Đề thi trắc nghiệm toán 11 học kì I năm học 2016 2017

SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT ĐẦM HỒNG
TỔ:TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
Môn : Toán lớp 11
Thời gian làm bài 90’
(Không kể thời gian giao đề)

I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU CỦA ĐỀ KỂM TRA:
Kiểm tra mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong chương trình môn toán lớp 11 sau khi
học sinh học xong học kì I.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA:
1. Hình thức ra đề: 60% Trắc nghiệm - 40% Tự luận
2. Học sinh làm bài tại lớp.
III. MA TRẬN ĐỀ:
MA TRẬN NHẬN THỨC
Cấp độ Nhận biết
TNKQ TL
Tên
chủ đề
Hàm số
- Tính đơn
lượng giác điệu của
hàm số
(câu 2)

Thông hiểu
TNKQ
TL

Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL

- Hiểu được
tập xác định
của hàm số .
(câu 1)

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Phương
trình lượng
giác cơ
bản

1
0,2
2%
- Dựa vào công
thức nghiệm
tìm nghiệm của
phương trình
lượng giác cơ
bản.
(câu 5)
1

0,2
2%

- Biết tìm
GTLN và
GTNN của
hàm số
(câu 3)
1
0,2
2%
- Biết tìm
nghiệm của
phương trình
lượng giác
cơ bản.

1
0,2
2%
- Nắm được
công thức
nghiệm của
các phương
trình lượng
giác cơ bản
(câu 4)
Số câu
1
Số điểm

0,2
Tỉ lệ %
2%
Một số
- Nhận dạng
phương
1 phương
trình lượng trình lượng
giác
giác thường
thường gặp gặp.

3
0,6
6%
- Biện luận
nghiệm của
phương
trình.
(câu 6)

1(b) 1
0,5
0,2
5% 2%
- Biết biến
đổi phương
trình bậc
nhất đối với
sin và cos về

phương trình
cơ bản

4
1,1
11%


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Quy tắc
đếm

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Hoán vị,
chỉnh hợp
tổ hợp

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Nhị thức
newtơn

1a
1
10%

- Phân biệt
được quy tắc
cộng và quy
tắc nhân
(câu 8)
1
0,2
2%
- Công thức
tính tổ hợp
chập k của n
phần tử
(câu 10)

1
0,2
2%

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Phép thử
ngẫu nhiên
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Xác suất
của biến
cố.
Số câu

Số điểm

Nắm được
định nghĩa
cổ điển của
xác suất
(câu 15)
1
0,2

(câu 7)
1
0,2
2%

2
1,2
12%

Dựa vào quy
tắc cộng tìm tập
con của 1 tập
hợp (câu 9)
1
0,2
2%
- Hiểu được
khi nào áp dụng
chỉnh hợp tổ
hợp, hoán vị.

(câu 12)

2
0,4
4%
- Tìm
nghiệm của
phương
trình có
công thức tổ
hợp, chỉnh
hợp, hoán vị
( câu 11)
1
3
0,2
0,6
2%
6%

1
0,2
2%
Tìm được hệ số
của số hạng bất
kì trong khai
triển.
(câu 13)
1
0,2

2%
- Xác định số
phần tử của
không gian mẫu
(câu 14)
1
0,2
2%

1
0,2
2%

1
0,2
2%
Biết tính xác
suất của biến
cố (câu 16)
1
0,2

2
0,4


Tỉ lệ %
Phương
pháp quy
nạp toán

học
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Dãy số

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Cấp số
cộng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Phép biến
hình.
Phép tịnh
tiến
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Phép quay

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Phép dời
hình
Số câu

2%

Dựa vào cách
cho dãy số tìm
số hạng bất kỳ
trong dãy
( câu 17)
1
0,2
2%
Dựa vào công
thức tìm được
số hạng đầu và
công sai
2a
0,5
5%
Nhận biết
Dựng ảnh của
quy tắc
1 hình qua phép
tương ứng là tịnh tiến (câu
phép biến
25)
hình
(câu 19)
1
1
0,2
0,2

2%
2%

Tính chất
của phép dời
hình(câu 24)
1

2%
- Vận dụng
tìm tổng của
1 dãy số
( câu 18)
1
0,2
2%

4%

1
0,2
2%

1
0,2
2%
- Tìm tổng n
số hạng đầu
của cấp số
cộng

2b
0,5
5%
Tìm ảnh của
1 điểm qua
quy tắc của
1 phép biến
hình
(câu 26)
1
0,2
2%
Tìm ảnh của
đường tròn
qua phép
quay
( câu 20)
1
0,2
2%

2
1
10%

3
0,6
6%

1

0,2
2%

1


Số điểm
0,2
Tỉ lệ %
2%
Phép vị tự Nhận biết
tính chất của
phép vị tự
( câu 27)
Số câu
1
Số điểm
0,2
Tỉ lệ %
2%
Phép đồng Nhận biết
dạng
tính chất của
phép đồng
dạng
( câu23)
Số câu
1
Số điểm
0,2

Tỉ lệ %
2%
Đại cương Vẽ được
về đường
hình biểu
thẳng và
diễn của
mặt phẳng hình chóp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Hai đường
thẳng chéo
nhau và
hai đường
thẳng song
song.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Đường
thẳng và
mặt phẳng
song song.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số
câu

3a
0,5
5%
Vị trí tương
đối của 2
đường thẳng
trong không
gian
( câu 29)
1
0,2
2%

10

2

0,2
2%
Tìm tâm và tỉ
số vị tự qua
định nghĩa
(câu 21)
1
0,2
2%

2
0,4
4%

Tìm ảnh của
điểm qua
phép đồng
dạng
(câu 22)
1
0,2
2%
Xác định
được giao
tuyến của 2
mặt phẳng
(câu 28)
1
0,2
2%

2
0,4
4%

2
0,7
7%

Xác định được
vị trí tương đối
giữa hai đường
thẳng (câu 30)
1

0,2
2%

10

2
0,4
4%

1

Chứng minh
đường thẳng
song song
với mặt
phẳng
3b
1
10%
8
3
2

1
1
10%
30

6

Tổng số
điểm
Tỉ lệ %

2
20%

1,5
2
15% 20%

0,5
5%

1,6
16%

2
0,4
20% 4%

6
60%

4
40%

IV: NỘI DUNG KIỂM TRA
Câu 1: Hàm số y = t an2x có tập xác định là:

π
π

A. ¡ \  + k ; k ∈ ¢ 
4



2

B.

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây Sai ?

π
 2



C. ¡ \ k ; k ∈ ¢ 

R



π

D. ¡ \  + kπ ; k ∈ ¢ 
4



π



A.Hàm số y = cosx tăng trong khoảng  0; ÷
2



 π
B.Hàm số y = tanx tăng trong khoảng  0; ÷
 2
 π
C.Hàm số y = sinx tăng trong khoảng  0; ÷
 2
 π
D.Hàm số y = cotx giảm trong khoảng  0; ÷
 2
Câu 3: Cho hàm số: y = 2 cos x + 3 , GTNN của hàm số là:

A. 1
B. 5
C. -2
Câu 4: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
 x = α + k 2π
(k ∈ Z )
 x = π − α + k 2π
 x = α + k 2π

(k ∈ Z )
C. sin x = sin α ⇔ 
 x = −α + k 2π

D. 3

 x = α + k 2π
(k ∈ Z )
 x = π − α + kπ
 x = α + kπ
(k ∈ Z )
D. sin x = sin α ⇔ 
 x = −α + kπ
1
Câu 5: Các nghiệm của phương trình sin ( x + 200 ) = với 00 < x < 1800 là:
2
0
0
A. x = 10 ; x = 130
B. x = 100 ; x = 1700
C. x = 500 ; x = 1300
D. x = 500 ; x = 1700

A. sin x = sin α ⇔ 

B. sin x = sin α ⇔ 

Câu 6: Phương trình sinx = m – 2 có nghiệm khi:
A.1 ≤ m ≤ 3
B. m ∈ [ −2; 2]

C. −1 ≤ m ≤ 3
D. Kết quả khác
Câu 7: Phương trình : 3.sin 3x + cos 3x = −1 tương đương với phương trình nào sau đây
π
6

A. sin(3x + ) = −

1
2

π
1
B. sin  3x+ ÷ =


6

2

π



C. sin  3x − ÷ =
3
2


1



π

D. sin  3x − ÷ = −
6
2


1



Câu 8: Cho tập A= { a; b; c; d ; e} . Số tập con của A là:
A. 32
B. 28
C. 30
D. 34
Câu 9: Giả sử một công việc có thể tiến hành theo 2 phương án A và B. Phương án A có n
cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó :
A. công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách .
1
B. công việc có thể thực hiện bằng m.n cách.
2


C. công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách.
D. các câu trên đều sai.
2

Câu 10: Nếu C n =78 thì n bằng
A. 13
B. 12
C. 11
D. 15
x −1

Câu 11: Nghiệm của phương trình: 2 A x +1 =

1 3
, x ∈ ¥ là:
15 A x +1P x −1

A. 16
B. 14
C. 8
D. Vô ngiệm
Câu 12: Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số
đôi một khác nhau .
A. 2160
B. 2520
C. 1280
D. 5040
5
8
Câu 13: Hệ số của x trong khai triển (2x+3) là:
3
5 3
5
5 3

5
3 5
3
3 5
A. C8 .2 .3
B. −C8 .2 .3
C. −C8 .2 .3
D. C8 .2 .3
Câu 14: Gieo một lúc hai con súc sắc, kết quả có được là số chấm trên mặt súc sắc, không
gian mẫu có số phần tử là:
A. 6
B. 12
C. 36
D. 42
Câu 15: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là
1
1
1
5
A.
B.
C.
D.
6
3
6
2
Câu 16: : Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ Lần đầu tiên
xuất hiện mặt sấp”
3

7
1
1
A. P( A) =
B. P ( A) =
C. P( A) =
D. P( A) =
8
8
2
4
Câu 17: Cho dãy số un = (−1) n .

2n
. Số hạng u3 bằng :
n

8
8
B. 2
C. - 2
D.
3
3
2
2
2
Câu 18: Cho tổng S ( n ) = 1 + 2 + ............... + n . Khi đó công thức của S(n) là?
A. −

n ( n + 1) ( 2n + 1)
6
n +1
C. S ( n ) =
2

A. S ( n ) =

n ( n − 1) ( 2n + 1)
6
2
n ( 2n + 1)
D. S ( n ) =
6

B. S ( n ) =

Câu 19: Chọn đáp án Đúng: Nếu H là 1 hình nào đó thì hình H’ được gọi là ảnh của hình
H qua phép biến hình F nếu:
A. H’ là tập hợp các điểm M’ sao cho M’ = F(M), với M ∈ H
B. H’ là tập hợp các điểm M sao cho M’ = F(M)
C. H’ là tập hợp các điểm M’ sao cho M = F(M’), với M ∈ H
D. H’ là tập hợp các điểm M sao cho M = F(M’)
Câu 20: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): ( x- 4)2 + ( y +5)2 = 9
Phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O, góc quay 900 là:
A. ( x - 5)2 + ( y - 4)2 = 9
B. ( x + 5)2 + ( y + 4)2 = 9
C. ( x - 4)2 + ( y + 5)2 = 3
D. ( x - 5)2 + ( y - 4)2 = 3

Câu 21: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm các
cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác A’B’C’ thành
tam giác ABC?
A. Phép vị tự tâm G, tỉ số -2
B. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2
C. Phép vị tự tâm G, tỉ số -3
D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho M( 2; 1). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực
r
1
hiện liên tiếp phép tịnh tiến vecto v = (2; −1) và phép vị tự tâm O tỉ số k = biến M thành
2
điểm nào sau đây:
A. ( 2; 0)
B. ( 4; -1)
C. ( -4; 0)
D. ( 0; -2)
Câu 23: Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỷ số k và phép đồng dạng tỷ số p thì ta
được phép đồng dạng
p
A. p.k
B.
C. p - k
D. p + k
k
Câu 24: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình ?
A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu ( k ≠ 1) .
B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

D.Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
Câu 25: Cho hai đường thẳng d và d' cắt nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d'
A. Không có phép tịnh tiến nào
B. Có duy nhất 1 phép tịnh tiến
C. Có vô số phép tịnh tiến
D. Có 2 phép tịnh tiến
Câu 26: Trong mp Oxy, cho phép biến hình F xác định như sau: Với mỗi M(x; y) ta có
M’ = F(M) sao cho M’(x’;y’) thoả x’ = 2x – y + 1, y’ = x – 2y + 3. Điểm ( 1; -2) sẽ biến
thành điểm có tọa độ là:
A. ( 5; 8)
B. ( 2; 1)
C. ( 8; 5)
D. ( 5; 6)
Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai:
A. Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự
giữa các điểm.
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 28: Cho 4 điểm A, B ,C và D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của
hai đoạn thẳng AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( IBC) và ( KAD) là:
A. KI
B. AK
C. KD
D. BI
Câu 29: Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian?
A. 4
B. 3
C. 2
D.5

Câu 30: Tìm mệnh đề Đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.


Tự luận
Bài 1: (1,5 điểm ) Giải phương trình
sin 2 x − 2sin x − 3 = 0
Bài 2: ( 1 điểm) Cho cấp số cộng ( un) biết:

u 5 = 19

u 9 = 35

Tìm u1; d và S20 .
Bài 3: ( 1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của
hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh SB.
Chứng minh : OM song song với mặt phẳng ( SCD)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
A. Trắc nghiệm: Toàn bộ là đáp án A
B. Tự luận
Câu
Câu 1
1a

1b
Câu 2
2a

2b
Câu 3

Đáp án
sin 2 x − 2sin x − 3 = 0(*) Đặt sinx = t; t ≤ 1
Phương trình (*) trở thành:
 t = −1 (T / m)
t 2 − 2t − 3 = 0 ⇔ 
 t = 3 ( Kt / m)
π
Với t = -1 ta có: sinx = −1 ⇔ x = − + k2π (k ∈ Z)
2

Điểm
1,5
0,5
0,5

0,5
1

u5 = 19
u1 + 4d = 19
u1 = 3
⇔
⇔



u1 + 8d = 35 d = 4

u9 = 35
⇒ S20 = 20.u1 + 20.19.

d
= 20.3 + 10.19.4 = 820
2

0,5
0,5
1,5
0,5

3a


3b

O là trung điểm của BD
M là trung điểm của BS
⇒ OM // SD (1)
Mặt khác : SD ⊂ (SBD) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ OM // (SBD)

0,5
0,5