Đức NSS-GA HH 11 Kì 2

Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách
Ngày 10 tháng 1 năm 2008
Tiết 25: Đ1 Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
- Nắm đợc định nghĩa phép chiếu song song.
- Tìm đợc hình chiều của một điểm, đờng thẳng, một hình trên mp

theo phơng
chiếu là một đờng thẳng

cho trớc.
- Nắm đợc tính chất của phép chiếu song song. Hình thức chiếu của các hình nh: hai
đờng thẳng thẳng song song, đoạn thẳng, một đờng thẳng.
2. Về kỹ năng.
- Biết biểu diễn các hình đơn giản qua phép chiếu song song nh: Trung tuyến, đờng
cao, hai đờng kính vuông góc, tam giác nội tiếp. Biết biểu diễn hình chóp, hình lăng trụ và
hình hộp.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Vẽ sẵn một số hình.
Học sinh: Học bài cũ và nghiên cứu bài mới.
III. Tiến trình dạy học:
GV: ở tiết đầu tiên chúng ta đã biết các qui tắc vẽ hình biểu diễn của một hình
không gian. Hôm nay chúng ta xét một phép biến hình mà nó cũng giúp chúng ta trong
việc vẽ hình biểu diễn của một hình không gian.
Hoạt động 1: Phép chiếu song song:
1/ Định nghĩa phép chiếu song song.
- Cho mp

và đờng thẳng

cắt nhau. Đờng thẳng d đi qua.
Với mỗi điểm m trong không gian, đờng thẳng đi qua m và song song hoặc trùng
với

sẽ cắt (

) tại điểm m

xác định.
- Điểm M

đợc gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mp (

) theo phơng


(

): mp chiếu

: Phơng chiếu
Phép đặt tơng ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M

của nó trên mp (

) đợc gọi là phép chiếu song song lên (

) theo phơng

.

2/ Hình chiếu song song của một hình (sgk)
Chú ý: Nếu 1 đờng thẳng có phơng trùng với phơng chiếu thì hình chiếu của nó là
một điểm.
Hoạt động 2: Các tính chất của phép chiếu song song.
1
Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu nội dung định lý 1:
Treo hình vẽ:
2.62; 2.63; 2.64; 2.65; 2.66
Cho học sinh tóm tắt và vẽ hình.
Hãy cho biết các tính chất bất biến trong
định lý ?
Nêu hoạt động 1 (
1

) sgk:
Hình chiếu song song của một hình vuông
có thể là hình bình hành đợc không?
Hãy nêu các tính chất không thay đổi khi
chiếu hình vuông ABCD lên mp (

)?
GV: vẽ hình 2.67 lên bảng và nêu
2

(sgk)
Hình 2.67 có thể là hình chiếu song song
của hình lục giác đều đợc không? Tại sao?
HD: Hãy vẽ hình lục giác đều và phân tích

xem cái gì thay đổi và cái gì không thay
đổi.
Tìm hiểu định lỳ
vẽ hình, tóm tắt định lý
Xác định đợc các tính chất bất biến
- Ba điểm thẳng hàng.
- Đờng thẳng, tia, đoạn thẳng
- a//b => a

//b

hoặc a



b

- AB// CD ta có
''
''
DC
BA
CD
AB
=
Khi chiếu hình vuông lên mp (

) thì quan
hệ song song không thay đổi.
Tỉ số hai cạnh đối không thay đổi

Tỉ số hai cạnh kề và góc có thể thay đổi:
Do đó hình chiếu song song của hình vuông
có thể là hình bình hành.
Phân tích thay đổi và không thay đổi khi
chiếu song song hình lục giác đều để có kết
quả
2

Hoạt động 3: Hình biểu diễn của một hình không gian lên mặt phẳng

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nhắc lại:
Hình biểu diễn của một hình H trong không
gian là hình chiếu song song của hình H
trên một mặt phẳng theo một phơng chiếu
nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu
đó.
Nêu
3

cho học sinh trả lời:
Cho học sinh tìm hiểu hình biểu diễn của
các hình thờng gặp.
Tam giác, hình bình hành, hình thang, hình
tròn.
Cho học sinh thực hiện các
654
.,

Quan sát hình 2.68 trả lời
3

Đáp án: a
Quan sát hình 2.69trả lời
4

a. Biểu diễn

đều
b. Biểu diễn

cân
c. Biểu diễn

vuông
Quan sát hình 2.70 trả lời
5

a. Hình bình hành
b. Hình vuông
c. Hình thoi
d. Hình chữ nhật
Quan sát hình 2.72 và trả lời
6

Đáp án: Sai
2
Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách
IV. Củng cố bài học:

Nhắc lại:
Định nghĩa phép chiếu song song
Cách vẽ hình biểu diễn của một số hình.
BT (sgk)
Trả lời câu hỏi ôn tập chơng II chuẩn bị tốt cho tiết ôn tập.
16/01/2008
Ôn tập chơng II (tiết 26 27)
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Ôn lại:
- Khái niệm mặt phẳng, các cách xác định mặt phẳng.
- Nắm đợc định nghĩa hình chóp, tứ diện, hình lăng trụ, các loại hình lăng trụ.
- Nắm đợc vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian, vị trí tơng đối của đ-
ờng thẳng với mp, vị trí tơng đối của mp với mp
- Định lý Talet và vận dụng.
- Cách biểu diễn của 1 hình không gian.
2. Về kỹ năng:
Thành thạo các dạng toán: Tìm giao điểm của đờng thẳng và mp, giao tuyến của hai
mp, chứng minh 3điểm thẳng hàng, chứng minh đt//đt, đt//mp, mp//mp, xác định thiết
diện.
II. Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị câu hỏi ôn tập và bài tập.
HS: Ôn tập theo câu hỏi sgk và bài tập.
III. Tiến trình dạy học.
TPPCT 26
1. Ôn tập lý thuyết.
Vấn đáp học sinh các câu hỏi từ 1 ->7 (sgk)
HS
1
trả lời câu 1,2

HS
2
trả lời câu 3,4
HS
3
trả lời câu 5
HS
4
trả lời câu 6,7
3
Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách
GV: Đánh giá cho điểm và tóm tắt kiến thức chơng qua các câu hỏi trên.
2. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm.
Cho học sinh hoạt động nhóm trả lời câu hỏi trắc nghiệm.
GV: Gọi đại diện nhóm trả lời.
Đáp án: 1C; 2A; 3C; 4A; 5D; 6D
7A; 8B; 9D; 10A; 11C; 12C
TPPCT 27
Rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nêu bài tập 1: Cho hai hình thang ABCD và
ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng
nằm trên một mặt phẳng.
a. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau:
(AEC) và (BFD); (BCE) và (ADF)
b. Lấy M là điểm thuộc đoạn DF. Tìm giao
điểm của đờng thẳng AM với mặt phẳng
(BCE)
c. Chứng minh AC và BF không cắt nhau.
Gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại cách giải các

dạng toán trên.
HD: Câu c dùng phơng pháp phản chứng.
Cho HS trình bày lời giải.
Nêu bài tập 2:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là
hình bình hành. Gọi M,N,P theo thứ tự là
Đọc kỹ đề, vẽ hình và tìm phơng án giải.
a/ Gọi I = AC

BD
J = AE

BF
=> (AEC)

(BFD) = IJ
+)Gọi M

= AD

BC , N = AF

BE
=> (BCE)

( ADF) = M

N
b/ Kéo dài AM cắt M

N tại K
=> K = AM

(BCE)
c/ Giả sử AC và BF cắt nhau => AC, B,F
đồng phẳng hay A,B,C,D,E,F đồng phẳng
(trái gt). Vây AC và BF không cắt nhau.
Đọc kỹ đề bài tập 2, vẽ hình và tìm phơng
án giải.
4
A
B
C
D
E
F
I
J

S
Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách
trung điểm của các đoạn thẳng SA, BC, CD.
Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt
phẳng (MNP)
Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC
và BD, hãy tìm giao điểm của đờng thẳng
SO với (MNP)
Gọi 1 HS nhắc lại cách tìm thiết diện của 1
mặt phẳng với hình chóp.
Trong mp (MNP) ta chọn đt nào có thể cắt

đợc SO?
Đờng thẳng PN cắt AB và AD lần lợt tại I và
J.
Trong mp (SAB) : MI

SB = Q
Trong mp (SAD) : MJ

SD = R
Vậy mp (MNP) cắt hình chóp theo thiết
diện là ngũ giác: MQNPR
b. Chọn RQ

(MNP)
Xét trong mp (SBD): SO

RQ = O

.
Vậy O

chính là giao điểm của SO với mp
(MNP).
IV. Củng cố bài: GV nhắc lại và nhấn mạnh khắc sâu cho học sinh các dạng toán đã giải.
Ngày 20 tháng 01năm 2008
Chơng III.
Vec tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
Tiết 28 Đ1: Vec tơ trong không gian
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:

-Nắm đợc các định nghĩa, vec tơ trong không gian, hai vec tơ bằng nhau, vec tơ
không, độ dài vec tơ.
- Thực hiện tốt các phép toán về vec tơ, cộng trừ các vec tơ, nhân vec tơ với một số
thực.
- Nắm đợc định nghĩa ba vec tơ không đồng phẳng, điều kiện để ba vec tơ đồng
phẳng.
- Biết định nghĩa tích vô hớng của hai vec tơ, vận dụng tích vô hớng của hai vec tơ
để giải các bài toán yếu tố hình học không gian.
2. Về kỹ năng:
5
S
A
B
C
D
M
N
P
.
.
.
I
J
Q
R
O
.
O

Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách

- Vận dụng linh hoạt các phép tính về vec tơ, hiểu đợc bản chất các phép tính để vận
dụng.
II. Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị tốt các câu hỏi cho các hoạt động.
HS: Nhớ lại các kiến thức về vec tơ đã học ở lớp 10.
III. Tiến trình dạy học.
Hoạt động 1: Định nghĩa và các phép toán về vec tơ trong không gian.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1/ Định nghĩa
Nêu câu hỏi:
Hãy nhắc lại định nghĩa vec tơ,
giá, phơng của vec tơ, hai vec tơ
cùng phơng, hai vec tơ cùng h-
ớng, hai vec tơ bằng nhau đã học
ở lớp10 ?
Giáo viên chỉnh sửa (nếu cần)
Các khái niệm về vec tơ trong
không gian đợc định nghĩa tơng
tự nh vậy.
Nêu hđ
1
(
1

): Vẽ hình lên bẳng.
Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ
ra các vec tơ có điểm đầu là A và
điểm cuối là các đỉnh còn lại của
hình tứ diện. Các vec tơ đó có
cùng nằm trong một mặt phẳng

không?
Gọi HS trả lời.
Nêu
2

: Vẽ hình lên bảng. Cho
hình chóp ABCD . A

B

C

D

. Hãy
kể tên các vec tơ có điểm đầu và
điểm cuối là các đỉnh của hình
hộp và bằng vec tơ
AB
Gọi HS trả lời.
2. Phép cộng và phép từ vec tơ
trong không gian:
Nêu câu hỏi:
Hãy nhắc lại các phép toán về vec
tơ đã học ở lớp 10?
Có những quy tắc nào ?
Nhắc lại các khai niệm về vec tơ đã học ở lớp 10.
Vec tơ, giá của vec tơ.
Hai vec tơ cùng phơng, cùng hớng.
Hai vec tơ bằng nhau.

Thực hiện hđ
1
(sgk)
Tứ diện ABCD có các vec tơ:
ADDCAB ,,
Các vec tơ đó không cùng nằm trên một mặt phẳng.
Thực hiện hđ
2
(sgk)
Cho hình hộp ABCD. A

B

C

D

ta có:
''''
BACDDCAB
===
Nhắc lại các phép toán trên vec tơ:
- Phép cộng hai vec tơ
- Phép trừ hai vec tơ
6
A
B C
D
Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách
GV nêu: Phép cộng và phép trừ

hai vec tơ trong không gian đợc
định nghĩa nh trong mp. Các tính
chất và quy tắc 3 điểm và quy tắc
hình bình hành đợc áp dụng nh
trong hình học phẳng.
Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 1
và thực hiện hđ
3

Nêu
3

:
Vẽ hình 3. 2 lên bảng
Quy tắc hình hộp:
Vẽ hình 3.3 lên bảng
Hãy tính
'
AAADAB
++
?
Từ đó có quy tắc hình hộp
''
ACAAADAB
=++
3. Phép nhân vec tơ với một số:
GV: Phép nhân vec tơ với một số
trong không gian đợc định nghĩa
tơng tự và có tính chất giống nh
trong hình học phẳng.

Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 2
và thực hiện
4

GV cho học sinh thực hiện
4

vào nháp
- Nhân vec tơ với số
Có qui tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành.
Nghiên cứu ví dụ 1
Thực hiện hoạt động3:
Cho hình hộp ABCD. EFGH hãy thực hiện các phép toán
sau đây:
a.
GHEFCDAB
+++
b.
CHBE

Giải:
OOOHGEFDCABGHEFCDAB
=+=+=+++
)()(
)( DHCDAEBACHBE
++=
=
ODHAECDBA
=+
Quan sát hình 3.3

Tính :
'
AAADAB
++
=
''
ACAAAC
=+
Đọc thêm các quy tắc hình hộp xuất phát từ đỉnh khác.
HS nghiên cứu ví dụ 2.
Thực hiện
4

vào nháp
Hoạt động 2: Điều kiện đồng phẳng của ba vec tơ
7
A
B
C
D
A

B

C

D

A
C

D
E
F
G
H
B
Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Treo hình vẽ 3.5.
Giới thiệu về sự đồng phẳng và không đồng
phẳng của 3 vec tơ
cba ,,
trong hai trờng
hợp.
Vẽ hình 3.6 nêu định nghĩa:
Nêu chú ý: Ba vec tơ
cba ,,
đồng phẳng thì
không bắt buộc ba vec tơ đó có giá cùng
nằm trong một mặt phẳng.
Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 3.
Thực hiện hoạt động 5.
Giáo viên vẽ hình hộp lên bảng, gọi học
sinh trình bày lời giải.
Điều kiện để ba vec tơ đồng phẳng:
Giới thiệu định lý 1
Nêu hđ
6
cho học sinh thực hiện.
Có thể áp dụng trực tiếp định lý 1

Nhng cha đủ gt
Nêu nội dung định 2 (nh sgk)
Vẽ hình, lĩnh hội kiến thức
Học sinh phát biểu định nghĩa 3 vec tơ đồng
phẳng
Nghiên cứu ví dụ 3 (sgk)
Thực hiện hđ
5
Phát biểu định lý 1
Thực hiện hđ
6
.
Cần xét hai TH: +
a
và
b
cùng phơng
+
a
và
b
không cùng phơng
Phát biểu nd định lý 2
IV. Củng cố bài học:
Các phép toán về vec tơ trong không gian đều tơng tự nh trong hình học phẳng cần
lu ý thêm quy tắc hình hộp.
Cách chứng minh 3 vec tơ đồng phẳng.
C
1
: Dùng định nghĩa

