đề thi HSGQG 2004(ngày 1)

Bộ giáo dục và đào tạo
đề thi chính thức
kì thi chọn học sinh giỏi quốc gia
lớp 12 THPT năm 2004
Môn: vật lí - Bảng A
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi thứ nhất: 11/3/2004
BàI I
Hai chiếc đĩa tròn đồng chất giống nhau chuyển
động trên mặt phẳng nằm ngang rất nhẵn, theo đờng
thẳng nối tâm các đĩa, đến gặp nhau. Các đĩa này
quay cùng chiều quanh trục thẳng đứng qua tâm của
chúng với các vận tốc góc tơng ứng là
1
và
2
.
Tác dụng của lực ma sát giữa các đĩa và mặt bàn
không đáng kể, còn tác dụng của lực ma sát xuất hiện
ở điểm tiếp xúc hai đĩa với nhau thì đáng kể. Biết các đĩa có khối lợng m, có dạng trụ tròn thẳng
đứng, hai đáy phẳng, bán kính R; phần tâm đĩa có khoét một lỗ thủng hình trụ tròn đồng tâm với
vành đĩa, bán kính R/2.
1. Tính mômen quán tính đối với trục quay nói trên của mỗi đĩa.
2. Hãy xác định vận tốc góc của các đĩa sau va chạm, biết rằng vào thời điểm va chạm kết
thúc, tốc độ của các điểm va chạm trên các đĩa theo phơng vuông góc với đờng nối tâm
của chúng là bằng nhau.
3. Xác định thành phần vận tốc tơng đối của hai điểm tiếp xúc nhau của hai đĩa theo phơng
vuông góc với đờng nối tâm của chúng ngay sau lúc va chạm.
BàI II
Cho một mol khí lí tởng có hệ số
=

V
P
C
C
. Biết nhiệt dung mol của khí này phụ thuộc vào
nhiệt độ tuyệt đối T theo công thức C = a + bT, trong đó a, b là các hằng số.
1. Tính nhiệt lợng cần truyền cho mol khí này để nó tăng nhiệt độ từ T
1
lên T
2
.
2. Tìm biểu thức thể hiện sự phụ thuộc của thể tích V vào nhiệt độ tuyệt đối T của mol
khí này.
BàI III
Cho mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ bên.
Cho biết: R
1
= 3; R
2
= 2; C =
100nF ; L là cuộn dây thuần cảm với L =
0,1H; R
A
0;
==
21
VV
RR
. Ampe kế
và von kế là ampe kế và von kế nhiệt.

Đặt vào hai đầu A, B hiệu điện thế
u
AB
= 5
2
cost (V).
1. Dùng cách vẽ giản đồ vectơ
Frexnen tìm biểu thức của các
hiệu điện thế hiệu dụng
1
R
U
, U
C
và cờng độ dòng điện hiệu dụng
qua R
2
theo hiệu điện thế hiệu dụng U = U
AB
, R
1
, R
2
, L, C và .

2

1
A
B

C
M
A
V
1
V
2
R
1
R
2
L
2. Tìm điều kiện của để ampe kế có số chỉ lớn nhất có thể. Tìm số chỉ của các von kế V
1
và V
2
khi đó.
3. Tìm điều kiện của để các von kế V
1
và V
2
có số chỉ nh nhau. Tìm số chỉ của ampe kế
và các von kế khi đó.
BàI IV
Cho một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều
ABC, cạnh tam giác là a. Chiếu một tia sáng trắng SI đến mặt
bên AB dới góc tới nào đó, sao cho các tia bị phản xạ toàn
phần ở mặt AC rồi ló ra ở mặt BC. Chiết suất của lăng kính
đối với tia đỏ là n
đ

= 1,61; đối với tia tím là n
t
= 1,68. (Tia SI
nằm trong mặt phẳng hình vẽ bên).
1. Tính góc lệch cực đại giữa tia tới SI và tia ló màu đỏ.
2. Chứng tỏ rằng chùm tia ló là chùm song song. Tính bề
rộng của chùm tia ấy theo a trong trờng hợp góc lệch
giữa tia tới SI và tia ló màu đỏ đạt cực đại.
Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
A
B
C
a
S
I