VAT LY 12 c1 DAO DONG CO

Vật Lí 12 – Học kì I – Chương 1_Dao động cơ học

Năm học : 2015 - 2016

CHƯƠNG 1 - DAO ĐỘNG CƠ HỌC
BÀI TẬP TỰ LUẬN
ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình : x  4cos(5 t  ) (cm) .
2

a/ Tìm biểu thức vận tốc và tính vận tốc tại thời điểm t = 5s.

b/ Tính vận tốc cực đại và vận tốc của chất điểm khi nó có li độ x = 2cm.
c/ Tìm biểu thức gia tốc, biểu thức lực tác dụng và tính độ lớn lực tác dụng lên vật lúc
t = 5s. Cho khối lượng của vật m = 40 g.
ĐS :
Bài 2. Vật dao động điều hòa với tần số f = 1Hz, biên độ 12 cm. Hãy viết phương trình dao
động của vật trong các trường hợp sau :
a/ Gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
b/ Gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 6 cm theo chiều âm.
c/ Gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = +A = +12 cm.
d/ Gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = - 6 cm theo chiều dương.
ĐS :
Bài 3. Viết phương trình dao động :
a/ Vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN = 4 cm, tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua VTCB theo chiều dương.
b/ Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, trong 40s vật thực hiện được 40 dao
động. Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ cực tiểu ( x = -A).
c/ Một vật dao động điều hòa với tần số góc   10 5 rad/ s . Tại thời điểm t = 0, vật ở li
độ x = 2 cm và có vận tốc v  20 15cm / s .

ĐS :

Bài 4. Cho vật dao động điều hòa với phương trình : x  4cos( t  ) ( cm,s ).
3

a/ Tìm thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm.
b/ Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương, chiều âm.
c/ Tìm thời điểm vật qua vị trí x = -2 cm và đang theo chiều âm lần đầu tiên.
d/ Tìm thời điểm vật qua vị trí x  2 2 cm lần thứ 3 theo chiều dương.
ĐS :

Bài 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình : x  2cos( t  ) ( cm,s )
2

a/ Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động, vật qua vị trí x = -1 cm lần thứ 2013.
b/ Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động, vật qua vị trí x = 1 cm lần thứ 2014.
Bài tập tự luận + Trắc nghiệm

Trang 1


Vật Lí 12 – Học kì I – Chương 1_Dao động cơ học

Năm học : 2015 - 2016

c/ Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động, vật cách VTCB 1 cm lần thứ 13.
d/ Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động, vật cách VTCB 2 cm lần thứ 1994.
e/ Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động, vật cách VTCB 3 cm lần thứ 2014.
f/ Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động, vật có vận tốc π cm/s lần thứ 2000.
ĐS :


Bài 6. Một vật dao động điều hòa với phương trình : x  3cos(5 t  ) ( cm,s )

12
a/ Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động, vật qua vị trí x  1,5 2 cm lần đầu tiên theo

chiều dương ?
b/ Khoảng thời gian trong một chu kỳ để khoảng cách giữa vật và VTCB không vượt
quá 1,5 cm là bao nhiêu ?
c/ Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ không nhỏ hơn 7,5 2 cm/s là
bao nhiêu ?
ĐS :
Bài 7. Biết vật dao động điều hòa có phương trình :
a/ x  5cos10 t ( cm,s ). Tính tốc độ trung bình khi vật đi từ biên ( - A ) sang biên ( A ).
b/ x  0,05cos 20 t ( m,s). Tính vmax, tốc độ trung bình khi vật dao động trong ¼ chu kỳ
đầu.
5
c/ x  2cos(2 t  ) ( cm,s). Tính tốc độ trung bình khi vật đi từ vị trí có li độ x = -1
6

cm đến vị trí x = 1 cm.
ĐS :
Bài 8. Một vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa theo quy luật :

x  4cos(5 t  ) ( cm,s ). Viết biểu thức vận tốc v(t) gia tốc a(t) và xét tính nhanh,
6

chậm của vật tại thời điểm t = 0,1s. Xác định lực kéo về lúc này ? Lấy  2  10.
ĐS :
Bài 9. Một chất điểm dao động điều hòa giữa hai điểm M và N, MN = 8cm. Điểm O, P, Q

lần lượt là trung điểm của MN, OM và ON. Thời gian vật đi từ O đến M là 6s.
a/ Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến P.
b/ Tính tốc đọ trung bình trên đoạn PQ.
ĐS :
Bài 10. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu kì T. Vào một thời điểm t,
vật đi qua li độ x = 5 cm theo chiều âm.
a/ Xác định li độ của vật vào thời điểm ( t + T/6 ).
b/ Xác định li độ của vật vào thời điểm ( t + T/2 ).
c/ Xác định li độ của vật vào thời điểm ( t + T/4 ).
d/ Xác định li độ của vật vào thời điểm ( t + 5T/24 ).
ĐS :
Bài 11. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là :
x  10cos(2 t   / 3) ( cm )
Bài tập tự luận + Trắc nghiệm

Trang 2


Vật Lí 12 – Học kì I – Chương 1_Dao động cơ học

Năm học : 2015 - 2016

a/ Tại thời điểm t vật có li độ x = 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương. Xác
định vận tốc của vật ở sau đó 0,25 s.
b/ Tại thời điểm t vật có li độ x = 5 cm và đang chuyển động theo chiều dương.
Xác định vận tốc của vật ở trước đó 11/24 s.
ĐS :
CON LẮC LÒ XO
Bài 1: Một vật m gắn vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 100N/cm. Trong 10s vật thực hiện được
60 dao động. Tính chu kỳ T và khối lượng m của vật. Lấy  2  10.

ĐS : 1/6s ;  0,7kg
Bài 2: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ T = 0,5s, khối lượng
quả nặng là m = 0,4kg. Lấy g =  2 m/s2. Tính độ cứng k và độ dãn lò xo tại vị trí cân bằng l
.
ĐS : 64N/m; 0,0625m.
Bài 3: Một lò xo có độ cứng k = 80N/m. Lần lượt gắn vào quả cầu có các khối lượng m1, m2
và kích thích cho hệ dao động. Trong cùng khoảng thời gian, con lắc m1 thực hiện được 10 dao
động trong khi con lắc m2 chỉ thực hiện được 5 dao động. Gắn cả hai quả cầu vào lò xo thì hệ
này có chu kỳ dao động là 1,57s. Tính m1, m2. Lấy   3,14 .
ĐS : m1 = 1kg, m2 = 4kg.
Bài 4 : Khi gắn quả nặng m1 vào 1 lò xo, nó dao động với chu kỳ T1 = 1,2s. Khi gắn quả nặng
m2 vào lò xo, nó dao động với chu kỳ T2 = 1,6s. Hỏi khi gắn khi gắn đồng thời m1 và m2 vào
lò xo đó thì chúng dao động với chu kỳ là bao nhiêu ?
ĐS : 2s
Bài 5 : Vật m = 1kg, treo vào lò xo có độ cứng k. Sau thời gian 2 phút vật thực hiện được 120
dao động Lấy  2  10.
a) Tính độ cứng k của lò xo.
b) Viết phương trình dao động, biết từ vị trí cân bằng ta kéo vật một đoạn 5cm và truyền
cho vật vận tốc 10  cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống. Chon gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

ĐS : a) 40N/m ; b) x  5 2 cos(2t  )cm
2

Bài tập tự luận + Trắc nghiệm

Trang 3


Vật Lí 12 – Học kì I – Chương 1_Dao động cơ học

Năm học : 2015 - 2016

Bài 6 : Vật có khối lượng m = 1kg treo vào lò xo có hệ số đàn hồi k, vật dao động theo phương
trình :


x  10 cos(2t  ) ( cm,s)
6

a) Tính hệ số đàn hồi k. Lấy g   2  10 m/s2.
b) Tính giá trị cực đại của lực kéo về.
c) Tại vị trí có li độ x= 5cm. Hãy tính độ lớn của lực tác dụng vào điểm treo. Biết trục Ox
có chiều dương hướng xuống.
d) Tính độ lớn của lực kéo về, lực căng lò xo tại thời điểm t= 1s.
ĐS : a) 40N/m; b) 4N; c) 12N; d) 2 3 N, 10  2 3 N.
Bài 7 : Một con lắc lò xo thẳng đứng có khối lượng 100g, độ cứng k = 40N/m. Từ vị trí cân
bằng kéo viện bi xuống dưới theo phương thẳng đứng 3cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2.
a) Tính giá trị cực đại, cực tiểu của lực đàn hồi.
b) Tính lực tác dụng vào điểm treo khi vật ở vị trí biên cao hoặc biên thấp.
ĐS : a) 2,2N và 0; b) 0,2N và 2,2N.
Bài 8 : Con lắc lò xo tro thẳng đứng, chiều dài tự nhiên l 0 , treo quả cầu có khối lượng m thì
khi cân bằng lò xo giãn một đoạn l  10cm . Cho g = 10m/s2,  2  10.
a) Nâng quả cầu lên cách vị trí cân bằng 2 3 cm và truyền cho quả cầu v = 20cm/s có
phương thẳng đứng hướng lên vào thời điểm t = 0. Chọn chiều dương hướng xuống.
Viết phương trình dao động của quả cầu.
b) Xác định tỉ số của lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất.

ĐS : a) x  4 cos(10t  ) ; b) 7/3
6

Bài 9 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Chiều dài tự nhiên của lò xo
l0  60cm . Khối lượng vật nặng m = 200g. Chọn thời điểm t = 0 lúc lò xo có chiều dài l =

59cm, vận tốc bằng 0 và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 1,0N. Chiều dương hướng xuống. Viết
phương trình dao động của vật. Lấy g = 10m/s2.
ĐS : x  3 cos(10 5t   ) cm
Bài 10 : Một con lắc lò xo gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng k =
40N/m được treo thẳng đứng. Khối lượng lò xo không đáng kể. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu
Bài tập tự luận + Trắc nghiệm

Trang 4


Vật Lí 12 – Học kì I – Chương 1_Dao động cơ học

Năm học : 2015 - 2016

bằng một lực F = 0,8N cho đến khi quả cầu đứng yên rồi buông tay cho dao động. Ch0 g =
10m/s2.
a) Viết phương trình dao động của quả cầu. Chọn t = 0 lúc bắt đầu buông tay. Chiều từ
trên xuống là chiều dương.
b) Tính lực cực đại và cực tiều mà lò xo tác dụng lên giá đỡ.
ĐS : a) x  2 cos(20t ) b) Fmax = 1,8N và Fmin = 0,2N.
Bài 11: Một con lắc lò xo có m = 500g dao động điều hòa với phương trình: x  A cos10 t
(cm,s). Khi pha dao động bằng


(rad) thì vật có vận tốc v  10 cm/s. Tính biên độ và cơ
3

năng dao động. Cho g = 10m/s2.

ĐS :

2
1
cm; J
30
3

Bài 12: Một con lắc lò xo có k = 150N/m và có năng lượng dao động là W = 0,12J. Khi con
lắc có li độ là 2cm thì vận tốc của nó là 1m/s. Tính biên độ và chu kỳ dao động của con lắc.
ĐS : A  4cm; T  0, 21s
Bài 13: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, dao động với biên độ A bằng 6cm.
a) Tính cơ năng của con lắc.
b) Tính thế năng và động năng ứng với khi con lắc có li độ x1  2cm, x2  3cm .
ĐS :
Bài 14: Con lắc lò xo có m = 100g treo vào đầu dưới lò xo giãn ra 2cm. Trong quá trình dao
động chiều dài lò xo biến thiên từ 20cm đến 30cm. cho g = 10m/s2.
a) Tìm độ cứng k của lò xo.
b) Tính động năng và thế năng của vật khi lò xo có độ dài 26cm.
ĐS :
Bài 15: Hệ dao động quả cầu lò xo có biên độ A = 5cm và độ cứng lò xo k = 20N/m, m= 200g.
Tính :
a) Cơ năng của hệ.
b) Động năng và thế năng của hệ khi li độ x = 3cm.
c) Vận tốc v tại vị trí động năng bằng 1/3 thế năng.
ĐS : a/ W = 0,025J b/ Wt = 0,009J ; Wđ = 0,016J c/ v  25cm / s
Bài tập tự luận + Trắc nghiệm

Trang 5


Vật Lí 12 – Học kì I – Chương 1_Dao động cơ học

Năm học : 2015 - 2016

Bài 16: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 4cm, độ cứng lò xo k = 40N/m, khối lượng
viên bi m= 100g. Khi con lắc có li độ cực đại ta truyền cho nó vận tốc v = 0,8m/s hướng về
VTCB. Cho g = 10m/s2.
a) Tính biên độ mới A’ của con lắc.

s kể từ thời điểm truyền vận tốc cho vật, động năng của con lắc có
b) Sau thời điểm
80

giá trị bao nhiêu ?
ĐS :
Bài 17: Con lắc lò xo: m = 100g, k = 40N/m dao động trên mặt phẳng nghiêng   30o . Chọn
góc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Đưa vật tới vị trí lò xo không biến
dạng l0 rồi buông cho dao động điều hòa. Viết phương trình dao động, g = 10m/s2.
ĐS : x  1, 25cos  20t    cm
Bài 18: Một con lắc có chiều dài tự nhiên ℓ0 = 40cm. Đầu trên của lò xo được giữ cố định.
Treo vào đầu dưới lò xo vật khối lượng m = 100g. Khi vật cân bằng lò xo có chiều dài 42,5cm.
Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng xuống dưới cho tới ki lò xo dài 47,5cm và buông không
vận tốc đầu.
a) Tính cơ năng của hệ.
b) Trong một chu kỳ, thời gian lò xo bị dãn là bao nhiêu ?
c) Treo thêm vào lò xo vật m’ = 40g, rồi kéo hệ vật xuống thẳng đứng để cho lò xo có

chiều dài 47,5cm và buông nhẹ. Tính động năng của hệ vật khi lò xo có chiều dài
46cm. Lấy g = 10m/s2.
ĐS : a/ 0,05J b/  /15s c/ 0,0195J

CON LẮC ĐƠN
Bài 1: Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T = 2s tại nơi có g   2 (m / s 2 ) .
a) Tìm chiều dài con lắc đơn.
b) Bây giờ giảm chiều dài con lắc đơn đi một đoạn bằng 1/10 chiều dài cũ. Tính chu kỳ
mới của con lắc.
ĐS :
Bài 2: Chu kỳ con lắc đơn có chiều dài ℓ1 , ℓ2 là T1 = 1,5s; T2 = 2s. Tính chu kỳ con lắc

đơn có chiều dài ℓ = ℓ1 + ℓ2.
ĐS: 2,5s
Bài tập tự luận + Trắc nghiệm

Trang 6


Vật Lí 12 – Học kì I – Chương 1_Dao động cơ học

Năm học : 2015 - 2016

Bài 3 : Trong cùng một thời gian con lắc đơn thứ 1 thực hiện được 7 dao động, con lắc đơn
thứ 2 thực hiện được 5 dao động. Tìm chiều dài mỗi con lắc biết hiệu số chiều dài của chúng
là 24cm.
ĐS : ℓ1 = 25cm , ℓ2 = 49cm.
Bài 4: Một con lắc đơn có chiều dài 99cm dao động tại địa điểm A với chu kỳ 2s.
a/ Tính g tại A.
b/ Đem con lắc tới địa điểm B, ta thấy 100 chu kỳ dao động hết 199s. Hỏi g tại B tăng hay

giảm bao nhiêu % so với g tại A.
ĐS: a/ gA = 9,76 b/ Tăng 1%
Bài 5: Treo con lắc đơn ℓ = 0,8 m vào tấm gỗ thẳng đứng. Dọc theo đường thẳng đứng cách
điểm treo con lắc 1 đoạn ℓ/2, người ta đóng chiếc đinh sao cho nó vướng vào đinh khi dao
động. Tính chu kỳ con lắc. Cho g = 9,81 m/s2. ĐS : T =
Bài 6 : Con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 36 cm. Từ vị trí cân bằng kéo con lắc lệch khỏi
phương thẳng đứng một góc 10o rồi buông nhẹ.
a) Tính chu kỳ và tần số dao động. Cho g = 10 m/s2.
b) Viết phương trình dao động, gốc thời gian là lúc buông vật.
ĐS :
Bài 7 : Một con lắc đơn dài ℓ = 20 cm treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc khỏi phương
thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía tay phải, rồi truyền cho con lắc một vận tốc 14cm/s
theo phương vuông góc với dây về vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang
phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Cho g = 9,8 m/s2.
Viết phương trình dao động.
ĐS :
Bài 8. Một con lắc đơn có vật nặng m = 100 g, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g =
10 m/s2 , với góc lệch cực đại  0  8o . Trong thời gian 12s, nó thực hiện được 5 dao

động.
a/ Tính chiều dài ℓ của con lắc ?

b/ Tính vận tốc của vật khi nó qua vị trí cân bằng.
Bài tập tự luận + Trắc nghiệm

Trang 7


Vật Lí 12 – Học kì I – Chương 1_Dao động cơ học

Năm học : 2015 - 2016

c/ Tính cơ năng của hệ.
d/ Tính sức căng của sợi dây tại vị trí  0  8o .
ĐS : a/

b/

c/

d/

Bài 9. Con lắc đơn có chu kỳ 2s đặt tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2.

a/ Tính chiều dài con lắc ?
b/ Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một cung dài 4cm, rồi truyền cho nó vận tốc 3π cm/s,
chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Tìm những thời điểm
nó qua vị trí s = + 2,5cm.
ĐS : a/
b/
Bài 10. Một con lắc dao động ở mặt đất có chu kỳ 2s. Hỏi chu kỳ của con lắc là bao nhiêu
khi đem lên độ cao 80 km. Cho bán kính Trái Đất là 6400 km.
ĐS : 2,025 s
Bài 11. Một con lắc đơn ở nhiệt độ 300C có chu kỳ bằng 2 s . Dây kim loại có hệ số nở dài là
2.10–5 K–1. Tìm chu kỳ con lắc khi nhiệt độ tang lên 400C . ĐS : 2,0002 (s)
Bài 12. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ. Dao động với phương trình   0,1cos  t
(rad). Đưa con lắc lên độ cao h thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là T2 = 2,0015 s. Tính
h. Cho R = 6400 km.
ĐS : h =
Bài 13. Một đồng hồ quả lắc xem như con con lắc đơn có chu kì T1 = 2s ở nơi có nhiệt độ t1

= 15oC. Cũng ở nơi này, nếu nhiệt độ là t2 = 35oC thì trong một ngày đêm đồng hồ chạy
nhanh hay chậm là bao nhiêu ?. Biết hệ số nở dài của kim loại làm dây treo là
  2.105 K 1
ĐS :
Bài 14. Một đồng hồ quả lắc xem như con con lắc đơn chạy đúng ( T1 = 2s ) trên mặt đất.
a/ Đưa đồng hồ này lên cao 2000 m. Hỏi trong một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay
chậm là bao nhiêu ? Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km.
b/ Ở độ cao đó để đồng hồ vẫn chạy đúng thì chiều dài con lắc thay đổi như thế nào ?
ĐS : a/ 27s b/ giảm 0,062%
Bài 15. Con lắc đơn dài ℓ = 25 cm, m = 162g, dao động với biên độ  0  4o ở nơi có g = 10
m/s2, π2 = 10.
a/ Tính cơ năng trong dao động.
b/ Hãy xác định góc lệch α sao cho tại đó Wđ = 3Wt.
ĐS : a/
Bài 16. Một con lắc đơn có khối lượng m = 1 kg dài ℓ = 1 m. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân
bằng mộ góc  0  30o rồi buông nhẹ. Cho g = 10 m/s2, 3  1, 73 .
a/ Tính cơ năng của con lắc.
b/ Tìm vận tốc con lắc khi qua vị trí cân bằng.
ĐS : a/ 1,35 J b/ 1,64 m/s.
Bài 17. Con lắc đơn dao động với quỹ đạo dài 12 cm, thời gian lớn nhất trong một chu kỳ vật
đi từ s1 = -6cm đến s2 = -3cm là 5/6s. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều
âm. Cho g = π2 (m/s2 ) = 10 (m/s2) .
Bài tập tự luận + Trắc nghiệm

Trang 8


Vật Lí 12 – Học kì I – Chương 1_Dao động cơ học

Năm học : 2015 - 2016

a/ Tìm T và ℓ.
b/ Viết phương trình dao động.
c/ Cho m = 200g, tính năng lượng của hệ.

ĐS : a/ l = 1m, T = 2s b/ s  6cos(2 t  ) cm c/ 0.0144 J
2

Bài 18. Con lắc đơn dài ℓ, vật treo m = 200g. Con lắc dao động với biên độ  0  6o thì cơ

năng toàn phần bằng 1/90J.
a/ Tính chu kì dao động, g = 10 m/s2 = π2 m/s2.
b/ Tính vận tốc của vật tại vị trí góc lệch   3o .
ĐS : a/ T = 2s, ℓ = 1m. b/

1
2 3



3
m/s
6

Bài 19. Con lắc đơn dài ℓ = 1m, vật nặng có khối lượng m = 50g mang điện tích q = -2.10-5C.

Cho g = 10m/s2. Đặt con lắc trong vùng có cường độ điện trường là E = 25 V/cm. Tính
chu kì dao động của con lắc khi :
a/ E thẳng đứng hướng xuống dưới.
b/ E thẳng đứng hướng lên trên.

c/ E có phương nằm ngang.
2
ĐS : a/
b/ 1,89 s c/ 1,98 s
3

Bài 20. Có ba con lắc cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ hai

mang điện tích là q1 và q2, con lắc thứ ba không mang điện tích. Chu kì của chúng
1
3

2
3

trong điện trường có phương thẳng đứng lần lượt là T1, T2 và T3 với T1  T3 , T2  T3
. Tính q1 và q2 biết q1  q2  7, 4.108 C .
ĐS : q1 = 64 nC ; q2 = 10 nC.
Bài 21. Một con lắc đơn trong thang máy, dao động dao động điều hòa với chu kì T = 2s khi
thang máy đứng yên. Tính chu kì dao động của con lắc khi thang máy :
a/ Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10.
b/ Đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = g/10.
2
2
ĐS : a/
s b/
 1,9069 s
3

11

Bài 22. Con lắc đơn gốm dây mảnh dài ℓ = 1m, có gắn quả cầu nhỏ khối lượng m = 50 (g)

được treo vào tậng một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm
ngang với gia tốc a = 3m/s2. Lấy g = 10m/s2.
a/ Xác định vị trí cân bằng của con lắc.
b/ Tính chu kì dao động của con lắc.
c/ Biết năng lượng dao động của con lắc là 6,44 mJ. Xác định góc lệch lớn nhất của
dây treo so với phương thẳng đứng.
ĐS : a/ 0,29 rad b/ 1,94 s c/ 0,45 rad.
Bài 23. Một con lắc đơn có chiều dài ℓ, vật nặng có m = 1 g dao động ở nơi có g = 10 m/s2. Ở
0oC thì chu kì dao động của con lắc là T = 2s. Dây treo có hệ số nở dài   2.105 K 1 .
a/ Tìm chu kì con lắc ở 40oC.
Bài tập tự luận + Trắc nghiệm

Trang 9


Vật Lí 12 – Học kì I – Chương 1_Dao động cơ học

Năm học : 2015 - 2016

b/ Ở 40oC muốn chu kì con lắc vẫn là 2s thì người ta truyền cho con lắc một điện tích
q = 10-9C rồi đặt con lắc trong điện trường đều có E nằm ngang. Tìm cường độ điện
trường E ?
ĐS : a/ 2,0008 s b/ E = 400080 ( V/m) = 4.105 ( V/m)

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Bài 1. Một vật khối lượng 100g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương
3

trình : x1  10cos(5t  ) (cm) và x2  10 2 cos5t (cm)
4

a/ Tìm phương trình dao động tổng hợp.
b/ Tìm vận tốc của vật khi vật có li độ x = -6 cm. Tính cơ năng của vật.

ĐS : a/ x1  10cos(5t  ) cm b/ 0,0125 J
4

Bài 2. Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương , cùng tần số :

5
x1  A1 cos(20t  ) ( cm) và x2  3cos(20t  ) (cm). Vận tốc lớn nhất của vật là
6

6

1,4 m/s. Xác định biên độ dao động A1 của x1.
ĐS : 8cm
Bài 3. Một vật nhỏ khối lượng 100 g, thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương,
cùng tần số góc   20 rad/s. Biết biên độ của các dao động thành phần là A1 = 2

cm , A2 = 3 cm; độ lệch pha giữa hai dao động đó là . Tìm biên độ và năng
3

lượng dao động của vật.
ĐS : A =4,36 cm ; W = 0,038 J
Bài 4. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình



x1  10cos(t  ) ( cm ) và x2  A2 cos(t  ) với A2 thay đổi được. Biên độ dao
6

2

động tổng hợp của vật có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?
ĐS : 5 3 cm
Bài 5. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương , cùng tần số x1  5cos5 t

(cm) và x2  5cos(5 t  ) ( cm ). Ở thời điểm x1  2,5 2 cm, đang tang thì vật có
2

li độ bằng bao nhiêu và chuyển động theo chiều nào ?
ĐS : x  5 2 , v = 0

CÁC DAO ĐỘNG KHÁC
Bài 1. Một lò xo có k = 10 N/m, có trục nằm ngang. Một đầu gắn vào khối lượng m =
100g, trượt trên mặt phẳng ngang; cho biết hệ số ma sát   0, 2 lấy g = 10 m/s2.
Kéo m ra khỏi vị trí cân bằng theo trục lò xo 16 cm rồi buông nhẹ. Tìm thời gian
m dao động đến khi dừng hẳn.
Bài tập tự luận + Trắc nghiệm

Trang 10


Vật Lí 12 – Học kì I – Chương 1_Dao động cơ học

Bài 2.

Bài 3.

Bài 4.

Bài 5.

Năm học : 2015 - 2016

ĐS : 0,4π
Một lò xo đặt nằm ngang có độ cứng k, một đầu được gắn vào vật có khối lượng
m = 400 g, đầu còn lại gắn vào điểm cố định. Đẩy quả cầu để nén lò xo một đoạn
10 cm rồi thả ra.
a/ Ma sát không đáng kể, sau khi đi được 2 cm đầu tiên thì thế năng của con lắc
giảm đi 0,18J. Chọn gốc tọa đọ tại O là vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc thả vật,
chiều dương là chiều chuyển động của vật ngay sau khi thả vật. Viết phương trình
dao động. Lấy  2  10 .
b/ Nếu lực ma sát không đổi Fms = 0,1 N. Tính quãng đường vật đi được từ lúc thả
đến lúc nó dừng hẳn.
ĐS : a/ x  10cos(5 t   ) cm b/ 5 m
Một vật khối lượng m = 200 g nối với một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Đầu còn
lại của lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang.
Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi buông tay không vận tốc đầu.
Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng nằm
ngang là   0,1 .
a/ Tìm tổng chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại.
b/ Tính độ giảm biên độ dao động sau một chu kì. Tìm thời gian từ lúc vật bắt đầu
dao động cho đến lúc dừng lại.
ĐS : a/ S = 2m. b/ A  1 cm ; t   ( s ).
Một người chạy xe máy trên một con đường gạch, cứ cách 9m lại có một rảnh
nhỏ. Chu kì dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5 s. Hỏi với
vận tốc là bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất ?

ĐS : 6m/s
Một hành khách dùng dây chằng cao su treo một chiếc balô trên trần toa tàu, ngay
phía trên một trục bánh xe của toa tàu. Khối lượng balô là 16 kg, hệ số cứng của
dây treo cao su là 900 N/m, chiều dài mỗi thanh ray là 12,5 m; ở chỗ nối hai thanh
ray có một khe hở nhỏ. Để balô dao động mạnh nhất thì tàu phải chạy với vận tốc
là bao nhiêu ?
ĐS : 14,9 m/s

Bài tập tự luận + Trắc nghiệm

Trang 11


Vt Lớ 12 Hoc ki I Chng 1_Dao ng c hoc

Nm hoc : 2015 - 2016

BI TP TRC NGHIM
I/ DAO NG IU HềA.
CHUYấN 1: LI , VN TC , GIA TC.
Cõu 1 : Khi núi v mt vt ang dao ng iu hũa, phỏt biu no sau õy ỳng?
A.Vect gia tc ca vt i chiu khi vt cú li cc i.
B.Vect vn tc v vect gia tc ca vt cựng chiu nhau khi vt chuyn ng v phớa VTCB
C.Vect gia tc ca vt luụn hng ra xa VTCB.
D.Vect vn tc v vect gia tc ca vt cựng chiu nhau khi vt chuyn ng ra xa VTCB.
Cõu 2: Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trỡnh x = Asint. Nu chn gc to
O ti v trớ cõn bng ca vt thỡ gc thi gian t = 0 l lỳc vt
A. v trớ li cc i thuc phn dng ca trc Ox.
B. qua v trớ cõn bng O ngc chiu
dng ca trc Ox.

C. v trớ li cc i thuc phn õm ca trc Ox.
D. qua v trớ cõn bng O theo chiu
dng ca trc Ox.
Cõu 3 : Mt vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh x = Acos(t + ). Gi v v a ln lt l vn tc
v gia tc ca vt. H thc ỳng l :
2
2
A. v 4 a 2 A 2 .





2
2
B. v 2 a 2 A 2





2
2
D. 2 a 4 A 2 .

2
2
C. v 2 a 4 A 2 .

v



Cõu 4 : Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox. Vộc t gia tc ca cht im cú
A. ln t l vi ln ca li , chiu luụn hng v VTCB
B. ln khụng i, chiu luụn hng v VTCB
C. ln cc i v trớ biờn, chiu luụn hng ra biờn.
D. ln cc tiu khi qua v trớ cõn bng, luụn cựng chiu vi vect vn tc
Cõu 5: Khi mt vt dao ng iu hũa, chuyn ng ca vt t v trớ biờn v v trớ cõn bng l
chuyn ng
A. nhanh dn u.
B. chm dn u.
C. nhanh dn.
D. chm dn.
Cõu 6 : Mt cht im dao ng iu hũa cú phng trỡnh vn tc l v = 4cos2t (cm/s). Gc ta
v trớ cõn bng. Mc thi gian c chn vo lỳc cht im cú li v vn tc l:
A. x = 2 cm, v = 0.
B. x = 0, v = 4 cm/s
C. x = -2 cm, v = 0
D. x = 0, v = -4 cm/s.
Cõu 7: Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox cú phng trỡnh x = 8cos(t + /4) (x tớnh
bng cm, t tớnh bng s) thỡ
A. lỳc t = 0 cht im chuyn ng theo chiu õm ca trc Ox.
B. cht im chuyn ng trờn on thng di 8 cm.
C. chu kỡ dao ng l 4s.
D. vn tc ca cht im ti v trớ cõn bng l 8 cm/s.

Cõu 8: Phng trỡnh dao ng ca mt vt dao ng iu hũa cú dng x= 8cos(2t + ) cm. Nhn
2

xột no sau õy v dao ng iu hũa trờn l sai?
A. Sau 0,5 giõy k t thi im ban vt li tr v v trớ cõn bng.
B. Lỳc t = 0, cht im i qua v trớ cõn bng theo chiu dng.
C. Trong 0,25 (s) u tiờn, cht im i c mt on ng 8 cm.
D. Tc ca vt sau 3 s k t lỳc bt u kho sỏt, tc ca vt bng khụng.
4

Câu 9: Một vật chuyển động theo ph-ơng trình x= -sin(4 t )
3

câu trả lời đúng trong các câu sau đây:
A. Vật này không dao động điều hoà vì có biên độ âm
B. Vật này dao động điều hoà với biên độ 1cm và pha ban đầu là

( đơn vị là cm và giây). Hãy tìm


6

C. Vật này dao động điều hoà với biên độ 1cm và pha ban đầu là 2
3

Bi tp t lun + Trc nghim

Trang 12

Vt Lớ 12 Hoc ki I Chng 1_Dao ng c hoc

D. Vật này dao động với chu kì 0,5s và có pha ban đầu là

Nm hoc : 2015 - 2016
2
3

Câu 10 : Một chất điểm chuyển dộng điều hoà với ph-ơng trình x=2sin2 t ( x đo bằng cm và t đo
bằng giây). Vận tốc của vật lúc t= 1/3 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là:
3
A. cm/s
B. 4 3 cm/s
C. -6,28 cm/s
D. Kết quả khác
2
Cõu 11 : Mt vt nh dao ng iu hũa theo phng trỡnh x A cos10t (t tớnh bng s). Ti t=2s,
pha ca dao ng l
A. 10 rad.
B. 40 rad
C. 20 rad
D. 5 rad
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với ph-ơng trình dạng cos. Chọn gốc tính thời gian khi vật đổi
chiều chuyển động và khi đó gia tốc của vật dang có giá trị d-ơng. Pha ban đầu là:
A. .
B. -/3
C. /2
D. -/2
Cõu 13: Mt cht im dao ng iu ho x = 4 cos(10t + ) cm. Ti thi im t=0 thỡ x= -2cm v
i theo chiu dng ca trc to , cú giỏ tr:

A.7 /6 rad
B. -2 /3 rad
C. 5 /6 rad
D. - /6 rad
Cõu 14: Mt vt dao ng iu hũa vi chu kỡ T = 3,14s. Xỏc nh pha dao ng ca vt khi nú qua
v trớ x = 2cm vi vn tc v = -0,04m/s.



A. 0
B.
rad
C.
rad
D. rad
4
6
3
Câu 15 : Mt vt dao ng iu hũa vi tn s gúc 5 rad/s. Khi vt i qua li 5cm thỡ nú cú tc
l 25cm/s. Biờn giao ng ca vt l
A.5,24cm.
B. 5 2 cm
C. 5 3 cm
D. 10 cm
Cõu 16: Mt vt dao ng iu ho, khi vt cú li x1=4cm thỡ vn tc v1 40 3 cm / s ; khi vt cú
li x2 4 2cm thỡ vn tc v2 40 2 cm / s . Chu k dao ng l:
A. 0,1 s
B. 0,8 s
C. 0,2 s
D. 0,4 s

Cõu 17: Mt vt dao ng iu ho cú vn tc cc i bng 0,08 m/s. Nu gia tc cc i ca nú
bng 0,32 m/s2 thỡ chu kỡ v biờn dao ng ca nú bng:
A.3/2 (s); 0,03 (m)
B. /2 (s); 0,02 (m)
C. (s); 0,01 (m)
D.2 (s); 0,02 (m)
Cõu 18 : Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox. Khi cht im i qua v trớ cõn bng thỡ tc
ca nú l 20 cm/s. Khi cht im cú tc l 10 cm/s thỡ gia tc ca nú cú ln l 40 3 cm/s2.
Biờn dao ng ca cht im l
A. 5 cm.
B. 8 cm.
C. 4 cm.
D. 10 cm.
Câu 19: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 4cm, khi pha dao động là 2 vật có vận tốc là
3

v= -62,8 cm/s. Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc của vật là:
A. 125,6 cm/s
B.31,4 cm/s
C. 72,5 cm/s
D.62,8 3 cm/s
Cõu 20: Mt dao ng iu ho trờn qu o di 40 cm. Khi v trớ x = 10 cm vt cú vn tc 20.
3 cm/s. Chu kỡ dao ng ca vt l:
A.0,1 s
B. 1 s
C. 5 s
D. 0,5 s

Cõu 21: ng vi pha dao ng /6 rad, gia tc ca mt vt dao ng iu ho cú giỏ tr a = -30 m/s2.
Tn s dao ng l 5 Hz. Li v vn tc ca vt l:

A. x = 6 cm, v = 30. 3 cm/s
B. x = 3 cm, v = 10. 3 cm/s
C. x = 6 cm, v = -30. 3 cm
D. x = 3 cm, v = -10. 3 cm/s
Cõu 22: Hai cht im dao ng iu hũa vi chu k T , lch pha nhau / 3 vi biờn ln lt l A v
2A , trờn hai trc ta song song cựng chiu, gc ta nm trờn ng vuụng gúc chung. Khong thi
gian nh nht gia hai ln chỳng ngang nhau l:
A. T / 2 .
B. T .
C. T / 3 .
D. T / 4 .

Bi tp t lun + Trc nghim

Trang 13


Vt Lớ 12 Hoc ki I Chng 1_Dao ng c hoc

Nm hoc : 2015 - 2016

Cõu 23: Mt vt dao ng iu ho theo phng trỡnh x 4 cos(2t ) cm, vi t tớnh bng s. Ti
3

thi im t1 no ú li ang gim v cú giỏ tr 2cm. n thi im t = t1 + 0,25 (s) thỡ li ca vt
l
A. - 2 3cm
B. -2cm
C. -4cm
D. 2 2cm

Câu 24: Một chất điểm dao động điều hoà dc theo trục Ox. Ph-ơng trình dao động là : x=5cos(
) (cm;s) . Tại thời điểm t vật có li độ x=4cm thì tại thời điểm t ' = t + 0,1s vật sẽ có li độ
10t
6

là:
A.4cm
B.3cm
C.-4cm
D.-3cm
Cõu 25 : Mt vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh x = 5cos(2t)cm. Nu ti mt thi im no
ú vt ang cú li
x = 3cm v ang chuyn ng theo chiu dng thỡ sau ú 0,25 s vt cú li
l
A. - 4cm.
B. 4cm.
C. -3cm.
D. 0.

Câu 26: Một vật dao động theo ph-ơng trình x= 5cos( t ) + 1 (cm,s)
3

A.Vật dao động điều hoà với biên độ A= 5 cm và pha ban đầu là
B.Vật dao động điều hoà với biên độ A= 5 cm và pha ban đầu là
6

C.Vật dao động điều hoà với biên độ A= 4 cm và pha ban đầu là
3

3

D. Vật này không dao động điều hoà vì ph-ơng trình dao động không có dạng x= Acos( t )

Cõu 27. Phng trỡnh chuyn ng ca mt vt cú dng x 4 sin 2 (5t )(cm) , vt dao ng vi
4
biờn l:
A. 4cm
B. 2cm
C. 4 2cm
D. 2 2cm
Cõu 28. S dng gi thit cõu 27 hóy tỡm vn tc cc i ca vt?
A. 20cm / s
B. 10cm / s
C. 40cm / s
D.- 20cm / s

CHUYấN 2: THI GIAN V QUNG NG.
Cõu 1: Mt vt nh dao ng iu hũa cú biờn A, chu kỡ dao ng T, thi im ban u to = 0
vt ang v trớ biờn. Quóng ng m vt i c t thi im ban u n thi im t = T/4 l
A.A/2 .
B. 2A .
C. A/4 .
D. A.
Cõu 2 : Mt vt dao ng iu hũa cú chu kỡ l T. Nu chn gc thi gian t = 0 lỳc vt qua v trớ cõn
bng, thỡ trong na chu kỡ u tiờn, vn tc ca vt bng khụng thi im
A. t = T/6.
B. t = T/4.
C. t = T/8.
D. t = T/2.
Cõu 3: Khi núi v mt vt dao ng iu hũa cú biờn A v chu kỡ T, vi mc thi gian (t = 0) l

lỳc vt v trớ biờn, phỏt biu no sau õy l sai?
A. Sau thi gian T/8, vt i c quóng ng bng 0,5A. B. Sau thi gian T/2, vt i c quóng
ng bng 2 A.
C. Sau thi gian T/4, vt i c quóng ng bng A.
D. Sau thi gian T, vt i c quóng
ng bng 4A.
Cõu 4: Mt vt dao ng iu ho cú tn s 2Hz, biờn 4cm. mt thi im no ú vt chuyn
ng theo chiu õm qua v trớ cú li 2cm thỡ sau thi im ú 1/12 s vt chuyn ng theo
A. chiu õm qua v trớ cõn bng.
B. chiu dng qua v trớ cú li -2cm.
C. chiu õm qua v trớ cú li 2 3cm .
D. chiu õm qua v trớ cú li -2cm.
Cõu 5 : Mt vt nh dao ng iu hũa theo phng trỡnh x = A cos4t (t tớnh bng s). Tớnh t t=0,
khong thi gian ngn nht gia tc ca vt cú ln bng mt na ln gia tc cc i l
A. 0,083s.
B. 0,125s.
C. 0,104s.
D. 0,167s.
Bi tp t lun + Trc nghim

Trang 14


Vt Lớ 12 Hoc ki I Chng 1_Dao ng c hoc

Nm hoc : 2015 - 2016

Cõu 6: Mt vt dao ng iu hũa vi tn s bng 5Hz. Thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li
x1 = - 0,5A (A l biờn dao ng) n v trớ cú li x2 = + 0,5A l
A. 1/10 s.

B. 1 s.
C. 1/20 s.
D. 1/30 s.
Cõu 7: Mt vt dao ng iu hũa vi chu kỡ T, trờn mt on thng, gia hai im biờn M v N.
Chn chiu dng t M n N, gc ta ti v trớ cõn bng O, mc thi gian t = 0 l lỳc vt i qua
trung im I ca on MO theo chiu dng. Gia tc ca vt bng khụng ln th nht vo thi im
T
T
T
T
A. t = .
B. t = .
C. t = .
D. t = .
6
3
12
4
Câu 8: Một vật dao động điều hoà với ph-ơng trình x=Acos( t ). Biết trong khoảng thời gian
t=1/30 s đầu tiên, Vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x= A 3 theo chiều d-ơng. Chu kì dao
2

động của vật là:
A. 0,2s
B. 5s
C. 0,5s
D. 0,1s

Câu 9: Vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình x=sin( t - ) <dm>. Thời gian vật đi quãng
6

đ-ờng S=5cm kể từ lúc bắt đầu chuyển động là:
A. 1 s
B. 1 s
4

2

D. 1 s

C. 1 s
6

12

Câu 10: Vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình x=5cos(10 t - ) <cm>. Thời gian vật đi quãng
3

đ-ờng S=12,5cm kể từ lúc bắt đầu chuyển động là:
A. 1 s
B. 2 s
15

15

D. 1 s

C. 1 s

12

30

Cõu 11: Vn tc ca 1 vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh v = -2sin(0,5t + /3)cm/s. Vo thi
im no sau õy vt qua v trớ cú li x = 2cm theo chiu dng ca trc ta .
A. 6s
B. 2s
C. 4/3s
D. 8/3s
7
2

Cõu 12: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x Acos( t )cm . Sau thi gian T k t
T

12

3

thi im ban u vt i c quóng ng 10 cm. Biờn dao ng l:
A.

30
cm
7

B. 6cm

D. ỏp ỏn

C. 4cm

khỏc.
Câu 13: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Ph-ơng trình dao động là: x=2cos(2 t + ) cm.
Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x= 3 cm là:
A. 2,4s
B. 1,2s
C. 5/6 s
D. 5/12 s
2
Câu 14: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox.Ph-ơng trình dao động là: x=5cos(8 t 3
) cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x= 2,5cm là:
A. 3/8 s
B.1/24 s
C. 8/3 s
D. Đáp án
khác
* Một vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình của gia tốc là: a= - 2 sin( t )(cm/s2;s). Trả
2

2

lời câu 15;16.
Câu 15: Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x= 2 2 cm theo chiều d-ơng:
A. 4 s
3

B. 8 s
3

C. s

D. 2 s
3

Câu 16: Dao động không thoả mãn mệnh đề nào sau đây:
A. Biên độ dao động là A= 4 2 cm
B. Chu kì dao động là T=4 s

C. Pha của dao động là ( )
D. Giá trị cực đại của vận tốc là 2 2 cm/s
2

Bi tp t lun + Trc nghim

Trang 15


Vt Lớ 12 Hoc ki I Chng 1_Dao ng c hoc

Nm hoc : 2015 - 2016

Cõu 17: Vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình x=4cos(20t + ) <cm>. Vận tốc của vật sau khi
3

đi quãng đ-ờng s=2cm kể từ khi bắt đầu chuyển động là:
A. -40cm/s
B. 60cm/s
C. -80cm/s
D. Giá trị khác

Cõu 18 : Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi chu kỡ T v biờn 5 cm. Bit trong mt chu kỡ,
khong thi gian vt nh ca con lc cú ln gia tc khụng vt quỏ 100 cm/s2 l T/3. Ly
2=10. Tn s dao ng ca vt l
A. 4 Hz.
B. 3 Hz.
C. 2 Hz.
D. 1 Hz.
Cõu 19 : Mt vt nh dao ng iu hũa vi biờn 4cm v chu kỡ 2s. Quóng ng vt i c
trong 4s l:
A. 8 cm
B. 16 cm
C. 64 cm
D.32 cm
Câu 20 : Mt vt dao ng iu hũa, trong 1 phỳt thc hin c 30 dao ng ton phn. Quóng
ng m vt di chuyn trong 8s l 64cm. Biờn dao ng ca vt l
A. 3cm
B. 2cm
C. 4cm
D. 5cm

Cõu 21: Mt vt dao ng iu ho cú phng trỡnh dao ng: x 5. cos 4t (x o bng cm, t


3

o bng s). Quóng ng vt i c sau 0,375s tớnh t thi im ban u bng bao nhiờu?
A. 10cm
B. 15cm
C. 12,5cm
D. 16,8cm

Cõu 22: Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi phng trỡnh : x 12cos(50t /2)cm. Quóng
ng vt i c trong khong thi gian t /12(s), k t thi im ban u l :
A. 102(cm)
B. 54(cm)
C. 90(cm)
D. 6(cm)
Cõu 23: Mt vt dao ng iu ho xung quanh v trớ cõn bng O. Ban u vt i qua O theo chiu

dng. Sau thi gian t1 ( s) vt cha i chiu chuyn ng v tc gim mt na so vi tc
15

ban u . Sau thi gian t 2

3
( s ) vt ó i c 12cm. Vn tc ban u ca vt l:
10

A. 25cm/s
B. 30cm/s
C. 20cm/s
D. 40cm/s
Cõu 24: Vt dao ng iu hũa cú vn tc cc i bng 3m/s v gia tc cc i bng 30 (m/s2). Thi
im ban u vt cú vn tc 1,5m/s v ang chuyn ng chm dn. Hi vo thi im no sau õy vt cú
gia tc bng 15 (m/s2):
A. 0,10s;
B. 0,05s;
C. 0,15s;
D. 0,20s
Cõu 25 : Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox, quanh v trớ cõn bng O vi biờn A v chu
k T. Trong khong thi gian T/4, quóng ng ln nht m vt cú th i c l

A. A.
B. 3A/2.
C. A3.
D. A2 .
2

Cõu 26: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x Acos( t )cm . Quóng ng ngn nht
T

3

m vt i c trong khong thi gian t = T/3 l 5 cm. Biờn dao ng l:
A.

30
cm
7

B. 5cm

C. 4cm

D. 6cm.

Cõu 27: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x = 4cos(4t + /3). Tớnh quóng ng ln
nht m vt i c trong khong thi gian t = 1/6 (s).
A. 4 3 cm
B. 3 3 cm
C. 3 cm
D. 2 3 cm

Cõu 28: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x = 8cos(2t + /6). Tớnh quóng ng ngn
nht m vt i c trong khong thi gian t = 4/3 (s).
A. 4 3 cm
B. 40 cm
C. 8cm
D. 20 3 cm
Cõu 29: Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T.
Trong khoảng thời gian 2T/3 quãng đ-ờng lớn nhất mà chất điểm có thể đi đ-ợc là
A. A 3
B. 1,5A
C. 3A
D. A 2

Bi tp t lun + Trc nghim

Trang 16


Vt Lớ 12 Hoc ki I Chng 1_Dao ng c hoc

Nm hoc : 2015 - 2016

Câu 30: Mt vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình x=2cos(4 t + ) <cm>. Trong mt na chu
3

kỡ dao ng, sau mt khong thi gian t, vt ó i c quóng ng ln nht l 2cm, t cú giỏ tr
l :
A. 1/12 s
B. 1/6 s
C. 1/3 s

D.Giá trị khác

CHUYấN 3: NNG LNG.
Cõu 1: Mt vt nh thc hin dao ng iu hũa theo phng trỡnh x = 10sin(4t + /2)(cm) vi t
tớnh bng giõy. ng nng ca vt ú bin thiờn vi chu kỡ bng
A. 1,00 s.
B. 1,50 s.
C. 0,50 s.
D. 0,25 s.
Cõu 2 : C nng ca mt vt dao ng iu hũa
A. bin thiờn tun hon theo thi gian vi chu k bng mt na chu k dao ng ca vt.
B. tng gp ụi khi biờn dao ng ca vt tng gp ụi.
C. bng ng nng ca vt khi vt ti v trớ cõn bng.
D. bin thiờn tun hon theo thi gian vi chu k bng chu k dao ng ca vt.
Cõu 3 : Khi núi v nng lng ca mt vt dao ng iu hũa, phỏt biu no sau õy l ỳng?
A. C mi chu kỡ dao ng ca vt, cú bn thi im th nng bng ng nng.
B. Th nng ca vt t cc i khi vt v trớ cõn bng.
C. ng nng ca vt t cc i khi vt v trớ biờn.
D. Th nng v ng nng ca vt bin thiờn cựng tn s vi tn s ca li .
Cõu 4 : Mt ct dao ng iu hũa dc theo trc ta nm ngang Ox vi chu kỡ T, v trớ cõn bng
v mc th nng gc ta . Tớnh t lỳc vt cú li dng ln nht, thi im u tiờn m ng
nng v th nng ca vt bng nhau l
A. T/4.
B. T/8.
C. T/12.
D. T/6.
Cõu 5 : Mt vt dao ng iu hũa theo mt trc c nh (mc th nng v trớ cõn bng) thỡ
A. ng nng ca vt cc i khi gia tc ca vt cú ln cc i.
B. khi vt i t v trớ cõn bng ra biờn, vn tc v gia tc ca vt luụn cựng du.
C. khi v trớ cõn bng, th nng ca vt bng c nng.

D. th nng ca vt cc i khi vt v trớ biờn.
Cõu 6 : Khi núi v mt vt dao ng iu hũa, phỏt biu no sau õy sai?
A. C nng ca vt bin thiờn tun hon theo thi gian.
B. Vn tc ca vt bin thiờn iu hũa theo thi gian.
C. Lc kộo v tỏc dng lờn vt bin thiờn iu hũa theo thi gian.
D. ng nng ca vt bin thiờn tun hon theo thi gian.
Cõu 7 : Mt vt dao ng iu hũa vi biờn A v c nng W. Mc th nng ca vt v trớ cõn
bng. Khi vt i qua v trớ cú li 2A/3 thỡ ng nng ca vt l
A. 5 W.
B. 4 W.
C. 2 W.
D. 7 W.
9

9

9

9

Cõu 8: Mt vt nh cú khi lng 100g dao ng iu hũa vi chu kỡ 0,5 s v biờn 3cm. Chn
mc th nng ti vi trớ cõn bng, c nng ca vt l
A. 0,36 mJ
B. 0,72 mJ
C. 0,18 mJ
D. 0,48 mJ
Câu 9: Một vật dao động điều hoà với chiều dài quỹ đạo là 24 cm. Khoảng cách giữa hai vị trí động
năng gấp 8 lần thế năng là:
A. 12 cm
B. 4 cm

C. 16 cm
D. 8 cm.
Cõu 10 : Mt vt dao ng iu hũa vi biờn 6 cm. Mc th nng v trớ cõn bng. Khi vt cú
ng nng bng 3/4 ln c nng thỡ vt cỏch v trớ cõn bng mt on.
A. 6 cm.
B. 4,5 cm.
C. 4 cm.
D. 3 cm.
Cõu 11: Mt vt dao ng u hũa dc theo trc Ox. Mc th nng v trớ cõn bng. thi im
ln vn tc ca vt bng 50% vn tc cc i thỡ t s gia ng nng v c nng ca vt l
A. 3/4.
B. 1/4
C. 4/3
D. 1/3
Câu 12: ở một thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20 % vận tốc cực đại, tỷ số giữa động
năng và thế năng của vật là:
Bi tp t lun + Trc nghim

Trang 17


Vt Lớ 12 Hoc ki I Chng 1_Dao ng c hoc

A. 5

B. 0,2

Nm hoc : 2015 - 2016

C. 24

D. 1
24

Cõu 13: Vt dao ng iu ho c mi phỳt thc hin c 120 dao ng. Khong thi gian gia hai
ln liờn tip m ng nng ca vt bng mt na c nng ca nú l
A. 2s
B. 0,125s
C. 1s
D. 0,5s
Cõu 14: Cht im cú khi lng m1 = 50g dao ng iu hũa quanh v trớ cõn bng ca nú vi
phng trỡnh

x1 = cos(5t + )cm. Cht im cú khi lng m2 = 100g dao ng iu hũa quanh v trớ cõn bng
6
ca nú vi phng trỡnh x = 5cos(t - )cm. T s c nng trong quỏ trỡnh dao ng iu hũa ca
2

6

cht im m1 so vi cht im m2 bng:
A.0,5.
B.1.
C. 0,2.
D. 2
Cõu 15: mt dao ng c iu ho, khi li bng mt na biờn thỡ t s gia ng nng v c
nng dao ng ca vt bng
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4

