Bộ 100 câu hỏi trắc nghiệm tích phân xác định có đáp án

Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com

100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN: THS HỒ HÀ ĐẶNG

MỌI CHI TIẾT LIÊN HỆ
GROUP GIẢI ĐÁP: />PAGE THẦY ĐẶNG: />FANPAGE: />WEBSITE:
Bài 2: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
1

Câu 1: Tích phân I = ∫ (3 x2 + 2 x − 1)dx bằng:
0

A. I = 1

B. I = 2

C. I = 3

D. Đáp án khác

π
2

Câu 2: Tích phân I = ∫ sin xdx bằng:
0

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

1

Câu 3: Tích phân I = ∫ ( x + 1)2 dx bằng:
0

8
A.
3

B. 2

C.

7
3

D. 4

1

Câu 4: Tích phân I = ∫ e x+1dx bằng:
0

2

B. e 2

A. e − e

4

Câu 5: Tích phân I = ∫
3

A. -1 + 3ln2

Câu 6: Tích phân I = ∫
0

8
A. ln
5

B.
e

Câu 7: Tích phân I = ∫
1

A. e

D. e + 1

C. 4 ln 2

D. 1 + 3 ln 2

x +1
dx bằng:
x −2

B. −2 + 3 ln 2
1

C. e2 − 1

x +1
dx bằng:
x + 2x + 5
2

1 8
ln
2 5

C. 2 ln

8
5

D. −2 ln

8

5

1
dx bằng:
x
B. 1

C. -1

D.

1
e

1
Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com

1

Câu 8: Tích phân I = ∫ e x dx bằng :
0

A. e −1

B. 1 − e

C. e

D. 0

C. 4 e 4

D. 3e 4 − 1

2

Câu 9: Tích phân I = ∫ 2e 2 x dx bằng :
0

A. e 4

B. e 4 − 1
2

1
Câu 10: Tích phân I = ∫  x2 + 4  dx bằng:

x 
1

19
A.
8

B.
e

23
8

C.

21
8

D.

25
8

1
dx bằng:
x+3

Câu 11: Tích phân I = ∫
1

A. ln (e −2)

B. ln (e −7)

 3 + e 
C. ln 

 4 

D. ln  4 (e + 3)




C. 20

D. 18

3

Câu 12: Tích phân I = ∫ ( x3 + 1) dx bằng:
−1

A. 24

B. 22
2

1

Câu 13: Tích phân I = ∫

2

(2x + 1)

1

A. 1

B.

1

dx bằng:
1
2

Câu 14: Tích phân I = ∫

dx
bằng:
x − 5x + 6

A. I = 1

B. I = ln
1

Câu 15: Tích phân: J = ∫
0

3

Câu 16: Tích phân K = ∫

A. K = ln2

D.

1
4

4
3

C. I = ln2

D. I = −ln2

C. J =2

D. J = 1

xdx
bằng:
( x + 1)3

B. J =

2

1
15

2

0

1
A. J =
8

C.

1
4

x
dx bằng:
x −1
2

C. K = ln

B. K = 2ln2

8
3

1 8
D. K = ln
2 3

3

Câu 17: Tích phân I = ∫ x 1 + x2 dx bằng:
1

A.

4− 2

3

B.

8 −2 2
3

C.

4+ 2
3

D.

8 +2 2
3

2
Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com

1

19

Câu 18: Tích phân I = ∫ x (1 − x) dx bằng:
0

1
A.
420

B.
e

C.

1
342

D.

1
462

D.

3 3 −2 2
3

2 + ln x
dx bằng:
2x

Câu 19: Tích phân I = ∫
1

A.

1
380

3− 2
3

B.

3+ 2
3

3− 2
6

C.

π
6

Câu 20: Tích phân I = ∫ tanxdx bằng:
0

A. ln

3
2

B. - ln
1

Câu 21. Tích phân

∫
0

A. − ln 2

3
2

C. ln

D. Đáp án khác.

dx
bằng:
x −2

C. − ln 3

B. ln 3
1

Câu 22. Tích phân

2 3
3

D. ln 2

2dx

∫ 3 − 2x = ln a . Giá trị của a bằng:
0

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

1

Câu 23. Cho tích phân

∫

3

1 − xdx , với cách đặt t = 3 1 − x thì tích phân đã cho bằng với

0

tích phân nào ?
1

1

A. 3∫ t 3 dt

B. 3∫ t 2dt

0

1

C.

0

e

Câu 24. Tích phân

∫
1

A. − 3

∫

1

D. 3∫ tdt

t 3 dt

0

0

ln x
dx bằng:
x
C. ln 2

B. 1

D.

1
2

1

Câu 25. Tích phân I =

∫

xdx có giá trị là:

0

A.

3
2

B.

1
2

C.

2
3

D. 2

3
Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com

π
4

∫ cos 2xdx có giá trị là:

Câu 26. Tích phân I =

0

A.

1
2

B. 1

C. -2
1

x

∫ ( x + 1)

Câu 27. Tích phân I =

3

D. -1

dx có giá trị là:

0

A.

1
2

1
4

B.

C.

−1
8

D.

1
8

D.

1
4

π
2

Câu 28. Tích phân I =

∫ sin 3x.cos xdx có giá trị là:
0

A.

1
2

1
3

B.

C.
1

∫

Câu 29. Tích phân I =

0

A.

1
3
+ 3 ln
3
2

x 3 + 2 x2 + 3
dx bằng:
x +2

1
2
− 3 ln
3

3

B.

−1
2

C.

1
2
+ 3 ln
3
3

D.

1

Câu 30. I =

∫ (x

2

− 1)( x2 + 1)dx

0

A.

4
5

6
5

B.

C. −

4
5

D.

1
5

π
6

Câu 31. Tích phân I =

∫ sin

2

xdx có giá trị là:

0

A.

π
3
+
12
8

B.

π
3
−
12 8
2

Câu 32. Tích phân I =

∫ (3x
1

A.

13
12

B.

∫ 2 sin

C.

0

2

π
3
+
12
8

D.

π
3
−
12 4

− x2 − 4 x + 1) −(2x 3 + x2 − 3x − 1) dx có giá trị là:


5
12

π
4

Câu 33. Tích phân

3

C. −

2
3

D. −

5
12

x
bằng:
2

4
Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com

A.

π
2
−
4

2

π
2
+
4
2

B.

π
2
C. − −
4
2

π
2
D. − +
4
2

1

∫

Câu 34. Cho tích phân

3

1 − xdx , với cách đặt t = 3 1 − x thì tích phân đã cho bằng với

0

tích phân nào ?
1

1

A. 3∫ t 3 dt

B. 3∫ t 2dt

0

0

1

Câu 35. Tích phân

∫
0

A.

1

C.

xdx

2x + 1

1
B. 1
3

∫

1

D. 3∫ tdt

t 3 dt

0

0

dx bằng:

C. ln 2

D.

1
2

1

Câu 36. Gía trị của

∫ 3e

3x

dx bằng :

0

A. e3 - 1

B. e3 + 1

C. e3

D. 2e3

1

Câu 37. Tích Phân

∫ ( x −1) dx
2

bằng :

0

A.

1
3

B. 1

C. 3

D. 4

1

Câu 38. Tích Phân

∫

3x + 1dx bằng :

0

A.

14
9

B. 0

C. 9

D.

14
3

1

Câu 39. Tích Phân

∫x

3x + 1dx bằng

0

A. 9

B.

7
9

C. 3
2

Câu 40. Tích Phân

∫x
0

D. 1

5x −13
dx bằng
+ 5x − 6

2

43 4
ln
7
3
47 4
ln
3
3

A.

B.

43 3
ln
7
4

C. −

43 4
ln

7
3

D.

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

5
Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com

π
4

Câu 41: Tích phân I = ∫ tan2 xdx bằng:
0

A. I = 2

C. I = 1 −

B. ln2

π
4

D. I =

π
3

D. L =

1
3

1

Câu 42: Tích phân L = ∫ x 1 − x2 dx bằng:
0

A. L = −1

B. L =

1
4

C. L = 1

2

Câu 43: Tích phân K = ∫ (2x − 1)ln xdx bằng:
1

A. K = 3 ln 2 +

1

2

B. K =

1
2

D. K = 2 ln 2 −

C. K = 3ln2

1
2

π

Câu 44: Tích phân L = ∫ x sin xdx bằng:
0

A. L = π

B. L = −π

C. L = −2

D. K = 0

π
3

Câu 45: Tích phân I = ∫ x cos xdx bằng:
0

A.

π 3 −1
6

B.

π 3 −1
2

C.

π 3 1
−
6
2

D.

π− 3
2

C.

1
(ln 2 −1)
2

D.

1
(1 + ln 2)
4

C.

1
(ln 2 −1)
2

D.

1
(1 + ln 2)
4

ln 2

Câu 46: Tích phân I = ∫ xe−x dx bằng:
0

1
A. (1 − ln 2)
2

B.
2

Câu 47: Tích phân I = ∫
1

1
(1 + ln 2)
2

ln x
dx bằng:
x2

1
1
A. (1 + ln 2)
B. (1 − ln 2)
2
2
5
dx
Câu 48: Giả sử ∫
= ln K . Giá trị của K là:
2x −1
1

A. 9

B. 8
3

Câu 49: Biến đổi

∫ 1+
0

trong các hàm số sau:
A. f (t) = 2t 2 − 2t

C. 81

D. 3

2

x

1+ x

dx thành

∫ f (t) dt , với

B. f (t) = t 2 + t
1

Câu 50: Đổi biến x = 2sint tích phân

t = 1 + x . Khi đó f(t) là hàm nào

1

∫
0

C. f (t) = t 2 − t

dx
4 − x2

D. f (t) = 2t 2 + 2t

trở thành:

6
Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com

π
6

A.

π
6

∫ tdt

π

6

∫ dt

B.

0

C.

0

π
2

Câu 51: Tích phân I = ∫
π
4

A. 4

cos (ln x)
x

1

A. I = cos1

2

π
A.
6

C. I = sin1

3
2

x x −3

C.

b

∫

D. Một kết quả khác

dx bằng:

B. π

Câu 54: Giả sử

0

dx , ta tính được:

2 3

∫

∫ dt

D. 2

B. I = 1

Câu 53: Tích phân I =

D.

0

C. 1

Câu 52: Cho I = ∫

1

∫ t dt

dx
bằng:
sin2 x

B. 3
π
e2

π
3

π
3

D.

b

f ( x)dx = 2 và

a

∫

π
2

c

f ( x)dx = 3 và a < b < c thì

∫

c

f ( x)dx bằng?

a

A. 5
B. 1
C. -1
D. -5
Câu 55: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường y = (1 – x2), y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:
A.

8π 2
3

B. 2 π

1

A. I < J

46π
15

D.

5π
2

π
4

16

Câu 56: Cho I = ∫

C.

xdx và J = ∫ cos 2xdx . Khi đó:
0

B. I > J

C. I = J

D. I > J > 1

4

Câu 57: Tích phân I = ∫ x − 2 dx bằng:
0

A. 0

B. 2

C. 8

D. 4

π

Câu 58: Tích phân I = ∫ x2 sin xdx bằng :
0

A. π 2 − 4
Câu 59: Kết quả của

A. 0

∫

1

1

D. 2π 2 + 3

dx
là:
x

B.-1

Câu 60: Cho

C. 2π 2 − 3

B. π 2 + 4

C.

1
2

2

2

0

0

D. Không tồn tại

∫ f ( x) dx = 3 .Khi đó ∫ 4 f ( x) − 3 dx bằng:

A. 2

B. 4
3

Câu 61. Tích phân I =

∫
2

x
2

x −1

C. 6

D. 8

dx có giá trị là:

7
Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com

B. 2 2 − 3

A. 2 2

1

Câu 62. Tích phân I =

∫
0

1 3
A. − ln
3 2

C.

x

∫

2

x −1

2

Câu

1 3
ln
2 2

C. 2 2 + 3

f ( x) = 3 x 3 − x2 − 4 x + 1

Cho

1 3
D. − ln
2 2

dx có giá trị là:

B. 2 2 − 3
64.

3

1
dx có giá trị là:
x + 4x + 3

3

A. 2 2

D.

2

1 3
ln
3 2

B.

Câu 63. Tích phân I =

C. 2 2 + 3

và

D.

3

g ( x) = 2x 3 + x2 − 3x − 1 .

Tích

phân

2

∫ f (x) − g (x)dx bằng với tích phân:
−1

2

A.

∫ (x

3

− 2x2 − x + 2) dx

−1

1

∫ (x

C.

3

− 2x2 − x + 2) dx +

−1

2

−1

1

2

∫ (x

3

− 2x2 − x + 2) dx D. tích phân khác

1

π
2

Câu 65. Tích phân

∫
0

A.

1

B. ∫ ( x 3 − 2x2 − x + 2) dx − ∫ ( x 3 − 2x2 − x + 2) dx

1 1
− ln 2
3 2

sin x.cos 3 x
dx bằng:
cos2 x + 1

1 1
+ ln 2
2 2

B.

1

Câu 66. Cho tích phân I = ∫
0

A. I > J

C.

x
x+3

π
2

dx và J = ∫
0

1 1
− ln 2
2 3

1 1
− ln 2
2 2

cos x
dx , phát biểu nào sau đây đúng:
3 sin x + 12

1
C. J = ln 5
3

B. I = 2

D.

D. I = 2 J

1

Câu 67. Cho tích phân I = ∫ x2 (1 + x)dx bằng:
0

1

A.

∫ (x

3

+ x4)dx

0

a

Câu 68. Tích phân

1

1

x
x3
x4 
B.  +  C. ( x2 + )
 3
3 0

4  0
3

∫x

2

D. 2

a2 − x2 dx (a > 0) bằng:

0

8
Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com

A.

π.a4
8

B.

π.a4
16

C.

π.a3
16

D.

π.a3
8

8

Câu 69. Tích phân

A.

141
10

x −1
dx bằng:
3
x
1
142
B.
10

∫

e

Câu 70. Tích phân I =

∫
1

A.

1
3

B.

C.

8
5

D. một kết quả khác

1 + ln2 x
dx có giá trị là:
x

2
3

C. −

4

3

D.

4
3

1

Câu 71. Tích phân I =

∫ x.e

x2 +1

dx có giá trị là:

0

A.

e2 + e
2

e2 + e
3

B.

C.

e2 − e
2

D.

e2 − e
3

1

Câu 72. Tích phân I =

∫ (1− x) e dx có giá trị là:
x

0

A. e + 2

B. 2 - e

C. e - 2

0

Câu 73. Tích phân I =

cos x

∫ 2 + sin x dx có giá trị là:

−

A. ln3

D. e

π
2

B. 0

C. - ln2

D. ln2

π
6

Câu 74. Tích Phân

∫ sin

3

x.cos xdx bằng:

0

A. 6

B. 5

C. 4

1

Câu 75. Nếu

∫

1

f ( x)dx =5 và

0

A. 8

D.

∫

2

f ( x)dx = 2 thì

2

B. 2

1
64

∫

f ( x)dx bằng :

0

C. 3

D. -3

π
3

Câu 76. Tích Phân I =

∫ tan xdx

là :

0

A. ln2

B. –ln2

C.

1
ln2
2

1
D. - ln2
2

9
Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com

1

Câu 77. Cho tích phân I = ∫ x (1 + x)dx bằng:
0
1

A.

∫ (x

2

1

1

x
x3
x3 
B.  +  C. ( x2 + )
 2
3  0
3 0
2

+ x )dx
3

0

D. 2

3

Câu 78. Tích Phân I =

∫ ln( x

2

− x)dx là :

2

A. 3ln3

B. 2ln2

C. 3ln3-2

D. 2-3ln3

π
4

Câu 79. Tích Phân I =

∫ x.cosx dx

là :

0

A.

π
+1
4

B.

2
3

C.

π 2
2
+
+1
8
2

D.

π 2
2
+
−1
8
2

3

Câu 80. Tích phân I =

∫ ln[2 + x(x − 3)]dx có giá trị là:
2

2

A. −4 ln 2 − 3

B. 5 ln 5 − 4 ln 2 − 3

C. 5 ln 5 + 4 ln 2 − 3 D. 5 ln 5 − 4 ln 2 + 3

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
b

Câu 81: Biết

∫ (2x − 4) dx = 0 .Khi đó b nhận giá trị bằng:
0

A. b = 0 hoặc b = 2

B. b = 0 hoặc b = 4

C. b = 1 hoặc b = 2

D. b = 1 hoặc b = 4
1

Câu 82: Để hàm số f ( x) = a sin π x + b thỏa mãn f (1) = 2 và ∫ f ( x) dx = 4 thì a, b nhận giá
0

trị :
A. a = π , b = 0

B. a = π , b = 2

C. a = 2π , b = 2

D. a = 2π , b = 3

Câu 83: I = ∫

0

π
4

dx

cos x (1 + tan2 x)
4

A. 1

B. 0
π
4

bằng
C.

Câu 84: Giả sử I = ∫ sin 3x sin 2xdx = a + b
0

1
2

D. Không tồn tại

2
khi đó a+b là
2

10
Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com

A. −

1
6

B.

3
10

C. −

3
10

D.

1
5

0

3 x2 + 5 x − 1
2
dx = a ln + b . Khi đó giá trị a + 2b là
x −2
3
−1

Câu 85: Giả sử I = ∫

A. 30

B. 40

C. 50

D. 60

m

Câu 86. Tập hợp giá trị của m sao cho

∫ (2x − 4)dx = 5

là :

0

A. {5}

B. {5 ; -1}

C. {4}

5

Câu 87. Biết rằng

1

∫ 2x −1 dx

D. {4 ; -1}

= lna . Gía trị của a là :

1

A. 9

B. 3

C. 27
1

∫x

Câu 88. Biết tích phân

3

1 − xdx =

0

A. 35

B. 36

D. 81

M
M
, với
là phân số tối giản. Giá trị M + N bằng:
N
N
D. 38

C. 37

Câu 89. Tìm các hằng số A , B để hàm số f(x) = A.sinπx + B thỏa các điều kiện:
2

f ' (1) = 2 ;

∫

f ( x)dx = 4

0



2

A =−

A. 
π



B = 2



2

A=

B. 
π



 B = −2



π

A =−

C. 
2



B = 2

HD: f ' (x) = A.πcosπx ⇒ f ' (1) = - Aπ mà f ' (1) = 2 ⇒ A = −
2



2

A=

D. 
π



B = 2

2

π

2

∫

f ( x)dx = ...= 2B mà

0

∫

f ( x)dx = 4 ⇒ B = 2

0

a

Câu 90. Tìm a>0 sao cho

∫

x

x.e 2 dx = 4

0

A. 4

B.

1
4

C.

1
2

D. 2

HD:
a

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần tính được I = 2e 2 ( a − 2) + 4
Vì

I=4

=>a=2

11
Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com

b

∫ (2x − 6)dx = 0

Câu 91. Giá trị nào của b để

0

A.

b = 2 hay b = 3

C.

B.

b = 0 hay b = 1

b = 5 hay b = 0

D.

b = 1 hay b = 5

b

Câu 92. Giá trị nào của a để

∫ (4x − 4)dx = 0
0

A.

a=0

C.

a=2
π
2

Câu 93. Tích phân I =

∫
0

A.

1
3

B.

C.
1

∫x
0

A.

π 3

3

2

7

∫ 1+
0

A.

9
3
+ 3 ln
2
2

B.

D.

a = -1

1
2

D. 2

1
dx có giá trị là:

+ x +1
B.

Câu 95. Tích phân I =

a=1

sin 3 x
dx có giá trị là:
1 + cos x

1
4

Câu 94. Tích phân I =

B.

π 3
6
1

3

x +1

C.

π 3
4

D.

π 3
9

dx có giá trị là:

9
3
− 3 ln
2
2

C.

9
2
+ 3 ln
2
3

D.

9
2
− 3 ln
2
3

12
Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn