CDI BT1 Toan10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (65.86 KB, 2 trang )
CĐI Tập hợp và mệnh đề
IV.Bài tập đề nghị:
-Toán mệnh đề
1. Với 2 số
0x, y >
ta luôn có:
( )
2x y x y x y+ = + <=> =
2. Nếu
ABCDY
có tổng hai góc đối diện bằng
0
180
thì
ABCDY
nội tiếp đờng tròn
-Phơng pháp quy nạp toán học
3. Với
*
n N
Chứng minh rằng:
( )
2
11 6n n + M
4. Cmr điều kiện cần để số nguyên
3n
>
là số nguyên tố là
2
1 24n M
5. Với
*
n N
Chứng minh rằng:
( )
1
1 2 3
2
n n
... n
+
+ + + + =
6. Với
*
n N
Chứng minh rằng:
( ) ( )
2 2 2 2
1 2 1
1 2 3
6
n n n
... n
+ +
+ + + + =
7.Tính tổng: a)
( )
1 1 1 1
1 2 2 3 3 4 1
...
. . . n n
= + + + +
+
-Phép toán của tập hợp
8.Cho các tập hợp
A,B,C
Cmr: i/
( ) ( )
A B C A B C =
ii/
( ) ( )
A B C A B C =
9. Với
A,B,C
là các tập hợp. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
a)
( )
A B A
b)
( )
A B A
c)
A\ B B\ A
=
d)
{ }
0 =
10.Chứng minh rằng: nếu
A B
A B C
A C
=>
11.Nếu
A B
A B C
B C
=>
12.Cho các tập hợp:
{ } { } { }
1 2 3 4 5 1 3 5 2 4 5A ; ; ; ; ,B ; ; ,C ; ;= = =
Cmr: i/
( ) ( ) ( )
A\ B C A\ B A\ C =
ii/
( ) ( ) ( )
A B\ C A B \ A C =
?
13.Tìm tập nghiệm của a)
( )
( )
2
2 3 5 0x x x
b)
2
4
0
1
x
x
>
c)
2
6
0
2
x x
x
14.Tìm tập xác định của: a.
2
2 3
2
x x
y
x
=
b.
2 2
9 2y x x x= + +
c.
2 3
3 4 1y x x x= + +
d)
1
2 5
3
x
y x
x
+
= +
e.
2
3 4 4y x x= +
g.
2
1
1
4
x
y x
x
+
= + +
h.
2
2
1
6 5
4
y x x
x
= + +
k.
2
1
x
y x
x
+
= +
15.Giải các phơng trình sau:
a.
1 4x x+ = +
b.
2 1 2x x =
c.
3 5 2 3x x =
d.
( )
2 1 2x x x =
16. Giải các phơng trình sau:
a.
1 1x x+ =
b.
1 8 3 1x x+ = +
c.
2
2 3 2x x x =
17.Giải cá hệ sau:
a.
2
2
2 0
2 0
x x
x x
+ >
b.
2
2
2 3 0
2 0
x x
x x
>
+ <
c.
2
2
4 12 0
0
x x
x x
+
+ >
d.
2
2
7 6 0
8 15 0
x x
x x
+
+ >
e.
2
12 0
2 1 0
x x
x
>
f.
2
2
2 1 0
4 7 0
x x
x x
<
h.
2
2
5 0
6 1 0
x x
x x
+ >
+ + <
Created by CMS HoangNguyen
CĐI Tập hợp và mệnh đề
18. Tìm tập nghiệm của a)
3 4 3x x +
b)
3 2 4 5x x > +
c)
2 3 1x x+ >
19.Tìm tập nghiệm của: a)
3 5
0
2
x
x
>
b)
( ) ( )
2 5
0
1 3
x
x x
+
c)
2
2
2 1
0
9
x
x
20.Giải hệ bất phơng trình: a)
6 10 5 7
10 12 9 21
x x
x x
+ +
+ +
b)
7 5
4
5 9
4
2
x
x
x
x
+ >
+
+
c)
7 5
3 4
2
6 5
2 1
4
x
x
x
x
>
+
+
-Sử dụng định lý Vi-éte
+)Định lý Vi-éte thuận
21. Cho
( )
( )
1
2 2
2 1 3 0x m x m + + =
a. giải pt
( )
1
với 0m =
b.Xác định
m
để pt
( )
1
có hai nghiệm dơng phân biệt
c.Xác định
m
để pt
( )
1
có hai nghiệm âm phân biệt
d.Trờng hợp pt
( )
1
có hai nghiệm
1 2
x ,x
phân biệt. Tìm các giá trị của
m
để:
1 2
1 1
2
x x
+ =
22.Cho
( )
( )
1
2 2
2 1 2 3 0x m x m m + =
a.Xác định
m
để pt có nghiệm?
b.Tìm tất cả các giá trị
m
để phơng trình có hai nghiệm dơng?
c.Xác định
m
để pt có hai nghiệm
1 2
x ,x
thoả mãn
2 2
1 2 1 2
3 2 0x x x x+ =
d.khi pt có hai nghiệm, tìm hệ thức liên hệ gữa hai nghiệm độc lập với
m
23.Tìm các giá trị của
m
để pt
2
2 1 0x mx + =
có hai nghiệm:
a.Âm phân biệt b.Thoả mãn hệ thức
2 2
1 2
1 1
14
x x
+ >
c.Thoả mãn hệ thức
2 2
1 2
2 1
7
x x
x x
+ >
ữ ữ
24. Tìm các giá trị của
m
để pt
( )
2
1 1 0x m x m + =
có hai nghiệm
a. Dơng phân biệt b. âm phân biệt c.Thoả mãn hệ thức
1 2
2 1
4
x x
x x
+ >
25.Cho pt
( )
2
2 1 0x m x m + =
.
Hãy tìm tất cả các giá trị của
m
để pt có hai nghiệm
1 2
x ,x
thoả mãn
1 2
3x x >
+)Định lý Vi-éte đảo
26.Giải các hệ phơng trình sau
a.
2 2
10
4
x y
x y
+ =
+ =
b.
2 2
25
12
x y
xy
+ =
=
c.
( ) ( )
2 2
65
1 1 18
x y
x y
+ =
=
d.
2 2
7
5
x y xy
x y xy
+ + =
+ + =
e.
2 2
6
5
x y y x
x y xy
+ =
+ + =
g.
13
6
5
x y
y x
x y
+ =
+ =
h.
( )
3 3
2
2
x y
xy x y
+ =
+ =
k.
30
35
x y y x
x x y y
+ =
+ =
Created by CMS HoangNguyen
