Đề kiểm tra toán 11 HKI

TRờng THPT Ngô Trí Hòa Đề thi Khảo sát học kì I
môntoán lớp 11
Năm học 2009 2010
Thờii gian: 90 phút(không kể thời gian giao đề)
---------------------------------
Câu I(3 điểm).
1. Cho phơng trình msinx + cosx = 1
a.Giải phơng trình khi m = 0
b.Tìm m để phơng trình có nghiệm.
2. Giải phơng trình:
Cos2x sinx + 2 = 0
Câu II(3 điểm). Trong giải bóng đá dành cho học sinh khối 11 gồm 8
đội tham gia thi đấu.
a, Có bao nhiêu cách để ban tổ chức chọn ra hai bảng thi đấu vòng tròn
tính điểm (Biết số đội của mỗi bảng bằng nhau).
b,Gọi hai bảng đã đợc phân là A, B . Sau các vòng loại còn lại 4 đội
gồm 2 đội nhất, nhì bảng A và 2 đội nhất, nhì bảng B. Hỏi có bao nhiêu
cách để sắp xếp 2 trận bán kết (Biết rằng 2 đội cùng bảng không thi đấu
cùng nhau).
c, Tính xác xuất để đội nhất bảng A đợc vào chung kết.
Câu III (3 điểm). Cho hình chóp S . ABCD ,có ABCD là hình bình
hành. a. Tìm giao tuyến của cacs mặt phẳng: (SAC) và
(SBD); (SAB) và (SCD)
b.Gọi M, N lần lợc là trung điểm của CB và CD. Chứng minh rằng
MN// (SBD)
c. Gọi (P) là mặt phẳng chứa MN và song song với SC. Xác định
thiết diện của (P) với hình chóp S.ABCD.
Câu IV (1 điểm).1,Trong mặt phẳng cho đờng thẳng d và điểm O cố
định, O không nằm trên d,phép biến hình f biến mỗi điểm M trên
mặt phẳng thành điểm M đợc xác định nh sau: Lấy M
1

đối xứng
với M qua d, M đối xứng M
1
qua O. Gọi I là trung điểm của
MM . Chứng minh I nằm trên một đờng thẳng cố định khi M
thay đổi.
2,Tìm tất cả các giá trị của x để sinx, msin2x, sin3x lập thành
cấp số cộng.


1
§Ò thi Kh¶o s¸t häc k× I
m«nto¸n líp 11



2


Câu Nội dung Điểm Chú ý
Câu I
(3 đ)
1,a, Khi m = 0 ta có cosx = 1

x = k360
0
,
k là số nguyên .
0,5
0,25

0,25
Nếu thứ tự
bài làm có
thay đổi
nhng hợp
lôgíc thì
chiết điểm
b, PT

1 1
sin cos
2 2 2
1 1 1
m
x x
m m m
+ =
+ + +
Đa về phơng trình
1
sin . cos sin cos
2
1
x x
m

+ =
+
1
sin( )

2
1
x
m

+ =
+
Vì
1
0
2
1
1,
m
m

+

Ă
nên phơng trình có nghiệm với
m

Ă
0,25
0,25
0,25
0,25
2, Đa về phơng trình 2sin
2
x sinx -3 = 0

Giải đợc sinx = 1; sinx = 3/2
Giải đợc sinx = 1 khi x = 90
0
+ k360
0
, k là số nguyên
Sinx = 3/2 (loại)

0,5
0,25
0,25
a, C
4
8
= 70 cách
b, 2.2 = 4 cách
c, 1/2 = 50%
1
1
1

Câu III
(3đ)
(Vẽ đúng hình mới chấm bài)
a,+, Gọi O là giao của AC và BD suy ra OS là giao 0,5
3


4