DE CUONG ON GIUA HOC KY 2 TOAN 6

Họ và tên: …………............................................................................................................................................................................………………….. Lớp 6
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 6 GIỮA HỌC KỲ II
A. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
1.1. Tính giá trị biểu thức
a) 1125 – ( 374 + 1125) + ( – 65 +374)
b) – 23 . 63 + 23 . 21 – 58 . 23
c) – 2003 + ( – 21+75 + 2003)
d) 942 – 2567 + 2563 – 1942
1.2. Tính giá trị biểu thức
3
−1
5
a) 8 + 4 + 12
6 7
3 2
− +3+ −
15 8
5 16

b)
c)

3 1 1
+ −
4 2 4

d)−

5
−6
+ ( + 1)

11 11

4 −5 9 3 −6
e) +
+ + +
7 11 13 7 11

4 1 4
g) + −
5 8 5
h)

−5 5 −7 −6
+ +
+
16 7 16 7

1.3. Tính giá trị biểu thức
1) 234 – 117 + ( – 100) + ( – 234)
2) – 927 + 1421 + 930 + ( – 1421)
3) ( – 125) +100 + 80 + 125 + 20
4) 27 + 55 + ( – 17) + ( – 55)
5) ( – 92) +( – 251) + ( – 8) +251
6)

7)

8)

9)

10)

1

−3  −2

+
+ 2÷
5  5

3  −1 −3 
+ + ÷
7  5
7 
−5 2 −5 9
5
× + × +1+
7 11 7 11
7
− 4 2 6 ( − 3)
. + .
11 5 11 10
7
−18 4 5 19
+
+ + +
−25 25 23 7 23

11)

−2 15 −15 15 4
+ +
+ +
17 19 17 23 19

1.4. Tính giá trị biểu thức
1) ( – 31) + ( – 95) + 131 + ( – 5)
2) 4524 – ( 864 – 999) – ( 36 + 3999)
3) 1000 – ( 137 + 572) + ( 263 – 291 )
4) – 329 + ( 15 – 101) – ( 25 – 440)
5) ( – 37 – 17). ( – 9) + 35. ( – 9 – 11)
6)

7)
8)

9)

10)

3 4 3
+ −
8 7 8
−5  −6 
+
+ 1÷
11  11 
7 4 2

. +
−2 21 3
7 29 7 9
. − .
4 5 4 5
7 8 7 3 12
× + × +
19 11 19 11 19

1.5. Tính giá trị biểu thức
1) 2575 + 37 – 2576 – 29
2) 7264 + (1543 + 7264)
3) 19.25 + 9.95 + 19.30
4) ( – 25)(75 – 45) – 75(45 – 25)
5) ( – 8).25.( – 2). 4. ( – 5).125
6)

−2 12
+
3
3

7)

2 1  2
+ . − ÷
3 3  5

8)

7 −12 5 −25 23
+
+
+
+
30 37 25 37 30

9)

 1
5 − 2. − 
 2
10)

2

2

− 1 2 − 3 ( − 2)
+ .
+
6 3 4
5

2


11)

12)

2
2
2
2
2
2
+
+
+
+
+
3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 13.15

4
4
4
4
+
+
+ ... +
2.4 4.6 6.8
2008.2010

13)
14) 1.6. Tính giá trị biểu thức
1) ( – 24) + 6 + 10 + 24
2) 15 + 23 + ( – 25) + ( – 23)
3) 35. 18 – 5. 7. 28
4) 45 – 5. (12 + 9)

5) 24. (16 – 5) – 16. (24 – 5)
6)

7)

8)

9)

3 −5
+
4 6
5 2 1
− +
6 3 4
17 27 17
+
+
+1
19 35 −19
5 −4 −15 5
. +
.
7 19
7 19
5+

10)

11)

3 12 27
−
+
41 47 53
4 16 36
−
+
41 47 53

15)

1.7. Tính giá trị biểu thức

1)

( – 145) – (18 – 145)
(36 + 79) + (145 – 79 – 36)
(187 – 23) – (20 – 180)
( – 50 +19 +143) – ( – 79 + 25 + 48)
29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)

2)
3)
4)
5)
6)

7)

3

3 −3 4 −3 9
+ × + ×
7 7 13 7 13

15 7
−
−8 36
2 3 1
+ −
5 4 2


8)

9)

10)

11)

5 5 5 2 5 14
+ . − .
7 11 7 11 7 11
19 1890 19 118
.
+ .
5 2008 5 2008

2
2
2
2
+
+
+ .... +
3.5 5.7 7.9
97.99
1
1
1
1
+
+
+ ... +
18 54 108
990

–1500 – {53. 23 – 11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]}. ( –2)
13)
14)
15)
16) B. DẠNG BÀI TẬP TÌM X
17) 2.1. Tìm số nguyên x, biết:
18) 1) 3x + 27 = 9

12)

19)

2) 2x + 12 = 3(x – 7)

20)

3) 2x2 – 1 = 49

21)

4) | – 9 – x| – 5 = 12

−5 8 29
−1
5
+ +
≤x≤
+2+
2
2
22) 5) 6 3 −6
−5 1 39
−3
7
+ +
≤x≤
+2+
4
4
23) 6) 14 7 −14
−8 −1

−2 −5
+
+
3
7
7
24) 7) 3

3
3
< 50%.x + 0,2.x + .x ≤ 4
10
25) 8) 4

26)
27)
28)

9)

29) 10)

30)
31)

32)

4

−5
30
−1 1 5
+1+
≤x≤
+ +
7
−7
6 3 6
8
5
x
6 9
+ < ≤ +
17 17 17 17 17

11)

12)

−6 3
x −2 3
+
≤
<
+
7 35 35 5 7
2 1 1
3 1 2 1


3
+
.
−
≤
x
≤
. + − ÷

÷
÷
3 5 2
11  5 3 2 



33)
34) 2.2. Tìm x biết:
35)

36)

x −49
=
2 14

a)

b)

x 1 5 7
+ = −
5 6 6 15

e)

x 2 −1
= +
3 3 7

37) k)
38) 2.3. Tìm x biết:
1) 35 – x = 37
2) x – 45 = – 17
3)
4)
5)
6)

7)

8)

9)

g)
m)

2
3

x+

1
2

=

1
10

2
1
5
x− x=
3
2
2
8 11
=
11 3

1 1
2 3
5
−5( x + ) − ( x − ) = x −
5 2
3 2
6
2.4. Tìm x biết:

1)
2)

3x + 17 = 12
5 – (10 – x) = 7
16 + 23 – x = – 16 – 2x
|x – 7| + 13 = 25

6)

−x 1 2
= +
2
4 13

3
1
.x = 2 +
5
5

13)

3)
4)
5)

3 −7 3
=

+
4 12 5

x 2
=
5 5

x:

5

x−

2x – 35 = 15
(x+5) . (x – 4) = 0
|x + 3| = 15

10)

11)
12)

3 2 −11
− =
x 5 40

(2 x − 3)(6 − 2 x ) = 0
1 2
+ : x = −7
3 3

c)
h)
n)

x+3 2 1
= −
15
5 3

−5
7 −3
−x= −
6
12 4

3− x x + 4
=
2
3

d)
i)
p)

x −9
=
8
6
x 8

=
2 x
4 + x 2 −10
=
−4
1


7)

8)

9)

1
2
x + ( x − 1) = 0
3
5
3 1
2
x: + =−
4 4
3
−2 1
3
− ( 2 x − 5) =
3 3
2

10)

2
11)

2.5. Tìm x biết:

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)

12x = 144
x + 8 = – 17
19 – x = – 20
2x + (5 – 9) = 0
– 32 – (x – 5) = 25 + ( – 12 – 2x)
|x – 3| – 16 = – 4

8)

9)

10)

6

1
1 3 1
x− − =
2
3 2 4

−12 6
=
x
−8
2
−4
x=
3
27

2
1
5
x− x =
3
2
2
1
3
1
3( x − ) − 5( x + ) = − x +
2
5
5

11)

2.6. Tìm x biết:

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

3 – (17 – x) = – 12
26 – (x – 7) = 0
11 + 3(15 – x) = – 16
3 – ( 17 – x) = 289 – ( 36 + 289)
34 + (21 – x) = ( 3747 – 30) – 3746
25 – ( x + 5) = – 415 – ( 15 – 415 + 2x)
26 – |x + 9| = – 13
1 1
+ : ( 2 x − 1) = −5
4 3


9)

10)

11)

7

−1

x + 5 ÷= 0
 2


( 3x − 1) 

4 5
1
+ :x=
5 7
6
1
1
1
1
x+
x+
x + .... +
x =1
2.3
3.4
4.5
49.50

12)
13) C. SẮP XẾP CÁC SỐ THEO THỨ TỰ:
14)

3.1. Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần:

1) 12; – 12; 34; – 45;0 ; – 2
2) 102; – 111; 7; – 50; 0
3) (–43) ; (–100) ; (–15) ; 105 ; 0 ; (–1000) ; 1000

4)

5)

6)

3 5 −6 −8 9
; ; ; ;
4 6 7 9 −81

−7 3 −7 −4 9
; ; ;0; ;
9 2 5
−5 11
20 −5 −15 43 −32 −8
; ;
;
;
;

21 4 14 −35 43 −5

15)

3.2. Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần:

1)
2)

21; – 23; 77; – 77; 23 ;0
2003; 19; 5; – 45; 2004
5 8 11 −13 22
; ; ;
;
4 7 10 15 −77

3)
4)
16)

17)

18)

11 ; 12 ; – 10 ; | – 9| ; 23 ; 0; – | – 9|; 10; – | – 2015|
D. GIẢI BÀI TỐN:
Bài 1. Tìm phân số có giá trị bằng
88.
Bài 2. Tìm phân số có giá trị bằng
– 72.

, biết rằng tổng tử số và mẫu số của phân số đó bằng

11
13

, biết rằng tổng tử số và mẫu số của phân số đó bằng

−36
42

, biết rằng hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 52.
13
13
17
15
20) Bài 4. Tìm phân số có tử số bằng 4, biết phân số đó lớn hơn
và nhỏ hơn
.
−18
−18
17
19
21) Bài 5. Tìm phân số có tử số bằng 5, biết phân số đó lớn hơn
và nhỏ hơn
.
−1
1
2
2

22) Bài 6. Tìm phân số có mẫu số bằng 3, biết phân số đó lớn hơn
và nhỏ hơn .
23) Bài 7. Tìm phân số có mẫu số bằng 11, biết rằng khi cộng tử với 4 và nhân mẫu với 3 thì
giá trị của phân số đó khơng thay đổi.
24) Bài 8. Ba vịi nước cùng chảy vào một chiếc bể không chứa nước. Nếu mở riêng từng vịi
thì vịi thứ nhất chảy đầy bể trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể trong 5 giờ. Hỏi:
19)

Bài 3. Tìm phân số có giá trị bằng

5
6


a) Trong 1 giờ mỗi vòi chảy được mấy phần của bể?
26) b) Trong 1 giờ cả ba vòi chảy được mấy phần của bể?
27) Bài 9. Một công nhân hồn thành một cơng việc trong 6 giờ. Một cơng nhân khác hồn
thành cùng cơng việc đó trong 15 giờ. Hỏi:
28) a) Trong 1 giờ mỗi công nhân làm được mấy phần công việc?
29) b) Trong 1 giờ cả hai công nhân làm được mấy phần công việc?
30) c) Trong 1 giờ công nhân nào làm được nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?
31) Bài 10. Lúc 7h40ph bạn An đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc 7h55ph bạn Bình đi
từ B đến A với vận tốc 14 km/h. Hai bạn gặp nhau lúc 8h25ph. Tính quãng đường AB.
32)
33) Bài 11. Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 35 km/h. Lúc về xe đi quãng đường BA
với vận tốc 30 km/h. Hãy tính:
34) a) Thời gian ô tô đi 1km lúc đi?
35) b) Thời gian ô tô đi 1km lúc về?
36) c) Thời gian ô tô đi 1km cả lúc đi và lúc về?
37) d) Thời gian ô tô đi 1km lúc nào nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?

