Bộ đề thi thử THPT quốc gia toán giải chi tiết từng câu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (11.59 MB, 259 trang )
/>
TR
B GIÁO D C VÀ ÀO T O
NG TRUNG H C PH THÔNG
Ngà 06, tháng 12, n m 2017
/>
- Kho
-
-K
-
/> /> /> /> /> /> /> /> />
-L
/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
/>Đ T NG KÈM B Đ TINH TÚY
S GD - ĐT H NG YÊN L N 1
Đ THI TH
THPT QU C GIA NĂM
Môn: Toán
Th i gian làm bài: 50 phút
Câu 1: Cho a 0; b 0 th a mãn a 2 b 2 7 ab. Ch n m nh đ đúng trong các m nh đ sau?
A. 3log a b
ab 1
log a log b
3
2
3
D. log a b log a log b
2
1
log a log b
2
B. log
C. 2 log a log b log 7 ab
Câu 2: S canh c a m t hình l p ph ng là
A. 8
B. 12
C. 16
D. 10
Câu 3: Trong các hàm s sau, hàm s nào luôn đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh c a nó?
2x 1
I ; y x4 x2 2 II ; y x3 3x 5 III .
x1
B. Ch I
C. I và III
y
A. I và II
D. II và III
Câu 4: Đi m c c đ i c a đ th hàm s y x 5x 7 x 3
3
7 32
A. ;
3 27
7 32
B. ;
3 27
2
D. 0; 3
C. 1; 0
Câu 5: Giá tr l n nh t c a hàm s y 3sin x 4 sin 3 x trên kho ng ; b ng:
2 2
A. 3
B. 7
C. 1
D. -1
Câu 6: Cho kh i chóp có đáy là đa giác l i có 7 c nh. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng
A. S m t c a kh i chóp b ng 14
B. S đ nh c a kh i chóp b ng 15
C. S m t c a kh i chóp b ng s đ nh c a nó
D. S c nh c a kh i chóp b ng 8
Câu 7: Cho hàm s
y f x xác đ nh trên các kho ng 0; và th a mãn lim f x 2. V i gi thi t đó
x
hãy ch n m nh đ đúng trong các m nh đ sau?
A. Đ
ng th ng y 2 là ti m c n đ ng c a đ th hàm s y f x
B. Đ
ng th ng x 2 là ti m c n ngang c a đ th hàm s y f x
C. Đ
ng th ng y 2 là ti m c n ngang c a đ th hàm s y f x
D. Đ
ng th ng x 2 là ti m c n đ ng c a đ th hàm s y f x
Câu 8: Cho hàm s
y mx 4 m 1 x 2 2. Tìm t t c các giá tr th c c a m đ đ th hàm s có ba đi m
c c tr .
A. m 1
B. 0 m 1
C. m 0
D. m ; 0 1;
x2 x 2
có 2 ti m c n đ ng
x2 2x m
A. m 1 và m 8
B. m 1 và m 8
C. m 1 và m 8
D. m 1
Câu 10: Cho kh i lăng tr tam giác ABC . A ' B ' C ' có th tích b ng
đ n v th tích). Th tích c a kh i t
di n “” C C là
A. 12,5 đ n v th tích).
B. 10 đ n v th tích).
C. 7,5 đ n v th tích).
D. 5 đ n v th tích).
Câu 9: ởìm m đ đ th hàm s y
Vũ Th Ng c Huy n ( />
/>Câu 11: Cho hình chóp S. ABCD có đáy “”CD là hình thoi tâm I có c nh b ng a, BAD 60 0. G i H là
trung đi m c a IB và SH vuông góc v i ABCD . Góc gi a SC và ABCD b ng 450. Tính th tích c a
kh i chóp S. AHCD
35 3
39 3
39 3
35 3
B.
C.
D.
a
a
a
a
24
32
24
32
Câu 12: Cho kh i t di n ABCD. L y m t đi m M n m gi a A và B, m t đi m N n m gi a C và D. B ng
A.
hai m t ph ng MCD và NAB ta chia kh i t di n đã cho thành b n kh i t di n:
A. AMCN, AMND, BMCN, BMND
C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN
Câu 13: Ng i ta mu n xây d ng m t b n ch a
n c d ng kh i h p ch nh t trong m t phòng
t m. Bi t chi u dài, chi u r ng, chi u cao c a
kh i h p đó l n l t là m m m nh hình
v ). Bi t m i viên g ch có chi u dài 20cm, chi u
r ng 10cm, chi u cao 5cm. H i ng i ta c n s
d ng ít nh t bao nhiêu viên g ch đ xây hai b c
t ng phía bên ngoài c a b n. B n ch a đ c
bao nhiêu lít n c? (Gi s l ng xi măng và cát
không đáng k )
B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN
D. AMCD, AMND, BMCN, BMND
1 dm
1 dm
2m
1m
5m
A. 1180 viên; 8800 lít
C. 1180 viên; 8820 lít
B. 1182 viên; 8820 lít
D. 1182 viên; 8800 lít
Câu 14: Đ o hàm c a hàm s y 10 x là:
10 x
B. 10 x.ln10
C. x.10 x 1
D. 10 x
ln10
Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo th t là trung đi m c a
V
SA và SB. Tính t s th tích S.CDMN là:
VS.CDAB
A.
A.
1
4
B.
Câu 16: Cho hàm s
đi m phân bi t?
A. 1 m 4
y
5
8
C.
x
có đ th
x 1
C .
Tìm m đ đ
2
D.
