ma tran + De giua ky II

MA TRẬN ĐỀ CHUNG : Mỗi đề gồm 25 CÂU: NB ( 8 ) + TH ( 9 ) + VD ( 5 ) + VDC ( 3 )
Tên Bài học
Bài 1: Nguyên Hàm
Bài 2: Tích Phân:
Bài 3: Ưng dụng tích phân

Nhận Biết
4 câu
3 câu
1câu

Tổng số câu : 25 câu =

Thông Hiểu
4 câu
3 câu
2 câu

8 câu

Vận Dụng
1 câu
2 câu
2 câu

9 câu

5câu

Phần I: Gói câu hỏi NHẬN BIẾT (chọn lấy 8 câu trong 3 bài )
NHẬN BIẾT: (Bài 1: NGUYÊN HÀM) ( chọn lấy 4 câu )

Câu 1: Nguyên hàm F ( x) của ∫ 3 x + 1dx là:

2
2
(3 x + 1)3 + C
3x + 1 + C
B. F ( x) =
3
9
2
1
(3 x + 1)3 + C
(3 x + 1)3 + C
C. F ( x) =
D. F ( x) =
9
3
Câu 2: Nguyên hàm F ( x) của ∫ 5 − 2 x dx là:
A. F ( x) =

A. F ( x) =

(5 − 2 x)3
+C
3

B. F ( x) = −

(5 − 2 x)3
+C

3

C. F ( x) =

(5 − 2 x)3
+C
5

D. F ( x) = −

2 (5 − 2 x)3
+C
15

Câu 3: Nguyên hàm F ( x) của

∫

1
dx là:
2x −1

1
2x −1 + C
2
1
(2 x − 1)3 + C
C. F ( x) =
3
A. F ( x) =

Câu 4: Nguyên hàm F ( x) của

∫

B. F ( x) = 2 x − 1 + C
D. F ( x) =
1
dx là:
3x + 1

2
3x + 1 + C
3
1
3x + 1 + C
C. F ( x) =
3

2
(3 x + 1)3 + C
3
2
(3 x + 1)3 + C
D. F ( x) =
9

A. F ( x) =

Câu 5: Nguyên hàm F ( x) của

A. F ( x) = −

2
(2 x − 1)3 + C
9

B. F ( x) =

1

∫ (2 x + 1)

1
+C
8(2 x + 1) 4

5
C. F ( x) = − ln (2 x + 1) + C

5

dx là:
1
+C
12(2 x + 1)6
1
+C
D. F ( x) =
8(2 x + 1) 4
B. F ( x) = −

1

Vận Dụng Cao
0
2 câu
1 câu
3 câu


Câu 6: Nguyên hàm F ( x) của

dx

∫ (3 − 2 x)

5

là:

1
+C
2(3 − 2 x) 4
1
+C
C. F ( x) =
8(3 − 2 x)4

1
+C

4(3 − 2 x) 4
1
+C
D. F ( x) = −
8(3 − 2 x) 4

A. F ( x) =

B. F ( x) = −

2
2
Câu 7: Nguyên hàm F ( x) của ∫ (3 x + 2) dx là:

(3 x 2 + 2)3
+C
6
9 x5
+ 4 x3 + 4 x + C
C. F ( x) =
5

( x3 + 2 x)3
+C
6
9 x5
+ 12 x 3 + 4 x + C
D. F ( x) =
5

A. F ( x) =

Câu 8: Nguyên hàm F ( x) của

dx
là:
3x

ò 2-

1

+C
3x 2
2x 2
1
C. F ( x) = - ln 2 - 3 x + C
3

A.

F ( x) =

B. F ( x) =

Câu 9: Nguyên hàm F ( x) của

1
2

B. F ( x) = ln 2 - 3 x + C
1
3

D. F ( x) = ln 2 - 3x + C
1

ò (2 x -

1
+C
2(2 x - 3)
3
+C
D. F ( x) =
2(2 x - 3)3

1
+C
2x - 3

Câu 10: Nguyên hàm F ( x) của

dx là:

B. F ( x) = -

A. F ( x) = ln 2 x - 3 + C
C. F ( x) = -

3) 2

ò 9x

2
A. F ( x) = ln 9 x + 6 x + 1 + C

2

1
dx là:
+ 6x + 1
1
9

B. F ( x) = ln 9 x 2 + 6 x + 1 + C

1
1
+C
+C
D. F ( x ) = 9(9 x + 6 x + 1)
3(3 x + 1)
2x + 3
dx là:
Câu 11: Nguyên hàm F ( x) của ò 2
x + 3x + 4
1
1
A. F ( x) = ln( x 2 + 3x + 4) + C

B. F ( x) = ln x 2 + 3x + 4 + C
2
2
2
C. F ( x) = ln( x + 3x + 4) + C
D. F ( x) = ( x 2 + 3x).ln( x 2 + 3 x + 4) + C

C. F ( x) = -

2

π
Câu 12: Nguyên hàm F ( x) của ∫ cos(3 x + )dx là:
3
π
1
π
A. F ( x) = − sin(3 x + ) + C
B. F ( x) = − sin(3 x + ) + C
3
3
3
2


C. F ( x ) = sin(3 x +

1
π
D. F ( x) = sin(3 x + ) + C

3
3

π
)+C
3

π
Câu 13: Nguyên hàm F ( x) của ∫ sin(3 x + )dx là:
3
π
1
π
A. F ( x) = − cos(3 x + ) + C
B. F ( x) = − cos(3 x + ) + C
3
3
3
π
1
π
C. F ( x) = cos(3 x + ) + C
D. F ( x) = cos(3 x + ) + C
3
3
3
x+2
Câu 14: Nguyên hàm F ( x) của ∫ 3 .dx là:
3x + 2
+C

B. F ( x) = 3x + 2.ln 3 + C
ln 3
3 x+ 2
Câu 15: Nguyên hàm F ( x) của ∫ 2 .dx là:
A. F ( x) =

23 x + 2
+C
A. F ( x) =
3ln 2
23 x + 2
+C
C. F ( x) =
3

C. F ( x) =

3x + 2
3x
+ C D. F ( x) = + C
9ln 3
9

23 x + 2.ln 2
+C
B. F ( x) =
3
23 x + 2
+C
D. F ( x) =

6ln 2

NHẬN BIẾT: (Bài 2: TÍCH PHÂN) (Chọn lấy 3 câu )
1

1
dx bằng:
2x + 3
0

Câu 16: Tích phân I = ∫
A.

1 3
ln
2 5

B.

1
ln 2
2

1 5
C. ln
2 3

D.

3

20

1 3
ln
2 2

D.

1 2
ln
2 3

8
5

D. −2 ln

0

1
dx bằng:
2 − 3x
−1

Câu 17: Tích phân I = ∫
1 5
A. − ln
3 2

B.

1

Câu 18: Tích phân I = ∫
0

x +1
dx bằng:
x + 2x + 5

B.

1

Câu 20: Giá trị của tích phân I = ∫
0

A.

3 −1

C.

2

1 8
ln
2 5
2
2x +1
I

=
Câu 19: Tích phân
∫1 x 2 + x + 1 dx bằng:
8
7
A. ln
B. ln
5
3

A. ln

8
5

1 5
ln
3 2

C. 2 ln

C. ln

3
7

D. ln

8
5

5
8

1
dx là:
2x + 1

B. 2( 3 − 1)

C.
3

1
( 3 − 1)
4

D.

1
( 3 − 1)
2


1

2x + 1

∫

Câu 21: Giá trị của tích phân

x + x +1
2

−1

A.

3 −1

dx là

B. 2( 3 − 1)

C. 2( 3 − 2)

3−2

D.

1

1
dx bằng :
e4 x
0

Câu 22: Tích phân I = ∫
A.

1 4
(e − e )
4e 4

B. −

1 4
(e − 1)
4e 4

C.

1 4
(e − 1)
4e 4

D. −

1 4
(e − e)
4e 4

π
4

Câu 23: Giá trị của tích phân I = cos(2 x − π )dx
∫0
4
2

2

A.

B.

2
4

C. −

2
2

D. −

2
4

C. −

2
2

D. −

2
4

π

4

Câu 24: Giá trị của tích phân I = sin(4 x + π )dx
∫0
4
2
2

A.

B.

Câu 25 : Giá trị của

2
4

π
2

∫ ( 2cos x − sin 2 x ) dx bằng
0

B. – 1

A. 1

D. – 2

C. 3,102539

π
6

Câu 26: Tính: I = tan xdx
∫
0

A.

2 ln 3 − ln 2
2

B.

2 ln 2 − ln 3
2

C. ln 2 3

D. ln 3 2

3

2

π
3

Câu 27: Tính I = tan 2 xdx

∫
0

A. I = 1 −

π
3

B. I =

3 π
−
3 3

C. I = 3 −

π
3

D. I =

2 3 π
−
3
3

π
4

Câu 28: Giá trị của tích phân sin 2 x cos xdx = ?

∫
0

A.

2
2

B.

2
6

C.

π
4

Câu 29: Giá trị của tích phân cos 2 x sin xdx = ?
∫
0

4

2
12

D.

2

18


A.

4− 2
12

B.
π
3

Câu 30:Tích phân I = ∫
0

5− 2
12

C.

−2 + 7 2
12

D.

−4 + 2
12

dx

π bằng:
cos (2 x − )
3
2

2 3
3
NHẬN BIẾT: (Bài 3: ỨNG DỤNG) (Chọn lấy 1 câu)
A. 4 3

B. 2 3

C.

D.

3

Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x(3 − x) 2 và trục hoành bằng:
A.

27
2

B.

27
4

C.

27
8

D.

27
16

Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 − x và y = 3x bằng:
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
−x − 2
Câu 33. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
, trục hoành và các đường
x −1
thẳng x = −1, x = 0 ?
A. 1
B. 2
C. 3ln 2 − 1
D. 2 ln 3 − 1
x2
x2
Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = − 2 x và y = − + x bằng:
2
4

A. 8

B. 12
C. 16
D.18
3
y
=
x
Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và y = x 5 bằng
A. 0

C. 1

B. - 4

D. 2

6

Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = −1, y = x 4 − 2 x 2 − 1 có kết quả là
A.

6 2
5

B.

28
3

C.

16 2
15

D.

27
4

Câu 37: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường y = 2 x − x 2 ; y = 0 . Thể tích của khối tròn xoay sinh
ra khi quay hình (H) xung quanh trục trục Ox là
17π
16π
14π
13π
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
15
15
15
15
Câu 38. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x; Ox; x = 0; x =
quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ?

π
π2
A. 1 −
B. π 2
C. π −

π
. Quay ( H ) xung
4

π2
−π
4
4
4
Câu 39: Cho hình phẳng H) giới hạn bởi đồ thị hàm só y = x3 + 1 và hai trục Ox, Oy. Thể tích của
khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
5π
9π
11π
13π
A.
B.
C.
D.
14
14
14
14

5

D.


Câu 40: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = cos x; y = 0; x = 0; x =

π
. Thể tích của khối
4

tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
π (π + 4)
π (π + 2)
π2
π 2 +1
A.
B.
C.
D.
8
8
4
8
Câu 41: Hình phẳng S1 giới hạn bởi y = f ( x), y = 0, x = a, x = b (a < b) quay quanh Ox có thể
tích V1 . Hình phẳng S2 giới hạn bởi y = −2 f ( x), y = 0, x = a, x = b (a < b) quay quanh Ox có thể tích
V2 .Lựa chọn phương án đúng :
A. V1=4 V2
B. V2= -2 V1
C. 2V1=V2

D. 4V1=V2
Câu 42. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị (C). Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi
(C) và trục Ox (như hình vẽ) là:

0

A.

∫

−3

4

0

f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx

B.

4

0

1

4

−3

1

D. ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx

∫ f ( x ) dx

C.

∫

−3

0

4

f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx

−3

ùtrục
Câu 43 . Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn é
ê
ëa;bú
û
x
=
a
,
x

=
b
Ox và hai đường thẳng
quay quanh trục Ox , có công thức là:
b

b

A. V = ò f 2 ( x ) dx

B. V = pò f 2 ( x ) dx

C.V = p b f x dx
ò ( )

D. V = p b f x dx
ò ( )

a

a

a

a

Câu 44. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x ) liên tục, trục hoành và
hai đường thẳng x = a , x = b được tính theo công thức:
b

A. S =

b

∫ ( )

B. S = ∫ f ( x ) dx

f x dx

a

a

0

b

a

0

C. S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx

0

b

a

0

D. S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx

Câu 45. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f1 ( x ) , y = f2 ( x ) liên tục và
hai đường thẳng x = a , x = b được tính theo công thức:
6


b

A. S =

∫ ( )

b

( )

B. S =

f1 x − f2 x dx

a

∫ f ( x ) − f ( x ) dx
1

2

a

b

C. S = ∫  f1 ( x ) − f2 ( x )  dx

b

b

a

a

D. S = ∫ f1 ( x ) dx − ∫ f2 ( x ) dx

a

Câu 46: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 2 .
B. S = 8

A. S = 4

C. S = 6

D. S = 2

Phần II: Gói câu hỏi THÔNG HIỂU ( chọn lấy 9 câu trong 3 bài ):
THÔNG HIỂU (Bài 1: NGUYÊN HÀM) (chọn lấy 4 câu )
2 x3 − 3x 2 + 5 x + 7

dx là:
Câu 1: Nguyên hàm F ( x) của ∫
x x
4 5
5
14
4 5
x − 2 x3 +
x−
+C
x − 2 x 3 + 10 x − ln x + C
A. F ( x) =
B. F ( x) =
5
2
x
5
4 5 1 3
14
4 5
14
x −
x + 10 x −
+C
x − 2 x 3 + 10 x −
+C
C. F ( x) =
D. F ( x) =
5
2

5
x
x
2

Câu 2: Nguyên hàm F ( x) của

æ3
1 ö
÷
ç
x
+
÷
ç
òçè
÷ dx là :
xø
3

1 æ3
1 ö
÷
x+
B. F ( x) = ç
÷
ç
÷+ C
ç
3è

xø
3
12 5 6
x +C
D. F ( x ) = x 3 x 2 + ln x +
5
5

3
12 6 5
x + ln x + C
A. F ( x ) = x 3 x 2 +
5
5

(

C. F ( x ) = x 3 x +

)

2

x +C

3
3 2
Câu 3: Nguyên hàm F ( x) của ∫ ( x + 1) x .dx là:

( x3 + 1) 4

+C
4
( x3 + 1) 4
+C
C. F ( x) =
12
A. F ( x) =

Câu 4: Nguyên hàm F ( x) của

B. F ( x ) =

( x 3 + 1) 4 .x 3
+C
12

D. Đáp án khác.
2x + 1
dx là:
2

ò x-

A. F ( x) = ln x - 2 + C

2
B. F ( x) = ( x + x).ln x - 2 + C

C. F ( x) = 2 + 5ln x - 2 + C

D. F ( x) = 2 x + 5ln x - 2 + C

Câu 5: Nguyên hàm F ( x) của

x2 - 2 x + 5
ò x + 1 dx là:

A. F ( x) = ln x + 1 + C
C. F ( x) =

( x - 3) 2
+ 8ln x + 1 + C
2

x3
B. F ( x) = ( - x 2 + 5 x).ln x + 1 + C
3
x2
D. F ( x) = - 3 x + 5ln x + 1 + C
3

Câu 6: Nguyên hàm F ( x) của ∫ x 4 − x 2 .dx là:
7


x 2 (4 − x 2 )3
A. F ( x) = −
+C
6

(4 − x 2 )3
B. F ( x) = −
+C
3

4 − x2
4 (4 − x 2 )3
D.
F ( x) = −
+C
+C
3
3
Câu 6: Nguyên hàm F ( x) của ∫ x x + 1dx là:
C. F ( x) = −

1
1
2
( x + 1)5 −
( x + 1)3 + C
( x + 1)3 + C
B. F ( x) =
5
3
3
1
2
2
( x + 1)5 −

( x + 1)3 + C
C. F ( x) = x 2 . ( x + 1)3 + C
D. F ( x) =
3
5
3
5
x
dx là:
Câu 7: Nguyên hàm F ( x) của ∫ 3
x +1

2  ( x 3 + 1)3
2
3
3
3
3
F
(
x
)
=
−
x
+
1

+C
F

(
x
)
=
[
(
x
+
1)
−
x
+
1]
+
C
A.
B.
3 
3
3


1  ( x3 + 1)3
x 6 ( x 3 + 1)3
− x3 + 1  + C
C. F ( x) = 
D. F ( x) =
+C
3 
3


3
x+2
dx là:
Câu 8: Nguyên hàm F ( x) của ∫
x +1
2
2 ( x + 1)3
A. F ( x) =
B. F ( x) = [ ( x + 1)3 + x + 1] + C
+ x +1 + C
3
3
A. F ( x) =

C. F ( x) = 2[

( x + 1)3
− x + 1] + C
3

Câu 9: Nguyên hàm F ( x) của

∫

2
+C
1+ x
2
+C

C. F ( x) = −
1+ x
A. F ( x) =

Câu 10: Nguyên hàm F ( x) của

D. F ( x) = 2[
dx

x (1 + x ) 2

( x + 1)3
+ x + 1] + C
3

là:

1
+C
x+ x
1
+C
D. F ( x) = −
x+ x
B. F ( x) = −

sin x
dx là:
5
x

∫ cos

1
+C
4cos 4 x
1
+C
C. F ( x ) =
4cos 4 x

6
+C
cos6 x
3sin 2 x
+C
D. F ( x) =
cos 6 x
sin x
dx là:
Câu 11: Nguyên hàm F ( x) của ∫
3 − 2cos x
A. F ( x) = −

1
3

A. F ( x) = − ln 3 − 2 cos x + C

B. F ( x) =

1
2

B. F ( x) = − ln 3 − 2 cos x + C
8


1
3

1
2

C. F ( x) = ln 3 − 2 cos x + C
Câu 12: Nguyên hàm F ( x) của

D. F ( x) = ln 3 − 2 cos x + C
cos 2 x

∫ 3 + 2sin 2 x dx là:

1
2
1
C. F ( x) = ln 3 + 2sin 2 x + C
4

1
2

1
D. F ( x ) = − ln 3 + 2sin 2 x + C
4

A. F ( x) = ln 3 + 2sin 2 x + C

Câu 13: Nguyên hàm F ( x) của

B. F ( x) = − ln 3 + 2sin 2 x + C

sin 2 x
.dx là:
2
x) 2

∫ (1 + cos

1
2
2
+C
B. F ( x) = ln (1 + cos x) + C
2
1 + cos x
1
+C
C. F ( x) =
D. F ( x) = ln(1 + cos 2 x) + C
2
1 + cos x

Câu 14: Nguyên hàm F ( x) của ∫ sin 5 x.sin x.dx là:
A. F ( x) = −

1 1
1
A. F ( x) = ( sin 4 x − sin 6 x) + C
4 2
3
1 1
1
C. F ( x) = (− sin 4 x + sin 6 x) + C
4 2
3
3
Câu 15: Nguyên hàm F ( x) của ∫ tan x.dx là:

1
1
B. F ( x) = sin 4 x − sin 6 x + C
2
3
1 1
1
D. F ( x) = ( sin 4 x − sin 6 x) + C
2 2
3

tan 2 x
tan 4 x
+ ln cos x + C

+C
B. F ( x) =
4
2
1
+C
C. F ( x) =
D. F ( x) = cot 3 x + C
6
cos x
3
2
Câu 16: Nguyên hàm F ( x) của ∫ cos x sin x.dx là:
A. F ( x) =

sin 4 x.cos3 x
sin 3 x sin 5 x
+C
−
+C
B. F ( x) =
12
3
5
cos 4 x.sin 3 x
cos3 x cos5 x
+C
−
+C
C. F ( x) =

D. F ( x) =
12
3
5
5
Câu 17: Nguyên hàm F ( x) của ∫ cos x.dx là:
A. F ( x) =

sin 6 x
2sin 3 x sin 5 x
+C
−
+C
A. F ( x) =
B. F ( x) = sin x −
6
3
5
2sin 3 x sin 5 x
2cos3 x cos5 x
+
+C
+
+C
C. F ( x) = sin x −
D. F ( x) = cos x −
3
5
3
5

1 − 2sin 2 x
dx là:
Câu 18: Nguyên hàm F ( x) của ∫
1 + sin 2 x
ln 1 + 2sin 2 x
1 − 2sin 3 x
+C
A. F ( x) =
B. F ( x) =
+C
2cos 2 x
2
9


C. F ( x) =

1 − 2cos 2 x
+C
2cos 2 x

D. F ( x) =

ln(1 + sin 2 x)
+C
2

2sin x − 3cos x
∫ 3sin x + 2cos x dx là:
A. F ( x) = ln 3sin x + 2 cos x + C

B. F ( x) = − ln 2sin x − 3cos x + C

Câu 19: Nguyên hàm F ( x) của

C. F ( x) = − ln 3sin x + 2 cos x + C

D. F ( x) = ln 2sin x − 3cos x + C

Câu 20: Nguyên hàm F ( x) của ∫ x3 .e − x dx là:
4

3

4

x 4 .e −4 x
x 4 .e − x
A. F ( x) =
B.
+C
F ( x) = −
+C
4
4
4
4
e− x
e− x
C. F ( x) = −
D. F ( x) =

+C
+C
4
4
−3cos x
.sin xdx là:
Câu 21: Nguyên hàm F ( x) của ∫ e
A. F ( x) = −

e −3cos x
+C
3

C. F ( x) = e3sin x .cos x + C
Câu 22: Nguyên hàm F ( x) của

e −3cos x
+C
3
2
3sin x sin x
+C
D. F ( x) = e .
2
1 + 2e x .e x .dx là:
B. F ( x) =

∫

3

x 2

x
A. F ( x) = (1 + 2e ) .e + C
3

B. F ( x) =

1 + 2e x
+C
2
3
x 2

(1 + 2e x )3
C. F ( x) =
+C
2

D. F ( x) = (1 + 2e ) + C
3

e − x .dx
Câu 23: Nguyên hàm F ( x) của ∫ − x
là:
(e + 3)5
−x
B. F ( x) = 4ln e + 3 + C

A. F ( x) = −4ln(e − x + 3) + C

C. F ( x) = −

1
+C
4(e − x + 3)4

D. F ( x) =

x 2 x +1
Câu 24: Nguyên hàm F ( x) của ∫ e .e dx là:

1
A. F ( x) = e x .e 2 x +1 + C
2
1
C. F ( x) = e 2 x +1 + C
2

Câu 25: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x) =

∫

e2 x
ex −1

1
+C
4(e − x + 3) 4

1
B. F ( x) = e3 x +1 + C
3
1
D. F ( x) = e 2 x +1 + C
3

dx là:

(e x − 1)3
+ ex −1 + C
3

B. F ( x) =

10

2 (e x − 1)3
+C
3


(e x − 1)3
C. F ( x) = 2[
+ e x − 1] + C
3
Câu 26: Nguyên hàm F ( x) của

ex
∫ 2 x dx là:

ex
+C
2 x ln 2
ex
C. F ( x ) =
+C
x.2 x

B. F( x ) =

A. F ( x ) =

Câu 27: Nguyên hàm F ( x) của

D. F ( x) = 2 e x − 1 + C

ex
+C
(1 − ln 2)2 x

e x ln 2
D. F ( x ) =
+C
2x

∫

e x dx
ex − 3

là:
2 (e x − 3)3
+C
3

A. F ( x) = e x − 3 + C

B. F ( x) =

C. F ( x) = 2 e x − 3 + C

x
D. F ( x) = ln e − 1 + C

Câu 28: Nguyên hàm F ( x) của

1
∫ x(1 + 2ln x)3 dx là:

1
+C
4(1 + 2ln x) 2
1
C. F ( x) = ln (1 + 2ln x)3 + C
4
x +1
Câu 29: Nguyên hàm F ( x) của ∫ 3 x .dx là:
e
2

x
+x
A.
2
F ( x) =
+C
3e3 x
3x + 4
C. F ( x) = − 3 x + C
9e
1
Câu 30. Nguyên hàm F ( x) của ∫ 4 .dx là:
sin x
1
A. F ( x) = −(cot x + cot 3 x) + C
3
1
C. F ( x) = −(tan x + tan 3 x) + C
3
1
Câu 31. Nguyên hàm F ( x) của ∫ 6 .dx là:
sin x
1
A. F ( x) = −(cot x + cot 3 x) + C
3
2
1
C. F ( x) = −(cot x − cot 3 x + cot 5 x) + C
3
5

1
+C
4(1 + 2ln x) 2
ln x
+C
D. F ( x) = −
4(1 + 2ln x) 2

A. F ( x) =

B. F ( x) = −

B. F ( x) = −
D. F ( x) =

3x + 2
+C
9e3 x

3x + 4
+C
9e3 x

1
B. F ( x) = cot x − cot 3 x + C
3
1
D. F ( x) = tan x − tan 3 x + C
3

2
1
B. F ( x) = −(cot x + cot 3 x + cot 5 x) + C
3
5
2
1
D. F ( x) = cot x + cot 3 x + cot 5 x + C
3
5
11


Câu 32. Nguyên hàm F ( x) của

1

∫ cos

4

x

.dx là:

1
3
1
C. F ( x) = −(cot x + cot 3 x) + C

3

1
3
1
D. F ( x) = tan x − tan 3 x + C
3

A. F ( x) = −(tan x + tan 3 x) + C

B. F ( x) = tan x + tan 3 x + C

Câu 33. Nguyên hàm F ( x) của

1

∫ cos

6

x

.dx là:

1
3

2
3

A. F ( x) = tan x + tan 3 x + C
2
3

1
5

B. F ( x) = −(tan x + tan 3 x + tan 5 x) + C
1
5

2
3

C. F ( x) = −(cot x − cot 3 x + cot 5 x) + C

1
5

D. F ( x) = tan x + tan 3 x + tan 5 x + C

THÔNG HIỂU (Bài 2: TÍCH PHÂN) ( chọn lấy 4 câu )
x
− 

2
Câu 34: Nếu I = ∫  4 − e ÷dx = k − 2e thì giá trị của k là :

−2 
A. 11

B. 10
C. 12,5
0

D. 9

2

2
Câu 35: Cho tích phân I = ∫ 2 x x − 1dx . Đặt u = x 2 − 1 . Khẳng định nào sau đây sai:
1

3

2 3
C. I = u 2
3

2
27
B. I =
3

A. I = ∫ udu
0

3

D. I ≥ 3 3
0

1

5
2
Câu 36: Nếu đặt u = 1 − x 2 thì tích phân I = ∫ x 1 − x dx trở thành:
0

1

A. I = ∫ u ( 1 − u ) du
2

0

0

B. I = ∫ u ( 1 − u ) du
2

1

1

C. I = ∫ u ( 1 − u
2

0

)

2 2

0

du

4
2
D. I = ∫ ( u − u ) du
1

b

Câu 37: Biết

∫ ( 2 x − 4) dx = 0 , khi đó b nhận giá trị bằng
0

b = 1
A. 
b = 4

b = 0
B. 
b = 2

2

Câu 38: Cho

b = 1
C. 
b = 2

b = 0
D. 
b = 4

2

∫ f ( x ) dx = 3 . Khi đó ∫ 4 f ( x ) − 3 dx bằng:
0

0

A. 2

B. 4

C. 6

π
4

D. 8

Câu 39. Giả sử rằng I = sin 3x sin 2 xdx = a 2 . Khi đó giá trị của a + b là
∫0
b

A. 10
B. 8
C. 13
D. 15
a
1
Câu 40. Cho ∫ sin x.cos x.dx = khi đó giá trị của a = ?
4
0
12


A. a =

π
2

B. a =

2π
3

C. a =

π
4

D. a =

π

3

e

3e a + 1
Câu 41: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả ∫ x ln xdx =
?
b
1
A. a.b = 64
B. a.b = 46
C. a − b = 12
D. a − b = 4
l
b
−x
Câu 42: Tích phân I = ∫ xe dx = a − Khi đó a + 2b bằng:
e
0
A. 7
B. 6
C. 5
D. 3
3

a

Câu 43: Nếu đặt x = a tan t thì tích phân
A. 1 3
2a

π
4

∫ ( 1 + cos t ) dt
0

B. 1 3
2a

∫
0

∫ dt

B.

0

2

dx , ( a > 0 ) trở thành tích phân nào dưới đây?

1
∫0 ( 1 + cos 2t ) dt C. 2a3
a
2

∫
0

A.

+ x2 )

π
4

Câu 44: Nếu đặt x = a sin t thì tích phân
π
2

(a

1

2

π
2

1
a −x
2

2

1

∫ a dt

π
4

1
∫0 ( 1 − cos 2t ) dt D. a3

π
4

∫ ( 1 + cos 2t ) dt
0

dx , ( a > 0 ) trở thành tích phân nào dưới đây?
C.

0

π
6

∫ dt

D.