38) Bài 12. Ba công nhân cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất hồn
thành cơng việc đó trong 10 giờ, người thứ hai trong 15 giờ, người thứ ba trong 30 giờ.
Hỏi:
39) a) Trong 1 giờ mỗi công nhân làm được mấy phần công việc?
40) b) Trong 1 giờ cả ba công nhân làm được mấy phần công việc?
41) c) Trong 1 giờ công nhân nào làm được nhiều nhất và nhiều hơn cơng nhân làm được ít
nhất bao nhiêu?
42) Bài 13. Bạn Nam đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc được
số
1
5
25)

trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được

1
4

số trang còn lại. Hỏi:

Ngày thứ hai, ngày thứ ba bạn Nam đọc được bao nhiêu phần cuốn sách?
Ngày nào Nam đọc ít nhất và ít hơn ngày đọc nhiều nhất bao nhiêu?
43) E. HÌNH HỌC:
44) BÀI 1. Cho hai tia OI; OK đối nhau. Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I. Biết

a)
b)

120o

45o

góc KOA =
; góc BOI =
. Tính các góc KOB; AOI; AOB.
o
45) BÀI 2. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz là 70 .
46) a) Tính góc zOy
o
47) b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140 . Chứng tỏ tia Oz là tia
phân giác của góc xOt
48) c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
49) BÀI 3. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho
= 750,
= 1500.
·
·
xOz
xOy
a)

Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?


Tính zƠy. So sánh xƠz với zƠy.
c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xƠy khơng? Vì sao?
50) BÀI 4. Cho
. Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vẽ tia OD là tia đối của tia OA.
·AOB = 1400
b)

51)

a) Tính

52)

b) Vẽ tia OE nằm trong

·
DOC
·
ADB

sao cho

5·
·
AOE
= AOB
7

Chứng tỏ OB là tia phân giác của

·
DOE
53)

BÀI 5. Cho tam giác ABC có

54)

a) Tính

55)

b) Trong góc

·
BAC
= 900

lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho

·
MAC
= 200

·
MAB
·
MAB

vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho

điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
56) c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc

·
NAC

·
NAB
= 500

. Trong ba điểm N, M, C

.

57)

BÀI 6. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt =
350,
= 700.
·
xOy

a)

Tính góc tOy
Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy khơng? Vì sao?
Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính số đo của góc
·
t'Oy

b)
c)

58)

BÀI 7. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho

59)

a. Tính số đo góc

60)

b. Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của

·
zOx

·
yOz

= 600.

?

·
xOz

và

·
zOy

. Hỏi hai góc

·
zOm

và góc

có phụ nhau khơng? Giải thích?
61) BÀI 8. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho
300,
62)

·
xOy

= 600.

a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

·
zOn

·
xOt

=


63)

b. Tính góc

64)

c. Tia Ot có phải là tia phân giác của góc

65)

BÀI 9. Cho góc bẹt

66)

a. Tính số đo góc

67)

b. Vẽ phân giác Om của

·
tOy

? So sánh

·
xOy

·
xOt

·
xOt

và

·
tOy

?

·
xOy

, vẽ tia Ot sao cho

hay khơng? Giải thích?

·
yOt
= 600

.

?

·
yOt

và phân giác On của

¶
tOx

. Hỏi góc

·
mOt

và góc

·
tOn

có kề

nhau khơng? Có phụ nhau khơng? Giải thích?
68) BÀI 10. Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm.
69) BÀI 11. Vẽ góc xOy. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Làm thế nào chỉ đo hai lần mà
biết được số đo của cả ba góc
,
,
khơng? Có mấy cách?
·
·
·
xOz
xOy
zOy

BÀI 12. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70o.
a) Tính góc zOy
o
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140 . Chứng tỏ tia Oz là tia

phân giác của góc xOt
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
71) BÀI 13. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=500, góc xOz=1300.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.
c) Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc
khơng? Vì
·yOz'
70)

a)
b)
c)

sao?
72) BÀI 14. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc
xOy = 600 và góc xOt = 1200.
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOt.
c) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt.
73) BÀI 15. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=400, góc xOz=1500.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
Tính số đo góc yOz?
Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc mOn
74) BÀI 16. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=500, góc xOz=1300.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.

75) c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa khơng? Vì sao?


BÀI 17. Cho góc xOy = 60o. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của
góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.
a) Tính góc xOm
b) Tính góc mOn
77) BÀI 18. Cho góc bẹt xOy. Một tia Oz thỏa mãn
. Gọi Om, On lần lượt là tia
2
·
·
zOy
= zOx
3
76)

phân giác của
a)

b)

Tính

·
zOm

·
zOx

,

,

·
zOx

.

·
zOy

·
zOn

có là hai góc phụ nhau khơng? Vì sao?

BÀI 19. Vẽ tam giác ABC biết:
79) a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm . Đo và cho biết số đo của góc A
80) b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm.
0
81) BÀI 20. Cho xOy = 120 . Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Oy sao cho
= 240. Gọi Ot là tia
·
xOz
78)

phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.
82) BÀI 21. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho
750 ,

·
xOy

b)

c)

Tia Ot có phải là tia phân giác của góc

·
tOx

83)

=

=1500 .

Tia Ot có nằm giữa 2 tia Ox và Oy khơng ? Vì sao ?
So sánh góc
và

a)

·
xOt

·
tOy

·
xOy

khơng ? Vì sao ?

BÀI 22. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia
Ox. Biết
= 300,
=
·xOy
·xOz 120 0

a. Tính số đo góc yOz
85) b. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc mOn
86) BÀI 23. Cho biết góc xOy = 130°, tia Oz nằm trong góc xOy và hợp với tia Oy một góc
70°. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc tOz
87) BÀI 24. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc xOy
= 1000; góc xOz = 200.
88) a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
89) b) Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.
90) BÀI 25. Cho hai góc
và
phụ nhau, biết
.
84)

·
mOn

·
tOn

·
tOn
= 600


1.

Tính số đo

2.

Trên nửa mặt phẳng bờ Om khơng chứa tia On vẽ tia Ox sao cho

·
mOn

.

·
mOx
= 300

91)

Tia On có phải là tia phân giác của

92)

BÀI 26. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho

= 1000
93) 1. Tính số đo góc

·
yOz

·
xOt

khơng ? Tại sao?

2. Oy có là tia phân giác của

95)

3. Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo của góc

·
xOz

·
xOz

khơng ? Vì sao ?

·
yOm

?

BÀI 27. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
:
.Gọi Om là tia phân giác của
tính
.
·
·
= 800
xOy
= 200 xOz

97)

·
xOy

= 500,

?

94)

96)

.

·

yOz

·
xOm

BÀI 28. Trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

·
xOy
= 1100

,

·
xOz
= 550

a. Hỏi trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại.
99) b.Tính số đo
98)

·
yOz

100)

c.Hỏi tia Oz có là tia phân giác của góc

¼
xOy

Hay khơng .Giải thích.

BÀI 29. Cho biết xOy = 130°, tia Oz hợp với tia Oy một góc 60°.Gọi Ot là tia phân
giác của xOy . Tính số đo tOz
102)
BÀI 30. Cho
, gọi Oz là tia đối của tia Oy.
101)

·
xOy
= 600

Tính số đo góc xOz.
Gọi Om là tia phân giác của góc xOz. Tia Ox có phải là tia phân giác của

a)
b)

b)

? Tại sao?

BÀI 31. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Ot và Oy sao cho
góc xOt bằng 300; góc xOy bằng 600.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia cịn lại.
Tính góc tOy ?

103)

a)

·
yOm


104)

·
BÀI 32. Cho góc xOy
= 500 , vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy.

105)

·
a) Tính góc xOy'
.

106)

·
·
b) Vẽ các tia On, Om thứ tự là tia phân giác của góc xOy
và góc xOy'
.

107)

·
Tính số đo của góc mOn

.

BÀI 33. Cho

108)

·
xOy
= 600

; góc yOz kề bù với góc xOy.

a/ Tính góc yOz
110)
b/ Gọi Ot, Ot’ lần lượt là phân giác của góc xOy va góc yOz . Tính số đo của góc
,yOt’và góc tOt’.
111) BÀI 34. Cho hai góc kề bù xOy và yOx’ biết xOy = 140o. Gọi Ot là tia phân giác của
xOy. Tính x’Ot
112) BÀI 35. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Ot sao cho góc
xOy = 1300, góc yOt = 650.
a) Tia nào nằm giữa 2 tia cịn lại? Vì sao?
b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy khơng? Vì sao?
c) Vẽ Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính yOt’?
113)
BÀI 36. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox vẽ 2 tia Oz và Oy sao cho
xÔz=450; xÔy = 900
114)
a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? vì sao?
115)
b) Tính zƠy

116)
c) Tia Oz là tia phân giác của xƠy hay khơng ? vì sao ?
117)
BÀI 37. Cho
=1350. Tia Oc nằm trong b biết c = cƠb.
1
·
aOb
109)

2

a) Tính các góc c ; bƠc.
119)
b) Trong 3 góc b; bƠc; cƠa góc nào là góc nhọn góc, nào là góc vng, góc nào
là góc tù.
120)
BÀI 38. Cho hai góc kề bù xƠy và y’ biết xƠy bằng góc
. Tính
và
1
·
·
xOy'
xOy
118)

5

·yOy'

BÀI 39. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=
100 , góc xOz =200.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm.
122)
BÀI 40. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc yOz=600.
a) Tính số đo góc xOz
121)

0


b)

Vẽ On, Om lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và zOy. Hỏi hai góc zOm và góc
zOn có phụ nhau khơng? Vì sao?

123)
124)
125)

126)
127)

G. DÃY SỐ NÂNG CAO
BÀI 1. Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên
−3
−4
3x + 7
4x −1

a) x − 1 b) 2 x − 1 c) x − 1 d) 3 − x
1
1
1
1
1
BÀI 2. Tính tổng sau: S = 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 48.49 + 49.50

128)
129)
130)
131)

BÀI 1. Chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản:

a) A =
132)
133)

D=
134)
135)

D=
136)
137)

12n + 1
30n + 2

b) B =

14n + 17
21n + 25

BÀI 2. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a)
b)
c)
2
5
B
=
x+
4
+
1996
A = ( x-1) + 2008
C=
x-2

d)

x+5
x-4

BÀI 3. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
a)
b)
c)

2008
5
Q = 1010 - 3 - x
P = 2010 - ( x+1)
C=
2
( x - 3) +1
4
x-2 + 2

BÀI 4. Chứng minh rằng:
a)
1 1 1
1
A = 1 + 2 + 2 + 2 + ... +
<2
2 3 4
1002

138)

c)

139)

BÀI 5. Tính tổng

140)

BÀI 6. Chứng tỏ hiệu sau là một số nguyên:

b)

B =1+

1 1 1
1
+ + + ... + < 6
2 3 4
63

1 3 5 9999
1
C = . . ....
<
2 4 6 10000 100
1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2008
S=
1 − 22009
100 2008 + 2 1002009 + 17
−
3
9

d)


141)

BÀI 7. Cho biểu thức: B =

142)

BÀI 8. So sánh

−7
n−2

. Xác định giá trị của n để B là phân số?

1
1
1
+
+ ... +
và 1
1.2 2.3
49.50

143)
144)

BÀI 9. Cho biểu thức A =

145)

Chứng tỏ : 0 < A < 1
BÀI 10. Cho biểu thức :

146)

147)

148)

Chứng tỏ:

1 1 1 1
1
+ 2 + 3 + 4 + .................. 100
2 2 2 2
2

A=

.

1
1
1
1
1
+
+ +
+ ...... +
21 22 23 24
40

1

2

BÀI 11. Chứng tỏ rằng :

1
1
1
1
+
+
+ ... +
<1
1.2 2.3 3.4
49.50

149)
150)

BÀI 12. So sánh các phân số sau: a)

18
91

và

24
119

b)

−17
11

và

18
−12

151)
152)

BÀI 13. Cho biểu thức: A =

153)
154)

So sánh A với số 0 ?
BÀI 14. Chứng tỏ phân số

155)

BÀI 15. Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho

9999999999 9999999999 9999999999
−
−
2
3
6

3n + 2
5n + 3

tối giản với mọi số tự nhiên n.

được thương là các số tự nhiên.
156)
BÀI 16. Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên
157)
a)
b)
c)
d)
−3
−4
3x + 7
4x − 1
x −1
2x − 1
x −1
3− x
158)

.

BÀI 17. Tính tổng sau: S = 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1
2.3 3.4 4.5
48.49 49.50

14

9

, cho

45
27

ta đều


159)

BÀI 18. So sánh:

2727
2323

và

272727
232323