Ôn tập các dạng tứ giác

Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Tuần:21
Tiết: 37
CHƯƠNG III: TAM GIÁC DỒNG DẠNG
BÀI: ĐỊNH LÍ TALET TRONG TAM GIÁC
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh hiểu được khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ
–Học sinh hiểu được đònh lí Talet, biết áp dụng đònh lí Thales để tính độ dài
các đoạn thẳng.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đường thẳng, bảng phụ hình 3, 5, 7 trang 57, 58, 59 sgk
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
?1 Học sinh nhắc lại khái niệm tỷ số cuả hai số
(đã cho học ở lớp 6)
Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
B
A
= ? ( Học sinh
điền vào phần.?)
EF = 4dm; MN = 7cm;
MN
EF
= ?
–>Giáo viên đưa ra khái niệm tỉ số của hai đoạn
thẳng
Ví dụ: AB = 3m = 300cm; CD = 4m = 400cm
CD
AB

=
m
m
4
3
=
4
3
hay
CD
AB
=
cm
cm
400
300
=
4
3
Chú ý: Tỉ số cuả hai đoạn thẳng không phụ
thuộc vào cách chọn đơn vò đo
1/ Tỉ số cuả hai đoạn thẳng
Đònh nghóa:
Tỉ số cuả hai đoạn thẳng là
tỉ số dộ dài cuả chúng (theo
cùng một đơn vò đo)
Tỉ số cuả hai đoạn thẳng
AB và CD được ký hiệu là
CD
AB

Hoạt động 2:
?2Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
2/Đoạn thẳng tỉ lệ
Đònh nghóa:
Hai đoạn thẳng AB và CD
gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng
A’B’ và C’D’nếu có tỉ lệ thức:
CD
AB
=
''
''
DC
BA
hay
''BA
AB
=
''DC
CD
Trang 1
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương

So sánh các tỉ số:
CD
AB
và
''
''
DC
BA
Rút ra kết luận
Hoạt động 3:
?3 Cho ∆ABC, đường thẳng a //BC cắt AB và
AC tại B’, C’
Vẽ hình 2 SGK trang 57 (giả sử vẽ những đường
thẳng song song cách đều)
–Học sinh nhắc lại đònh lí về đường thẳng s
scách đều
–Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AB thì như
thế nào?
–Lấy mỗi đoạn chắn làm đơn vò đo dộ dài các
đoạn thẳng trên mỗi cạnh rồi tính từng tỉ số. Cụ
thể:
AB
AB'
=
8
5
;
AC
AC'

=
8
5
Vậy:
AB
AB'
=
AC
AC'
'
'
BB
AB
=
3
5
;
'
'
CC
AC
=
3
5
Vậy :
'
'
BB
AB
=

'
'
CC
AC
AB
BB'
=
8
3
;
AC
CC'
=
8
3
Vậy:
AB
BB'
=
AC
CC'
?4 a/Do a//BC, Theo đònh lí Talet ta có:
DB
AD
=
EC
AE
Hay
5
3

=
10
x

Suy ra: x=
5
10.3
= 2
3
b/Do DE//BA (cùng vuông góc với AC)
Theo đònh lí Talet ta có:
CB
CD
=
CA
CE
hay
5,35
5
+
=
y
4
3/Đònh lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song
song với cạnh cuả tam giác và
cắt hai cạnh còn lại thì nó đònh
ra trên hai cạnh đó những đoạn
thẳng tương ứng tỉ lệ
A

C'
C
B
B'
GT B’C’ // BC
KL
AB
AB'
=
AC
AC'

'
'
BB
AB
=
'
'
CC
AC

AB
BB'
=
AC
CC'
Làm ví dụ trang 58
Hoạt động 4:
Chú ý đổi đơn vò Bài 1 trang 58

a/
CD
AB
=
cm
cm
15
5
=
3
1
Trang 2
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
b/
GH
EF
=
cm
cm
160
48
=
10
3
c/
MN
PQ
=
cm
cm

24
120
=
1
5
Bài 2 trang 59:
Biết
CD
AB
=
4
3
⇒ AB =
4
.3 CD
=
4
12.3
= 9cm
Bài 3 trang 59
AB = 5CD; A’B’ = 12CD
''BA
AB
=
CD
CD
12
5
=
12

5
Hoạt động : Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 4, 5 trang 59
–Xem trước bài “Đònh lí đảo và hệ quả cuả đònh lí Talet”
Trang 3
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Tuần:22
Tiết: 38
BÀI 2: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CUẢ ĐỊNH LÍ TALET
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh hiểu được đònh lí đảo cuả đònh lí Talet, biết áp dụng đònh lí đảo để
chứng minh hai đường thẳng song song
–Học sinh biết áp dụng hệ quả cuả đònh lí Talet để tính độ dài các cạnh cuả
tam giác
–Học sinh biết vẽ đường thẳng song song một cạnh cuả tam giác
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đường thẳng, bảng phụ hình 3, 5, 7 trang 57, 58, 59 sgk
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
Bài 4 trang 59
a/Biết
AB
AB'
=
AC
AC'
⇒
AB

AC
=
'
'
AB
AC
p dụng tính chất cuả tỉ lệ thức ta được:

AB
AC
=
'
'
AB
AC
=
'
'
ABAB
ACAC
−
−
=
BB
CC
'
'
Suy ra :
'
'

AB
AC
=
BB
CC
'
'
⇒
'
'
CC
AC
=
'
'
BB
AB
b/Biết
AB
AB'
=
AC
AC'
⇒
'
'
AC
AB
=
AC

AB
p dụng tính chất cuả tỉ lệ thức ta được:

'
'
AC
AB
=
AC
AB
=
'
'
ACAC
ABAB
−
−
=
AB
BB'
Bài 5 trang 59
a/Do MN//BC, theo đònh lí Talet ta có:

MB
AM
=
NC
AN
hay
x

4
=
55,8
5
−
Suy ra: x =
5
4.5,3
= 2,8
b/Do PQ//EF, theo đònh lí Talet ta có:

PE
DP
=
QF
DQ
hay
5,10
x
=
924
9
−
Suy ra: x=
924
5,10.9
−
=
15
5,94

= 6,3
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
?1 Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 9cm; AB’ =
2cm; AC’ = 3cm
1)
3
1
6
2'
==
cm
cm
AB
AB
1/Đònh lí đảo (cuả đònh lí Talet)
Nếu một đường thẳng cắt
hai cạnh cuả một tam giác và
đònh ra trên hai cạnh này những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì
Trang 4
C
A
M N
B
4
5
8.5
x
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương

3
1
9
3'
==
cm
cm
AC
AC
Vậy
AC
AC
AB
AB ''
=
2/ Do a//BC nên BC’’//BC, theo đònh lí Talet ta
có:

AC
AC
AB
AB '''
=
hay
cm
AC
cm
cm
9

''
6
2
=

⇒ AC’’ =
6
9.2
= 3cm
3) Ta có: AC’ = AC’’ = 3cm. Suy ra C’ ≅ C’
Do đó hai đường thẳng BC và BC’’ trùng nhau
?2 a/Ta có:
2
1
6
3
==
DB
AD
;
2
1
10
5
==
EC
AE
Suy ra:
2
1

==
EC
AE
BD
AD
Do đó DE//BC
Ta có:
2
5
10
==
EA
CE
;
2
7
14
==
FB
CF
Suy ra:
2
==
FB
CF
EA
CE
. Do đó EF//AB
b/Tứ giác BDEF có DE//BF; EF//DB nên là hình
bình hành

c/Ta có
3
1
63
3
=
+
=
AB
AD
;
3
1
105
5
=
+
=
AC
AE
3
1
147
7
=
+
=
BC
DE
(do DE = BF = 7)

Vậy:
BC
DE
AC
AE
AB
AD
==
Suy ra ∆ADE và ∆ABC có các cạnh tương ứng tỉ
lệ
đường thẳng đó song song với
cạnh còn lại cuả tam giác.
C
A
B
B'
C'
∆ABC; B’∈AB; C’∈AC
GT
AC
AC
AB
AB ''
=
hoặc

'
'
BB
AB

=
'
'
CC
AC
hoặc

AB
BB'
=
AC
CC'
KL B’C’ // BC
Hoạt động 2:
Chứng minh:
p dụng đònh lí Talet vào tam giác ABC có
B’C’//BC suy ra điều gì?
–Vì B’C’//BC nên theo đònh lí Talet ta có:
AB
AB'
AC
AC'

(1)
p dụng đònh lí Talet vào tam giác ABC có
C’D//AB suy ra điều gì?
2/Hệ quả cuả đònh lí Talet
Nếu một đường thẳng cắt
hai cạnh cuả một tam giác và
song song với cạnh còn lại thì nó

tạo thành một tam giác mới có
ba cạnh tương ứng với ba cạnh
cuả tam giác đã cho
Trang 5
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Từ C’ kẻ C’D//AB theo đònh lí Talet ta có:
BC
BD
AC
AC
=
'
( 2 )
Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các
cặp đối song song)
Do đó B’C’ = BD (3)
Tứ (1); (2) và (3) Suy ra:
BC
CB
AC
AC
AB
AB ''''
==

?3 a) 2,6 b) 3
15
7
= 3,47 c) 5,25
D

C
A
B
B'
C'
GT ∆ABC
B’C’ // BC
B’∈AB
C’∈ AC
KL
BC
CB
AC
AC
AB
AB ''''
==
Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng
cho các trường hợp đường thẳng
a song song với một cạnh củatag
và cắt hai đường thẳng chức hai
cạnh kia
Làm bài tập 6 trang 62:
a/Tam giác ABC có M∈AC. N∈BC, và
1
3
5
15
==
MA

CM
1
3
7
21
==
NB
CN
⇒
NB
CN
MA
CM
=
. Vậy MN//AB
b/tam giác OAB có A’∈ OA, B’∈ OB, và
AA
OA
'
'
=
=
3
2
9
6
TA có A
,
B
,

//AB(cmt)
Và A
,
B// A
,,
B
,,
(có cặp góc so le trong bằmg nhau)
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 7,8 trang 62
–Chuẩn bò các bài tập trang 63 để tiết tới luyện tập
Trang 6
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Tuần:22
Tiết: 39
LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh biết áp dụng đònh lí Talet và hệ quả cuả nó để tìm độ dài các
cạnh cuả tam giác
–Học sinh biết áp dụng đònh lí đảo cuả đònh lí Talet để chứng minh hai
đường thẳng song song
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đoạn thẳng
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
a/Phát biểu đònh lí đảo cuả đònh lí Ta–let. Vẹ hình ghi giả thiết, kiết luận
b/Phát biểu hệ quả đònh lí Talet. Vẽ hình ghi giả thiết, kiết luận
c/Sửa bài tập 7 trang 62

Hình a, biết MN//EF. p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được
DE
DM
=
EF
MN
hay
285,9
5,9
+
=
x
8
⇒ x =
5,9
8).285,9(
+
=
5,9
300
= 31,58
Hình b, biết A’B’//AB (cùng vuông góc với A’A)
p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được
OA
OA'
=
AB
BA ''
hay
6

3
=
x
2,4
⇒ x =
3
2,4.6
8,4
p dụng đònh lí Pytago vào tam giác vuông OAB ta được
OB2 = OA2AB2
y
2
= 6
2
+ 8,4
2
= 3670,56 = 106,56.
Vậy y =
56,106
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 9 trang 63
Gọi DE la 2khoảng cách từ điểm D đến cạnh AC
Gọi BF là khoảng cách từ điểm B đến cạnh AC. Suy ra
DE//BF (vì cùng vuông góc với
AC)
p dụng hệ quả cuả đònh lí
Talet vào Tam giác ABF ta
được:
AB

AD
=
DF
DE
hay
5,45,13
5,13
+
=
DF
DE
hay
DF
DE
=
4
3
Trang 7
A
D
B
E
F
C
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Bài 10 trang 63
Tam giác ABH có B’H’//BC (do
B’C’//BC)
p dụng đònh lí Talet ta được:
AB

AB'
=
AH
AH '
(1)
Do B’C’//BC
p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta
được:
AB
AB'
=
BC
CB ''
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
AH
AH '
=
BC
CB ''
b/Biết AH’ =
3
1
AH ⇒ B’C’ =
3
1
BC
S
AB’C’
=

2
1
AH’.B’C’=
2
1
.
3
1
AH.
3
1
BC
=
9
1
.
2
1
AH.BC =
9
1
S
ABC
=
9
1
.67,5 = 7,5cm
2
Bài 11 trang 63
a/Ta có MN//EF (cùng//BC)

Tam giác ABH có MK//BH (do
MN//BC)
p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta
được:
AB
AM
=
AH
AK
(1)
Do MN//BC
p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta
được:
AB
AM
=
BC
MN
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
AH
AK
=
BC
MN
hay
3
1
=
15

MN
⇒ MN = 5cm
Tam giác ABH có EI//BH (do EF//BC)
p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được:
AB
AE
=
AH
AI
(1)
Do EF//BC
p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được:
AB
AE
=
BC
EF
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
AH
AI
=
BC
EF
hay
3
2
=
15
EF

⇒ EF = 10cm
b/ S
ABC
=
2
1
AH.BC HAY 270.2 = AH.15 => AH = 36cm
Trang 8
C
A
B
B'
C'
H
H'
E
I
F
C
A
B
B'
C'
H
H'
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
S
MNFE
=
2

1
( MN + EF).KI =
2
1
.(5+ 10).
3
36
=19,5cm
2
Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà
–Làm các bài tập 12, 13 trang 65
–Xem trước bài “Tính chất đường phân giác cuả một tam giác”
Trang 9
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Tuần:23
Tiết: 40
BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CUẢ MỘT TAM GIÁC
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh hiểu được đònh lí về đường phân giác trong một tam giác
–p dụng đònh lí về đường phân giác trong một tam giác để giải bài tập
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đường thẳng, bảng phụ hình 20 trang 65, 21 trang 66 sgk, 21
trang 67 sgk
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu đònh lí Talet, hệ quả, đònh lí đảo của đònh lí Talet
Sửa bài 14 trang 64
Xem hướng dẫn trang 64
3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1:
?1 Yêu cầu học sinh lên bảng mỗi em vẽ 1 tam
giác với số đo như sau:
1/AB = 3cm 2/ AB = 3cm
AC = 6cm AC = 6cm
 = 100
0
 = 60
0

Vẽ đường phân giác AD, trong mỗi trường hợp
ta đều có:
AC
AB
=
DC
DB
Chứng minh :
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt
đường thẳng AD
taiï trung điểm E.
Ta có: A
1
= A
2
(AD là phân
giác)
E
1
= A

2
( so le trong do
BE // AC )
Vậy A
1
= E
1
suy
ra ∆ABE là tam giác cân ở B
Nên BA = BE (1)
p dụng đònh lí Talet trong ∆DAC, ta có:
AC
BE
=
DC
DB
(2) Từ (1) và (2) suy ra:
AC
AB
=
DC
DB
1/Đònh lí
Trong tam giác đường phân giác
cuả một góc chia cạnh đối diện
thành hai đường thẳng tỉ lệ với
hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy
A
B
D

C
GT ∆ABC
AD là phân giác Â
KL
AC
AB
=
DC
DB
Chú ý
Đònh lí vẫn đúng với đường phân
giác ngoài tam giác
Trang 10
A
B
D
C
E
1
1
2
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Hoạt động 2:
p dụng tính chất đường phân
giác AD cuả tam giác ABC ta
ghi được tỉ lệ thức nào?
?2 a)Do AD là phân giác cuả ∆ABC. Ta có:
DC
DB
AC

AB
=
hay
15
7
5,7
5,3
==
y
x
Biết y = 5cm. Ta có:
15
7
=
y
x
hay
15
7
5
=
x
⇒x =
3
7
15
7.5
=
?3 Do DH là phân giác cuả tam giác EFD, Ta có:
HF

hay
HF
HE
DF
DE 3
5,8
5
==
⇒HF =
5
3.5,8
= 5,1cm
Vậy x = 5,1 + 3 = 8,1cm
Làm bài 15 trang 67:
a)Do AD là phân giác cuả tam giác ABC. Ta có:
x
hay
DC
DB
AC
AB 5,3
2,7
5,4
==
Vậy x =
5,4
5,3.2,7
= 5,6
b)Do PQ là phân giác cuả tam giác MPN. Ta có:
2,67,87,8

2,6 QMQN
hay
QN
QM
hay
QN
QM
PN
PM
===
p dụng tính chất cuả dãy tỉ số bằng nhau ta được
6
5
15
5,12
153,67,82,67,8
===
+
+
==
MNQMQNQMQN
Suy ra:
6
5
7,8
=
QN
⇒ QN =
6
5.7,8

= 7,3
QM = MN – QN = 12,5 – 7,3 = 5,2
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Chuẩn bò các bài tập 16 –> 21 trang 69
Trang 11
A
B
D
C
4,5
7,2
3,5
x
P
M
O
N
8,7
12,5
6,2
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Tuần:23
Tiết: 41
LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:
–Biết vận dụng tính chất đường phân giác cuả tam giác vào giải bài tập
–Củng cố lại đònh lí Talet và đònh lí đảo cuả đònh lí Talet
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, phấn màu, compa để vẽ phân giác

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
1/Phát biểu đònh lí về đường phân giác trong tam giác
2/Làm bài tập 16 trang 67
p dụng tính chất đường phân giác AD trong tam giác ABC ta được
DC
DB
n
m
hay
DC
DB
AC
AB
==
S
ABD
=
2
1
AH.DB
S
ACD
=
2
1
AH.DC
Suy ra:
n

m
DC
DB
DCAH
DBAH
S
S
ACD
ABD
===
.
2
1
.
2
1
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
Muốn chứng minh
DE//BC ta phải làm
sao? (p dụng đònh lí
đảo cuả đònh lí Talet )
Phải chứng minh tỉ số
nào bằng nhau?
Bài 17 trang 68
p dụng tính chất đường phân giác ME cuả tam giác
AMC ta được:
MC
MA
=

EC
EA
(1)
p dụng tính chất
đường phân giác MD
cuả tam giác AMC ta
được
MB
MA
=
DB
DA
(2)
Mà MB = MC nên
từ(1) và (2) suy ra:
EC
EA
=
DB
DA
Vậy DE//BC (p dụng đảo cuả đònh lí Talet )
Trang 12
t
A
B
H
D
C
m
n

A
D
M
B
E
C
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Giáo viên gọi học sinh
lên bảng vẽ hình. Cho
cả lớp làm bài, gọi 1
học sinh lên bảng sửa
bài tập
Các học sinh đóng góp
ý kiến xây dựng bài
G học sinh lên bảng
vẽ hình
Các học sinh đóng góp
ý kiến xây dựng bài
giải
1 học sinh lên bảng sửa
bài
Bài 19 trang 68
Vẽ đường chéo AC cắt EF
tại O
p dụng đònh lí Talet đối
với từng ∆ADC và ∆
CAB ta có:
a)
OC
AO

ED
AE
=
;
AC
AO
FC
BF
=

⇒
FC
BF
ED
AE
=
b)
AC
AO
AD
AE
=
;
AC
AO
BC
BF
=
⇒
BC

BF
AD
AE
=
c)
CA
CO
DA
DE
=
;
CA
CO
CB
CF
=
⇒
CB
CF
DA
DE
=
Bài 20 trang 68
Xét ∆ADC và ∆BDC
EF//DC ta có:
AC
AO
DC
EO
=

(1)
BD
BO
DC
OF
=
(2)
Mà AB//DC và
BD
OB
AC
OA
=
Từ (1) và (2), (3)
⇒
DC
OF
DC
EO
=
Do đó: OE = OF
Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà
–Xem trước bài: “Khái niệm tam giác đồng dạng”
–Làm bài tập: 21, 22 trang 68 sgk
Trang 13
A
B
D
C
O

a
E
F
A
B
D
C
O
E
F
a
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Tuần:24
Tiết: 42
BÀI 4: KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh nắm được đònh nghóa tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng
dạng
–Hiểu được thế nào là tỉ số đồng dạng
–Hiểu các bước chứng minh đònh lí trong tiết học MN//BC –> ∆AMN
–p dụng được đònh lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đoạn thẳng, bảng phụ hình 28 trang 69; 29 trang 69
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
Sửa bài 21 trang 69
Tam giác ADC có EO//DC nên:
OC
OA

=
DC
OE
(1)
Tam giác ADC có FO//DC nên:
OD
OB
=
DC
OF
(2)
Do AB//DC nên:
OD
OB
=
OC
OA
(3)
Từ (1), (2) và (3) Suy ra:
DC
OE
=
DC
OF
Vậy OE = OF
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
Giáo viên treo tranh hình 28 trang 69 sgk
cho học sinh tự nhận xét, mỗi em một ý
kiến. Giáo viên chốt lại vấn đề

1/Hình đồng dạng
Những hình có hình dạng giống nhau,
nhưng kích thước có thể khác nhau.
Gọi là hình đồng dạng.
Hoạt động 2: Giáo viên treo hình 29 trang 69
Thay các giá trò vào các tỉ số
ta được
5,2
5
=
3
6
=
5,3
7
?2 1/Nếu ∆A’B’C’ = ∆ABC
thì ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC tỉ số
đồng dạng là 1
2/Nếu ∆A’B’C’∼ ∆ABC theo tỉ
2/Tam giác đồng dạng:
a/Đònh nghóa : Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
 = Â’; B = B’; C = C’
AB
BA ''
=
BC
CB ''
=
CA

AC ''
Kí hiệu: ∆A’B’C’∼ ∆ABC
Trang 14
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
số k thì ∆ABC ∼ ∆A’B’C’ theo
tỉ số
k
1
Tỉ số k =
AB
BA ''
=
BC
CB ''
=
CA
AC ''
gọi là tỉ số
đồng dạng
b/Tính chất:
1/Mỗi tam giác tứ giác thì đồng dạng với chính nó
2/Nếu ∆A’B’C’∼ ∆ABC thì ∆A’B’C’∼ ∆ABC
3/Nếu ∆A’B’C’∼ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ∼ ∆ABC
thì ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC
Hoạt động 3:
Chứng minh:
Giả sử ∆ABC có MN//BC
Từ MN//BC suy ra:
AMN = ABC ( đồng vò )
AMN = ACB ( đồng vò )

BAC là góc chung
Mặt khác theo hệ quả cuả
đònh lí Talet ta có
AB
AM
=
BC
MN
=
AC
AN
Vậy: ∆AMN ∼ ∆ABC
3/Đònh lí
Một đường thẳng cắt hai cạch cuả một tam giác và
song song với cạnh còn lại sẽ tạo thành một tam giác
đồng dạng với tam giác đã cho
GT ∆ABC
MN // BC
(M∈AB, N ∈ AC )
KL ∆AMN ∼ ∆ABC
Chú ý:
Đònh lí đúng cho cả trường hợp đường thẳng a cắt hai
đường thẳng chưa hai cạnh cuả tam giác và song song
với cạnh còn lại
Bài 23 trang 72
a/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau (đúng)
b/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau (sai)
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Chuẩn bò các bài tập từ 24 đến 28 trang 73

Trang 15
A
M
N
B
C
a
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Tuần: 24
Tiết: 43
LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh biết nhận diện hai tam giác đồng dạng nhờ đònh lí về tam giác
đồng dạng
–Dựng một tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng
cho trước
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đoạn thẳng
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
a/Thế nào là hai tam giác đồng dạng? Phát biểu đònh lí hai tam giác đồng
dạng
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
Có thể dựng bằng
nhiều cách khác nhau
không?
p dụng đònh lí cuả
tam giác đồng dạng;

Nếu MN//BC suy ra
hai tam giác nào đồng
dạng với nhau?
Bài 26 trang 73
Cách dựng:
–Trên cạnh AB lấy điểm D sao
cho AD =
3
2
AB
–Dựng đường thẳng Dx//BC
cắt AC tại E. Tam giác ADE là
tam giác cần dựng
Chứng minh: ta có DE//BC (Do
E ∈ Dx//BC)
⇒∆ADE ∼ ∆ABC (đònh lí tam giác đồng dạng)
⇒k =
AB
AD
=
AB
AB.
3
2
=
3
2
Bài 27 trang 73
a/Do MN//BC suy ra ∆AMN ∼ ∆ABC
Do ML//AC suy ra ∆MBL ∼ ∆ABC

Từ đó suy ra ∆AMN ∼∆MBL
b/∆AMN ∼ ∆ABC
⇒Â: chung ; AMN = B; MNA = C

3
1
1
====
k
CA
NA
BC
MN
AB
AM
∆AML ∼ ∆ABC
⇒B: chung ; BML = Â ; BLM = C
2
3
2
====
k
CA
LM
BC
BL
AB
MB
Trang 16
A

B
C
E
D
x
A
N
C
L
M
B
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
∆AMN ∼ ∆ABC’
⇒Â = BML; AMN = B; MNA = BLM
====
3
k
LM
NA
BL
MN
MB
AM
k
1
.k
2
=
2
1

2
3
.
3
1
=
Bài 28 trang 73
a)Do ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k =
3
2
Suy ra:
k
AC
CA
BC
CB
AB
BA
===
''''''
p dụng tính chất cuả dãy tỉ số bằng nhau ta được:
ACBCAB
CACBBA
AC
CA
BC
CB
AB
BA
++

++
===
''''''''''''
=
3
2'''
=
∆
∆
ABCchuvi
CBAchuvi
B)Gọi P
ABC
là chu vi tứ giác ABC
Gọi P’
A’B’C’
là chu vi tứ giác A’B’C’
Theo đề bài ta có: P’
A’B’C
= P
ABC
+40
5
3
'
'''
=
CBA
ABC
P

P
hay
5
3
40
=
+
ABC
ABC
P
P
Suy ra:
3(P
ABC
+ 40 ) = 5P
ABC
⇔ 3P
ABC
+ 200 = 5P
ABC
⇔ –5P
ABC
+ 3P
ABC
= –200
⇔ P
ABC
= 200
⇔ P
ABC

= 100dm
⇔ P’
A’B’C
’ = 100 – 40 = 60dm
Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 24, 25 trang 72
–Xem trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ nhất”
Trang 17
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Tuần : 25
Tiết: 44
BÀI 5: TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh nắm chắc nội dung đònh lí (giả thiết và kết luận)
–Hiểu được cách chứng minh đònh lí gồm 2 bước
–Dựng ∆AMN ∼ ∆ABC
–Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’
–Vận dụng đònh lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước ve đoạn thẳng, bảng phụ hình 32 trang 73 và 34 trang 74 sgk
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
a/Phát biểu đònh lí về tam giác đồng dạng
b/Bài 24 trang 72
Do ∆A’B’C’ ∼ ∆A”B”C” theo tỉ số đồng dạng k
1
nên:
k

1
=
""
''
BA
BA
⇒ A’B’ = k
1
. AB
Do ∆A”B”C” ∼ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k
2
nên
k
2
=
AB
BA ""
⇒ AB =
2
""
k
BA
Ta có:
2
1
""
"".
''
k
BA

BAk
AB
BA
=
= k
1
. A”B” .
""
2
BA
k
= k
1
. k
2
Vậy tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k
1
.k
2
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
?1 Nhận xét
∆ABC ∼ ∆A’B’C’ , ∆ABC ∼ ∆AMN nên:
∆A’B’C’ ∼ ∆AMN
?2 Chứng minh:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Vẽ đường thẳng MN//BC ( N ∈ AC)
⇒∆AMN ∼ ∆ABC. Do đó:
BC
MN

AC
AN
AB
AM
==
mà
BC
CB
AC
CA
AB
BA ''''''
==
(gt)
1/Đònh lí 1
Nếu ba cạnh cuả tam giác này tỉ lệ
với ba cạnh cuả tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng
Trang 18
C'
A'
B'
A
B
C
M
N
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
và AM = A’B’
⇒

AC
AN
AC
CA
=
''
Vậy A’C’ = AN
BC
MN
BC
CB
=
''
Vậy B’C’ = MN
Hai tam giác AMN và A’B’C’ có 3 cạnh
bằng nhau từng đôi một nên:
∆AMN = ∆A’B’C’
⇒∆AMN ∼ ∆A’B’C’
Mà ∆AMN ∼ ∆ABC
Vậy ∆ABC ∼ ∆A’B’C’
GT ∆ABC và ∆A’B’C’

BC
CB
AC
CA
AB
BA ''''''
==
KL ∆ABC ∼ ∆A’B’C’

Hoạt động 2:
2./p dụng:
?3 Các cặp tam giác đồng dạng
là: a và b; a và e; b và e; c và d
Hoạt động 3:
Muốn chứng minh hai tam
giác đồng dạng theo trường
hợp thứ nhất ta làm thế
nào? Tính từng tỉ số mỗi
cặp đoạn thẳng. So sánh và
rút ra kết luận
Tỉ số chu vi hai tam giác
đồng dạng như thế nào?
3/Giải bài tập
Bài 29 trang 74
a)Hai tam giác ABC và A”B’C’ có:
4
6
''
=
BA
AB
=
2
3
6
9
''
=
CA

AC
=
2
3
8
12
''
=
CB
BC
=
2
3
⇒∆ABC ∼ ∆A’B’C’ (th1)
b)Do ∆ABC ∼ ∆A’B’C’ nên
''''''''''''''' CBCvA
CvABC
CBCABA
BCACAB
CB
BC
CA
AC
BA
AB
=
++
++
===
Vậy tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số

đồng dạng
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 30, 31 trang 75
–Xem trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”
Trang 19
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Tuần: 25
Tiết: 45
BÀI 6: TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh nắm chắc nôi dung đònh lí (giả thiết và kết luận)
Trang 20
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
–Hiểu được cách chứng minh gồm 2 bước chính (dựng ∆AMN ∆ABCv
chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’)
–Vận dụng đònh lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong các
bài tập. Tính độ dài các cạnh và bài tập chứng minh trong sgk.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước thẳng, chuẩn bò ∆ABC, ∆A’B’C’ đồng dạng với nhau bằng bià
cứng có 2 màu khác nhau
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ n đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
a/Bài 30 trang 75
Do ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC nên :
'''''' CB
BC
CA
AC

BA
AB
==
⇔
7
''
5
''
3
'' CBCABA
==
p dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
7
''
5
''
3
'' CBCABA
==
=
3
11
15
55
15
'''
753
''''''
===
++

++
CBCVACACBBA
3
11
3
''
=
BA
⇒ A’B’ = 11cm
3
11
3
''
=
CB
⇒ B’C’ =
3
77
3
11.7
=
= 25,67 cm
3
11
5
''
=
CA
⇒ A’C’ =
3

55
3
11.5
=
= 18,33 cm
b/Bài 31 trang 75
G a, b lần lượt là độ dài 2 cạnh tương ứng cuả hai tam giác đồng dạng
Do tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng nên:
b
a
=
17
15
và b–a = 12,5, suy ra:
15
a
=
17
b
=
1517
−
−
ab
=
2
5,12
= 6,25
Vậy:
15

a
=
2
5,12
⇒ a =
2
5,12.15
= 93,75
17
b
=
2
5,12
⇒ b =
2
5,12.17
= 106,25
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
Trang 21
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Chứng minh:
Để chứng minh ∆A’B’C’∼ ∆ABC ta
chứng minh những gì? (chứng minh
∆AMN ∼ ∆ABC và ∆AMN ∼ ∆A’B’C’ )
Trước tiên ta chứng minh ∆AMN ∼
∆ABC
Trên tia AB đặt đoạn thẳng MN//BC
(N ∈ AC ). Suy ra: ∆AMN ∼ ∆ABC (1)
do đó

AC
AN
AB
AM
=
Vì AM = A’B’
Suy ra
AC
AN
AB
BA
=
''
Mà
AC
CA
AB
BA ''''
=
(gt)
⇒AN = A’C’
Chứng minh ∆AMN ∼ ∆A’B’C’
Hai tam giác AMN và A’B’C’ có
AM = A’B’ (cách dựng)
A = A’ (gt)
AN = A’C’ (cmt)
⇒∆AMN = ∆A’B’C’ ( c – g – c)
Suy ra ∆AMN ∼ ∆A’B’C’(2)
Từ ( 1 )và ( 2 ) suy ra ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC
1/Đònh lí:

Nếu hai tam giác này tỉ lệ với hai cạnh
cuả tam giác kia và hai góc tạo bởi các
cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác
đó đồng dạng
GT ∆ABC và ∆A’B’C’