0

Câu 45: Biết (2 x − 1)cos xdx = mπ + n , giá trị m + n là:
∫
0

B. 2

C. -1

D. -2

π
4

1 π giá trị tích a.b là:
+
a
b
0
A. 32
B. 2
C. 4
e
1 2
Câu 47: Tích phân ∫ (2 x + 1) ln xdx = e + b Khi đó a + b bằng:
a
1
A. -3
B. -1
C. 2
D. 5
Câu 46: Biết

∫ (1 + x)cos 2 xdx =

(

D. 12

)

1

Câu 48. Biết rằng tích phân

∫ ( 2 x + 1) e dx = a + b.e , tích a.b bằng
x

0

B. −1 .

A. 2.

C. −15.
e

Câu 49. Nếu đặt t = 3ln 2 x + 1 thì tích phân I = ∫
1

e2

4

1 1
B. I = ∫ dt
21t

2
A. I = ∫ tdt
31
π

Câu 50. Cho I = ∫ 6 sin n x cos xdx =
0

A. 2

B. 3

ln x
x 3ln 2 x + 1

2

1
C. I = ∫ dt
31

1
. Khi đó n bằng
64
C. 4
13

∫ dt
0

π
2

A. 5

π
4

D. 1
dx trở thành:
e

1 t −1
dt
D. I = ∫
41 t

D. 5


π

π

π

0

0

0

x
2
x
2
x
Câu 51. Cho I = ∫ e cos xdx; J = ∫ e sin xdx và K = ∫ e cos 2 xdx . Khẳng định nào đúng trong các

khẳng định sau?
(I) I + J = e

eπ − 1
(III) K =
5
D. Chỉ (II) và (III)

(II) I − J = K

π

A. Chỉ (I) và (II)

B. Chỉ (I)
C. Chỉ (III)
2

3x + 5x − 1
2
dx = a ln + b . Khi đó giá trị của a + 2b là
Câu 52. Giả sử rằng I = ∫
x−2
3
−1
A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
3
2
x
dx thành ∫ f ( t ) dt , với t = 1 + x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm
Câu 53. Biến đổi ∫
1
0 1+ 1+ x
số sau:
0

A.

f ( t ) = 2t 2 + 2t

2
B. f ( t ) = t + t

2
C. f ( t ) = t − t

2
D. f ( t ) = 2t − 2t

1

Câu 54. Để hàm số f ( x ) = a sin(π x) + b thỏa mãn f ( 1) = 2 và ∫ f ( x ) dx = 4 thì a; b nhận giá trị :
0

A. a = π , b = 0

B. a = π , b = 2

D. a = 2π , b = 3

C. a = 2π , b = 2

Câu 55. Cho f ( x) = a.sin 2 x + b , Tìm a và b biết f '(0) = 4 và

2π

∫

f ( x)dx = 3

0

A.

a = 2; b =

1
2π

B.

Câu 56. Cho f ( x ) =

a = 2; b =

3
2π

C.

a = 5; b =

3
2π

D.

a = 1; b =

1
2π

4m
+ sin 2 x . Giá trị m để nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn
π

π  π
F ( 0 ) = 1 và F  ÷ = là:
4 8
3
3
4
4
A. m = −
B. m =
C. m =
D. m = −
4
4
3
3
THÔNG HIỂU (Bài 3: ỨNG DỤNG) (2 câu )
Câu 51: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + 2 x trục Ox và hai đường thẳng
x = 0, x = a , (a < 0) là:

A.

1 3
a + a2
3

1
3

B. − a 3 + a 2

1
3

C. − a 3 − a 2

D. a 3 + a 2
1
2

Câu 52. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi ( C ) : y = x ; d : y = x . Quay ( H ) xung quanh trục Ox
ta được khối tròn xoay có thể tích là:
A. 8π

B.

16π
3

C.

8π
3

D.

8π
15

3

Câu 53. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi ( C ) : y = x ; d : y = − x + 2; Ox . Quay ( H ) xung quanh
trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

14


4π
10π
π
π
B.
C.
D.
7
3
21
21
Câu 54: Với giá trị m dương nào thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x 2 và y = mx
A.

bằng

4
đơn vị diện tích?
3
A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

Câu 55. Cho hai hàm số f ( x ) và g ( x ) liên tục trên [ a; b ] và thỏa mãn: 0 < g ( x ) < f ( x ) , ∀x ∈ [ a; b ] .
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các
đường: y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a ; x = b . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?
b

b

A. π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx

2
2
B. π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx

2

a

a

2

b

 b

C. π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx 
D. ∫ f ( x ) − g ( x ) dx

a
 a

Câu 56. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = mx cos x ; Ox ; x = 0; x = π bằng 3π . Khi đó
giá trị của m là:
A. m = −3
B. m = 4
C. m = ±4
D. m = ±3
Phần III: Gói câu hỏi VẬN DỤNG THẤP ( Chọn lấy 5 câu trong 3 bài)
VẬN DỤNG THẤP : (Bài 1: NGUYÊN HÀM) (2 câu )
Câu 1: Nguyên hàm F ( x) của

∫e

 ex +1 
F
(
x
)
=
ln
A.
 x ÷+ C
 e 
 ex −1 
F
(
x
)

=
ln
C.
 x ÷+ C
 e 
Câu 2: Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x) =
C. F ( x) =

1
6 1 + 3ln 2 x
1
3 1 + 3ln 2 x

dx
là:
+1

x

∫x

ln x
1 + 3ln 2 x

 ex 
F
(
x
)

=
ln
B.
 x
÷+ C
e
+
1


x
 e 
D. F ( x) = ln  x
÷+ C
e
−
1


dx là:
ln 2 x

+C

B. F ( x) =

+C

D. Đáp án khác

Câu 3: Nguyên hàm F ( x) của

3 1 + 3ln x
2

+C

2sin x + 3cos x

∫ 3sin x + 4cos x dx là:

A. F ( x) = ln 3sin x + 4 cos x + C

18 x + ln 3sin x + 4cos x
+C
25
18 x − ln 3sin x + 4cos x
D. F ( x) =
+C
25
B. F ( x) =

C. F ( x) = − ln 3sin x + 4 cos x + C
15


Câu 4: Nguyên hàm F ( x) của ∫ x ln(3 x − 2).dx là:

x 2 .ln(3 x − 2)
(9 x 2 − 4) ln(3 x − 2) 1

+C
− (3 x + 2) 2 + C
B. F ( x) =
6
108
36
2
2
(9 x − 4) ln(3x − 2) 1
(9 x − 4) ln(3 x − 2) 1
−
(3x + 2) 2 + C
− (3 x + 2) 2 + C
C. F ( x) =
D. F ( x) =
36
108
18
36
Câu 5: Nguyên hàm F ( x) của ∫ x ln(3 − 2 x).dx là:
A. F ( x) =

x 2 .ln(3 − 2 x)
(4 x 2 − 9) ln(3 − 2 x) 1
+C
+ (2 x + 3) 2 + C
A. F ( x) = −
B. F ( x) = −
4
8

4
2
2
(4 x − 9) ln(3 − 2 x) 1 2
(4 x − 9) ln(3 − 2 x) 1
− ( x + 3 x) + C D. F ( x) =
− (2 x + 3) 2 + C
C. F ( x) = −
8
4
8
16
ln x
.dx là:
Câu 6 Nguyên hàm F ( x) của ∫
( x + 1) 2
1
x
ln x
x
+ ln
+C
+ ln
+C
A. F ( x) = −
B. F ( x) = −
x +1
x +1
x +1
x +1

x
ln x
x
+C
− ln
+C
C. F ( x ) = ln
D. F ( x) =
x +1
x +1
x +1
5x + 6
.dx là:
Câu 7 Nguyên hàm F ( x) của ∫ 2
x − 5x + 6
x−3
+C
A. F ( x) = ln
B. F ( x) = 22 ln x − 3 − 17 ln x − 2 + C
x−2
C. F ( x) = 21ln x − 3 − 16 ln x − 2 + C
D. F ( x) = 18ln x − 3 − 13ln x − 2 + C
3x + 4
.dx là:
Câu 8 Nguyên hàm F ( x) của ∫ 2
x − 3x + 2
x−2
+C
A. F ( x) = ln
B. F ( x) = 12 ln x − 2 − 9 ln x − 1 + C

x −1
C. F ( x) = 7 ln x − 2 − 16 ln x − 1 + C
D. F ( x) = 10 ln x − 2 − 7 ln x − 1 + C
7 x − 12
.dx là:
Câu 9 Nguyên hàm F ( x) của ∫ 2
x − 7 x + 12
x−4
+C
A. F ( x) = 16 ln x − 4 − 9 ln x − 3 + C
B. F ( x) = ln
x−3
C. F ( x) = 7 ln x − 4 − 16 ln x − 3 + C
D. F ( x) = 18ln x − 4 − 11ln x − 3 + C
3x − 4
.dx là:
Câu 10 Nguyên hàm F ( x) của ∫ 2
x − 9 x + 20
A. F ( x) = 16 ln x − 4 − 13ln x − 4 + C
B. F ( x) = 11ln x − 5 − 8ln x − 4 + C
C. F ( x) = 7 ln x − 5 − 16 ln x − 4 + C
Câu 11. Nguyên hàm F ( x) của

∫x

A. F ( x) = 12 ln x + 2 − 9 ln x + 1 + C

D. F ( x) = 10 ln x − 5 − 7 ln x − 4 + C
2

3x + 4
.dx là:
+ 3x + 2
B. F ( x) = 2 ln x + 2 + ln x + 1 + C
16


C. F ( x) = 21ln x + 2 − 9 ln x + 1 + C
Câu 12. Nguyên hàm F ( x) của

∫x

A. F ( x) = 11ln x + 3 − 6 ln x + 2 + C

D. F ( x) = 7 ln x + 2 + 2 ln x + 1 + C
2

5x + 6
.dx là:
+ 5x + 6
B. F ( x) = 15ln x + 3 − 6 ln x + 2 + C

C. F ( x) = 21ln x + 3 − 9 ln x + 2 + C
D. F ( x) = 9 ln x + 3 − 4 ln x + 2 + C
VẬN DỤNG THẤP : (Bài 2: TÍCH PHÂN) (2 câu )
2
5x + 6
.dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c
Câu 13. Biết ∫ 2
x

+
5
x
+
6
1
S
=
16
A.
B. S = 2
C. S = −13
D. S = −30
7
5x + 6
.dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c
Câu 14. Biết ∫ 2
x − 5x + 6
5
A. S = 16
B. S = 2
C. S = 21
D. S = 11
6
3x + 4
.dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c
Câu 15. Biết ∫ 2
x − 3x + 2
5
A. S = 17

B. S = 7
C. S = 12
D. S = 16
0
7 x − 12
.dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên.Tính S = a + b + c
Câu 16. Biết ∫ 2
x
−
7
x
+
12
−1
A. S = 17
B. S = 25
C. S = 12
D. S = 16
1
3x − 4
.dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên.Tính S = a + b + c
Câu 17. Biết ∫ 2
x − 9 x + 20
0
A. S = 17
B. S = 25
C. S = 12
D. S = 19
3
3x + 4

.dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c
Câu 18 Biết ∫ 2
x + 3x + 2
2
A. S = 12
B. S = −1
C. S = 2
D. S = 1
0

Câu 19. Biết

x2

∫

2
−1 x − 7 x + 12

Tính S = a + b + c + d
A. S = 26

dx = a + b ln 2 + c ln 3 + d ln 5 , với a, b, c là các số nguyên.

B. S = −24

C. S = 25

D. S = 3

π
2

cos x
∫0 sin x − 5sin x + 6 dx = a ln 2 + b ln 3 . với a, b là các số nguyên. Tính S = 2a + b
A. S = 5
B. S = 2
C. S = 3
D. S = −4

Câu 20. Biết

2

1

(

)

x
Câu 21. . Cho I = ∫ ax − e dx . Xác định a để I < 1 + e.
0

A. a < 4e.

B. a < 3e.

C. a > 4e.

D. a > 3e.

2x −1
dx = a + b ln 2 + c ln 3 + d ln 5 ,với a, b, c là các số nguyên.
1 2x + 3 2x −1 + 1
Tính S = a + b + c + d
A. S = −1
B. S = 2
C. S = 3
D. S = 5
5

Câu 22. Biết ∫

17


VẬN DỤNG THẤP : (Bài 3: ỨNG DỤNG) (1 câu )
Câu 23: Cho Parabol y = x 2 và tiếp tuyến tại A ( 1;1) có phương trình y = 2 x − 1 .

Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là
A.

4
3

B.

