Một số đề máy tính bỏ túi

ĐỀ 1:
Bài 1: Tìm nghiệm của phương trình:
1 1 1
.(4 )
3 2 1
2 3 1
5 3 1
4 5 1
7 4
2
6 7
8 9
X= + +
+ + +
+ + +
+ +
Bài 2: Cho biết đa thức P(x) = x
4
+ mx
3
– 55x
2
+ nx – 156 chia hết cho x – 2 và chia hết
cho x – 3. Hãy tìm giá trò của m, n rồi tìm tất cả các nghiệm của đa thức.
Bài 3: Cho đa thức: P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx

2
+ dx + 132005.
Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trò 1, 2, 3, 4 thì giá trò tương ứng của đa thức P(x)
lần lượt là 8, 11, 14, 17. Tính giá trò của đa thức P(x) với x = 11, 12, 13, 14, 15.
Bài 4: Cho x
1000
+ y
1000
= 6,912 và x
2000
+ y
2000
= 33,76244.
Tính x
3000
+ y
3000
.
Bài 5: Cho hai số a = 3022005 và b = 7503021930.
Tìm ƯCLN(a,b) và BCNN(a,b).
Bài 6: Tính giá trò của biểu thức A tại
9
4
x =
,
7
2
y =
, z = 4:
2 3 2 2

2 2 4
(3 5 4) 2 ( 4) 2 6
( 5 7) 8
x y z x y z y z
A
x x y z
− + + − + + −
=
+ − + +
Bài 7: Tìm dư trong phép chia
a/ 109
345
cho 14. b/ 2
1000
cho 25. c/ 2
2003
cho 49. d/ 3.5
75
+ 4.7
100
cho 132.
Bài 8: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi bớt số đó đi 8 đơn vò thì được một số chia
hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vò thì được một số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10
đơn vò thì được một số chia hết cho 9.
Bài 9: Cho
1 1 1 1
........
1.2 2.3 3.4 ( 1)
n
A

n n
= + + + +
+
a/ Tính số hạng thứ 60 (u
60
)
b/ Tính A
60
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 15, BC = 26, kẻ phân giác trong BI ( I
nằm trên AC ). Tính IC.
ĐỀ 2:
Bài 1: Tính và viết kết quả dưới dạng phân số:
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
A = +
+
+
+
+
1
5

1
1
1
4
1
3
1
8
1
2
7
B = +
+
+
+
+
+
Bài 2: Tìm ƯCLN và BCNN của A = 1234566 và B = 9876546
Bài 3: Tìm các chữ số x, y thỏa
a/ 135x4y
M
45 b/ 1234xy
M
72
Bài 4: Tìm dư trong phép chia 3
2003
cho 13
Bài 5: Tính tổng của tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một được thành
lập từ 6 chữ số 1, 3, 4, 5, 7, 8.
Bài 6: Tìm 3 chữ số tận cùng của

2003
9
2
Bài 7: Một số chẵn có 4 chữ số trong đó số tạo bởi chữ số hàng trăm và hàng chục gấp
3 lần chữ số hàng nghìn và gấp 2 lần chữ số hàng đơn vò. Tìm số đó.
Bài 8: Cần có bao nhiêu chữ số để đánh số trang của một quyển sách có:
a/ 358 trang.
b/ 1031 trang.
Bài 9: Ngày 19 – 8 – 2002 vào ngày thứ hai. Tính xem ngày 19 – 8 – 1945 vào ngày
nào trong tuần?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A biết BC = 8,916 và AD là phân giác trong của
góc A. biết BD = 3,178. Tính AB, AC.
ĐỀ 3:
Bài 1: a/ Cho A =
3
3
3
3
60 60 60 ... 60+ + + +
Tìm [A]
b/ Cho A =
20 20 20 ... 20+ + + +
B =
3
3
3
3
24 24 24 ... 24+ + + +
Tìm [ A + B ]
Bài 2:

Cho ba số A = 1193984; B = 157993 và C = 38743.
a/ Tìm ƯCLN(A,B,C).
b/ Tìm BCNN(A,B,C).
Bài 3:
Cho u
5
= 588, u
6
= 1084 và u
n+1
= 3u
n
– 2u
n-1
. Tính u
1
, u
2
, u
25
.
Bài 4:
Tìm số tự nhiện nhỏ nhất n sao cho 2
8
+ 2
11
+ 2
n
là số chính phương.
Bài 5:

