Tác động của chi tiêu chính phủ đến tăng trưởng kinh tế tại các quốc gia châu á có thu nhập thấp luận văn thạc sĩ 2016

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

HOÀNG TỪ THÁI HÀ

TÁC ĐỘNG CỦA CHI TIÊU CHÍNH PHỦ ĐẾN
TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ TẠI CÁC QUỐC GIA
CHÂU Á CÓ THU NHẬP THẤP

LUẬN VĂN THẠC SỸ KINH TẾ

TP Hồ Chí Minh, năm 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

HOÀNG TỪ THÁI HÀ

TÁC ĐỘNG CỦA CHI TIÊU CHÍNH PHỦ ĐẾN
TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ TẠI CÁC QUỐC GIA
CHÂU Á CÓ THU NHẬP THẤP

Chuyên ngành: Tài chính - Ngân hàng
Mã số: 60340201

LUẬN VĂN THẠC SỸ KINH TẾ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS. NGUYỄN KIM QUYẾN

TP Hồ Chí Minh, năm 2016


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài nghiên cứu “Tác động của chi tiêu chính phủ đến
tăng trưởng kinh tế tại các quốc gia Châu Á có thu nhập thấp” là công trình
nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Nguyễn Kim Quyến.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về nội dung và tính trung thực của đề tài
này.
Học viên thực hiện

Hoàng Từ Thái Hà


MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA
LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG BIỂU
DANH MỤC HÌNH
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU .........................................1
1.1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
1.2. Mục tiêu nghiên cứu ...................................................................................... 2
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .................................................................. 2
1.4. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 2
1.5. Ý nghĩa của đề tài .......................................................................................... 4

1.7. Kết cấu của bài nghiên cứu ............................................................................ 5
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CHI TIÊU CHÍNH PHỦ VÀ TĂNG
TRƯỞNG KINH TẾ .............................................................................................7
2.1. Lý thuyết về tăng trưởng kinh tế .................................................................... 7
2.2. Tác động của chi tiêu chính phủ đến tăng trưởng kinh tế ............................. 10
2.2.1. Lý thuyết về chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế .......................... 10
2.2.1.1. Trường phái của Keynes..................................................................... 10
2.2.1.2. Các trường phái kinh tế khác ............................................................. 11
2.2.1.3. Đường cong Armey ............................................................................ 12
2.2.2. Một số mô hình lý thuyết về chi tiêu chính phủ ..................................... 15
2.2.2.1. Mô hình của Robert Barro (1990) ...................................................... 15
2.2.2.2. Mô hình của Devarajan, Swaroop, và Zou (1996) .............................. 18
2.2.2.3. Mô hình của Davoodi và Zou (1998) .................................................. 20
2.3. Một số nghiên cứu thực nghiệm về tác động của chi tiêu chính phủ đến tăng
trưởng kinh tế ..................................................................................................... 23
2.3.1. Tác động tuyến tính của chi tiêu chính phủ đến tăng trưởng kinh tế ...... 23
2.3.2. Tác động phi tuyến tính của chi tiêu chính phủ đến tăng trưởng kinh tế 26


CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ................................................ 30
3.1. Mô hình thực nghiệm .................................................................................. 30
3.2. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................. 32
3.2.1. Kiểm định mô hình tuyến tính ................................................................ 32
3.2.2. Kiểm định mô hình phi tuyến ................................................................. 34
3.3. Dữ liệu ........................................................................................................ 36
CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ........................................................... 39
4.1. Phân tích dữ liệu.......................................................................................... 39
4.1.1. Mô tả thống kê các biến ........................................................................ 39
4.1.2. Phân tích ma trận tương quan ............................................................... 41
4.2. Kết quả hồi quy tuyến tính........................................................................... 42

4.3. Kết quả hồi quy mô hình phi tuyến .............................................................. 49
4.3.1. Kiểm định tính phi tuyến của mô hình ................................................... 49
4.3.2. Xác định giá trị ngưỡng ........................................................................ 50
4.3.3. Kiểm định hiệu ứng ngưỡng .................................................................. 53
CHƯƠNG 5. KẾT LUẬN VÀ HÀM Ý CHÍNH SÁCH ....................................57
5.1. Kết luận....................................................................................................... 57
5.2. Hàm ý chính sách ........................................................................................ 59
5.2. Hạn chế của đề tài và hướng nghiên cứu tiếp theo ....................................... 61
5.3.1. Hạn chế của đề tài................................................................................. 61
5.3.2. Hướng nghiên cứu tiếp theo .................................................................. 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Trang
Bảng 3.1. Mô tả dữ liệu các biến

37

Bảng 4.1. Thống kê mô tả các biến

39

Bảng 4.2. Ma trận tương quan

41

Bảng 4.3. Kết quả kiểm định đa cộng tuyến với VIF

42

Bảng 4.4. Kết quả kiểm định Hausman cho hai mô hình

44

Bảng 4.5. Kết quả ước lượng theo phương pháp FE

45

Bảng 4.6. Kết quả ước lượng mô hình theo phương pháp GLS

47

Bảng 4.7. Tổng hợp kết quả hồi quy theo các phương pháp khác nhau.

48

Bảng 4.8. Kết quả kiểm định đối với biến chi tiêu chính phủ

54

Bảng 4.9. Kết quả kiểm định đối với biến chi thường xuyên

55

Bảng 4.10. Kiểm định hiệu ứng ngưỡng bằng phương pháp bootstrap

56

DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1. Đường cong phi tuyến Armey