C
2
: Dùng định lý
Ngày 29 tháng 01 năm 2008
Tiết 29. Luyện tập
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- Nắm vứng các phép toán về vec tơ trong không gian.
8
Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách
- Vận dụng tốt vào việc giải bài tập
- Vận dụng đợc hai cách chứng minh ba vec tơ đồng phẳng đó là dùng định nghĩa
hoặc định lý.
II. Chuẩn bị:
GV: Chọn bài tập phù hợp với tiết dạy.
HS: Học bài cũ và làm bài tập sgk.
III. Tiến trình dạy học:
1.Bài cũ:
+)Phát biểu các quy tắc về vec tơ trong không gian
+)Nêu cách chứng minh ba vec tơ đồng phẳng
2. Bài tập:
Gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 bài tập.
HS
1
làm bài 1, học sinh 2 làm bài 2, HS
3
làm bài 3
GV: Kiểm tra đánh giá kết quả.
Bài tập 4:
Để giải bài tập 4: GV yêu cầu học sinh nhắc lại các hệ thức vec tơ khi cho M là

trung điểm của AB.
OMBMA
=+
)(
2
1
OBOAOM
+=
O là điểm bất kỳ
Bài tập 5:
HD: Quy về bài toán: Xác định điểm M:
vAM
=
trong đó A và
v
đã biết.
Bài tập 7:
Học sinh vận dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng để giải.
Bài tập 9:
HD: Để chứng minh 3 vec tơ
SCMNAB ,,
đồng phẳng nên dùng định lý
BNABMAMN
++=
CNSCMSMN
++=
Kết hợp với giả thiết:
MAMS 2
=
NCNB

2
1
=
Bài tập 10: Dùng định nghĩa.
Các bài tập trên đều mang tính chất ôn tập về vec tơ
GV: Cho học sinh giải
GV: Hỗ trợ khi cân thiết
Ngày 29 tháng 01 năm 2008
9
Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách
Tiết 30 Đ2: Hai đờng thẳng vuông góc
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh
1.Về kiến thức:
- Nắm đợc các định nghĩa về góc giữa hai vec tơ trong không gian và tích vô hớng
của hai vec tơ.
- Nắm đợc định nghĩa về vec tơ chỉ phơng của đờng thẳng, định nghĩa về góc giữa
hai đờng thẳng và định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc, điều kiện để hai đờng thẳng
vuông góc.
2. Về kỹ năng:
- Học sinh vận dụng linh hoạt các phép tính về vec tơ, hiểu đợc bản chất các phép
tính để vận dụng vào hình học không gian.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Chuẩn bị sẵn một số hình vẽ
Học sinh: Đọc kỹ bài mới
III. Tiến trình dạy học.
Hoạt động 1: Góc giữa hai vec tơ trong không gian
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm góc
giữa hai vec tơ đã học ở lớp 10.

Từ đó GV đa ra khái niệm góc giữa hai vec
tơ trong không gian.
Lu ý cách chọn điểm A để tiện hơn khi tính
góc giữa hai vec tơ.
Vẽ hình và ghi ký hiệu lên bảng.
Nêu
1

(sgk) cho hs giải
Vẽ hình lên bảng
Nhắc lại khái niệm góc giữa hai vec tơ đã
học lớp 10.
Nghiên cứu định nghĩa và cách xác định góc
giữa hai vec tơ trong không gian.
Thực hiện
1

ã
( , ) ( , )AB BC BE BC CBE= =
uuur uuur uuur uuur
= 120
0
Trong đó:
AB BE=
uuur uuur
(
ã
0
, ) ( , ) 150CH AC CH CF HCF= = =
uuur uuur uuur uuur

Trong đó:
AC CF=
uuur uuur
Hoạt động 2: Tích vô hớng của hai vec tơ trong không gian.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nêu định nghĩa tích vô hớng của hai vec tơ
trong không gian.
Nêu các TH đặc biệt
Thấy đợc sự tơng tự của tích vô hớng của
hai vec tơ trong không gian và hai vec tơ
trong hình học phẳng.
. . .u v u v=
r r r r
cos
( , )u v
r r
10
Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách
Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1
Nêu hđ
2
(sgk) cho học sinh thực hiện.
HD:
' '
'
.
( , ) ?( )
.
AC AB AD AA
BD AD AB

AB BD
AC BD
AB BD
= + +
=
= =
uuuur uuuur
uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur
uuuuur
uuur
GV vẽ hình lên bảng
u o=
r r
hoặc
'
v o=
ur
r
thì
.u v o=
r r
.u v u v o =
r r r r
Nghiên cứu ví dụ 1
Thực hiện

2
a.

''
AAADABAC
++=
ABADBD
=
=>
ABADADABBDAC ..
2
2'
+
+
0..
'
1
'
=
ABAAADAA
=> Cos
0);(
'
=
BDAC
=>
BDACBDAC
<=>=
'0'
90),(
Hoạt động 3: Vec tơ chỉ phơng của đờng thẳng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nêu định nghĩa vec tơ chi phơng của đờng

thẳng.
H? Một đờng thẳng có bao nhiêu vec tơ chỉ
phơng? Các vec tơ đó có quan hệ nh thế nào
với nhau?
Tiếp thu định nghĩa.
Trả lời câu hỏi của giáo viên và nêu thành
nhận xét.
-
a
r
là vec tơ chỉ phơng của đờng thẳng d thì
( 0)ka k
r
cũng là vec tơ chỉ phơng của d.
- Một đt xác định khi biết 1 điểm và 1 vtcp
của nó.
- Hai đt song song với nhau khi chúng có
hai vec tơ chỉ phơng cùng phơng
Hoạt động 4: Góc giữa hai đờng thẳng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nêu vấn đề:
Cho hai đờng thẳng bất kỳ. Từ một điểm O
tuỳ ý vẽ a

//a, b

//b. Khi O thay đổi, góc giữa
(a

, b

) không đổi.
Từ đó dẫn dắt học sinh đi đến định nghĩa.
Để xác định góc giữa hai đờng thẳng ta nên
làm thế nào?
Nêu hđ 3:
Cho hình lập phơng ABCD A

B

C

D

. Tính
góc giữa các cặp đờng thẳng sau đây.
a. AB và B

C

, b. AC và B

C

, c. A

C

và B

C
và vẽ hình lên bảng. Cho hs thực hiện

3
Phát biểu định nghĩa và vẽ hình 3.14
Từ định nghĩa nhận xét đợc:
a. (a,b) = (a,b

) với b//b

b.
u
r
và
v
r
là vec tơ chỉ phơng của đờng thẳng
a và b
0 0
( , ) ,( , ) 0 90u v a b

= =
r r
(a,b) = 180
0
-

nếu

< 90

0
Thực hiện
3

11
A
B
C
D
A

B

C

D

Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách
(AB, B

C

) = 90
0
(AC, B

C

) = 45
0

(A

C

, B

C) = 60
0
nghiên cứu ví dụ 2
Hoạt động 5: Hai đờng thẳng vuông góc
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nêu định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc.
Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 3
Thực hiện hđ4, hđ 5 (sgk)
GV vẽ hình lên bảng cho hs trình bày
Tiếp thu ghi tóm tắt:
ba

<=>(a,b) = 90
0
Nêu đợc các nhận xét nh sgk
Nghiên cứu ví dụ 3
Thực hiện

4
Đáp án:

AB có BC, AD, B

C

, A

D

, BB

, AA

, DD

CC

, B

C, A

D, BC

, AD


AC có BD, B

D

, BB

, AA

, CC

, DD

IV. Củng cố bài:
Yêucầu học sinh nhắc lại các kiến thức cần nhớ trong bài.
1/ Các phép toán vec tơ
2/ Góc giữa hai vec tơ, góc giữa hai đờng thẳng
3/ Tích vô hớng của hai vec tơ
4/ Hai đờng thẳng vuông góc.
Ngày 5 tháng 02 năm 2008
Tiết 31. Luyện tập
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
- Củng cố các kiến thức về vec tơ.
- Biết cách xác định góc giữa hai đờng thẳng, từ đó nắm đợc định nghĩa hai đờng
thẳng vuông góc với nhau và vận dụng để giải các bài toán thực tế.
12
Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng để tính góc giữa hai đờng thẳng.
- Chứng minh đợc các bài tập về hai đờng thẳng vuông góc, biết vẽ hình cẩn thận
chính xác.
II. Chuẩn bị.
HS: Nắm vững các tính chất về hai đờng thẳng vuông góc.
GV: Chọn bài tập phù hợp tiết luyện tập.
III. Tiến trình dạy học:
1. Bài cũ: Nêu cách xác định góc giữa hai đờng thẳng trong không gian.
2. áp dụng lý thuyết giải bài tập.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nêu bài tập 1.
Cho hình lập phơng ABCDEFGH. Hãy xác
định góc giữa các cặp vec tơ sau đây:
a.
AB
Và
EG
, b.
AF
và
EG
c.
AB
và
DH
Gọi HS giải bài 1
Nêu bài tập 2
Cho tứ diện ABCD
a. Chứng mình rằng:
OBCADDBACCDAB
=++
...
b. Từ đẳng thức trên hãy suy ra rằng nếu tứ
diện ABCD có AB

BC.
Gọi HS
2
lên giải bài 2

Nêu bài tập 3 cho hs trả lời.
HS
1
: Giải bài 1:
Ta có :
ACEG
=
=> (
==
),(), ACABEGAB
==
),(),( ACAFEGAF
(Vì
ACF

là tam giác đều)
0
90),(),(
==
AEABDHAB
HS
2
giải bài 2:
Ta có:a.
BCADDBACCDAB ...
++
=
)().( ADABACACADAB
+
+

)( ABACAD

=
ADACABACACABADAB ....
+
+
0..
=
ABADACAD
b.
0.
==>
CDABCDAB
0.
==>
DBACDBAC
Kết hợp với câu a =>
0.
=
BCAD
hay
BCAD

Quan sát thực tế trong phòng học để có kết
quả đúng.
Trình bày lời giải bài 4
13
A
B
C

D
E
F
G
H
A
B
C
D
Bùi Xuân Đức Tổ Toán Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách
Nêu bài tập 4: Trong không gian cho hai
tam giác đều ABC và ABC

có chung cạnh
AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau.
Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của
các cạnh AC, CB, BC

, C

A. Chứng minh
rằng:
a. AB

CC

b. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật .
GV vẽ hình lên bảng
Cho học sinh trình bày lời giải.
a. Xét

)(.
''
ACACABCCAB
=
=
ACABACAB ..
'

=
0'
60.. CosACAB
-AB.AC.Cos 60
0
= 0
Vậy AB

CC

b. Tá có: MN = PQ =
AB
2
1
MQ = NP =
2
1
CC

=> MN

MQ

Vậy MNPQ là hình chữ nhật.
IV. Củng cố bài học: Nhắc lại cách giải các dạng toán trong tiết học.
Ngày 8 tháng 2 năm 2008
Đ3: Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
(tiết 32 33)
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc định nghĩa đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Nắm đợc định lý điều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Nắm đợc mỗi liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đờng
thẳng và mặt phẳng.
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng đợc định lý để chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Vận dụng đợc định lý ba đờng vuông góc và các quan hệ song song.
- Vận dụng quan hệ vuông góc giữa đờng thẳng và mặt phẳng để giải các bài toán
trong không gian.
II. Chuẩn bị.
GV: Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến bài giảng
HS: Học bài cũ, nghiên cứu bài mới.
III. Tiến trình dạy học:
TPPCT 32
Hoạt động 1: Định nghĩa
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
14