45 BAI TAP RUT GON ON THI VAO 10

NHỮNG BÀI TẬP RÚT GỌN
ÔN THI VÀO 10
Bài 1: Giải các phương trình:
a) | 2x – 1| = | 2x -3 |
b)
2
4 4x x− +
+ x = 8
Bài 2:Tính
a) | 2x -1| = | 2x - 3|
b)
x x+
+
5
x x−
>
3
2
x
x x+
Bài 3: Cho biểu thức rút gọn.
A =
1 1 8 3 2
: 1
9 1
3 1 1 3 3 1
a a a
a
a a a
   
− −

− + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
− + +
   

B = 1+
2 1 2
:
1
1 2 1
a a a a a a a a
a
a a a
 
+ − − + −
−
 ÷
 ÷
−
− −
 
Bài 4: Giải phườg trình.
a) (x
2
+x - 1).(x +1)x = 56
b)
1 4 5x x− + −
-

11 8 5 4x x+ + − =
Bài 5:Cho biểu thức rút gọn .
M =
5
1
25
x a
x
 
−
−
 ÷
 ÷
−
 
:
25 3 5
2 15 5 3
x x x
x x x x
 
− + −
− +
 ÷
 ÷
+ − + −
 
N =
3 3 1 ( 1).( )
:

2 2 2
a a a a b
a ab b a a b b a b a ab a
 
− −
− + +
 ÷
 ÷
+ + − − + +
 
Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) m
2
+ 5m
2
+ 3m – 9
b) x
2
y + xy
2
+ xz
2
+ yz
2
+ 2xyz
Bài 7: Cho biêu thức rút gọn.
Q =
x x 1
x x
−

−
-
x x 1
x x
+
+
+
1
x
x
 
−
 ÷
 
1 1
1 1
x x
x x
 
+ −
+
 ÷
 ÷
− +
 
M =
2 2 2 2
1 1 1 1
5 6 7 12 9 20 11 30x x x x x x x
+ + +

− + − + − + − +
.
Bài 8: a) Tính:
A =
6 2 2 12 18 128− + + −

b) phân tích thành nhân tử:
B = 4x
3
+ 8x
2
+ x – 3
Bài 9: Cho biểu thức rút gọn
P =
3
2 1
1
1
a a
a a
a
 
+
+
 ÷
 ÷
+ +
−
 
:

3
1
1
a
a
a
 
+
−
 ÷
 ÷
+
 
Q =
1 1
1a a
 
−
 ÷
−
 
:
1
2 1
a a
a a
 
+
−
 ÷

 ÷
− −
 
Bài 10:
a) Rút gọn (loại bỏ dấu căn và dấu giá trị tuyệt đối).

2
6 9a a− +
b) Giải phương trình:
4 4x x− = −
Bài 11:
a)
2 2
( 5 1) ( 5 1)+ + −

b)
2
4 4 1
4 2
m m
m
− +
−
Bài 12: Cho biểu thức rút gọn.
A =
2
3
2 4 1 1
1
1 1

a
a
a a
+
− −
−
+ −
B =
2
2 2 2
6 1 6 1 36
:
6 6 12 12
x x x
x x x x x
+ − −
 
+
 ÷
− + +
 
; với x ≠ ± 6
Bài 13:Rút gọn biểu thức.
A =
1 1
1
1a a a
− +
− +
- Giải các phương trình.

a) x +
1
x
= -2 ; b)
5 7x x− = −
Bài 14: Cho biểu thức rút gọn.
A =
3 3
3 3
1 1 2 1 1
: :
x y x x y y
x y
x y x y
x y y x
 
 
+ + +
+ + +
 
 ÷
 ÷
+
+
 
 
 
B =
3
2 1

:
xy 2 2 2 1
x x x
y x x xy y x
−
−
− + − − −
Bài 15: Giải phương trình: x
2
+ 6x -91 = 0
P =
2
4 4
1
a
ac c a
−
− + −
; M =
1 1
5 2 5 2
+
− +
Bài 16: Cho biểu thức rút gọn.
A =
( )
x 4
x
y xy
y

+ −
−
; B =
x y y x
xy
+
A =
2
1 1 15
( 6 5) 120
2 4 2
+ − −
; B =
3 2 3 2 2
(3 3 2 3)
3 2 1
+
+ − + −
+
C =
2 2
2 1 1
: 1x
x x x
   
− + −
 ÷  ÷
   
; D =
2 1 2

1 :
1
1 1
a a
a
a a a a a
   
− − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+
+ + + +
   
Bài 17: Cho biểu thức.
M =
2 3 3 2 2
: 1
9
3 3 3
x x x x
x
x x x
   
+ −
+ − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
+ − −
   

Bài 18: Cho biểu thức:
P=
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
x x x x
− − +
− −
− + − −
Bài 19:Cho biểu thức.
P =
( )
2 4 2 2 4 2
2 2
x x x x
x
+ − − + + + −
−
Bài 20: Cho biểu thức.
A = 2x
2
-5x
5
+3y
x
y
- y
Bài 21: Thực hiện phép tính:
A =
4 7 4 7 2+ + − −

M =
1 2
1 :
1
1 1
x x
x
x x x x x
   
+ − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+
− + − −
   
Bài 22: Cho biểu thức.
M =
1 1 8 3 1
:
1 1
1 1 1
x x x x x
x x
x x x
   
+ − − −
− − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− −

− + −
   
Bài 23: Cho biểu thức.
M =
3
2 1 1 4
: 1
1 1
1
x x
x x x
x
 
+ +
 
− −
 ÷
 ÷
− + +
 
−
 
Bài 24: Cho biểu thức.
M =
2
1 1x
x x x x x x
+
+
+ +

Bài 25:Cho biểu thức.
M =
(
)
2
2
8 16
4 4 4 4 :
x x
x x x x
x
− +
+ − + − −
Bài 26: cho biểu thức:
M = 1:
2 1 1
1
1 1
x x x
x
x x x x
 
+ + +
+ −
 ÷
 ÷
−
− + +
 
Bài 27: Cho biểu thức.

P=
( )
2 4 2 2 4 2
2 2
x x x x
x
+ − − + + + −
−
; với x > 2
Bài 28: Cho biểu thức.
P =
( )
:
. . .
n m n
m n m n
m
n m m n n m n m m n
 
+
+
 
 
− + −
 ÷
 
− + −
 
 
với m > 0 ; n > 0 ; m ≠ n

Bài 29: Cho biểu thức.
A =
1 2 2
1 2
x x
x
− − −
− −
P =
3 9 3 2 1
1
2 1 2
a a a
a a a a
+ − −
− + −
+ − − +
Bài 30:Cho biểu thức.
M =
1 2
1 :
1
1 1
x x
x
x x x x x
   
+
 ÷  ÷
 ÷  ÷

+
− + − −
   
Bài 31:Cho biểu thức.
A =
2
2x 5 3x y y
x y y
− +
−
B =
( )
2
2
3 3
2
1
1 1
:
1 1 2
x x
x x
x x
x x x
−
  
− +
+ −
 ÷ ÷
− + −

  
Bài 32:Cho biểu thức.
P =
( ) ( )
2
2
1 1 2
2
2 1 2 1
a
x
x a
+
+ −
−
−
P =
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
x x x x
− + +
− −
− − − −
Bài 33:Cho biểu thức.
M =
1 1
2 1 2 1x x x x
+
+ − − −

Bài 34:Cho biểu thức.
M =
1 1
a 1
a a
a a a
+
+ −
− +
Bài 35:Cho biểu thức.
M =
1 2 2
1 :
1 2 1 2
a a a a
a a a a a
   
− + +
− − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ − + − −
   
Bài 36:Cho biểu thức.
M =
3 2 3 3
1 :
9 1
3 1
x x x x x x

x x
x x
   
+ + −
+ + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− −
− +
   
Bài 37:Cho biểu thức.
M =
9 2 2 1 1
:
1 1 1 1
a a a a
a a a a a a a a
 
− − − −
− −
 ÷
 ÷
− − + − + +
 
Bài 38:Cho biểu thức.

M =
( )
( )
2

2 2
2
2
3 12
2 8
x x
x x
x
− +
+ + −

Bài 39:Cho biểu thức.
M =
:
xy xy xy xy
x y x y x y
y x
 
+ +
+ −
 ÷
 ÷
− +
 
Bài 40:Cho biểu thức.
M =
1 1 8 3 1
:
1 1
1 1 1

x x x x x
x x
x x x
   
+ − − −
− − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− −
− + −
   
Bài 41:Cho biểu thức.
M =
3
2 1 1 1 4
:
1 1
1
x x
x x x
x
 
+ − +
 
−
 ÷
 ÷
− + +
 
−

 
Bài 42:Cho biểu thức.
M =
2
1 1x
x x x x x x
+
+
+ + +
Bài 43:Cho biểu thức
. M =
(
)
2
2
8 16
4 4 4 4 :
x x
x x x x
x
− +
+ − + + −
Bài 44:Cho biểu thức.
M =
15 11 3 2 2 3
2 3 1 3
x x x
x x x x
− − +
+ −

+ − − +
Bài 44:Cho biểu thức.
M =
1 1
3 : 1
1 1
x x
x x
   
− + − −
 ÷  ÷
− −
   
Hết