143 BTTN KHOI TRU CO BAN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.47 MB, 24 trang )

Header Page 1 of 16.

NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP

143 BTTN KHỐI TRỤ CƠ
BẢN
TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH THƯỜNG
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

Footer Page 1 of 16.

Header Page 2 of 16.

KHỐI TRỤ
1/ Mặt trụ tròn xoay
∆

Trong mp  P  cho hai đường thẳng  và l song song nhau,
cách nhau một khoảng r . Khi quay mp  P  quanh trục cố định

r

A

D

 thì đường thẳng l sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là

mặt trụ tròn xoay hay gọi tắt là mặt trụ.

 Đường thẳng  được gọi là trục.
 Đường thẳng l được gọi là đường sinh.
 Khoảng cách r được gọi là bán kính của mặt trụ.

B
r

2/ Hình trụ tròn xoay

C

Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng chứa một cạnh, chẳng hạn cạnh
AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình, hình đó được gọi là hình trụ tròn xoay

hay gọi tắt là hình trụ.
 Đường thẳng AB được gọi là trục.
 Đoạn thẳng CD được gọi là đường sinh.
 Độ dài đoạn thẳng AB  CD  h được gọi là chiều cao của hình trụ.
 Hình tròn tâm A , bán kính r  AD và hình tròn tâm B , bán kính r  BC được gọi là
2 đáy của hình trụ.
 Khối trụ tròn xoay, gọi tắt là khối trụ, là phần không gian giới hạn bởi hình trụ tròn
xoay kể cả hình trụ.
3/ Công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ
Cho hình trụ có chiều cao là h và bán kính đáy bằng r , khi đó:
 Diện tích xung quanh của hình trụ: S xq  2 rh
 Diện tích toàn phần của hình trụ:
 Thể tích khối trụ:

Stp  S xq  2.SÐay  2 rh  2 r 2

V  B.h   r 2 h

4/ Tính chất:

1
Footer Page 2 of 16.

Header Page 3 of 16.
 Nếu cắt mặt trụ tròn xoay (có bán kính là r ) bởi một mp   vuông góc với trục 
thì ta được đường tròn có tâm trên  và có bán kính bằng r với r cũng chính là bán
kính của mặt trụ đó.
 Nếu cắt mặt trụ tròn xoay (có bán kính là r ) bởi một mp   không vuông góc với
trục  nhưng cắt tất cả các đường sinh, ta được giao tuyến là một đường elíp có trụ
nhỏ bằng 2r và trục lớn bằng

2r
, trong đó  là góc giữa trục  và mp   với
sin 

00    900 .

 Cho mp   song song với trục  của mặt trụ tròn xoay và cách  một khoảng d .
+ Nếu d  r thì mp   cắt mặt trụ theo hai đường sinh  thiết diện là hình chữ
nhật.
+ Nếu d  r thì mp   tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh.
+ Nếu d  r thì mp   không cắt mặt trụ.
Câu 1. Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 (cm) và thiết diện
đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm) .
 Hướng dẫn giải:

Gọi O, O ' là hai tâm của đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD .
Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là
R

C 6

 3(cm) .
2 2

B
O
A

Vì thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD có AC  10 (cm) và
AB  2R  6(cm) nên chiều cao của hình trụ là:

C

h  OO '  BC  AC 2  AB 2  102  62  8 (cm).

O'
D

Vậy thể tích khối trụ là: V   R2 h   .32.8  72 (cm3 ) .
Câu 2. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một
hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
 Hướng dẫn giải:

A

Ta

có

Stp  S xq  S2day  2 Rh  2 R  2 R(h  R) .

1

M

1

D

1

2

B
N

C

2
Footer Page 3 of 16.

Header Page 4 of 16.

Hình trụ đã cho có chiều cao là h  MN  AB  1 và bán kính đáy R 

AD
 1 . Do đó diện
2

tích toàn phần hình trụ là: Stp  2 (1  1)  4
Câu 3. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng
nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung
quanh của một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò
được theo cách 2. Tính tỉ số

V1
.
V2

 Hướng dẫn giải:
Gọi R và r lần lượt là bán kính đáy của mỗi thùng đựng nước hình trụ được làm theo cách 1
và cách 2.
Gọi C1 và C2 lần lượt là chu vi đáy của mỗi thùng đựng nước hình trụ được làm theo cách 1
và cách 2.

C1  2 R
C
R
 1   2 (vì cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau nên

Ta có: 
C2 r
C2  2 r
C1  2C2 ).
Thùng làm theo cả hai cách đều có cùng chiều cao h nên ta có:
2
V1   R 2 h
V1 1  R 


    2.

2
V
2 r 
V

2

r
h

2
 2

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng 2. Trên đường
tròn đáy tâm O lấy hai điểm A sao cho AO’ = 4. Chiều cao hình trụ là
A. 3

B. 2 5

C.

3

D. 2 3

3
Footer Page 4 of 16.

Header Page 5 of 16.
Câu 2: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O, Đường kính đáy bằng 6. Trên
đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A sao cho AO’ = 5. Diện tích xung quanh là
A. 24

B. 24

C. 12

D. 24 3

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=4, chiều rộng AD=3 quay hình chữ nhật
quanh cạnh AB thể tích hình trụ sinh ra là:
A. 36

B. 36

C. 12

D. 24

Câu 4: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bằng A. Thể tích khối trụ ngoại tiếp
hình lập phương đó là
A.

a3
2

B.

a2
2

C.

a3
2

D. a 3

Câu 5: Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Diện tích toàn
phần của hình trụ bằng
A. 200

B. 300

C. Đáp số khác

D. 250

Câu 6: Cho hình vuông ABCD cạnh a quay gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD quay
hình vuông đó quanh cạnh MN thể tích hình trụ sinh ra là:
A.

a
4

B.

a3
4

C.

a3
2

D. a 3

Câu 7: Một cái ca hình trụ không nắp đường kính đáy bàng độ cao của cái ca bằng 10cm hỏi
ca đó đựng được bao nhiêu nước
A. 200 cm3

B. 300 cm3

C. Đáp số khác

D. 250 cm3

Câu 8: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm,
diện tích đáy là 900 cm2 . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều
rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó
A. Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm.
B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.
C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm
D. Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm.
Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài quay
hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích V1 và quay hình chữ nhật đó quanh
4
Footer Page 5 of 16.

Header Page 6 of 16.

AD sinh ra hình trụ có thể tích V2 . Tỷ sô
A.

27
2

B.

1
2

V1
là:
V2

C.

1
2

D. 27

Câu 10: Người ta cần đổ một cây cột cầu hình trụ cao 3m đường kính 1m hỏi cần bao nhiêu
khối bê tông
A.

2
m3
3

B.

1
m3
4

C.

3
m3
4

D.

3 3

m
4

Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy R=a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện
tích xung quanh hình trụ là
A. a 2

B. 3 a 2

C. 4 a 2

D. 2 a 2

Câu 12: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O, chiều cao bằng A. nối một đoạn
thẳng từ tâm O’ đến một điểm A trên đường tròn tâm O thì trục OO’ và O’A tạo thành góc 300
thể tích khối trụ đó là
A. a 3

B.

a3
6

C.

a3
3

D.

a2
3

Câu 13: Một hình trụ có bán kính đáy R = 53 cm, khoảng cách giữa hai đáy h = 56 cm. Một
thiết diện song song với trục là hình vuông. Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng thiết diện là.
A. 43

B. 44

C.45

D.46

Câu 14: Một hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy h = 56 cm. Một thiết diện qua trục là hình
chữ nhật có chiều rộng bằng h= 56cm chiều dài gấp đôi chiều rộng. diện tích xung quanh hình
trụ đó là
A. 672 cm2

B. 6272 cm2

C. 627 cm2

D. 272 cm2

Câu 15. Hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là:
A. R2.h

B. Rh

C.

1 2
R .h
3

D.

1
R2.h
2

Câu 16. Hình trụ có bán kính đáy R, đường cao h có diện tích xung quanh là:
A. 2R2h

B. Rh

C. 2Rh

D.

1
Rh
3

Câu 17. Hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, đường cao bằng 7cm có thể tích là:
A. 175 cm3

B. 70 cm3

C.

175
 cm3
3

D. 245 cm3

5
Footer Page 6 of 16.

Header Page 7 of 16.
Câu 18. Hình nón có bán kính chiều cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có thể tích là:
A. 96 cm3

B. 288 cm3

C. 144 cm3

D. 32 cm3

Câu 19. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 quay quanh cạnh AB của nó. Thể
tích của khối tròn xoay sinh ra bằng:
A. a3 3

B.

1 3 3
a
3

C. 3a3

D. a3

Câu 20. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 quay quanh cạnh AB của nó. Diện
tích xung quanh của hình tròn xoay sinh ra bằng:
A. 2a2 3

B. 6a2

C. 12a2

D. a2 3

Câu 21. Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh bằng 4cm. Diện tích toàn
phần của hình trụ là:
A. 24 cm3

B. 16 cm3

C. 48 cm3

D. 20 cm3

Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A.
Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
3

A. 2a

2 a3
B.
3

a3
C.
3

D.

a3 3
3

Câu 23. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A.
Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A.

4 a2 3
3

B.

2 a2 3
3

C.

a3
36

D. 2a2

Câu 24. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3
. Thể tích của khối trụ có 2 đáy nội tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A.

a3 3
12

B.

a3 3
36

C.

a3 3
6

D.

a3 3
3

Câu 25. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3
. Diện tích xung quanh của hình trụ có 2 đáy nội tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’
bằng:
A.

a2 3
3

B.

a2
3

C. 2a2

D. a2

Câu 26. Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R, ABCD là hình vuông nội tiếp
trong đường tròn tâm O. Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy
6
Footer Page 7 of 16.

Header Page 8 of 16.
hình trụ là 600. Thể tích của khối trụ là:
A. 2

R

3

6

B.

R

3

6

C.

1
3

R

3

6

D.

1
3

R

3

3

Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,
BC=a 3 , AA’= a 3 . Thể tích của khối trụ có 2 đáy ngoại tiếp 2 đáy của hình lăng trụ

ABC.A’B’C’ bằng:
A.

a3 3
3

B. a3 3

C. 4a3 3

D. 2a3 3

Câu 28. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng
a 6 . Thể tích của khối trụ có 2 đáy nội tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng:
A. a3 6

B. a3 3

C. 4a3 3

D. 2a3 6

Câu 29. Cho hình trụ có thể tích bằng 16a3, đường kính đáy bằng 4A. Chiều cao của hình trụ
bằng:
A. 2a

B. 4a

C. 8a

D. A

Câu 30: Cho hình trụ có chiều cao h và có bán kính đáy là r. Khi đó diện tích xung quanh của
hình trụ là:
A. 𝜋𝑟ℎ

B. 𝟐𝝅𝒓𝒉

C. 3𝜋𝑟ℎ

D. 4𝜋𝑟ℎ

Câu 31: Cho hình trụ có chiều cao h và có bán kính đáy là r. Khi đó thể tích của khối trụ là:
A. 4𝜋𝑟 2 ℎ

B. 3𝜋𝑟 2 ℎ

C. 2𝜋𝑟 2 ℎ

D. 𝝅𝒓𝟐 𝒉

Câu 32: Cho một hình trụ (H) có trục ∆. Một mặt phẳng (P) song song với trục ∆và cách trục
∆ một khoảng k. Nếu k > r thì kết luận nào sau đây là đúng:
A.Mp(P) tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh.
B.Mp(P) cắt mặt trụ theo hai đường sinh.
C.Mp(P) cắt mặt trụ theo một đường sinh.
D. Mp(P) không cắt mặt trụ.

7
Footer Page 8 of 16.

Header Page 9 of 16.
Câu 33: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;4) và đường cao h = 3. Thể tích khối trụ là:
A. 47𝜋

B. 𝟒𝟖𝝅

C. 12𝜋

D. 16𝜋

Câu 34: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;2) và đường cao h = 5. Diện tích xung quanh của
khối trụ là:
A. 17𝜋

B. 18𝜋

C. 𝟐𝟎𝝅

D. 16𝜋

Câu 35: Một hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao hình trụ gấp đôi bán kính đáy. Thể
tích khối trụ là:
A. 𝟐𝛑𝐚𝟑

B. 3πa3

C. 4πa3

D. 5πa3

Câu 36: Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh A. Khi đó diện tích xung quanh của
hình trụ bằng:
𝜋𝑎2

A.

2

B.

𝜋𝑎2

C. 𝟐𝝅𝒂𝟐

3

Câu 37: Một hình trụ có bán kính đáy bằng

𝑎
2

D. 3𝜋𝑎2

và có thiết diện đi qua trục là một hình vuông.

Thể tích khối trụ bằng bao nhiêu?
𝜋𝑎3

A.

2

B.

𝝅𝒂𝟑
𝟒

C.

𝜋𝑎3
8

D.

𝜋𝑎3
16

Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2𝑎√3 và có thiết diện đi qua trục là một hình chữ
nhật ABCD với AD = 2AB và AD song song với trục của hình trụ. Khi đó diện tích xung quanh
hình trụ là:
A. 𝟔𝛑𝐚𝟑

B. 4𝜋𝑎2

C. 2𝜋𝑎2

D. 𝜋𝑎2

Câu 39: Một hình trụ có bán kính đáy là R, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của hình
lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho là:
A. 2R3

B. √2R3

C. 𝟒𝐑𝟑

D. 8R3

Câu 40: Một khối trụ có chiều cao bằng 20 cm và có bán kính đáy bằng 10 cm . Người ta kẻ
hai bán kính đáy OA và O'B' lần lượt nằm trên hai đáy, sao cho chúng hợp với nhau một góc

8
Footer Page 9 of 16.

Header Page 10 of 16.
bằng 300 . Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng chứa đường thẳng AB' và song song với trục của khối
trụ đó.Tính diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng cắt hình trụ trên?
A. 𝟐𝟎𝟎√𝟐 − √𝟑

B.200√2 − √2

C. 200√3 − √3

D. 200√3 − √2

Câu 41: Trong số các khối trụ có diện tích toàn phần bằng S , khối trụ nào có thể tích lớn nhất
?

𝑆

𝑆

𝑆

𝑆

𝑆

𝑆

𝑆

𝑆

A. khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có 𝑅 = √2𝜋 và ℎ = √2𝜋.
B. khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có 𝑅 = √3𝜋 và ℎ = √3𝜋.
C. khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có 𝑅 = √5𝜋 và ℎ = √5𝜋.
D. khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có 𝑅 = √6𝜋 và ℎ = √6𝜋.
Câu 42: Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = 𝑅√3. Một hình nón
đỉnh là O’ và đáy là hình tròn (O). Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và
𝑆

hình nón. Khi đó tỉ số 𝑆1 bằng:
2

A. √6

B. √5

C. √𝟑

D. √2

Câu 43: Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = 𝑅√3. Một hình nón
đỉnh là O’ và đáy là hình tròn (O). Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích hình trụ và hình nón. Hãy tính
thể tích phần còn lại của hình trụ?
A.

2√3𝜋𝑅 3
4

B.

𝟐√𝟑𝝅𝑹𝟑
𝟑

C.

3√2𝜋𝑅 3
4

D.

3√2𝜋𝑅 3
2

Câu 44: Gọi 𝑙, ℎ, 𝑅 lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình trụ.
Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A.𝑅 = ℎ.

B. 𝑙 2 = ℎ2 + 𝑅 2 .

C. 𝑅 2 = ℎ2 + 𝑙 2 .

D. 𝑙 = ℎ.

Câu 45: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh 𝑙 và bán kính đáy 𝑅 bằng
A. 2𝜋𝑅𝑙.

B. 𝜋𝑅𝑙.

C. 2𝜋𝑅 2 .

D. 𝜋𝑅 2 .

Câu 46: Diện tích toàn phần của hình trụ có độ dài đường sinh 𝑙 và bán kính đáy 𝑅 bằng
A. 𝑆𝑡𝑝 = 𝜋𝑅𝑙 + 𝜋𝑅 2

B. 𝑆𝑡𝑝 = 2𝜋𝑅𝑙 + 2𝜋𝑅 2

C. 𝑆𝑡𝑝 = 𝜋𝑅𝑙 + 2𝜋𝑅 2

D. 𝑆𝑡𝑝 = 2𝜋𝑅𝑙 + 𝜋𝑅 2
9

Footer Page 10 of 16.

Header Page 11 of 16.
Câu 47: Thể tích của khối trụ có chiều cao ℎ và bán kính đáy 𝑅 là:
A. 𝑉 = 𝜋𝑅 2 ℎ

1

B. 𝑉 = 3 𝑅 2 ℎ

1

C.𝑉 = 𝜋𝑅ℎ2

D. 𝑉 = 3 𝜋𝑅ℎ2

Câu 48: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 3 𝑐𝑚, đường cao 4 𝑐𝑚 là
A. 20𝜋 𝑐𝑚2 .

B. 22𝜋 𝑐𝑚2 .

C. 24𝜋 𝑐𝑚2 .

D. 26𝜋𝑐𝑚2 .

Câu 49: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy 5 𝑐𝑚 và đường cao 4 𝑐𝑚 bằng
A. 90 𝑐𝑚2 .

B. 92 𝑐𝑚2 .

C. 94 𝑐𝑚2 .

D. 96 𝑐𝑚2 .

Câu 50: Thể tích khối trụ có bán kính đáy 6 𝑐𝑚 và đường cao 10 𝑐𝑚 bằng
A. 300𝜋 𝑐𝑚3 .

B. 320𝜋 𝑐𝑚3 .

C. 340𝜋 𝑐𝑚3 .

D. 360𝜋 𝑐𝑚3 .

̂ = 450 . Quay hình chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷
Câu 51: Cho hình chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝐴𝐶 = 2𝑎√2, 𝐴𝐶𝐵
quanh đường thẳng 𝐴𝐵 ta được một hình trụ có diện tích toàn phần bằng
A. 8𝜋𝑎2 .

B. 10𝜋𝑎2 .

C. 12𝜋𝑎2 .

D. 16𝜋𝑎2 .
3

Câu 52: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 𝑅 và chiều cao bằng 2 𝑅. Gọi (𝛼)là mặt phẳng
1

song song và cách trục một khoảng bằng 2 𝑅. Diện tích thiết diện của hình trụ với (𝛼)là
A.

3𝑅 2 √3

2

.

B.

2𝑅 2 √3
3

.

C.

3𝑅 2 √2
2

.

D.

2𝑅 2 √2
3

.

Câu 53: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2A. Tam giác ABC vuông tại A có

BC

2a 3 . Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là

A. 6 a 3

B. 4 a 3

D. 8 a 3

C. 2 a 3

Câu 54: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt bên là các hình
vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:
A.

2 a2
( 3 1)
3

B. 4 a 2

C. 2 a 2

D.

3 a2
2

Câu 55: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Khi đó thể
tích của khối trụ nội tiếp lăng trụ sẽ bằng:

ha 2
A.

12

B.

ha 2
3

2 ha 2
C.
9

4 ha 2
D.
3

Câu 56: Thiết diện qua trục của hình trụ (T) là một hình vuông có cạnh bằng A. Diện tích
xung quanh Sxq của hình trụ (T) là:
A. Sxq

2 a2

B. Sxq

a2

C. Sxq

1 2
a
2

D. Sxq

a2

Câu 57. Hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h có thể tích là
A. R 2 h

B. Rh

C.

1
R 2h
3

D.

1
R 2h
2

10
Footer Page 11 of 16.

Header Page 12 of 16.
Câu 58. Hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, đường cao bằng 7cm có thể tích là:
A. 175 cm3

B. 70 cm3

C.

175
cm3
3

D. 245 cm3

Câu 59. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T).
Thể tích V của khối trụ (T) là

R 2h

A. V

B. V

1
R 2l
3

C. V

4 R3

4
R 2h
3

D. V

Câu 60. Người ta cần đổ một cây cột cầu hình trụ cao 3m, đường kính 1m hỏi cần bao nhiêu
khối bê tông
A.

2
m3
3

B.

1
m3
4

C. .

3
m3
4

D.

3 3
m
4

D.

1
R2.h
2

Câu 61. Hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là
B. Rh

A.R2.h

C.

1 2
R .h
3

Câu 62. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của chiều cao và
bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T). Diện tích xung quanh
Sxq của hình trụ (T) là:

A. Sxq

B. Sxq

2 Rl

Rl

C. Sxq

D. Sxq

Rh

Rh

Câu 63. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ
này là:
A. 26

cm2

B. 22

cm2

C. 24

cm2

D. 20

cm2

Câu 64. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ T .
Diện tích toàn phần Stp của hình trụ T là
A. Stp

Rl

R2

B. Stp

2 Rl

2 R2

C. Stp

Rh

R2

D. Stp

Rl

2 R2

Câu 65. Hình trụ có bán kính đáy bằng 2 3 và thể tích bằng 24 . Chiều cao hình trụ này bằng
A. 2

B. 6

Câu 66. Một hình trụ có bán kính đáy r

C. 2 3

D. 1

5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm . Diện

tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là
A. 70

cm2

B. 35 cm2

C. 60

cm2

D. 140

cm2

11
Footer Page 12 of 16.

Header Page 13 of 16.
Câu 67. Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích
xung quanh của hình trụ đó là
A. 4 R 2

C. R 2

B. 2 R 2

D. 6 R 2

Câu 68. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của chiều cao và
bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T). Diện tích xung quanh
Sxq của hình trụ (T) là:

A. Sxq

B. Sxq

2 Rl

Rl

C. Sxq

D. Sxq

Rh

Rh

Câu 69. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của chiều cao và
bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T). Diện tích xung quanh
Sxq của hình trụ (T) là:

A. Sxq

B. Sxq

2 Rl

Rl

C. Sxq

Rh

D. Sxq

Rh

Câu 70. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ
này là:
A. 26

cm2

B. 22

cm2

C. 24

cm2

D. 20

cm2

Câu 71. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ T .
Diện tích toàn phần Stp của hình trụ T là
A. Stp

Rl

R2

B. Stp

2 Rl

2 R2

C. Stp

Rh

R2

D. Stp

Rl

2 R2

Câu 72. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Khi đó thể
tích của khối trụ nội tiếp lăng trụ sẽ bằng:
A.

 ha 2
12

B.

 ha 2
3

C.

2 ha 2
9

D.

4 ha 2
3

Câu 73. Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 4, chiều rộng AD = 3 quay hình chữ nhật
quanh cạnh AB. Thể tích khối trụ sinh ra là 35 cm2
A. 36

B. 36

C. 12

D. 24

Câu 74.Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 quay hình chữ nhật quanh cạnh AB

của nó. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bằng
A. a3 3

B.

1 3 3
a
3

C.3a3

D. a3

Câu 75. Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu
12
Footer Page 13 of 16.

Header Page 14 of 16.
vi đáy. Thể tích của khối trụ này là
A.

c3



B.

2c 3



C. 4 c3

D.

2c 2

2

Câu 76. Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối
trụ mới là:
A. 40 (đvtt)

B.80 (đvtt)

C. 60 (đvtt)

D. 400 (đvtt)

Câu 77. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB. Khi đó đường gấp khúc ADCB tạo
ra hình nào sau đây?
A. Mặt trụ tròn xoay;

B. Hình trụ tròn xoay;

C. Hình nón tròn xoay;

D. Mặt nón tròn xoay.

Câu 78. Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Quay đường thẳng d quanh đường
thẳng d’. Khi đó hình tạo thành là:
A. Mặt trụ tròn xoay;

B. Hình trụ tròn xoay;

C. Hình nón tròn xoay;

D. Mặt nón tròn xoay.

Câu 79. Một tấm tôn hình chữ nhật có đỉnh A, B, C, D. Cho tấm tôn quay xung quanh cạnh
AB. Khi đó hình tạo ra là:
A. Mặt trụ tròn xoay;

B. Khối trụ tròn xoay;

C. Hình trụ tròn xoay;

D. Mặt nón tròn xoay.

Câu 80. Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng d’ thay đổi sao cho d//d’, khoảng cách giữa
d và d’ là 5 cm. Khi đó, d nằm trên các hình nào sau:
A. Hình trụ tròn xoay;

B. Mặt trụ tròn xoay;

C. Khối trụ tròn xoay;

D. Mặt nón tròn xoay.

Câu 81. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Quay hình
chữ nhật đó xung quanh MN ta được:
A. Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng (ABCD);

B. Hình trụ;

C. Mặt trụ tròn xoay;

D. Mặt nón tròn xoay.

Câu 82. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng
bằng bán kính đáy của hình trụ. Ta được:
13
Footer Page 14 of 16.

Header Page 15 of 16.
A. Một đoạn thẳng;

B. Một hình chữ nhật;

C. Một đường thẳng;

D. Một đường tròn.

Câu 83. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục, ta được:
A. Một hình elip;

B. Một hình parabol;

C. Một đường tròn;

D. Một hình tròn.

Câu 84. Khi cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một
hình vuông có cạnh bằng 20. Thể tích của khối trụ đó bằng bao nhiêu?
A. V

250 ;

B. V

2000 ;

C. V

2000 ;

D.

2000
.
3

Câu 85. Một hình trụ có hai đáy là một hình trụ nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh
bằng A. Thể tích của khối trụ đó là:
A. V

a3
;

3

B. V

4a 3
3

2a 3
;
3

C. V

D. V

a3 .

Câu 86: Cho mặt trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là l, bán kính đáy là r. Diện tích xung
quanh mặt trụ tròn xoay là
A. 2 rl

B. rl

2

C.

D. r 2l

rl

Câu 87: Cho khối trụ tròn xoay có độ dài đường cao là h, bán kính đáy là r. Thể tích khối trụ
tròn xoay là
A.

1 2
r h
3

B. rh

C.

1
3

2

rh

D. r 2 h

Câu 88: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng A. Khi quay cạnh CD quanh trục BA,
diện tích xung quanh mặt trụ được tạo ra là

A. 2 a 2

B. a 2

2

C.

D. 4 a 2

a

Câu 89: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng A. Khi quay cạnh CD quanh trục BA,
thể tích khối trụ được tạo ra là
A.

1 3
a
3

B. a 2

C.

1
3

2 3

a

D. a 3

Câu 90: Cho hình vuông ABCD. Khi quay cạnh CD quanh trục BA, diện tích xung quanh mặt
trụ được tạo ra bằng 8 . Độ dài cạnh hình vuông là

14
Footer Page 15 of 16.

Header Page 16 of 16.
A. 2

B. 4

C. 2 2

D. 4 2

Câu 91: Cho hình vuông ABCD. Khi quay cạnh CD quanh trục BA, thể tích khối trụ được tạo
ra bằng 8 . Độ dài cạnh hình vuông là
A. 2

B. 4

C. 2 2

D. 4 2

Câu 92. Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết
diện có diện tích bằng 6a 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. 8 a 3

B. 6 a 2

D. 8 a 2

C. 6 a

Câu 93. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng A. Diện tích
của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ là
A.

2 a2 3
3

B.

5 a2 3
3

C.

2 a3 3
3

D.

5 a3 3
3

Câu 94. Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh A. Thể tích của khối trụ tròn xoay có hai
đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ bằng

a3

A.
4

a3
B.
3

a3
C.
8

D.

a3 3
4

Câu 95. Hình trụ có bán kính R và đường cao h. Thể tích khối trụ là:
A. V

R 2h

B. V

4 R 2h

C. V

R 3h

D. V

1
R 2h
3

Câu 96. Cho hình trụ có bán kính đáy R và đường cao h. Diện tích xung quanh hình trụ là:
A. Sxq

Rh

B. Sxq

2 Rh

C. Sxq

1
Rh
2

D. Sxq

R 2h

Câu 97. Hình lập phương có cạnh bằng a nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích khối trụ.
A.

a3
2

B. 2 a 3

C.

a3
4

D.

a3
3

Câu 98. Cho hình trụ bán kính bằng 4, đường cao bằng 3. Diện tích xung quanh hình trụ
bằng:
A. Sxq

12

B. Sxq

48

C. Sxq

24

D. Sxq

16

2

Câu 99. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích
khối trụ.

15
Footer Page 16 of 16.

Header Page 17 of 16.

A.

b2

c2 a

B.

4

a2

b2 c
4

a2

C.

c2 b

a2

D.

4

b2 c

Câu 100. Hình trụ có bán kính 3 và đường cao 7. Thể tích khối trụ là:
A. V

B. V

63

63

2

C. V

9

2

D. V

147

Câu 101. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán
kính của đường tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. Stp

r(l

C. Stp

2 r(l

r)

r)

B. Stp

r(2l

D. Stp

2 r(l

r)

2r)

Câu 102: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R, chiều cao là h. Hình trụ đó có diện
tích toàn phần là:
A. 2 R(h

R)

B. 2 Rh

C. R(2h

R)

D. 4 R 2

Câu 103: Khẳng định nào dưới đây sai:
A. Đỉnh của khối nón không là điểm trong và không là điểm ngoài của khối nón đó.
B. Hình trụ tròn xoay sinh ra bởi ba cạnh của hình vuông khi quay quanh đường thẳng
chứa cạnh thứ tư
C. Hình trụ nội tiếp hình lập phương có chiều cao hình trụ bằng độ dài đường sinh
bằng đường kính của đường tròn đáy của hình trụ đó.
D. Tất cả đều sai.
Câu 104: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=4,AD=2.Gọi M,N lần lượt là
trung điểm các cạnhAB và CD.Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay
có thể tích bằng:
A.V= 4

B.V= 8

C.V= 16

D.V= 32

Câu 105: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 2A. Tính

diện tích xung quanh của hình trụ đó
A. 4 a 2

B. 2 a 2

C.

2 2
a
3

D.

4 a2
3

16
Footer Page 17 of 16.

Header Page 18 of 16.
Câu 106:Một khối trụ có bán kính đáy bằng R và có thiết diện qua trục là một hình vuông.
Khi đó, thể tích của khối trụ bằng:
A.

2
R3
3

B. R 3

C.

1 3
R
3

D. 2 R 3

Câu 107:Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích
xuang quanh của hình trụ là
A. rl

B. 2rl

C.

1
rl
3

D.

1
rl
2

Câu 108: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích
toàn phần của hình trụ là
A. rl + 2r2

B. 2rl + r2

C. 2rl + 2r2

D.

1
rl
2

+ 2r2

Câu 109: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và h là độ dài đường cao của hình trụ Thể tích khối
trụ là
A.

1 2
r h
2

B. r 2 h

C.

1 2
r h
3

D. 2 r 2 h

Câu 110: Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh trục AB tạo thành một hình trụ. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. BC là đường cao, CD là bán kính đáy
B. BC là bán kính đáy, AB là đường cao
C. BC là đường kính đáy, AB là đường cao
D. AB là đường kính đáy, BC là đường cao
Câu 111: Ba cạnh của hình chữ nhật khi quay xung quanh đường thẳng chứa cạnh tứ tư tạo
thành
A. hình nón tròn xoay

B. khối nón tròn xoay

C. hình trụ tròn xoay

D. khối trụ tròn xoay

17
Footer Page 18 of 16.

Header Page 19 of 16.
Câu 112: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 5, độ dài đường sinh bằng 7. Diện tích
xung quanh của hình trụ là
A. 35

B. 70

C. 35/3

D. 37/2

Câu 113: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa 2 đáy bằng 8. Diện tích
toàn phần của hình trụ là
A. 120

C. 96 

B. 132

D. 168

Câu 114: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 5, khoảng cách giữa 2 đáy bằng 7. Thể
tích khối trụ là
A. 175/2

B. 175

C. 175/3

D. 350

Câu 115. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l có tính chất song song và quay quanh đường
cố định được gọi là hình trụ.

thẳng

II. Cho mặt trụ ( C ) có trục

và bán kính R. Nếu có mặt phẳng ( P ) vuông góc với

thì giao của mặt trụ ( C ) và ( P ) là đường tròn bán kính 2R.
III. Diện tích của mặt cầu có đường kính 2R bằng diện tích xung quanh hình trụ có bán
kính R, độ dài trục là 2R.
IV.Mặt trụ tròn xoay có vô số mặt phẳng đối xứng.
A.1

B. 2

C. 3

Câu 116. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB

D. 4

4, AD

2. Gọi M, N là trung điểm các

cạnh AB, CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích
bằng
A. V

4

B. V

8

C. V

16

D. V

32

Câu 117: Cho hình chữ nhât ABCD có AB = a; AD = a 3 .Quay hình chữ nhật ABCD xung
quanh cạnh AD ta được khối trụ có thể tích là :
A. 3 a 3 3

B. a 3 3

C.

a3 3
3

D. 3 a 3

Câu 118: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông.Diện tích
xung quanh (Sxq) và thể tích của hình trụ (V) là:
18
Footer Page 19 of 16.

Header Page 20 of 16.
A. Sxq= 4 R 2 ; V= 2 R 3

B. Sxq= 2 R 2 ; V= 4 R 3

C. Sxq= 8 R 2 ; V= 2 R 3

D. Sxq= 2 R 2 ; V= 8 R 3

Câu 119. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2R, biết rằng chiều cao gấp hai lần bán kính đường
tròn đáy. Diện tích xung quanh hình trụ đó là
A. 8 R 2

B. 6 R 2

C. 4 R 2

Câu 120. Cho hình chữ nhật ABCD có AB

D. 2 R 2

2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt

2AD

quanh AD và AB, ta được 2 hình trụ xoay có thể tích V1 , V2 . Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. V1

V2

B. V2

2V1

C. V1

2V2

D. 2V1

3V2

Câu 121. Khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a có thể tích là :
A.

4 a3
3

B. 4 a 3

C. 2 a 3

D.

2 a3
3

Câu 122. Khối trụ có bán kính đáy R = a .Thiết diện song song với trục và cách trục khối trụ
một khoảng bằng

A.

3 a3

4

a
là hình chữ nhật có diện tích bằng a 2 3 .Thể tích khối trụ bằng :
2

B. 2 3 a

3

C. 3 a

3

D.

a3 3
3

Câu 123. Cho hình chữ nhât ABCD có AB = a; AD = a 3 .Gọi M,N lần lượt là trung điểm
AB và CD; quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh MN ta được khối trụ có thể tích là :
A.

a3 3
3

B. a 3 3

C.

a3 3
12

D.

a3 3
4

Câu 124: Một khối trụ có bán kính R=5 cm,khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.Cắt khối trụ
bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm.Tính diện tích của thiết diện.
A. 56 cm2

B. 28 cm 2

C.40 cm2

D.Một đáp số kháC.

Câu 125: Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là a, chiều cao của hình trụ gấp 4 lần
chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là:
A.

a3

B. 4 a 3

C.

2a 3

D.

2a 2
2

19
Footer Page 20 of 16.

Header Page 21 of 16.
Câu 126. Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T).
Thể tích của khối trụ (T) là:
A. V

r 2l

B. V

4 2
r h
3

C. V

2 r 2h

D. V

1 2
r h

3

Câu 127. Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình trụ (T).
Diện tích toàn phần của hình trụ là:
A. Stp

rl

r2

B. Stp

2 rl

r 2 C. Stp

Câu 128: Một hình trụ có bán kính đáy r

2 r 2 D. Stp

2 rl

2 rh

r2

4cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 6cm

.Diện tích xung quanh của hình trụ là:
A. 48 (cm2 )

B. 24 (cm2 )

C. 8 (cm2 )

D. 12 (cm2 )

Câu 129: Cho hình chữ nhật ABCD với AB=6, AD=4 quay quanh cạnh AB, tạo thành hình
trụ tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
A. Sxq= 24

B. 32

C. 48

D. 80

Câu 130: Một hình trụ có diện tích đáy 16 (cm2 ) và diện tích toàn phần là 80 (cm2 ) . Thể
tích khối trụ bằng:
A. 48 (cm3 )

B. 96 (cm3 )

C. 80 (cm3 )

D. 64 (cm3 )

Câu 131: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện
tích toàn phần của hình trụ bằng:
A. Stp

4 R2

B. Stp

6 R2

C. Stp

5 R2

D. Stp

2 R2

Câu 132:Bên trong một lon sữa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 1dm. Thể
tích thực của lon sữa đó bằng :
A. dm3
4

B. 2 R 3

C. 0,785dm3

D. dm3

Câu 133:Quay một hình chữ nhật có chiều dài bằng a 3 , chiều rộng bằng a quanh một cạnh
là chiều dài của nó, ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích bằng:
A. a 3 3

B. 3 a 3

C. 4 a 3 3

D. 12 a 3

20
Footer Page 21 of 16.

Header Page 22 of 16.
Câu 134:Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 5a, khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy
bằng 10A. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó bằng:
A. 100 a 2

B. 50 a 2

C. 200 a 2

D. 150 a 2

Câu 135. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông và diện tích xung quanh bằng 4 .
Bán kính đáy hình trụ là:
A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu 136: Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy
R là:
A. R = 2R 2 h .

B. R = 2R 2 h .

C. R = R 2 h .

D. R =

Câu 137: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương
cạnh a . Thể tích của khối trụ tương ứng đó là:
A.

a3 2
2

a3
2

B.

C. a 3

D.

a3
3

Câu 138: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Một hình trụ tròn xoay có hai
đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ. Thể tích của khối trụ tròn xoay bằng:
A. a

a3
B.
9

3

C. 3 a

3

a3
D.
3

Câu 139: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương
cạnh bằng 2cm. Thể tích của khối trụ đó là:
A. 4

cm3

cm3

B.

C. 3 cm3

D. 2

cm3

Câu 140:Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R ,trục OO' bằng 2R và mặt cầu (S) đường kính
OO' . Tỷ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

A.1

B.

1
2

C.

1
3

D.2

Câu 141:Một hình trụ có chiều cao h, một thiết diện song song song và cách trục một khoảng
bằng d chắn trên đáy một dây cung sao cho cung nhỏ trương bởi dây cung này có số đo bằng
2

( 00

900 ). Diện tích của thiết diện là

21

Footer Page 22 of 16.

Header Page 23 of 16.

A. 2hd tan

B.

dh
sin

C.

2dh sin
cos 2

D. 4hdsin

Câu 142:Một khối trụ có bán kính đáy là R và có thiết diện qua trục là một hình vuông.Khi
đó diện tích xung quanh của khối trụ bằng:
A. 4 R 2

C. R 2

B. 2 R 2

D.

1

R2
2

Câu 143: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Diện
tích xung quanh của hình trụ bằng:
A.70 (cm2)

B. 35 (cm2)

C. 140 (cm2)

D.

70
3

(cm2)

ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15A

16C

17A

18A

19C

20C

21A

22B

23A

24A

25D

26B

27B

28A

29B

30B

31D

32D

33B

34C

35A

36C

37B

38A

39C

40A

41D

42C

43C

44D

45A

46B

47A

48C

49A

50D

51A

52A

53A

54A

55A

56B

57A

58

59A

60C

61A

62B

63D

64B

65A

66A

67A

68B

69B

70D

71B

72A

73B

74C

75A

76B

77B

78A

79B

80B

81B

82A

83D

84B

85B

86A

87D

88A

89D

90A

91A

92C

93A

94A

95A

96B

97A

98C

99B

100A

101C

102A

103D

104B

105A

106D

107B

108C

109B

110B

111C

112B

113D

114B

115

116

117B

118A

119

120

121C

122C

123D

124A

125A

126A

127C

128A

129C

130B

131B

132A

133A

134A

135A

136A

137B

138D

139D

140A

22

Footer Page 23 of 16.

Header Page 24 of 16.
141A

142A

143A

23
Footer Page 24 of 16.

143 BTTN KHOI TRU CO BAN

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về