Đề thi HSG THCS Vĩnh Hùng

Câu 1: Có bao nhiêu centimet vuông trong diện tích 6,0 km
2
?
Câu 2: Hai quả cầu đặc có thể tích bằng nhau và bằng 100cm
3
đợc nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ
không co dãn thả trong nớc. Cho khối lợng của quả cầu bên dới gấp bôn lần khối lợng của quả cầu bên
trên. Khi cân bằng thì một nửa quả cầu bên trên bị nhập trong nớc. Cho khối lợng riêng của nớc D = 1000
kg/m
3
. Hãy tính:
a) Khối lợng riêng của chất làm các quả cầu.
b) Lực căng của sợi dây.
Câu 3: Đổ 0,5 kg nớc ở nhiệt độ t
1
= 20
0
C vào một nhiệt lợng kế, sau đó thả vào trong nhiệt lợng kế một
cục nớc đá có khối lợng 0,5 kg ở nhiệt độ t
2
= -15
0
C. Tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt đợc
đợc thiết lập. Cho nhiệt dủngiêng cuẩ nớc C
1
= 4200J/kg.k, nớc đá C
2
= 2100J/kg ; nhiệt nóng chảy của n-
ớc đá

=3,4.10
5
J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lợng kế và môi trờng.
Câu 4: Một khối gỗ không thấm nớc hình lập phơng có cạnh a = 6 cm đợc thả nổi vào trong nớc sao cho
đáy song song với mặt nớc. Ngời ta thấy phần nổi bên trên mặt nớc có chiều cao h = 3,6 cm.
a/ Tìm khối lợng riêng của khối gỗ. Biết khối lợng riêng của nớc là d
0
= 1 gam/cm
3
.
b/ Treo một vật rắn nhỏ có khối lợng riêng d
1
= 8 gam/cm
3
vào tâm mặt đáy dới của khối gỗ bằng một sợi
dây mảnh, rất nhẹ. Ngời ta thấy phần nổi của khối gỗ bây giờ là h
1
= 3,0 cm. Hãy xác định khối lợng của
vật rắn và sức căng của sợi dây nối.
Câu 5: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đờng thẳng. Nếu chúngchuyển động lại gần nhau
thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng giảm đi 16m. Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận
tốc nh cũ) thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 3m. Tính vận tốc mỗi vật ?
Câu 6: Một ngời dự định đi xe đạp với vận tốc V không đổi trên đoạn đờng 60 km. Thực tế lúc đi thì vận
tốc giảm bớt 5 km/h nên đến chậm hơn dự định 36 phút. Hỏi vận tốc dự định V là bao nhiêu?
Câu 7: Cho điểm sáng S và điểm M ở trớc một gơng phẳng.
a) Hãy vẽ tia sáng phát ra từ S tới gơng sao cho tia phản xạ qua M.
b) Chứng tỏ rằng khi đi từ S tới gơng rồi đến điểm M, thì đi theo đờng đi của tia sáng tới và tia phản xạ là
ngắn nhất.
c) Giữ phơng của tia sáng tới là không đổi, nếu quay gơng một góc

quanh trục vuông góc với mặt
phẳng tới, thì tia phản xạ quay một góc bằng bao nhiêu?
Câu 8: Ngời ta mắc các điện trở R
1
, R
2
, vôn kế, ampe kế lần lợt theo sơ đồ 1,2,3 và đặt vào hai đầu M, N
của đoạn mạch một hiệu điện thế U nào đó thì thấy: Sơ đồ 1 ampe kế chỉ I
A1
=0,6A. Sơ đồ 2 ampe kế chỉ
I
A2
=0,9A. Sơ đồ 3 ampe kế chỉ I
A3
=0,5A. Cả ba sơ đồ vôn kế đều chỉ 18V. Tính R
1
, R
2
và điện trở vôn kế.

Sơ đồ 1 Sơ đồ 2 Sơ đồ 3
Họ và tên thí sinh: . Lớp 9:
V
R
1
A
M
N
V
R

1
A
R
2
M N
V
R
2
A
M
N
Phòng gd - đt Vĩnh Lộc
Trờng THCS Vĩnh Hùng
đề thi học sinh giỏi cấp trờng
Môn : vật lý 9
Năm học 2007 - 2008
Thời gian làm bài : 180 phút.
**********************
Đề chính thức lần 3
ỏp ỏn
Câu 5
Gọi vận tốc của các vật lần lợt là v
1
và v
2
.Giả sử v
1
> v
2

+ Khi đi ngợc chiều,vận tốc của xe nọ đối với xe kia là v
1
+v
2
và t
1
=10s,
s
1
=16m ( 1,0 điểm)
+ Khi đi cùng chiều vận tốc của xe nọ đối vơi xe kia là v
1
-v
2
và t
2
=5s ; s
2
=3m. (1,0 điểm)
+ Ta có hệ phơng trình: v
1
+ v
2
=
1
1
t
S
v
1

- v
2
=
2
2
t
S
. ( 1,0 điểm)
+ Giải ra ta có: v
1
= 1,1 m/s
v
2
= 0,5 m/s . ( 1,0 điểm)
Câu 2 (4,0 điểm)
a) + Lực tác dụng vào quả cầu dới khi cân bằng: P
1
=T+F (1) (1,0 điểm)
+ Lực tác dụng vào quả cầu trên khi cân bằng: P
2
=-T+
2
F
(2) (1,0 điểm)
+ Từ (1) và (2) suy ra tổng khối lợng của 2 quả cầu m
1
+m
2
= 0,15kg. ( 0,5 điểm)
+ Khối lợng riêng của quả cầu phía trên : D

2
=300kg/m
3
. ( 0,5 điểm)
+ Khối lợng riêng của quả cầu phía dới bằng 4 lần khối lơng riêng của quả cầu
phía trên D
1
=1200kg/m
3
. ( 0,5 điểm)
b) Thay kết quả vào (1) ta có T=0,2N. ( 0,5 điểm)
Câu 3 ( 4,0 điểm)
+ Khi đợc làm lạnh tới 0
0
C, nớc toả ra nhiệt lợng:
Q
1
=m
1
.C
1
(t
1
-0) = 42000 (J). (1,0 điểm)
+ Để làm nóng nớc đá tới 0
0
C cần tốn một nhiệt lợng:
Q
2
= m

2
.C
2
(0-t
2
) = 15750 (J). (1,0 điểm)
+ Nhiệt lợng để toàn bộ nớc đá tan Q
3
=

.m
2
=170000 (J). (1,0 điểm)
+ Do Q
1
>Q
2
nên nớc đá có thể nóng tới 0
0
C bằng cách nhận nhiệt lợng do nớc toả ra.
(0,5 điểm)
+ Do Q
1
-Q
2
<Q
3
nên nớc đá không tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần.
Vậy sau khi cân bằng nhiệt nớc đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ chung của hỗn hợp là 0
0

C.
(0,5 điểm
Câu 1 ( 2,0 điểm): Ta có:
+ S = 6,0 km
2
= 6 km.km (0,5 đ)
+ S = 6 km.km.
1000 1000 100 100
( ).( ).( ).( )
1 1 1 1
m m cm cm
km km m m
(0,5 đ)
+ S = 6 . 1000. 1000. 100. 100. cm.cm (0,5 đ)
+ S = 60 000 000 000 cm
2
. ( 60 tỉ centimet vuông). (0,5 đ)
Câu 6 (2,5 điểm): Ta có:
+ Thời gian dự định là t
0
= 60/v. (0,5 đ)
+ Thời gian thực tế đã đi là t
1
= 60/(v-5). (0,5 đ)
+ Theo bài ra ta có: t
1
t
0
= 36 phút =
36

60
(h).
Hay là:
60 60 36
5 60v v
=

=> v
2
5v 500 = 0. (0,5 đ)
+ Phơng trình có nghiệm v
1,2
=
2
( 5) ( 5) 4( 500)
2

hay v
1,2
=
5 45
2

(0,5 đ)
+ Loại bỏ nghiệm âm ta đợc v = 25 km/h. (0,5 đ)
Câu 4
a/ *(0,5 điểm) Khối gỗ nổi cân bằng: Lực đẩy Acsimet = trọng lợng khối gỗ. Tức là a
2
(a-h)

d
0
g = a
3
dg
*(0,5 điểm) Suy ra d = 0,4 gam/cm
3
.
b/ Khi nối thêm vật rắn:
*(1,0 điểm) Khối gỗ cân bằng bởi 3 lực: Lực đẩy Acsimet = trọng lợng khối gỗ + sức căng sợi dây. Tức
là a
2
(a-h
1
)

d
0
g = a
3
dg +T .
*(0,5 điểm) Suy ra T 0,212 (N).
*(1,0 điểm) Vật nặng cân bằng bởi 3 lực: Lực đẩy Acsimet + sức căng sợi dây =
trọng lợng vật rắn. Tức là Vd
0
g + T = Vd
1
g.
*(0,5 điểm)Trong đó V là thể tích vật rắn = m/d
1

.
*(0,5 điểm) Suy ra m = Td/g(d
1
- d
0
).
*(0,5 điểm)Thay số ta có m 0,025 kg = 25 gam.
Câu 8 (3,0 điểm)
+ Sơ đồ 1: 1/R
1
+ 1/R
V
= 0,6/18 (1) (0,5đ)
+ Sơ đồ 2: 1/R
2
+ 1/R
V
= 0,9/18 (2) (0,5đ)
+ Sơ đồ 3: 1/(R
1
+R
2
) + 1/R
V
= 0,5/18 (3) (0,5đ)
+ (1)-(3): R
2
/ R
1
(R

1
+ R
2
) = 0,1/18 (4)
+ (2)-(3): R
1
/ R
2
(R
1
+ R
2
) = 0,4/18 (5) (0,5đ)
+ Nhân (4) với (5): 1/(R
1
+R
2
) = 0,2/18, Thay vào (3) đợc R
V
= 60 (0,5đ)
+ Thay R
V
= 60 vào (1) và (2) đợc R
1
= 60 và R
2
= 30 (0,5đ)