AC
CA
AB
BA ''''
=
và Â’ = Â
KL ∆ABC ∼ ∆A’B’C’
Hoạt động 2:
Muốn tìm các cặp tam giác đồng dạng
ta phải làm sao?
Theo đònh lí về trường hợp đồng dạng
thứ hai ta phải tính tỉ số hai cạnh cuả
từng tam giác, và góc tạo bợi các cặp
cạnh đó.
a/Vẽ hình.
/Chứng minh hai tam giác AED đồng
dạng tam giác ABC (c–g–c)
2/p dụng
?2
?3
Làm bài tập 33 trang 78
G A’M’, AM lần lượt là trung tuyến cuả tam giác A’B’C’ và tam giác ABC (Ta
phải chứng minh
AM

MA ''
= K)
Suy ra: B’C’ = 2B’M’ (1)
Và BC = 2BM (1)
Do ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC nên
AB
BA ''
=
BC
CB ''
= k (2)
Trang 22
C'
A'
B'
A
B
C
M
N
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Từ (1) và (2) Suy ra:
AB
BA ''
=
BM
MB ''
Hai tam giác A’B’M’ và ABM có:
AB
BA ''

=
BM
MB ''
⇒∆A’B’M ∼ ∆ABM (c – g – c )
B’ = B
Suy ra
AB
BA ''
=
AM
MA ''
= k
Vậy: tỉ số hai đường trung tuyến cuả hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 32 trang 78
–Xem trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ ba”
Trang 23
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
Tuần:26
Tiết: 46
BÀI 7: TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh nắm vững nội dung đònh lí, biét cách chứng minh đònh lí
–Vận dụng đònh lí để nhận biết tam giác đồng dạng, biết cách sắp sẵn các
đònh lí tương ứng cuả hai tam giác đồng dạng; lập các tỉ số thích hợp để từ đó tính
được độ dài cuả đoạn thẳng trong hình vẽ ở phần bài tập
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, thước vẽ đoạn thẳng, 2 tam giác đồng dạng bià cứng khác màu, bảng
phụ vẽ hình 41, 42 trang 78, 79 sgk.

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
Sửa bài tập 32 trang 78
a/
5
8
5
8
==
cm
cm
OA
OC

5
8
10
16
==
cm
cm
OD
OB
⇒
OD
OB
OA
OC
=

Hai tam giác OCB và OAD có:

OD
OB
OA
OC
=
(cmt)
O: chung
⇒∆OCB = ∆OAD (c – g– c)
b/Trường hợp góc – góc
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
Giáo viên đưa hình 40, nêu vấn đề xét
∆ABC và ∆A’B’C’ đồng dạng  = Â’, B =
B’ có phải là hai tam giác đồng dạng
không?
–Giáo viên cho học sinh tìm phương hướng
giải quyết
–Giáo viên gợi ý bằng cách đặt ∆A’B’C’
lên trên ∆ABC sao cho A A’ (dùng 2 tam
giác bằng giấy bià cứng)
Học sinh vẽ có hình ảnh ∆AMN đồng dạng
∆ABC và hình ảnh MN//BC
1/Đònh lí
Nếu hai góc cuả tam giác này lần lượt
bằng hai góc cuả tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng với nhau
Trang 24
C'

A'
B'
A
B
C
M
N
Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương
–Sau đó giáo viên nêu cách dựng ∆AMN
như Sgk cho học sinh trao đổi nhóm trả lời
a)MN//BC ⇒ ∆AMN ∼ ∆ABC
b)Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’
c)p dụng tính chất bắc cầu
⇒ ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC
GT ∆ABC và ∆A’B’C’
 = Â’, B = B’
KL ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC
Hoạt động 2:
Giáo viên treo tranh 41 cho học sinh suy nghó, nhận xét rút ra các tam giác
đồng dạng
Muốn tìm các cặp tam giác đồng dạng ta
phải làm sao?
Theo đònh lí về trường hợp đồng dạng thứ
ba ta phải tìm 2 cặp góc bằng nhau
Tìm x, y bằng nhau? (dựa vào ∆ABD ∼
∆ACB, suy ra các tỉ số bằng nhau)

A
C
B

D
x
y
3
4,5
2/p dụng
?1. Cặp tam giác đồng dạng d và e
?2. a/Có 3 tam giác trong hình 42
Hai tam giác ABD và ACB có
A: chung
ABD = BCA (gt)
Vậy ∆ABD ∼ ∆ACB (g – g)
b)Do ∆ABD ∼ ∆ACB nên
AB
AD
AC
AB
=
⇔
24
2 x
=
⇒ x = 1
Ta có AD + DC = AC ⇔ 1 + DC = 4
⇔ 1 + y = 4
⇒y = 3
c)Biết BD là phân giác góc B suy ra
DBC = DCB
Do đó ∆DBC cân tại D ⇒DB = DC =
3cm

Do ∆ABD ∼ ∆ACB (cmt) nên
BC
BD
AC
AB
=
⇔
BC
3
4
2
=
⇒ BC = 6cm
Trang 25