đặt AB

c , BC

a , CA

b, p

a

b
2

c

(nửa chu vi). Gọi R, r lần lượt là

bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Khi đó:

Định lý hàm cos:

Định lý hàm sin:

a2

b2

c2

2bc cos A

cos A

b2

a2

c2

2ac cos B

cos B

c2

a2

b2

2ab cos C

cos C

a
sin A

b

sin B

c
sin C

1
a.h
2 a

Diện tích

ABC là S

S

ABC

ABC

S

ABC

S

ABC

AM

Công thức trung tuyến:

BN

a2

A

c

AC 2

2
BC 2
2
CA 2 CB2
2

CK 2

a2

b

1
1
a
B
b.hb
c.hc
2

2
1
1
1
ab sin C
bc sin A
ac sin B
2
2
2
abc
, S ABC p.r
4R
p ( p a) ( p b) ( p c ), ( Héron)

BA2

2

c 2 a2
2bc
c 2 b2
2ac
b2 c 2
2ab

2 R.

AB2

2

b2

C

A

BC 2
4
AC 2
4
AB2
4

K

N
M

B

C

A
MN // BC

Định lý Thales:

4

S
S

AMN
ABC

AM
AB
AM
AB

AN
AC

MN
BC

k

M

N

2

k2

B

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246

C


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

3.Diện tích của đa giác thông thƣờng
S∆ đều

(canh)2
4

Shình chữ nhật

3

canh. 3
2

Lưu ý: Chiều cao trong tam giác đều h

dài x rộng và Shình vuông

(cạnh)2. Lưu ý: Đường chéo hình vuông

cạnh 2
Shình thang

1
(đáy lớn + đáy bé).chiều cao
2

Stứ giác có hai đường chéo vuông góc

1
tích hai đường chéo
2

1
tích hai đường chéo.
2

Shình thoi

Lưu ý: Trong tính toán diện tích, ta có thể chia đa giác thành những hình đơn gi n d tính
diện tích, sau đó cộng các diện tích được chia này, ta được diện tích đa giác.
4.Xác định chiều cao của hình chóp
a.Hình chóp có một c nh
n vuông góc v i đáy:
Chiều cao của hình chóp
là độ dài cạnh bên vu n
góc với đáy.

Ví dụ: Hình chóp S.ABC có cạnh
bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, tức SA ( ABC) thì
chiều cao của hình chóp là SA.

S

C

A

B

b.Hình chóp có 1 m t n
vuông góc v i m t đáy:
Chiều cao của hình chóp
là chiều cao của tam giác
chứa trong mặt bên vuông
góc với đáy.
c.Hình chóp có 2 m t n
vuông góc v i m t đáy:
Chiều cao của hình chóp
là giao tuyến của hai mặt
b n cùng vuông góc với
mặt phẳng đáy.
d.Hình chóp đều: Chiều
cao của hình chóp là đoạn
thẳng nối đỉnh và t m của
đáy. Đối với hình chóp
đều đáy là tam giác thì
t m là trọng t m G của
tam giác đều.

Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có mặt

bên (SAB) vuông góc với mặt

S

phẳng đáy ( ABCD) thì chiều cao
của hình chóp là SH là chiều cao
của SAB.

A

D

H
B

C

S

Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có
hai mặt bên (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt đáy
( ABCD) thì chiều cao của hình
chóp là SA.

D

A
B

Ví dụ: Hình chóp đều
S.ABCD có t m mặt phẳng
đáy là giao điểm của 2
đường chéo hình vuông
ABCD thì có đường cao là
SO.

C

S

A

D
O

B

Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

C

5


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

B.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
I.LÝ THUYẾT.

