Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm (Đã thẩm định Các trường nộp Sở) Phương trình MẶT PHẲNG HH12 Oxyz FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp ( P ) :3x −

y + z − 1 = 0 . Trong các

điểm sau đây điểm nào thuộc (P):
A. (1; -2; -4)

B. (1; -2; 4)

C . (1; 2; -4)

D. (-1; -2; -4)

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp
tuyến của

mp( P) : 4 x + 3 y + 1 = 0 :

A. (4; 3; 0)

B. (4;-3;1)

C. (4;-3;-1)

D. (-3;4;0)

Câu 3 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M(1;1;-1) và véc tơ
→

pháp tuyến

n = (1;1;1) có phương trình là:

A. x + y - z - 2 = 0

B. x + y + z - 1 = 0

C. 2x + 2y + 2z - 6 =

D. x + y + z + 2 = 0

0
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxy) là:
A. x = 1

B. y = 0

C. z = 0

D. z = x

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0; 0; a), B(b; 0; 0), C(0; c;
0) với

abc ≠ 0 . Phương trình mặt phẳng (ABC ) là:

x y z
+ + =1

A. a c b

x y z
+ + =1
B. c b a

x y z
+ + =1
C. a b c

x y z
+ + =1
D. b c a

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:
A. x = y

B. y = z

C. z = 0

D. y = 0

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình tương ứng nào
sau đây song song với mặt phẳng tọa độ (Oxy):
A. z = x

B. z = 2

C. z = y

D. y = x

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình tương ứng nào
sau đây chứa trục hoành Ox:
A. 2x + y = 0

B. 2y + z = 1

C. y - 2z = 0

D. x +3z = 0

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình tương ứng nào
sau đây song song với trục tung Oy:
A. 3x + 2z - 1 = 0

B. x - 2y + z = 0

C. x - 2y +5 = 0

D. x +3 = 0
1


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình tương ứng nào
sau đây song song với mp(P): x - 3y + 2z - 1 = 0:
A. 2x - 6y + 4z - 2 =

B. 4x - 12y + z - 1=

0

0

C. x - 3y + z - 1 = 0

D. 2x + 6y - 4z - 1 =
0

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, trong các vectơ sau đây là vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng (P): x - 3z + 2 = 0:
→

A. n =

→

(1; − 3;2)

B.

→

n = (1; − 3;0)

C. n =

→

D. n =

(1;3;0)

(1;0; − 3)

Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;0); B(2;0;1); C(0;2;1)
mặt phẳng nào sau đây chứa 3 điểm A, B, C :
A. x - 2y - 2z + 3 = 0

B. x - 2y - 2z - 5 = 0

C. x - 2y - 2z + 5 = 0

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(P):
pháp tuyến của (P) là:
A.

r
n = (3;5; − 2)

A.

r
n = (3;5; − 2)

C.

3x + 5 y − 2 z + 7 = 0 . Véc tơ

r
n = (6;10;4)

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
và

( β ) : 2 x + By + 6 z + 7 = 0 . (α ) / /(β ) khi:

A.

A = 1, B = 2

B.

A = − 1, B = 2

C.

D. -3x - 2y - 2z = 0

A = 1, B = − 2

D.

r
n = (6; − 10;4)

( α ) :Ax − y + 3z + 2 = 0

D.

A = − 1, B = − 2

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(P) đi qua M(0;0;-1) và song song
→

với giá của 2 vectơ

→

a = (1; − 2;3), b = (3;0;5)

có phương trình là:

A. 5x - 2y - 3z - 21 = B. -5x + 2y + 3z + 3

C. 10x - 4y - 6z + 21

D.

0

=0

21=0

=0

5x - 2y - 3z +

Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với

mp ( P ) : 3x − 2 y + z − 5 = 0
A. 3x - 2y - z = 0

và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

B. 3x - 2y + 2z - 5 =

C. -3x + 2y - z = 0

D. 3x - 2y - 5 = 0

0
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A (1;2;3) và song
song với

mp ( Q ) : x − y = 0

có phương trình là:
2


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

A. x - y - 3 = 0

B. x - y - 1 = 0

C. x - y - 2 = 0

D. x - y + 1 = 0

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 5).
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A.

15 x − 5 y + 3z − 15 = 0
− 15 x + 5 y + 3x − 15 = 0

B.

15 x + 5 y − 3z + 15 = 0
15 x + 5 y + 3z − 15 = 0

C.
D.
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua A(1;-2;4) và song song
với mặt phẳng
A.

( β ) : 2 x − 3 y + 2 z + 5 = 0 , có phương trình là:

4 x − 6 y + 4 z + 16 = 0
4 x − 6 y + 4 z − 16 = 0

B.

2 x − 3 y + 2 z + 16 = 0
− 2 x + 3 y − 2 z + 16 = 0

C.
D.
Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox
và điểm Q(1;4;-3) là:
A.

3x + z = 0

B.

3x + y = 0

C.

x + 3z = 0

D.

3x − z = 0

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mp(P) đi qua ba điểm A(4; 0; 0), B(0; -1;
0), C(0;0;-2) có phương trình là:
A. x - 4y - 2z - 4 = 0

B. x - 4y + 2z - 4 =

C. x - 4y - 2z - 2 = 0

0

D. x + 4y - 2z - 4 =
0

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mp(P) đi qua A(1;-2;3) và vuông góc với

x−1 x+ 2 z
=
=
đường thẳng (d): 2
− 1 − 3 , có phương trình là:
A. 2x - y + 3z - 13 =

B. 2x - y + 3z + 13 =

C. 2x - y - 3z - 13 =

D. 2x + y + 3z - 13 =

0

0

0

0

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(Q): 3x - y - 2z + 1 = 0. mp(P)

song song với (Q) và đi qua điểm A(0;0;1) có phương trình là:
A. 3x - y - 2z + 2 =

B. 3x - y - 2z - 2 = 0

0

C. 3x - y - 2z + 3 =

D. 3x - y - 2z + 5 =

0

0

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mp(P) song song với (Oxy) và đi qua điểm
A(1;-2;1) có phương trình là:
A. z - 1 = 0

B. x - 2y + z = 0

C. x - 1 = 0

D. y + 2 = 0

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mp(P) chứa trục Oz và đi qua điểm
A(1;2;3) có phương trình là:
A. 2x - y = 0

B. x + y - z = 0

C. x - y + 1 = 0

D. x - 2y + z = 0
3


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5). Phương
trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. 3x + y + 2z - 10 =

B. 3x + y + 2z + 10

C. 3x + y - 2z - 10 =

D. 3x - y + 2z - 10 =

0

=0

0

0

Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(6;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;6),
phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng (ABC):
A. x + 2y + z + 6 =

0

x y z
+ + = −1
B. 6 3 6

C. x + 2y + z + 6 =
0

x y z
+ + +1= 0
D. 6 3 6

Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(3;1;2). Phương
trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là:
A. x + z - 4 = 0

B. x + z - 2 = 0

C. x + y - z - 2 = 0

D. x + 2y - 2 = 0

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-3) và đường thẳng d:

x−1 y −1 z
=
=
2
− 1 1 . Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với (d) và đi qua điểm A là:

A. 2x - y + z - 3 = 0

B. 2x - 2y + z - 5 = 0

C. 2x - y + z + 3 = 0

D. 2x - y + z - 4 = 0

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc
với mặt phẳng (Q): 3x+y-2z-5=0 có phương trình là:
A. x - y + z - 1 = 0

B. 2y + z = 0

C. 2y + z - 1 = 0

D. 2y - z = 0

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trinh mặt phẳng (P) đi qua
A(1;2;0) và chứa trục Oy là:
A. x = 0

B. y = 0

C. x + 2y = 0

D. z = 0

Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trinh mặt phẳng (P) đi qua A(1;2;1) và chứa trục Oz là:
A. x - 1 = 0

B. 2x + 2 = 0

C. x + z = 0

D. x - z = 0

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;0), B(0;0;1). mp(P)
chứa đường thẳng AB và song song với trục Oy có phương trình là:
A. y + 2 = 0

B. x - z - 1 = 0

C. x + y - z + 1 = 0

D. y - z + 1 = 0

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và
vuông góc với mp(Q): x - z - 9 = 0 là:
A. 2x + y - z = 0

B. x + z = 0

C. x - z = 0

D. 2x + z - 3 = 0
4


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

r
của a = (1; − 2;3)

r
và b = (3;0;5) .

Phương trình

giá

(α ) là:

− 5x + 2 y + 3z + 3 = 0
C.
D. 10 x + 4 y + 6 z + 6 = 0
Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;3;4) và (α ) : 2 x − 2 y + z − 8 = 0 .
A.

− 5 x + 2 y + 3z + 3 = 0
5x + 2 y + 4z + 4 = 0

(α ) qua M(0;0;-1) và song song với

B.

Khoảng cách từ A đến

(α ) là:

8
A. 3

7
B. 3

5
C. 3

D.

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho
và mặt phẳng (α ′ ) :
A.

m = 1, m = 2

−

8
3

(α ) : (m + 2) x + (2m + 1) y + 3 z + 2 = 0

(m + 1) x + 2 y + (m + 1) z − 1 = 0 . Biết (α ) || (α ′ ) khi đó ta có:
B.

m=1

m = −1

C.

D.

m= 2

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng:

(α ) : m2 x − y + (m 2 − 2) z + 2 = 0
A.

m=2

B.

và

( β ) : 2 x + m2 y − 2 x + 1 = 0 . (α )

m =1

C.

vuông góc với

m= 2

(β )

khi:

D.

m= 3
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy
và điểm Q(1;4;-3) là:
A.

3x + z = 0

B.

3x + y = 0

C.

x + 3z = 0

3x − z = 0

Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x +
và mặt phẳng
trị của

D.

my + 3z + 4 = 0

(Q) : 2 x + y − nz − 9 = 0 . Khi hai mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau thì giá

m + n bằng:

13
A. 2

−

11
2

B. − 4
C.
D. -1
Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 mặt phẳng có phương trình lần lượt
là ( P ) : x + y + z − 6 = 0 , (Q) : mx −
mặt phẳng đôi một vuông góc thì:
A.

m = −1

B.

2 y + z + m − 1 = 0 và ( R) : mx + (m − 1) y − z + 2m = 0 . Để 3

m=1

C.

m = − 1;1

D.

m= 2
5


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;5), A(1;2;-1). Mặt
phẳng có phương trình tương ứng nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B
và vuông góc với mặt phẳng (Oxy)?
A.

6x − 6 y + z + 7 = 0

6 y + z − 11 = 0

B.

C.

x − 2y + 3 = 0

D.

3x + z − 2 = 0

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để 2 mặt phẳng có phương trình

2 x + ly + 3z − 5 = 0 và mx − 6 y − 6 z + 2 = 0
A.

m = 2, l = 6

B.

song song với nhau thì giá trị của m và l là:

m = 4, l = − 3

C.

m = 2, l = − 6

D.

m = − 4, l = 3

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

(α ) :3x − 2 y + 2 z + 7 = 0 và ( β ) :5 x − 4 y + 3z + 1 = 0 . Phương trình mặt phẳng
độ O và vuông góc cả
A.

2x − y + 2z = 0

(α ) và (β )

B.

đi qua gốc tọa

là:

2x + y − 2z = 0

C.

2x + y − 2z + 1 = 0

D.

2x − y − 2z = 0

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt
phẳng (P) chứa A,B và song song với Oy có phương trình là:
A.

4x + y − z + 1 = 0

2x + z − 5 = 0

B.

C.

4x − z + 1 = 0

D.

y + 4z − 1 = 0

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) đi qua 2 điểm E(4;1;1), F(3;1;-1) và song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát
của
A.

(α ) ?
x+ y = 0

B.

x+ y+ z = 0

C.

y+ z = 0

D.

x+ z = 0

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(Q): mx + y - z +1=0 (m là tham
số) và mặt phẳng (P): 2x - ny + 3z - 2 = 0 (n là tham số). Để mp(Q) song song với mp(P) thì
m, n có giá trị là:

2
m = − ,n = 3
A.

3

2
m = − ,n = −3
B.
3

C.

m = − 1, n = − 3

2
m = ,n = 3
D.
3

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 phương trình mp(P) : x + my + 3z +
4 = 0 và mp(Q) : 2x + y - nz - 9 = 0 (m, n là tham số). Nếu mp(P) song song với mp(Q) thì
m+n bằng:

13
A. 2

B. -4

− 11
C. 2

D. -1

6


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M(0;2;-1), song
song với trục Ox và vuông góc mp(Q):
A.

x + y + z − 1= 0

B.

x − y + z = 0 . Phương trình của mp(P) là:

y + z − 1= 0

2x − 2 y + 2z + 6 = 0

C.

D.

3x − 2 y + 2 z + 6 = 0

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;1) và hai mặt phẳng

( P) : 2 x + 4 y − 6 z − 5 = 0

và

(Q) : x + 2 y − 3z = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Mp(Q) đi qua A và song song với (P).

C. Mp(Q) đi qua A và không song song với
(P).

B. Mp(Q) không đi qua A và song song với
(P).
D. A ∉
(P).

( Q ) A và (Q) không song song với

Câu 51: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 mp(Q): x-y+3=0 và (R): 2y-z+1=0
và điểm A(1;0;0). Mp(P) vuông góc với (Q) và (R) đồng thời đi qua A có phương trình là:
A. x + y + 2z - 1 = 0

B. x + 2y - z - 1 = 0

C. x - 2y + z - 1 = 0

D. x + y - 2z - 1 = 0

Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-4) và đường thẳng d:

 x=t

 y =1

 z = − 3t
(t là tham số). Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và đi qua điểm A là:

A. 3x + y + z - 2 = 0

B. 3x + y + z - 1 = 0

C. x + y + z - 2 = 0

D. x + y + z - 4 = 0

Câu 53: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-2) và đường thẳng d:

x y−1 z +1
=
=
6
1
− 3 (t là tham số). Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và đi qua điểm A là:
A. x + y + 2z - 2 = 0

B. 2x + y + 2z - 3 =

C. x + 2y + 2z - 2 =

0

0

D. 2x + y + z - 2 = 0

Câu 54: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (MNP) với M(1;1;1) N(4;3;2)
P(5;2;1) có phương trình là:
A.

B.

C.

D.

− x − 4 y + 5z + 2 = 0

x − 4 y + 5z − 2 = 0

3x + 6 y − 5z + 3 = 0

x − 4 y + 5z + 4 = 0

Câu 55: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Q) song song với mp(P):

x + 2y + z − 4 = 0
A.
C.

và cách D(1;0;3) một khoảng bằng

x + 2y + z + 2 = 0
x + 2 y + z − 10 = 0

B.
D.

6 , có phương trình là:

x + 2 y − z − 10 = 0
x + 2 y + z + 2 = 0 và x + 2 y + z − 10 = 0
7


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 56: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mp(P) đi qua ba điểm A(-2;1;1), B(1;-1;0),
C(0;2;-1) có phương trình là:
A. 5x + 4y + 7z - 1 =

B. 5x + 4y + 7z - 1 =

C. 5x - 4y + 7z - 9 =

D. 5x + 4y - 7z - 1 =

0

0

0

0

Câu 57: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-5;1), B(0;-2;1), C(0;-4;2),
phương trình mặt phẳng (ABC ) là:
A. 3x + y + 2z - 2 =

B. x + y + 2z - 2 = 0

C. 3x + y + 2z = 0

0

D. x + 3y + 2z - 2 =
0

Câu 58: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-5;1), B(0;-2;1), C(0;-4;2),
phương trình mặt phẳng (ABC ) là:
A. 2x + y + 2z - 2 =

B. -x + 2y + 2z + 3 =

0

0

C. x + 2y + z - 3 = 0

D. x + y + 2z - 3 = 0

Câu 59: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;4), B(1;-2;0), C(0;1;1),
phương trình mặt phẳng (ABC ) là:
A. 9x + 4y - 3z - 1 =

B. 9x + 4y - 3z - 25

C.13x + 4y + 2z - 29

D. 13x + 4y + 2z -

0

=0

=0

39=0

Câu 60: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1) và đường thẳng d:

x=t

y = 0
z=t
(t là tham số). Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và đi qua điểm A là:

A. x - y - z + 3 = 0

B. x - y - z - 2 = 0

C. x - 2y - z + 3 = 0

D. x - 2y - z - 2 = 0

Câu 61: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (Q): 3x - y + 4z + 2 = 0
và mp(R) : 3x - y + 4z + 8 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều 2 mặt
phẳng trên là:
A. x + 5y + 2z - 2 =

B. 3x + y - 4z - 5 = 0

C.x + y + 2z - 3 = 0

0

D. 3x - y + 4z + 5 =
0

Câu 62: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x - y +
z - 2 = 0 và (P): 2x - y + z - 6 = 0. mp(R) song song và cách đều (Q), (P) có phương trình là:
A. 2x - y + z - 4 = 0

B. 2x - y + z + 4 = 0

C. 2x - y + z = 0

D. 2x - y + z + 12 =
0

8


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 63: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;-1;3). Hình chiếu vuông
góc của A trên các trục Ox,Oy,Oz lần lượt là K,H,Q. Khi đó phương trình mp( KHQ) là:
A. 3x-12y+4z-12=0

B. 3x-12y+4z+12=0

C. 3x-12y-4z-12=0

D. 3x+12y+4z-12=0

Hướng dẫn:
Tìm toạ độ K(4;0;0), H(0;-1;0), Q(0;0;3) thay vào 4 phương trình loại B,D, C

 x = 1+ t

 y = 1+ t

Câu 64: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) :  z = 2 + 2t và điểm
A(-1;1;0). Mặt phẳng (P) chứa (d) và A có phương trình là:
A. x - z + 1 = 0

B. x + y = 0

C. x + y - z = 0

D. y - z + 2 = 0

Câu 65: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(Q): 3x+4y-1=0. mp(P) song song
với (Q) và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 1 có phương trình là:

A. 3x + 4y + 5 = 0 hoặc 3x + 4y - 5 = 0

B. 4x + 3y + 5 = 0

C. 3x + 4y - 5 = 0

D. 4x + 3y + 5 = 0 hoặc 3x + 4y + 5 = 0

Hướng dẫn:
mp(P) || mp(Q) nên mp(P) có phương trình: 3x + 4y + C = 0.
Khoảng cách từ O đến mp(P) bằng 1 nên tìm được C.
Câu 66: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1), mặt phẳng (Q) :
-2x+y-z-9=0

 x = 3t

 y = −t

Và đường thẳng (d) có phương trình:  z = 0 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A , song
song với d và vuông góc với (Q) là:
A. x + 3y + z - 3 = 0

B. y - z = 0

C. x - y + 2z = 0

D. x + 3y - z - 3 = 0

Câu 67: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mp(P) đi qua điểm A (2;1;2), song song với Oy và vuông góc với mp(Q): 2x-y+3z-9=0 là:
A. 3x - 2z - 2 = 0

B. 3x - 2z - 4 = 0

C. x - 2z - 2 = 0

D. x - 2z + 2 = 0

Hướng dẫn:
Chọn vectơ pháp tuyến của mp(P) là
mp(Q))

r r uur
n =  j, nQ 

(trong đó

uur
nQ là vectơ pháp tuyến của

9


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 68: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (3;2;-1) và đường thẳng d :

x y z+1
= =
1 1
5 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) sao cho khoảng cách từ A đến mp (P) lớn

nhất là:
A. x + 2y - z - 1 = 0

B. 3x + 2y - z - 1 = 0

C. 3x + 2y - z + 3 =

D. x + 2y - z - 2 = 0

0
Hướng dẫn:
Thay toạ độ M(0;0;-1) thuộc d vào phương trình mp(P) thì loại C, D
Tính khoảng cách từ A đến mp (P) thì loại B.
Câu 69: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (Q): x+y+z-3=0 và (R) :
x-y+z-1=0
Mặt phẳng (P) vuông góc với 2 mặt phẳng trên và cách gốc toạ độ bằng 2 có phương trình:

x− y− 2 2 = 0

A. x −

z+ 2 2 = 0

và

x− z− 2 2 = 0

C.

B. x −

y+ 2 2 = 0

và

x− z− 2 2 = 0

D. y +

z− 2 2 = 0

và

x− y+ 2 2 = 0

và

y+ z− 2 2 = 0

Hướng dẫn:
Tìm vecto pháp tuyến của (P) thì loại C, D, B
Câu 70: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục tọa độ lần lượt
tại A, B, C
sao cho M(1;2;3) làm trọng tâm tam giác ABC. Phương trình mp(P) là:
A. 6x + 3y + 2z - 18 = 0

B. x + 2y + 3z = 0

C. 6x - 3y + 2z - 18 = 0

D. 6x + 3y + 2z - 18 = 0 hoặc x + 2y + 3z =
0

Hướng dẫn:
Từ toạ độ trọng tâm M suy ra hoành độ của A bằng 3, tung độ B bằng 6; cao độ điểm C
bằng 9
Tìm hoành độ điểm A bằng 3, loại D
Tìm tung độ B bằng 6 thì loại B và C.
Câu 71: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A(0; 1; 2)

và song song với hai đường thẳng

d1 :

x y −1 z +1
x −1 y+1 z− 2
=
=
d2 :
=
=
2
1
− 1 và
1
−2
1 là:
10

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

A. x + 2y + 4z -10 = 0
C. 2x + 3y + 4z -11 = 0

B. x + y + 5z -13 = 0
D. 2x + 5y - 9z - 23 = 0

Hướng dẫn:
Thay toạ độ A vào 4 phương trình thì loại B và D
Tìm toạ độ vectơ pháp tuyến của (P) thì loại C.
Câu 72: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;1) và 2 mp(Q) : x+y-3=0,

2
mặt phẳng (R) : 2x-z-5=0. mp(P) vuông góc với 2 mp trên , cách A một khoảng bằng 6 có
phương trình là:
A. x −
B.

y + 2z − 4 = 0 ∨ x − y + 2z + 3 = 0

x − y + 2z = 0 ∨ x − y + 2z − 3 = 0

C.

x − y + 2z − 1 = 0 ∨ x − y + 2z − 3 = 0

D.

x − y + 2z = 0 ∨ x − y + 2z − 4 = 0

Câu 73: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;1;3), B(1;6;2),
C(5;0;4), D(4;0;6), phương trình mặt phẳng (P) đi qua C,D và song song với AB là:
A. 10x - 9y + 5z = 0

B. 5x - 3y + 2z = 0

C. 10x + 9y + 5z - 70 = 0

D. 10x - 9y + 5z - 70 = 0

Hướng dẫn:
Thay toạ độ C và D loại A,B
Vectơ AB cùng phương với vecto pháp tuyến của mp (P) suy ra đáp án C.
Câu 74: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng
vuông góc với

mp ( β ) : x + 2 y − z = 0 . Mặt phẳng (α )

(α ) qua A(0;1;0), B(2;3;1) và

có phương trình là:

A.

B.

C.

4x − 3 y − 2z + 3 = 0

4x + 3y − 2z + 3 = 0

− 4x + 3 y + 2z + 4 = 0

Câu 75:

D.

4x − 3 y + 2z + 3 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;0;2) và (P): x + 2 y + mz − 5 = 0 .

Khoảng cách từ A đến (P) bằng

6 , khi ấy

A. m = 1
B. m = − 1
C. m = − 2
D. m = 3
Câu 76: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua gốc O và
vuông góc với 2 mặt phẳng (P):
A.

5 x + 7 y + 3z = 0

B.

x − 2 y + 3z − 4 = 0

5 x − 7 y + 3z = 0

và (Q):
C.

− 2 x + y + z = 0 là :

− 5 x + 7 y − 3z = 0

D.

5 x − 7 y − 3z = 0

11


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 77: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi
5) và vuông góc với hai mặt phẳng

(γ ) là mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;-

(α ) :3x − 2 y + 2 z + 7 = 0 , ( β ) :5 x − 4 y + 3z + 1 = 0 . Phương

trình tổng quát của mặt phẳng (γ ) là:
A.

x+ y+ z+ 3= 0

B.

C.

D.

2 x + y − 2 z − 15 = 0

2 x + y − 2 z + 15 = 0

2 x + y − 2 z − 16 = 0

Câu 78: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3).
Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mp(ABC) bằng:

3
C. 2

3
D. 2

A. 3
B. 3
Câu 79: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2), B(-2;-2;2), C(1;1;-1).
Phương trình của
A.

(α ) chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:

x − 3 y + 2 z − 14 = 0

x − 3 y − 5 z + 14 = 0

B.

x + 3 y − 5 z + 14 = 0
x − 3 y + 5 x − 14 = 0

C.
D.
Câu 80: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng

( P) : x − 3 y + 2 z − 5 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
Phương trình của mp(Q) là:
A.

(Q ) : − 2 y + 3 z + 5 = 0
x − 3 y + 2z + 8 = 0

B.

(Q) : 2 y + 3z − 11 = 0
− 3x − 3 y + 2 z + 16 = 0

C.
D.
Câu 81: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M(2;1;-1) đồng thời
chứa giao tuyến của hai mặt phẳng
trình của mp(P) là:
A.

15x − 7 y + 7 z − 16 = 0

(α ) : x − y + z − 4 = 0 và (α ′ ) :3x − y + z − 1 = 0 . Phương
B.

15 x + 7 y − 7 z − 44 = 0

C. − 15 x + 7 y + 7 z + 30 = 0
D. − 15 x − 7 y + 8 z + 45 = 0
Câu 82: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ A(-1;3;2) đến mặt phẳng
(BCD) với B(4;0;-3), C(5;-1;4), D(0;6;1) bằng:

72
786

72
B. 76

72
C. 87

72
D. 77

A.
Câu 83: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm lần lượt
là hình chiếu của điểm M(1;-3;1) trên các trục tọa độ là:
A.
C.

3 x − y + 3z − 3 = 0
− 6x + 2 y + 6z + 3 = 0

3x − y + 3z − 4 = 0
D. 6 x − 2 y + 6 z + 3 = 0
B.

12


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 84: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
phẳng(P): x −
A.

d:

x −1 y − 3 z
=
=
2
− 3 2 và mặt

2 y + z + 8 = 0 . Mặt phẳng chứa d và vuông góc với mp(P) có phương trình là:

2x − 2 y + z − 8 = 0

B.

2x − 2 y + z + 8 = 0

C.

2x + 2 y + z − 8 = 0

D.

2x + 2 y − z − 8 = 0

Câu 85: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B,
C sao cho trọng tâm của tam giác là G(-1;-3;2). Phương trình mặt phẳng (P) là:
A.

x+ y− z− 5= 0

B.

2x − 3y − z − 1 = 0

C.

x + 3y − 2z + 1 = 0

D.

6 x − 2 y − 3z + 18 = 0
Câu 86: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( (α ) cách đều hai mặt phẳng

( P) : x + 2 y − 2 z + 2 = 0 và (Q) : 2 x + 2 y + z + 3 = 0 , có phương trình là:

A.
C.

x + 3z + 1 = 0 hoặc 3x + 4 y − z + 15 = 0
− x + 3z + 1 = 0 hoặc 3x + 4 y + z + 5 = 0

B.
D.

x + 3z + 1 = 0 hoặc − 3x + 4 y + z − 5 = 0
2 x + 6 z + 4 = 0 hoặc

6 x + 8 y + 2 z + 10 = 0
Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mp ( α )

song song với

(Q) : x − 2 y − 2 z − 3 = 0 và cách (Q) khoảng cách là 3. Phương trình (α ) là:
A.

x − 2 y + 2 z + 6 = 0 hoặc

x + 2 y − 2 z − 12 = 0
C. x + 2 y − 2 z − 7 = 0 hoặc

B.

x − 2 y − 2 z + 6 = 0 hoặc

x − 2 y − 2 z − 12 = 0
D. 2 x + 4 y + 4 z + 12 = 0 hoặc

x + 2 y + 2 z + 10 = 0

x + 2 y + 2 z + 12 = 0
Câu 88: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mp (α ) đi qua C(-1;0;2), D(1;-2;3) và khoảng
cách từ O tới
A.

(α ) là 2. Phương trình (α ) là:

2 x − y + 2 z + 6 = 0 hoặc

B.

2 x + y − 2 z + 7 = 0 hoặc

2 x − 5 y − 14 z + 30 = 0
C. 2 x + y − 2 z + 6 = 0 hoặc

2 x + 5 y − 14 z + 30 = 0
D. 2 x + y + 2 z − 2 = 0 hoặc

2 x − 5 y − 14 z + 30 = 0

2 x − 6 y − 14 z + 28 = 0

Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;0),

C(3;0;4). Tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oyz) sao cho MC vuông góc với mp(ABC) là:

13


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

 3 11 
 0; ; ÷
A.  2 2 

 3 11 
 0; ; − ÷
B.  2 2 

3 11 

0; − ; ÷

C. 
2 2

D.

3 11 

0;
−
;− ÷


2 2


Câu 90: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt
phẳng (P): 3x − 8 y +
điểm C là:

A. C(-3;1;2)

7z − 1 = 0 .

Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều. Khi đó tọa độ

 −2 −2 −1 
C ; ; ÷
C.  3 3 3 

B. C(1;2;-1)

D.

 −1 3 −1 
C ; ; ÷
 2 2 2

Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2),
C(6;3;7),
D(-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là:

6 5

B. 5

5
C. 5

4 3
D. 3

A. 11
Câu 92: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0), D(4;1;2). Độ
dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là:

11
A. 11

B. 11
C. 1
D. 11
Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm M(1;-2;-4) và M’(5;-4;2). Biết M’
là hình chiếu vuông góc của M lên mp (α ) . Khi đó mp (α ) có phương trình là:

2 x − y + 3z + 20 = 0
C. 2 x − y + 3z − 20 = 0
A.

B.

2 x + y − 3z − 20 = 0
2 x + y − 3z + 20 = 0

D.
Câu 94: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;1), B(0;1;2). Biết B là hình chiếu
của A
A.

lên mặt phẳng

x − y − z + 1= 0

B.

(α ) . Phương trình mặt phẳng (α )

x + y + z + 1= 0

C.

là:

x+ y − z − 1= 0

D.

x + y − z + 1= 0

Câu 95: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;1;0), phương
trình mặt phẳng (ABC ) là: ax + 2y - cz + d = 0
Khi đó a và d bằng:
A. a=1; d=6

B. a=-1; d=6

C. a=-1; d=-6

Câu 96: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P): x −

D. a=1; d=-6

y+ z− 4= 0

và

(Q) :3 x − y + z − 1 = 0 . Mặt phẳng (R) chứa giao tuyến của (P) và (Q) và đi qua điểm B(1;8;2).
Mặt phẳng (R) có phương trình là:

14


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

A.

2 x − y + 3z = 0

B.

2 x + y − 3z − 4 = 0

C.

23x − 5 y + 5 z + 7 = 0

D.

23x + 5 y + 5 z − 73 = 0
Câu 97: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (2;5;3) và đường thẳng d:

x−1 y z − 2
= =
2
1
2 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) sao cho khoảng cách từ A đến mp (P)
lớn nhất là:
A. 2x - 4y + z + 3 =

B. x - 4y + z - 4 = 0

C. x - 4y + z - 3 = 0

D. 2x - 4y + z - 3 = 0

0
Hướng dẫn:
Thay toạ độ M(1;0;2) thuộc d vào 4 phương trình thì loại B, D
Tính khoảng cách từ A đến phương trình mặt phẳng đáp án A, C thì loại A.
Câu 98: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(Q): 3x + y + z + 1 = 0. mp(P) song
song với (Q) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC

3
bằng 2 . Phương trình mp(P) là:

0

3
3x + y + z − = 0
C.
2

B. 3x + y + z + 5 = 0 hoặc 3x + y + z - 5 =
0
Hướng dẫn:

3
3x + y + z + = 0
D.
2

A. 3x + y + z + 3 = 0 hoặc 3x + y + z - 3 =

Tích

xA , xB , xC = 9

suy ra đáp án đúng

là A.
Câu 99: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có
A trùng với gốc của hệ trục tọa độ, B(a; 0; 0), D( 0; a; 0), A1( 0; 0; 4) ( a > 0). Gọi M là trung
điểm của CC1. Biết hai mặt phẳng (A1BD) và (MBD) vuông góc với nhau. Giá trị của a là:
A. 3
Hướng dẫn:

B. 2

C. 2,5

D. 4

Tìm M(a; a; 2)
→

Tìm Vecto pháp tuyến của mp (A1BD) là

n = (4a;4a; a 2 )

Tìm Vecto pháp tuyến của mp (MBD) là

m = (2a;2a; − a 2 )

→

2mp vuông góc thì

→ →

n .m = 0 ⇒ a = 4

Câu 100: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(1;1;1), mp(P) qua A, B
cắt Ox, Oy lần lượt tại D(0;b;0) và C(0;0;c). Hệ thức nào sau đây đúng?
15

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

A. bc = 2(b + c)
Hướng dẫn:

1 1
b+ c = +
B.
b c

C. b + c = bc

D. bc = b - c

x y z
+ + =1
Vì mp (P) đi qua A,D,C nên mp (P) có phương trình: 2 b c
Mà (P) đi qua B nên chọn đáp án A.

x−1 y z +1
= =
Câu 101: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : 2
1 −1

và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 1 = 0. Phương trình mp(Q) chứa d và tạo với (P) góc nhỏ nhất
là:
A.10x-7y-13z-2=0
Hướng dẫn:

B.10x-7y+13z+3=0

C.10x+7y+13z+3=0

D.10x+7y-13z+3=0

Thay toạ độ M(1;0;-1) thuộc d vào 4 phương trình mặt phẳng thì loại A,D
Tính góc giữa 2 mặt phẳng thì loại C.
Câu 102: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(2;-1;1), mp(P) đi qua A cách gốc
toạ độ một khoảng lớn nhất có phương trình là:
A. 2x - y + z - 1 = 0
B. 2x - y + z - 5 = 0
C. 2x - y + z - 6 = 0
D. 2x - y + z - 3 = 0
Câu 103: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;1) và B(0;1;2), nếu B là hình
chiếu vuông góc của A trên mp(P) thì mp(P) có phương trình là:
A. x + y + z - 3 = 0
Hướng dẫn:

B. x + y + z + 1 = 0

C. x + y - z - 1 = 0

D. x + y - z + 1 = 0

B là hình chiếu trên (P) thì B thuộc mp (P) loại đáp án B,C
→

AB (-1;-1;1) cùng phương với vectơ pháp tuyến

→

n của mp(P) suy ra đáp án D

Câu 104: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng đi qua M (1;1;1) cắt
tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất. Phương trình (P) là:
A. x + y + z - 2 = 0

B. x + y + z + 1 = 0

C. 2x + 3y + z - 6 =

D. x + y + z - 3 = 0

0
Hướng dẫn:
Thay toạ độ M vào 4 pt thì loại A và B
Tìm toạ độ A, B, C là giao của (P ) với Ox, Oy, Oz rồi áp dụng công thức tính thể tích tứ
diện

Đáp án C: V= 6

9
Đáp án D: V= 2 .

16


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 105: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng đi qua M (1;1;1) cắt
các tia Ox, Oy, Oz tại A,B,C (khác O) sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất. Phương
trình mp(P) là:
A. 2x + y - z - 2 = 0

B. x + 3y + z - 5 = 0

C. 2x + 3y + z - 6 =

D. x + y + z - 3 = 0

0
Hướng dẫn:
Thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất khi a = b = c = 3.
Câu 106: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng đi qua M (2;2;1) cắt
Ox, Oy, Oz tại A,B,C (khác O) sao cho OA = 2OB = 2OC. Phương trình của mp(P) là:
A. 2x - 2y + z - 1 = 0

B. x - y - z + 1 = 0

C. x + 2y + 2z - 8 =

D. 2x - 2z = 0

0
Hướng dẫn:
Thay toạ độ M vào 4 phương trình thì loại B và D
Tìm toạ độ 3 điểm A,B,C từ 2 phương trình A và C thì đáp án C thoả mãn OA = 2OB =
2OC.
Câu 107: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt

phẳng (P): 2 x + y − z + 6 = 0 . Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB 2 nhỏ nhất là:
A. M(-1;1;5)
B. M(1;-1;3)
C. M(2;1;-5)
D. M(-1;3;2)
Câu 108: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-1) và B(4;a;b). Hai mặt
phẳng (P) và (Q) lần lượt được xác định là đi qua ba hình chiếu của A, B trên ba trục tọa độ.
Biết (P) || (Q). Giá trị a, b là:
A. a = − 8; b = − 4
B. a = 8; b = − 6
C. a = 8; b = − 4
D. a = − 8; b = 4
Câu 109: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọimp (P) là mặt phẳng đi qua A(-1;8;5)
sao cho khoảng cách từ O đến (P) là lớn nhất. Mặt phẳng (P) có phương trình là:
A.
C.

x + 8 y + 5 z + 90 = 0
− x + 8 y + 5 z − 90 = 0

Câu 110:

x + 8 y + 5 z − 88 = 0
D. x − 8 y + 5 z + 40 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (α ) đi qua B(1; 4; 9) cắt các
B.

tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C ( ≠ gốc tọa độ) sao cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ
nhất. Mặt phẳng
A.

C.

(α )

có phương trình là:

36 x + 9 y + 4 z − 108 = 0
36 x + 9 y − 4 z − 36 = 0

B.
D.

36 x − 9 y + 4 z − 36 = 0
36 x − 9 y − 4 z + 36 = 0

17


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 111: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B( 0;b;0), C(0;0;c), với

1 1 1
+ + =2
a,b,c là những số dương thay đổi sao cho: a b c
. Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm
cố định có tọa độ là:

A. (1;1;1)

B. (2;2;2)

 1 1 1
 ; ; ÷
C.  2 2 2 

Câu 112: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 1 1 1
 − ;− ;− ÷
D.  2 2 2 

(α ) đi qua điểm M(2;-1;4) và

chắn trên nửa trục dương Oz gấp đôi đoạn chắn trên nửa trục Ox, Oy. Mặt phẳng
phương trình là:
A.

x + y + 2z + 6 = 0

B.

x + y + 2z − 6 = 0

C.

2x + 2 y + z + 6 = 0

(α )

có

D.

2x + 2 y + z − 6 = 0

Câu 113: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3) và B(3;2;1). Mặt phẳng (P)
đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến mp(P) lớn nhất. Mặt phẳng (P) có phương trình là:
A.

x− z− 2= 0

B.

x− z+ 2= 0

C.

x + 2 y + 3z − 10 = 0

D.

3x + 2 y + z − 10 = 0

Câu 114: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-3); B(2;4;5), C(3,6,7). Mặt
phẳng (P) có phương trình x + y + z − 3 = 0 . Điểm M thuộc (P) sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ của điểm M là:
A. M(1;2;0)
B. M(0;2;1)
C. M(-1;3;1)

T = MA2 + MB 2 + MC 2
D. M(2;3;-2)

18