Bài tập lớn Cơ kết cấu 2 sơ đồ 5

Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

Giảng viên hớng dẫn: Dơng Đức Hùng.

BàI TậP LớN CƠ học KếT CấU 2
Tính khung siêu tĩnh bằng phơng pháp lực.
***

Đề bài
Bảng số liệu chung về kích thớc và tải trọng STT 6.
Stt
6

L1
12

L2
8

q(kN/m)
30

P(kN)
160

Sơ đồ tính khung siêu tĩnh_ Sơ đồ 5
q
p
m
2J
2J

h
d
J
K
2j
3J
3J
8 (
m)
8(
m)
12 (
m)
6(
m)

Bài làm
1. Tớnh h siờu tnh do ti trng tỏc dng.

1

M(kNm)
120


Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

Giảng viên hớng dẫn: Dơng Đức Hùng.

P

1.1,V cỏc biu ni lc: Mụmen un M

P

lc ct Q
2
1

P

lc dc N
2

trờn h siờu tnh ó cho.bit F=10J/L
(m
).
1. Xỏc nh s n s, chn h c bn v lp h phng trỡnh chớnh tc di dng ch:
S n s: n=3V-K=3.2-3=3
vi (V=2, K=3) vy s bc siờu tnh bng 3
H c bn chn nh hình dới đây:

m

q

X1 = 1
X2 = 1

p

CHọN Hệ CƠ BảN

X3 = 1

2.H phng trỡnh chớnh tc dạng tổng quát đợc thành lập
11X1 + 12X2 + 13X3 + 1P = 0
21X1 + 22X2 + 23X3 + 2P = 0
31X1 + 32X2 + 33X3 + 3P = 0
3. Xỏc nh cỏc h s v s hng t do ca h phng trỡnh chớnh tc:
Cỏc biu mụmen un ln lt do X1 = 1; X2 = 1; X3 = 1 v ti trng gõy ra trong h c
bn nh trờn:
2


Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

Giảng viên hớng dẫn: Dơng Đức Hùng.

X1=1

6

6

M1

20
12
M

2

X
2

=1

X
3

=1
M
3

8
8
3


Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

Giảng viên hớng dẫn: Dơng Đức Hùng.

M
0

p

2600
1280

120
1320
M1

11 = (

)(
)=
1 1
2
1
( 6.20.6) + 1 1 .6.6. 2 .6 = 444
.6.10. .6 +
2 EJ 2
3 2 EJ
3EJ 2
3 EJ
M1

12=21=(



13

=

M1

31

=

M2

)(

)=


1 1
1 1
2

6.10 .8 + 12 =
.20.20.6
2 EJ 2
2 EJ 2
3


(



1
( 8.20.6). =
2 EJ

M3

M1

)(

)

860
EJ

=

480
EJ

22

=

M2

(

)(


1 1
2
1 1
2

.8.10. .8 + 12 + 12.10.16
.20.20. .20 +
2 EJ 2
3 2 EJ 2
3



+

1 1
2
.12.12. .12
2 EJ 2
3

2928
EJ

=
4

M2

)

=

Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

Giảng viên hớng dẫn: Dơng Đức Hùng.

M2

23 = 32 = (



)(

) =

1 1

.20.20.8 =
2 EJ 2


800
EJ

M3

33 = (

1
( 8.20.8)
2 EJ

)=
1 1
2
8.8. 8
3EJ 2
3

+

)(

1 1

.2600.20.6
2 EJ 2

M2

2P=(

1
2 EJ

10



0

1
2 EJ

)=


=

M Po

)(

+

7808
9 EJ

=

M Po

M1

1P=(

1 1
2
. .8.8. 8
EJ 2
3

M3
)(





M3

10



0

(12Z 2 120).( 0.6Z )dZ

888000
EJ

)=

+

(12 Z 2 120).( 12 0.8Z )dZ

1 1
2
.2600.20. .20

2 EJ 2
3

=

656800
EJ
M Po

M3

3P

=



(

)(

1 1
2
1 1

.1280 .10. .8
.2600.20.8
EJ 2
3 2 EJ 2

5


=

)

414400
3EJ

=


Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

Giảng viên hớng dẫn: Dơng Đức Hùng.