Tìm hai số tự nhiên:
a/ có tích bằng 2700, BCNN bằng 900.
b/ có tích bằng 9000, BCNN bằng 900.
Bài 6:
Tìm hai số tự nhiên:
a/ có tích bằng 720, ƯCLN bằng 6.
b/ có tích bằng 4050, ƯCLN bằng 3.
Bài 7:
Bạn Hùng viết dãy số lẽ 1, 3, 5, 7 … để đánh số trang một cuốn sách. Tính xem chữ số
thứ 200 mà bạn Hùng viết là chữ số nào?
Bài 8:
Để đánh số trang của một cuốn sách, ngưới ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1 và phải
dùng tất cả 1998 chữ số.
a/ Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang.
b/ chữ số thứ 1010 là chữ số nào?
Bài 9:
Cho hình thang cân ABCD đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 8cm, cạnh bên BC =
5cm. tính gần đúng diện tích hình thang ABCD.
Bài 10:
Tính
1 1 1
0,234234... 0,0234234... 0.00234234...
N = + +
Đề 4:
Bài 1:
a/ Tính
1 1 1
...
1.2 2.3 1999.2000
S = + + +

b/ Tính
1 1 1 1
...
1 5 5 9 9 13 2001 2005
P = + + + +
+ + + +
Bài 2:
Tìm n nguyên dương thỏa mãn:
1 1 1 1 1 2000
(1 )(1 )(1 )...(1 )
2 1.3 2.4 3.5 ( 2) 2001n n
+ + + + =
+
Bài 3:
Biết rằng ngày 01/ 01/ 1992 là ngày thứ tư trong tuần. Cho biết ngày 01/ 01/ 2055 là
ngày thứ mấy trong tuần? ( biết năm 2000 là năm nhuận).
Bài 4:
a/ Tìm ba chữ số hàng đơn vò, chục, trăm của số
2001
6
26
b/ Tìm dư trong phép chia
15
15
15
cho 49
Bài 5:
Tính
1 1 1
...

2. 1 1. 2 3. 2 2. 3 2005. 2004 2004. 2005
A = + + +
+ + +
Bài 6:
Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2, 4, 6, 8, 10, … Cô phải
đánh tất cả 2000 chữ số. Tìm chữ số cuối cùng mà cô ta đã đánh.
Bài 7:
Nếu E = 0,3050505… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (0.5) được viết
dưới dạng phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu của phân số đó là số nào?
Bài 8:
a/Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi nhân với số 12345679 ta được một số biểu diễn bằng
toàn chữ số 5.
b/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi nhân với số 333667 ta được một số biểu diễn toàn chữ
số 8.
Bài 9:
Tính S = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … + 993 + 994 – 995 – 996 + 997 + 998
Bài 10:
Tìm số tự nhiên n để:
a/
2
8
8
n
A
n
+
=
+
b/
3

2 19
1
n n
B
n
− +
=
+
là các số tự nhiên.
ĐỀ 5:
Bài 1:
a/ Tìm các hằng số a, b sao cho x
3
+ ax + b chia cho x + 1 thì dư 7, chia cho x – 3 thì dư
– 5.
b/ Tìm các hằng số a, b, c sao cho ax
3
+ bx
2
+ c chia hết cho x + 2, chia cho x
2
– 1 thì dư
x + 5.
Bài 2:
a/ Cho A = 1 + 3 + 3
2
+ 3
3
+ … + 3
20

, B = 3
21
: 2. Tính B – A.
b/ Tính giá trò của biểu thức:
A = 9 + 99 + 999 + … + 99…9
50 chữ số
Bài 3: Tính:
a/
2 2 2 2
1 1 1 1
(1 )(1 )(1 )...(1 )
2 3 4 200
− − − −
b/
1 1 1 1
...
1.2.3 2.3.4 3.4.5 99.100.101
+ + + +
Bài 4:
Tính:
1 1 1 1
(1 )(1 )(1 )...(1 )
1.3 2.4 3.5 100.102
A = + + + +
Bài 5: Tính:
a/ A = 1 + 2
2
+ 3
2
+ … + 100

2
b/ B = 1 + 2
3
+ 3
3
+ … + 100
3
Bài 6: Tìm số dư khi chia các số sau cho 7:
a/
1945
9
2
b/
1930
2
3
Bài 7:
Tìm số dư khi chia 1992
1993
+ 1994
1995
cho 7.
Bài 8:
Cho A = 3 + 3
2
+ 3
3
+ … + 3
100
.

Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3
n
.
Bài 9:
Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích
của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược
lại bằng 495.
Bài 10:
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 32cm, BD = 24cm. Tính cạnh và các góc
của hình thoi.