Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm (Đã thẩm định Các trường nộp Sở) TÍCH PHÂN FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (262.41 KB, 30 trang )
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ: TÍCH PHÂN
5
Câu 1: Tính tích phân
A. ln
dx
x
3
∫
5
3
e
Câu 2: Tính tích phân
B. ln 3
C. ln 5
B. ln ( e − 7 )
C. ln
3
5
dx
∫ x+3
1
A. ln ( e − 2 )
3
Câu 3: Tính tích phân
D. ln
∫( x
−1
3
3+ e
4
D. ln 4 ( e + 3)
+ 1) dx
A. 24
B. 22
C. 20
D. 148
B. 42
C. 40
D. 38
C. 28 − 2e
D. 28 − e
16
Câu 4: Tính tích phân
∫
xdx
1
A. 44
4
x
Câu 5: Tính tích phân ∫ 3x − e 4 ÷dx
0
A. 28 − 4e
B. 28 − 3e
2
Câu 6: Tính tích phân
dx
∫ ( 2 x − 1)
2
1
A. 1
B.
π
4
Câu 7: Tính tích phân
4
∫ cos
−
π
4
A. 2
2
1
2
C.
1
3
D.
1
4
− 3sin x ÷dx
x
B. 4
C. 6
D. 8
C. b = 1 hoặc b = 2
D. b = 1 hoặc b = 4
b
Câu 8: Biết
∫ ( 2 x − 4 ) dx = 0 .
Khi đó, b nhận giá trị bằng:
0
A. b = 0 hoặc b = 2
Câu 9: Biết
1
2
∫
a
1
A. −
2
dx 1 , với a > 0 . Khi đó, a nhận giá trị bằng:
=
x 2
B. 1
2
Câu 10: Cho
B. b = 0 hoặc b = 4
∫
f ( x ) dx = 3 , khi đó
0
A. 2
1
e
C. e
D.
C. 6
D. 8
2
∫ 4 f ( x ) − 3 dx
bằng:
0
B. 4
1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
3
Câu 11: Cho
∫
f ( x ) dx = −2 và
1
A. −9
3
∫ g ( x ) dx = 3 . Khi đó,
1
B. −6
2
Câu 12: Cho
∫ f ( x ) dx = −4
∫ f ( x ) dx = 6 .
1
A. 10
Khi đó,
1
Câu 13: Cho
4
0
0
D. 9
∫ f ( x ) dx bằng:
2
C. 4
∫ f ( z ) dz = 3 và ∫ f ( x ) dx = 7 .
A. 2
1
5
B. 8
3
∫ 3 f ( x ) − g ( x ) dx bằng:
C. 6
5
và
3
D. 2
4
Khi đó,
B. 4
∫ f ( t ) dt
bằng:
3
C. 6
D. 8
C. 4
D. 3
π
6
Câu 14: Biết sin n x cos xdx = 1 . Khi đó, n bằng:
∫0
64
A. 6
B. 5
a
Câu 15: Tính tích phân
∫ ( 1+ x)
n
dx , với n > 0
0
A.
( a + 1)
n +1
+1
B.
n +1
( a + 1)
n +1
−1
n +1
C.
( a + 1)
n
+1
n
D.
( a + 1)
n
−1
n
2
Câu 16: Tính tích phân
∫
x − 1 dx
−2
A. 0
Câu 17: Tính tích phân
B. 2
1
2
∫ ( 2 x − 1)
2
C. 4
D. 5
dx bằng:
0
A.
1
2
B.
1
4
C.
−1
4
D. 2
C.
24 3 + 8
15
D.
3
Câu 18: Tính tích phân
∫
x 3 − 2 x 2 + xdx
0
A.
2− 3
5
B.
24 3 − 8
15
3+2
5
2
Câu 19: Tính tích phân
∫
x 2 − 1 dx
−2
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C. 4
D. 2
C. 2 2
D.
5
Câu 20: Tính tích phân
∫ ( x + 2 − x − 2 ) dx
−3
A. 8
B. 6
2π
Câu 21: Tính tích phân
∫
1 + sin xdx
0
A. 8 2
B. 4 2
2
2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2
2
Câu 22: Biết f ( x ) = x , g ( x ) = 3x − 2 . Tích phân ∫ max ( f ( x ) , g ( x ) ) dx bằng:
0
A.
13
3
B.
2
2
Câu 23: Tính tích phân
∫
15
4
C.
17
6
D.
19
7
C.
π
3 −1
−
12
4
D.
π 2− 3
−
24
8
C.
3 3 −π
6
D.
π −2 2
9
C.
9 7 +3 7
84
D.
9 7 −3 7
84
C.
3
13
D.
4
15
C.
π −2
3
D.
π −2
2
D.
π
12
1 − x 2 dx
1
2
A.
π
3 −1
+
12
4
B.
π 2− 3
+
24
8
2
Câu 24: Tính tích phân
∫
4 − x 2 dx
−1
A.
π+ 3
6
B.
3
2
Câu 25: Tính tích phân
∫
1
A.
3 3 + 8π
6
dx
( 4− x )
2 3
9 7 −7 3
84
B.
9 7 +7 3
84
1
Câu 26: Tính tích phân
∫x
1 − xdx
0
1
A.
8
B.
2
Câu 27: Tính tích phân
x2 − 1
dx
x3
π −2
B.
4
∫
1
π −2
A.
8
4
Câu 28: Tính tích phân
∫
3
2
11
x2
x2 − 4
dx
A. 4 3 −
3 5
3+ 5
+ 2 ln
2
4+2 3
B. 4 3 −
3 5
4+2 3
+ 2 ln
2
3+ 5
C. 4 3 +
3 5
3− 5
− ln
2
4−2 3
D. 4 3 +
3 5
3− 5
− ln
2
4+2 3
4
Câu 29: Tính tích phân
A.
π
2
∫x
4
3
dx
x2 − 4
B.
π
4
C.
π
8
3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
3
∫x
Câu 30: Tính tích phân
1 + x 2 dx
1
A.
4− 2
3
B.
3
Câu 31: Tính tích phân
∫x
0
A.
8−2 2
3
C.
4− 2
2
D.
8+2 2
3
C.
π 3
3
D.
π 2
2
C.
π
π
−
2 3 3
D.
π
π
+
2 3 3
dx
+3
2
π
3 3
π
B.
2 2
1
dx
2
0 ( x + 1) ( x + 3 )
Câu 32: Tính tích phân ∫
A.
π
π
−
8 12 3
2
B.
0
Câu 33: Tính tích phân
A. π − 1
Câu 34: Tính tích phân
∫
−2
−1
2
∫
−1
A.
2π
3
−
3
2
π
π
−
4 6 3
2+ x
dx
2− x
B. π − 2
C. π − 3
D. 3π − 4
1+ x
dx
1− x
2π
2
+
3
4
C.
π
3
−
2 3
D.
π
3
+
2 2
C.
π
3
+
6 4
D.
π
3
+
2 3
C.
1
421
D.
1
381
611 − 1
22
C.
610 − 1
20
D.
69 − 1
18
ln 2 − 2
2
C.
ln 4 + 2
4
D.
ln 2 + 2
2
B.
3
Câu 35: Tính tích phân
∫ ( x − 1) ( 5 − x ) dx
2
A.
π
3
+
3 2
B.
1
Câu 36: Tính tích phân
∫ x ( 1− x)
π
3
−
2 3
19
dx
0
A.
1
420
B.
1
382
1
Câu 37: Tính tích phân
∫ ( 1 + 3x ) ( 1 + 2 x + 3x )
2 10
dx
0
A.
612 − 1
24
B.
1
x5
dx
Câu 38: Tính tích phân ∫ 2
x +1
0
A.
ln 4 − 1
4
B.
2
Câu 39: Tính tích phân
∫
1
x2 −1
dx
x4 + 1
4
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A.
1
2 2
ln
3− 2 2
5
B.
1
2 2
ln
3+ 2 2
5
C.
1 1+ 2
ln
2
2
D.
1 1− 2
ln
2
2
C.
4−4 2
15
D.
4+4 2
15
1
Câu 40: Tính tích phân
∫x
1 + xdx
0
A.
2 2 −4
15
Câu 41: Tính tích phân
B.
1
4
∫
0
A.
2
− ln 2
3
Câu 42: Tính tích phân
4 2 −4
15
x
dx
x −1
4
B. − 2 ln 2
3
π
6
cos x
∫ 6 − 5sin x + sin
2
0
A. ln
9
10
Câu 43: Tính tích phân
B. ln
π
2
x
C. ln
cos x
∫ 11 − 7 sin x − cos
2
8 1
ln
5 3
B.
1 8
ln
3 5
1
D. 1 + ln 2
2
dx
10
9
0
A.
1
C. 1 − ln 2
2
x
5
4
D. ln
4
5
dx
C.
1 8
ln
5 3
D.
8 1
ln
3 5
π2
Câu 44: Tính tích phân
∫ sin
A. π
B. 2π
π
2
Câu 45: Tính tích phân
∫
π
6
A.
B.
e
Câu 46: Tính tích phân
∫
1
C. 3π
D. 2π + 1
sin x − sin 3 x
dx
sin 3 x
2 2 −1
3
A.
xdx
0
2 2 +1
3
C.
4 2 +1
3
D.
4 2 −2
3
C.
3− 2
6
D.
3 3 −2 2
3
2 + ln x
dx
2x
3− 2
3
B.
3+ 2
3
1
x
Câu 47: Tính tích phân ∫ e dx
0
A. 2
Câu 48: Tính tích phân
B. 4
C. 6
D. 8
π
6
tan 4 x
∫0 cos 2 x dx
5
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A.
−10 1
− ln
9 3 2
3 −1
3 +1
Câu 49: Tính tích phân
A.
B.
10 1
− ln
9 3 2
3 −1
3 +1
3 −1
3 +1
−10 1
− ln
9 3 2
3 +1
3 −1
C.
10
− ln
9 3
C.
1
( 1 + ln 2 )
2
D.
−1
( 1 + ln 2 )
2
C.
3π
4
D.
2π
3
π
4
C.
π
6
D.
π
12
π 3 −1
2
C.
π 3 −1
6
D.
π− 3
2
π
π
6
−
+ ln
4 3 3
2
C.
π π
3
+
+ ln
2
2
3
D.
π
π
6
+
+ ln
4 3 3
2
D.
π
2
sin x.cos3 x
∫0 1 + cos 2 x dx
1
( 1 − ln 2 )
2
B.
−1
( 1 − ln 2 )
2
π
Câu 50: Tính tích phân
∫ x sin
3
xdx
0
A.
π
2
B.
π
4
π
Câu 51: Tính tích phân
A.
π
2
sin 2 x
∫ 3x + 1 dx
−π
B.
Câu 52: Tính tích phân
π
3
∫ x cos xdx
0
A.
π 3 1
−
6
2
B.
π
3
Câu 53: Tính tích phân
π
4
A.
x
∫ sin
π π
3
−
+ ln
2
2
3
2
x
dx
B.
π
2
Câu 54: Tính tích phân e − x sin 3 xdx
∫
0
π
−
2
A. 3 − e
10
B. 1 + e
2
−
π
2
−π
2
C. 1 + e
4
−π
2
D. 3 + e
10
π
2
Câu 55: Tính tích phân e − x cos 3xdx
∫
0
A. 1 − 3e
10
π
−
2
B. 1 + 3e
10
−
π
2
C. 3 − e
2
−π
2
D. 3 + e
2
−π
2
π
2x
2
Câu 56: Tính tích phân ∫ e sin xdx
0
A.
1 2π
( e − 1)
8
B.
1 2π
( e − 1)
4
C.
1 2π
( e − 1)
2
D.
1 2π
( e + 1)
2
6
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
eπ
Câu 57: Tính tích phân
∫ cos ( ln x ) dx
1
A.
1 π
( e − 1)
4
B.
ln 2
Câu 58: Tính tích phân
∫ xe
−x
1 π
( e − 1)
2
C.
1 π
( e + 1)
2
D.
−1 π
( e + 1)
2
1
( 1 + ln 2 )
2
C.
1
( ln 2 − 1)
2
D.
1
( 1 + ln 2 )
4
dx
0
1
A. ( 1 − ln 2 )
2
B.
e
3
Câu 59: Tính tích phân ∫ ln xdx
A. 6 − 2e
1
B. 4 − e
C. 4 − 2e
D. 3 − 4e
e
Câu 60: Tính tích phân
∫ x ln
2
xdx
1
e +1
2
2
A.
B.
1
Câu 61: Tính tích phân
∫ x ln ( x
2
0
A. 2 ln 2 − 1
A. e − 2
B. 2 ln 2 + 1
∫ ( 1 − ln x )
1
C.
e2 + 1
4
D.
e2 − 1
4
+ 1) dx
e
Câu 62: Tính tích phân
e2 − 1
2
2
C. ln 2 −
1
2
D. ln 2 +
1
2
dx
B. 2e − 5
C. 3e − 4
D. 4e + 3
2
Câu 63: Tính tích phân
A.
ln x
dx
x2
1
∫
1
( 1 − ln 2 )
2
Câu 64: Tính tích phân
B.
π
2
∫ x cos
2
1
( 1 + ln 2 )
2
C.
1
( ln 2 − 1)
2
D.
1
( 1 + ln 2 )
4
xdx
0
π
1
A.
−
8 2
π2 1
B.
−
6 4
2
π2 1
C.
+
18 2
π2 π
D.
−
16 4
C. 2π 2 − 3
D. 2π 2 + 3
π
Câu 65: Tính tích phân
∫x
2
sin xdx
0
A. π 2 − 4
B. π 2 + 4
1
x
2
Câu 66: Tính tích phân ∫ e sin ( π x ) dx
A.
2π
2
( e − 1)
4π 2 + 1
0
B.
2π 2 ( 1 − e )
4π 2 + 1
C.
2π 2 ( e − 1)
4π 2 − 1
D.
2π 2 ( e − 1)
1 − 4π 2
7
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
π
2
Câu 67: Tính tích phân e x cos 2 xdx
∫
0
π
2
π
2
A. 2e − 3
5
B. e − 3
3
0
Câu 68: Tính tích phân
∫x
2
−1
π
2
C. 2e − 1
4
π
2
D. e + 2
3
dx
− 3x + 2
5
A. ln
6
B. ln
4
3
C. ln
3
2
2
3
D. ln
1
2 x 3 − 10 x 2 + 16 x − 1
dx
Câu 69: Tính tích phân ∫
x2 − 5x + 6
−1
3
9
A. ln
B. ln
2
2
x
Câu 70: Tính tích phân ∫
÷ dx
1
+
2
x
0
2 3
2 3
A. − ln 3
B. + ln 3
9 16
9 16
1
A.
∫
0
D. 7 ln 3 − 11ln 2
2 3
C. − − ln 3
9 16
2 3
D. − + ln 3
9 16
3
1
Câu 71: Tính tích phân
C. 4 ln 3 − ln 8
x3
( x8 − 4 )
1 ln 3
+
2 2
2
B.
dx
1 ln 3
+
6 12
C.
1 ln 3
+
9 28
D.
1 ln 3
+
96 128
1
2 +1
ln
2
2 −1
C.
1
2 −1
ln
2
2 +1
D.
π
4
C.
π
6
D.
π
12
C.
1 1
− ln 2
2 2
D.
1 1 4
− ln
2 2 3
1
x2 −1
dx
Câu 72: Tính tích phân ∫ 4
x +1
0
A.
1
3
ln
2
2
B.
1
Câu 73: Tính tích phân
1+ x
∫ 1+ x
1
2 2
ln
2− 2
2+ 2
4
6
dx
0
π
A.
3
B.
1
x 3 + 2 x 2 + 10 x + 1
dx
Câu 74: Tính tích phân ∫
x2 + 2 x + 9
0
A.
1 1 4
+ ln
2 2 3
B.
1
Câu 75: Tính tích phân
∫x
0
A. ln
3
2
1 1
+ ln 2
2 2
4 x + 11
dx
+ 5x + 6
2
B. ln
5
2
C. ln
7
2
D. ln
9
2
8
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2
x2 + 2x − 2
dx
Câu 76: Tính tích phân ∫
3
x
+
1
1
A. ln 2
B. ln 4
2
Câu 77: Tính tích phân
∫x
3
1
3 1
A. ln −
4 6
dx
+ 2x2 + x
4 1
B. ln −
3 6
C. ln 3
D. ln 9
3 1
C. ln −
4 6
4 1
D. ln +
3 6
5
Câu 78: Tính tích phân
A. 2 + ln
20
3
x 3 − 3x 2 + x + 6
∫4 x3 − 5 x 2 + 6 x dx
20
B. 6 − ln
3
0
Câu 79: Tính tích phân
∫x
3
−1
1
A. − 4 ln 2
2
7x − 4
dx
− 3x + 2
1
B. − 3ln 2
2
C. 1 + ln
C.
40
9
1
− ln 4
2
D. ln
D.
40
−1
9
1
− ln 2
2
2
x3 − x 2 − 4 x − 1
dx
Câu 80: Tính tích phân ∫
4
3
x
+
x
1
8 15
8 5
A. ln −
B. ln +
3 8
3 6
1
Câu 81: Tính tích phân
∫x
0
A.
4
4 1
C. ln −
3 2
4
D. ln + 1
3
dx
+ 4x2 + 3
π π
−
8
3
B.
π π
−
6
2
C.
π
π
−
4 3 2
D.
π
π
−
8 12 3
π
3
Câu 82: Tính tích phân
A. ln
9
4
Câu 83: Tính tích phân
dx
π
π
sin x sin x + ÷
6
6
7
B. ln
3
∫
π
2
4sin x
∫ ( sin x + cos x )
3
C. ln
5
2
D. ln
3
2
dx
0
A. 2
B. 3
π
3
Câu 84: Tính tích phân
∫ sin
π
6
A. ln
1+ 2 4 3
+ −
3
2
2
4
C. 6
D. 7
dx
x cos x
B. ln
2 + 3 14 26
+ −
3 9 3
3
C. ln
1+ 2 4 3
− +
3
2
2
D. ln
2 + 3 14 26
− +
3 9 3
3
9
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 85: Tính tích phân
π
2
sin x + 7 cos x + 6
∫ 4sin x + 3cos x + 5 dx
0
π
9
A. + ln
2
8
Câu 86: Tính tích phân
B.
π
2
D.
π
9 1
+ ln +
2
8 6
π 2
+ ln 2
3
3sin x + 4 cos x
dx
2
x + 4 cos 2 x
π
+ ln 2
3
Câu 87: Tính tích phân
9 1
C. ln +
8 6
∫ 3sin
0
A.
π 1
+
2 6
B.
π
2
π
+ ln 3
3
C.
π 3
+ ln 3
6
D.
C.
3
2
D.
C.
3
2
D.
2
3
C.
8π
9
D.
16π
5
C.
π 3
− ln 2
3
D.
π 3
− ln 2 + 1
3
C.
36
25
D.
26
35
C.
31
30
D.
−13
30
dx
∫ 1 + sin 2 x
0
A. 0
Câu 88: Tính tích phân
B. 1
π
4
dx
∫ cos
4
0
A.
3
2
5
4
x
B.
4
3
π
Câu 89: Tính tích phân
∫ x cos
4
x sin 3 xdx
0
A.
2π
35
Câu 90: Tính tích phân
B.
π
3
∫
0
A. 1 − ln 2
Câu 91: Tính tích phân
∫
0
56
A.
5
1
Câu 92: Tính tích phân
∫
0
A.
30
31
3
Câu 93: Tính tích phân
x + sin x
dx
cos 2 x
B.
7
3
∫
0
4π
17
π 3
+1
3
x +1
dx
3
3x + 1
46
B.
15
x2 − 1
dx
x +1
−30
B.
13
x5 + 2 x3
x2 + 1
dx
10
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A.
6
7
B.
4
Câu 94: Tính tích phân
dx
∫ x 1+
(
1
4
3
A. 2 ln
C.
2
26
5
D.
2
5
)
3
4
B. 2 ln
Câu 95: Tính tích phân
C. 2 − ln
4
3
D. 2 + ln
3
4
dx
∫x
1 + x3
1
A. ln
x
16
7
2− 2
3
B. ln
3− 2 2
2
C. ln
3+ 2 2
2
D.
1 3+ 2 2
ln
2
2
π
4
D. 1 −
ln 2
∫
Câu 96: Tính tích phân
e x − 1dx
0
A. 2 +
π
2
B. 2 −
Câu 97: Tính tích phân
A. ln 2 +
e
∫
ln
(
1 + ln 2 x
3
x
1
π
6
π
2
) dx
B. ln 3 +
1
C. 1 +
π
6
C.
ln 3 − 2
3
D.
π
4
ln 2 − 2 π
+
3
6
x +e
Câu 98: Tính tích phân ∫ e dx
x
0
B. ee+1 + ee
A. e − e
e
1
Câu 99: Tính tích phân
5
∫ 5+e
C. ee+1 − 2ee
D. ee + e
dx
x
0
A. 1 + ln
6
5+ e
B. 1 − ln
ln 2
Câu 100: Tính tích phân
∫
0
6
5+e
C. −1 + ln
6
5+ e
D. −1 − ln
6
5+ e
1 − ex
dx
1 + ex
2
A. ln
3
B. ln
4
5
C. ln
6
7
D. ln
8
9
1
−x
Câu 101. Tính tích phân I = ∫ e dx
0
1
B. − 1 .
e
A. e-1.
Câu 102. Cho
A. -10
1
C. 1- .
e
D. 1- e.
2
5
5
−1
−1
2
∫ f ( x ) dx = 3; ∫ f ( x ) dx = 7 . Tính tích phân ∫ f ( x ) dx
B. -4
C. 10
D. 4
11
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
π
3
Câu 103. Tính tích phân
2
−
A.
dx
∫π cos x
3
B. 2 3
3
3
Câu 104. Tính tích phân
∫( x
3
1
A. -2
C.
3
2
D.
2
3
− 3 x 2 + 1) dx
B. -3
C.-4
D. -6
C. 1
D. 0
5
3
D. −
π
2
Câu 105: Tính tích phân I = sin 2 xdx
∫
0
A. -1
B. 2
1
2
Câu 106: Tính tích phân I = ∫ ( x + 2 x )dx
0
A. −
4
3
4
3
B.
C.
5
∫ ( 3x
Câu 107: Tính tích phân I =
−1
A. I = 370
2
5
3
− 1) dx
B. I=120
C. I =
108
3
D. I =108
2
∫ x dx
Câu 108: Tính tích phân I =
−2
A. I=1
B. I=2
C. I=4
D. Đáp án khác
C. I=4
D. I=5
2
Câu 109: Tính tích phân I =
∫ x + 1d x
−2
A. I=6
B. I=3
2
Câu 110: Tính tích phân I = ∫
0
)
x + 2 3 x dx
3 2
+ 43 2
3
2
1 x dx
Câu 111. Tính tích phân I = ∫
0 x +1
1
1
A. ln2+
B. ln22
2
2
2dx
Câu 112. Tính tích phân I = ∫ ln
1
x
3
3
A. 1- ln 2
B. 1+ ln 2
2
2
A. I =
2
− 33 2
3
(
B. I =
C. I =
4 2
+ 33 2
3
D. I =
4 2
− 33 2
3
1
-ln2
2
C. 2
D.
C. 2 – 2ln2
1
D. 2 + ln 2
2
e
Câu 113. Tính tích phân I = ∫ ( x + 1) ln xdx
1
e +3
4
2
A.
B.
2e 2 + 5
4
C.
e2 + 5
4
D.
e2 − 5
4
12
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1
x9 dx
Câu 114 . Tính tích phân I = ∫
( 1+ x )
5 3
0
A.
1
40
B.
1
6
C.
3
16
D.
5
27
π
4
1 − sin 3 x
dx
Câu 116. Tính tích phân ∫
2
π sin x
6
A.
3−2
2
3+ 2 −2
2
B.
C.
3+ 2
2
D.
3+2 2 −2
2
π
2
Câu 117. Tính tích phân: I = x.sin xdx.
∫
0
A. I = 3
Câu 118. Cho
B. I = 2
C. I = 1
D. I = -1
π
2
∫ ( 3cos 2 x + 2 x sin x ) dx = 2 . Giá trị của a là:
a
π
A.
a=−
2
B. a =
π
2
C. a = 0
D. a = 1
π
a
cos 2 x
1
dx = ln 3. Tìm giá trị của a
1 + 2sin 2 x
4
0
Câu 119. Cho I =
∫
A.
a=2
B. a = 3
C. a = 4
D. a = 6
π
2
D. I = −1
π
2
Câu 120. Tính I = 1 + sin 2 x + cos 2 x dx
∫0 sin x + cos x
A. I = 2
B. I = 1
3
Câu 121. Cho tích phân: I = ∫
0
A. −2
C. I =
x
dx . Giá trị của 3I bằng:
x +1
B. 8
C. 8
D. 0
ln 5
dx
×
+ 2e − x − 3
ln 3
3
3
B. I = ln
C. I = ln
A. I = ln 3
4
2
5
dx
Câu 123: Tính tích phân I = ∫
. Giá trị của K là:
2x −1
1
A. 3
B. 8
C. 81
Câu 122. Tính tích phân: I =
∫e
x
D. I = ln
1
2
D. 9
13
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
e
dx
I
=
∫
Câu 124: Tích phân
1 x
e
A. I=0
B. I=1
C.I=2
D. I=e
C. 8 − ln 2
D. 8 + ln 2
2
Câu 125: Tính tích phân
A. 4 − ln 2
2 x2 + x − 1
∫1 x
B. 4 + ln 2
π
2
Câu 126: Tính tích phân s inx 1 − cosxdx
∫
0
A.
2
3
B. −
Câu 127: Tính tích phân
3
2
∫x
2
3
C.
27
10
D.
27
10000
C.
7
6
D.
14
47
1 − x 2 dx
0
A.
7
24
B.
7
12
1
dx
1+ 2x
0
1
A. I=0
B. I =
2
1
2
x .dx
Câu 129: Tính tích phân I = ∫ 3
8x + 1
0
1
1
I=
ln 3
A. I = ln 3
24
12
C.
Câu 128: Tính tích phân I = ∫
C. I=1
1
D. I = ln 3
2
1
B. I = ln 9
8
D. I =
1
24
D. I =
2
12
4
5
Câu 130: Tính tích phân I = ∫ sin x.cosxdx
0
1
A. I =
6
B. I =
1
6
C. I =
1
48
e
lnx
dx
x
1
Câu 131: Tính tích phân I = ∫
A. I =
1
4
B. I =
1
2
C. I = 1
D. I=e
3
8
D. I =
1
3 5
Câu 132: Tính tích phân I = ∫ x dx
0
A.
B. I = 1
Câu 133: Tính tích phân I =
C. I =
8
3
π
2
∫π sin 2 x.sin3xdx
−
2
14
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A.
4
5
B. 1
C.
−2
20
D.
2
10
π
4
Câu 134: Tính tích phân I = sinx.sin5 xdx
∫
0
1
A. I =
2
B. I = −
1
2
C. I =
1
12
D. y = −
1
12
e
Câu 135. Tính tích phân I = ∫ x cos 2 xdx
1
π
1
−
8 2
2
A.
B.
π2 1
−
4 4
7
x3
Câu 136. Tính tích phân I = ∫0
A.
133
20
B.
Câu 137. Cho I = ∫
ln m
0
A. m=0
3
4
A. 0 < E < 1
73
20
141
20
D.
119
20
C.m = 4
B.
C. E < 0
1
2
Câu 140. Tính tích phân I = ∫
D.
1
3
D.
1
5 5 −3 3
6
3 + 2 ln x
dx
x
e
(
)
(
1
1
5 5 −3 3
5− 3
C.
12
6
π
cos x
Câu 141. Tính tích phân I = ∫ 2
dx
0 6 − 5sin x + sin 2 x
4
1
A. ln
B. ln 3
C. ln
3
3
π
dx
Câu 142. Tính tích phân I = ∫ 2
2
0 cos x + 3sin 2 x
π 3
π 3
π 3
A.
B.
C.
3
9
6
B.
D. 2 < E < 3
C. 0
1
A.
D. kết quả khác
2
0
)
C.
dx
1
= − ln 3 . Khi đó giá trị của t là
x −1
2
Câu 139. Với t ∈ ( −1;1) ta có ∫
(
π2 1
−
16 4
dx
Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
x ( x + 1)
t
1
5 5 −3 3
3
D.
ex
dx = ln 2 . Khi đó giá trị của m là
ex − 2
B. 1 < E < 2
1
3
π2 1
+
2 2
dx
B.m = 2
Câu 138. Cho E = ∫1
A. −
1 + x2
C.
)
(
D. ln
D.
)
2
3
π 3
4
2
Câu 143. Tính tích phân I =
∫x
2
ln xdx
1
15
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
7
3
A. 8 ln2 -
B. 24 ln2 – 7
2
∫x
Câu 144. Tính tích phân I =
0
A. 2ln3 + 3ln2
2
C.
8
7
ln2 3
3
D. 8 ln2 - 7
3
9
5x + 7
dx
+ 3x + 2
B. 2ln2 + 3ln3
C. 2ln2 + ln3
D. 2ln3 + ln4
Câu 145. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
π
π
π
π
π
π
4
π
A. ∫ s in(x+ ) dx = ∫ cos(x+ ) dx .
B. s in(x+ ) dx = s in(x- π ) dx .
4
4
0
0
∫0
∫0
4
4
π
C.
3π
4
π
π
π
π
∫ s in(x+ 4 ) dx = ∫ s in(x+ 4 )dx − ∫π s in(x+ 4 )dx
0
D.
3
4
0
π
2
π
2
0
0
π
π
4
π
π
∫ s in(x+ 4 ) dx = 2∫ s in(x+ 4 )dx .
0
0
Câu 146. Cho hai tích phân sin 2 xdx và cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng :
∫
∫
π
2
π
2
B. Không so sánh được
A. sin xdx = cos xdx
∫
∫
2
0
π
2
0
π
2
0
0
2
C. sin 2 xdx < cos 2 xdx .
∫
∫
π
2
0
0
D. sin 2 xdx > cos 2 xdx .
∫
∫
1
Câu 147. Tính tích phân
π
2
∫ xe
1− x
dx
0
A. 1 − e .
B. e-2 .
Câu 148. Tìm khẳng định sai trong các khẳng sau
1
C. 1.
D. -1.
π
2
1
A. ∫ s in(1- x)dx = ∫ s inxdx .
0
π
B. s in x dx = 2 s inxdx .
∫0 2
∫0
0
1
1
C. ∫ (1- x) dx = 0
5
D.
0
2
Câu 149: Tính tích phân I = ∫
1
A. I = 0
( 1 + x ) .e
1 + x.e x
2007
(1+x)dx =
−1
2
.
2009
x
dx
B. I = 1
0
∫x
C. I = e
1 + 2e2
D. I = ln
÷
1+ e
2
Câu 150: Tính tích phân I = ∫ x ( 1 + x ) dx
5
−1
1
42
1
1 + e3 x
Câu 151: Tính tích phân I = ∫
1+ ex
0
A. I =
1
8
B. I =
C. I =
1
168
D. I =
1
336
16
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. I =
e2
3
−e+
2
2
B. I = e 2
C. I = e + 1
D. I =
e2
+ e +1
2
π
4
tanx
Câu 152: Tính tích phân I = e
∫0 cos2 x dx
A. I = 1
B. I = e
C. I = 2e
D. I = e − 1
Câu 153: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh.Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v(t)=-40t+20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hăn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 15
B. 10
C. 5
D. 20
2
Câu 154: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc v'(t)=
(m/s2). Vận tốc ban đầu của vật đó
2t + 1
là 6m/s. Hỏi vận tốc của vật sau 8 giây( làm tròn đến hàng đơn vị)
A. ln21
B.ln17
C.ln17+6
D. Đáp án khác
e
x
Câu 155 . Tính tích phân I = ∫ x ( ln x + 1) dx
1
e
A. e − 1
B. e + 1
e
C. e2 e − 1
x
Hướng dẫn: Đặt t = x ⇒ ln t = x ln x ⇒
dt
= ( ln x + 1) dx
t
ee
Đổi cận:
D. e2 e + 1
ee
dt
x = 1 ⇒ t = 1 , x = e ⇒ t = e ⇒ I = ∫ t = ∫ dt = e e − 1
t 1
1
( Tài liệu tham khảo “Các chủ đề Giải tích 12” – ThS Võ Giang Giai)
e
π
2
2016
π
2
sin
x
cos 2016 x
và
dx
J = ∫ 2016
dx thì:
2016
2016
2016
sin
x
+
c
os
x
sin
x
+
c
os
x
0
0
Câu 156. Gọi I =
∫
A. I < J
B. I > J
C. I = J =
π
4
D. I = J =
π
.
2
Hướng dẫn
π
π
sin 2016 − t ÷
2
cos 2016t
π
2
dt = ∫ 2016
dt = J
Đặt: x = − t ta có I = ∫
π
sin t + cos 2016t
2
2016 π
0 sin 2016
0
− t ÷+ cos − t ÷
2
2
π
2
π
2
π
Mà: I + J = dx = π . Vậy I = J = .
∫0
4
2
( Tài liệu tham khảo “Bài tập Toán 12 phần trắc nghiệm khách quan” – Phạm Đức Quang chủ biên)
π
2
x
Câu 157: Tính tích phân I = e .s inx dx
∫0 1 + sin 2x
π
2
A. I = e − 1
1 π2
I
=
B.
e − 1÷
2
11
C. I = − 1÷
2e
1 1
÷
I
=
−
1
D.
2 π2
÷
e
Hướng dẫn
17
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
π
2
π
2
x
ex
Xét J = e .cosx dx ⇒ I + J =
∫0 1 + sin 2x
∫0 s inx + cos x dx(1)
π
2
e x (s inx − cosx)
dx Tích phân từng phần
s
inx
+
cos
x
0
I−J =∫
⇒I−J =
x
e
s inx + cosx
π
2
0
π
2
e x dx
(2)
s
inx
+
c
osx
0
−∫
1 π
Cộng (1) và (2) theo vế ⇒ I = − e 2 − 1÷
2
π
6
Câu 158: Tích phân I = ln(1 + 3 tan x )dx bằng
∫
0
π ln 3
A. I =
2
B. I =
−π ln 2
3
C. I =
π ln 2
3
D. Đáp án khác
π
3
3 − tan t
π
I = ∫ ln 1 + 3 tan − t ÷dt = ∫ ln 1 + 3
dt
1 + 3 tan t
3
π
0
0
3
Hướng dẫn
π
3
π
3
π
3
4
dt = ∫ ln 4dt − ∫ ln(1 + 3 tan t )dt
1 + 3 tan t
0
0
0
π
π ln 2
= ln 4 − I ⇒ I =
3
3
= ∫ ln
1
Câu 159. Giá trị của tích phân I = ∫ x 2017 dx là:
0
1
A. I =
2017
1
2017
B. I = −
C. I = −
1
2018
D. I =
1
2018
D. I =
11
12
1
Câu 160. Giá trị của tích phân I = ∫ 2016( x + 1) 2017 dx là:
0
1008 2018
(2
− 1)
A. I =
1009
1008 2018
(2
+ 1)
C. I = −
1009
1008 2018
(2
+ 1)
1009
1008 2018
(2
− 1)
D. I = −
1009
B. I =
3
Câu 161. Giá trị của tích phân I = ∫ x + 1dx là:
0
7
A. I =
12
B. I = −
7
12
C. I =
1
2
3
1
dx là:
x
−
1
2
B. I = ln 2
Câu 162. Giá trị của tích phân I = ∫
A. I = ln 3
C. I = − ln 2
D. I = − ln 3
18
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1
Câu 163. Giá trị của tích phân I = ∫ e 2 x +1dx là:
0
1 3
A. I = (e − e)
2
−1 3
C. I = (e + e)
2
1 3
B. I = (e + e)
2
−1 3
D. I = (e − e)
2
π
2
Câu 164. Giá trị của tích phân I = sin 3xdx là:
∫
0
1
A. I =
2
1
2
B. I = −
C. I = −
1
3
D. I =
1
3
π
3
Câu 165. Giá trị của tích phân I = cos4xdx là:
∫
0
A. I =
3
2
π
8
Câu 166. Giá trị của tích phân I =
∫
0
A. I = −
3
2
B. I = −
1
2
B. I =
C. I = −
3
8
D. I =
3
8
1
dx là:
cos 2 2 x
1
2
C. I = −
1
3
D. I = 0
1
Câu 167. Giá trị của tích phân I = ∫ 2017 2 x dx là:
0
2
1 2017 2 − 1
B. I = − (
)
2 ln 2017
1 2017 2 − 1
D. I = (
)
2 ln 2017
1 2017 − 1
A. I = (
)
2 ln 2017
1 2017 2 + 1
C. I = − (
)
2 ln 2017
2
Câu 168. Giá trị của tích phân I = ∫
1
A. I = 5 + 2 2 + 2 ln 2
2 x2 − x + 2
dx là:
x
B. I = 5 − 2 2 + 2 ln 2
2
C. I = −5 − 2 2 + 2 ln 2
D. Đáp án khác
C. I = 4e − 4
D. 1
x
2
Câu 169. Giá trị của tích phân I = ∫ e dx là:
0
A. I = 2e − 1
B. I = e − 1
0
Câu 170. Giá trị của tích phân I =
∫
x 2 dx là:
−1
1
A. I = −
2
1
B. I =
2
C. I =
3
2
D. I = −
C. I =
1
3
D. I =
3
2
π
2
Câu 171. Giá trị của tích phân ∫ sin 2 xcosxdx là:
π
2
A. I = 0
B. I = 1
1
6
19
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 172. Trong 3 tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
2
2
3x3 + x
dx
(I) ∫
x2
1
(II)
∫ ( x − 2)
2
dx
(III)
1
A. I
1
3
π
2
∫ ( 2s inx+cosx ) dx
0
B. II
D. II , III
C. III
π
2
π
2
Câu 173. Cho I = sin 2 xdx và J = s inxdx . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:
∫
∫
0
A. I > J
0
B. I = 2 J
1
Câu 174. Giá trị của tích phân I = ∫
( x − 1)
2
C. I < J
D. I = J
3
2
D. I = −
dx là:
0
A. I = −
1
2
B. I =
1
2
C. I =
3
2
1
x
Câu 175. Giá trị của tích phân I = ∫ e dx là:
0
A. I = e − 1
1
B. I = − 1
e
1
Câu 176. Giá trị của tích phân I = ∫
0
A. I =
1
ln 2
2
1
C. f ( t ) =
0
x −1
dx bằng:
x − 2x + 2
2
4
3
2
B. f ( t ) = t + t + t
t3 +1
t +1
2
D. f ( t ) = t + t + 1
Câu 178. Giá trị của tích phân A =
∫
0
1
ln 3
2
D. I = 1 − e
−1
ln 2
C. I = ln 2
D. I = −2 ln 2
2
1
x +1
3
dx
J
=
3
. Đặt t = x ta được
∫0 f (t )dt . Câu nào sau đây đúng:
3
x +1
1
2
A.
1
e
B. I =
Câu 177. Cho tích phân J = ∫
4
3
2
A. f ( t ) = t − t + t
C. I = 1 −
B. 2 ln 3
1
dx bằng:
x −1
2
C.
−1
ln 3
2
D. −2 ln 3
π
2
2
Câu 179. Giá trị của tích phân I = ∫ sin x cos xdx là:
π
A. I =
6
π
B. I =
3
0
C. I =
π
4
π
8
D. I =
π
4
2
5
D. I =
1
2
Câu 180. Giá trị của tích phân I = (cos 4 x − sin 4 x)dx bằng:
∫
0
1
A. I =
4
1
B. I =
3
C. I =
20
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
π
4
Câu 181. Giá trị của tích phân I = (cos 4 x − sin 4 x)dx bằng:
∫
0
1
A. I =
4
1
B. I =
3
C. I =
2
5
D. I =
1
2
C. I =
e2 + 1
4
D. I =
e2 − 1
4
e
Câu 182. Giá trị của ích phân I = ∫ x ln xdx bằng:
1
A. I = e2 + 1
B. I =
Câu 183. Đổi biến
e2 + 1
2
e
thì tích phân 1 − ln x dx thành:
u = ln x
∫ x2
1
0
0
0
−u
B. ∫ (1 − u ) e du
A. ∫ (1 − u ) du
1
u
C. ∫ (1 − u ) e du
1
1
0
2u
D. ∫ (1 − u ) e du
1
1
Câu 184. Giá trị của tích phân
∫x
1 − xdx là:
0
2
A.
15
4
B.
15
C.
6
15
D.
8
15
π
Câu 185. Giá trị của tích phân I = ∫ x sin 2 xdx là:
A. I =
0
π
2
5
Câu 186. Giả sử
C. I = −
B. I = 0
dx
∫ 2 x − 1 = ln K . Giá trị của K
π
2
D. I = π
là:
1
A. 3
B. 8
C. 81
D. 9
π
6
Câu 187. Giá trị của tích phân I = tanxdx là:
∫
0
A. ln
3
2
B. ln
3
2
C. ln
1
2
0
1 3
B. I = ln
3 2
1
Câu 189. Giá trị của tích phân I = ∫
0
A. I = 1
B. I = ln
D.Đáp án khác
dx
là:
x + 4x + 3
Câu 188. Giá trị của tích phân I = ∫
3
A. I = ln
2
2 3
3
Câu 190. Giá trị của tích phân J = ∫
0
1 3
D. I = ln
2 2
dx
là:
x − 5x + 6
2
4
3
2
1 3
C. I = − ln
2 2
C. I = ln2
D. I = −ln2
(2 x + 4)dx
là:
x2 + 4 x + 3
21
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. J = ln2
B. J = ln3
2
Câu 191. Giá trị của tích phân K = ∫
0
A. K = 1
Câu 192. Giá trị của tích phân K = ∫
2
A. K = ln2
3
2
A. K = 1
D. Đáp án khác.
x
dx là:
x −1
2
C. K = ln
∫
1 8
D. K = ln
2 3
dx
là:
x − 2x +1
C. K =
π
6
8
3
2
B. K = 2
Câu 194. Giá trị của tích phân I =
C. K = −2
( x − 1)
dx là:
x + 4x + 3
B. K = 2ln2
Câu 193. Giá trị của tích phân K = ∫
D. Đáp án khác.
2
B. K = 2
3
C. J = ln5
1
3
D. K =
1
2
1 − 2sin xdx là:
0
A. I =
π 2
2
C. I =
B. I = 2 2 − 2
π
2
D. Đáp án khác.
e
Câu 195. Giá trị của tích phân I = ∫ ln xdx là:
1
A. I = 1
C. I = e − 1
B. I = e
D. I = 1 − e
1
2
Câu 196. Giá trị của tích phân L = ∫ x 1 + x dx là:
0
A. L = − 2 − 1
C. L =
B. L = − 2 + 1
1
(
2 2 −1
3
D. L = 2 − 1
)
2
Câu 197. Giá trị của tích phân K = ∫ x ln 1 + x dx là:
0
5
2
− 2 − ln
2
2
1
C. K = ln 2 −
2
5
2
+ 2 − ln
2
2
1
D. K = ln 2 +
2
A. K =
B. K =
π
Câu 198. Giá trị của tích phân L = ∫ x sin xdx là:
0
A. L = π
B. L = −π
C. L = −2
D. K = 0
e
ln x
dx là:
2
1 x
Câu 199. Giá trị của tích phân K = ∫
1
A. K = − 2
e
B. K =
1
e
C. K = −
1
e
D. K = 1 −
2
e
e
ln 2 x
dx là:
x
1
Câu 200. Giá trị của tích phân J = ∫
22
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. J =
1
3
1
4
B. J =
C. J =
2
(
3
2
1
2
D. J =
)
2
Câu 201. Giá trị của tích phân I = ∫ x − 1 ln xdx là:
1
6 ln 2 + 2
2 ln 2 − 6
C.
9
9
a 2
2
x + 2x + 2
a
dx =
+ a + ln 3 , khi đó a (a > 0) bằng:
Câu 202. Cho ∫
x +1
2
0
A.
2 ln 2 + 6
9
B.
A. 1
B. 4
C. 3
π
4
D.
6 ln 2 − 2
9
D. 2
Câu 203. Giá trị của tích phân I = ∫ ( tgx + c otgx ) dx là:
2
π
6
A.
3
3
B.
2 3
3
Câu 204. Giá trị của tích phân I =
C.
π
12
∫ ( 2 cos
2
1
16
B. I =
D.
3 3
2
)
2
x -1 sin 2 xdx là:
0
A. I =
3
2
1
8
C. I =
1
4
D. I =
1
2
π
2
Câu 205. Giá trị của tích phân I = sin x.ecos x dx là:
∫
0
B. e + 1
A. e
C. I = e − 1
D.
1
e
0
Câu 206. Giá trị của I =
3
2
∫ x ( x + 1) dx
là:
−1
7
A. I = −
70
Câu 207. Cho biết
B. I = −
5
5
2
2
1
60
C. I =
∫ f ( x ) dx = 3 , ∫ g ( t ) dt = 9 . Giá trị của
A. Đáp án khác
B. 12
2
15
D. I =
1
60
5
A = ∫ f ( x ) + g ( x ) dx là
2
C. 3
D. 6
C. 3
D. 4
2
2
Câu 208. Tính I = ∫ x − 4 x + 3 dx
0
A. 1
B. 2
π
2
Câu 209. Giá trị của I = cos x.cos 2 x.dx là:
∫
0
A. I =
2
3
B. I = −
2
Câu 210. Giá trị của I = ∫
0
2
3
C. I = 0
D. I =
1
3
dx
x − 6x + 9
2
23
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. I =
2
3
B. I =
3
2
C. I = −
2
3
D. I = −
3
2
π
3
2
2
Câu 211. Để tính I = ∫ tg x + cot g x − 2dx . Một bạn giải như sau:
π
6
π
3
Bước 1: I = ∫
π
6
π
3
( tgx − cot gx )
2
π
3
Bước 2: I = ∫ tgx − cot gx dx
dx
π
6
π
3
Bước 3: I = ∫ ( tgx − cot gx ) dx
Bước 4: I = ∫ 2
π
6
π
6
Bước 5: I = ln sin 2 x
π
3
π
6
cos2x
dx
sin2x
3
.
2
= −2 ln
Bạn này làm sai từ bước nào?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
π
2
2
Câu 212. Giá trị của tích phân I = ∫ cot xdx là:
π
4
A. I = 1
B. I =
π
4
C. I = 1 −
π
4
D. Đáp án khác
2
2
x −1
Câu 213. Giá trị của tích phân H = ∫
÷ dx là:
x+2
−1
39
39
− 12 ln 2
+ 12 ln 2
A. H =
B. H =
4
4
39
39
− 12 ln 2
− 6 ln 2
C. H =
D. H =
2
4
2
2
1
Câu 214. Giá trị của tích phân A = ∫ x + ÷ dx là:
x
1
26
9
29
A. A =
B. A =
C. A =
9
26
6
ln 2
∫e
Câu 215. Giá trị của tích phân I =
2x
D. A =
6
29
dx là:
0
A. I = 1
B. I =
3
2
3
Câu 216. Giá trị của tích phân I = ∫
2
A. I = 1
1
B. I =
2
C. I =
1
4
D. I =
1
8
C. I =
1
4
D. I =
1
8
1
dx là:
x − 2x +1
2
24
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 217. Giá trị của tích phân I =
π
3
1
∫π sin 2 x.c os2 xdx là:
4
2
A. I =
3
2
3
B. I = −
C. I = −
2
3
D. I =
2
3
C. I = −
1
4
D. I = −
π
2
Câu 218. Giá trị của tích phân I = sin 2 xdx là:
∫
0
π
A. I =
4
B. I = −
π
4
1
4
2
2x
Câu 219. Giá trị của I = ∫ 2e dx bằng:
0
A. e4
B. e 4 − 1
π
Câu 220. Cho tích phân I = ∫ 4
0
A.
C.
(
(
)
)
5
Câu 221. Giả sử
D. 3e 4 − 1
6 tan x
dx . Giả sử đặt u = 3 tan x + 1 thì ta được:
cos x 3 tan x + 1
4 2 2
B. I = ∫1 u + 1 du .
3
4 2
2
D. I = ∫1 2u − 1 du .
3
2
(
(
4 2
2u 2 + 1 du .
3 ∫1
4 2
I = ∫ u 2 − 1 du .
3 1
I=
C. 4e 4
)
)
dx
∫ 2 x − 1 = ln c . Giá trị đúng của c là:
1
A. 9
C. 81
B. 3
D. 8
b
Câu 222. Biết ∫ ( 2 x − 4 ) dx = 0 , khi đó b nhận giá trị bằng:
0
A.
C.
b = 1 hoặc b = 4
b = 1 hoặc b = 2
b = 0 hoặc b = 2
b = 0 hoặc b = 4
B.
D.
π
6
Câu 223. Cho I = sin n x cos xdx = 1 . Khi đó n bằng:
∫
64
0
A. 5
C. 4
B. 3
1
Câu 224. Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
A. a = 2
B. a = 4
π
x
3
D. 6
1
∫ x 4 + 1dx = a ln 2 ?
0
C. a < 4
D. a > 2
Câu 225. Cho tích phân I = 2 sin 2 x.esin x dx : .một học sinh giải như sau:
∫
0
x=0⇒t =0
1
⇒ I = 2∫ t.et dt .
Bước 1: Đặt t = sin x ⇒ dt = cos xdx . Đổi cận:
π
0
x = ⇒ t =1
2
25
