nghiên cứu và thiết kế bộ điều khiển robot tự hành dưới nước AUV (autonomous underwater vehicle)

CHƯƠNG 1:TỔNG QUAN
1.1 Nhu cầu sử dụng các thiết bị dưới nước.
Kể từ các cuộc cách mạng công nghiệp, con người đã đẩy mạnh việc khai thác
các khoáng sản trên bề mặt trái đất. Nền công nghiệp phát triển mạnh mẽ và nhanh chóng
đã dẫn đến tình trạng thiếu hụt nguồn năng lượng và nguyên liệu ở các nước công nghiệp.
Nguồn tài nguyên trên đất liền không còn đáp ứng được nhu cầu khổng lồ của con người.
Với nhu cầu đó con người bắt đầu đẩy mạnh hướng phát triển ra biển và đại dương. Các
nhà phân tích trên thế giới đã nhận định thế kỷ 21 là thế kỷ của biển và đại dương. Thật
vậy thời gian gần đây các nước trên thê giới liên tục tranh chấp với nhau về chủ quyền
biển đảo, đồng thời liên tục thăm dò khai thác dầu mỏ và các loại khoáng sản khác, đẩy
mạnh nghiên cứu lòng đại dương. Bên cạnh đó đại dương bao la còn chứa đựng rất nhiều
điều bí ẩn mà các nhà khoa học trên thế giới mong muốn khám phá. Nhưng việc đưa con
người xuống khảo sát đáy đại dương là một việc nguy hiểm, do đó việc khám phá trở nên
rất khó khăn. Những robot hoạt động dưới nước trở thành một công cụ cần thiết và đắc
lực có thể giúp các nhà khoa học có những thông tin quan trọng cho việc tìm hiểu đáy
biển.

Hình 1.1: Robot đang tiến hành thám hiểm tàu Titanic. [14]
Đối với nước ta có đường bờ biển dài hơn 3200 km không tính các đảo và hàng ngàn
các đảo, có thềm lục địa rộng lớn. Từ lâu biển đã đem lại nhiều nguồn lợi quý giá cho đất
1


nước. Đảng và nhà nước đã khẳng định “Trở thành một nước mạnh về biển là một mục
tiêu chiến lược xuất phát từ các yêu cầu và điều kiện khách quan của sự nghiệp xây dựng
và bảo vệ Tổ quốc Việt Nam”. Với mục tiêu đó năm 1980 nước ta đã đẩy mạnh phát triển
ngành các ngành công nghiệp liên quan đến biển đặc biệt là dầu khí và xem nó như một
ngành công nghiệp hàng đầu. Biển Đông được dự đoán là vùng biển giàu tài nguyên dầu
mỏ, khí đốt và các loại khoáng sản khác, nhưng hiện nay việc thăm dò và khai thác còn
hạn chế. Với việc ứng dụng các robot hoạt động dưới để khảo sát và bảo trì các hệ thống
ngầm là một nhu cầu rất cần thiết hiện nay.

1.2 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước.
1.2.1

Tình hình nghiên cứu trên thế giới.

Vào những năm 1950, các robot hoạt động dưới nước đầu tiên được sử dụng, các
robot này thuộc dạng tàu ngầm được gọi chung là Unmanned Undersea Vehicles (UUVs).
Sự phát triển của các robot này có thể chia ra làm 5 giai đoạn :
 Giai đoạn trước năm 1970: (giai đoạn kiểm tra các ứng dụng, khả năng của
UUVs): Các UUVs được chế tạo để thực hiên các nhiệm vụ cụ thể.
 Giai đoạn 1970 đến 1980: với sự phát triển của công nghệ, các nhà khoa học bắt
đầu thử nghiệm hệ thống tự hành cho các robot.
 Giai đoạn 1980-1990: trong những năm 1980, sự phát triển của máy tính, năng
lượng, bộ nhớ giúp các nhà khoa học có thể giải quyết các giải thuật phức tạp hơn sau đó
tiến hành các thực nghiệm thử nghiệm hệ thống.
 Giai đoạn 1990-2000 (Mục tiêu định hướng phát triển công nghệ): Trong thập kỷ
này, số lượng UUVs tăng là bằng chứng cho khả năng của các hệ thống hoạt động có thể
được giao nhiệm vụ để thực hiện mục tiêu. Một số tổ chức trên khắp thế giới tiến hành
các nỗ lực phát triển tập trung vào các nhiệm vụ khác nhau. Thập kỷ này cũng này xác
định các mô hình mới, các hệ thống mới cho tàu ngầm sử dụng đồng thời cung cấp các
nguồn lực cần thiết để thương mại hóa.
 Giai đoạn từ 2000 đến nay: Trong thời gian này, việc sử dụng công nghệ của
UUVs trong các nhiệm vụ thương mại là phổ biến và ngày càng quan trọng.
Ngày nay, UUVs phát triển rất mạnh mẽ, chúng gồm có 3 loại chính: Autonomous
Underwater Vehicle (AUV), Remotely Operated Vehicles (ROV) và Untethered
Unmanned Vehicle (UUV).
2


Remotely Operated Vehicle

(ROV)

Type of Unmanned

Untethered Unmanned

Undersea vehicles

Vehicle (UUV)

Autonomous Underwater
Vehicle (AUV)

Hình 1.2: Các dạng Unmanned Undersea Vehicles.
- Autonomous Underwater Vehicle (AUV): đây là dạng robot tự hành không
cần sự điều khiển của người điều khiển. Chúng hoạt động nhờ vào năng lượng mà
chúng mang theo, chúng rất thích hợp cho việc thăm dò và giám sát các mục tiêu
dưới nước. Đặc biệt trong lĩnh vực quân sự, các AUV đảm nhiệm các nhiệm vụ tuần
tra cảnh báo sớm, hay tìm diệt các mục tiêu dưới nước.

Hình 1.3: Mô hình AUV [15]
3


- Remotely Operated Vehicles (ROV): đây là robot tự hành được cấp năng lượng và
điều khiển thông qua người điều khiển, thông qua hệ thống dây cáp. Đây là loại được sử
dụng phổ biến nhất trong lĩnh vực dầu khí khảo sát dại dương.

Hình 1.4: ROV của hãng Seabotix. [16]
- Untethered Unmanned Vehicle (UUV): tương tự như ROV, các robot dạng này

được điều khiển bởi người điều khiển nhưng việc điều khiển thông qua hệ thống không
dây. Đây là có thể xem là một sự kết hợp giữa AUV và ROV.

Hình 1.5: UUV của hãng Thales. [17]

4


1.2.2 Một số đề tài nghiên cứu về tiểu biểu trên thế giới.
 Tài liệu “Control of Unmanned Underwater Vehicles in Six Degrees of
Freedom” của tác giả Ola-Erik Fjellstad đây là một tài liệu rất hữu ích. Tác giả đã trình
bày rất chi tiết và rõ ràng phương pháp mô hình hóa cho AUV dạng tổng quát và đã trình
bày việc thiết kế bộ điều khiển cơ bản cho robot.
 Tài liệu “Modular Modeling And Control For Autonomous Underwater
Vehicle (AUV)” của tác giả Chen Yang thuộc Đại học Quốc Gia Singapore. Với mô hình
AUV dạng ngư lôi tác giả đã trình bày rất chi tiết và rõ ràng về việc mô hình hóa AUV
đồng thời cũng thiết kế bộ điều khiển sử dụng thuật toán PID cho robot.
 Bài

báo

“A Self-Tuning

Proportional-Derivative

Controller

for an

Autonomous Underwater Vehicle, Based on Taguchi Method” của tác giả

M.Santhakumar và T.Asokan: các tác giả đã giải quyết bài toán điều khiển AUV trong
môi trường 2D sử dụng bộ điều khiển Fuzzy để tuning các hệ số bộ PID dùng phương
pháp Taguchi để giải mờ.
 Bài báo ”Control of an Autonomous Underwater Vehicle Testbed Using Fuzzy
Logic and Genetic Algorithms” hai tác giả J.Guo và S.H Huang thuộc đại hoc Quốc Gia
Đài Loan đã sử dụng lý thuyết Fuzzy và giải thuật di truyền để thiết kế bộ điều khiển
AUV. Trong bộ điều khiển giải thuật di truyền giúp tối ưu hóa bộ luật Fuzzy.
 Bài báo “Self-Adaptive Recurrent Neuro-Fuzzy Control of an Autonomous
Underwater Vehicle” của tác giả Jeen-Shing Wang và C. S. George Lee được đăng trên
tập chí IEEE, năm 2003 đã kết hợp mạng Neuro với bộ điều khiển Fuzzy (Neuro-Fuzzy)
để thiết kế bộ điều khiển thích nghi và sử dụng bộ điều khiển hồi tiếp PD để điều khiển
AUV trong môi trường. Bài báo rất hay khi sử dụng bộ điều khiển Neuro-Fuzzy để tính
toán mô hình động học ngược cho AUV sau đó sử dụng bộ điều khiển PD để tính toán
moment xoắn cần thiết để AUV di chuyển theo quỹ đạo mong muốn.
 Bài báo “A Nonlinear Set Membership Approach for the Localization and
Map Building of Underwater Robots“ của tác giả Luc Jaulin đăng trên tập trí IEEE năm
2009. Bài viết này đề xuất một phương pháp thiết lập mối liên hệ thành phần dựa trên
khoảng thời gian phân tích để giải quyết đồng thời việc định vị và vấn đề xây dựng bản
đồ (SLAM).
 Bài báo “A Sensor-Based Controller for Homing of Underactuated AUVs” của
5


các tác giả Pedro Batista, Carlos Silvestre và Paulo Oliveira được đăng trên tập trí IEEE
năm 2009, đã trình bày dựa trên một loại cảm biến mới về tích hợp việc dẫn hướng và
luật điều khiển để điều khiển AUV theo quỹ đạo trong 3 chiều bằng cách sử dụng thông
tin có được từ một loại cảm biến cơ sở sóng siêu ngắn hệ thống định vị.
1.2.3 Tình hình nghiên cứu trong nước.
Với sự phát triển của nền công nghiệp dầu khí và công nghiệp quân sự đã đặt ra các
nhu cầu cho các trường đại học trong cả nước và các công ty dịch vụ hàng hải để phát

triển nghiên cứu các UUVs nhưng chủ yếu chỉ tập trung dừng lại ở dạng ROV với nhiều
hạn chế. Có thể kể đến một số công trình nghiên cứu của Trường đại học Bách Khoa
thành phố Hồ Chí Minh, Học viện Kỹ Thuật Quân Sự và Đại học Bách Khoa Đà Nẵng
v.v… Các nghiên cứu này chưa hoàn thiện và chưa được ứng dụng đưa vào thực tế vì
nhiều lý do, trong đó lý do chính là các đề tài chưa tìm được nguồn tài trợ. Bên cạnh đó
để đáp ứng một phần nhu cầu trong nước, một số công ty dich vụ hàng hải đã mua các
ROV của nươc ngoài để thương mại cung cấp dịch vụ thăm dò và bảo trì các công trình
ngầm dưới đại dương ví dụ như: công ty VietsovPetrol, công ty TNHH Hải Mã v.v…
nhưng giá thành của các phương tiện và dịch vụ này rất cao.

6


Hình 1.6: ROV của Công ty Hải Mã. [18]

Hình 1.7: Mô hình ROV trong một đề tài luận văn của sinh viên Đại Học Bách
Khoa TP Hồ Chí Minh [9]

Hình 1.8: Mô hình ROV của Học viện Kỹ thuật quân sự [19]
Một số đề tài nghiên cứu tại trường Đại Học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh.
 Để tài luận văn tốt nghiệp Đại học năm 2007 “Nghiên Cứu Thiết Kế Bộ Định
Hướng và Bộ Điều Khiển Cho AUV” của Tạ Đức Anh. Đề tài đã dựa vào các tài liệu
nghiên cứu ở nước ngoài để đưa ra thiết kế cơ khí cũng như mô hình hóa hệ thống AUV,
7


đồng thời trình bày một số thiết kế bộ định hướng và bộ điều khiển AUV và ROV. Tác giả
đã mô phỏng rất tốt bộ định hướng và bộ điều khiển cho AUV, tiếc là ở đề tài này chỉ
dừng lại ở việc mô phỏng.
 Đề tài luận văn tốt nghiệp Đại học năm 2011 “Thiết Kế ROV Ứng Dụng Khảo Sát

Môi Trường Nước Ngọt” của Lê Quốc Thái. Đề tài dựa vào thiết kế ROV của hãng
Seabotix để đưa ra mô hình, ưu điểm của đề tài này là đã dựa vào những lý thuyết trước
đó tiến hành mô phỏng kết hợp với làm thực tế cho kết quả khá tốt.
1.3 Phạm vi ứng dụng của đề tài.
Với bề mặt trái đất bao phủ hơn 2/3 là nước, các lĩnh vực ứng dụng của các
Unmanned Undersea Vehicles là rất rộng.
- Trong dầu khí: được dùng để giám sát, bảo trì các đường ống dẫn dầu, các giàn
khoan, nhà giàn…
- Ứng dụng trong công tác khảo sát thực địa khi xây dựng các công trình dưới nước
như: đê, hải cảng, cầu….
- Ứng dụng trong việc khảo sát, lắp đặt các thiết bị viễn thông…
- Khảo sát thâm dò bề mặt địa chất dưới đáy biển, thu thập thông tin địa chất, các
nơi con người không thể xuống được, trong công tác nghiên cứu đại dương…
- Thực hiện giám sát, do thám, bảo vệ các mục tiêu dưới nước, rà phá thủy lôi…
(ứng dụng trong quân sự).

Hình 1.9 Hình ảnh mô phỏng AUV trong công tác giám sát đường ống ngầm [12]

8


Hình 1.10 AUV săn tàu ngầm của Mỹ [13]

9


CHƯƠNG 2: NHIỆM VỤ LUẬN VĂN
2.1 Yêu cầu của luận văn.
Đề tài này tập trung nghiên cứu về robot tự hành dưới nước AUV (Autonomous
Underwater Vehicle), đây là một đề tài mới so với tình hình nghiên cứu trong nước. Mục

tiêu của đề tài là thiết kế robot tự hành hoạt động dưới nước phục vụ cho việc nghiên cứu
và khảo sát đáy biển và công trình ngầm. Đề tài sẽ tập trung giải quyết các vấn đề sau:
- Tìm hiểu tổng quan về robot hoạt động dưới nước dạng AUV.
- Tính toán thiết kế AUV.
- Tìm hiểu các cảm biến tích hợp trên AUV để có thể điều khiển AUV di chuyển tự
động theo phương cho trước.
- Tính toán động học, động lực học và mô hình hóa AUV.
- Nghiên cứu một số giải thuật điều khiển AUV bám theo phương cho trước. Mô
phỏng hoạt động của AUV bằng Matlab.
- Tính toán thiết kế mạch điều khiển cho hoạt động AUV.
Giải quyết được các vấn đề trên sẽ là tiền đề quan trọng để nhóm có thể tiến hành
xây dựng mô hinh thực tế, từng bước phát triển đề tài lên cao hơn để phục vụ nhu cầu
trong nước, nhằm giải giá thành so với các robot nhập khẩu từ nước ngoài.
2.2 Các bước tiếp cận và thực hiện.
 Thiết kế cơ khí:
Tìm hiểu tổng quan về các thiết kế AUV đã có trên thế giới, từ đó đề xuất bản thiết
kế mô hình.
Tính toán động học và động lực học cho AUV.
Tính toán cân bằng cho AUV (sử dụng chương trình Solidworks).
 Tìm hiểu các cảm biến và thiết kế hệ thống điện cho AUV:
Tìm hiểu đặc tính của một số cảm biến dùng cho AUV như: cảm biến gia tốc góc,
cảm biến vận tóc góc, cảm biến la bàn. Các cảm biến này có thể kết hợp với nhau giúp
điều khiển hướng chính xác.
Thiết kế mạch điều khiển cho AUV gồm có: mạch đọc và xử lý tín hiệu cảm biến,
mạch điều khiển chân vịt, mạch điều khiển trung tâm.
 Thiết kế bộ điều khiển:
Dựa vào kết quả tính toán động học và động lực học tiến hành mô hình hóa AUV
10

trong mặt phẳng 2D để thiết kế bộ điều khiển.
Tiến hành nghiên cứu một số giải thuật điều khiển AUV như : PID, Fuzzy-PID… để
AUV bám theo phương cho trước. Tiến hành mô phỏng Matlab.
Thiết kế hệ thống giám sát: máy tính sẽ nhận dữ liệu từ mạch điều khiển trung tâm
hiển thị đồ thị đáp ứng lên màn hình, tiến hành giám sát hoạt động AUV.
Lập trình giải thuật điều khiển AUV trong mô hình thực tế. Kiểm tra kết quả mô
phỏng so sánh với kết quả thực tế.

11


CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG MÔ HÌNH CƠ KHÍ
CHO AUV
3.1 Yêu cầu thiết kế.
- Robot di chuyển linh hoạt dễ dàng, dễ chế tạo, có tính đối xứng để dễ dàng cho
việc điều khiển.
- Tiết kiệm số thruster (chân vịt) cần sử dụng nhưng vẫn đảm bảo các chuyển động
cần thiết. Tiết kiệm số chân vịt, đồng nghĩa với việc tiết kiệm được nguồn năng lượng
hoạt động, từ đó hạn chế được khối lượng của AUV.
3.2 Thiết kế chi tiết.
Hình dáng phần khung là một phần quan trọng trong thiết kế AUV. Thiết kế này có
ảnh hưởng lớn đến cách thức di chuyển của AUV trong nước, cũng như sức cản của nước
lên AUV. Các hình dạng AUV thường thấy là: hình ngư lôi, khối hộp chữ nhật và hình
dang mô phỏng sinh học.
 Hình ngư lôi (hình 3.1): giảm lực cản tốt, số chân vịt cần dùng ít (khoảng 1-2 chân
vịt), nhưng khó điều khiển và đòi hỏi phải có một khoảng không gian tối thiểu để có thể
thực hiện các động tác như bẻ lái v.v… do đó việc di chuyển khó linh hoạt, nhất là trong
các khe sâu. Có thể được chế tạo thành các module để tháo lắp dễ dàng.

Hình 3.1: Mô hình AUV dạng ngư lôi có thể tháo lắp dễ dàng.

12


Hình 3.2: Một mô hình AUV dạng ngư lôi khác. [20].
 Hình khối hộp chữ nhật (hình 3.3): đơn giản, không yêu phức tạp về thiết kế cơ
khí, nhưng khó bố trí các trọng lượng để AUV có thể tự cân bằng, số chân vịt cần thiết để
đảm bảo các chuyển động cần thiết nhiều (khoảng 6-8 chân vịt).

Hình 3.3: Mô hình AUV dạng khối chữ nhật [21].

13


Hình 3.4: AUV Triton của đại học Cornell (Mỹ). [11]
 Hình dạng mô phỏng sinh học (hình 3.5): những thiết kế này có thể nói là sự kết
hợp ưu điểm của cả hai dạng trên, tuy nhiên chúng khó chế tạo và yêu cầu công nghệ tính
toán, chế tạo cao.

Hình 3.5: Mô hình thiết kế AUV có hình dạng giống cá [23].

14


Hình 3.6: AUV được phát triển bởi quân đội Mỹ phục vụ tuần tra dưới nước. [22]
Sau khi tham khảo các mô hình, chúng tôi có ra hai mẫu thiết kế.
 Dạng thứ nhất (hình 3.7): có hình cầu dạng đối xứng sử dụng 4 chân vịt nhỏ được
đặt trong mặt phẳng nằm ngang và có trục vuông góc với nhau, điều khiển AUV di
chuyển trong mặt phẳng nằm ngang. Ở giữa là một chân vị lớn hơn có nhiệm vụ điều
khiển AUV đến độ sâu cần thiết.
Ưu điểm: dễ chế tạo, đơn giản, linh hoạt điều khiển hướng trong mặt phẳng ngang.

Nhược điểm: khó điều khiển các góc quay khác, không linh hoạt trong di chuyển 3D,
khó điều khiển dễ xảy ra hiện tượng xoay nếu chế tạo không chính xác.

Hình 3.7: Mô hình AUV dạng cầu (dạng 1).

15


Hình 3.8: Mô hình AUV dạng cầu nhìn trên xuống.
 Dạng thứ hai (hình 3.9): mô hình dạng hình hộp các khung sử dụng những thanh
nhôm định hình ghép lại. Mô hình có dạng đối xứng qua mặt phẳng Oxz. Sử dụng hai
chân vịt ở hai bên để di chuyển trong mặt phẳng nằm ngang và dùng hai chân vịt ở hai
đầu để thực hiện di chuyển đến độ sâu cần thiết, ngoài ra còn có thể dùng để thực hiện các
chuyển động khác.
Ưu điểm: Robot có thể di chuyển linh hoạt trong 3D, dễ điều khiển. Thiết kế theo
dạng mô hình có tính đối xứng, từ đó AUV có thể tự cân bằng, thuận lợi cho việc di
chuyển, mặc khác dạng khối chữ nhật dễ dàng chế tạo. Mô hình có thể chuyển động linh
hoạt theo tất cả các hướng, dễ điều khiển.
Nhược điểm: không giải quyết tốt bài toán lực cản.

16


Hình 3.9: Mô hình cơ khí AUV.

Hình 3.10: Bố trí mạch điện và đối trọng trong thân AUV

17

 Kết luận: Với hai bảng thiết kế ta nhận thấy bảng thiết kế thứ hai có nhiều ưu
điểm hơn thuận lợi cho việc chế tạo mô hình thực nghiệm sau này. Do đó chúng ta sẽ
chọn mô hình thứ 2 làm mô hình thiết kế cho đề tài này.
3.3 Tính toán cân bằng cho mô hình.
Khi không có tác dụng của lực từ chân vịt, AUV chịu sự tác động của lực trọng
trường W (có điểm đặt lực tại trọng tâm G của AUV) chiều hướng xuống và lực đẩy
Archimède (có điểm đặt tại trọng tâm C của khối chất lỏng bị AUV chiếm chỗ) chiều
hướng lên. Có ba trạng thái của AUV trong môi trường nước:
 Trạng thái cân bằng ổn định: khi G thấp hơn C.
 Trạng thái cân bằng không ổn định: khi G cao hơn C.
 Trạng thái cân bằng phiếm định: khi G trùng với C.
A
C
G

W
Hình 3.11: Trạng thái cân bằng của vật thể trong môi trường nước.
Ta cần thiết kế AUV sao cho rơi vào trường hợp cân bằng ổn định khi đó sẽ đơn giản
hóa việc điều khiển cũng như giảm thiểu lực tác dụng lên AUV. AUV đã được thiết kế đối
xứng qua mặt phẳng Oxz do đó tính toán cân bằng cho AUV cần trãi qua một vòng lặp:
- Bước 1: Gán vật liệu đầy đủ cho AUV.
- Bước 2: Cân chỉnh vị trí các khối đối trọng, chân vịt, mạch điện và acquy.
- Bước 3: Tính toán trọng tâm của AUV và khối chất lỏng bị AUV chiếm chỗ. So
sánh giá trị tìm được.
- Bước 4: Nếu thỏa thì dừng lại nếu không thì quay lại bước 1.
Sử dụng phần mềm Solidworks ta dễ dàng tính toán được trọng tâm yêu cầu. Chiều
dương của trục Oz là chiều hướng xuống cùng chiều với lực trọng trường.
Kết quả:
 Tọa độ trọng tâm của AUV: G (159.19; 245.10; 129.34) (mm).
 Tọa

độ

trọng

tâm

của

khối

chất
18

lỏng

bị

AUV

chiếm

chỗ:


C (159.80; 245.11; 121.59) (mm).

Hình 3.12: Tính toán trọng tâm cho AUV.

Hình 3.13: Tính toán trọng tâm cho khối chất lỏng bi AUV chiếm chỗ.

Kết luận: theo phương của trọng lực ta thấy G và C lệch nhau ít, G thấp hơn C, AUV
ở trạng thái cân bằng ổn định. Khối lượng chênh lệch không nhiều, ta chỉ cần tác dụng
một lực tương đối là AUV có thể di chuyển dễ dàng. Thỏa yêu cầu đặt ra.

19


CHƯƠNG 4: MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC AUV
Mô hình toán học của chuyển động động học của một AUV sẽ được trình bày cụ thể
trong mục này. Động học hệ thống được tìm thấy bằng cách áp dụng định luật 2 Newton.
Mô hình đã được thiết kế ở mục trước sẽ được mô hình hóa toán học dựa vào tài liệu [5].
Với AUV, hệ động lực học luôn luôn phi tuyến. Sự phi tuyến của hệ thống do nhiều
nguyên nhân, như lực cản thủy động học, sự giảm chấn, lực đẩy Archimède, lực Coriolis,
lực hướng tâm, lực trọng trường và các lực thruster.
4.1 Hệ tọa độ quy chiếu
Trong phần này, một hệ tọa độ quy chiếu sử dụng cho mô hình AUV được định
nghĩa, tiếp theo là các công thức chuyển đổi vector trong hệ tọa độ khác nhau.
Trong mô hình AUV, hai hệ tọa độ Descartes được sử dụng. Hệ tọa độ thứ nhất là hệ
tọa độ tham chiếu gắn với Trái Đất {W} (hệ tọa độ tham chiếu cố định). Hệ tọa độ này
dùng để xác định vị trí của AUV so với Trái Đất. Hệ tọa độ thứ hai là hệ tọa độ địa
phương gắn với AUV, hệ tọa độ {K}. Hệ tọa độ này được xác định như một hệ tọa độ
tham chiếu tức thời tại mọi thời điểm t. Hệ tọa độ {K} chuyển động tương đối với hệ tọa
độ {W} theo cùng sự chuyển động của AUV. Để đơn giản hóa phương trình động học,
gốc tọa độ {K} được đặt tại trọng tâm AUV.
Hình 4.1 cho thấy hướng của hai hệ tọa độ được sử dụng. Bởi vì AUV là robot hoạt
động dưới nước nên trục z được định nghĩa là dương khi hướng xuống trong hệ tọa độ
{W}. Trong hệ tọa độ {K}, trục x dọc theo hướng về phí trước AUV và trục z chỉ xuống
dưới để phù hợp với hệ tọa độ {W}.

20

y, 𝜽
u (surge)
q (pitch)

O {W}
x, 𝝓
z, 𝝍

p (roll)

u (surge)

r (yaw)
{K}

w (heave)

Hình 4.1: Hai hệ tọa độ sử dụng cho việc mô hình hóa, hệ tọa độ gắn với Trái Đất,
{W} và hệ tọa độ gắn với AUV, {K}.
4.2 Các thông số trạng thái
 Vector vị trí.
Vector trạng thái vị trí ƤA bao gồm vị trí của AUV trong hệ tọa độ x-y-z, thêm vào
thông số biểu diễn hướng đó là góc Φ,Ө , Ѱ. Vector trạng thái được định nghĩa:
ƤA = [x Θ]T

(4.1)

Trong đó:

x = [x y z]T

(4.2)

và: Θ = [Φ Ө Ѱ]T

(4.3)

x là vector chỉ hướng và Θ là các góc Euler biểu thị hướng
 Vector trạng thái vận tốc:
Vector trạng thái vận tốc ƲA là vector vận tốc dài theo 3 phương x-y-z của 1 hệ tọa
độ, kết hợp với vector vận tốc góc theo 3 phương x-y-z, định nghĩa như sau:
ƲA =[v w]T

(4.4)
21


Trong đó:
v = [u v w]T

(4.5)

w = [p q r]T

(4.6)

v là vector vận tốc dài theo 3 phương x-y-z và w là vector vận tốc góc với trục quay
theo 3 phương x-y-z.
 Vector lực và momen

Vector lực và momen là vector tổng hợp lực theo 3 phương của một hệ tọa độ x-y-z,
cùng với vector momen, xác định bởi:
T = [ Ƒ 𝑄 ]T

(4.7)

trong đó:
Ƒ = [ X Y Z ]T

(4.8)

Q = [ K M N ]T

(4.9)

Ƒ là vector lực, Q là vector momen.
4.3 Động học hệ thống
Mô hình động lực học của AUV suy ra từ phương trình chuyển động Newton-Euler
cho vật rắn trong môi trường chất lưu. Nhìn chung phương trình chuyển động có thể viết
ngắn gọn dưới dạng ma trận trong hệ tọa độ {K} như sau:
MѴ̇ + C(Ѵ) + D(Ѵ)Ѵ + g(q) = T
Trong đó :

(4.10)

Ѵ là vector vận tốc của AUV
M là ma trận khối lượng và momen quán tính
C(Ѵ) là ma trận Coriolis và lực hướng tâm
D(Ѵ) là ma trận giảm chấn thủy động học
g(q) là ma trận lực và momen thủy tĩnh (do lực đẩy Archimède, lực

trọng trường).
T là lực và momen tác động lên AUV (do lực của các thruster và
thành phần ngoại lực nhiễu).

22


Ma trận M bao gồm hai thành phần , khối lượng và momen quán tính vật rắn, 𝑀𝑅𝐵 ,
và khối lượng và momen quán tính thủy động lực học thêm vào 𝑀𝐴 (hydrodynamic added
mass).
M = 𝑀𝑅𝐵 + 𝑀𝐴

(4.11)

Ma trận Coriolis và hướng tâm, C(Ѵ) cũng bao gồm hai thành phần, ma trận Coriolis
và hướng tâm tác dụng lên vật rắn, 𝐶𝑅𝐵 (Ѵ), do 𝑀𝑅𝐵 , và ma trận giả Coriolis (Coriolis-like
matrix), C(Ѵ), do khối lượng thủy động lực học thêm vào, 𝑀𝐴 , gây ra:
C(Ѵ) = 𝐶𝑅𝐵 (Ѵ) + 𝐶𝐴 (Ѵ)

(4.12)

Những phần tiếp theo giải thích động học vật rắn, các lực và momen thủy động học,
các ngoại lực và momen tác động lên hệ.
4.3.1 Động học vật rắn
Ta chỉ xét thành phần lực tác dụng lên vật rắn, 𝑀𝑅𝐵 Ѵ̇ + 𝑀𝑅𝐵 (Ѵ) Ѵ:
Đặt 𝑇𝑅𝐵 = 𝑀𝑅𝐵 Ѵ̇ + 𝑀𝑅𝐵 (Ѵ) Ѵ

(4.13)

Viết dạng khai triển ta được :
Ƒ𝑅𝐵 = 𝑚𝑣̇ + 𝑚𝑤̇ × 𝑟𝐺 + mw × v + mw × (w × 𝑟𝐺 )

(4.14)

𝑄𝑅𝐵 = 𝐼𝐾 𝑤̇ + w × (𝐼𝐾 w) + m𝑟𝐺 × 𝑣̇ + m𝑟𝐺 × (w × v)

(4.15)

Trong đó:

m là khối lượng AUV

𝐼𝐾 là momen quán tính đối với trục tọa độ {K}:
𝐼𝑥𝑥
𝐼𝐾 = [−𝐼𝑦𝑥
−𝐼𝑧𝑥

−𝐼𝑥𝑦
𝐼𝑦𝑦
−𝐼𝑧𝑦

−𝐼𝑥𝑧
−𝐼𝑦𝑧 ]
𝐼𝑧𝑧

(4.16)

𝑟𝐺 = [𝑥𝐺 𝑦𝐺 𝑧𝐺 ]𝑇 là trọng tâm của AUV trong hệ tọa độ {K}. Ƒ𝑅𝐵 và 𝑄𝑅𝐵 là ngoại
lực và momen tác dụng lên hệ.

Sử dụng phần mềm Solidworks ta tính toán được các giá trị moment quán tính:
0.16
𝐼𝐾 = [ 0
0

0
0
0.23
0 ] (Kg.m2).
0
0.36

(4.17)

23


4.3.1.1 Ma trận khối lượng và momen quán tính
𝑚
0
0
𝑀𝑅𝐵 =
0
𝑚𝑧𝐺
[ −𝑚𝑦𝐺

0
𝑚
0
−𝑚𝑧𝐺

0
𝑚𝑥𝐺

0
0
𝑚
𝑚𝑦𝐺
−𝑚𝑥𝐺
0

0
−𝑚𝑧𝐺
𝑚𝑦𝐺
𝐼𝑥𝑥
−𝐼𝑦𝑥
−𝐼𝑧𝑥

𝑚𝑧𝐺
0
−𝑚𝑥𝐺
−𝐼𝑥𝑦
𝐼𝑦𝑦
−𝐼𝑧𝑦

−𝑚𝑦𝐺
𝑚𝑥𝐺
0
[5]
−𝐼𝑥𝑧
−𝐼𝑦𝑧

𝐼𝑧𝑧 ]

(4.18)

Khi góc tọa độ của hệ tọa độ {K} được đặt tại trọng tâm của AUV, lúc đó
𝑟𝐺 =[𝑥𝐺 𝑦𝐺 𝑧𝐺 ]𝑇 = [0 0 0]𝑇 . Ta nhận thấy các thành phần moment quán tính có thể
được rút gọn:

𝑀𝑅𝐵 ≅ [

𝑚𝐼3×3
03×3

𝑚
0
03×3
0
̂𝐼𝑘 ] = 0
0
[ 0

0
𝑚
0
0
0
0

0
0

𝑚
0
0
0

0
0
0

𝐼𝑥𝑥
0
0

0
0
0
0
𝐼𝑦𝑦
0

0
0
0
0
0
𝐼𝑧𝑧 ]

(4.19)

4.3.1.2 Ma trận Coriolis và lực hướng tâm

Thành phần 𝐶𝑅𝐵 (Ѵ)Ѵ trong phương trình có thể viết thành
𝐶𝑅𝐵 (Ѵ) Ѵ = [

mw × v + mw × (w × 𝑟𝐺 )
] [5]
w × (𝐼𝐾 w) + m𝑟𝐺 × (w × v)

(4.20)

trong đó:
mw × v
 Thành phần lực Coriolis là: [m𝑟 × (w × v)]
𝐺

 Thành phần lực hướng tâm là: [

mw × (w × 𝑟𝐺 )
]
w × (𝐼𝐾 w)

(4.21)

(4.22)

 Tổng hợp, ta có :
𝐶𝑅𝐵 (Ѵ) Ѵ = [

0
−𝑚𝑆(𝑣) − 𝑚𝑆(𝑤)𝑆(𝑟𝐺 ) 𝑣
] [ ] [5]

𝑤
−𝑚𝑆(𝑣) − 𝑚𝑆(𝑟𝐺 )𝑆(𝑤)
−𝑆(𝐼𝐾 w)

(4.23)

Khi hệ tọa độ {K} được đặt tại trọng tâm AUV nên 𝐶𝑅𝐵 (Ѵ) có thề đơn giản hóa
thành:
𝐶𝑅𝐵 (Ѵ) ≅ [

03×3
−𝑚𝑆(𝑣)

−𝑚𝑆(𝑣)
]
−𝑆(𝐼̂𝐾 𝑤)

24


0
0
0
=
0
−𝑚𝑤
[ 𝑚𝑣

0
0

0
𝑚𝑤
0
−𝑚𝑢

0
0
0
−𝑚𝑣
𝑚𝑢
0

0
𝑚𝑤 −𝑚𝑣
−𝑚𝑤
0
𝑚𝑢
𝑚𝑣
−𝑚𝑢
0
0
𝐼𝑧𝑧 𝑟 −𝐼𝑦𝑦 𝑞
0
𝐼𝑥𝑥 𝑝
− 𝐼𝑧𝑧 𝑟
𝐼𝑦𝑦 𝑞 −𝐼𝑥𝑥 𝑝
0 ]

(4.24)

CRB (Ѵ) cũng có thể được viết theo dạng ma trận các hàm skew-symmetric:
𝐶𝑅𝐵 (Ѵ) ≅ [

03×3
−𝑆(𝑀11 𝑣 + 𝑀12 𝑤)
] [5]
−𝑆(𝑀11 𝑣 + 𝑀12 𝑤) −𝑆(𝑀21 𝑣 + 𝑀22 𝑤)

(4.25)

Trong đó Ma trận khối lượng và momen quán tính, MRB , được viết lại theo dạng:
𝑀𝑅𝐵 = [

𝑀11
𝑀21

𝑀12
]
𝑀22

[5]

(4.26)

4.3.1.3 Khối lượng thủy động học thêm vào ( Hydrodynamic Added Mass)
Khối lượng thủy động học thêm vào tương ứng với một vật rắn định bởi [5]:

M𝐴 = −

𝑋𝑢̇

𝑌𝑢̇
𝑍𝑢̇

𝑋𝑣̇
𝑌𝑣̇
𝑍𝑣̇

𝑋𝑤̇
𝑌𝑤̇
𝑍𝑤̇

𝐾𝑢̇
𝑀𝑢̇
[ 𝑁𝑢̇

𝐾𝑣̇
𝑀𝑣̇
𝑁𝑣̇

𝐾𝑤̇
𝑀𝑤̇
𝑁𝑤̇

𝑋𝑝̇ 𝑋𝑞̇
𝑌𝑝̇ 𝑌𝑞̇
𝑍𝑝̇ 𝑍𝑞̇
𝐾𝑝̇ 𝐾𝑞̇
𝑀𝑝̇ 𝑀𝑞̇
𝑁𝑝̇ 𝑁𝑞̇

𝑋𝑟̇
𝑌𝑟̇
𝑍𝑟̇
𝐾𝑟̇
𝑀𝑟̇
𝑁𝑟̇ ]

(4.27)

Các thông số của ma trận khối lượng thêm vào phụ thuộc hình dạng của AUV, tuy
nhiên nó là hằng số khi tàu lặn hoàn toàn dưới nước .
Hiệp hội SNAME ( the Society of Naval Architects and Marine Engineers ) sử dụng
phương trình trên. Ví dụ như Lực khối lượng thủy động học thêm vào YA dọc theo trục y
do một gia tốc u̇ theo hướng trục x có thể viết thành:
𝜕𝑌

YA = Y𝑢̇ 𝑢̇ , trong đó Y𝑢̇ = 𝜕𝑢̇

Thông thườn MA rất khó tìm được. Tuy nhiên chúng ta có thể đơn giản hóa MA bằng
cách chỉ sử dụng các thành phần đường chéo.
𝑋𝑢̇
0
0
𝑀𝐴 = −
0
0
[0

0
𝑌𝑣̇

0
0
0
0

0
0
𝑍𝑤̇
0
0
0

0
0
0
𝐾𝑝̇
0
0

0
0
0
0
𝑀𝑞̇
0

0
0
0
0

0
𝑁𝑟̇ ]

[5]

25

(4.28)