D. 1/8.
2

Cõu 16: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh x = Acos( T t + 2). Thi gian ngn nht k t
lỳc bt u dao ng n khi ng nng bng 3 th nng l:
T
5T
T
T
A. t = 3
B. t = 12
C. t = 12
D. t = 6 *
Cõu 17: Mt cht im cú khi lng m = 500g dao ng iu ho vi chu kỡ T= 2 s. Nng lng
dao ng ca nú l
E = 0,004J. Biờn dao ng ca cht im l:
A.2 cm
B. 16 cm
C. 4 cm
D. 2,5 cm
Cõu 18: Mt vt dao ng iu ho, thi im th hai vt cú ng nng bng ba ln th nng k t
lỳc vt cú li cc i l

2
s . Chu k dao ng ca vt l
15

A. 0,8 s
B. 0,2 s
C. 0,4 s

D. ỏp ỏn khỏc.
Cõu 19: Mt vt cú khi lng m=100(g) dao ng iu ho trờn trc ngang Ox vi tn s f =2Hz, biờn
5cm. Ly 2 10 , gc thi gian ti thi im vt cú li x0 = -5(cm), sau ú 1,25(s) thỡ vt cú th
nng:
A. 4,93mJ
B. 20(mJ)
C. 7,2(mJ)
D. 0
Cõu 20: Mt vt dao ng iu ho, c sau mi khong thi gian 0,5s thỡ ng nng li bng th
nng ca vt . Khong thi gian nh nht gia hai ln ng nng bng ba ln th nng ca vt l:
A. 1/30 s.
B. 1/6 s.
C. 1/3 s.
D. 1/15 s.

CHUYấN 4: VN TC V TC TRUNG BèNH.
Câu 1: Một chất điển dao động dọc theo trục Ox. Ph-ơng trình dao động là: x=6cos20 t cm.Vận
tốc trung bình của chất điểm trên đoạn từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ 3cm là:
A. 360cm/s
B. 120 cm/s
C. 60 cm/s
D. 40cm/s
Câu 2: Một chất điển dao động dọc theo trục Ox. Ph-ơng trình dao động là : x=4cos4 t cm.Vận
tốc trung bình của chất điểm trong nửa chu kì đầu tiên là:
A. -32cm/s
B. 8cm/s
C. 16 cm/s
C. - 64 cm/s
Cõu 3 : Mt cht im dao ng iu hũa vi chu kỡ T. Trong khong thi gian ngn nht khi i t
v trớ biờn cú li x = A n v trớ x = A , cht im cú tc trung bỡnh l

2

A. 6 A .
T

B. 9 A .

Bi tp t lun + Trc nghim

2T

C. 3 A .
2T

D. 4 A .
T

Trang 18


Vt Lớ 12 Hoc ki I Chng 1_Dao ng c hoc

Nm hoc : 2015 - 2016

Cõu 4: Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox vi biờn 10 cm, chu kỡ 2 s. Mc th nng
v trớ cõn bng. Tc trung bỡnh ca cht im trong khong thi gian ngn nht khi cht im i t
1
v trớ cú ng nng bng 3 ln th nng n v trớ cú ng nng bng th nng l
3
A. 14,64 cm/s.

B. 26,12 cm/s.
C. 21,96 cm/s.
D. 7,32 cm/s.

Cõu 5: Mt vt dao ng iu ho cú phng trỡnh l x 5 cos(4t )cm trong ú t tớnh bng giõy.
3

Tỡm tc trung bỡnh ca vt trong khong thi gian tớnh t lỳc bt u kho sỏt dao ng ( t = 0 )
n thi im vt i qua v trớ cõn bng theo chiu dng ln th nht
A. 38,2 cm/s
B. 42,9 cm/s
C. 36 cm/s
D. 25,8 cm/s
Cõu 6: Mt cht im dao ng iu ho trờn trc Ox cú vn tc bng 0 ti hai thi im liờn tip
t1 1,75 s v t2 2,5s , tc trung bỡnh trong khong thi gian ú l 16 cm / s . To cht im ti thi
im t 0 l
A. -8 cm
B. -4 cm
C. 0 cm
D. -3 cm
x

6
c
os10

t
(
cm
)

. Tớnh vn tc trung bỡnh
Cõu 7: Mt cht im ang dao ng vi phng trỡnh:
ca cht im sau 1/4 chu kỡ tớnh t khi bt u dao ng v tc trung bỡnh sau nhiu chu k dao
ng:
A. 2m/s v 0
B. -1,2m/s v 1,2m/s
C. 2m/s v -1,2m/s
D. 1,2m/s v 0
Cõu 8 : Mt cht im dao ng iu hũa vi chu kỡ T. Gi vTB l tc trung bỡnh ca cht im
trong mt chu kỡ, v l tc tc thi ca cht im. Trong mt chu kỡ, khong thi gian m

v vTB l
4
A. T/6
B. 2T/3
C.T/3
D. T/2
Cõu 9 : Mt vt dao ng iu hũa cú ln vn tc cc i l 31,4 cm/s. Ly 3,14 . Tc
trung bỡnh ca vt trong mt chu kỡ dao ng l
A. 20 cm/s
B. 10 cm/s
C. 0.
D. 15 cm/s.

CHUYấN 5: BI TON VIT PTD.
Cõu 1: Mt vt dao ng iu ho khi qua v trớ cõn bng vt cú vn tc v = 20 cm/s v gia tc cc
i ca vt l a = 2m/s2. Chn t= 0 l lỳc vt qua v trớ cõn bng theo chiu õm ca trc to ,
phng trỡnh dao ng ca vt l
A. x = 2cos(10t )cm.
B. x = 2cos(10t + )cm.

C. x = 2cos(10t - /2) cm.
D. x = 2cos(10t + /2) cm.
Cõu 2: Mt vt dao ng diu hũa vi biờn A=4 cm v chu kỡ T=2s, chn gc thi gian l lỳc vt
i qua VTCB theo chiu dng. Phng trỡnh dao ng ca vt l


A. x 4 cos(t )cm B. x 4 sin(2t )cm
2
2

C. x 4 sin(2t )cm
D. x 4 cos(t / 2)cm
2
Cõu 3: Mt vt dao ng iu ho, khong thi gian gia hai ln liờn tip vt qua v trớ cõn bng l
0,5s; quóng ng vt i c trong 2s l 32cm. Ti thi im t=1,5s vt qua li x 2 3cm theo
chiu dng. Phng trỡnh dao ng ca vt l:

5
A. x 8cos( t )cm
B. x 4cos(2 t )cm
3



C. x 8cos( t )cm
6



6

D. x 4cos(2 t )cm
6

Câu 4: Vật dao động điều hoà thực hiện 10 dao động trong 5s, khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận
tốc 62,8cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x=2,5 3 cm và đang chuyển động về vị trí
cân bằng . Ph-ơng trình dao động của vật là:
Bi tp t lun + Trc nghim

Trang 19


Vt Lớ 12 Hoc ki I Chng 1_Dao ng c hoc

Nm hoc : 2015 - 2016

A. x= 5sin( 4t 2 ) (cm)

B. x= 20sin( t ) (cm)

3

C. x= 5sin( 4t ) (cm)
3

3
2

D. x= 20sin( 2t
)(cm)

3

Câu 5: Vật dao động trên quỹ đạo dài 2cm, khi pha của dao động là vật có vận tốc v=6,28cm/s.
6

Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại âm. Ph-ơng trình dao động của vật là:
A. x= 2sin( 4t )(cm)
B. x= sin( 4t ) (cm)
2

2
D. x= sin( 4t ) (cm)
2

C. x= 2sin( t ) (cm)
2

Câu 6: vật dao động điều hoà với chu kì T= 1s. Lúc t=2,5s, vật qua vị trí có li độ x=-5 2 (cm) và với
vận tốc
v=-10 2 (cm/s). Ph-ơng trình dao động của vật là:
A. x=10sin( t ) (cm;s)
B. x=10sin( 2t ) (cm;s)
4

4
3
D. x=5 2 sin( t
) (cm;s)
4

C. x=5 2 sin( t 3 ) (cm;s)
4

Cõu 7: Mt vt dao ng iu hũa vi tc ban u l 1m/s v gia tc l -10 3 m/s2 . Khi i qua
v trớ cõn bng thỡ vt cú tc l 2m/s. Phng trỡnh dao ng ca vt l


A. x 10cos(20t ) cm.
B. x 20cos(10t ) cm.
3
6


C. x 10cos(10t ) cm.
D. x 20cos(20t ) cm.
6
3
Cõu 8: Mt vt dao ng iu ho vi chu k T = 5 s. Bit rng ti thi im t = 5s vt cú li x =

2
2

cm v vn tc v =

2
cm / s.
Phng trỡnh dao ng ca vt cú dng nh th no
5

?

2
t
A. x = cos 5
4 cm

C. x =

2

2
t
cos 5
2 cm


Bi tp t lun + Trc nghim

B. x =

2

2
t
cos 5
2 cm


2
t

D. x = cos 5
4 cm;


Trang 20


Vật Lí 12 – Học kì I – Chương 1_Dao động cơ học

Năm học : 2015 - 2016

Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện
được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều
âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy  = 3,14. Phương trình dao
x (cm)
động của chất điểm là
+4
A. x  4 cos(20t   )(cm).
B. x  4 cos(20t   )(cm).
3

C. x  6 cos(20t  )(cm).
6

3
D. x  6 cos(20t   )(cm).
6

t (s)

Câu 10: Hình vẽ là đồ thị biểu diễn độ dời dao động x theo thời
0
gian t của một vật dao động điều hòa. Viết phương trình dao
-2
động của vật.
2

-4
A. x = 4cos(10πt +
) (cm).
B. x = 4cos(10πt - )
3
3
(cm).
5

C. x = 4cos(10t +
) (cm).
D. x = 4cos(20t + ) (cm).
6
3

Wđ(J)

Câu 11: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà có đồ thị động năng như
hình vẽ. Tại thời điểm t  0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy  2  10 .
Phương trình dao động của vật là:
A. x  10 cos(t   / 6) (cm) .
B. x  5 cos(2t   / 3) (cm) .
C. x  10 cos(t   / 3) (cm) .

D. x  5 cos(2t   / 3) (cm) .

0,02
0,015
t(s)
O

1/6

CHUYÊN ĐỀ 6: SỐ LẦN VÀ THỜI ĐIỂM.
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6πt +  3 ) (x tính bằng cm
và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 3
cm
A. 5 lần.
B. 6 lần.
C. 7 lần.
D. 4 lần.
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5t /3) (x tính bằng cm, t
tính bằng s). Trong một giây đầu tiên kể từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = 1 cm bao nhiêu
lần?
A. 5 lần
B. 4 lần
C. 6 lần
D. 7 lần
Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với tần 10Hz quanh vị trí cân bằng O,chiều dài quĩ đạo là
12cm.Lúc t=0 chất điểm qua vị trí có li độ bằng 3cm theo chiều dương của trục tọa độ. Sau thời gian
t = 11/60(s) chất điểm qua vị trí cân bằng mấy lần?
A.3 lần
B .2 lần
C. 4 lần

D. 5 lần
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5t /3) (x tính bằng cm, t
tính bằng s). Trong 1,5s đầu tiên kể từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2cm theo chiều âm
bao nhiêu lần?
A. 5 lần
B. 4 lần
C. 6 lần
D. 7 lần
Câu 5: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ
lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần
A. 2 lần
B. 4 lần
C. 3 lần
D. 5 lần
Câu 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4 cos(4 t   )cm. Vật qua vị trí có li độ x=
6

2cm lần thứ 2013 vào thời điểm:
A. 503/6 s.
B. 12073/24s.
C. 12073/12s.
D. 503/3s
2

Câu 7 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x  4 cos t (x tính bằng cm; t tính
3

bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2cm lần thứ 2011 tại thời điểm
Bài tập tự luận + Trắc nghiệm

Trang 21


Vt Lớ 12 Hoc ki I Chng 1_Dao ng c hoc

Nm hoc : 2015 - 2016

A. 6030 s.
B. 3016 s.
C. 3015 s.
D. 6031 s.
Cõu 8: Mt cht im dao ng iu hũa theo phng trỡnh x 4 cos 2 t (x tớnh bng cm; t tớnh
3

bng s). K t t = 0, cht im i qua v trớ cú li x = 2cm theo chiu õm ln th 2012 ti thi im
A. 6033,5 s.
B. 3017,5 s.
C. 3015,5 s.
D. 6031 s.
Cõu 9: Mt cht im dao ng iu hũa theo phng trỡnh x = 6cos(5t /3) (x tớnh bng cm, t
tớnh bng s). K t lỳc
t = 0, cht im qua v trớ cỏch VTCB 3cm ln th 2014 ti thi im
A. 603,4 s.
B. 107,5 s.
C. 301,5 s.
D. 201,4 s.
Cõu 10: Mt cht im dao ng iu hũa theo phng trỡnh x = 3cos(4t /3) (x tớnh bng cm, t
tớnh bng s). K t lỳc
t = 0, cht im qua v trớ cú ng nng bng vi th nng ln th 2015 ti
thi im:

A. 12085/24 s.
B. 12073/24s.
C. 12085/48s.
D. 2085/12s

II/ CON LC Lề XO.
CHUYấN 1: LI , VN TC , GIA TC.
Cõu 1 : Mt con lc lũ xo gm viờn bi nh cú khi lng m v lũ xo khi lng khụng ỏng k cú
cng k, dao ng iu ho theo phng thng ng ti ni cú gia tc ri t do l g. Khi viờn bi
v trớ cõn bng, lũ xo dón mt on l . Tn s gúc dao ng ca con lc ny l
A. (g/l)
B. (l/g)
C. (1/2)(m/ k)
D. (1/2)(k/ m) .
Cõu 2 : Ti ni cú gia tc trng trng g, mt con lc lũ xo treo thng ng ang dao ng iu hũa.
Bit ti VTCB ca vt dón ca lũ xo l l. Chu kỡ dao ng ca con lc ny l:
g .
l
A. 1
B. 2 g
C. 1
D. 2 l
2 l
2
l
g
g
Cõu 3 : Mt con lc lũ xo gm vt cú khi lng m v lũ xo cú cng k khụng i, dao ng iu
ho. Nu khi lng m = 200 g thỡ chu kỡ dao ng ca con lc l 2 s. chu kỡ con lc l 1 s thỡ
khi lng m bng

A.200 g.
B. 100 g.
C. 50 g.
D. 800 g.
Cõu 4 : Mt con lc lũ xo gm vt cú khi lng m v lũ xo cú cng k, dao ng iu hũa. Nu
tng cng k lờn 2 ln v gim khi lng m i 8 ln thỡ tn s dao ng ca vt s
A. tng 2 ln.
B. gim 2 ln.
C. gim 4 ln.
D. tng 4 ln.
Cõu 5: Trong dao ng iu hũa ca mt con lc lũ xo, nu gim khi lng ca vt nng 20% thỡ
s ln dao ng ca con lc trong mt n v thi gian

A. tng

5
ln.
2

B. tng

5 ln.

C. gim

5
ln.
2

D. gim

5 ln.

Cõu 6: Chn cõu tr li ỳng Mt vt khi lng m= 81 g treo vo mt lũ xo thng ng thỡ tn s
dao ng iu ho ca vt l 10 Hz. Treo thờm vo lũ xo vt cú khi lng m' = 19 g thỡ tn s dao
ng ca h bng:
A. 9 Hz
B. 11,1 Hz
C. 8,1 Hz
D. 12,4 Hz
Câu 7: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k mắc vào vật có khối l-ợng m thì hệ dao động với
chu kì T= 0,9s. Nếu tăng khối l-ợng của vật lên 4 lần và tăng độ cứng của lò xo lên 9 lần thì chu kì
dao động của con lắc là:
A. T = 0,4 s
B. T = 0,6 s
C. T = 0,8 s
D. T = 0,9 s
Cõu 8: 2 con lc lũ xo dao ng iu hũa. Chỳng cú cng ca cỏc lũ xo bng nhau, nhng khi
lng cỏc vt hn kộm nhau 90g. trong cựng 1 khong thi gian con lc 1 thc hin c 12 dao
ng, con lc 2 thc hin c 15 dao ng. khi lng cỏc vt ca 2 con lc l
A. 450g v 360g B. 270g v 180g
C. 250g v 160g
D. 210g v 120g
Câu 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cách vị trí cân bằng 4cm vận tốc
của vật nặng bằng 0 và lúc này lò xo không biến dạng. Lấy 2 =10, g=10m/s2.Vận tốc của vật khi đi
qua vị trí cân bằng là:
A. 2 cm/s
B. 5 cm/s
C. 10 cm/s
D. 20 cm/s

Bi tp t lun + Trc nghim

Trang 22


Vt Lớ 12 Hoc ki I Chng 1_Dao ng c hoc

Nm hoc : 2015 - 2016

Câu 10: Kích thích để cho con lắc dao động điều hoà theo ph-ơng ngang với biên độ 5cm thì vật dao
động với tần số 5 Hz. Treo lò xo trên theo ph-ơng thẳng đứng rồi kích thích để nó dao động điều hoà
vi biên độ 3cm thì tần số dao động của vật:
A. 3Hz
B. 4Hz
C. 5Hz
D. Không tính đ-ợc
2
Câu 11: Con lắc lò xo có đ cng k và vật nặng m=0,3 kg .Lấy = 10; g=10 m/s2. Từ VTCB O ta
kéo vật nặng ra một đoạn 3cm, khi thả ra ta truyền cho nó vận tốc 16 cm/s h-ớng về VTCB .Vật
dao động với biên độ 5cm. Độ cứng k là:
A. 30 N/m
B. 27 N/m
C. 48N/m
D. ỏp ỏn khỏc
Cõu 12 : Mt con lc lũ xo gm lũ xo cú cng 20 N/m v viờn bi cú khi lng 0,2 kg dao ng
iu hũa.Ti thi im t, vn tc v gia tc ca viờn bi ln lt l 20 cm/s v 2
m/s2. Biờn
3

dao ng ca viờn bi l

A. 4 cm.
B. 16cm.
C. 4 3 cm.
D. 10 3 cm.
Cõu 13 : Mt con lc lũ xo ( cng ca lũ xo l 50 N/m) dao ng iu hũa theo phng ngang. C
sau 0,05 s thỡ vt nng ca con lc li cỏch v trớ cõn bng mt khong nh c. Ly 2 = 10. Khi
lng vt nng ca con lc bng
A. 250 g.
B. 100 g
C. 25 g.
D. 50 g.
Cõu 14 : Mt con lc lũ xo ang dao ng iu hũa theo phng ngang vi biờn 2 cm. Vt nh
ca con lc cú khi lng 100 g, lũ xo cú cng 100 N/m. Khi vt nh cú vn tc 1010 cm/s thỡ
gia tc ca nú cú ln l
A. 4 m/s2.
B. 10 m/s2.
C. 2 m/s2.
D. 5 m/s2.
Cõu 15 : Mt con lc lũ xo gm lũ xo nh cú cng 100 N/m v vt nh khi lng m. Con lc
dao ng iu hũa theo phng ngang vi chu kỡ T. Bit thi im t vt cú li 5cm, thi im t
+ T/4 vt cú tc 50cm/s. Giỏ tr ca m bng
A. 0,5 kg
B. 1,2 kg
C. 0,8 kg
D. 1,0 kg
Cõu 16: Con lc lũ xo gm mt vt nh cú khi lng 250g v lũ xo nh cú cng 100 N/m dao
ng iu hũa dc theo trc Ox vi biờn 4 cm. Khong thi gian ngn nht vn tc ca vt cú
giỏ tr t -40 cm/s n 40 3 cm/s l
A. /40 (s).
B. /120 (s).

C. /20 (s).
D. /60 (s).
Cõu 17: Mt con lc lũ xo gm lũ xo cú cng k v vt nh cú khi lng 250 g, dao ng iu
hũa dc theo trc Ox nm ngang (v trớ cõn bng O). li -2cm, vt nh cú gia tc 8 m/s2. Giỏ tr
ca k l
A. 120 N/m.
B. 20 N/m.
C. 100 N/m.
D. 200 N/m.
Cõu 18: Lũ xo nh cú cng k, mt u treo vo im c nh, u cũn li gn vi qu nng cú
khi lng m. Khi m v trớ cõn bng thỡ lũ xo b dón mt on l. Kớch thớch cho qu nng dao
ng iu hũa theo phng thng ng xung quanh v trớ cõn bng ca nú vi chu kỡ T. Xột trong
mt chu kỡ dao ng thỡ thi gian m ln gia tc ca qu nng ln hn gia tc ri t do g ti ni
treo con lc l 2T/3. Biờn dao ng A ca qu nng m l
A. / 2 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 3 .
Cõu 19: Con lc lũ xo treo thng ng. Khi vt v trớ cõn bng thỡ lũ xo dón l . Kớch thớch cho
con lc dao ng iu hũa theo phng thng ng vi chu kỡ T thỡ thy thi gian ln gia tc ca
con lc khụng ln hn gia tc ri t do g ni t con lc l T 3 . Biờn dao ng A ca con lc
bng
A. 2 l
B. 3 l
C. l 2
D. 2l
CHUYấN 2: LC N HI V LC KẫO V (LC HI PHC).
Cõu 1: Mt con lc lũ xo dao ng iu ho theo phng thng ng, lũ xo cú khi lng khụng
ỏng k v cú cng 40N/m, vt nng cú khi lng 200g. Kộo vt t v trớ cõn bng hng xung
di mt on 5 cm ri buụng nh cho vt dao ng. Ly g = 10m/s2. Giỏ tr cc i, cc tiu ca

lc n hi nhn giỏ tr no sau õy?
A. 4N; 2N
B. 4N; 0N
C. 2N; 0N
D. 2N; 1,2 N
Bi tp t lun + Trc nghim

Trang 23


Vt Lớ 12 Hoc ki I Chng 1_Dao ng c hoc

Nm hoc : 2015 - 2016

Cõu 2: Mt lũ xo nh cú cng k, mt u treo vo mt im c nh, u di treo vt nng
100g. Kộo vt nng xung di theo phng thng ng ri buụng nh. Vt dao ng iu hũa theo
phng trỡnh x = 5cos4t (cm), ly g =10m/s2. Lc dựng kộo vt trc khi dao ng cú ln
A. 0,8N.
B. 1,6N.
C. 6,4N
D. 3,2N
Câu 3: Con lắc lò xo dao động theo ph-ơng ngang: Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N và gia
tốc cực đại của vật là 2m/s2. Khối l-ợng vật nặng bằng:
A. 1kg
B. 2kg
C. 4kg
D. Giá trị khác
Câu 4: Con lắc lò xo có độ cứng k= 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò
xo giãn 4cm. độ giãn cực đại của lò xo khi dao động là 9cm. Ly g= 10 m/s2. Lực đàn hồi tác dụng
vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng:

A. 0
B. 1N
C. 2N
D. 4N
Cõu 5: Con lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng thng ng cú nng lng dao ng E = 2.102
(J) lc n hi cc i ca lũ xo F(max) = 4(N). Lc n hi ca lũ xo khi vt v trớ cõn bng l F =
2(N). Biờn dao ng s l
A. 2(cm).
B. 4(cm).
C. 5(cm).
D. 3(cm).
Cõu 6: Vt khi lng m= 1kg gn vo u lũ xo c kớch thớch dao ng iu hũa theo phng
ngang vi tn s gúc
=10rad/s. Khi vn tc vt bng 60cm/s thỡ lc n hi tỏc dng lờn vt
bng 8N. Biờn dao ng ca vt l
A. 5cm.
B. 8cm.
C. 10cm. *
D. 12cm.
Cõu 7: Mt con lc lũ xo treo thng ng gm mt vt nng khi lng m = 200 gam, lũ xo cú
cng k = 200N/m. Vt dao ng iu hũa vi biờn A = 2 cm. Ly g = 10 m/s2, lc n hi cc
tiu tỏc dng vo vt trong quỏ trỡnh dao ng l
A.20 N
B. 0 N
C. 0,5 N
D. 1 N
Câu 8: Con lắc lò xo k= 40 N/m, dao động điều hoà theo ph-ơng thẳng đứng với tần số góc là 10
rad/s. Chọn gốc toạ độ ở VTCB O, chiều d-ơng h-ớng lên và khi v=0 thì lò xo không biến dạng. Ly
g = 10 m/s2. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật đang i lên với vận tốc v=+ 80 cm/s là:
A. 2,4 N

B. 2 N
C.1,6 N
D. Không tính đ-ợc
Cõu 9: Con lc lũ xo treo thng ng, lũ xo cú khi lng khụng ỏng k. Hũn bi ang v trớ cõn
bng thỡ c kộo xung di theo phng thng ng mt on 3cm ri th ra cho nú dao ng.
Hũn bi thc hin 50 dao ng mt 20s . Cho g = 2 = 10m/s 2 . t s ln lc n hi cc i v lc
n hi cc tiu ca lũ xo khi dao ng l:
A. 5
B. 4
C. 7
D. 3
Cõu 10: Mt con lc lũ xo treo thng ng khi cõn bng lũ xo gión 3 (cm). B qua mi lc cn. Kớch
thớch cho vt dao ng iu ho theo phng thng ng thỡ thy thi gian lũ xo b nộn trong mt
chu kỡ l T/3( T l chu kỡ dao ng ca vt). Biờn dao ng ca vt bng:
A. 6 (cm)
B. 3(cm)
C. 3 2 cm
D. 2 3 cm
Cõu 11: Mt con lc lũ xo treo thng ng, khi vt v trớ cõn bng lũ xo gión 6 cm. Kớch thớch cho vt
dao ng iu hũa thỡ thy thi gian lũ xo gión trong mt chu kỡ l 2T/3 (T l chu kỡ dao ng ca vt).
gión ln nht ca lũ xo trong quỏ trỡnh vt dao ng l
A. 12 cm.
B. 18cm
C. 9 cm.
D. 24 cm.
Cõu 12: Mt con lc lũ xo treo thng ng. Kớch thớch cho con lc dao ng iu hũa theo phng
thng ng. Chu kỡ v biờn dao ng ca con lc ln lt l 0,4 s v 8 cm. Chn trc xx thng
ng chiu dng hng xung, gc ta ti v trớ cõn bng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v trớ
cõn bng theo chiu dng. Ly gia tc ri t do g = 10 m/s2 v 2 = 10. Thi gian ngn nht k t
khi t = 0 n khi lc n hi ca lũ xo cú ln cc tiu l

A. 2 s .
B. 7 s .
C. 1 s .
D. 4 s .
30

30

30

15

Cõu 13: Treo vt cú khi lng m=400g vo lũ xo cú cng k=100N/m, ly g=10m/s2. Khi qua v
trớ cõn bng vt t tc 20 cm/s, ly 2 10 . Thi gian lũ xo b nộn trong mt dao ng ton
phn ca h l
A. 0,2s
B. khụng b nộn
C. 0,4s
D. 0,1s
Bi tp t lun + Trc nghim

Trang 24


Vt Lớ 12 Hoc ki I Chng 1_Dao ng c hoc

Nm hoc : 2015 - 2016

Cõu 14: Mt con lc lũ xo gm vt cú m = 100 g, lũ xo cú cng k = 50 N/m dao ng iu ho
theo phng thng ng vi biờn 4 cm. Ly g = 10 m/s2. Khong thi gian lũ xo b gión trong mt

chu kỡ l:
A. 0,28s.
B. 0,09s.
C. 0,14s.
D. 0,19s.
Cõu 15: Mt lũ xo cú khi lng khụng ỏng k cú cng k = 100N/m. Mt u treo vo mt
im c nh, u cũn li treo mt vt nng khi lng 500g. T v trớ cõn bng kộo vt xung di
theo phng thng ng mt on 10cm ri buụng cho vt dao ng iu hũa. Ly g = 10m/s2,
khong thi gian m lũ xo b nộn mt chu k l
A. s.
B. s.
C. s.
D. s.
3 2

5 2

15 2

6 2

Cõu 16: Mt con lc lũ xo c treo thng ng ti ni cú gia tc trng trng g. Khi vt nh v
trớ cõn bng, lũ xo dón 4 cm. Kộo vt nh thng ng xung di n cỏch v trớ cõn bng 4 2 cm
ri th nh (khụng vn tc ban u) con lc dao ng iu hũa. Ly 2 = 10, g = 10m/s2. Trong
mt chu kỡ, thi gian lũ xo khụng dón l
A. 0,05 s.
B. 0,13 s.
C. 0,20 s.
D. 0,10 s.
Cõu 17: Gi M, N, I l cỏc im trờn mt lũ xo nh, c treo thng ng im O c nh. Khi lũ

xo cú chiu di t nhiờn thỡ OM = MN = NI = 10cm. Gn vt nh vo u di I ca lũ xo v kớch
thớch vt dao ng iu hũa theo phng thng ng. Trong quỏ trỡnh dao ng, t s ln lc
kộo ln nht v ln lc kộo nh nht tỏc dng lờn O bng 3; lũ xo gión u; khong cỏch ln nht
gia hai im M v N l 12 cm. Ly 2 = 10. Vt dao ng vi tn s l
A. 2,9 Hz.
B. 3,5 Hz.
C. 1,7 Hz.
D. 2,5 Hz.
Cõu 18: Lc kộo v tỏc dng lờn mt cht im dao ng iu hũa cú ln
A. t l vi ln ca li v luụn hng v v trớ cõn bng.
B. t l vi bỡnh phng
biờn .
C. khụng i nhng hng thay i.
D. v hng khụng i.
Cõu 19: Khi mt vt dao ng iu hũa thỡ
A. lc kộo v tỏc dng lờn vt cú ln cc i khi vt v trớ cõn bng.
B. gia tc ca vt cú ln cc i khi vt v trớ cõn bng.
C. lc kộo v tỏc dng lờn vt cú ln t l vi bỡnh phng biờn .
D. vn tc ca vt cú ln cc i khi vt v trớ cõn bng.
Cõu 20: Trong dao ng iu hũa ca con lc lũ xo thng ng thỡ phỏt biu no sau õy l ỳng?
A. Hp lc tỏc dng lờn vt cú ln bng nhau khi vt v trớ lũ xo cú chiu di ngn nht hoc
di nht.
B. Lc n hi luụn cựng chiu vi chiu chuyn ng khi vt i v v trớ cõn bng.
C. Vi mi giỏ tr ca biờn , lc n hi luụn ngc chiu vi trng lc.
D. Lc n hi i chiu tỏc dng khi vn tc bng khụng.
Cõu 21: Con lc lũ xo treo thng ng gm vt nh khi lng m, lũ xo nh cú cng k, chiu di
t nhiờn o, u trờn c nh. Gia tc trng trng l g, vmax l vn tc cc i. Kớch thớch cho vt
dao ng iu hũa theo phng thng ng vi biờn A >

mg

. ta thy khi
k

A. chiu di lũ xo ngn nht thỡ ln lc n hi nh nht.
mvm2 ax
B. ln lc phc hi bng
thỡ th nng nh hn ng nng 3 ln.
2A
C. vt di v trớ cõn bng v ng nng bng ba ln th nng thỡ gión ca lũ xo l o +

mg A
+ .
k
2

D. ln lc kộo v nh nht thỡ ln lc n hi bng 0,5mg

Cõu 22: Mt vt nh cú khi lng 500 g dao ng iu hũa di tỏc dng ca mt lc kộo v cú
biu thc F = - 0,8cos 4t (N). Dao ng ca vt cú biờn l
A. 6 cm
B. 12 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
Câu 23: Con lắc lò xo thẳng đứng,vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình x=4sin( t ). Trong quá
trình dao động của vật, tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực phục hồi cực đại là 2. Ly 2 = 10; g=10
m/s2. Tần số dao động của vật là:
Bi tp t lun + Trc nghim

Trang 25