5
3

C.

1
3

D.

13
3

Câu 24 Cho hình phẳng (H) như hình vẽ

Diện tích hình phẳng (H) là
A.

9
3
ln 3 −
2
2

B.1

C.

Câu 25 :Cho (H) như hình vẽ

18

9
ln 3 − 2
2

D.

9
ln 3 − 4
2


Diện tích hình (H) là
A. 9 − 8ln 2

B.

9
2

C.

99
4

D. 9 + 8ln 2

x2
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = 4 − x và y =
bằng:
2

A.

26
3

B.

25
3

C.

19

22
3

D.

28
3


Câu 27. Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới các Đường y = e x , y = 0, x = 0
và x = ln 4 . Đường thẳng x = k (0 < k < ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện
tích là S1 S2 và như hình vẽ bên.
Tìm x = k để S1 = 2 S2 .
2
A. k = ln 4

B. k = ln 2
3
8
C. k = ln
D. k = ln 3
3

Câu 28: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y=

1
 15

+ 1, y = 0, x = 1, x = k ( k > 1) quay xung quanh trục Ox. Tìm k để V = π  + ln16 ÷ .
x
4


A. k = e 2

B. k = 2e

C. k = 4

D. k = 8

Câu 29: Gọi S1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi elip

x2 y 2
+

= 1 và S2 là diện tích của hình
9
1

thoi có các đỉnh là đỉnh của elip đó. Tính tỉ số giữa S1 và S2.
S

π

1
A. S = 3
2

S

2

S

1
B. S = π
2

3

1
C. S = π
2

Câu 30: Gọi S1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi elip

S

π

1
D. S = 2
2

x2 y 2
+
= 1 và S2 là diện tích của hình
16 9

chữ nhật cơ sở của elip đó. Tính tỉ số giữa S1 và S2.
A.

S1 π
=
S2 3

B.

S1
=π
S2

C.

S1 π

=
S2 4

D.

S1 π
=
S2 2

Phần IV: VẬN DỤNG CAO (Chọn 3 câu bất kỳ trong phần này)
Câu 1: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v(t ) = −5t + 10(m / s ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây,
kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn chuyển động bao nhiêu
mét?.
A. 0,2 m
B. 2 m
C. 20 m
D. 10 m.
Câu 2: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a (t ) = 3t + t 2 (m / s 2 ) ,
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?.

20


2200
m
3
3
(m / s 2 ) . Vận tốc ban đầu

Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc v(t )(m / s ) , có gia tốc v '(t ) =
t +1
của vật là 6m / s . Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
A. 14m / s
B. 13m / s
C. 11m / s
D. 12m / s
2
t +4
(m / s ) . Quãng đường vật đó đi
Câu 4: Một vật đang chuyển động với vận tốc v(t ) = 1, 2 +
t +3
được trong khoảng thời gian 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu?.(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
A. 18,82m
B. 11,81m
C. 4,06m
D. 7, 28m
A.

4000
m
3

B.

4300
m
3

C.

1900
m
3

D.

Câu 5: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là
v(t ) = 3t 2 + 5(m / s ) . Quãng đường máy bay đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 4 đến giây
thứ 10 bằng bao nhiêu
A. 36m
B. 252m
C. 1134m
D. 966m
1
Câu 6. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động S = gt 2 , trong đó g = 9,8m / s 2 và t tính
2
bằng giây ( s ) . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5s bằng:
A. 49m/s.
B. 25m/s
C. 10m/s.
D. 18m/s
4000
Câu 7. Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N (t ) . Biết rằng N '(t ) =
và lúc đầu đám
1 + 0,5t
vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ đến hàng đơn vị):
A. 264.334 con.
B. 257.167 con.
C. 258.959 con.

D. 253.584 con.
Câu 8: Gọi h(t )(cm) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng
1
h '(t ) = 3 t + 8 và lúc đầu bồn không có nước. Tính mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây.
5
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
A. 2,66cm
B. 2,33cm
C. 5,06m
D. 3,33m
Câu 9: Một vật đang chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) = 160 − 10t ( m / s ) . Quãng đường vật đó
đi được trong 3 giây trước khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?.
A. 16m
B. 130m
C. 170m
D. 45m
Câu 10: Học sinh lần đầu thử nghiệm: “tên lửa tự chế” phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng
với vận tốc 15m / s . Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu?( giả sử bỏ qua sức gió, tên lửa
chỉ chịu tác động của trọng lực g = 9,8m / s 2 )
A. 61, 25m
B. 6,785m
C. 68,125m
D. 30,625m
1
Câu 11. Một vật chuyển động theo quy luật S = t 4 − 3t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
2
vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được. Vận tốc của chuyển động tại thời
điểm t = 4s bằng bao nhiêu ?
A. 280 (m/s).
B. 232 (m/s).

C. 104 (m/s).
D. 116 (m/s).
21


Câu 12. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn
bằng 16m và độ dài trục bé bằng 8m. Ông muốn trồng hoa trên
một dải đất rộng 6m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng
(như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2.
Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó?
(Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 4.862.000 đồng
B. 4.684.000 đồng
C. 4.128.000 đồng
D. 4.826.000 đồng
Câu 13. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn
bằng 20m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên
một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng
(như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2.
Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó?
(Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 3.862.000 đồng
B. 3.873.000 đồng
C. 3.128.000 đồng
D. 3.973.000 đồng
Câu 14. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn
bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông muốn trồng hoa trên
một dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng
(như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2.
Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó?

( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 15.862.000 đồng
B. 15.653.000 đồng
C. 15.305.000 đồng
D. 15.826.000 đồng
Câu 15. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn
bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên
một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng
(như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2.
Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó?
(Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 7.862.000 đồng
B. 7.653.000 đồng
C. 7.128.000 đồng
D. 7.826.000 đồng
Câu 16. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn
bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông muốn trồng hoa trên
một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng
(như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2.
Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó?
( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 12.862.000 đồng
B. 12.944.000 đồng
C. 12.449.000 đồng
D. 12.826.000 đồng
22

6m

4m

10m


23