1
2
ng th ng d : y x m c t đ th
5
7
5
C. Q x 2
B. Q x 3
D. Q x 3
C
m
có
đi m c c tr đ ng
th i đi m c c tr đó t o thành m t tam giác có di n tích b ng 4
B. m 16
Câu 19: Giá tr c a bi u th c E 3
A. 1
B. 27
2 1
.9 2 .27 1
2
i hai
i d ng l)y th a v i s m) h u t là
Câu 18: Cho hàm s y x 4 2 mx 2 2 m m4 . V i giá tr nào c a m thì đ th
A. m 5 16
C t
D. m 1 ho c m 4
C. m 0 ho c m 4
B. m 0 ho c m 2
Câu 17: Bi u th c Q x . 3 x . 6 x 5 v i x 0 vi t d
A. Q x 3
3
8
C. m 3 16
D. m 3 16
C. 9
D. 3
b ng:
Vũ Th Ng c Huy n ( />
/>Câu 20: Tìm ti m c n đ ng và ti m c n ngang c a đ th hàm s y
2x 1
x 1
A. Ti m c n đ ng x 1, ti m c n ngang y 1.
B. Ti m c n đ ng y 1, ti m c n ngang y 2.
C. Ti m c n đ ng x 1, ti m c n ngang y 2.
D. Ti m c n đ ng x 1, ti m c n ngang x 2.
Câu 21: Đ
ng cong trong hình v là đ th c a hàm s nào d
B. y x 3 3x 2 2
A. y x 4 2 x 2 2
Câu 22: C
ng đ m t tr n đ ng đ t đ
C. y x 4 2 x 2 2
D. T t c đ u sai
c cho b i công th c M log A log A0 , v i “ là biên đ rung
ch n t i đa và A0 là m t biên đ chu n (h ng s
c
đ
i đây
Đ u th k 20, m t tr n đ ng đ t
San Francisco có
ng đ đo đ c đ ờichter ởrong cùng năm đó tr n đ ng đ t khác Nh t B n có c ng đ đo
c đ Richer. H i tr n đ ng đ t Ởan Francisco có biên đ g p bao nhiêu l n biên đ tr n đ ng đ t
Nh t b n?
A. 1000 l n
B. 10 l n
C. 2 l n
D. 100 l n
Câu 23: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m sao cho hàm s
y
m 1 x 2m 2 ngh ch bi
kho ng 1; .
A. m ;1 2;
B. m 1
C. 1 m 2
xm
n trên
D. 1 m 2
Câu 24: ởìm m đ hàm s y x 3 3mx 2 3 2m 1 x 1 ngh ch bi n trên
B. Không có giá tr c a m
A. m 1
C. m 1
D. Luôn th a mãn v i m i giá tr c a m
Câu 25: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i A, AB a , AC 2 a , SC 3a. SA vuông
góc v i đáy “”C ởh tích kh i chóp S. ABC là
A.
a3 3
12
B.
Câu 26: Cho hàm s y
a3 3
4
C.
a3 5
3
D.
1 4
x 2 x 2 1. Ch n kh ng đ nh đúng
4
A. Hàm s đ ng bi n trên các kho ng 2; 0 và 2;
B. Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ; 2 và 0; 2
C. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ; 2 và 2;
D. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng 2; 0 và 2;
Vũ Th Ng c Huy n ( />
a3
4
/>
Câu 27: Hàm s y log 2 x 2 5x 6 có t p xác đ nh là:
C. 3;
B. ; 2
A. 2; 3
D. ; 2 3;
Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD đ
A. SC
B. SB
C. SA
ng cao c a hình chóp là
D. SD
x2 1
. Hãy ch n m nh đ đúng trong các m nh đ sau:
x
A. Đ th hàm s có ti m c n ngang là y 1, có ti m c n đ ng là x 0.
Câu 29: Cho hàm s y
B. Đ th hàm s có hai ti m c n ngang là y 1 và y 1,
C. Đ th hàm s có hai ti m c n ngang là y 1 và y 1, có ti m c n đ ng là x 0.
D. Đ th hàm s có hai ti m c n ngang là y 1 ,có ti m c n đ ng là x 0.
Câu 30: Tính P 3log 2 log 4 16 log 1 2 có k t qu
2
A. 2
B. 1
Câu 31: ởìm m đ ph
C. 4
D. 3
ng trình x 5x 4 log 2 m có 8 nghi m phân bi t
4
2
A. 0 m 4 2 9
B. Không có giá tr c a m
D. 4 29 m 4 29
C. 1 m 2
Câu 32: M t con cá h i b i ng c dòng đ v t m t kho ng cách là 200km. V n t c c a dòng n c là
8km/h. n u v n t c b i c a cá khi n c đ ng yên là v km h thì năng l ng tiêu hao c a cá trong 1 gi
4
đ
9
c cho b i công th c: E v cv 3t trong đó c là m t h ng s
Eđ
c tính b ng jun). Tìm v n t c b i
c a cá khi n c đ ng yên đ năng l ng tiêu hao là ít nh t
A. 12 km/h
B. 9 km/h
C. 6 km/h
D. 15 km/h
Câu 33: Cho hàm s y f x có đ th nh hình v sau, các kh ng đ nh sau kh ng đinh nào là đúng
y
3
-1
x
O
1
-1
A. Hàm s đ t c c ti u t i A 1; 1 và c c đ i t i B 3;1 .
B. Hàm s có giá tr c c đ i b ng 1
C. Hàm s đ t giá tr nh nh t b ng - và đ t giá tr l n nh t b ng 3
D. Đ th hàm s có đi m c c ti u A 1; 1 và đi m c c đ i B 1; 3 .
Câu 34: Cho hàm s y f x xác đinh liên t c trên R và có b ng bi n thiên
Vũ Th Ng c Huy n ( />
/>x
-1
0
1
y
0
0
0
2
2
y
1
Kh ng đinh nào sau đây là sai
A. M 0;1 đ
B. x0 1 đ
C. f 1 2 đ
D. f 1 2 đ
c g i là đi m c c ti u c a hàm s
c g i là đi m c c đ i c a hàm s
c g i là giá tr l n nh t c a hàm s
c g i là giá tr c c đ i c a hàm s
có đáy
Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD
ABCD
là hình thang vuông tai A và D; bi t
AB AD 2a , CD a . Góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (ABCD) b ng 60 0. G i I là trung đi m c a AD,
bi t hai m t ph ng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD). Tính th tích c a kh i
chóp S. ABCD
A.
