199 BAI TAP TRAC NGHIEM VAN DUNG THE TICH KHOI ĐA DIỆN

Header Page 1 of 16.

NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

199 BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM THỂ TÍCH
KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ
0946798489

Footer Page 1 of 16.


Header 199
PageBÀI
2 ofTẬP
16. TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 1.
Cho hình lăng trụ ABC .A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu
vuông góc của A ' lên măt phẳng ABC trùng với tâm G của tam giác ABC . Biết
khoảng cách giữa AA ' và BC là
A. V

a3 3
3

a 3

. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' .
4

a3 3
6

B. V

a3 3
12

C. V
A'

D. V

a3 3
36

C'

K
H

B'

A

C
G

M

B

Gọi M là trung điểm B BC
(A ' AM )
Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của G,M trên AA’
Vậy KM là đọan vuông góc chung củaAA’và BC, do đó d(AA',BC)

AGH

AMH

KM
GH

3
2

GH

AA’G vuông tại G,HG là đường cao, A ' G

VABC .A ' B 'C '
Câu 2.

AB

A. V

2
KH
3
a
3

KM

a 3
.
4

a 3
6

a3 3
SABC .A 'G
12
Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
a, AD a 2, SA a và SA

AD và SC , I là giao điểm của BM và AC . Tính thể tích V của khối tứ diện ANIB .
a3 3
a3 2
a3 3
a3
B. V
C. V

D. V
12
36
16
3

Giải:

1
TỔNG
BIÊN
Footer Page
2 of
16. SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
3 ofTẬP
16. TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

1
NH .S
3

Ta có VANIB

SA
;S

2

Mà NH
Vậy VANIB

ABI

ABI

a2 2
6

a3 2
ABI
36
Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ,
a 185
và hình chiếu của S trên mặt phẳng ABCD
AD 2a ,CD a , SC
5

1
NH .S
3

Câu 3.

AB

trùng

với trung điểm I của cạnh AD , góc hợp bởi hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 600 .
Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .
A. V

3a 3 15
5

B. V

a3 2
15

C. V

3a 3 5
15

D. V

a3
3

Giải:

Ta có: VS .ABCD

1
.SI .SABCD
3

2
TỔNG
BIÊN
Footer Page
3 of
16. SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
4 ofTẬP
16. TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

AB CD
.AD
2

Mà SABCD

3 5
a
5

IK

Vậy VS .ABCD
Câu 4.

a3

A.
2

2a

1
.SI .SABCD
3

.2a

2

IK .tan 600

SI

a

3a 2

3 15
a
5

3 15 3
a
5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B~. Biết SA  (ABC), AB = a,

ACB  30o , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
3a 3
a3
a3
B.
C.
D.
2
6
2

Hướng dẫn giải:
Tính BC  a 3  S ABC 

a2 3
2

Tính SA  a 3

 VS . ABC 

a3
2

Câu 5.
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a~. Thể tích của khối
chóp S.ABCD là:
A.

a3 2
6

B.

a3 2
2

C.

a3
3

D. a 3

Hướng dẫn giải:

S ABCD  a

2

a 2
Tính SO 
(với O là tâm hình vuông)
2

 VS . ABCD

a3 2


6

Câu 6.
Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a ~. Thể tích của tứ diện ACD’B’
bằng bao nhiêu ?

a3
A.
3

a3
C.
4

a3 2
B.
3

a3 6
D.
4

Lược giải: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a . Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao
nhiêu ?

VA.A ' B ' D '
Ta có :

VB '.ABC

VD ',ACD

VC .B 'C ' D '

1
V
6 ABCD.A ' B 'C ' D '

B'

A'

C'

D'

Suy ra

VACD ' B '

1
V
3 ABCD.A ' B 'C ' D '

1 3
a
3
A

Câu 7.

C

B

D

Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a ~. Cạnh bên

bằng b và hợp với mặt đáy góc 60 . Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bằng bao nhiêu?

3
TỔNG
BIÊN
Footer Page
4 of
16. SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
5 ofTẬP
16. TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

a 2b
A.
4

a 2b

B.
2

C.

a 2b 3
D.
2

a 2b
4 3

Lược giải Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a . Cạnh bên bằng b và
hợp với mặt đáy góc 60 . Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bằng bao nhiêu?

2
VA '.BCC ' B '
V
3 ABC .A ' B 'C '
3
AH sin 60 AA '
b
2

VABC .A ' B 'C '

SA ' B 'C ' .AH

Suy ra VA '.BCC ' B '

A

C

B

a

2

2 3 2
. ab
3 8

3
3
b
4
2
2
ab
4

Câu 8.
Người ta muốn xây một bồn
chứa nước dạng khối hộp chữ nhật
trong một phòng tắm. Biết chiều
dài, chiều rộng, chiều cao của khối
hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (
hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có

chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm,
chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử
dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch
để xây bồn đó và thể tích thực của
bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả
sử lượng xi măng và cát không
đáng kể )

3 2
ab
8

60°
A'

C'
H

B'

1dm

VH'
1dm

VH

2m

A. 1180 vieân ;8820 lít

B. 1180 vieân ;8800 lít

C. 1182 vieân ;8820 lít
Lược giải:
Gọi V là thể tích khối hộp chữ nhật
Ta có : V  5m.1m.2m  10m3
VH  0,1m.4,9m.2m  0,98m3

D. 1182 vieân ;8800 lít

1m
5m

VH   0,1m.1m.2m  0,2m3
VH  VH   1,18m3
Thể tích mỗi viên gạch là
4
TỔNG
BIÊN
Footer Page
5 of
16. SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
6 ofTẬP
16. TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

VG  0,2m.0,1m.0,05m  0,001m3
Số viên gạch cần sử dụng là
VH  VH  1,18

 1180 viên
VG
0, 001
Thể tích thực của bồn là : V  10m3  1,18m3  8,82m3  8820dm3  8820 lít

Câu 9.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình bình hành. M và N theo
thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tỉ
V
số thể tích S .CDMN là:
VS .CDAB

1
2
Lược giải:
A.

B.

1
4

C.

5
8

D.

3
8

Câu 10. Cho một tứ diện đều có chiều
cao h. Ở ba góc của tứ diện người ta
cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có
chiều cao x để khối đa diện còn lại có
thể tích bằng một nửa thể tích tứ
diện đều ban đầu (hình bên dưới). Giá
trị của x là bao nhiêu?

h
2
Lược giải:
A.

3

B.

h
3

3

C.

h
4

3

D.

h
6

3

5
TỔNG
BIÊN
Footer Page
6 of
16. SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
7 ofTẬP
16. TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
3

VS . A ' B 'C ' SA ' SB ' SC '  x  1


.
.
  
VS . ABC
SA SB SC  h  6
 x3 

h3
h
x 3
6
6

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a~. Mặt bên (SAB) là tam
giác đều và vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S.ABCD là
3
a3
a 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
2
3
6
Lược giải: Gọi H là trung điểm AB suy ra SH  (ABCD)

Tính: VS.ABCD =
VS.ABCD =

a 3
1
1
Bh = SABCD.SH * Tính: SABCD = a2 SH =
(vì  SAB đều cạnh a)
2
3
3

ĐS:

a3 3
6

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam
giác ABC vuông tại B, ACB
300 . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB)
và (SGC) cùng vuông góc với mp(ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a.

a3 3
112

2 13 3
324a 3
243a 3
a
C.

D.
112
112
112
Câu13Cho hìnhchóp S.ABC với SA  SB, SB  SC , SC  SA, SA  a, SB  b, SC  c . Thể tích
A.

B.

của khối chóp S.ABC bằng:

1
6

1
3

A. abc

1
9

B. abc

2
3

C. abc

D. abc

Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích khối chóp S.ABC
giữ nguyên thì tang của góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy phải giảm đi bao nhiêu lần?
A. 2 lần
B. 4 lần
C. 6 lần
D. 8 lần
Câu 15: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng
cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
A.

a
2

B.

a
3

C.

a
2

D.

a
3

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45 . Hình

chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Tính khoảng cách giữa 2 đường
thẳng SA và BC.

6
TỔNG
BIÊN
Footer Page
7 of
16. SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
8 ofTẬP
16. TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

a 210
a 210
a 210
C.
D.
45
30
20
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có AB  5cm, BC  6cm, AC  7cm , các mặt bên của hình chóp
A.

a 210
15

B.

tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. 6 6cm 3

B. 8 3cm 3

C. 24 3cm 3

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA
BC. Biết góc BAD
A.

120 , SMA

a 6
2

B.

2 6
cm 3
3
(ABCD) . Gọi M là trung điểm
D.

45 . Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):
a 6
3

C.

a 6
4

D.

a 6
6

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua
AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó
A.

1
4

B.

3
4

C.

VSAPMQ
VSABCD

1
8

bằng:
D.

3
8

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc
đáy, tam giác SAB cân tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

4a 3
. Khi đó, độ dài SC bằng:
3

A. 2a
B. 3a
C. a 6
D. 2a 3  3
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm
của SB, SD. Tỷ số thể tích
A.

1
4

VAOHK
VS .ABCD
B.

bằng:

1
6

C.

1
8

D.

1
12

Chóp tứ giác, Vận dụng cao
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAC  600 , mặt bên SAB là tam giác
cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc 300.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD là:
A.

a 21
7

B.

a 21
14

C.

a 3
4

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD 

D.

a 3
2

3a
, hình chiếu vuông góc của S
2

trên mp(ABCD) là trung điểm cạnh AB. Khoảng cách từ điểm C đến mp(SBD) bằng:
A.

a 2
4

B.

a
3

C.

2a
3

D.

a 2
2
7

TỔNG
BIÊN
Footer Page
8 of
16. SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
9 ofTẬP
16. TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 24: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8.
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A. 4 3
B. 8 3
C. 2 3
D. 10 3
Câu 25: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có A '.ABD là hình chóp đều và AB  a ,

AA '  a 3 . Thể tích khối hộp đó là:
A.

a3

2

B. 2a 3

3a 3
3

C.

2a 3

D.

Câu 26: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D '. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB ' D ' và khối hộp
ABCD.A ' B ' C ' D ' là:
A.

1
2

B.

1
3

C.

1
4

D.

Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB

CAB

1
6

AC

2a ,

120 . Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45 . Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là:
a 2
a 2
A. a 2
B. 2a 2
C/
D.
2
4

Lăng trụ, Vận dụng cao
Câu 28: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (A’BC) bằng

a 6
. Khi đó thể tích lăng trụ bằng:
2

A. a 3

B. 3a 3

C.

4 3
a
3

D.

4 3 3
a
3

Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A; M là trung điểm của BC,

BC  a 6 . Mặt phẳng (A’BC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng A’M và AB bằng:
A.

3a 14
14

B.

3a 2
2

C.

a 14
14

D.

3a 14
7

Câu 30: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD),
SB = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và BC. Thể tích khối chóp A.SCNM tính theo a là:
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
24
8
12
16
Câu 31: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD = a, mặt phẳng (SAB) và (SAC)
cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), SD = 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:
a3
3a 3
a3

a3 3
A.
B.
C.
D.
2
3
2
3
Câu 32: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD.
Thể tích khối tứ diện CMND tính theo a là::

8
TỔNG
BIÊN
Footer Page
9 of
16. SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
10 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

a3
32

a3 3
a3 3
a3 3
C.
D.
96
31
53
Câu 33: Khối tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC
= 5cm. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) là:
3
A. 3cm
B. 6cm
C. 12cm
D. cm
2
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cóBC = a. Mặt bên SAC
vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích khối chóp
S.ABC tính theo a là:
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
24
12

8
6
Câu 35: Khối chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Mặt bên (SBC) tạo với mặt
đáy ((ABC) một góc 600. Biết SB = SC = BC = a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
.
16
24
32
8
Câu 36: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi B’, D’ lần lượt là trung điểm của SB, SD.
Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tỉ số thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ và S. ABCD là.
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
12
8
4

6
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD  a 2 , SA = a và
SA  (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC. Thể
tích khối tứ diện ANIB tính theo a là:
.
3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
B.
C.
D.
72
32
36
24
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AB = SD = 3a, AD = SB = 4a,
a > 0. Đường chéo AC  (SBD). Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:
16a 3
15a 3
8a 3
5a 3 3
A.
B.
C.
D.
3

3
2
2
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với
đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp..
2a 3 3
a3 3
A. a3 3
B.
C.
D. 8a3 3
3
3
Câu 40: Khối tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC
= 5cm. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là:.
6 34
8 34
4 26
5 34
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm
17
17
13

17

A.

B.

Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại A, BC = 2a 3 , BAC  1200 , SAmp(ABC), SA
=2a. Gọi M là trung điểm của BC. Khảng cách giữa AM và SC là:
2a 21
a 21
a 3
2a 15
A.
B.
C.
D.
7
7
14
5
9
TỔNG
Footer Page
10BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
11 of

16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Mức độ vận dụng 1
Câu 15. Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3
B. 4
C. 5
D.6
Câu 42: Khối lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có đáy nội tiếp đường tròn đường kính 2R
và ADD’A’ có diện tích bằng 3R2. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
9R3
8R3
9 R3 3
8R3 3
A.
B.
C.
D.
4
3
4
3
Câu 43: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O’ là tâm của hình vuông A’B’C’D’ và thể tích của
2a 3 2
3 . Thể tích của khối lập phương là:
khối chóp O’.ABCD bằng

3a 3
2a 3

a3 2
B. 2a3 2
C.
D.
2
3
2
Câu 44. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng a. Gọi M là
trung điểm của AA’. Thể tích khối chóp B’.A’MCC’ bằng:
2a 3
3a 3
a3 2
a3 3
A.
B.
C.
D.
5
8
3
4
Mức độ vận dụng cao
Câu 45:. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, góc ACB bằng
600, BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300. Thể tích khối lăng trụ là:
a3 6
a3 6
3
3
A. a 2
B. a 3

C.
D.
6
2
Câu 46: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng
300. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C’. Khi đó góc giữa
hai đường thẳng BC và AC’ là:
A. 300
B. 600
C. 450
D. 900
A.

̂ = 600
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a, AD = 2a, góc 𝐵𝐴𝐷
, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600 . khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD
là:
A. 2√7𝑎3

B.2√3𝑎3

C. √3𝑎3

D. √𝟕𝒂𝟑

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 450 . Thể
tích khối chóp đó bằng:
A.

𝒂𝟑

𝟔

B.

√2𝑎
6

3

C.

𝑎3
3

D.

√2𝑎

3

3

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy. Biết 𝐴𝐶 = 𝑎√2, cạnh SC tạo với đáy 1 góc
3a 2
là 600 và diện tích tứ giác ABCD là 2 . Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối
chóp H.ABCD:
10
TỔNG
Footer Page
11BIÊN

of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
12 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
√6𝑎
2

A.

3

𝟑

B.

√𝟔𝒂
𝟒

C.

√6𝑎
8

3

D.

3√6𝑎

3

8

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 450. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 . Thể tích khối chóp là
4

𝐴. 3

B.

√2

C. 4√2

3

D.

𝟒√𝟐
𝟑

Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA  ( ABCD) . Gọi M là trung điểm BC.
̂ = 1200 ; 𝑆𝑀𝐴
̂ = 450 ;. . Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):

Biết góc𝐵𝐴𝐷
A.

𝑎√6
3

B.

𝑎√6

C.

2

𝒂√𝟔

D.

𝟒

𝑎√6
6

Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = √3𝑎 . Đường thẳng SA
vuông góc với đáy. Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) một góc 300. Thể tích khối chóp S.ABCD
bằng bao nhiêu?
𝐴. 𝑎

3

𝟑

B.

√𝟏𝟑𝒂
𝟐

C.

√3𝑎
5

3

D.

√3𝑎
2

3

Câu 53: Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh bên SA nằm trên đường
thẳng vuông góc với đáy. Biết mặt bên (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600 và diện
tích tam giác SBC bằng 2a 2 . Thể tích khối tứ diện được tính theo a là:
Câu 54: Cho hình chóp tam giác đều SABC có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Biết

A. a

3

3

B.

a3 3
9

C.

a3
3

D.

khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt bên bằng

a3 3
3

3a
. Thể tích của khối chóp được
2

tính theo a là:
A. 9a 3

B. 9a3 3

C. 3a3 3

D. 27a3

Câu 55: Cho tứ diện SABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc. Biết SA  AB  a , AC  a 3 . Thể
tích khối tứ diện và độ dài đường cao xuất phát từ A được tính theo a lần lượt là:
A.

a 3 3 a 21
,
6
7

B.

a 3 3 a 21
,
18
7

C.

a3 3 a 7
,
6
21

D.

a3 a 7
,
6 21

Câu 56: Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA nằm trên đường thẳng
vuông góc với (ABC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SB, lấy điểm N trên đoạn thẳng SC sao
cho SN  2 NC . Biết SA  AB  a , AC  2a . Thể tích khối đa diện MNABC được tính theo a là:

11
TỔNG
Footer Page
12BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
13 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. 2a

3

2a 3
B.
6

3

C.

2a 3 3
9

D.

2a 3 3
3

Mức độ vận dụng cao:
̂ = 1200 . Biết đường thẳng SA
Câu 57: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, 𝐴
vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh 2a 3 . Thể tích của khối chóp và khoảng
cách từ B đến (SAC) được tính theo a lần lượt là là:
A. a

3

3,3a

B.

2a 3 6
,3a
9

C.

a3
,a 3
3

D.

2a 3 6
,a 3
3

Câu 58: Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA nằm trên đường thẳng
vuông góc với (ABC). Biết SA  AB  a , AC  2a . Thể tích khối tứ diện và khoảng cách giữa hai
đường thẳng AB và SC được tính theo a là:

a3 3
,a 3
A.
3

a3
,a
B.
3

C. a

3

3,3a

a3 3 a 3
,
D.

3
3

Câu 59: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh
12cm (hình 2) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Giả sử dung tích của cái hộp
đó là 4800cm3 thì cạnh của tấm bìa ban đầu có độ dài là

Hình 2
A. 42cm
B. 36cm
C. 44cm
D. 38cm
Câu 60: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội bằng 3.
Thể tích của khối hộp đó là 1728. Khi đó, các kích thước của khối hộp đó là
A. 5; 15; 45
B. 3; 9; 27
C. 4; 12; 36
D. 8; 12; 18
Câu 61: Cho hình hộp có 6 mặt đều là hình thoi cạnh a, góc nhọn của hình thoi bằng 600. Thể tích
của hình hộp đó là

a3 2
A.
3

a3 3
B.
3

a3 3

C.
2

Câu 62: Các đường chéo của các mặt của hình hộp chữ nhật bằng
khối hộp đó là
A. 11
B. 40
C. 20

a3 2
D.
2
20, 29, 41 . Thể tích của
D. 50

Câu 63: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12dm. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng
nhau rồi gặp tấm nhôm lại (hình 3) để được một cái hộp chữ nhật không nắp. Tính cạnh của các
hình vuông được cắt bỏ sao cho thể tích của khối hộp đó lớn nhất ?

12
TỔNG
Footer Page
13BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
14 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.

TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Hình 3
A. 3dm
B. 4dm
C. 2dm
D. 1dm
Câu 64: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có 6 mặt là các hình thoi cạnh bằng a, biết

A ' AB  DAB  DAA '  600 . Hình chiếu vuông góc của A ' trên ( ABCD) thuộc miền trong hình
thoi. Khoảng cách giữa AA ' và BD ' là
A.

a 3
2

B.

a 2
2

C.

a 2
6

D.

a 6

2

Câu 65. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm
A ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường
thẳng AA' và BC bằng a 3 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
4
3
a 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
12
6
3
24
2
Câu 66. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm .Thể tích của khối lập
phương đó là:
A . 64 cm 3
B. 84 cm 3
C. 48 cm 3
D. 91 cm 3
Câu 67. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc  . Thể
tích của khối chóp đó bằng:

a 3 tan 

A.
12

a 3 tan 
B.
6

a 3 cot 
C.
12

a 3 cot 
D.
6

Câu 68. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA  (ABC), AB = a,

ACB  30o , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
a3
3a 3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
2
2
6
2

Câu 69. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Thể tích của khối chóp
S.ABCD là:

a3 2
A.
6

a3 2
B.
2

a3
C.
3

D. a 3

Câu 70. Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a . Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao
nhiêu ?
13
TỔNG
Footer Page
14BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
15 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.

TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

a3
A.
3

a3
C.
4

a3 2
B.
3

a3 6
D.
4
Câu71. Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a . Cạnh bên bằng b và
hợp với mặt đáy góc 60 . Thể tích hình chóp A .BCC’B’ bằng bao nhiêu ?
a 2b
a 2b
a 2b 3
a 2b
A.
B.
C.
D.
4
2

2
4 3
Câu 72. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB  AD  2a ,
CD  a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai
mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

3 5a 3
5

B.

3 5a 3
8

C.

3 15a 3
5

D.

3 15a 3
8

Câu 73.
Người ta muốn xây một bồn chứa nước
dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng
tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao
của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (

hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều
dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao
5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao
nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích
thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước?
(Giả sử lượng xi măng và cát không đáng
kể )

1dm

VH'
1dm

VH

2m
1m
5m

A. 1180 vieân ;8820 lít

B. 1180 vieân ;8800 lít

C. 1182 vieân ;8820 lít

D. 1182 vieân ;8800 lít

Câu 74. Xét hình chóp S.ABCD với M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC, SD sao cho

SM SN

SP
SQ 1



 . Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:
MA NB PC QD 2
A.

1
.
9

B.

1
.
27

C.

1
.
4

D.

1
.
8

Câu 75. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác
đều và vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S. ABCD là
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
2
3
6
14
TỔNG
Footer Page
15BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
16 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 76. Cho hình lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại
A, AC

a, ACB

600 . Đường chéo BC ' của mặt bên BC 'C 'C tạo với mặt phẳng

mp AA 'C 'C một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

A. a

3

B. a

3

3

6

C.

a3 3

a3 6

D.

3

Câu 77. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB

3
a, BC

2a . Hai

mp SAB và mp SAD cù ng vuông góc với mạ t phả ng đay, cạnh SC hợp với đáy một góc 600 .

Tính thể tích khối chóp S .ABCD theo a .

a3 15
2a3 15
2a3 5
C.
D.
3
3
5
S.ABC
ABC
AB
a . Gọi I là trung
Câu 78. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông cân tại B ,
điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối
A.

2a3 5
3

B.

0
chóp S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45 .

A.

a3 2

a3 3

B.

12

12

C.

a3 2
4

D.

a3 3
4

IV. VÂN DỤNG CAO
Câu 79. Cho hình chop S .ABCD co đay ABCD là hình vuong cạ nh a , SA

ABCD và mạ t bên

SCD hợp vơi mạ t phả ng đay ABCD mọ t goc 600 . Tinh khoả ng cach từ điể m A đế n mp SCD .

A.

a 3
3

a 2

B.

3

C.

a 2
2

Câu 80. Hình chop S .ABC co đay ABC là tam giac vuong tạ i B, BA
SBC

A.

6a 7
7

ABC . Biế t SB

B.

2a 3, SBC

3a 7
7

D.

a 3
2

3a, BC

4a ,

300 . Tinh khoả ng cach từ B đế n mp SAC

C.

5a 7
7

D.

4a 7
7

Câu 81. Cho hình chop tứ giác đều có cạnh đáy bằng a . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích

đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng.

a3 3
A.
12

a3 3
B.
3

a3 3
C.
2

a3 3
D.
6

Câu 82. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB  BC  a . Cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy, góc SBA  600 . Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng AC sao
cho AC  2CM . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB

15
TỔNG
Footer Page
16BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI

Header 199
PageBÀI
17 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A.

a 7
7

B.

a 7
21

C.

3a 7
7

D.

6a 7
7

Câu 83. Cho lăng trụ ABC. A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a . Hình chiếu vuông góc
của B lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') là trung điểm H của B ' C ' , góc giữa A ' B và mặt phẳng

(A'B'C') bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CC ' và A ' B theo a

A.

6a 13
13

B.

3a 13
13

C.

3a 13
26

D. a 13

Câu 84. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật có AB=2a, AD = a. Tam giác
SAB vuông tại S có SB = a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích
khối chóp S.ABCD bằng:
a.

a3 3
3

a3 3
b.
6

c.

a3 3

(Nhầm diện tích đáy)
(Nhầm công thức thể tích)

3

d. 2a 3
(Nhầm chiều cao và công thức thể tích)
Câu 85. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông đỉnh A, biết độ dài
AC = b, độ lớn của góc C là 600, đồng thời đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt
phẳng (AA’C’C) một góc 300. Thể tích của khối lăng trụ đó là:
a. V  b3 3
(Xác định sai góc)
b3 6
(Tính sai chiều cao)
2
b3 6
c. V 
(Nhầm công thức thể tích khối chóp)
3
d. V  b3 6
Câu 86. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách đều các
điểm A, B, C. Đồng thời cạnh bên AA’ của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Thể tích
của khối lăng trụ đó là:
a3 3
a. V 
(Sai diện tích đáy)
2

a3 3
b. V 
4
3
a 3
c. V 
(nhầm thể tích khối chóp và nhầm diện tích dáy)
6
a3 3
d. V 
(nhầm thể tích khối chóp, hay nhầm góc)
12

b. V 

16
TỔNG
Footer Page
17BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
18 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 87. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Góc hợp bởi mặt bên và mặt
đáy bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABC theo a bằng:

a
a3 3
a.
(Xác định nhầm thành góc giữa cạnh bên và mặt đáy Sai h  )
3
36
3
a 3
b.
72
3
a 3
c.
(Xác định nhầm thành góc + Nhầm V  Bh )
12
a3 3
d.
(Nhầm V  Bh )
24
Câu 88. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD  a 2 . Hình chiếu của
S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
a3 7
a.
(Nhầm SABD vuông, tính SA  SH)
6
a 3 13
b.
6
3
a 13

c.
(Nhầm V  Bh )
2
a3 7
d.
(Nhầm SABD vuông, tính SA  SH + Nhầm V  Bh )
2
Câu 89. Mỗi cột nhà hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 (dm), cao 3 (m). Cần bao
nhiêu khối bê-tông để làm được mỗi cột nhà như thế?
a. 270 (dm3)
b. 27 (m3)
(Chưa đổi đơn vị đo thành mét)
1
c. 90 (dm3)
(Nhầm công thức V  Bh )
3
1
d. 9 (m3)
(Chưa đổi đơn vị đo thành mét +Nhầm công thức V  Bh )
3
Câu 90. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAC là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABC là:

3a 3
8
a3
b.
4
3a 3
c.

4
a3
d.
8
a.

(Nhầm công thức thể tích lăng trụ)
(Nhầm diện tích đáy)
(Nhầm công thức thể tích lăng trụ và nhầm diện tích đáy)

17
TỔNG
Footer Page
18BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
19 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 91. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, tam giác SAB đều cạnh a. Hình
chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm cạnh AB, góc hợp bởi SC với mặt đáy bằng
300. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
a3 3
(nhầm góc)
12
a3

b.
(Sai chiều cao)
12
a3
c.
(Sai diện tích đáy)
8
a3 3
d.
8
VẬN DỤNG CAO
Câu 92. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi OA = a, OB = b, OC =
c. Điểm M thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi x, y, z tương ứng là khoảng cách từ M đến
các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) thì
x y z
  1
a.
(Sử dụng Talet nhầm)
a b c
x y z
   1 (Tổng tỷ số thể tích)
b.
a b c
x y z
   1 (Sử dụng Talet nhầm)
c.
a b c
x y z
   3 (Nhầm tổng tỷ số thể tích)
d.

a b c
Câu 93. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, và đáy là tam giác vuông đỉnh B, biết độ
dài các cạnh lần lượt là AB = a, BC = b, SA = c. Gọi M, N tương ứng là hình chiếu vuông góc của
điểm A trên SB, SC. Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của khối chóp S.ABC và S.AMN. Khi đó:
V'
c2
a.
(Tính trực tiếp sai)
 2 2
V  a  c  a 2  b 2  c 2 

a.

b.

V'
c4
(Tỷ số thể tích, kết hợp với hệ thức lượng trong tg
 2 2
V  a  c  a 2  b 2  c 2 

vuông)
V'
2c 4
 2 2
c.
(nhầm tỷ số thể tích)
V  a  c  a 2  b 2  c 2 
d.

V' 2
c4
 . 2 2
(Nhầm tỷ số thể tích)
V 3  a  c  a 2  b 2  c 2 

Câu 94. Hình chóp tam giác S.ABC, có đáy là tam giác đều

cạnh bằng a, SA   ABC  ,

SA  a 2 có thể tích là

18
TỔNG
Footer Page
19BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
20 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. a 3

6
4

B. a 3

6
12

C. a 3

6
9

D. a 3

C. a 3

3
24

D.

2
3

Câu 95. Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là:
A.

a3
8

B. a 3

2
12

a3
3

Câu 96. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và AC
bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA
a3 3
A.
4

a3
B.
3

a 3 ; cạnh

a 2 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a .

a3
C.
6

a3
D.
8

Câu 97. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông
góc với đáy và SA  AC . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .

A. a 3

3
3

B.

a3 2
3

C. a 3

6
3

D. a 3

3
12

Câu 98. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng
vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy bằng 600 .Thể tích khối chóp S.ABCD theo
a:
A. a3 6

B.

a3 6
3

C.

a3 3
6

D.

a3 6
6

Câu 99. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp
A. a 3

3
3

B. a 3

3
4

C. a 3

3
6

D. a 3

3

12

Câu 100. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có SAC là tam giác đều cạnh bằng a 2 . Thể tích
khối chóp S.ABCD theo a là:
A. a 3

6
3

B. a 3

6
6

C. a

3

6
2

D. a 3

6
9

Câu 101. Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm,
21cm, 29cm. Thể tích khối chóp đó bằng:
A. 21000cm3

B. 7000cm3

C.

7000 3
cm
3

D. 7000cm2

Câu 102. Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó
khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
A. a

B.

a
3

C.

a
2

D.

1
3
19

TỔNG
Footer Page
20BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
21 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 103. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD =2a, cạnh SA
vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp
2
3
3
2 3
A. a 3
B. a 3
C. a 3
D. a 3
3
6
3
3
Câu 104. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, BAD ABC 900 , AB=BC=a,
AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Thể tích của khối chóp
3
3

A. a 3
B. a 3
C. 2a 3
D. a 3
2
3
Câu 105. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, ABC  600 , cạnh
bên SA vuông góc với đáy và SA  AC . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .

a3 3
3
6
3
B. a 3
C. a 3
(nhầm AC= a 2 ) D.
(đáy
a3
2
6
6
6
HV)
MỨC 3,4
Câu 106. Hình chóp tam giác S.ABC, có đáy là tam giác vuông. Biết hai mặt bên SAB, SAC nằm
trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt bên còn lại là tam giác đều
cạnh a. Thể tích của khối chóp là
A.

3 3

2
2
3
B. a 3
C. a
D. a 3
24
8
24
12
Câu 107. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA   ABC ,

A. a 3

AC  a , ABC  300 , mặt bên  SBC  tạo với đáy một góc bằng 600 . Tính thể tích khối chóp
S.ABC
a3
3
3
3a 3 3
3
3
A.
B.
C.
D.

ABC
a
a

)
2 (sai ĐC
4
2 (sai góc giữa 2mp)
4
Câu 108. Cho tư diệ n đề u ABCD.Gọ i (H) là hình bat diệ n đề u co cac đỉnh là trung điể m cac
cạ nh củ a tư diệ n đề u đo .Tinh tỉ só

V( H )
.
VABCD

1
1
1
C.
D.
2
8
4
2
Câu 109. Tổng diện tích các mặt của một tứ diện đều bằng 4a 3 . Thể tích khối tứ diện đó
là:
a3 2
2a 3 2
a3 2
A.
B.
C. 4a3 3
D.

12
3
2
Câu 110. Một hình chóp tam giác S.ABC có AB  3cm, AC  4cm, BC  5cm , một cạnh bên

A. 1

B.

bằng 4cm và tạo với đáy một góc 300 . Thể tích của khối chóp là:
8 3 3
A. 8cm3
B. 4cm3
C.
cm
3

D. 4a3  cm3 

20
TỔNG
Footer Page
21BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
22 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.

TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 111. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam
giác đều và vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD 
a 2
a 21
3
2a 21
B.
C. a
D.
2
7
2
7
Câu 112. : Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3cm . Thể tích của khối lập
phương là.
A. 300 cm3
B. 900 cm3
C. 1000 cm3
D. 2700 cm3
Câu 113. Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b,c. thì đường chéo d có độ dài là:

A.

A.

d  2a 2  2b2  c 2

B. d  a 2  b2  c 2

C.

d  2 a2  b2  c2

D.

d  3a 2  3b2  2c 2
Câu 114. Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm
2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Câu 115. Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
A. 4 lần
B. 16 lần
C. 64 lần
D. 192 lần
Câu 116. Một khối hộp chữ nhật  H  có các kích thước là a, b, c . Khối hộp chữ nhật  H   có
các kích thước tương ứng lần lượt là

a 2b 3c
,

2 3

,

4

. Khi đó tỉ số thể tích

V H 
V H 

là

1
1
1
1
B.
C.
D.
24
12
2
4
2
Câu 117. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm .Thể tích của khối lập
phương đó là:
A . 64 cm 3
B. 84 cm 3
C. 48 cm 3
D. 91 cm 3
Câu 118.
Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể
tích của (H) bằng:
a3

a3 3
a3 3
a3 2
A.
B.
C.
D.
2
2
4
3
Câu 119. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a.
AA  2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. ABC .
A.

2a 3 3
a3 3
B.
C. 4a3 3
D. 2a3 3
3
3
Câu 120. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = a 2 , BC =
3a. Góc giữa cạnh AB và mặt đáy là 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. ABC .
a3 3
3
3
A. 6a 3
B. 3a 3
C.

D. a3 3
2
a
Câu 121. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh . Góc giữa mặt
3
( ABC ) và mặt đáy là 450. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. ABC .

A.

21
TỔNG
Footer Page
22BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
23 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

a3
a3
a3
a3 3
B.
C.
D.

72
4
16
36
Câu 122. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’
trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 30o. Thể tích của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’là:
a3
a3
3a 3
a3
A.
B.
C.
D.
24
8
2
8
Câu 123. Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a .Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng
A.

a3
A.
3

a3
C.
4

a3 2
B.
3

a3 6
bao nhiêu ?
D.
4
Câu 124. Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a . Cạnh bên bằng
b và hợp với mặt đáy góc 60 . Thể tích hình chóp A .BCC’B’ bằng bao nhiêu ?
a 2b
a 2b
a 2b
a 2b 3
A.
B.
C.
D.
4
2
2
4 3

Câu 125. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu
vuông góc của A ' lên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh và mặt đáy
là 600. Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC bằng.
a3 3
a3 3
A.
B.

C. 2a3 3
D. 4a3 3
4
2
Câu 126. Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d, góc giữa đương chéo của hình hộp
và mặt đáy của nó bằng  , góc nhọn giữa 2 đường chéo của mặt đáy bằng  . Thể tích của
khối hộp bằng;
1
1
A. d 3 cos 2  .sin  .sin 
B. d 3 sin 2  .cos  .sin 
2
2
1
C. d 3 sin 2  .cos  .sin 
D. d 3 cos 2  .sin  .sin 
3
Câu 127: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB

a , BC

a 3 , SA

0

vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa SC và ABC bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A.

a3

B.

a3
3

Giải:-Tính đúng dt đáy

a2 3

C. 2a3

D. 3 a3

-Xác định góc SCA bằng 600

2
- Tính AC=2aSA= 2a 3 Đán A:

Phân tích :
Nhầm với CT thể tích Lăng trụ Đáp án D
Tính sai dt đáy: S  a 2 3  Đáp án C

22
TỔNG
Footer Page
23BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199

PageBÀI
24 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Tính sai đường cao : SA 

2a
a3
V
 Đáp án B
3
3

Câu 128: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tổng diện tích tất cả các mặt của
hình chóp là 9a2, Tính thể tích khối chóp đó ?
A.

a3 7
2

B.

2a 2 5
3

C.

2a 3
3

D.

a3 7
6

Giải:- DT đáy a2  Dt 1 mặt bên bằng 2 a2  Trung đoạn SM=4a

3a 7
a3 7
 h =SH =
 V=
Đáp án A
2
2
Phân tích :
Nhầm 9a2 là tổng Dt 4 mặt bên Trung đoạn SM=9/2 a h= 2a 5 Đáp án B

2a 3
 Đáp án C
3
a 7
a3 7
Chỉ tính sai đường cao : h =SH =
V
 Đáp án D
2
6
Câu 129. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 a . SAD là tam giác cân tại S và nằm
Hiểu nhầm trung đoạn là đường caoV=

trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy một góc 600 . Thể tích
khối chóp S. ABCD là:

8a3 3
A.
3

B.

8 3.a 3
9

C.

4a 3 15
3

D.

4 3a 3
3

Giải:
+Dt đáy = 4a 2;
+Đường cao là đc SH của tam giác SAD; SMH  600 (M là TĐ của BC)
SH= 2a 3  V 

8a3 3
3

Phân tích:

2a 3
MH
 SH=
đáp án B
SH
3
Xác định sai góc giữa 2mp (SBC) và (ABCD) là góc SCH đán án C
Tính sai diện tích đáy S ABCD  AB 2  2a 2  đáp án D
Sai công thức tính tan tan SMH 

^

Câu 130. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân với AB=AC=a, BAC =300,
BB’=2a, I là trung điểm của CC’. Khi đó thể tích chóp I.ABC là
3 a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
12
4
12
6
Giải:

+Dt đáy = ¼. a 2;
+Đường cao là IC=a  V 

a3
 đáp án A
12
23

TỔNG
Footer Page
24BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI


Header 199
PageBÀI
25 of
16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
TẬP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Phân tích:
Sai công thức tính VI . ABC  S ABC .h  đáp án B
Sai công thức tính diện tích S ABC 

a2
a2 3
hoặc S ABC  đáp án C hoặc D
2
4

Câu 131. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông. Gọi M, P lần lượt là trung điểm SC và SB.

V
Khi đó S .APMD bằng:
VS .ABCD

A.

3
8

1
4

B.

C.

1
2

D.

7
8

Giải:

VS .APMD

VS .APM VS .AMD
1
1
VS .ACB
V
4
2 S .ACD
1 1
1 1
3
. V
. V
V
4 2
2 2
8

 đáp án A
Phân tích:

V
Nhầm công thức tỉ số thể tích: S .APMD

SP SM
.
SB SC

VS .ABCD

V

Nhận định sai từ hình vẽ S .APMP
VS .ABCD

1
 đáp án B
4

1
đáp án C
2

Cảm nhận đúng từ hình vẽ loại bỏ đáp án D ( 4/5 gần bằng 1)
Mức 4: Vận dụng cao
Câu 132: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 , Gọi D là giao
điểm của SA với mp qua BC và vuông góc với SA. Khi đó ti số thể tích của hai khối chóp S.DBC và
S.ABC là:
A.

5
8

B.

1
2

C.

3
8

D.

8
3

Giải:-Xác định tỉ số thể tíc cần tìm bằng SD/SA -Gọi I là TĐ của BC,
H là trong tâm tam giác ABC đ cao SH, góc SAH bằng 600

3
DA 1 AI 1 2 AH 3
0


 ,
- Tính DA/SA : DA  AI cos60 
SA 2 SA 2 SA 8
Suy ra Tỉ số cần tìm là SD/SA=5/8 Đáp án A
Phân tích :Nhận đinh tỉ số cần tìm <1 từ đó loại đáp án D
-Hiểu nhầm tam giác ASI là tam giác đềuD là trung điểm của SA Đáp án B
-Tinhs đúng tỉ số AD/SD= 3/8 và sai lầm khi nhận đó là KQĐáp án C

24
TỔNG
Footer Page
25BIÊN
of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI