De thi violympic lop 8 vong thi cap huyen

ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN INTERNET – VIOLYMPIC – LỚP 8 - VÒNG
15
Câu 1:
Cho
có AB=12cm, AC=15cm, BC=18cm. M, N lần lượt thuộc AB,AC sao cho AM=10cm,
AN=8cm. Tính MN.
Kết quả là
cm.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có phân giác trong AD. Trong tam giác ADB, kẻ phân giác DE, trong tam
giác ADC kẻ phân giác DF. Tính tỉ số
Câu 3:
Cho

có diện tích

? Kết quả là

.

. Gọi N là trung điểm BC. M trên AC sao cho

. AN cắt

BM tại O.Khi đó diện tích của tam giác OAM bằng
.
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng
dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 4:
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình
là x bằng bao nhiêu?

Kết quả là x=
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 5:
Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AD=4cm; BC=6cm. các cạnh bên kéo dài cắt nhau tại M. nếu
độ dài đoạn MA= 6cm thì đoạn MB bằng bao nhiêu cm?Kết quả là
cm.
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm. Qua
M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại N. Biết độ dài đoạn thẳng MN bằng 15cm. Khi
đó cạnh AC bằng
cm.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 7:
Cho phương trình ẩn x:
Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
Kết quả là:
Câu 8:

.

Phương trình (2m - 7)x - 3 = mx - 3 vô số nghiệm thì m bằng

.

Câu 9:
Tam giác ABC có AB=12cm; AC=18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=4cm, đường
thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn thẳng NC bằng
Câu 10:

cm.

Nghiệm của phương trình

là x =

.
âu 1:
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H.

lần lượt là các

Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại


điểm đối xứng của H qua BC, AC và AB. Tính

.

Kết quả là
.
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 2:
Cho tam giác ABC có góc A bằng
, kẻ phân giác AD. Nếu

,

thì độ dài AD bằng bao nhiêu cm?Kết quả là
cm.
Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD có AB=21cm; AC=28cm. Qua D kẻ đường thẳng
song song với AB cắt AC tại E. Độ dài DE bằng
Chọn đáp án đúng:
Câu 4:

cm.

Điều kiện xác định của phương trình

Câu 5:
Phương trình

là:

có nghiệm duy nhất khi

Câu 6:
Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì sau 4 ngày sẽ xong. Nếu đội I làm 3 ngày rồi đội II
làm tiếp trong 6 ngày nữa thì cũng xong. Vậy nếu đội I làm một mình thì sẽ xong công việc sau
bao lâu?
9 ngày
8 ngày
6 ngày
5 ngày
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E
chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tỷ số

bằng

Câu 8:
Hai đường chéo của hình thoi có độ dài là 12 cm và 20 cm. Cạnh của hình thoi là:
8 cm
Một kết quả khác
Câu 9:
Khi biết AB=4cm, MN=5cm, CD=6cm và hai đoạn thẳng AB, MN tỷ lệ với hai đoạn thẳng CD,
PQ thì độ dài của PQ là
cm.
Câu 10:

4,8cm

7,5cm

cm.

Kết quả phép nhân
nhiêu?
-14
Câu 1:

là một đa thức có tổng các hệ số là bao

-8

-6

Cho 2 tam giác ABC và
đó

=

có

Một đáp án khác.
,

, AB=10cm, AC=14cm,

=5cm. Khi

cm.

Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại


Câu 2:
Tìm để
Câu 3:
Tìm hệ số để đa thức

. Kết quả là

.
có một nhân tử là

. Kết quả là

.
Câu 4:

Giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 5:

là

Tính giá trị của phân thức
quả dưới dạng số thập phân)
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 6:

. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

tại a=12. Kết quả là

Nghiệm của phương trình

. (Nhập kết

là x bằng

.

Câu 7:
Hình chữ nhật ABCD có AB = BC và có diện tích là

. Chu vi hình chữ nhật ABCD là

cm.
Câu 8:
Cho biểu thức

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=

.
Câu 9:
Nghiệm của phương trình 3x -1 = 2x + 5 là x =
Câu 10:

.

Phương trình (m - 2)x + 1 = 3x - 2 vô nghiệm thì m bằng
Câu 1:

.

Nghiệm của phương trình
là x =
.
Câu 2:
Cho góc xOy. Trên tia Ox lần lượt lấy A,B sao cho OA=4cm, OB=7,5cm. Trên tia Oy lần lượt lấy
C, D sao cho OC=5m, OD=6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I. Tính tỉ số diện tích của
tam giác IAB và tam giác ICD.Kết quả là
.
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng
dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 3:
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình
bằng bao nhiêu?
Kết quả là x =
Chọn đáp án đúng:

Câu 4:

.

Phương trình
0
1
2
Câu 5:
Tập nghiệm của phương trình

có mấy nghiệm?
3
là

Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại


.
Câu 6:
Tập nghiệm của phương trình

.

.

.
là

Câu 7:

Cho các phương trình:
2x - 3 = 3x + 2 ;
5x - 1 = 3 - 2x ;
2x + 1 = 4x - 3 ;
Trong các phương trình đã cho có mấy phương trình có nghiệm x = 2?
0
1
2
3
Câu 8:
Cho hình chữ nhật có các cạnh lần lượt là 10 cm và 6 cm. Các tia phân giác các góc của hình chữ
nhật cắt nhau tạo thành một tứ giác.Diện tích của tứ giác đó bằng:
Câu 9:
Đa thức bậc 4 có nhiều nhất mấy nghiệm?
1
2
3
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 10:
Tích các nghiệm của phương trình

4

bằng bao nhiêu?
Kết quả là
.
Câu 1:
Tìm hệ số để đa thức

có một nhân tử là

. Kết quả là

.
Câu 2:
Cho

có diện tích

. Gọi N là trung điểm BC. M trên AC sao cho

. AN cắt

BM tại O.Khi đó diện tích của tam giác OAM bằng
.
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng
dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 3:
Cho tam giác ABC, AD là phân giác góc A. Biết AB=14cm, BD=7cm, CD=4cm. Khi đó AC=
cm.
Câu 4:
Tổng các nghiệm của phương trình

bằng bao nhiêu?

Kết quả là
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm. Qua
M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại N. Biết độ dài đoạn thẳng MN bằng 15cm. Khi

đó cạnh AC bằng
cm.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 6:
Tích các nghiệm của phương trình

bằng

.

Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại


Câu 7:
Hình chữ nhật ABCD có AB = 3BC và có diện tích là

. Chu vi hình chữ nhật ABCD là

cm.
Câu 8:
Cho abc = 2008. Khi đó, giá trị của biểu thức
bằng

.

Câu 9:
Phương trình
Câu 10:
Tổng các nghiệm của phương trình

có nghiệm x = 1 thì m bằng

bằng

.

.

Câu 1:
Nghiệm lớn nhất của phương trình
là
.
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng
dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 2:
Tổng các nghiệm của phương trình

bằng bao nhiêu?

Kết quả là
Chọn đáp án đúng:
Câu 3:
Kết quả phép nhân
-2
Câu 4:

-4

là một đa thức có hệ số của x là bao nhiêu?
8

Một đáp án khác.

Tập nghiệm của phương trình

là:

S={1;-4}
S={0}
S={-4}
Câu 5:
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ
đường thẳng song song với AB, CD cắt AD tại M, cắt BC tại N. Khi đó, khẳng định nào sau đây
là sai?
MO=ON
Câu 6:
Tập nghiệm của phương trình

là:

Câu 7:
Kết quả phép tính

là

Câu 8:
Đa thức dư trong phép chia đa thức
1

5

11

cho x-1 là bao nhiêu?
15

Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại


Câu 9:
Phương trình
a=0
Câu 10:

nghiệm đúng với mọi x nếu a bằng:
a=2

a = -2

a = 0 hoặc a = ±2

Cho biểu thức

. Giá trị của biểu thức Q bằng:

Câu 1:
Phương trình
Câu 2:

có tập hợp nghiệm là

khi

Phương trình
có một nghiệm là
Câu 3:
Gọi A là tập hợp bao gồm các nghiệm của phương trình

.

.
. Vậy tập A =

(nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dâú “;”).
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Kẻ các đường trung tuyến AD, BE, CF. Gọi
ứng trên AD, BE và CF sao cho

là các điểm tương

. Khi đó, tam giác ABC đồng dạng

với tam giác
theo tỉ số bằng
(nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 5:
Cho x, y , z thỏa mãn xyz=2010. Khi đó, giá trị biểu thức
bằng
.
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng

dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 6:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 7:
Nghiệm của phương trình

bằng

.

là x bằng bao nhiêu?

Kết quả là x=
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 8:
Cho tam giác ABC có AB=18cm; BC=21cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM =
6cm. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn MN bằng
cm.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 9:
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
, đường thẳng qua M và
song song với BC cắt AC tại N. Nếu độ dài cạnh BC bằng 35cm thì độ dài đoạn MN bằng
cm.

Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại


Câu 10:
Nghiệm của phương trình

là x =

Câu 1:
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H.
điểm đối xứng của H qua BC, AC và AB. Tính

lần lượt là các

.

Kết quả là
.
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng
dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 2:
Biết đa thức
chia hết cho đa thức
. Khi đó a+b bằng bao nhiêu?
Kết quả là
Chọn đáp án đúng:
Câu 3:
Cho tam giác vuông ABC (
ACKL, BCDE. Khi đó, ta có:

). Ở miền ngoài tam giác dựng các hình vuông ABFG,

Câu 4:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 8cm.Gọi M,N là trung điểm của cạnh AB và BC. Diện tích tam
giác MND bằng bao nhiêu

?
18
24
28
32
Câu 5:
Điều kiện xác định của biểu thức

là:

Câu 6:
Tập nghiệm của phương trình là:
S={-3;3}
S={9}
S={3}
Câu 7:
Trong các cặp phương trình sau có mấy cặp phương trình tương đương?
5x - 4 = 2 - x và 7x - 6 = 0
Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại


6x + 2 = x - 3 và 5x + 1 = 2x - 2
5x - 3 = 1- 3x và 3x - 2 = 1 - 3x
7x - 8 = 1 - 2x và 5x - 3 = 4 - 4x
0
1
2
3
Câu 8:
Cho

bằng:

với mọi n, trong đó a là một hằng số. Ta có a

1

Câu 9:
Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì sau 4 ngày sẽ xong. Nếu đội I làm 3 ngày rồi đội II
làm tiếp trong 6 ngày nữa thì cũng xong. Vậy nếu đội I làm một mình thì sẽ xong công việc sau
bao lâu?
9 ngày
8 ngày
6 ngày
5 ngày
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 10:
Cho ABC ~ A'B'C'. Biết AB=3cm, BC=2cm, B'C'=4,2cm. A'B'=
cm.(Viết kết
quả dưới dạng số thập phân)
Câu 1:
Cho tam giác ABC có BC=10cm, AC=16cm. Trên AB, AC lấy M, N sao cho MN//BC và
MN=8cm. Tính AN.
Kết quả là
cm.
Câu 2:
Tìm hệ số để đa thức

có một nhân tử là

. Kết quả là

.
Câu 3:
Giá trị lớn nhất của biểu thức
là
. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 4:
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Vẽ DE // AB, DF // AC (E thuộc AC, F thuộc AB). Biết
AB = 3 cm, AC = 6 cm. Vậy chu vi của tứ giác AEDF bằng
cm.
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng
dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)

Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại


Câu 5:
Hình chữ nhật ABCD có diện tích là
.
Câu 6:
Nghiệm lớn nhất của phương trình

. E là điểm thuộc BC. Diện tích tam giác ADE là

là x bằng bao nhiêu?

Kết quả là x =
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 7:
Cho tam giác ABC và điểm M bất kỳ trên cạnh BC. Đường thẳng qua M song song với AB cắt

AC tại E, đường thẳng qua M song song với AC cắt AB tại F. Giá trị biểu thức

bằng

.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 8:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = BC = 6cm. Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng
.
Câu 9:
HThoi ABCD có S=
;1(.)2 đg chéo có độ dài 6cm.Vậy C hình thoi đó bằng
cm.
Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ ... cho thích hợp nhé !
Câu 10:
Nếu
với
và
thì kết quả so
sánh giữa giá trị của hai biểu thức
và
là
.
Câu 1:
Cho góc xOy. Trên tia Ox lần lượt lấy A,B sao cho OA=3cm, OB=10cm. Trên tia Oy lần lượt lấy
C, D sao cho OC=5m, OD=6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I. Khi đó
.
Câu 2:
Cho góc xOy.On tia Ox ll lấy A,B sao cho OA=4cm,OB=7,5cm.Trên tia Oy lần lượt lấy C,D sao
cho OC=5m, OD=6cm.2 segment AD và BC cắt nhau tại I. Tính tỉ số S của tam giác IAB và tam

giác ICD.Kết quả là
Chọn đáp án đúng:
Câu 3:
Cho phân thức

.

. Điều kiện để giá trị của phân thức P xác định là:

{-2;2}
{-2;2}

Câu 4:
Cho O nằm (.) tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là TĐ của OA, OB, OC. Tỷ số S của tam giác
MNP và tam giác ABC bằng:

Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại


Câu 5:
Một người đi từ A đến B với vận tốc 5km/h. Cùng lúc đó một ô tô đi từ B về A với vận tốc
60km/h. Hỏi sao bao lâu người đó gặp ôtô nếu biết độ dài quãng đường AB là 182km?
2 giờ 8 phút.
2 giờ 48 phút.
3 giờ 48 phút.
3 giờ 8 phút.
Câu 6:
Mẫu thức chung của các phân thức

là:

x+3
(x + 3)(x - 3)
2x(x + 3)(x - 3)
2x(2x+1)(x+3)(x -3)
Câu 7:
Phương trình

có nghiệm dương khi

k < 6.
k > 6.
k lớn hơn hoặc bằng 6.
k nhỏ hơn hoặc bằng 6.
Câu 8:
Đa thức bậc 4 có nhiều nhất mấy nghiệm?
1
2
3
4
Câu 9:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 6cm.Gọi M là TĐ của cạnh AB. Area tứ giác MBCD bằng bao
nhiêu
?
18
24
27
30
Câu 10:
Cho hình chữ nhật có các cạnh lần lượt là 10 cm và 6 cm. Các tia phân giác các góc của hình chữ

nhật cắt nhau tạo thành một tứ giác.Diện tích của tứ giác đó bằng:

Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại


Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại