Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương phương pháp tọa độ trong không gian (hình học 12) cho học sinh yếu kém ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NÔNG THU HOÀI

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC
CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”
CHO HỌC SINH YẾU KÉM TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2015
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NÔNG THU HOÀI

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC
CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”
CHO HỌC SINH YẾU KÉM TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Cao Thị Hà

THÁI NGUYÊN - 2015
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng, số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn
“Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương
“Phương pháp tọa độ trong không gian” (hình học 12) cho học sinh yếu kém
ở trường trung học phổ thông” là trung thực, là kết quả nghiên cứu của
riêng tôi.
Thái Nguyên, tháng 5 năm 2015
Tác giả luận văn

Nông Thu Hoài

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

i




LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện đề tài: “Vận dụng phương pháp phát hiện và
giải quyết vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không

gian” (hình học 12) cho học sinh yếu kém ở trường trung học phổ thông”,
tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ, động viên của các cá nhân và tập thể. Tôi
xin được bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc nhất tới tất cả các cá nhân và tập thể đã tạo điều
kiện giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu.

Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi về mọi mặt trong quá trình
học tập và hoàn thành luận văn này.
Tôi xin trân trọng cảm ơn sự giúp đỡ tận tình của cô giáo - người hướng
dẫn khoa học: PGS.TS. Cao Thị Hà
- Đại học
Thái Nguyên.
Tôi xin cảm ơn sự động viên, giúp đỡ của bạn bè và gia đình đã giúp tôi
thực hiện luận văn này.
Tôi xin bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc đối với mọi sự giúp đỡ quý báu đó.
Thái Nguyên, tháng 5 năm 2015
Tác giả luận văn

Nông Thu Hoài

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

ii




MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN................................................................................................ i
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... ii
MỤC LỤC .........................................................................................................iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .............................................................. iv
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................... 3
3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu ................................................................ 3
4. Giả thuyết khoa học ..................................................................................... 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................. 3
6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................. 4
7. Cấu trúc luận văn ......................................................................................... 5
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 6
1.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .............................. 6
1.1.1. Lịch sử nghiên cứu ............................................................................ 6
1.1.2. Cơ sở lý luận của phương pháp PH&GQVĐ .................................... 8
1.1.3. Một số khái niệm cơ bản ................................................................... 8
1.1.4. Những hình thức dạy học PH&GQVĐ ............................................ 12
1.1.5. Các bước thực hiện dạy học PH&GQVĐ ....................................... 14
1.1.6. Những ưu điểm, nhược điểm khi dạy học PH&GQVĐ .................. 19
1.2. Đặc điểm về tâm lý, nhận thức của học sinh yếu kém bậc THPT ............. 21
1.3. Đặc điểm và yêu cầu dạy học chương “Phương pháp toạ độ trong
không gian”.................................................................................................... 23
1.3.1. Đặc điểm của chương "Phương pháp toạ độ trong không gian" ..... 23
1.3.2. Yêu cầu dạy học chương "Phương pháp toạ độ trong không gian" 23
1.4. Thực trạng vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào
dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” (Hình học 12) cho
đối tượng học sinh yếu kém ở trường THPT................................................. 25
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

iii

1.4.1. Tình hình giảng dạy ......................................................................... 26
1.4.2. Tình hình học tập ............................................................................. 26
Kết luận chương 1.............................................................................................. 27
Chƣơng 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM VẬN DỤNG DẠY HỌC
CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG
GIAN” (HÌNH HỌC 12) CHO HỌC SINH YẾU KÉM TRƢỜNG
THPT THEO HƢỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ28
2.1. Một số định hướng khi đề xuất các biện pháp........................................ 28
2.1.1. Tôn trọng, bám sát, tập trung nội dung cơ bản của chương trình
SGK Hình học 12 ...................................................................................... 28
2.1.2. Đảm bảo tính vừa sức và tính quá trình của việc khắc phục tình
trạng yếu kém Toán ................................................................................... 28
2.1.3. Phối hợp phương pháp PH&GQVĐ với những biện pháp hỗ trợ
nhằm khắc phục tình trạng yếu kém Toán ................................................ 29
2.2. Một số biện pháp sư phạm vận dụng phương pháp DH phát hiện và
giải quyết vấn đề vào DH chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
cho HS yếu kém trường THPT ...................................................................... 30
2.2.1. Biện pháp 1: Tăng cường khơi dậy lại các kiến thức đã học trong
khi gợi động cơ học tập cho HS ................................................................ 30
2.2.2. Biện pháp 2: Chú trọng việc phân bậc hoạt động trong quá trình
hướng dẫn HS phát hiện và giải quyết vấn đề ........................................... 41
2.2.3. Biện pháp 3: Chú trọng dạy học tri thức phương pháp, thuật giải
và rèn luyện kỹ năng cho HS..................................................................... 50
2.2.4. Biện pháp 4: Quan tâm hơn nữa việc hướng dẫn học sinh phương
pháp học trên lớp và cách tự học ở nhà ..................................................... 57
Kết luận chương 2.............................................................................................. 61
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM....................................................... 62
3.1. Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm ............................................................ 62

3.1.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................... 62
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm .................................................................... 62
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

iv




3.2. Nội dung thực nghiệm ............................................................................ 62
3.3. Tổ chức thực nghiệm.............................................................................. 63
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm.................................................................... 63
3.3.2. Tiến trình thực nghiệm .................................................................... 64
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm ............................................................. 100
3.4.1. Phân tích định tính ......................................................................... 100
3.4.2. Phân tích định lượng ..................................................................... 101
3.5. Kết luận chung về thực nghiệm ............................................................ 103
KẾT LUẬN..................................................................................................... 104
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................... 106

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

v




DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GV

: Giáo viên

HS

: Học sinh

PH&GQVĐ

: Phát hiện và giải quyết vấn đề

PPDH

: Phương pháp dạy học

SGK

: Sách giáo khoa

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

iv




MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trước nhu cầu của thời đại, nhu cầu phát triển kinh tế của đất nước, giáo dục
Việt Nam đang đứng trước bài toán phải đổi mới một cách toàn diện từ mục tiêu

giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện dạy học. Vì thế Luật giáo dục
nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã đề ra mục tiêu của Giáo
dục phổ thông như sau: "Mục tiêu của Giáo dục phổ thông là giúp học sinh (HS)
phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản,
phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách
con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân
chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây
dựng và bảo vệ Tổ quốc". ( xem [9])
Để thực hiện mục tiêu trên, Luật giáo dục đã quy định rõ: "Phương pháp
giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của
HS, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng năng lực tự
học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm,
đem lại niềm vui hứng thú trong học tập cho HS". ( xem [9])
Thực hiện theo nghị quyết đó, trong những năm gần đây ngành Giáo
dục và Đào tạo đã có cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học, trong
đó phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được đề cập và
quan tâm như một biện pháp hữu hiệu để người học hoạt động tự giác, tích
cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập, góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục, đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của sự nghiệp công nghiệp
hóa, hiện đại hóa đất nước. Thực tiễn giáo dục những năm vừa qua cho
thấy, việc đổi mới PPDH đã thu được các kết quả quan trọng đối với hầu
hết các đối tượng HS, đặc biệt là HS khá giỏi. Tuy nhiên, việc đổi mới giáo
dục phải tiến hành trong mọi cấp học và ở mọi vùng miền trên cả nước và
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

1

đối với mọi đối tượng HS, trong khi đó hầu hết các nghiên cứu về khoa học
Giáo dục đều hướng đến HS đại trà hoặc HS khá giỏi, như vậy còn một bộ
phận không nhỏ HS yếu kém chưa thực sự được quan tâm nghiên cứu một
cách thích đáng. Tình trạng học sinh học yếu kém, đặc biệt là yếu kém môn
toán ở cấp THPT là một thực tế đáng lo ngại và là nỗi trăn trở, băn khoăn của
nhiều giáo viên dạy toán. Tình trạng trên còn trầm trọng hơn đối với học sinh
trên địa bàn vùng sâu, vùng xa, vùng đồng bào dân tộc, vùng kinh tế đặc biệt
khó khăn. Có nhiều nguyên nhân làm cho học sinh yếu môn toán, song nguyên
nhân chính là học sinh chưa có phương pháp học tập đúng đắn, có nhiều lỗ
hổng về kiến thức, kỹ năng. Chính vì vậy, tình trạng học sinh học yếu môn
toán ngày càng tăng và nguy hiểm hơn là sự kéo dài từ năm này sang năm
khác làm cho học sinh càng hổng kiến thức hơn.
Việc nâng cao chất lượng dạy học là yêu cầu thiết yếu của giáo dục hiện
nay. Trong xã hội ngày càng phát triển mạnh mẽ về nhiều mặt, nhiệm vụ của
công tác giáo dục đứng trước những đòi hỏi mới. Giáo dục phải đào tạo nên
những sản phẩm thích nghi cao với thị trường lao động với đầy đủ các phẩm
chất, năng lực, chủ động, sáng tạo. Do đó, khắc phục hiện tượng học sinh học
kém là công việc đòi hỏi sự quan tâm của giáo viên để đáp ứng được các nhu
cầu ngày càng cao của xã hội.
Trong trường phổ thông, môn toán là môn học có khả năng to lớn giúp
học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho họ tư duy
trừu tượng, rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Đặc biệt là, trong
chương trình hình học lớp 12 THPT, chương “Phương pháp tọa độ trong không
gian” giữ vai trò quan trọng. Khi học chương này, người học không chỉ được
cung cấp lượng kiến thức khá lớn, mà còn có nhiều cơ hội để rèn luyện kĩ năng
phân tích, tổng hợp, khái quát hóa,…. Hơn nữa, chương này còn cung cấp cho
người học một phương pháp tư duy mới khi nghiên cứu hình học. Vì vậy, nó
chiếm một khối lượng lớn kiến thức và thời gian học của chương trình và đặc
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

2




biệt là luôn có mặt trong các đề thi Tốt nghiệp THPT và thi tuyển sinh vào Đại
học, Cao đẳng. Bởi vậy việc nắm vững kiến thức về tọa độ trong không gian là
rất cần thiết và bổ ích đối với học sinh lớp 12 THPT.
Với mong muốn góp phần giải quyết vấn đề trên ở một mức độ và phạm
vi nhất định, tôi đã chọn đề tài nghiên cứu: “Vận dụng phương pháp phát hiện
và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không
gian” (hình học 12) cho học sinh yếu kém ở trường trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu nhằm đề xuất một số biện pháp sư phạm để vận dụng
phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương
“Phương pháp tọa độ trong không gian” (Hình học 12) phù hợp với đối tượng
học sinh yếu kém ở trường THPT.
3. Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình DH cho HS yếu kém ở trường THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào
dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” (Hình học 12 ) cho
HS yếu kém trường THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được một số BPSP hợp lý để vận dụng PPDH phát hiện và
giải quyết vấn đề vào DH chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” thì
có thể nâng cao trình độ nhận thức của học sinh, khơi dậy hứng thú học tập,
tính tích cực học tập của học sinh, đặc biệt là học sinh yếu kém, góp phần nâng
cao chất lượng dạy học môn Toán bậc THPT.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

3




5.2. Tìm hiểu tâm lý, nhận thức của đối tượng học sinh yếu kém, thực
trạng vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học
chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” ( hình học 12 ) cho học sinh
yếu kém ở một số trường THPT tại Hà Giang. Qua đó, đề xuất một số biện
pháp dạy học nhằm hạn chế tình trạng yếu kém, nâng cao chất lượng giáo dục.
5.3. Đề xuất một số BPSP để vận dụng PPDH phát hiện và giải
quyết vấn đề vào DH chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” phù
hợp với đối tượng học sinh yếu kém.
5.4. Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính
hiện thực, tính hiệu quả của đề tài.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu tìm hiểu và phân tích các tài liệu sách báo, các công trình
khoa học có liên quan đến đặc điểm tâm lí và đặc điểm nhận thức của HS yếu
kém bậc THPT.
- Nghiên cứu các tài liệu lí luận về phương pháp dạy và học, đặc biệt là
các tài liệu viết về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, tâm lí học dạy học, lí luận dạy
học môn Toán.
- Nghiên cứu sách giáo khoa hình học 12 hiện hành, và sách toán tham
khảo liên quan đến phần hình học tọa độ không gian lớp 12.

6.2. Phương pháp điều tra quan sát
Tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp dạy
toán,các giáo viên có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy phần phương
pháp tọa độ trong mặt phẳng đối với học sinh yếu kém.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm
đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

4




7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận”, và “Danh mục tài liệu tham khảo”
luận văn được trình bày trong 3 chương:
- Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
- Chƣơng 2: Đề xuất một số biện pháp sư phạm vận dụng phương pháp
phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ
trong không gian” (Hình học 12)
- Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

5

Chƣơng 1.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp PH&GQVĐ là một trong những PPDH tích cực đã và đang
được quan tâm và phát triển ở các trường phổ thông. Việc vận dụng phương pháp
này trong dạy học cho các môn học nói chung và môn toán nói riêng ở các trường
phổ thông hiện nay với mục đích tập dượt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giải
quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình
và cộng đồng. Từ đó HS có được một năng lực thích ứng với một xã hội đang phát
triển nhanh theo cơ chế thị trường, cạnh tranh gay gắt như hiện nay.
Phương pháp PH&GQVĐ là PPDH phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo và có ưu thế trong việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS
trong quá trình dạy học. Đặc biệt là trong những tình huống dạy học các khái
niệm, những tri thức mới.
1.1.1. Lịch sử nghiên cứu
1.1.1.1. Trên thế giới
Thuật ngữ “Dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay
còn gọi là phương pháp phát hiện, tìm tòi. Nội dung này đã được nhiều nhà
khoa học nghiên cứu phương pháp tìm tòi, phát hiện trong dạy học nhằm hình
thành năng lực nhận thức của học sinh bằng cách đưa học sinh vào hoạt động
tìm kiếm ra tri thức, học sinh là chủ thể của hoạt động học, là người sáng tạo ra
hoạt động học. Đây có thể là một trong những cơ sở lí luận của phương pháp
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Vào những năm 70 của thế kỉ XIX, sự
phê phán của các nhà khoa học đối với những tổ chức dạy học còn lạc hậu ngày
càng gia tăng. Từ đó phương pháp PH&GQVĐ ra đời. Phương pháp này đặc
biệt được chú trọng ở Ba Lan. V. Okon - nhà giáo dục học Ba Lan đã làm sáng
tỏ phương pháp này thật sự là một phương pháp dạy học tích cực, tuy nhiên
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

6




những nghiên cứu này chỉ dừng ở việc ghi lại những thực nghiệm thu được từ
việc sử dụng phương pháp này chứ chưa đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận cho
phương pháp này. Những năm 70 của thế kỉ XX, M. I Mackmutov đã đưa ra
đầy đủ cơ sở lí luận của phương pháp dạy học GQVĐ. Trên thế giới cũng có rất
nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên cứu phương pháp này như Xcatlin,
Machiuskin, Lecne,…
1.1.1.2. Ở Việt Nam
Người đầu tiên đưa phương pháp này vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất
Đắc “Dạy học nêu vấn đề” (Lecne) (1977). Về sau có nhiều nhà khoa học đã
quan tâm và nghiên cứu về PPDH này như: Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo,
Nguyễn Bá Kim, …Đặc biệt trong những nghiên cứu của mình, tiếp thu các
nghiên cứu của các tác giả đi trước, Nguyễn Bá Kim [6] đã trình bày về PPDH
này một cách chặt chẽ, logic và khoa học.
Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề thực sự là một phương pháp
tích cực và có ý nghĩa quan trọng trong việc dạy học toán ở trường phổ thông.
Do đó, những năm gần đây đã có một số công trình nghiên cứu về bồi dưỡng
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy toán hình học ở trường phổ
thông như: "Rèn luyện phương pháp tọa độ cho học sinh phổ thông để giải các
bài toán hình học không gian" - luận văn thạc sĩ của Nguyễn Đình Phùng,
ĐHSP HN, năm 2000; "Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề kết hợp sử dụng phần mềm GSP trong dạy học một số chủ đề của Hình
học không gian" - luận văn thạc sĩ của Nguyễn Thị Kim Nhung, ĐHSP HN,
năm 2004; "Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông theo hướng sử
dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề" - luận văn thạc sĩ
của Nguyễn Thị Trà, ĐH Huế, 2007, … Tuy nhiên hầu hết các nghiên cứu trên

đều tập trung vào đối tượng HS khá giỏi hoặc đại trà, những nghiên cứu vận
dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ vào dạy học Hình học cho HS yếu
kém, đặc biệt là những HS học tập tại các Trung tâm GDTX hoặc Trung tâm
hướng nghiệp chưa được các tác giả quan tâm nghiên cứu.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

7




1.1.2. Cơ sở lý luận của phương pháp PH&GQVĐ
Phương pháp PH&GQVĐ dựa trên cơ sở khoa học là những kết quả
nghiên cứu về triết học, tâm lí học, giáo dục học [6]:
1.1.2.1. Cơ sở Triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, "mâu thuẫn là động lực của sự phát
triển". Mâu thuẫn giữa yêu cầu nhận thức và những tri thức, kỹ năng còn hạn
chế là động lực thúc đẩy sự nhận thức của học sinh.
1.1.2.2. Cơ sở Tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học, "con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu tư duy", tức là khi đứng trước khó khăn về nhận thức cần phải
khắc phục, một tình huống gợi vấn đề. Khi có nhu cầu hiểu biết, có niềm say
mê, hứng thú thì quá trình nhận thức có hiệu quả tăng lên rõ rệt.
Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó người
học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nhận mới với
những tri thức đã có. Dạy học PH&GQVĐ luôn phù hợp với quan điểm này.
1.1.2.3. Cơ sở giáo dục học
Dạy học PH&GQVĐ phù hợp với nguyên tắc tự giác, tích cực vì nó khơi
gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá
trình PH&GQVĐ.

Dạy học PH&GQVĐ cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức,
phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với
HS) được kiến tạo nhờ quá trình PH&GQVĐ. Tác dụng phát triển năng lực trí
tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ HS học được cách khám phá, tức là rèn luyện
cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học.
Đồng thời, dạy học PH&GQVĐ cũng góp phần bồi dưỡng cho người học
những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích
cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra…
1.1.3. Một số khái niệm cơ bản
Trong dạy học sử dụng phương pháp PH&GQVĐ có những khái niệm cơ
bản là vấn đề, tình huống gợi vấn đề, dạy học PH&GQVĐ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

8




1.1.3.1. Vấn đề
Theo từ điển tiếng Việt, vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu,có
mâu thuẫn nào đó cần được giải quyết.
Theo Nguyễn Bá Kim [6], trong dạy học toán, một vấn đề biểu thị bởi
một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi thỏa mãn những yêu cầu sau:
- Câu hỏi chưa được giải đáp (yêu cầu hoạt động chưa được thực hiện).
- Chưa có một phương pháp có tính thuật toán nào để giải đáp câu hỏi
hoặc thực hiện yêu cầu được đặt ra.
Theo Ôkôn [14], trong mỗi vấn đề phải có cái chưa biết,cái đã biết và
phải có điều kiện quy định bởi mối liên hệ giữa các yếu tố chưa biết và đã biết.
Ta cần phân biệt hai khái niệm bài toán và vấn đề:
- Bài toán được hiểu là “tất cả những câu hỏi cần được giải đáp về một

kết quả chưa biết cần tìm, bắt đầu từ một số dữ liệu, hoặc về một phương pháp
cần khám phá, mà theo phương pháp này sẽ đạt được kết quả đã biết”.
- Xét tình huống có chứa đựng một bài toán mà chủ thể ý thức được nó
để giải quyết. Khi đó có hai khả năng xảy ra:
+ Chủ thể có thể giải quyết được bài toán mà không gặp khó khăn gì, chỉ
cần đơn thuần áp dụng trực tiếp vốn kiến thức sẵn có.
+ Chủ thể chưa có trong tay một thuật giải nào cho phép giải quyết ngay
bài toán. Muốn giải quyết, chủ thể phải tích cực suy nghĩ để biến đổi đối tượng
cho phù hợp với mô hình kiến thức cũ của mình (Piaget gọi đây là hoạt động
đồng hóa đối tượng nhận thức), hoặc để điều chỉnh lại phương thức hành động
hay kiến thức cũ, tức là phải kiến tạo nên kiến thức mới (theo cách nói của
Piaget thì đây là hoạt động điều tiết).
Trong trường hợp thứ hai này ta nói bài toán là một vấn đề đối với chủ
thể. Như thế, hai khái niệm bài toán và vấn đề không đồng nhất. Những bài
toán nếu chỉ yêu cầu học sinh trực tiếp vận dụng một quy tắc có tính chất thuật
toán, chẳng hạn giải một phương trình dựa vào công thức đã học thì không phải
là những vấn đề.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

9




1.1.3.2. Tình huống gợi vấn đề (THGVĐ)
Theo Nguyễn Bá Kim [6], THGVĐ (hay còn gọi là tình huống vấn đề) là
tình huống gợi cho học sinh những khó khăn về mặt lý luận hay thực tiễn mà
họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc
nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động
để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Vì vậy tình

huống gợi vấn đề là một tình huống phải thoả mãn các điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề (như đã nêu ở trên), tức là có ít nhất một phần tử
của khách thể mà HS chưa biết và cũng chưa có trong tay một thuật giải để tìm
phần tử đó.
- Gợi nhu cầu nhận thức,chẳng hạn làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến
thức và kỹ năng của HS để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh,
hoàn thiện tri thức, kỹ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh.
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân, tức là khó khăn vừa sức với
học sinh, khơi dậy ở họ cảm nghĩ rằng tuy chưa có ngay lời giải đáp nhưng với
vốn kiến thức đã có và tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết được
vấn đề đặt ra.
Nếu thiếu một trong ba yếu tố thành phần trên thì sẽ không có tình huống
có vấn đề. Hay nói cách khác tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó xuất
hiện một vấn đề như đã nói ở trên và vấn đề này vừa quen, vừa lạ với người
học. Quen vì nó chứa đựng những kiến thức có liên quan mà HS đã được học
trước đó, lạ vì mặc dù quen nhưng ngay tại thời điểm đó người học chưa thể
giải quyết ngay được.
Ví dụ 1.1: Tính diện tích tam giác ABC khi biết tọa độ ba đỉnh là một
THGVĐ cho HS khi chưa học đến ứng dụng của tích có hướng của hai vecto.
Thật vậy:
+ Tồn tại một vấn đề: HS chưa có công thức hay thuật toán nào để tính
diện tích tam giác dựa vào tọa độ ba đỉnh.
+ Gợi nhu cầu nhận thức: HS sẽ suy nghĩ, tìm tòi xem liệu từ tọa độ ba đỉnh
của tam giác có thể tìm được các yếu tố nào để tính diện tích tam giác không.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

10

+ Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Với những kiến thức đã học,
HS có thể tính được độ dài các cạnh của tam giác dựa vào tọa độ các đỉnh, khi
biết độ dài các cạnh có thể dùng công thức Hê-rông để tính diện tích tam giác.
Ví dụ 1.2: Cho đường thẳng d có phương trình:
2x y z 5 0
và hai điểm A(1;0;0) , B(0;1;1)
2x z 3 0

Tìm trên (d) điểm M sao cho MA+MB nhỏ nhất ?
+ Rõ ràng ở đây tồn tại một vấn đề: Chưa có thuật toán nào để tìm điểm
M sao cho MA+MB nhỏ nhất.
+ Gợi nhu cầu nhận thức cho HS bởi vì bài toán này trong hình học
phẳng HS đã biết cách tìm vị trí của điểm M nên thôi thúc HS suy nghĩ, tìm tòi
kết quả của bài toán trong hình học không gian.
+ Tuy nhiên đây không phải là THGVĐ đối với HS yếu kém và trung
bình vì đây là bài toán khó nên không gây được niềm tin ở khả năng bản thân
đối với những HS này.
Để thực hiện dạy học PH&GQVĐ điểm xuất phát là tạo ra tình huống có
vấn đề, tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc và làm cho HS ngạc nhiên).
Có những cách thông dụng để tạo ra tình huống gợi vấn đề như sau:
+ Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (đo đạc, tính toán,…).
+ Lật ngược vấn đề.
+ Xét tương tự.
+ Khái quát hóa.
+ Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới.
+ Nêu một bài toán mà việc giải quyết nó cho phép dẫn đến kiến thức mới.
+ Tìm sai lầm trong lời giải.
1.1.3.3. Dạy học PH&GQVĐ
Theo V. Ôkôn [14], “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là dạy học

dựa trên sự điều khiển quá trình học sinh độc lập giải quyết các bài toán thực
hành hay lí thuyết”
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

11




Giáo sư Nguyễn Bá Kim đã khái quát được quan niệm về phương pháp
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề như sau:
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy
học mà trong đó thầy giáo tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển HS phát
hiện ra vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực để giải quyết vấn đề và thông qua đó
lĩnh hội tri thức, kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác.
Chính vì vậy, dạy học PH&GQVĐ có những đặc điểm sau:
- HS được đặt vào một THGVĐ, không phải được thông báo tri thức
dưới dạng có sẵn.
- HS hoạt động tự giác tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri
thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề, không chỉ nghe
giảng một cách thụ động.
- Mục đích dạy học không phải chỉ làm cho HS lĩnh hội được kết quả của
quá trình PH&GQVĐ mà còn ở chỗ làm cho họ phát hiện khả năng tiến hành
những quá trình như vậy. Nói cách khác HS được học bản thân việc học.
1.1.4. Những hình thức dạy học PH&GQVĐ
Các dạng của dạy học PH&GQVĐ
Theo I. Lerner [4], dạy học PH&GQVĐ có thể có ba dạng sau:
- Dạng 1: GV tổ chức hoạt động tìm tòi sáng tạo cho HS bằng cách đặt ra
chương trình hoạt động và kiểm tra uốn nắn quá trình đó. HS sẽ trải qua các giai
đoạn sau một cách độc lập, đó là:

+ Quan sát và nghiên cứu các sự kiện, hiện tượng.
+ Đặt vấn đề.
+ Đưa ra giả thuyết.
+ Xây dựng kế hoạch nghiên cứu.
+ Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối quan hệ giữa hiện tượng đang
nghiên cứu với các hiện tượng khác.
+ Trình bày cách giải quyết vấn đề.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

12




+ Kiểm tra cách giải.
+ Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu.
- Dạng 2: Phương pháp tìm tòi từng phần, GV giúp HS tự mình giải quyết
từng giai đoạn, từng khâu trong quá trình nghiên cứu.
- Dạng 3: Phương pháp trình bày nêu vấn đề, GV giới thiệu cho HS cách
giải quyết vấn đề giúp các em hiểu các vấn đề và cách giải quyết các vấn đề đó.
Có hai hình thức thực hiện, đó là:
+ Hình thức thứ nhất: GV tự mình hoặc dùng phương tiện dạy học thay
thế để trình bày trình tự logic của việc tìm kiếm cách giải quyết vấn đề.
+ Hình thức thứ hai: GV nêu ra cách giải quyết vấn đề đang nghiên cứu.
Mỗi hình thức nói trên đòi hỏi HS phải bộc lộ tính tích cực ở cá mức độ
khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện.
Còn theo Nguyễn Bá Kim [6], dạy học PH&GQVĐ có thể được thực hiện
dưới các hình thức sau:
- Tự nghiên cứu vấn đề: GV tạo ra tình huống gợi vấn đề, HS tự phát
hiện và giải quyết vấn đề.

- Người học hợp tác PH&GQVĐ: GV tạo ra tình huống gợi vấn đề, quá
trình PH&GQVĐ không diễn ra một cách đơn lẻ ở một người học, mà là có sự
hợp tác giữa những người học với nhau, chẳng hạn dưới hình thức học nhóm,
học tổ, làm dự án,...
- Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: Trong vấn đáp phát hiện và
giải quyết vấn đề HS làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý, dẫn dắt
của GV khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi
của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò.
- Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: GV tạo ra tình huống gợi
vấn đề sau đó chính GV phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải
quyết vấn đề.
Tóm lại, dạy học PH&GQVĐ có thể được chia thành bốn hình thức sau:
Hình thức 1: Người học độc lập PH&GQVĐ.
Hình thức 2: Người học hợp tác PH&GQVĐ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

13




Hình thức 3: Thầy trò vấn đáp PH&GQVĐ.
Hình thức 4: GV thuyết trình PH&GQVĐ.
Việc phân chia các hình thức trên dựa vào mức độ độc lập của HS. Từ
hình thức 1 đến hình thức 4 mức độ độc lập của HS giảm dần. Hình thức 1 mức
độ độc lập của HS thể hiện cao nhất, HS phải tự mình PH&GQVĐ, còn GV chỉ
là người tạo ra tình huống có vấn đề. Hình thức 4 chính thầy giáo là người tạo ra
tình huống có vấn đề và cũng chính thầy là người phát hiện vấn đề và trình bày
toàn bộ quá trình giải quyết vấn đề, người học chỉ đóng vai trò là người lĩnh hội
kiến thức đã được tìm ra.

Các cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:
Trong dạy học PH&GQVĐ có thể phân biệt bốn cấp độ, tùy theo trình độ
nhận thức của HS và các điều kiện cụ thể của lớp để áp dụng:
Cấp độ 1: GV đặt vấn đề, nêu cách giải quyết. HS tiến hành giải quyết
vấn đề theo sự hướng dẫn của GV. GV đánh giá kết quả làm việc của HS.
Cấp độ 2: GV nêu vấn đề, gợi ý HS tìm ra cách giải quyết theo sự giúp
đỡ của GV khi cần thiết. GV và HS cùng đánh giá.
Cấp độ 3: GV cung cấp thông tin tạo tình huống. HS phát hiện, nhận
dạng, phát biểu vấn đề nảy sinh cần giải quyết, tự lực đề xuất các giả thuyết và
lựa chọn các giải pháp. HS thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề. GV và HS
cùng đánh giá.
Cấp độ 4: HS tự lực phát hiện vấn đề từ một tình huống thực, lựa chọn
vấn đề cần giải quyết, tự đề xuất ra giả thuyết, xây dựng kế hoạch giải, thực
hiện kế hoạch giải, tự đánh giá chất lượng và hiệu quả giải quyết vấn đề.
1.1.5. Các bước thực hiện dạy học PH&GQVĐ
Trong dạy học sử dụng phương pháp PH&GQVĐ, giáo viên thường đặt
ra vấn đề thông qua THGVĐ, HS tham gia phát hiện và giải quyết vấn đề đó. Vì
vậy có thể chia quá trình dạy học sử dụng phương pháp PH&GQVĐ thành bốn
bước sau đây:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

14




Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề.
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do thầy tạo ra.
Thường sử dụng các liên tưởng, các phương thức tư duy (khái quát hoá,
tương tự hoá, tư duy hàm ), dùng thực nghiệm (tính toán, đo đạc ) để xây

dựng các giả thuyết. Tiếp theo dùng đặc biệt hoá, xét trường hợp suy biến để
bác bỏ giả thuyết hoặc xác nhận giả thuyết tin cậy.
- Chính xác hoá tình huống.
- Phát biều vấn đề đặt mục đích giải quyết vấn đề.
Bước 2: Tìm giải pháp.
Tìm một giải pháp theo sơ đồ:
Bắt đầu
Phân tích vấn đề
Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết
Hình thành giải pháp

Giải pháp đúng

+
Kết thúc

Giải thích sơ đồ:
Khi Phân tích vấn đề, cần làm rõ những mỗi liên hệ giữa cái đã biết và
cái phải tìm. Trong môn toán, ta thường dựa vào những tri thức toán đã học,
liên tưởng tới những định nghĩa và định lí thích hợp.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

15




Khi đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề, cùng với việc thu
thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng những phương
pháp, kỹ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen,

đặc biệt hoá, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hoá, khái quát
hoá, xem xét những mỗi liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy
ngược lùi, Phương hướng được đề xuất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều
chỉnh, thậm trí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết. Khâu này có thể làm nhiều
lần cho đến khi tìm được hướng đi hợp lí.
Kết quả của việc là hình thành được một giải pháp.
Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp đó có đúng đắn hay không.
Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ
khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng.
Sau khi tìm được giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp
khác, so sánh chúng với nhau để tìm giải pháp tốt nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ
việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có
thể không cần phát biểu lại vấn đề. Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn
mực đề ra trong nhà trường như ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bài toán chứng
minh, phân biệt các phần: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận đối với
bài toán dựng hình…
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp.
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xem xét tương tự, khái
quát hóa, đặc biệt hoá, lật ngược vấn đề… và tiếp tục tìm hướng giải quyết.
Ví dụ 1.3: Dạy các trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng.
Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề.
GV: Trong mặt phẳng 0xy, cho đường thẳng d có phương trình tổng quát
ax by c

0 (1), với a2 b2 0

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

16




Em hãy cho biết sự ảnh hưởng của các hệ số a, b, c đến vị trí của đường
thẳng đối với hệ toạ độ 0xy?
HS:
+ a = 0 đường thẳng vuông góc với trục 0y tại điểm (0;

c
)
b

+ b = 0 đường thẳng vuông góc với trục 0x tại điểm (

c
;0 ).
a

+ c = 0 đường thẳng đi qua góc toạ độ O.
+ Nếu a, b, c đều khác 0 thì ta có thể đưa phương trình (1) về dạng
x
a0

với:

a0

y
b0

1 (2)

c
; b0
a

c
b

Phương trình (2) gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn,
đường thẳng cắt 0x và 0y lần lượt tại các điểm M (a 0 ; 0), N (0; b0 )
GV: Tương tự như vậy trong không gian 0xyz, cho mặt phẳng ( ) có
phương trình Ax + By + Cz = 0 với A2

B2

C2

0.

Hãy xem xét ảnh hưởng của các số A, B, C, D đến vị trí của mặt phẳng
( ) đối với hệ toạ độ Oxyz như thế nào?
HS suy nghĩ.
Bước 2: Tìm giải pháp.
GV: Các hệ số A, B, C có liên quan đến yếu tố nào của mặt phẳng ( )?
HS: (A; B; C) là toạ độ của một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng ( ).
GV: Nhận xét gì về mối liên hệ giữa vị trí của vectơ pháp tuyến n của

( ) và vị trí của ( )?
HS: Vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng ( ) có giá vuông góc với mặt
phẳng ( ).
- GV: Như vậy có thể khẳng định: Vị trí của vectơ pháp tuyến n của
mặt phẳng ( ) có liên quan đến vị trí của mặt phẳng đó, mà vị trí của vectơ
pháp tuyến n lại phụ thuộc các hệ số A, B, C. Vì A2

B2 C 2

0 nên có thể

xảy ra các trường hợp:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

17