Ôn tập: Nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

Đại số 10 Năm học 2007 - 2008
Câu 1: Hãy chọn điều kiện đúng cho bất phương trình
2
2
5 3
4
2 3
x
x x
x x
−
+ + <
+
:
A.
x
∈
¡
; B.
2x
≥
; C.
2
0,
3
x x≠ ≠ −
; D.
2
0
3
x− < <

;
Câu 2: Cho bất phương trình
2
1 1
2
1
x
x
x
x
−
− >
−
. Điều kiện cho bất phương trình này là điều kiện
nào?
A.
1x
<
và
0x
≠
; B. x < -1 hoặc x > 1;
C.
1 1x− ≤ <
D.
1x ≤ −
Câu 3: Điều kiện nào là đúng cho bất phương trình
3
4 3 3 2
1

2 2 1
x x
x x
− −
+ >
+ +
A.
4
1
3
x− < ≤
; B.
3
2
x ≤
và
1x ≠ −
;
C.
3
1
2
x− < <
; D.
x
φ
∈
;
Câu 4: Hãy chọn kết luận đúng:
A. Bất phương trình

2
2 1x x− >
có nghiệm;
B. Bất phương trình
2 2
1 2 1x x+ − + >
có nghiệm;
C. Bất phương trình
2 2
2 4 2 5 1x x x x− − − + < −
có nghiệm;
D. Bất phương trình
4 1 3x x− > + −
có nghiệm;
Câu 5: Hãy chọn cặp bất phương trình tương đương?
A.
2
3 3x x x− < −
và x
2
– 3x < (3 – x)
2
;
B.
1 2
2 4
x
x x
−
>

+ +
và 4 + x > x
2
– 4;
C.
2 2
2 3 2
( 2) ( 2)
1 1
a x
x x x x
x x
−
− + < − +
+ −
và
2 3 2
1 1
x x
x x
−
<
+ −
;
D.
4
3
2 5
x
x

>
+
và 4x > 3(2x + 5);
Câu 6: Cho bất phương trình
2 2
2 2
mx mx
m m
+ −
>
− +
và các kết luận:
A. Nếu m < -2 thì nghiệm của bất phương trình là x > -1;
B. Nếu m < -2 thì nghiệm của bất phương trình là x < -1;
C. Nếu -2 < m < 0 thì nghiệm của bất phương trình là x < -1;
D. Nếu 0 < m < 2 thì nghiệm của bất phương trình là x < -1;
Hãy xác định xem kết luận nào sai.
Câu 7: Cho bất phương trình
2 1
0
1
x m
x
+ −
>
+
và các kết luận
A. Nếu m > 3 thì nghiệm bất phương trình là
1
2

m
x
−
>
hay x < -1;
B. Nếu m < 3 thì nghiệm bất phương trình là x > -1 hay
1
2
m
x
−
<
;
C. Nếu m = 2 thì nghiệm bất phương trình là
1
1
2
x< < −
;
D. Nếu m = 3 thì nghiệm bất phương trình là
\{-1}¡
;
Hãy chọn kết luận đúng.
- 1 -
Đại số 10 Năm học 2007 - 2008
Câu 8: Để hệ bất phương trình
1
0
2
4 1

x
x
x m
−

≤

−


+ ≤

có nghiệm duy nhất thì m phải thoả điều kiện nào?
A. m > 5; B. m = 5; C. m > 4; D. m = 4
Hãy chọn trả lời đúng.
Câu 9: Để hệ bất phương trình
2 2
( 3) ( 2) 15
2 4 1
1
x x
x x
x
m


+ ≤ − −

+ ≥ −




< −

có nghiệm thì tham số m phải thoả điều kiện
nào?
A. -1 < m < 0; B. 0 < m < 5;
C. -2 < m <-1; D. -5 < m < 0;
Hãy chọn kết luận đúng.
Câu 10: Nghiệm nguyên duy nhất của hệ bất phương trình
3 1 2 7
5 3 3 17
x x
x x
+ > +


+ < +

là số nào?
A. 5; B. 6; C. 7; D.Không có nghiệm nguyên nào
Câu 11: Hãy chọn kết luận đúng về nghiệm của bất phương trình
7 13
4
8 3
x
x
−
>
+

:
A.
3
1
2
x− < < −
; B.
3
1
8
x− < < −
;
C.
3
0
8
x− < <
; D.
13
0
7
x< <
;
Câu 12: Nghiệm nguyên lớn nhất của hệ bất phương trình
2 3
1
1
( 2)(3 3 )
0
1

x
x
x x
x
+

≤


−

+ −

>

−

là số nào?
A. -3; B. -2; C. -1; D. 0;
Hãy chọn kết luận đúng.
Câu 13: Để bất phương trình
2
(2 1) 3m x m m x+ − ≤ −
có tập nghiệm là
¡
thì tham số m phải nhận
những giá trị nào?
A. m = 0 hay m = 2; B. m = 1 hay m = 3;
C. m = -2 hay m = 0; D. m = -3 hay m = -1;
Hãy chọn kết luận đúng.

Câu 14: Cho bất phương trình m
2
x + m < 4x + 2 và các phát biểu:
A. Khi m = 2, bất phương trình có tập nghiệm là
¡
;
B. Khi m > 2, nghiệm của bất phương trình là
1
2
x
m
−
<
+
;
C. Khi -2 > m, nghiệm của bất phương trình là
1
2
x
m
−
<
−
;
D. Khi -2 < m < 0, nghiệm của bất phương trình là
1
2
x
m
−

>
−
Hãy chọn kết luận đúng.
Câu 15: Bất phương trình
2
1x x< +
có nghiệm là:
- 2 -
Đại số 10 Năm học 2007 - 2008
A. x > 0; B.
x
∈
¡
; C.
1
2
x > −
; D.
1
2
x <
;
Hãy chọn kết luận đúng.
Câu 16: Bất phương trình
2
1 4 4 2 3x x x− + > −
có nghiệm là:
A.
1
2

x ≥
; B.
3 1
2 2
x− < <
; C.
1 1
2 2
x− < <
; D.
x∈ ¡
;
Hãy chọn kết luận đúng.
Câu 17: Bất phương trình
2
1 1x x+ > −
có nghiệm là:
A.
1x ≥
; B. x < 1; C.
x∈ ¡
; D. Tất cả đều sai;
Câu 18: Bất phương trình
2
4 3 2 3x x+ < −
và các kết luận về nghiệm của nó:
A.
3
2
x <

; B.
3
2
x ≥
; C.
3
2
2
x< <
; D. Vô nghiệm.
Câu 19: Cho hệ bất phương trình:
( 1) 2 0
( 1) ( 1)( 2)
m x
m x m x
− + ≥


+ ≤ − +

.
Để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất, giá trị thích hợp của tham số m là số nào?
A. m = -1;
2
3
m = −
; C. m = 1; D.
2
3
m =

;
Hãy chọn kết quả đúng.
Câu 20: Để bất phương trình
2 1
0
x m
x m
− −
<
−
nghiệm đúng
[ ]
1;2x∀ ∈
thì tham số m nhận giá trị nào?
A.
1
1
2
m− ≤ ≤ −
; B.
1
0
2
m− ≤ ≤
; C.
1
0
2
m≤ ≤
; D.

1
1
2
m≤ ≤
;
Hãy chọn kết quả đúng.
Câu 21: Cho
3 11 3 8
( )
3 1
x x
f x
x x
+ +
= −
− +
. Hãy chọn kết luận sai:
A. f(-2) > 0; B.
6
( ) 0
5
f − <
; C. f(2) < 0; D.
16
( ) 0
5
f >
;
Câu 22: Cho g(x) = (x
2

– 2x + 3)
2
– (x
2
+ x – 3)
2
. Hãy chọn kết luận sai:
A. g(2) = 0; B.
3
0
4
g
 
>
 ÷
 
; C.
5
0
2
g
 
>
 ÷
 
; D.
3
0
2
g

 
− >
 ÷
 
;
Câu 23: Cho
1 2 1
( )
1 3 5
P x
x x x
= − +
+ − +
. Hãy chọn kết luận sai:
A. P(-2) < 0; B.
11
0
3
P
 