13

Hình 4.1. Thống kê Likelihood đối với chi tiêu chính phủ

52

Hình 4.2. Thống kê Likelihood đối vơi chi thường xuyên

53


1

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
Trong chương này, tác giả sẽ làm rõ lý do chọn đề tài nghiên cứu, mục tiêu nghiên
cứu, các vấn đề cần nghiên cứu đồng thời giới thiệu tổng quan về phương pháp
nghiên cứu và ý nghĩa khi thực hiện đề tài.
1.1. Lý do chọn đề tài
Sự can thiệp của Chính phủ vào nền kinh tế là một thực tế khách quan và đã
được thừa nhận rộng rãi. Có nhiều quan điểm khác nhau về tác động của chính sách
tài khóa đối với tăng trưởng kinh tế. Một mặt, các nhà kinh tế học trường phái
Keynes tin rằng trong một nền kinh tế sẽ hiếm khi hoạt động ở mức việc làm đầy đủ
và như vậy có chính sách tài khóa và chính sách tiền tệ là cần thiết để kích thích
tổng cầu. Mặt khác, trường phái tiền tệ và các nhà kinh tế học cổ điển cho rằng
chính sách tài khóa nên được giữ ở mức tối thiểu do nó có tiềm năng tạo ra sự thiếu
hiệu quả trong phân bổ nguồn lực. Tuy nhiên, hầu hết các nhà kinh tế đều đồng ý
rằng có những tình huống khi tăng chi tiêu chính phủ sẽ có lợi và có những tình

huống mà chính phủ chi tiêu ít hơn sẽ thúc đẩy tăng trưởng.
Mối quan hệ giữa quy mô chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế là một
vấn đề được nghiên cứu khá rộng rãi cả trên phương diện lý thuyết và nghiên cứu
thực nghiệm với các góc nhìn và phân tích khác nhau. Một sự gia tăng nói chung
trong quy mô chi tiêu chính phủ dẫn đến tổn thương nền kinh tế, gây ra những hậu
quả tiêu cực như chèn lấn khu vực tư, phân bổ nguồn lực không hiệu quả, dẫn đến
gánh nặng về thuế cũng như nợ nước ngoài…Tuy nhiên xét ở góc độ khác, việc
cung cấp hàng hóa và dịch vụ công của chính phủ như cơ sở hạ tầng, giáo dục, y tế
cộng đồng lại được cho là dẫn xuất tăng trưởng kinh tế.
Trong bối cảnh còn nhiều ý kiến khác nhau về vai trò của chi tiêu chính phủ
và tăng trưởng kinh tế, nghiên cứu về “Tác động của chi tiêu chính phủ đến tăng
trưởng kinh tế ở các quốc gia Châu Á có thu nhập thấp” (trong đó có Việt Nam)
được thực hiện nhằm kiểm định xem thực sự chi tiêu chính phủ có tác động đến
tăng trưởng kinh tế hay không, nếu có thì tác động như thế nào.


2

1.2. Mục tiêu nghiên cứu
Đề tài luận văn nghiên cứu tác động của chi tiêu chính phủ đến tăng trưởng
kinh tế trong hàm sản xuất tân cổ điển đa biến, với câu hỏi nghiên cứu được đặt ra
là:
-

Chi tiêu chính phủ có tác động như thế nào đến tăng trưởng kinh tế? Chi tiêu
chính phủ có tác động cùng chiều hay nghịch chiều đến tăng trưởng kinh tế?

-

Có tồn tại tác động phi tuyến giữa chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế

hay không? Nếu có thì ngưỡng chi tiêu là bao nhiêu?

-

Giải pháp nào nhằm hoàn thiện các chính sách liên quan đến chi tiêu chính
phủ gắn với tăng trương kinh tế, nhất là đối với Việt Nam?

1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu tập trung vào tác động của chi tiêu chính phủ theo các cách
đo lường khác nhau là tổng chi tiêu chính phủ, chi thường xuyên và chi đầu tư đến
tăng trưởng kinh tế trong mô hình hàm sản xuất tân cổ điển.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài là ở các quốc gia có thu nhập trung bình và
thấp ở Châu Á trong giai đoạn từ năm 1995 - 2014 (Xem phụ lục A).
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện nghiên cứu, đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu định
lượng. Dựa vào hàm sản xuất tân cổ điển và mô hình nghiên cứu của Barro, đề tài
tiến hành kiểm định tác động của chi tiêu chính phủ đến tăng trưởng kinh tế trong
mô hình nghiên cứu gồm các biến tăng trưởng GDP bình quân đầu người đại diện
cho tăng trưởng kinh tế, chi tiêu chính phủ, tích lũy tài sản cố định gộp đại diện cho
đầu tư, tỉ lệ lạm phát, độ mở của nền kinh tế và tăng trưởng dân số. Ngoài ra tác giả
còn xem xét tác động của chi tiêu chính phủ được phân tách thành chi thường xuyên
và chi đầu tư đến tăng trưởng kinh tế. Số liệu các biến được sử dụng trong nghiên
cứu được thu thập từ cở sở dữ liệu World Development Indicators 2015 của World


3

Bank và Key Indicators for Asian and the Pacific 2015 của Ngân hàng Phát triển
Châu Á (ADB).
Đầu tiên tác giả kiểm định mô hình theo phương pháp OLS để phân tích mối

quan hệ giữa chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế. Tuy nhiên, độ vững và tính
hiệu quả của các hệ số hồi qui trong mô hình có thể bị nghi ngờ, do đó để xử lý các
vấn đề về các yếu tố không quan sát được, mô hình tác động ngẫu nhiên (REM) và
tác động cố định (FEM) được sử dụng. Để xác định mô hình nào tốt hơn, tác giả
tiến hành kiểm định F cho mô hình tác động cố định và kiểm định nhân tử Lagrange
cho mô hình tác động ngẫu nhiên và kiểm định Hausman để lựa chọn giữa mô hình
tác động cố định và mô hình tác động ngẫu nhiên. Sau khi lựa chọn được mô hình
phù hợp, tác giả tiến hành kiểm định hiện tượng tự tương quan và phương sai sai số
thay đổi cho mô hình đó. Nếu tồn tại hiện tượng tự tương quan và phương sai sai số
thay đổi thì tác giả sẽ dùng mô hình FGLS (Feasible Generalized Least Square) để
khắc phục.
Để kiểm định tính phi tuyến của mô hình, nghiên cứu sử dụng phương pháp
hồi quy ngưỡng (Threshold Effect Reggession) được đề xuất bởi Hansen (1999,
2000). Trước tiên tác giả xác định giá trị ngưỡng và kiểm định xem hiệu ứng
ngưỡng có ý nghĩa thống kê hay không. Sau đó tác giả tách mẫu nghiên cứu thành
hai chế độ phụ thuộc vào giá trị ngưỡng tìm được để xem xét tác động của chi tiêu
chính phủ đến tăng trưởng kinh tế ứng với từng chế độ, đồng thời đưa cả hai chế độ
đó vào phương trình để xem xét tác động của hiệu ứng ngưỡng. Tác giả lặp lại quy
trình tương tự cho biến chi thường xuyên.


4

Quy trình thực hiện nghiên cứu của luận văn được khái quát như sau:
Vấn đề nghiên cứu
Chi tiêu chính phủ: thành phần, đo lường
Mối quan hệ: Chi tiêu chính phủ  Tăng trưởng
kinh tế
Cơ sở lý thuyết

Phương pháp nghiên cứu

Tác động của chi tiêu chính phủ

Phương pháp nghiên cứu định lượng

đến tăng trưởng kinh tế

Mô hình nghiên cứu và giả thuyết

Kiểm định mô hình, giả thuyết
Khuyến nghị chính sách

1.5. Ý nghĩa của đề tài
Kết quả nghiên cứu mang một hàm ý chính sách về mối quan hệ giữa chi tiêu
chính phủ và tăng trưởng kinh tế, cung cấp thêm bằng chứng thực nghiệm về tác
động của chi tiêu chính phủ đến tăng trưởng kinh tế ở các quốc gia có thu nhập
trung bình và thấp ở Châu Á, trong đó có Việt Nam từ đó giúp các nhà hoạch định
chính sách có thêm cơ sở để đưa ra những điều chỉnh trong chi tiêu chính phủ nhằm
tác động tích cực đến tăng trưởng kinh tế trong tương lai và tăng cường tính hiệu
quả của chi tiêu chính phủ.
1.6. Tính mới của đề tài
Luận văn ngoài đánh giá tác động của chi tiêu chính phủ tổng thể đến tăng
trưởng kinh tế mà còn phân tích chi tiêu chính phủ thành hai thành phần chi tiêu đó


5

là chi thường xuyên và chi đầu tư. Từ đó xem xét tác động của từng thành phần chi
tiêu đến tăng trưởng.

Bên cạnh xem xét tác động tuyến tính của chi tiêu chính phủ, tác giả còn xem
xét đến tác động phi tuyến của chi tiêu chính phủ đến tăng trưởng. Sau khi tìm được
giá trị ngưỡng, tác giả tách mẫu và hồi quy theo mô hình tác động cố định để khắc
phục được các hạn chế của phương pháp OLS.
Bộ dữ liệu nghiên cứu được thu thập từ các nước có thu nhập trung bình và
thấp ở Châu Á được dùng để kiểm định tác động của chi tiêu chính phủ đến tăng
trưởng kinh tế khác với những nghiên cứu trước đây.
1.7. Kết cấu của bài nghiên cứu
Nội dung chính của bài nghiên cứu bao gồm 5 chương được trình bày theo
trình tự cụ thể sau:
Chương 1. Tổng quan đề tài nghiên cứu
Trong chương này, tác giả sẽ làm rõ lý do chọn đề tài nghiên cứu, mục tiêu nghiên
cứu, các vấn đề cần nghiên cứu đồng thời giới thiệu tổng quan về phương pháp
nghiên cứu và ý nghĩa khi thực hiện đề tài.
Chương 2. Cơ sở lý thuyết về chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế
Trong chương này, tác giả sẽ tổng hợp cơ sở lý luận khoa học, những nghiên cứu
thực nghiệm trên thế giới và Việt Nam về tác động của chi tiêu chính phủ đến tăng
trưởng kinh tế.
Chương 3. Phương pháp nghiên cứu
Nội dung chính của chương này tác giả sẽ trình bày phương pháp nghiên cứu, giải
thích các biến độc lập và biến phụ thuộc trong mô hình, mô tả các đặc điểm của mô
hình thực nghiệm, các giả thuyết đặt ra để kiểm định và nguồn dữ liệu để thực hiện
nghiên cứu.


6

Chương 4. Kết quả nghiên cứu
Trong chương này, tác giả trình bày kết quả nghiên cứu thực nghiệm về tác động
của chi tiêu chính phủ đến tăng trưởng kinh tế ở các quốc gia Châu Á trong mẫu

nghiên cứu, mức độ ảnh hưởng ra sao, tác động như thế nào; đồng thời thảo luận
các kết quả thực nghiệm nhận được.
Chương 5. Kết luận và khuyến nghị
Ở chương này, tác giả tổng kết lại các vấn đề nghiên cứu, kết luận lại kết quả thực
nghiệm từ mô hình nghiên cứu, dựa trên kết quả thu được tác giả đưa ra một số
khuyến nghị về mặt hàm ý chính sách; bên cạnh đó tác giả cũng nêu lên những hạn
chế của đề tài và hướng mở rộng đề tài.


7

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CHI TIÊU CHÍNH PHỦ
VÀ TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ
Trong chương này, tác giả sẽ tổng hợp cơ sở lý luận khoa học, những nghiên cứu
thực nghiệm trên thế giới và Việt Nam về tác động của chi tiêu chính phủ đến tăng
trưởng kinh tế.
2.1. Lý thuyết về tăng trưởng kinh tế
Cùng với kết quả tăng trưởng và phát triển nhanh chóng của kinh tế thế giới
thời gian qua, các nghiên cứu của kinh tế học và kinh tế phát triển đều có xu hướng
tìm hiểu về quá trình tăng trưởng, chú ý nhiều hơn vào vai trò của công nghệ và sự
tích lũy các yếu tố sản xuất. Ngay từ thế kỷ 17 và thế kỷ 19, các nhà kinh tế học như
Adam Smith, David Ricardo, Lohn Stuard Mill, Thomas Malthus, Joseph
Schumpeter, Karl Marx,… đều hướng sự chú ý vào tăng trưởng kinh tế và vai trò
của tăng trưởng kinh tế đối với phúc lợi xã hội. Trong khi đó, từ cuối thập niên của
thế kỷ 19 đến đầu thập niên của thế kỷ 20, hầu như các mô hình kinh tế đều dựa vào
khung phân tích tĩnh, với giả định “các yếu tố khác không đổi”, tập trung phân tích
hiệu quả kinh tế và sự phân bổ tối ưu các nguồn lực khan hiếm cho trước. Các
nghiên cứu về khả năng gia tăng các nguồn lực khan hiếm và cải tiến công nghệ
(liên quan đến các phân tích động) nhằm tăng sản lượng và vấn đề phúc lợi gần như
bị bỏ qua.

Tiếp theo là trường phái mô hình tuyến tính về các giai đoạn phát triển, hai
mô hình tiêu biểu cho trường phái này là Rostow và Harrod - Domar. Đặc điểm
chung của nhóm lý thuyết này là nhấn mạnh đến quá trình phát triển kinh tế phải đi
qua từng giai đoạn nhất định và nhấn mạnh đến quá trình tích lũy vốn. Xem tích lũy
vốn như là một điều kiện để quốc gia phát triển. Như vậy, quan điểm này cho rằng
vốn do đầu tư tạo ra là yếu tố cơ bản xác định tăng trưởng sản lượng, và tiết kiệm
giúp ta có thể thực hiện được đầu tư. Tiết kiệm nhiều hơn và thực hiện việc đầu tư
hữu hiệu hơn, thì nền kinh tế sẽ tăng trưởng. Tuy nhiên mô hình này không trực tiếp
đề cập đến thay đổi năng suất. Ngoài ra, giả định của mô hình về ICOR (Hệ số phản


8

ánh trình độ kĩ thuật của sản xuất và là số đo năng lực sản xuất của đầu tư) cố định
làm cho mô hình trở nên kém chính xác hơn theo thời gian khi cơ cấu sản xuất tiến
hóa và sản lượng biên của vốn thay đổi.
Trường phái về lý thuyết thay đổi cơ cấu, mô hình đại diện là của Lewis và
Chenery, các mô hình này đặc biệt xem sự chuyển dịch cơ cấu trong nền kinh tế là
quan trọng và điều này có thể tạo ra tăng trưởng cho nền kinh tế. Chính vì thế, sự
chuyển dịch cơ cấu giữa thành thị và nông thôn, giữa các ngành công nghiệp, cơ cấu
tiêu dùng,… là những chủ đề chính mà các nghiên cứu của trường phái này tập
trung.
Robert Solow (1956) với mô hình tăng trưởng tân cổ điển (các lý thuyết ngày
nay thường dựa vào mô hình này để mở rộng các biến liên quan đến tăng trưởng
kinh tế). Mô hình này còn có cách gọi khác là mô hình tăng trưởng ngoại sinh, bởi
vì không liên quan đến các nhân tố bên trong, rốt cục tăng trưởng của một nền kinh
tế sẽ hội tụ về một tốc độ nhất định ở trạng thái bền vững. Chỉ các yếu tố bên ngoài,
đó là công nghệ và tốc độ tăng trưởng lao động mới thay đổi được tốc độ tăng
trưởng kinh tế ở trạng thái bền vững. Mô hình này chứng minh rằng trong dài hạn
nền kinh tế có xu hướng tiến đến trạng thái cân bằng với mức tăng trưởng liên tục

và đều. Trạng thái cân bằng này được đặc trưng bởi mức tích lũy vốn trên mỗi lao
động và mức sản lượng trên một lao động không đổi. Mô hình Solow là một công
cụ hữu hiệu để phân tích mối quan hệ giữa tiết kiệm, đầu tư, tăng trưởng dân số, sản
lượng, và tăng trưởng kinh tế. Solow cho công nghệ là biến ngoại sinh của mô hình,
nghĩa là được xác định độc lập với tất cả các biến và các thông số nêu trong mô
hình. Ông không mô tả chính xác thay đổi công nghệ diễn ra như thế nào hay bản
thân quá trình tăng trưởng có thể ảnh hưởng đến nó như thế nào. Tuy nhiên, bất kể
nó xuất phát từ đâu, công nghệ mới rõ ràng bổ sung cho khả năng gia tăng sản
lượng của các yếu tố sản xuất. Một đóng góp đặc biệt quan trọng của mô hình là
nhận thức tuy đơn giản nhưng rất có ảnh hưởng về vai trò của thay đổi công nghệ
trong quá trình tăng trưởng. Mô hình cho ta thấy việc tiếp thu công nghệ mới thông
qua phát minh trong nước hay nhập khẩu công nghệ mới từ nước ngoài, có thể kích


9

thích tăng trưởng kinh tế mạnh như thế nào. Cũng như với mọi mô hình, mô hình
Solow cũng có một vài hạn chế quan trọng. Một là, như ta đã nêu, mô hình không
làm rõ những yếu tố then chốt ảnh hưởng đến trạng thái ổn định. Hạn chế thứ hai là,
vì mô hình chỉ bao gồm một khu vực, nên nó không làm rõ được vai trò của sự phân
bổ vốn và lao động giữa các lĩnh vực sản xuất khác nhau (ví dụ như nông nghiệp và
công nghiệp), mà có thể có ảnh hưởng quan trọng đối với năng suất. Mọi nền kinh
tế đều sản xuất một tập hợp các hàng hoá và dịch vụ khác nhau, từng hàng hoá và
dịch vụ như vậy đều sử dụng những cách kết hợp khác nhau của vốn và lao động
(và các loại công nghệ khác nhau), có năng suất và tiềm năng tăng trưởng khác
nhau. Cuối cùng, mô hình Solow xem các yếu tố sau đây là đã được cho trước: tỉ lệ
tiết kiệm, tăng trưởng cung lao động, trình độ kỹ năng của lực lượng lao động và tỉ
lệ thay đổi công nghệ. Những giả định này giúp đơn giản hoá mô hình, nhưng cũng
chính vì thế mà ta không hiểu được nhiều về các yếu tố cơ bản xác định những
thông số này và chúng có thể thay đổi như thế nào trong quá trình phát triển.

Mô hình tăng trưởng nội sinh là trường phái mô hình tăng trưởng cố gắng
khắc phục những khiếm khuyết của mô hình Solow: (1) mô hình Solow hoàn toàn
nói về công nghệ, nhưng lý thuyết này không đưa ra giải thích về thay đổi công
nghệ và (2) lý thuyết dự báo về sự hội tụ, nhưng hội tụ nhìn chung không xác định
được qua thực nghiệm. Nhóm mô hình tăng trưởng nội sinh về cơ bản cũng dựa vào
lý thuyết kinh tế tân cổ điển, tuy nhiên trong các mô hình tăng trưởng nội sinh, nhân
tố thúc đẩy tăng trưởng dài hạn được nội sinh hoá, nói cách khác nhân tố này được
hình thành ngay trong quá trình tăng trưởng do đó dẫn tới sự tăng trưởng liên tục
của các nền kinh tế. Có hai nhân tố nội sinh chủ yếu trong các mô hình tăng trưởng
nội sinh: vốn vật chất; kiến thức và vốn con người. Ý tưởng chính của lý thuyết tăng
trưởng nội sinh là thay đổi công nghệ ngăn chặn suất sinh lợi theo vốn giảm dần xảy
ra khi trữ lượng vốn tăng lên. Không có suất sinh lợi giảm dần thì không có trạng
thái dừng, và do đó chúng ta không còn kỳ vọng sự hội tụ thu nhập giữa nước giàu
và nước nghèo. Trong mô hình tăng trưởng có nhiều chỉ tiêu (biến số) được xác lập
và phân tích động thái. Trong quá trình tăng trưởng các chỉ tiêu có thể có nhịp tăng


10

trưởng với các hình thái khác nhau. Nếu các chỉ tiêu đề cập trong mô hình có nhịp
tăng trưởng bằng nhau, khi đó quá trình tăng trưởng (quỹ đạo tăng trưởng) gọi là
tăng trưởng cân đối, nếu các nhịp tăng trưởng là hằng số (không phụ thuộc thời
gian) thì trạng thái cân bằng được gọi là trạng thái tăng trưởng bền vững (trạng thái
dừng).
Như vậy, cho đến thời điểm hiện tại có nhiều mô hình nghiên cứu khác nhau
liên quan đến tăng trưởng kinh tế. Để phù hợp với điều kiện nền kinh tế đang
chuyển đổi ở Việt Nam, luận văn sử dụng hàm sản xuất tân cổ điển để xây dựng mô
hình nghiên cứu gồm các biến như tăng trưởng kinh tế, chi tiêu chính phủ, độ mở
thương mại, lực lượng lao động và tỉ lệ lạm phát.
2.2. Tác động của chi tiêu chính phủ đến tăng trưởng kinh tế

Tác động của chi tiêu chính phủ đến tăng trưởng kinh tế là một vấn đề được
nghiên cứu khá rộng rãi trên phương diện lý thuyết và kiểm định thực nghiệm. Theo
nghiên cứu của tác giả, các lý thuyết thường không chỉ ra một cách rõ ràng tác động
của chi tiêu chính phủ đối với tăng trưởng kinh tế. Tuy nhiên, hầu hết các nhà kinh
tế đều thống nhất với nhau rằng: Trong một số trường hợp, việc cắt giảm hay gia
tăng quy mô chi tiêu chính phủ đều có ảnh hưởng đến tăng trưởng kinh tế.
2.2.1. Lý thuyết về chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế
2.2.1.1. Trường phái của Keynes
Cho tới tận những năm 1970 các nhà kinh tế theo trường phái Keynes vẫn tin
rằng chi tiêu chính phủ - đặc biệt là các khoản chi tiêu thông qua vay nợ - có thể
thúc đẩy tăng trưởng kinh tế nhờ làm tăng sức mua (tổng cầu) của nền kinh tế. Các
chính trị gia thường ưa thích lý thuyết của Keynes bởi vì nó cho họ những lý do hợp
lý để chi tiêu. Một số nhà nghiên cứu đã ước lượng được mối quan hệ tỉ lệ thuận
giữa chi tiêu chính phủ và mức sản lượng của nền kinh tế, tuy nhiên các phương
pháp ước lượng của họ thường mắc nhiều sai lầm. Những phương pháp ước lượng
phức tạp hơn đã chỉ ra rằng, chi tiêu chính phủ không thể thúc đẩy tăng trưởng. Lý


11

thuyết của trường phái Keynes đã bỏ qua sự thật là chính phủ không thể bơm sức
mua vào nền kinh tế trước khi làm giảm nó ra thông qua thuế và vay nợ.
Lý thuyết của Keynes đã gặp thách thức lớn khi nền kinh tế thế giới rơi vào
suy thoái trong những năm 1970, và khi có sự bùng nổ kinh tế nhờ cắt giảm thuế kết
hợp với thắt chặt chi tiêu trong những năm 1980. Ngày nay, mặc dù lý thuyết của
Keynes về chi tiêu chính phủ không còn được các nhà kinh tế trọng dụng nhưng nó
vẫn được các chính trị gia và các nhà báo thường xuyên nhắc đến như là động lực
để thúc đẩy tăng trưởng.
2.2.1.2. Các trường phái kinh tế khác
Ngược với quan điểm của trường phái Keynes, trong nhiều thập kỉ qua nhiều

nhà kinh tế tin rằng việc cắt giảm thâm hụt ngân sách là liều thuốc thần diệu đối với
tăng trưởng kinh tế. Họ lập luận rằng cắt giảm chi tiêu chính phủ và do vậy là cắt
giảm thâm hụt ngân sách sẽ làm giảm lãi suất, tăng đầu tư, tăng năng suất và cuối
cùng là thúc đẩy tăng trưởng. Lập luận này là có cơ sở và chính sách tài khoá nên
tập trung giải quyết vấn đề thâm hụt nếu mối quan hệ giữa các biến số trên là chặt
chẽ. Tuy nhiên, có nhiều lý do để tin rằng giả thuyết trên về mối quan hệ giữa thâm
hụt ngân sách, lãi suất, đầu tư và tăng trưởng đã được đề cao quá mức. Đối với các
nền kinh tế mở, lãi suất được quyết định trên thị trường vốn quốc tế nơi có hàng
ngàn tỉ USD được giao dịch mỗi ngày. Thậm chí ngay cả sự thay đổi lớn về cán cân
ngân sách của chính phủ cũng khó có tác động đáng kể đến lãi suất. Ngoài ra, cầu
tín dụng cũng là nhân tố chính quyết định đến lãi suất, đây chính là lý do tại sao lãi
suất thường cao trong những thời kỳ có tăng trưởng mạnh. Trong những thời kỳ này
cầu tín dụng thường cao, và để kiếm được lợi nhuận các tổ chức tài chính thường áp
đặt mức lãi suất cao đối với các khoản cho vay nhằm bù đắp cho những rủi ro tín
dụng và lạm phát. Cuối cùng thuế đánh vào thu nhập tiền lãi cũng là một trong
những nhân tố ảnh hưởng mạnh đến lãi suất. Thực tế cho thấy, với các yếu tố khác
như nhau thì các loại trái phiếu chịu thuế thường có mức lãi suất cao hơn so với các
trái phiếu không chịu thuế. Điều này hàm ý rằng sự gia tăng thuế, mặc dù làm giảm


12

thâm hụt ngân sách, nhưng lại có nhiều khả năng sẽ làm tăng lãi suất và do vậy
không có khả năng kích thích đầu tư và tăng trưởng kinh tế.
Hai trường phái trên có những quan điểm rất khác nhau về thâm hụt ngân
sách, tuy nhiên không trường phái nào nhấn mạnh đến quy mô chi ngân sách. Các
nhà kinh tế theo trường phái Keynes thường liên quan đến quy mô chi tiêu chính
phủ lớn nhưng họ cũng không có phản đối gì với quy mô chi tiêu chính phủ nhỏ,
miễn là chi tiêu chính phủ có thể được tăng khi cần thiết để đưa nền kinh tế thoát
khoải tình trạng trì trệ. Trong khi đó các nhà kinh tế tin vào mối quan hệ giữa thâm

hụt ngân sách, lãi suất, đầu tư và tăng trưởng, như đã phân tích ở trên, cũng không
có phản đối gì đối với quy mô chi tiêu chính phủ lớn miễn là nó được tài trợ bằng
thuế thay vì vay nợ. Các lý thuyết khác nhau sử dụng những lập luận khác nhau và
do vậy chúng không đưa ra được câu trả lời rõ ràng về mối quan hệ giữa chi tiêu
chính phủ và tăng trưởng kinh tế. Hầu hết các nhà kinh tế đồng ý rằng có những
trường hợp nhất định việc cắt giảm chi tiêu chính phủ sẽ thúc đẩy tăng trưởng kinh
tế, và cũng có những trường hợp sự gia tăng chi tiêu chính phủ là có lợi cho tăng
trưởng.
2.2.1.3. Đường cong Armey
Nhà kinh tế học người Mỹ Dick Armey (1995) đã đưa ra đồ thị thể hiện mối
quan hệ giữa quy mô chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế, gọi là đường cong
Armey (Armey curve). Trong trường hợp không có chính phủ, sản lượng bình quân
đầu người thấp. Tương tự ở các trường hợp mà tất cả đầu ra và đầu vào được quyết
định bởi chính phủ thì sản lượng bình quân đầu người cũng thấp. Trong trường hợp
có sự phối hợp giữa chính phủ và tư nhân trong quyết định phân bổ các nguồn lực
thì sản lượng thường lớn hơn. Chức năng gia tăng sản lượng của chính phủ chiếm
ưu thế khi quy mô của chính phủ nhỏ, đồng thời với việc mở rộng quy mô chính
phủ là gia tăng sản lượng. Tuy nhiên đến một điểm nào đó, mở rộng quy mô của
chính phủ thêm nữa sẽ không làm gia tăng sản lượng bởi vì các khía cạnh làm giảm
tăng trưởng của chính phủ tăng nhanh hơn và chức năng gia tăng sản lượng của


13

chính phủ lại giảm bớt. Hơn nữa, mở rộng quy mô chính phủ làm nền kinh tế trì trệ
và suy giảm.
Như vậy, đường cong Armey hàm ý rằng: Tăng trưởng kinh tế sẽ đạt được
tối đa khi chi tiêu chính phủ là vừa phải và được phân bổ hết cho những hàng hóa
công cơ bản như cơ sở hạ tầng…Tuy nhiên, chi tiêu chính phủ sẽ có hại đối với tăng
trưởng kinh tế nếu nó vượt quá mức giới hạn này, tức là chi tiêu chính phủ nằm phía

bên kia dốc của đường cong Armey.
Tăng trưởng GDP

G*

G0

P*

Hình 1.1. Đường cong phi tuyến Armey

Quy mô chính phủ ( %GDP)

Phần dốc xuống của đường cong Armey trong hình 1.1 có thể được giải thích bởi
nhiều lý do sau đây:
-

Chi tiêu chính phủ cần có những nguồn tài trợ nhất định. Chính phủ không
thể thực hiện chi tiêu mà không lấy tiền của một người nào đó trong nền kinh
tế. Mọi lựa chọn biện pháp tài trợ chi tiêu đều gây ra những hậu quả tiêu cực.
Tăng thuế sẽ cản trở các hành vi thúc đẩy sản xuất như lao động, tiết kiệm,
đầu tư… Vay nợ sẽ làm giảm nguồn vốn đáng lẽ ra dành cho đầu tư tư nhân,
và trong nhiều trường hợp còn làm tăng lãi suất. In tiền sẽ gây ra lạm phát,
bất ổn kinh tế vĩ mô, và bóp méo các hành vi kinh tế.

-

Mỗi đồng chi tiêu tăng thêm của chính phủ đồng nghĩa với một đồng chi tiêu
bị cắt giảm của khu vực sản xuất tư nhân trong nền kinh tế. Điều này làm

14

giảm tăng trưởng kinh tế bởi vì các lực lượng kinh tế định hướng cho sự
phân bổ nguồn lực của khu vực tư nhân, trong khi đó các lực lượng chính trị
lại chi phối các quyết định chi tiêu của chính phủ. Mặc dù một số khoản chi
tiêu của chính phủ như chi cho sự vận hành tốt của hệ thống pháp luật có thể
có lợi ích lớn, tuy nhiên nhìn chung chính phủ thường không sử dụng các
nguồn lực một cách hiệu quả như khu vực tư nhân. Nhiều bằng chứng ở các
nước trên thế giới cho thấy, khu vực tư nhân có thể cung cấp các dịch vụ y
tế, giáo dục, sân bay, bưu chính… chất lượng hơn và với chi phí thấp hơn.
-

Một số khoản chi tiêu chính phủ khuyến khích việc lựa chọn những hành vi
tiêu cực. Nhiều chương trình trợ cấp của chính phủ dẫn đã dẫn đến những
quyết định không mong muốn về mặt kinh tế. Các chương trình phúc lợi
khuyến khích mọi người lựa chọn nghỉ ngơi thay vì lao động. Các chương
trình bảo hiểm thất nghiệp làm giảm động cơ tìm việc. Các chương trình bảo
hiểm thiên tai có thể khuyến khích người dân làm nhà ở những vùng hay có
thiên tai… Những ví dụ này cho thấy các chương trình chi tiêu của chính phủ
có thể làm giảm tăng trưởng kinh tế và làm giảm sản lượng quốc gia bởi vì
chúng thúc đẩy sự phân bổ và sử dụng nguồn lực một cách sai lầm.

-

Một số khoản chi tiêu chính phủ không khuyến khích các hành vi có lợi cho
sản xuất. Một số chương trình chi tiêu chính phủ không dẫn đến các quyết
định có lợi về mặt kinh tế. Tiết kiệm giúp cung cấp nguồn vốn cho đầu tư,
tuy nhiên động cơ tiết kiệm có thể bị mai một bởi các chương trình trợ cấp
cho người về hưu, trợ cấp nhà ở, trợ cấp ốm đau, và trợ cấp giáo dục của

chính phủ. Tại sao một cá nhân lại phải tiết kiệm thu nhập để chi tiêu khi về
hưu, để mua nhà, để đi học… khi chính phủ sẵn sàng tài trợ cho những việc
này? Những chương trình trợ cấp này đôi khi còn khuyến khích người dân
khai man thu nhập và phân bổ nguồn lực của họ một các không hiệu quả.

-

Chi tiêu chính phủ bóp méo việc phân bổ nguồn lực. Những người hưởng lợi
từ các chương trình chi tiêu của chính phủ có thể ít quan tâm đến tính hiệu
quả của việc sử dụng nguồn lực mà họ nhận được từ chính phủ. Điều này


15

làm giảm vai trò của các thị trường cạnh tranh và gây ra sự kém hiệu quả của
các khu vực như giáo dục và y tế.
-

Chi tiêu chính phủ cản trở những phát minh mới. Nhờ có cạnh tranh và mong
muốn làm giàu, các cá nhân và tổ chức tư nhân luôn nỗ lực tìm kiếm những
lựa chọn và cơ hội mới. Quá trình tìm kiếm, phát hiện, và vận dụng những ý
tưởng và công nghệ mới có thể thúc đẩy tăng trưởng kinh tế. Tuy nhiên, các
chương trình chi tiêu chính phủ lại thiếu linh hoạt bởi tính tập trung và quan
liêu, và đôi khi làm giảm tính cạnh tranh của khu vực tư nhân.

2.2.2. Một số mô hình lý thuyết về chi tiêu chính phủ
Trên thế giới có ba mô hình rất nổi tiếng về chi tiêu chính phủ và tăng trưởng
kinh tế là của Barro (1990), Devarajan, Swaroop và Zou (1996), Davoodi và Zou
(1998). Mô hình của Barro (1990) nói về tác động của chi tiêu chính phủ nói chung
tới tăng trưởng kinh tế. Mô hình của Devarajan, Swaroop và Zou (1996) phân chia

chi tiêu chính phủ thành 2 thành phần chi tiêu. Mô hình của Davoodi và Zou (1998)
chia chi tiêu chính phủ thành 3 cấp là liên bang, bang và cấp dưới bang.
2.2.2.1. Mô hình của Robert Barro (1990)
Trước Barro (1990) cũng đã có nhiều nghiên cứu về chi tiêu chính phủ, tuy
nhiên vai trò của chi tiêu chính phủ và thuế đối với tăng trưởng kinh tế chỉ được
xem xét một cách có hệ thống dựa trên các hành vi tối đa hoá lợi ích của các tác
nhân trong nền kinh tế kể từ khi xuất hiện bài báo “Government Spending in a
Simple Model of Endogenous Growth” của Barro vào năm 1990. Mục tiêu chính của
bài báo này là đưa khu vực chính phủ vào mô hình tăng trưởng tân cổ điển chuẩn để
nghiên cứu mối quan hệ giữa các lựa chọn chính sách của chính phủ đối với tăng
trưởng kinh tế. Ý tưởng chính của mô hình Barro (1990) có thể tóm tắt như sau:
Khu vực sản xuất: Barro (1990) giả định chi tiêu chính phủ đối với hàng hoá và dịch
vụ công cộng, ví dụ chi xây dựng cơ sở hạ tầng, bảo vệ quyền sở hữu…, có ảnh


16

hưởng tích cực đến sản xuất của khu vực tư nhân. Hàm tổng sản xuất trong nền kinh
tế có dạng Cobb-Douglas và được biểu diễn như sau:
Y=

,

(1.1)

trong đó 0 <α<1, L , K và Y lần lượt là lao động, tư bản, và sản lượng của nền kinh
tế, và G là tổng chi tiêu chính phủ. Để đơn giản chúng ta có thể giả định tổng lực
lượng lao động trong nền kinh tế L là cố định. Phương trình này hàm ý rằng công
nghệ sản xuất của nền kinh tế có hiệu suất không đổi theo quy mô đối với các đầu
vào lao động và tư bản. Với L cố định, nếu G cố định, K sẽ có hiệu suất biên giảm

dần. Tuy nhiên nếu G tăng cùng với K thì hàm sản xuất sẽ có hiệu suất cố định theo
G và K và nền kinh tế có thể có được tăng trưởng nội sinh. Hàm tổng sản xuất (1)
có thể được biểu diễn dưới dạng biến bình quân một lao động như sau:
y=A

,

(1.2)

trong đó y =Y / L và k = K / L lần lượt là sản lượng và tư bản bình quân một đơn vị
lao động.
Khu vực chính phủ: Do mô hình không nhằm phân tích tác động của các loại thuế
suất khác nhau đến tăng trưởng kinh tế nên để đơn giản, Barro (1990) giả định rằng
chính phủ tài trợ cho chi tiêu của mình nhờ áp dụng một mức thuế suất cố định τ.
Điều này hàm ý chính phủ luôn thực hiện cán cân ngân sách cân bằng. Do vậy ta có:
0 < τ <1

LY = G,

(1.3)

Kết hợp (1.1) và (1.2) chúng ta có thể có:
G=(

k.

(1.4)

Tốc độ tăng trưởng: Tổng thu nhập trong nền kinh tế được phân bổ cho tiêu dùng,
đầu tư và chi tiêu chính phủ, do vậy phương trình tích luỹ cơ bản có thể được viết

như sau:
k∙ = s (1-

y-

,

(1.5)


17

Trong đó

là tỉ lệ hao mòn của tư bản và s là tỉ lệ tiết kiệm cố định của khu vực tư

nhân. Chia cả hai vế phương trình (1.5) cho k và kết hợp với (1.2), (1.3), và (1.4)
chúng ta có thể thu được tốc độ tăng trưởng của sản lượng,
(1- )

, như sau:

+ ].

(1.6)

Từ phương trình này chúng ta thấy rằng tốc độ tăng trưởng là cố định và nền kinh tế
không có tính động. Ảnh hưởng của chính phủ đối với tốc độ tăng trưởng của nền
kinh tế có thể được thực hiện theo hai kênh như sau: chi tiêu chính phủ phải được
tài trợ bằng thuế do chính phủ luôn thực hiện cán cân ngân sách cân bằng. Việc tăng

thuế sẽ làm giảm sản phẩm biên sau thuế của tư bản, và do vậy làm giảm tốc độ tích
lũy tư bản và giảm tốc độ tăng trưởng kinh tế. Tham số (1- ) trong phương trình
(1.6) phản ánh hiệu ứng tiêu cực này của thuế đối với tăng trưởng kinh tế. Tuy
nhiên, việc tăng thuế cũng đồng nghĩa với tăng chi tiêu của chính phủ cho các hàng
hóa và dịch vụ công cộng như cầu cống, đường sá, hệ thống luật pháp… Những
hàng hóa và dịch vụ công cộng này làm tăng sản phẩm biên và sản lượng của khu
vực tư nhân như thể hiện trong hàm sản xuất (1.1). Tham số

trong

phương trình (1.6) phản ánh hiệu ứng tích cực này của hàng hóa và dịch vụ công
cộng đối với tăng trưởng kinh tế.
Chúng ta có thể tìm giá trị tối ưu của thuế suất đối với tăng trưởng bằng cách lấy
đạo hàm bậc nhất của

theo . Kết quả thu được:

= 1-

(1.7)

Đây chính là mức thuế suất tối ưu đối với tăng trưởng kinh tế. Điều kiện này hàm ý
việc tăng chi tiêu chính phủ hay thuế chỉ thúc đẩy tăng trưởng kinh tế khi tác động
tích cực của việc tăng chi tiêu lớn hơn tác động tiêu cực của việc tăng thuế, hay nói
cách khác khi thuế suất nhỏ hơn hiệu suất biên của khoản chi tiêu chính phủ đối với
tổng sản lượng của nền kinh tế.


18

2.2.2.2. Mô hình của Devarajan, Swaroop, và Zou (1996)
Devarajan, Swaroop, và Zou (1996) đã dựa trên mô hình của Barro (1990) và
một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm khác để xây dựng một mô hình nghiên cứu
vai trò của các thành phần chi tiêu chính phủ khác nhau đối với tăng trưởng kinh tế.
Cụ thể, mô hình của họ cố gắng xác định thành phần chi tiêu nào là hiệu quả, thành
phần chi tiêu nào là không hiệu quả và sự chuyển dịch giữa các thành phần chi tiêu
có tác động như thế nào đối với tốc độ tăng trưởng của nền kinh tế. Mô hình của
Devarajan, Swaroop, và Zou (1996) có thể được tóm tắt như sau:
Khu vực sản xuất: Hàm tổng sản xuất có dạng CES với sản lượng phụ thuộc vào
lượng tư bản của khu vực tư nhân k, và hai thành phần chi tiêu khác nhau của chính
phủ g1 và g2. Mỗi loại chi tiêu được giả định là có tác động khác nhau đến tổng sản
lượng của nền kinh tế. Cụ thể hàm sản xuất được viết dưới dạng sau:
y = f (k, g1, g2) =

,

(2.1)

Trong đó:

Khu vực chính phủ: Tương tự như trong Barro (1990), các tác giả giả định rằng
chính phủ tài trợ cho chi tiêu của mình nhờ áp dụng một mức thuế suất cố định .
Điều này cũng hàm ý chính phủ luôn thực hiện cán cân ngân sách cân bằng. Do vậy,
(2.2)
và
trong đó

,

là tỷ trọng của thành phần chi tiêu

(2.3)
trong tổng chi tiêu chính phủ. Biến

đổi các phương trình (2.1) - (2.3) ta có thể biểu diễn mối quan hệ giữa tổng sản
lượng của nền kinh tếvới tỷ trọng của các loại chi tiêu chính phủ như sau:
(2.4)


19

Hộ gia đình: Devarajan, Swaroop, và Zou (1996) giả định rằng trong nền kinh tế có
nhiều hộ gia đình giống nhau. Với các quyết định của chính phủ về τ và

, mỗi hộ

gia đình sẽ lựa chọn các quyết định về mức tiêu dùng c và mức tư bản k để tối đa
hoá lợi ích của mình trong cả vòng đời. Hàm lợi ích của một hộ gia đình tiêu biểu
có thể được viết dưới dạng:

và vấn đề của hộ gia đình này là tối đa hoá
(2.5)
với ràng buộc:

(2.6)

trong đó ρ là hệ số chiết khấu theo thời gian. Phương trình (2.6) hàm ý đầu tư của
khu vực tư nhân bằng với phần còn lại của thu nhập khả dụng sau khi đã tiêu dùng.
Giải mô hình
Thiết lập Hamilton và giải mô hình chúng ta có thể biểu diễn tốc độ tăng trưởng

kinh tế theo phương trình sau:
(2.7)
trong đó 1/

c được hiểu là hệ số thay thế của tiêu dùng giữa các

thời kỳ.
Phương trình (2.7) biểu diễn mối liên hệ giữa tốc độ tăng trưởng kinh tế và tỷ trọng
của các loại chi tiêu chính phủ đóng vai trò trung tâm trong mô hình. Từ phương
trình này chúng ta có thể xác định được liệu việc gia tăng tỷ trọng chi tiêu cho thành
phần

hay

hàm γ theo

có làm tăng tốc độ tăng trưởng kinh tế hay không. Cụ thể, lấy đạo
ta có:
(2.8)

Do

phương trình này hàm ý