4)Giải hệ phơng trình chính tắc:
444X 1 860 X 2 + 480 X 3 88800 = 0
860 X 1 + 2928 X 2 800 X 3 + 656800 = 0

480 X 1 800 X 2 +

7808
414400
X3
=0
9
3

X 1 = 895

X 2 = 412.3


X 3 = 274.3

6

(kN)


Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

Giảng viên hớng dẫn: Dơng Đức Hùng.

Hệ tĩnh định tơng đơng

q=30
p=160
120
X
3

= 274.3
J
2J
2J
2j

3J
3J
412.3
895
895
412.3

5)Biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng:

4827.6

4947.6
2470.4

5370

1556

2194.4

1272
Mp
kNm

7

3175.6


Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

Giảng viên hớng dẫn: Dơng Đức Hùng.

6)Các biểu đồ NP và QP :

8


Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

Giảng viên hớng dẫn: Dơng Đức Hùng.

1172.8

412.3
895

1827.2
171.1
159

Qy
kN

274.3

Nz
kN
170
1169.3

130
412.1
895
963.4
Kiểm tra các nút của khung thấy thỏa mãn điều kiện cân bằng.
1.2.Xác định góc xoay của tiết diện K.Biết E=2.108kN/m,J=10-6.L14(m)
Biểu đồ momen của hệ tĩnh định tơng đơng ở trạng thái k:

9


Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

Giảng viên hớng dẫn: Dơng Đức Hùng.

Mk=1

1
Mk

K =

1 1
41 1
3
.2470,4.8,75. + .3175,6.11,25.
2 EJ 2
48 2
16

(rad)

Vậy mặt cắt K xoay ngợc chiều kim đồng hồ một góc

4

= -7,1.10

K = 7,1.10 -4 (rad)

2)Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ thay đổi và chuyển
vị gối tựa)
2.1.Hệ phơng trình chính tắc.

11 X 1 + 12 X 2 + 13 X 3 + 1P + 1t + 1z = 0
21 X 1 + 22 X 2 + 23 X 3 + 2 P + 2t + 2 z = 0

31 X 1 + 32 X 2 + 33 X 3 + 3 P + 3t + 3 z = 0
2.2. Thứ tự thực hiện.
1)Cách vẽ biểu đồ momen uốn do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu tĩnh đã cho
và kiểm tra kết quả.
Tính các hệ số của phơng trình chính tắc:
Các hệ số của ẩn:

11= M 1M 1 =

444
EJ

12 = 21 = M 1 M 2 =

10

860
EJ


Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

Giảng viên hớng dẫn: Dơng Đức Hùng.

22 = M 2 M 2 =

2928
EJ

13 = 31 = M 1 M 3 =

33 = M 3 M 3 =

7808
9 EJ

23 = 32 = M 2 M 3 =

Các hệ số chính do tác động của tải trọng:

Các hệ số chính do tác động của thay đổi nhiệt độ:
10

it = M i ( Ttr Td )dz + N i .t cm dz
h
0
0
10

Ni
Biểu đồ lực dọc

:

X
1

=1
1
n
1

1
4/5

X

4/5

2

=1
n

2

1

11

480
EJ
800
EJ


Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

Giảng viên hớng dẫn: Dơng Đức Hùng.

n
3

1
X
1

=1

1t = M 1 ( Ttr Td ) dz + N 1Tcm dz
h
0
0
10

10

1
10 5
4
= .6.10.
5 .10.37,5.10 5 = 0,0155
2
0,12
5
10

2t = M 2
0

10

( Ttr Td ) dz + N 2Tcm dz
h
0

=

(12 + 20) 10.10 5 5 3 .10.10 5.37,5 = 0.664
2

0,12

5

3t = 0

4/5
1
1
X
1

=1
x
3=1
12


Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

Giảng viên hớng dẫn: Dơng Đức Hùng.

x
2=1
t = 1t + 2t + 3t = 0.0155 + 0.664 = 0.6485

Ta cú:
-chuyển vị gối tựa

1

Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn

2

Gối H bị lún xuống một đoạn
iz =

=0.001 L

1

=0.001 L
2

(m)

(m)

i
-Rij.

=(-(114,3.0.001.12))+(-(130.(-0.001.8)))= -0.3316(m).

13