luyện tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Tr­êng THCS
qu·ng
long


15
2
bể
15
2
h)
5
1
(12ph 2 Vòi h)
6
1
ph 10 ( 1 Vòi =+=
h)
3
4
ph 20 h1 ( vòiHai
=
đầy bể.
Hỏi mở riêng mỗi vòi bao lâu thì đầy bể ?
Bài tập: 38 (Tr 24 - SGK)
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có
nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10
phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được bể nước. Hỏi nếu mở
riêng từng vòi thì thời gian mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu ?
Tóm tắt:

Bài giải: Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là x (h), thời gian vòi 2
chảy riêng để đầy bể là y (h). Điều kiện:
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được , vòi 2 chảy được
Vì hai vòi cùng chảy trong thì đầy bể, nên 1h hai vòi chảy được

3
4
y x;
>
(bể)
x
1

(bể)
y
1

h
3
4
ph 20 h1 =
(bể)
4
3

Ta có phương trình:
(1)
4
3

y
1

x
1
=+
(bể)
5x
1

Trong 10 ph = , vòi 1 chảy được:
h
6
1

(bể)
6x
1

Trong 12 ph = , vòi 2 chảy được:
h
5
1

(2)
15
2

5x

1

6x
1
: PTcóta bể,
15
2
=+
Lúc đó, cả 2vòi chảy được
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

(2)
15
2

5y
1

6x
1

(1)
4
3

y
1

x
1

=+
=+
Trả lời: Thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là 2 giờ.
Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể là 4 giờ.
Giải hệ PT ta được:
K)(TMĐ
4
2



=
=
y
x

Bài tập 34 (Tr 24 - SGK):
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh
thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính
rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số
cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng
tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà

Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp ? (Số cây trong mỗi luống như nhau).
Tóm tắt:
- Tăng 8 luống, mỗi luống bớt 3 cây Số cây trong vườn giảm 54 cây
- Giảm 4 luống, mỗi luống thêm 2 cây Số cây trong vườn tăng 32 cây
Hỏi số cây trong vườn ?

Bài tập 39 (Tr 25 - SGK): Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng
2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng
thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại
hàng thì người đó phải trả tổng cộng là 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế
VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng ?
Hướng dẫn:
- Nếu gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x; y
(triệu đồng). ĐK: x; y > 0
- Với loại hàng thứ nhất mức thuế 10% thì phải trả: (triệu đồng)
- Với loại hàng thứ hai mức thuế 8% thì phải trả: (triệu đồng)
Từ đó, ta có PT:
- Với mức thuế 9% cho cả hai loại hàng thì phải trả: (triệu đồng)
Từ đó, ta có PT:
Ta có hệ PT:
x
100
110
.
y
100
108
.
2,17 y
100

108
x
100
110
=+
..
(x
100
109
)y+
2,18 (x
100
109
=+
)y

2,18 y) (x
100
109


2,17 y
100
108
x
100
110

=+
=+
..