3 5a 3
8
B.
3 15a3
5
C.
3 15a3
8
D.
3 5a 3
5
a 17
. Hình chi u vuông góc H c a S
2
lên m t “”CD là trung đi m c a đo n AB. G i K là trung đi m c a AD. Tính kho ng cách gi a hai
đ ng SD và HK theo a
Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông c nh a, SD
A.
a 3
7
B.
Câu 37: hàm s y 3 x 2
7
4
3
a 3
5
C.
a 21
5
D.
có đ o hàm trên kho ng 3; 3 là:
7
4
8
8
B. y x 3 x 2 3
C. y x 3 x 2
3 x2 3
3
3
3
Câu 38: Hàm s nào sau đây có b ng bi n thiên nh hình bên
A. y
3a
5
7
3
4
D. y x 2 3 x 2
3
Vũ Th Ng c Huy n ( />
7
3
/>x
2
y
1
y
1
A. y
x3
x2
B. y
x3
x2
C. y
2x 3
x2
D. y
2x 7
x2
Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a. Bi t SA ( ABCD); SA a 3. Tính
th tích c a kh i chóp
a3 3
3
Câu 40: Đ t a log 3 15; b log 3 10. Hãy bi u di n log
A. a 3 3
A. log
C. log
B.
3
50 3 a b 1
B. log
3
50 2 a b 1
D. 4 log
Câu 41: ởính đ o hàm c a hàm s y log 2017 x 2 1
A. y '
a3
4
50 theo a và b
3
C.
2x
2017
B. y '
Câu 42: Cho hàm s
x
a3 3
12
50 a b 1
50 4 a b 1
3
2x
2
3
D.
1 ln 2017
y x 3 3x 2 6 x 11 có đ th
C. y '
C . Ph
x
1
2
1 ln 2017
D. y '
x
ng trình ti p tuy n v i đ th
1
2
1
C t
i giao
đi m c a C v i tr c tung là:
A. y 6 x 11 và y 6 x 1
B. y 6 x 11
C. y 6 x 11 và y 6 x 1
D. y 6 x 11
Câu 43: Hàm s
y
1
có b ng bi n thiên nh hình v . Xét trên t p xác đ nh c a hàm s . Hãy ch n
x2 1
kh ng đ nh đúng
0
x
y
0
1
y
0
A. Hàm s có giá tr l n nh t b ng 1 và giá tr nh nh t b ng 0
B. Hàm s có giá tr l n nh t b ng 0
C. Không t n t i giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s
D. Hàm s có giá tr l n nh t b ng 1
Vũ Th Ng c Huy n ( />
0
/>Câu 44: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào sai?
1
A. Th tích c a kh i lăng tr có di n tích đáy ” và chi u cao h là V B.h
3
B. Th tích c a kh i h p b ng tích c a di n tích đáy và chi u cao c a nó
C. Th tích c a kh i h p ch nh t b ng tích ba kích th c c a nó
1
D. Th tích c a kh i chóp có di n tích đáy ” và chi u cao h là V B.h
3
3
2
Câu 45: Hàm s y x 3x 9 x 2017 đ ng bi n trên kho ng
B. ; 1 và 3;
A. ; 3
D. 1; 3
C. 1;
Câu 46: Th tích c a kh i lăng tr tam giác đ u có t t c các c nh đ u b ng a là:
a3 3
a3 3
a3 3
a3
B.
C.
D.
12
4
2
2
Câu 47: M t ng i g i ti t ki m s ti n
VNĐ vào ngân hàng v i lãi su t
năm và lãi hàng
năm đ c nh p vào v n. H i sau
năm s ti n ng i y nh n v là bao nhiêu làm tròn đ n đ n v
A.
nghìn đ ng?
A. 117.217.000 VNĐ
B.
VNĐ
Câu 48: Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y
A. min f x 2; max f x
2;4
2;4
11
3
C. min f x 2; max f x 3
2;4
2;4
VNĐ
C.
VNĐ
D.
x 2x 3
trên đo n 2; 4 là:
x 1
2
B. min f x 2 2; max f x 3
2;4
2;4
D. min f x 2 2; max f x
2;4
2;4
11
3
Câu 49: Đ th hình bên là c a hàm s
A. y x 3 3x 2 1
B. y x 3 x 2 1
Câu 50: Kh i bát di n đ u là kh i đa di n đ u lo i:
A. 5; 3
B. 3; 5
C. y x 3 3x 2 1
D. y x 3 x 1
C. 4; 3
D. 3; 4
Vũ Th Ng c Huy n ( />
/>L I GI I CHI TI T THAM KH O
Câu
Đáp án B
Phân tích: Ta có a b 7 ab a b 9ab
2
2
2
a b
2
32
2
ab
ab log
log ab
3
ab 1
ab
log a log b .
log a log b log
2
2
3
Câu Đáp án B
2log
Hai m t đáy m i m t có 4 c nh và
Câu
đ
ng cao là 12.
Đáp án B
Phân tích:
V i I: ta nh m nhanh: y '
1
x 1
V i II: hàm b c b n trùng ph
2
0 th a mãn
ng luôn có kho ng đ ng bi n và ngh ch bi n nên lo i.
V i III: y ' 3 x 3 luôn có 2 nghi m phân bi t (lo i).