Câu 1: Nhận định nào sau đ y về số đỉnh hoặc số mặt của một đa diện là nhận định đúng?
A. Lớn hơn hoặc bằng 4.
B. Lớn hơn 4
C. Lớn hơn hoặc bằng 5.
D. Lớn hơn 5.
Câu 2: Nhận định nào sau đ y về số cạnh của một đa diện là nhận định đúng?
A. Lớn hơn 4.
B. Lớn hơn hoặc bằng 4.
C. Lớn hơn 6.
D. Lớn hơn hoặc bằng 6.
Câu 3: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.
D. Năm mặt.
Câu 4: Khẳng định nào sau đ y là khẳng định đúng?
A. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy.
Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy.
B.
C. Số cạnh của 1 hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy.
D. Số cạnh của 1 hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy.
Câu 5: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đ y để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề
sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa điện luôn <<<<<< số đỉnh của
hình đa diện ấy”.
A. bằng.
B. nhỏ hơn.
C. nhỏ hơn hoặc bằng.
D. lớn hơn.
Câu 6: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đ y là khẳng định sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Câu 7: Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau có đỉnh là đỉnh của
hình lập phương ?
A. Hai.
B. Bốn.
C. Sáu.
D. Vô số.
Câu 8: Số cạnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu?
A. 8
B. 10
C. 20
D. 12
Câu 9: Số đỉnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu?
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
Câu 10: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là bao nhiêu?
A. 12
B. 16
C. 20
D. 30
Câu 11: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là bao nhiêu?
A. 12
B. 16
C. 20
D. 30

Câu 12: Khối đa diện đều loại 4; 3 có số đỉnh là bao nhiêu?
A. 4
B. 6
C. 8
Câu 13: Khối đa diện đều loại 3; 4 có số cạnh là bao nhiêu?

D. 10

A. 14
B. 12
C. 10
Câu 14: Khối đa diện đều loại 5; 3 có số mặt là bao nhiêu?

D. 8

A. 14
B. 12
C. 10
Câu 15: Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào
A. 5; 3 
B. 3; 4 
C. 4; 3 

D. 8
D.

3; 5 

Câu 16: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều ?
A. 3

B. 5
C. 20
D. Vô số.
6
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

Câu 17: Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào?
A. 5; 3 
B. 3; 5 
C.

4; 3 

D.

3; 4 

Câu 18: Chọn khẳng định đúng nhất: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện
nào sau đ y ?
A. Khối chóp tam giác đều.
B. Khối chóp tứ giác.
C. Khối chóp tam giác.
D. Khối chóp tứ giác đều.
Câu 19: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu mặt ?
A. 3

B. 4
C. 5
D. 8
Câu 20: Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình vuông.
Câu 21: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 22: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 23: Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Câu 24: Khối lập phương có bao nhiêu mặt?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Câu 25: Khẳng định nào sau đ y là khẳng định sai?
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh nhỏ hơn số mặt.

Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
B.
C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
Câu 26: Khẳng định nào sau đ y là khẳng định đúng?
A. Ghép 2 khối chóp tứ giác đều ta được một khối bát diện đều.
Ghép 2 khối chóp tam giác đều ta được một khối bát diện đều.
B.
C. Ghép 2 khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng nhau ta được một khối bát diện đều.
D. Ghép 2 khối tứ diện đều ta được một khối bát diện đều.
Câu 27: Khẳng định nào sau đ y là khẳng định đúng?
A. Chỉ tồn tại 4 loại đa diện đều
Chỉ tồn tại 5 loại đa diện đều.
B.
C. Chỉ tồn tại 6 loại đa điện đều.
D. Tồn tại vô số loại đa diện đều.
Câu 28: Khẳng định nào sau đ y là khẳng định sai?
A. Lắp ghép hai khối tứ diện đều bằng nhau sao cho hai tứ diện có một mặt chung thì ta
được một khối đa diện lồi.
Lắp ghép hai khối chóp tứ giác đều bằng nhau sao cho hai hình chóp có một mặt chung
B.
thì ta được một khối đa diện lồi.
C. Lắp ghép hai khối lăng trụ bằng nhau sao cho hai lăng trụ có một mặt chung thì ta được
một khối đa diện lồi.
D. Lắp ghép hai khối lập phương bằng nhau sao cho hai hình lập phương có một mặt
chung thì ta được một khối đa diện lồi.
Câu 29: Cho tứ diện đều ABCD có M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh của tứ
diện. Khẳng định nào sau đ y là khẳng định sai?
A. MNPQRS là một bát diện đều.
B. MNPQR là một hình chóp tứ giác đều.

C. MNPQ là một tứ diện đều.
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

7


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

D. MNPQS là một hình chóp tứ giác đều.
Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có M, N, P, Q, R, S lần lượt là tâm của các mặt
hình lập phương. Khẳng định nào sau đ y là khẳng định sai?
A. MNPQ là một tứ diện đều.
B. MNPQRS là một bát diện đều.
C. MNPQR là một hình chóp tứ giác đều.
D. MNPQS là một hình chóp tứ giác đều.
Câu 31: Phát biểu nào sau đ y đúng?
A. Hình chóp đều khi nó có đáy là đa giác đều.
B. Hình chóp đều khi nó có các cạnh bên bằng nhau.
C. Hình chóp đều khi nó có các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
D. Hình chóp đều khi nó có các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc như nhau.
Câu 32: Phát biểu nào sau đ y đúng?
A. Tứ diện là hình chóp tứ giác.
B. Tứ diện là hình tạo bởi bốn điểm trong không gian.
C. Tứ diện là hình có bốn đỉnh.
D. Tứ diện là hình chóp tam giác.
Câu 33: Phát biểu nào sau đ y không đúng?
A. Tứ diện đều là hình chóp tam giác đều.
B. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều.
C. Tứ diện đều có tất c các mặt là các tam giác đều.

D. Tứ diện đều là hình chóp tam giác có 6 cạnh bằng nhau.
Câu 34: Kim tự tháp Ai Cập là hình gì?
A. Tứ diện.
B. Hình chóp tứ giác.
C. Hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông.
D. Hình chóp tứ giác đều.
Câu 35: Phát biểu nào sau đ y không đúng?
A. Lăng trụ có hai đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song
B. Lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau.
C. Lăng trụ có các mặt bên là các hình chữ nhật.
D. Lăng trụ có đáy tam giác gọi là lăng trụ tam giác.
Câu 36: Phát biểu nào sau đ y không đúng?
A. Lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy là lăng trụ đứng.
B. Lăng trụ đứng có các mặt bên là các hình chữ nhật.
C. Lăng trụ có đáy là đa giác đều là lăng trụ đều.
D. Lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.
Câu 37: Phát biểu nào sau đ y đúng?
A. Hình hộp là lăng trụ có đáy là tam giác.
B. Hình hộp là lăng trụ có đáy là hình bình hành.
C. Hình hộp là lăng trụ có đáy là tứ giác.
D. Hình hộp là lăng trụ có đáy là hình thang.
Câu 38: Xét các phát biểu:
1 - Hình hộp là hình luôn luôn có 6 mặt là hình bình hành.
2 - Hình hộp chữ nhật là hình luôn luôn có 6 mặt là hình chữ nhật.
3 - Hình lập phương là hình luôn luôn có 6 mặt là hình vuông.
4 - Hình hộp đứng là hình luôn luôn có 4 mặt là hình chữ nhật.
Số các phát biểu đúng là bao nhiêu?
8

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh

Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 39: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, một mặt phẳng bất kì cắt hình hộp theo một thiết
diện là đa giác H. Phát biều nào sau đ y là đúng.
A. H là tam giác.
B. H là tứ giác hoặc tam giác.
C. H là ngũ giác, tứ giác hoặc tam giác.
D. H là đa giác lồi có tối đa 6 cạnh.
Câu 40: Xét các phát biểu:
1 – Hình chóp cụt là hình có 2 đáy là hai đa giác nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.
2 – Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác đồng dạng.
3 – Các mặt bên của hình chóp cụt là hình thang.
4 – Các cạnh bên của hình chóp cụt nằm trên các đường thẳng đồng quy tại một điểm.
Số phát biểu đúng là?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 41: Xét các phát biểu:
1 – Hình chóp có các cạnh bên cùng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng nhau khi và chỉ khi
đáy là một đa giác nội tiếp.
2 – Hình chóp có các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng nhau khi và chỉ khi

đáy là một đa giác có tất c các cạnh tiếp xúc một đường tròn.
3 – Hình chóp có đáy là hình bình hành, hình chữ nhật thì các cạnh bên không thể bằng nhau.
4 – Hình chóp có đáy là tam giác, hình vuông, hình thoi thì các cạnh bên có thể bằng nhau.
Số phát biểu đúng là?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 42: Nếu một hình chóp có diện tích đáy tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên bao
nhiêu lần?
1
lần.
A. n2 lần.
B. n lần.
C.
D. n3 lần.
n
Câu 43: Nếu một hình chóp có chiều cao và diện tích đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của
nó tăng lên bao nhiêu lần?
A. n lần.
B. n2 lần.
C. Không đổi.
D. 2n lần.
Câu 44: Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của
nó tăng lên bao nhiêu lần?
A. n lần.
B. n2 lần.
C. n3 lần.
D. 3n lần.
Câu 45: Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy gi m đi n

lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thế nào?
A. Gi m n lần.
B. Tăng n lần.
2
C. Gi m n lần.
D. Không đổi.
Câu 46: Phát biểu nào sau đ y không đúng?
A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng
nhau.
B. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích
bằng nhau.
C. Hai khối chóp cụt có diện tích một đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể
tích bằng nhau.
D. Hai khối hộp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng
nhau.
Câu 47: Trong không gian phát biểu nào sau đ y đúng?
A. Hai đường thẳng ph n biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

9


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

thẳng đó song song với nhau.
B. Hai đường thẳng ph n biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường
thẳng đó song song với nhau.
C. Hai đường thẳng ph n biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
song song với nhau.

D. Hai đường thẳng ph n biệt cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
song song với nhau.
Câu 48: Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) và đường thẳng a là giao tuyến của (P)
và (Q). Phát biểu nào sau đ y không đúng?
A. Nếu đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và d vuông góc với a thì d vuông góc với
(Q).
B. Nếu mặt phẳng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) thì a vuông góc mặt phẳng (R).
C. Nếu mặt phẳng (S) vuông góc với (P) thì (S) vuông góc với (Q).
D. Nếu mặt phẳng (T) song song với (P) thì (T) vuông góc với (Q).
Câu 49: Cho khối cầu (S) có tâm I. Khẳng định nào sau đ y là khẳng định đúng?
A. Một mặt phẳng bất kì không đi qua t m I luôn cắt (S) theo giao tuyến là một đường
Elip.
B. Một mặt phẳng bất kì luôn cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn.
C. Một mặt phẳng bất kì đi qua t m I luôn cắt (S) theo giao tuyến là một hình Elip.
D. Một mặt phẳng bất kì luôn cắt (S) theo giao tuyến là một hình tròn.
Câu 50: Khẳng định nào sau đ y là khẳng định sai?
A.
B.
C.
D.

10

Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu với hai điểm A và B bất kì thuộc khối đa
diện thì mọi điểm thuộc đoạn AB cũng thuộc khối đó.
Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu mọi điểm của khối đa diện đều nằm về
cùng phía so với mặt phẳng chứa một mặt bất kì của đa diện.
Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu mặt phẳng chứa một mặt bất kì của đa
diện không cắt khối đa diện.
Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu mặt phẳng chứa một mặt bất kì của đa

diện chỉ có điểm chung với khối đa diện là chính mặt đó.

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
II.THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông c n tại B có AB
và SA vuông góc đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

V

a3 5
6

B.

V

a3 3
6

C.

V

a3 3
3

D.

V

BC

a, SB

2a

a3 3
2

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông c n tại B có AB BC a , SA
vuông góc đáy. Biết cạnh bên SC tạo với đáy một góc 45o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
a3
a3 2
a3 2
A. V
B. V
C. V
D. V

3
6
2
6
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông c n tại B có AB BC a , SA
vuông góc đáy. Biết mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 45o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
a3
a3 2
a3 2
A. V
B. V
C. V
D. V
2
6
2
6
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông c n tại A có AB AC 2a , SA
vuông góc đáy. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 45o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
4a3
a3
a3
A. V

B. V
C. V
D. V 4a3
3
3
6
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông c n tại A có AB AC
vuông góc đáy. Mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.

V

a3 6
12

B.

V

a3 6
4

C.

V

a3 3

12

D.

V

a , SA

a3 3
6

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy. Mặt bên
(SBC) tạo với đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
3a 3
a3 3
3a 3 3
A. V
B. V
C. V
D. V
4
4
8
8
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

11


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 7: Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài các cạnh đáy bằng a. Các cạnh bên tạo với đáy
một góc 45o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
a3
a3
a3 3
A. V
B. V
C. V
D. V
12
4
6
12
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 8: Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài các cạnh đáy bằng a. Các mặt bên tạo với mặt đáy

một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V
B. V
C. V
D. V
4
12
8
24
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a, đỉnh S cách đều 3 điểm A, B, C.
Cạnh bên SA tạo với đáy một góc 30o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
2a3
a3
2a3
a3 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
3
3 3
3 3

3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a, đỉnh S cách đều 3 điểm A, B,
C. Mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
a3
a3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V  a3 3
3
2 3
8 3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a , ABC  60 o , SA
vuông góc đáy. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
3a 3
a3
a3
A. V 
B. V 
C. V 

D. V 
6
2
4
2

12

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a , ABC  60 o , SA
vuông góc đáy. Mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
a3 3
a3 3
a3 3 3
B. V 
C. V 
D. V 
4
2

4
4
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a , BAC  60 o , hình
chiếu của đỉnh S trên mp(ABC) là trung điểm của AC. Cạnh bên SA tạo với đáy một góc 60o .
Thể tích khối chóp S.ABC là:
3a 3
a3
a3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V  a3
2
2
6
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a , BAC  60 o , hình
chiếu của đỉnh S trên mp(ABC) là trung điểm của AC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60o .

Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
3a 3
a3
A. V 
B. V 
C. V  a3
D. V 
6
2
2
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a , BAC  60 o , hình
chiếu của đỉnh S trên mp(ABC) là trung điểm của AC. Mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc
60o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
a3 3
a3 3 3
a3 3
B. V 
C. V 
D. V 
2
4
4
2
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a , BAC  60 o , hình
chiếu của đỉnh S trên mp(ABC) là trung điểm của AC. Mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

13


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

45o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B. V 
C. V 
D. V 
2
4
6
12

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại đỉnh A, SA  SB  SC . Có

AB  a 5, AC  2a và tam giác SAB là tam giác đều. Thể tích khối chóp S.ABC là:
3

5a
a3 55
a3 55
a3 55
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
2 3
2
6
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại đỉnh A, SA  SB  SC . Có
AB  a, AC  2a và cạnh bên SA tạo với đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABC là:

a3 5

3

a 5
a3 15
C. V 
D. V  a 3 15
2
2 3
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
A.

V

B.

V

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại đỉnh A, SA  SB  SC . Có
AB  a, AC  2a và mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc 30o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
3

a
a3 2 3
a3 2 3
a3 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
3 3
9
3
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mp(SAB) vuông góc đáy và SAB
là tam giác c n tại S. Mặt bên (SAC) tạo với đáy một góc 45o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
3a 3
a3
a3 3
V

A. V 
B.
C. V 
D. V 

16
16
8 3
8
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Hình chiếu
của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AM, mp(SBC) tạo với đáy một góc 60o . Thể
14

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

tích khối chóp S.ABC là:
3

a
a3 3
a3 3
a3 3 3
B. V 
C. V 
D. V 
16 3

8
16
16
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông c n tại A có AB  AC  a , tam giác
SBC đều và tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABC là :
a3
a3
a3
a3 2
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
8
2 2
2 6
8
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy. Cạnh bên
SC tạo với đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3 3
a3 6
B. V  a3 6
C. V 
D. V  a3 3
3
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy. Mặt bên
(SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABCD là :
a3 3
a3 6
a3 6
B. V 
C. V  a3 3
D. V 
3
3
6
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy. Mặt phẳng
(SBD) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABCD là :
A.

V

a3

V

a3 3

V

a3 3

V

a3

B.
C.

D.
2 6
6
2 2
2
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh AB  a, AC  a 3 , SA vuông
góc đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30o . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

15


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

4a3
a3 2
B. V 
C. V  2a3
D. V  a3 2
3
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh AB  a, AC  a 3 , SA vuông
góc đáy. Mặt phẳng (SBD) tạo với đáy một góc 45o . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
2a3
2a3
a3
a3 6
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
3 3
3
6
2
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, đỉnh S cách đều các đỉnh A, B,
C, D. Mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc 45o . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3
2a3
4a3
4 2 a3
B. V 

C. V 
D. V 
6
3
3
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC  120 o có SA = SC, SB = SD.
Mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3
3a 3
a3 3
a3 3 3
B. V 
C. V 
D. V 
8
8
8
8
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.

<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 30: Cho hình chóp S.ACBD có đáy là hình chữ nhật AB  2a, AD  a , SA  SB  SC  SD .
Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (SCD). Thể tích hình chóp S.ABCD là:
a3
a3 5
B. V 
C. V  a3 5
D. V  a3
3
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có BAC  30o , SAB là tam giác đều cạnh
a. Mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABCD là :
16

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh

Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

3a 3
a3
a3 3
3 3a3
B. V 
C. V 
D. V 
4
4
8
8
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB BC a, AD 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy
một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3 3 6

a3 3
a3 6
B. V 
C. V  a3 3
D. V 
2
2
2
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC bằng 600. Hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 2HB.
Đường thẳng SO tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 600 với O là giao điểm của AC và BD. Thể
tích khối chóp S.ABCD là:
a3
a3
a3 3
a3 3
B. V 
C. V 
D. V 
4
12

4
12
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc
BAD bằng 600 . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Góc
giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 450 . Thể tích của khối chóp S.AHCD là:
a3 39
a3 39
3 39 3
39 3
B. V 
C. V 
D. V 
a
a
8
24
32
32
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

V

Câu 35: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đấy
một góc  . Thể tích của hình chóp là:
3
9
A. V  b3 cos 2  sin 
B. V  b3 cos 2  sin 
4
4
3
9
C. V  b3 cos  sin 2 
D. V  b3 cos  sin 2 
4
4
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.

Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

17


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng 4 và diện tích của
một mặt bên bằng 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
4
4
A. V  4 3
B. V 
C. V 
D. V  4
3
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ lớn các cạnh đáy lần lượt bằng 6, 8, 10. Một
cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy góc 60 0 . Thể tích của khối chóp đó là:
A. V  96 3
B. V  48 3
C. V  32 3
D. V  16 3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 38: Nếu một hình chóp có diện tích đáy tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên bao
nhiêu lần?
1

lần.
A. n2 lần.
B. n lần.
C.
D. n3 lần.
n
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 39: Nếu một hình chóp có chiều cao và diện tích đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của
nó tăng lên bao nhiêu lần?
A. n lần.
B. n2 lần.
C. Không đổi.
D. 2n lần.
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 40: Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của
nó tăng lên bao nhiêu lần?
A. n lần.
B. n2 lần.
C. n3 lần.
D. 3n lần.
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Câu 41: Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy gi m đi n
lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thế nào?
18

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

A. Gi m n lần.
B. Tăng n lần.
2
C. Gi m n lần.
D. Không đổi.
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
450. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD. Tính thể tích khối tứ diện AMNP
theo a.
a3
a3
a3
a3
A. V 
B. V 
C. V 

D. V 
48
96
24
32
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông c n đỉnh C, cạnh góc vuông
1
bằng a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy. Biết diện tích tam giác SAB bằng a 2 . Tính chiều
2
cao của hình chóp.
a
a
a 2
A. h 
B. h 
C. h  a
D. h 
2
2 2
2
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 45: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng 4, biết diện tích tam giác A’BC
bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

8
4
A. V 
B. V  4 3
C. V  8 3
D. V 
3
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a . Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và SC  2a 2 . Tính
thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

V  4 15a3

V

2a3

V

4 5

3

a
D. V  2 3a3

3
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
A.

B.

C.

Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

19


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB  2a . Mặt phẳng (SAB) vuông
4a3
góc đáy, tam giác SAB c n tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
. Tính độ dài cạnh
3
SC theo a.
73
37
D. SC  a
3

3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

SC  a 5

B.

SC  3a

C.

SC  a

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn

AB  2 AD  2CD  2a,SA  a 2 và SA  (ABCD). Tính thể tích khối chóp SBCD theo a.
a3

3

3

a
3a
a3 2

A.
B. V 
C. V 
D. V 
2 2
3 2
2
2
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
V

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  a 3 và SA  ( ABCD) . H
là hình chiếu của A trên cạnh SB. Tính thể tích khối chóp S.AHC theo a.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
3
6
8
12
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a; AD  2a; SA  a 3 . SA
vuông góc mặt phẳng đáy và M là điểm trên SA sao cho AM 

a 3
. Tính thể tích khối chóp
3

S.BCM theo a.
2a 3 3
a3 3
a3 3
2a 3 3
B.
C.
D.
3
3
9
9
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc đáy. Biết AC  a 2 , cạnh bên SC tạo với
3a 2
đáy một góc 60o và SABCD 
. Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SC. Tính thể tích khối
2
chóp H.ABCD theo a.
A.
20

a3 6
2

B.

a3 6
4

C.

a3 6
8

D.

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246

3a 3 6
8

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0. Tính thể tích
khối chóp S.ABCD theo a.
2 3
1 3
a
a
A.
B.
C. a 3
D. 2a3
3
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 53: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  AC  a . Hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy
một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A.

a3 3
3

B.

a3 3
6

C.

a3 6
12

D.

a3 3
12

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 54: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác
vuông c n tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích
khối chóp S.ABC theo a.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B.

C.
D.
24
12
6
2
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

Câu 55: Cho hình chóp đều S.ABC có SA  2a; AB  a . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
a3
a3 3
a 3 11
a 3 11
B.
C.
D.
12
12
12
4
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

Câu 56: Cho hình chóp S.ABC có SA  AB  a, AC  2a , ASC  ABC  900 . Mặt phẳng
(SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.

V

a3
12

B.

V

a3
4

C.

a3 3
V
6

Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

D.

V

a3
3
21


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 57: Cho hình chóp S.ABC có SA  3a ; SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600. Tam giác
ABC vuông tại B, ACB  300 . G là trọng t m của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB)
và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a.
324 3
243 3
3 3
2 13 3
a
a
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
a
a
12
112
12

12
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 58: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC  a, AC  2a , tam giác SAB đều.
Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối
chóp S.ABC .
a3
a3
a3
a3 6
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
6
3
6
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 59: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA  a 3, SB  a . Gọi K là
trung điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
3a 3
a3
a3

2a3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
2
8
2
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SD  4a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy. Tính chiều cao hình chóp S.ABCD.
A.
B. 3a 2.
C. 2 a 3.
D. a 6.
2a.
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 61: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp
là a 2. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

22

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh

Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

a3
a3 6
a3 6
C.
D.



6
12
4
6
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

a

3

6



B.

Câu 62: Cho hình chóp S.ABC với SA  SB, SB  SC , SC  SA, SA  a, SB  b, SC  c. Tính thể
tích của khối chóp S.ABC.
1
1
1
2
abc.
abc.
abc.
abc.
A.
B.
C.
D.
3
6
9
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 63: Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC), tam giác ABC vuông tại B, AB  a, AC  a 3
và SB  a 5. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a3 2

a3 6
a3 6
a 3 15
B.
C.
D.




3
4
6
6
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

Câu 64: Cho hình chóp S.ABC có: SA  ( ABC ), AB  3, AC  4, BC  5, SB  10. Tính thể
tích khối chóp S.ABC.
15

C. 4.
D. 6.
6
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.

<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

2.

B.

Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , cạnh bên SA  ( ABCD) và

SA  a 2. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
a3 2
a3 2
a3 2
B.
C. a3 2.
D.



6
4
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

Câu 66: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SC  ( ABCD), đáy là hình vuông có AC  2a,
SA  a 5. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

23


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

a3
2a3
2a3 5
a3 5
B.
C.
D.




3
3
3
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

Câu 67: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông c n tại A, BC  a 2. Cạnh
SB  ( ABC) và tam giác SBC cân. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
3

3

a
a
a3 2
2a3 2


B.
C.
D.


3 2
6 2
3
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

Câu 68: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và
(SAC) cùng vuông góc với đáy. Biết SC  a 3 , tính thể tích khối chóp S.ABC.
2a3 6
a3 6
a3 3
a3 3
B.
C.
D.




9
12
4
2
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

Câu 69: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông c n tại A, SB  a. Tam giác SBC đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a3
a3 3

a3 3
a3 3

A.
B.
C.
D.



8 3
6
12
4
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 70: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , BC  a 3. Cạnh SA  ( ABC)
và SB  AC  2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a3
a3 3
2a3 3
B. a3 .
C.
D.



2

3
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

Câu 71: Cho tứ diện ABCD có AD  ( ABC). Biết AB  3, BC  5, AC  AD  4. Tính thể tích
khối tứ diện ABCD.
24

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

40

D. 16.
3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

8.

B.

10.

C.

Câu 72: Cho hình chóp S.ABC có AB  AC  2, BC  1. Cạnh SA  ( ABC) và SC  3. Tính thể
tích khối chóp S.ABC.
5 3
15
15
5 3
B.
C.
D.




6
2
4
12
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

Câu 73: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA  ( ABC), đáy là tam giác vuông tại A,
AB  a, BC  2a và SC
3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a3 2
a3 6
a3 6
B.
C.
D. a3 .



2
3
6
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

A.

Câu 74: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông c n tại S
V
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là V . Tính tỉ số 3 .
a
1

6
2
3

A.
B.
C.
D.



24
12
12
24
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 75: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAC là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
3a 3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.





4
6
8
8
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
<<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<...
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Câu 76: Cho hình chóp S.ABC có 2 tam giác ABC, SAB là 2 tam giác đều và nằm trong hai
mặt phẳng vuông góc với nhau, biết AB  1. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
1
1
3
3


A.
B.
C.
D.


8
6
3
12
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

<.<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<..<.
Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

25