− <
 ÷
 
; C. P(2) > 0; D.
10
0
3
P
 
<

 ÷
 
;
Câu 24: Cho
4 2
3 3
( )
(2 3)(1 5 )
x x x
R x
x x
− − +
=
+ −
. Hãy xác định kết luận sai:
A.
3, ( ) 0x R x∀ > >
; B.
3
, ( ) 0
2
x R x∀ < − <
;
C.
3 1
; , ( ) 0
2 5
x R x
 
∀ ∈ − >

 ÷
 
; D.
1
;1 , ( ) 0
5
x R x
 
∀ ∈ <
 ÷
 
;
Câu 25: Cho hàm số
1 1
( )
2 1 1 3
y f x
x x
= = +
+ −
có tập xác định là D. Hãy tìm kết luận sai:
A.
5
2
D∈
; B.
7
5
D∈
; C.

0 D∈
; D.
3
2
D∉
;
- 3 -
Đại số 10 Năm học 2007 - 2008
Câu 26: Hàm số
2
2
12
2
x x
y
x x
+ −
=
−
có tập xác định D. Tìm kết luận sai
A.
(
]
; 3 D−∞ − ⊄
; B.
[
)
3;0 D− ⊂
;
B.

( )
0;2 D⊄
; D.
( )
4; D+∞ ⊂
;
Câu 27: Cho hàm số
2
7
4 19 12
x
y
x x
−
=
− +
có tập xác định D.Hãy chỉ kết luận sai:
A.
4
;
3
D
 
−∞ ⊂
 ÷
 
; B.
( )
7; D+∞ ⊄
;

C.
10
3
D∈
; D.
3 D
∉
;
Câu 28: Bất phương trình
7 3 1
0
5 2
x x
x
+ +
+ ≥
−
có tập nghiệm là S. Hãy tìm kết luận sai:
A.
2 S
∈
; B.
1
2
S− ∈
; C.
5
2
S∈
; D.

21
4
S∈
;
Câu 29: Bất phương trình
14 9 30
1 4
x x
x x
−
<
+ −
có tập nghiệm là S. Hãy chọn kết luận đúng:
A.
( )
; 1 S−∞ − ⊂
; B.
3
4
S∉
; C.
31
5
S∉
; D.
16
3
S∈
;
Câu 30: Bất phương trình

2 6
1
1x x
+ >
−
có tập nghiệm là S. Hãy tìm kết luận đúng:
A.
4
5
S− ∉
; B.
1
2
S∈
; C.
3
2
S∈
; D.
7
2
S∉
;
Câu 31: Bất phương trình
3 2
2
1x x
+ <
+
có tập nghiệm là S. Tìm kết luận đúng:

A.
5
2
S− ∈
; B.
3
2
S− ∈
; C.
1
2
S− ∈
; D.
3
2
S∈
;
Câu 32: Bất phương trình
2( 3) 1
( 6) 1
x
x x x
−
≤
− −
có tập nghiệm là S. Tìm kết luận đúng:
A.
( )
;0 S−∞ ⊄
; B.

1
2
S∉
; C.
31
5
S∈
; D.
( )
1;6 S∉
;
Câu 33: Bất phương trình
2( 4) 1
( 1)( 7) 2
x
x x x
−
≥
− − −
có tập nghiệm là S. Hãy xác định kết luận đúng:
A.
( )
;1 S−∞ ⊂
; B.
20
3
S∈
; C.
( )
1;2 S⊂

; D.
57
8
S∈
;
Câu 34: Bất phương trình
2
2 1
9 2
x
x x
≤
− +
có tập nghiệm là S. Hãy xác định xem kết luận nào sai:
A.
( )
; 3 S−∞ − ⊂
; B.
19
6
S∈
; C.
( )
2;3 S⊂
; D.
8
3
S− ∉
;
Câu 35: Bất phương trình

7 9
1
( 2)( 3) 3x x x
+ < −
− − −
có tập nghiệm là S. Hãy xác định kết luận đúng:
A.
( )
; 5 S−∞ − ⊂
; B.
( )
5;1 S− ⊄
; C.
( )
1;2 S⊂
; D.
( )
3; S+∞ ⊄
;
Câu 36: Bất phương trình
2 1
2
1
x
x
−
>
−
có tập nghiệm là S. Hãy chọn kết luận đúng:
- 4 -

Đại số 10 Năm học 2007 - 2008
A.
{ }
3
; \ 1
4
S
 
= −∞ − −
 ÷
 
; B.
{ }
3 3
; \ 0
4 4
S
 
= −
 ÷
 
;
C.
3 7
;1 \
4 8
S
   
=
 

 ÷
   
; D.
{ }
3
; \ 1
4
S
 
= +∞
 ÷
 
;
Câu 37: Bất phương trình
3
1
2
x x
x
+ +
>
+
có tập nghiệm là S. Hãy chọn kết luận đúng:
A.
4 S
− ∈
; B.
5
2
S− ∈

; C.
3
2
S− ∈
; D.
3
2
S∉
;
Câu 38: Bất phương trình
2 5
1
3
x
x
−
> −
−
có tập nghiệm là S. Hãy chọn kết luận đúng:
A.
( ) { }
2; \ 3S = +∞
; B.
8
2;
3
S
 
=
 ÷

 
;
C.
( ;2)S = −∞
; D.
{ }
8
; \ 3
3
S
 
= +∞
 ÷
 
;
Câu 39
*
: Bất phương trình
2 4 2x x x≤ − + −
có tập nghiệm là S. Hãy chọn kết luận đúng:
A.
(
]
;0S = −∞
; B.
[
)
4;S = +∞
; C.
( )

\ 3;5S = ¡
; D.
[
)
5;S = +∞
;
Câu 40
*
: Cho bất phương trình
2 3
1
1
x
x
−
≤
+
có tập nghiệm là S. Hãy xác định nghiệm đúng:
A.
3
2
S− ∈
; B.
7
8
S− ∈
; C.
1
8
S∈

; D.
7
4
S∈
;
Câu 41: Bất phương trình x + 1 + 3(y + 3) < 4(2 – x) có miền nghiệm là D. Hãy chọn kết luận đúng:
A.
5
1;
2
A D
 
− ∉
 ÷
 
; B.
4 7
;
3 2
B D
 
− ∉
 ÷
 
; C.
2
5;
3
C D
 

− ∈
 ÷
 
; D.
3 1
;
2 5
D D
 
∈
 ÷
 
;
Câu 42: Bất phương trình -3x + 2 – 2(y + 1) > 3(5 – 2x) có miền nghiệm là D. Hãy chọn kết luận
đúng:
A.
( )
3; 2A D− ∈
; B.
( )
5;4B D∈
; C.
( )
6; 3C D− − ∈
; D.
( )
2; 4D D− ∈
;
Câu 43: Bất phương trình 2(1 – x) + 3(2 – 2y) < 4(3 – 2x) có miền nghiệm là D. Hãy chọn kết luận
sai:

A.
2
, ( ;0)
3
m M m D∀ < ∈
; B.
3
, ( ;0)
2
n N n D∀ > ∈
;
C.
2
, (0; )
3
p P p D∀ > − ∈
; D.
3
, (0; )
2
q Q q D∀ < − ∉
;
Câu 44: Bất phương trình x
2
– y
2
> 1 – 2y có miền nghiệm là D. Hãy chọn kết luận đúng:
A.
(1;3)A D∉
; B.

( 2; 2)B D− − ∉
; C.
(3;1)C D∉
; D.
(4; 4)D D− ∈
;
Câu 45: Bất phương trình (x – 2y + 2)
2
> (2x + y -3)
2
có miền nghiệm là D. Hãy chọn kết luận đúng:
A.
4 7
;
5 5
A D
 
∈
 ÷
 
; B.
(1;1)B D∈
; C.
( 1;1)C D− ∈
; D.
(3; 2)D D− ∉
;
Câu 46: Bất phương trình 2x
2
+ 2y

2
– 5xy + 6x - 3y < 0 có miền nghiệm là D. hãy chọn kết luận
đúng:
A.
(1;2)A D∈
; B.
(2;1)B D∈
; C.
( 1;2)C D− ∉
; D.
( 2;1)D D− ∈
;
Câu 47: Bất phương trình 3x
2
+ 2y
2
- 5xy + 6x – 5y + 3 >0 có miền nghiệm là D. Hãy chọn kết luận
sai:
A
( 2;1)A D− ∈
; B.
(1; 2)B D− ∈
; C.
(3;4)C D∉
; D.
( 2; 3)D D− − ∉
;
- 5 -