2
Nên ch I th a mãn.
Câu
Đáp án C
7
32
x y
Ta có y ' 3 x 10 x 7 y ' 0
3
27 .
x 1 y 0
2
32
nên ch n C.
27
Đáp án C
Do 0
Câu
Cách
1
t
1
đ t sin x t t 1;1 Khi đó f ' t 3t 4t 3 ' 12t 2 3 0 2 . So sánh f và
1
2
t
2
1
1
f ta th y GTLN là f 1
2
2
Cách 2:
cos x 0 x 2 k
x k 2
1
6
y ' 3cos x 12.cos x.sin 2 x 0 3cos x 1 4sin 2 x 0 sin x
5
2
x k 2
6
x 6 k 2
1
sin x
2
x 7 k 2
6
Do x ; nên x ;
2 2
6 6
Vũ Th Ng c Huy n ( />
/>
Khi đó so sánh f ; f ta th y Max f x
6 6
;
2 2
Câu
f 1
6
Đáp án A
Phân tích: Ta ch n luôn đ
c A b i, m t đáy c a kh i chóp có 7 c nh và t
ng ng v i
đ nh c a đáy
ta có 7 c nh bên Khi đó 7 7 14
Câu
Đáp án C
Phân tích: Ta có
Đ
ng th ng y yo là ti m c n ngang c a đ th hàm s y f x n u ít nh t m t trong các đi u ki n
sau đ
c th a mãn
lim f x yo , lim f x yo
x
x
V y ta th y C đúng
Câu
Đáp án D
Phân tích Đ đ
ng th ng hàm s có ba đi m c c tr thì:
Ta nh l i d ng đ th mà tôi đã nh c đi nh c l i trong l i gi i chi ti t
b n trùng ph
ng mu n có ba đi m c c tr thì ph
b đ tinh túy, ta th y hàm b c
ng trình y ' 0 ph i có 3 nghi m phân bi t.
ởa cùng đ n v i bài toán g c nh sau hàm s y ax 4 bx 2 c
Xét ph
ng trình y ' 4 ax 2bx 0 Đ ph
3
Khi đó áp d ng vào bài toán ta đ
a 0
ng trình có nghi m phân bi t thì b
2a 0
m 0
m 0
m 1
c: m 1
0
m 0
m
Câu 10: Đáp án B
Ta có
C
B
A
B
C
A
Khi đó ta có th so sánh tr c ti p c)ng đ
c, tuy nhiên
đây ta có th suy lu n nhanh nh sau
Vũ Th Ng c Huy n ( />
/>Kh i B ' ABC có chung đ
ABC . A ' B ' C ' . Do v y
ng cao k t đ nh B đ n đáy ABC và chung đáy ABC v i hình lăng t
VB ' ABC
1
VABCA ' B ' C ' 3
ở
ng t ta có
VAA ' B ' C '
1
VABCA ' B ' C ' 3
1
khi đó VAB ' C ' C VABCA ' B ' C '
3
30
10 .
3
Đáp án C
VAB ' C ' C
Câu
Ta có hình v :
S
B
C
H
I
A
D
Ta s t duy nhanh nh sau Nhìn vào hình thì d nh n ra hai kh i chóp S. ABCD và S. AHCD có chung
3
SAHCD 2SAHD 2. 4 SBCD
3 1 3
chi u cao nên ta ch c n so sánh 2 di n tích đáy Dĩ nhiên ta th y
2. . .
SABCD SABCD
SABCD
4 2 4
3
V y VSAHCD VSABCD .
4
M t khác ta có BAD 60 tam giác ABD đ u, nên AB BD AD a IH
a
Khi đó
4
2
2
a a 3
a 13
a 13
HC IH IC
Khi đó SH HC
( do SCH 45 nên tam giác SCH
4
4
4 2
2
2
vuông cân t i H).
1
3 1 a 13 a 3 3 a3 39
VSAHCD .SH.SABCD . .
.a.
.
3
4 3 4
2 4
32
Câu
Đáp án A
Phân tích:
Ta có hình v :
Vũ Th Ng c Huy n ( />
/>A
M
D
B
N
C
Nhìn vào hình v ta th y MN là giao tuy n c a hai m t ph ng MCD và NAB khi đó ta th y t di n
đã cho đ
Câu
c chia thành b n t di n AMCN, AMND, BMCN, BMND.
Đáp án C
Phân tích:
* Theo m t tr
cc ab :
S viên g ch x p theo chi u dài c a b m i hàng là: x
500
25 viên
20
200
40 . V y tính theo chi u cao thì có 40 hàng
5
c c a b . N 25.40 1000 viên.
S viên g ch x p theo chi u cao c a b m i hàng là :
g ch m i hàng
viên Khi đó theo m t tr
* Theo m t bên c a b : ta th y, n u hàng m t tr
m t thì
m t bên viên g ch còn l i s đ
c c a b đã đ
c c t đi còn
c xây viên hoàn ch nh đo n n i hai
1
viên. T c là m t bên s có
2
1
100 20
.40
.40 180 viên.
2
20
V y t ng s viên g ch là 1180 viên.
Khi đó th tích b t
ng xây là 1180.2.1.0,5 1180 lit
V y th tích b n ch a n
Câu
c là: 50.10.20 1180 8820 lit
Đáp án B
Ta có 10 x ' ln10.10 x
Câu
Đáp án C
Phân tích:
S
M
N
A
B
D
C
Vũ Th Ng c Huy n ( />
/>Ta th y vi c so sánh luôn th tích hai kh i này tr c ti p thì s khó khăn do đó ta s chia ra nh sau
S.MNCD S.MCD S.MNC và S. ABCD SACD S.ABC Khi đó ta có
d M ; SCD
VSMCD 1
1
1
và chung di n tích đáy ỞCD
VSMCD VSABCD ( do
2
4
VSACD 2
d A; SCD
Ta có
VSMNC SSMN 1
1
VSMNC VSABCD
VSABC
SSAB 4
8
1 1
3
T trên suy ra VSMNCD VSABCD VSABCD
4
8
8
Câu
Đáp án C
Phân tích Xét ph
ng trình hoành đ giao đi m
x 1
x
x m
x 1
x m x 1 x 0
1 m 1 1 1 0
x 2 mx m 0
2
x m 1 x x m 0
m 4
.
Tho mãn yêu c u đ bài m2 4m 0
m 0
Câu
Đáp án B.
1
1
5
5
Phân tích: Ta có Q x 2 .x 3 .x 6 x 3
Câu
Đáp án A
Phân tích Nh
câu trên tôi đã cm bài toán g c thì hàm s có ba đi m c c tr khi
D).
2m
0 m 0 (lo i
1
Đ th hàm s luôn có ba đi m c c tr A 0; 2m m4 ; B x1 ; y ; C x2 ; y đ i x ng nhau qua Oy. Ph
trình đi qua hai đi m c c ti u:
Ta nh l i d ng đ th hàm b c
trùng ph
ng có h s a 0 và
đi m c c tr mà tôi đã gi i thi u
trong ph n gi i chi ti t c a sách gi i đ nh sau:
Ta có yB yC f
m f m
m2 2 m2 2 m m4 m4 m2 2 m .
Khi đó d A; BC 2m m4 m4 2m m2 m2 m2
Nh v y rõ ràng:
1
1
SABC .d A; BC .BC .m2 .2 m 4 m 5 16 .
2
2
Câu
Đáp án C
B m máy tính ta có đ
Câu
c k t qu trên.
Đáp án C.
Vũ Th Ng c Huy n ( />
ng
/>Phân tích: Ta có ti m c n ngang c a hàm s là y
Câu
2
2 ởCĐ là x 1
1
Đáp án A
Phân tích: Ta th y đ
ng cong d ng ch W
nh tôi đã nói r ng nó là m o trong các đ thì có d ng này khi: a 0 và ph
ng trình y ' 0 có ba
nghi m phân bi t). T đây ta lo i C.
Ti p t c v i A và B ta xét xem yB có n m phía trên tr c hoành hay không.
Ta nh m nhanh: V i “ thì ph
Câu
Đáp án D
Phân tích: Ta có M log
ở
A1
A
1 108
Ao
Ao
A2
A
108
106 1 6 100
A0
A2 10
ng t
Câu
ng trình y ' 0 có nghi m x 1 khi đó y 1 2 ( th a mãn).
Đáp án D
2
m 1; m m 2 0
1 m 2.
Phân tích Đ th a mãn yêu c u đ bài thì
m 1
y ' 0
Câu
Đáp án A
y ' 3x 2 6 mx 3 2 m 1 ; ' m2 2 m 1 m 1 0 . V i m 1 thì th a mãn.
2
Câu
Đáp án C
Phân tích: Tam giác SAC vuông t i A nên SA SC 2 AC 2
3a 2 a
2
2
a 5
1
a3 5
1
1
Khi đó VSABC .SA.SABC .a 5. .a.2a
3
3
2
3
S
3a
2a
A
C
a
B
Câu
Đáp án A
Phân tích Xét ph
x 0
ng trình y ' 0 x 3 4 x 0
Nh đã gi i thi u v cách nh d ng đ th
x 2
hàm b c b n trùng ph
ng có h s a
2; 0 và 2; , hàm s
Câu
1
0 nên
4
đây ta có th xác đ nh nhanh hàm s đ ng bi n trên
ngh ch bi n trên ; 2 và 0; 2 .
Đáp án A
Phân tích Đi u ki n: x 2 5x 6 0 2 x 3
Vũ Th Ng c Huy n ( />
/>Câu
Đáp án C
Phân tích: Ta nh kĩ r ng hai m t ph ng bên cùng vuông góc v i m t ph ng đáy thì giao tuy n c a hai
m t ph ng chính là đ
Câu
ng cao c a hình chóp.
Đáp án B
Phân tích:
Ta có lim
x
x2 1
x2 1
1
1
lim 1 2 1 y 1; y 1 là hai ti m c n ngang
lim 1 2 1 ; lim
x
x
x
x
x
x
x
c a đ th hàm s .
x2 1
không t n t i.
x 0
x
Câu
Đáp án A
Ta có lim
Phân tích: b m máy tính ta đ
Câu
c: P 2
Đáp án C
f x x 4 5x 2 4 .ta s xét nh sau vì đây là
Phân tích Đ t log 2 m a 0 khi đó m 2 a . Xét hàm s
hàm s ch n nên đ i x ng tr c Oy. Do v y ta s xét hàm g x x 4 5x 2 4 trên
sau đó l y đ i x ng
đ v đ th hàm y f x thì ta gi nguyên ph n đ th phía trên tr c hoành ta đ
c P1 , l y đ i x ng
ph n phía d
i tr c hoành qua tr c hoành ta đ
P P P
1
2
c P2 khi đó đ th hàm s y f x là
Lúc làm thì qu đ c gi có th v nhanh và suy di n nhanh.
y
x
O
Nhìn vào đ th ta th y đ ph
Câu
ng trình đã cho có nghi m thì 0 a
9
1 m 4 29
4
Đáp án A
Phân tích: Ta có 200 v 8 .t t
tiêu hao ít nh t thì f v
f ' v 200.
Câu
1
3v 2 v 8 v 3
v 8
2
200
200
Khi đó E v cv 3
. Do c là h ng s nên đ năng l
v8
v8
200 v 3
nh nh t. Xét hàm s
v8
200.
2 v 3 24 v 2
v 8
2
f v trên 8;
f ' v 0 v 12.
Đáp án D
Phân tích: A sai do t a đ đi m B sai.
B sai do giá tr c c đ i c a hàm s là 3.
Vũ Th Ng c Huy n ( />
ng
/>C sai do đó ch là giá t c c tr c a hàm s .
Ch n D
Câu
Đáp án C
Phân tích C sai do đó ch là giá tr c c đ i c a hàm s .
Câu
Đáp án B
S
B
A
I
K
D
Nh đã nh c
C
c thì do hai m t ph ng SBI và SCI cùng vuông góc v i ABCD nên
câu tr
SI ABCD nên SI là đ
ng cao c a S.ABCD.
K IK BC t i K Khi đó ta ch ng minh đ
c SKI SBC ; ABCD 60 . Ta v hình ph ng c a m t
đáy ởa có M AD BC ta ch ng minh đ
c CD là đ
AM 4a; BM
2a 4a
2
Khi đó SI IK.tan 60
3a
5
2
ng t ng bình c a tam giác ABM Khi đó
2a 5; IM 3a . Ta có KMI
. 3
AMB
3a
3a
IM
IK
.2a
IK
BM AB
2a 5
5
1 3a 3 1
3a3 15
. V .
. a 2a .2a
3
5
5 2
5
3a 3
A
B
I
K
D
C
M
Câu
Đáp án B
Vũ Th Ng c Huy n ( />
/>S
N A
H
K
M
B
C
Ta có SH SD 2 HD 2 SD 2 HA 2 AD 2 a 3 ; AO
HK BD HK
SBD
D
AC a 2
AC a 2
HM
2
4
2
2
d HK ; SD d HK ; SBD .
Mà d HK ; SBD d H ; SBD ( h qu tôi đã nh c đ n trong sách đ v t s kho ng cách gi a hai
đi m đ n m t m t ph ng).
K HM BD; HN SM t i M Khi đó d H ; SBD HN . Mà
a 3
1
1
1
HN
2
2
2
5
HN
SH
HM
d HK ; SD
a 3
.
5
Đáp án B
Câu
4
Phân tích: y ' . 2 x . 3 x 2
3
Câu
Đáp án B
7
3
8
x 3 x2
3
7
3
Do TCN c a đ th hàm s là y 1 do đó ta lo i C và D.
Ta có hàm s luôn ngh ch bi n trên t ng kho ng xác đ nh do đó ta ch n B do có ad bc 5 0 .
Câu
Đáp án B
1
a3 3
1
V .SA.SABCD .a 3.a2
3
3
3
Câu
Đáp án C
Phân tích: B m máy th gán các giá tr vào các s gán A, B r i xét hi u hai v xme có b ng 0 hay không,
t đó ta ch n C
Câu
Đáp án B
y ' log 2017 x2 1 '
Câu
x
2x
2
1 ln 2017
Đáp án D
Phân tích: Ti p tuy n là CT l p 11 vì th năm
s không thi d ng này, tuy nhiên tôi v n gi i nh sau
Ta có A 0; 11 là giao đi m c a C v i tr c tung Khi đó ph
ng trình ti p tuy n t i A có d ng:
y f ' 0 x 11 6 x 11
Câu
Đáp án D
Phân tích: A sai do Hàm s ko đ t giá tr nh nh t là 0,
B sai do hàm s đ t GTLN b ng 1.
C sai do có t n t i GTLN c a hàm s .
Vũ Th Ng c Huy n ( />
/>Câu
Đáp án A
Phân tích: A sai do V Bh
Câu
Đáp án B
x 3
y' 0
x 1
đ trong b đ tinh túy toán đó là a 0 có
N u nh luôn d ng đ th nh tôi đã gi i thi u
đi m c c
t d ng ch N, t c là đ ng bi n trên ; 1 và 3; .
Câu
Đáp án C
a3 3
1 a 3
V a. .
.a
2 2
4
Câu
Đáp án C
Phân tích Ởau
năm s ti n ng
i y nh n v là: 108 1 0.08 317.217.000
15
Câu 48: Đáp án D
Ta có y '
2 x 2 x 1 x
x 1
2
2x 3
2
x2 2x 1
x 1
2
x 1 2
0
x 1 2
Do đó min f x f 1 2 2 2; max f x f 4
2;4
Câu
2;4
11
3
Đáp án D
N u thu c b ng d ng đ th mà tôi nh c đ n nhi u l n trong b đ thì t h n b n có th nh m nhanh bài
này. Nh m nhanh ta th y t t c “ ” C đ u có 2 nghi m phân bi t do đ o hàm ra d ng ax 2 bx . Ta
ch n luôn D
Câu
Đáp án D
M t kh i đa di n l i đ
c g i là kh i đa di n đ u lo i p q n u
a M i m t c a nó là m t đa giác đ u p c nh
b M i đ nh c a nó là đ nh chung c a đúng q m t
Vũ Th Ng c Huy n ( />
R
B O LÂM – LÂM
N
/>
N
KÌ THI TRUNG H C PH
THÔNG QU C GIA N M 2017
Môn: TOÁN
Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đ
THI TH
g m có 06 trang)
(
đ
y x 3 3x 2 1
Câu 1.
A
đây
C
B
y
5
y
5
5
x
5
-5
x
5
-5
-5
x
đã
đã
đã
.
Câu 3.
.
đã
y x 4x 1
A. 2;0 và
2;
2
B. 2; 2
y f (x) x
Câu 4.
x
đ
–
+
b
.
rê
đ
đây
đ
y 3 và y 3 .
đ
x 3 và x 3 .
đây
C. ( 2; ) D. 2;0
, ê
1
0
5
-5
x
đú
4
-5
-5
y f (x) có lim f (x) 3 và lim f (x) 3 .
?
x
5
-5
Câu 2.
y’
y
5
x
-5
đú
.
B.
.
D
y
rê R v
0
b
b
đ
2;
ê
+
2
y
.
B.
.
.
Câu 5.
A. 5
Câu 6.
đ
đú
đ
đây
r
r
đ
đ
r.
b
.
b
v
x= v đ
?
r
b
x=
3
C. -11
r
B. miny 2
C. miny 3
[2;4]
B. 2
[2;4]
C. 3
19
3
D. 4
y x 3x 4 v đ
3
d
y mx m
2
í b
C. m=4
x 1
x 2x 3
C. 3
N
[ ; ].
y x 4 7x 2 6 và y x 3 13x là :
y
Câu 9.
đ x1 y1 b
D. 7
D. miny
[2;4]
Câu 7.
đ
đ
A. 1
B. 2
Câu 8.
ì
đ đ
( )
b
(- ; ), B,
OB
A. m=3
B. m=1
N
x 3
rê đ
x 1
2
y
[2;4]
M(x1; y1 ) .
2
B. 6
ì
-3.
y 3x 4x 6x 12x 1 đ
4
A. miny 6
A.1
đú
-3
2
b
.
đ
D. m=2
ê
D. 4
UY
Trang 1
â
R
N
B O LÂM – LÂM
N
/>
Câu 10. Cho
ì v
b
đây đ đ
A. x 6
B. x 3
C. x 2
D. x 4
Câu 11.
,
ì
ì
ì
v
v
.
ì
xđ
b
.N
x(
đ
b
), r
r
đ b
v d
ì
í
.
ex m 2
y x
đ
e m2
b
rê
1
ln ;0
4
1 1
A. m 1; 2
rì
Câu 12.
A. e2 1
B. e2 1
Câu 13.
í
A. y '
1
log x 1 2
d. 2 1
C. 101
đ
y
2
b
Câu 14.
1
2x
1
C. y ' x.
2
ln 2
B. y ' x
2
x 2
1 1
D. m ; 1; 2
2 2
C. m 1; 2
B. m ;
2 2
x1
D. y '
ln 2
2
x 2
log 1 1 x 0
rì
3
A. x = 0
Câu 15.
B. x < 0
ì
x đ
1
C. x > 0
D. 0 < x < 1
y ln 2 x2 7 x 3
1
A. D= ; 3;
2
B. D ;3
2
f x 3x .4 x .
đ
1
D. D ;3
2
đây
2
Câu 16.
1
C. D= ; 3;
2
A. f x 9 x2 2 x log3 2 2
B. f x 9 x2 log 2 3 2 x 2log 2 3
C. f x 9 2 x log3 x log 4 log9
D. f x 9 x2 ln 3 x ln 4 2ln 3
a 2 b2 7ab (a , b 0) .
Câu 17.
a b
log 2 a log 2 b
6
a b
2 log 2 a log 2 b
C. log 2
3
í
A. y ' 2 2e
D. 2log 2
y 2e
đ
N
N
đú
?
UY
a b
log 2 a log 2 b
3
2x
B. y ' 2.22 x.e2 x . 1 ln 2
2x
đây
B. 2log 2 a b log2 a log2 b
A. 4log 2
Câu 18.
đ
C. y ' 2.22 x.e2 x ln 2
D. y ' 2 x 2e
2 x1
Trang 2
R
B O LÂM – LÂM
N
/>
N
a 2 b2 7ab a , b 0 .
Câu 19.
ab
log2 a log2 b
3
ab
D. 4 log2
log2 a log2 b
6
đ log6 5 Tính theo a và b
A. 2 log2 a b log2 a log2 b
B. 2 log2
ab
2 log2 a log2 b
3
Câu 20. Cho log2 5 a; log3 5 b .
1
ab
B.
A.
ab
ab
C. log2
C.
4 3
x3
3ln x
x C
3
3
x3
4 3
C;
3ln x
x C
3
3
2
A;
ò đ
B. 97.
í d
v
đ
ã
3
2 x dx
x
3
4 3
x
B;
3ln x
x
3
3
x3
4 3
D;
3ln x
x C
3
3
, %
đ
b
C. 98;
ì
í
y f x , y g x , x a , x b (a
f x g xdx
S f x g x dx
A. S
D. a 2 b2
a+b
x
Câu 21. Tìm nguyên hàm c a hàm s
Câu 22. M
b
ê
A. 96;
Câu 23.
a
D. S
2
r
b
a
a
Câu 24.
v ,
b
a
C.
v ã
đ
v
đ ( y
r q y rò ) ?
D. 99
b
đ
B. S f x g x dx
b
b
đây đú
đ
f x g xdx
2
2
yê
F(x) = mx3 + (3m+ 2)x2-4x+ 3
f ( x) 3x 10 x 4 là:
2
A; m = 3;
B; m = 0;
C; m = 1;
D; m = 2
2
Câu 25. Tính tích phân I x.sin xdx.
0
A. I 3
B.
I 2
C. I 1
D. I 1
3
4
Câu 26. Tính tích phân 1 sin2 x dx
sin x
6
B. 3 2 2 ;
32
;
2
A.
í
Câu 27.
C. 3 2 .
2
2
ì
D. 3 2 2 2
b
đ
2
y 2 x x x 5 v đ
( )
3
2
y x x5 b
2
A. 0
B. 1
ì
Câu 28.
x 1.
A.
2
ln
( )
C. 2
ì
í
b
rò x y
4
3
D. 3
1 4
ln
2 3
z 1 3i .Ph
B.
đ
C.
2
đ
q y ì
ln
3
4
v
C. 3 và 11
z1 4 2i; z2 2 i .M đ
Câu 29.
A.-3 và -7
Câu 30.
B. 3 và -11
N
N
UY
x
,r
4 x2
y
( )x
q
r
Ox v đ
Ox b
4
3
w 2i 3z
D. ln
D. 3 và -7
z1 z2 b
Trang 3
( ’)
R
B O LÂM – LÂM
N
/>
N
A.5
Câu 31.
M,N, ,
B. 5
z
bê ?
ì
C. 3
1 3i z 2i 4 .
ã
.
M
B.
N
.
.
Câu 32.
z 3 2i . ì
A. w 8 5i
B. w 8 5i
Câu 33.
b
z1 , z2 , z3 , z4
T z1 z2 z3 z4 b
A.5
Câu 34.
B. 5 2
z
w 3 2i 2 i z
A.20
Câu 35.
B, B=B = ,
A. 2a
3
Câu 36.
ì
v đ yv
A.
2a
3
2a
B.
3
b
A.
2a
3
Câu 41.
b
C.
A. a 2 3
N
ì
, B= ,B = ,
3a 3
C.
4
đ y B
D.
đ
a3
D.
4
ì
v
N
3a
2
27 a 2
2
UY
C.
q
r
,B .
,
v
í
v
d
v
đ y,
í
( B ).
a3
54
v
.
O ,OB,O v
r
đ
4a
3
bê
D. a 3 2
a 3 21
B.
d
D. a 3 3
C. a 7
. B
đ y
v
r b
b
rò đ .
C. 2a 3 2
q y
B.
í
đ
B v
B q
D. 5a
v
v đ y. í
a3
.
r
đ
đ
54
í
. B
2
. B
2a
. í
3
a
B.
3
2
đ
í
3
Câu 39. r
ì
A. 9a
B. a
Câu 40.
ì
đ v
r
S.ABC.
A.
b
D.
đ y B
3
ì
C. 3 2
z 2 .B r
a3 3
C.
3
O B v
M,N
B. a
2 z4 3z2 2 0 .
C. 7
D.7
B . ’B’ ’,đ y B
v
í
r B . ’B’ ’.
3
Câu 37.
d
O = ,OB= ,O = .
O MN í
e b
Câu 38. C
3
đ
D. w 8 5i
rì
. B
=a 2. í
3
2a 3
A.
3
C. w 8 5i
2a 3 3
B.
3
3
z r
M
N
w 2i 3 i z 2iz 1 ?
rò . í
B. 20
r đ
’= a 3 . í
d
P
Q
ã
đ
D. 3
đây b
r
3
v
r
â
= , B= . í
.
e
,
C.
, B=
í
đ
a 2 3
2
đ d đ
= . M bê
B
7 a 3 21
D.
54
d
ì
D.
v
13a 2
6
Trang 4
ì
R
N
B O LÂM – LÂM
N
/>
Câu 42.
ì
b
. ò
.
í
V1
e
A.
b
b
e
đ
đ
B.
x
ù
òđ
x
ì
b
q
d
v
e
ò
ù
)
ù
v V2
đ
đ
í
x
q
b
ì
ù
V1
V2
. í
1
2
(Xe
1
3
C. 3
Câu 43. r
(MNP) là
A. x 3 y 16 z 33 0
C. x 3 y 16 z 33 0
Câu 44. r
D.2
Oxyz,
đ
Oxyz,
x y 1
z. M
( )v
v
2
2
A. 2 x 2 y z 2 0 và 2 x 2 y z 16 0
:
M( ; ; ), N(-3;- ; ), ( ; ; ).
rì
B. x 3 y 16 z 31 0
D. x 3 y 16 z 31 0
( ) x2 y2 z2 2 x 4 y 2 z 3 0 , đ
v
xú v
( )
rì
B. 2 x 2 y 3 8 6 0 và 2 x 2 y 3 8 6 0
C. 2 x 2 y 3 8 6 0 và 2 x 2 y 3 8 6 0 D. 2 x 2 y z 2 0 và 2 x 2 y z 16 0
x 2 3t
,đ
dđ q
v v
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho A(4;-2;3), y 4
z 1 t
ve
góc
A. (2; 15;6)
B. (3;0; 1)
C. (2;15; 6)
D. (3;0;-1)
Câu 46.
r
( )v ( )
N
Oxyz,
N
UY
( ) x-y+4z-2=0 và (Q): 2x- z+ = .
Trang 5
r
ù
òđ
.
R
N
B O LÂM – LÂM
N
/>
C. 300
D. 900
( ) â
( ) 3x-y+z-4 =0 . mp ( )
( ; ; ),b
í r= .
rì ( )
2
2
B. ( x 1) ( y 3) ( z 3)2 18
D. ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 3)2 4
0
A. 60
B. 450
Câu 47. Trong không gia Oxyz,
; ) e
y
đ
rò â
2
2
2
A. ( x 1) ( y 3) ( z 3) 18
C. ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 3)2 4
Câu 48.
đ đ
A. (
r
Oxyz,
đ
( ; ; ), B(- ; ; ), đ
:
M rê sao cho MA=MB là
15 19 43
; ; )
4
6 12
Câu 49.
15 19 43
; ; )
4 6 12
B. (
dđ q
x 3
A. y 1
z t
v
N
N
UY
rì
x 3 t
C. y 1
z 0
x 3
B. y 1 t
z 0
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho E(- ; ; ), F
A. 13
B. 29
-----------------------
(Oxz)
đ
đ
x
x 1 y z 2
.
3
2
1
D. (45; 38; 43)
C. (45;38;43)
( ;- ; ) v v
I( ;-
x 3
D. y 1 t
z t
v
Eq
r
Oy.
d EF
C. 14
D. 34
-------------------------
Trang 6
