220 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MAI THANH THẾ

220 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT MAI THANH THẾ
Câu 1. Giả sử các logarit sau đều có nghĩa. Hãy chọn câu đúng
A. log a b + log a c = log a bc
B. log a b − log a c = log a bc
C. log a b + log a c = log a

b
c

D. log a b. log a c = log a bc

Câu 2. Giả sử các logarit sau đều có nghĩa. Hãy chọn câu đúng
b
c
b
C. log a b + log a c = log a
c

A. log a b + log a c = log a

B. log a b − log a c = log a

b
c

D. log a b − log a c = log a bc

Câu 3.Giả sử các logarit sau đều có nghĩa. Hãy chọn câu đúng
b
c

log
b
.
log
c
=
log
D.
a
b
ac

A. log a b. log b c = log a bc

B. log a b. log b c = log a

C. log a b. logb c = log b a
Câu 4. Với điều kiện 0 < a ≠ 1; bα > 0 . Chọn câu đúng

1
log a b
α
α
D. log a b = α log a b

α
A. log a b = α log a b

α
B. log a b =

α
C. log a b = α log a b
Câu 5. Với điều kiện 0 < a ≠ 1; bc > 0 . Chọn câu đúng
A. log a b.c = log a b. log a c
B. log a b.c = log a b + log a c
C. log a b.c = log a b − log a c
D. log a b.c = log a b + log a c
Câu 6. Chọn câu đúng
n

A. a n .a m = a m.n

B. a n .a m = a m
D. a n .a m = a n + m

m

C. a n .a m = a ( n )
Câu 7. Chọn câu đúng
n

an
B. m = a n − m
a

an
A. m = a m
a

an
C. m = a n.m
a

an
D. m = a n − a m
a

Câu 8. Chọn câu đúng
A. (a.b) = a b
n

n n

B. (a.b) = a + b
n

n

C. (a.b) = a − b

n

n

n

n

an

D. (a.b) = n
b
n

Câu 9. Chọn câu đúng
A.

m

a

n

=a

m
n

B.

m

a

n

=a

n
m

C.

m

a n = a m. n

D.

m

an = an

m

Câu 10. Cho a n > a m . Chọn câu đúng
A. n > m
B. n > m ⇔ a > 1
C. n < m ⇔ 0 < a < 1
D. Câu b và c
0
<
a
<
b
Câu 11. Cho
. Chọn câu đúng
n
n
A. a < b ⇔ n > 0 B. a n > b n ⇔ n > 0 C. a n < b n ⇔ n < 0

D. Câu a và c
0
<
a
≠
1
;
b
>
0
Câu 12. Cho
. Chọn câu đúng
log
b
>
0
⇔
0
<
a
<
1
A.
và 0 < b < 1
B. log a b < 0 ⇔ 0 < a < 1 và b > 1 hay a > 1 và
a
0 < b <1
C. log a b > 0 ⇔ a > 1 và b > 1
D. Cả ba câu.
Câu 13. Cho 0 < a ≠ 1; b > 0 . Chọn câu đúng

-1-


A. log a b > log a c ⇒ b > c khi 0 < a < 1
B. log a b > log a c ⇒ b > c khi a > 1
C. log a b > log a c ⇒ b < c khi 0 < a < 1
D. Câu b và c
x
Câu 14. Cho cho hám số y = a ( 1 ≠ a > 0 ) . Chọn câu đúng
A. Hàm số giãm khi và chỉ khi 0 < a < 1
B. Hàm số có tập xác định là D = R
C. Hàm số tăng khi và chỉ khi a > 1
D. Cả ba câu trên
Câu 15. Cho cho hám số y = log a x ( 1 ≠ a > 0 ) . Chọn câu đúng
A. Hàm số giãm khi và chỉ khi 0 < a < 1 B. Hàm số có tập xác định là D = (0;+∞)
C. Hàm số tăng khi và chỉ khi a > 1
D. Cả ba câu trên
Câu 16. Cho hàm số y = log 2 ( x − 1) . Tập xác định của hàm số là
A. D = (0;+∞)
B. D = (1;+∞)
C. D = (−1;+∞)
D. D = R
Câu 17. Cho hàm số y = log 2 ( x − 1) + log 2 (9 − x) . Tập xác định của hàm số là
A. D = (−∞;9)
B. D = (1;+∞)
C. D = (−∞;1) ∪ (9;+∞)
D. D = (1;9)
2
Câu 18. Cho hàm số y = log 2 (− x + 6 x + 7) . Tập xác định của hàm số là

A. D = (−1;7)
B. D = [ − 1;7 ]
C. D = (−∞;−1) ∪ (7;+∞) D. D = R
Câu 19. Cho hàm số y = log 2 (3 − 2 x) . Chọn câu đúng
3



3

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; +∞ ÷
2




3

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞; ÷
2
Câu 20. Cho hàm số

y = log 2 (2 x − 4)
3



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; +∞ ÷
2







3

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞; ÷
2


. Chọn câu đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2)
f ( x)
Câu 21. Cho phương trình a = b ( b > 0, 0 < a ≠ 1) . Chọn câu đúng
A. f ( x) = logb a
B. f ( x) = a b
C. f ( x) = b a
D. f ( x) = log a b
Câu 22. Cho phương trình log a f ( x) = b ( 0 < a ≠ 1) . Chọn câu đúng
A. f ( x) = logb a
B. f ( x) = a b
C. f ( x) = b a
D. f ( x) = log a b
Câu 23. Phương trình log3 (2 x + 3) = 2 . Nghiệm của phương trình là
A. x = −3

B. x = 2
C. x = −2
D. x = 3
2
Câu 24. Phương trình log3 ( x − 3x + 9) = 2 . Số nghiệm của phương trình là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
2 x +1
Câu 25. Phương trình 3 = 9 . Nghiệm của phương trình là
A. x = 1

x
Câu 26. Phương trình 2

A. 0

2

+ x+2

=

C. 2

1
. Có tập nghiệm là
9
B. T = (−∞;0) ∪ (1;+∞) C. T = [ − 1;0]

2

+ x−2

1
Câu 28. Bất phương trình  

A. T = (−1;+∞)

1
2

D. x = 2

1
. Số nghiệm của phương trình là
2

B. 1

x
Câu 27. Bất phương trình 3

A. T = (−1;0)

C. x =

B. x = −1

D. 3

>

D. T = (−∞;−1) ∪ (0;+∞)

2

x −2x

5
B. T = (−∞;1)

> 5 . Có nghiệm của bất phương trình là :

C. T = R
-2-

D. Vô nghiệm


Câu 29. Bất phương trình log 3 ( x − 3) > 2 . Có tập nghiệm là:
A. T = (12;+∞)
B. T = (−12 : +∞)
C. T = (5;+∞)

D. T = (−∞;12)

Câu 30. Bất phương trình log 1 ( x + 2 x + 7) > −2 . Có nghiệm là:
2

2

A. T = R
B. Vô nghiệm
C. T = (0;+∞)
D. T = (−∞;0)
x
x
Câu 31. Phương trình 4 + 2 − 6 = 0 , có bao nhiêu nghiệm
A. 1
B. 2
C.3
D. 0
x
x
Câu 32. Phương trình 4 + 3.2 − 10 = 0 , có bao nhiêu nghiệm
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
2 ( x +1)
x
Câu 33. Phương trình 3
− 82.3 + 9 = 0 , có bao nhiêu nghiệm
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
x
x

Câu 34. Phương trình (2 − 3 ) + (2 + 3 ) = 14 , có bao nhiêu nghiệm
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
x
x
x +3
Câu 35. Phương trình (5 − 21) + 7.(5 + 21) = 2 , có bao nhiêu nghiệm
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
x
, có nghiệm là
1+ x
1− 5
1+ 5
2− 5
2+ 5
A. x =
B. x =
C. x =
D. x =
2
2
2
2
2
Câu 37. Phương trình log5 x + 3. log 5 x − 4 = 0 , có bao nhiêu nghiệm

Câu 36. Phương trình log5 ( x − 1) = log5

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
2
Câu 38. Phương trình log x (2 x − 7 x + 12) = 2 , có bao nhiêu nghiệm
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
x
Câu 39. Phương trình log 2 (3.2 − 1) = 2 x + 1 , có bao nhiêu nghiệm
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
x
Câu 40. Phương trình x.(log 5 − 1) = log(2 + 1) − log 6 , có bao nhiêu nghiệm
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 41. Phương trình 9 x − 25.3x − 54 = 0 , có tổng các nghiệm là
A. 6
B. 3
C. 9
D. 0

Câu 42. Phương trình log ( x −1) ( x + 3) = 1 , có tổng các nghiệm là
A. 2
B. 3
C. -3
D. 0
x
x
Câu 43. Phương trình 4 − 2 + a = 0 có nghiệm thì giá trị của a là
2

A. a >

1
4

C. 0 < a ≤

B. a < 0

1
4

D. GT khác

Câu 44. Phương trình 9 x − 3x + a = 0 có đúng hai nghiệm thì giá trị của a là
A. a >

1
4

C. 0 < a ≤

B. a < 0

1
4

D. GT khác

Câu 45. Phương trình 16 x + 4 x + a = 0 vô nghiệm thì giá trị của a là
A. a >

1
4

C. 0 < a ≤

B. a < 0

Câu 46: Tập xác định của hàm số y = ( x − 2 )
A. R \ { 2}

8log

a2

7

,0 < a ≠ 1 bằng
-3-

D. GT khác

là

C. ( −∞;2 )

B. R

Câu 47: Giá trị của a

−3

1
4

D. ( 2;+∞ )


A. 7 2

B. 78

C. 716

Câu 48: Giá trị của biểu thức p =
A. -9

D. 7 4

23.2−1 + 5−3.54

10−3 :10 −2 − ( 0,1)

B. 9

0

C. -10

D. 10

x +1

 1 
÷
 25 

Câu 49: Phương trình 
A. 1

= 1252 x có nghiệm là:

1
4

C. −

B. 4

D. −

Câu 50: Phương trình: log 3 ( 3 x − 2 ) = 3 có nghiệm là

29
3
Câu 51: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x − 2 ) = 1 là
A.

11
3

B.

25
3

C.

D. 87

A. 0
B. 1
C. 2
2
2
x
Câu 52: Số nghiệm của phương trình 2 −7 x +5 = 1 là:
A.0
B.1

C. 2

(

1
8

D. 3
D.3

)

Câu 53: Số nghiệm của phương trình log 2 3 x − x = 1 là:
2

A.0
B.1
C. 2
2
Câu 54: Tổng các nghiệm của phương trình 2 x − x −5 = 2 bằng
A.3
B. -2
C. 2
Câu 55: Tích các nghiệm của phương trình 5 x − 4 x = 0 bằng
A.0
B. 1
C. 3

D.3
D.1

D.4

3 x −1

1
là:
9
1
6
A.
B. 1
C.
3
7
x
1− x
Câu 57: Số nghiệm của phương trình: 3 − 3 = 2
Câu 56: Nghiệm của phương trình 3x −4 =  ÷

A. 0 ( vô nghiệm) B. 3

(

)

D.

C. 2

7

6

D. 1

Câu 58: Hàm số y = ln x − 2mx + 4 có tập xác định D = R khi:
A. m < 2

2

B. -2 < m < 2

C. m = 2

D. m < -2 hoặc m > 2

2
Câu 59: Tập xác định của hàm số y = −2 x + 5 x − 2 + ln

A. (1;2]

B. [1;2)

C. [1;2]

(

)

1
x −1

2

D. (1;2)

2
Câu 60: Số nghiệm của phương trình log 3 x + 4 x + log 1 ( 2 x − 3) = 0

A. 3

B. 2

C. 1
−3 x

A. -1

( )

1
− 2.4 x − 3 2
 2
B. log 2 5
C. 0

Câu 61: Phương trình:  ÷

-4-

3

D. 0 (vô nghiệm)
2x

=0
D. log 2 3


(

Câu 62: Tập xác định của hàm số y = − x 2 − 3x − 2
A. (−∞; −2)
Câu 63: Nếu

B. (−1; +∞)

a

3
3

A. 0 < a < 1

>a

Câu 64: Nếu log a

2
2

)

−e

là:

C. (−2; −1)

D. [ −2; −1]

C. a < 1

D. a > 1

thì:

B. 0 < a

3
4
> log a thì:
4
5

A. 0 < a < 1
B. 0 < a
C. a < 1
D. a > 1
2
2
Câu 65: Cho a > 0; b > 0 thỏa mãn a + b = 7 ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề

sau:

3
( log a + log b )
2
a+b 1
= ( log a + log b )
C. 2 ( log a + log b ) = log ( 7 ab )
D. log
3
2
2 x +1
x
Câu 66: Tập nghiệm của bất phương trình 3
− 10.3 + 3 ≤ 0 là:
A. [ −1;1]
B. [ −1;0 )
C. ( 0;1]
D. ( −1;1)
A. 3log( a + b) =

1
( log a + log b )
2

B. log(a + b) =

Câu 67: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x < log
A. ( 0;12 )
B. ( 0;9 )

C. ( 9;16 )
Câu 68: Hàm số y = x.ln x có đạo hàm là:
A.

1
x

B. 1 + ln x

9−a
6 − 2a

B.

3

( 12 − x )

C. ln x

là:
D. ( 0;16 )
D.1

Câu 69: Tính log 36 24 theo log12 27 = a là:
A.

9−a
6 + 2a

C.

5
4

Câu 70: Rút gọn biểu thức x y + xy
4

5
4

x+ y
4

9+a
6 + 2a

( x > 0; y > 0 )

A. 2xy

B. xy

C.

A.16

B. 9

C. 12

D.

9+a
6 − 2a

được kết quả là:

xy
D. 2 xy
Câu 71: Tính log 30 1350 theo a, b với log 30 3 = a và log 30 5 = b là:
A. 2a + b + 1
B. 2a − b + 1
C. a + 2b + 1
D. 2a − b − 1
log 2 3
Câu 72: Biểu thức A = 4
có giá trị là:
D.3

2− x

x

2
2
> ÷
5
5
A. x > 1

B. x > −1
C. x < 1
D. x < −1
Câu 74: Phương trình 32 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị của biểu thức
P = 2 x1 + 3x2 là
A.0
B. 4log 2 3
C. 3log 3 2
D.2
Câu 73: Tập nghiệm của bất phương trình  ÷

-5-


Câu 75: Rút gọn của biểu thức p =

1
4

9
4

1
4

5
4

a −a
a −a

là:

A.1 + a
B. 1 - a
C. 2a
Câu 76: Số nghiệm của phương trình log 2 x.log 3 ( 2 x − 1) = log 2 x
A.0
B. 1
C. 2
D.3
Câu 77: Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai
A.

log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0
3

D.a

B. ln x > 0 ⇔ x > 1

3

C. log 3 x < 0 ⇔ 0 < x < 1

D.

log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0
2

2

1 

Câu 78: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − ln x trên đoạn  ; e  là:
2 
A. e − 1

B.

1
+ ln 2
2

C.

1
− ln 2
2

D.1

1 

Câu 79: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − ln x trên đoạn  ; e  là:
2 
A.

1
+ ln 2

2

C. e − 1

B. 1

Câu 80: Tập nghiệm của bất phương trình

D.

log 1 ( 2 x + 3) < log 1 ( x − 2 )
3

1
− ln 2
2

3

A. φ
B. x < −5
C. x > −5
D. x > 2
Câu 81: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;+∞ )

B. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ )
C. Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R

y = log 1 x 0 < a ≠ 1

(
) đối xứng với nhau qua trục
D. Đồ thị của hai hàm số y = log a x và
a

Ox
Câu 82: Hàm số y = x.ln x đồng biến trên khoảng

1

e

Câu 83: Nếu a = log15 3 thì:
3
A. log 25 15 =
5( 1 − a )
1
C. log 25 15 =
2( 1 − a)
A. ( 0;+∞ )

 1
 e

C. ( 0;1)

B.  ; +∞ ÷

D.  0; ÷

5
3( 1 − a )
1
D. log 25 15 =
5( 1 − a )
B. log 25 15 =

2 x −1

Câu 84: Nghiệm của phương trình 8 x +1 = 0,25. 2 7 x là
A. x = −1; x =

2
7

B. x = −1; x = −

2
7
-6-

C. x = 1; x = −

2
7

D. x = 1; x =

2
7

Câu 85: Phương trình 31+ x + 31− x = 10 có nghiệm là
A. x = 0
B. x = 3
C. x = ±1
D. x = 0 ; x = 3
2 x +1
x
Câu 86: Phương trình 3
− 4.3 + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 trong đó x1 < x2 ,chọn phát
biểu đúng
A. 2 x1 + x2 = 0
B. x1 + 2 x2 = −1
C. x1 + x2 = −2
D. x1.x2 = −1
Câu 87: Phương trình 4 x − 2 x + 2 + 6 = m có đúng 2 nghiệm khi:
A. 2 < m < 6
B. m < −3
C. m = 2
D. m = −3
x −1
3− x
Câu 88: Hàm số f ( x) = 2 + 2 có giá trị nhỏ nhất là
A.4
B.6
C. -4
D. -6
2
Câu 89: Hàm số y = ln( x − 2mx + 4) có tập xác định D = R khi:

A. 2m = 2
B. -2 < m < 2
C. m < -2 hoặc m >2
D. m < 2
x
x +1
Câu 90: Phương trình 4 − m.2 + 2m = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 = 2 khi:
A.m = 4
B. m = 2
C. m = 1
D.m = 3
2
Câu 91 : Số nghiệm của phương trình log 3 ( x − 6 ) = log 3 ( x − 2 ) + 1 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x
x
Câu 92: Nghiệm của phương trình 9 + 2.3 − 3 = 0 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 93: Giả sử phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) khi đó giá trị của
A = 2 x1 + 3x2 là
A. 0
B. 4log 2 3
C. 3log 3 2
D. 2

Câu 94: Số nghiệm của phương trình 22+ x − 22− x = 15 là
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

Câu 95: Nghiệm của phương trình 2log 2 x + 1 = 2 − log 2 ( x − 2) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 96: Xác định điều kiện của phương trình log 3 ( x + 2) = 1 − log 3 x là:
A. x > 0
B. x > −2
C. −2 < x < 0
D. x < 0
Câu 97: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2log 4 (5 − x) < 1 − log 2 ( x − 2) là
A. 1 < x < 2
B. −4 < x < 3
C. 2 < x < 5
D. 2 < x < 3
2
Câu 98: Nghiệm của bất phương trình log 1 [log 2 (2 − x )] > 0 là
2

A. (−1;1) ∪ (2; +∞) B. (−1;1)

C. (−1;0) ∪ (0;1)

Câu 99: Số nghiệm của phương trình 3x − 31− x = 2 là:
A. Vô nghiệm
B. 1
C. 2
x
Câu 100: Số nghiệm của phương trình 3 − 31− x = 2 là
A. vô nghiệm
B. 1
C. 2

D. Đáp án khác
D. 3
D. 3

Câu 101: Tập xác định của phương trình log 2 ( x 3 + 1) − log 2 ( x 2 − x + 1) − 2log 2 x = 0 là
A. x > −1

B. x > 0

C. x ∈ R

-7-

D. x ≠ 0


−3 x

( )

2x
1
Câu 102: Phương trình  ÷ − 2.4 x − 3. 2 = 0 có nghiệm là
2
A. -1
B. log 2 3
C. log 2 5
D. 0

(

)

2
2
Câu 103: Hàm số y = x ln x + 1 + x − 1 + x . Mệnh đề nào sau đây là sai?

(

2
A. Hàm số có đạo hàm y ' = ln x + 1 + x

)

B. Hàm số tăng trên khoảng ( 0; +∞ )
D. Hàm số giảm trên khoảng ( 0; +∞ )

C. Tập xác định của hàm số là D=R
Câu 104: Hàm số y = x 2 .e x nghịch biến trên khoảng
A. ( −∞; −2 )

B. ( −2;0 )

C. ( 1; +∞ )

−3 x

1
Câu 105: Phương trình  ÷ − 2.4 x − 3.
2
log a b, ( 1 < a < 4,1 < b < 4 ) tính a + b
A. 3

( 2)

B. 4

Câu 106: Phương trình 5

x −1

2x

D. ( −∞;1)

= 0 có một nghiệm là

C. 5
+ 5.0, 2

x−2

D. 6

= 26 có tổng các nghiệm là

A. 4
B. 2
C. 1
x
Câu 107: Nghiệm của bất phương trình 32.4 − 18.2 x + 1 < 0
1
1
A. 1 < x < 4
B.
C. 2 < x < 4
16
2
2

D. 3
D. −4 < x < −1
2

Câu 108: Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm 4 x − 2 x + 2 + 6 = m
A. 2 < m < 3
B. m > 3
C. m = 2
D. m = 3

1+ x
1− x
Câu 109: Phương trình 3 + 3 = 10
A. Có hai nghiệm âm
B. Vô nghiệm
C. Có hai nghiệm dương
D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương
x +1

 1 
Câu 110: Tập nghiệm của phương trình  ÷
 25 

= 1252 x bằng

 1
 1
C. − 
D. − 
 4
 8
Câu 111: Nghiệm của phương trình log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 là
A. x = 2
B. x = 4
C. x = 8
D. x = 16
A. 1

B. 4

Câu 112: Tập xác định của hàm số y = log 0,8
 1 55 
A.  − ; ÷
 2 34 

B. R

2x +1
− 2 là:
x+5
 55

C.  ; +∞ ÷
 34


3 − 2x − x2
Câu 123: Tìm tập xác định của hàm số f ( x) = log 1
x +1
2
-8-

 1 55 
D.  − ; 
 2 34 


 −3 − 13
  −3 + 13 
; −3 ÷∪ 

;1÷
A. D = 
2
2

 


B. D = ( −∞; −3) ∪ ( 1; +∞ )

 −3 − 13
  −3 + 13 
; −3 ÷∪ 
;1÷
C. D = 
2
2

 




−3 − 13   −3 + 13
∪
;
+∞
D. D =  −∞;
÷
 

2
2

 


2

2

Câu 114: Phương tình 4 x − x + 2 x − x +1 = 3 có nghiệm
 x =1
 x = −1
x = 0
A. 
B. 
C. 
x = 2
 x =1
 x =1

 x = −1
D. 
 x=0

Câu 115: Tính đạo hàm của hàm số sau f ( x) = x x
A. f '( x) = x ln x

B. f '( x) = x x (ln x + 1)

C. f '( x) = x x

Câu 116: Bất phương trình 2 x > 5 x có tập nghiệm là :
A. ( −∞;0 )
B. ( 0;1)
C. ( 0; +∞ )
2 x −1

3
Câu 117 : Bất phương trình  ÷
5
A. [ 3; +∞ )
B. ( −∞;1]

4x

D. f '( x) = x x −1 ( x + ln x)

( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ )

D.

2− x

3
≤ ÷
5

có tập nghiệm là :
C. [ 1; +∞ )

D. ( −∞; +∞ )

2− x

2
3
Câu 118 : Bất phương trình  ÷ ≤  ÷ có tập nghiệm là :
3
2
2
2


 2

A.  ; +∞ ÷
B.  −∞; 
C.  − ; +∞ ÷
3
5


 3

Câu 119 : Bất phương trình log 0,4 ( x − 4) + 1 ≥ 0 có tập nghiệm là :
B. [ 6,5; +∞ )
C. ( 4;6,5]
1 + 3x
≥ 0 có tập nghiệm là :

Câu 120 : Bất phương trình log 4
x −1
A. ( −∞; −1)
B. [ 1; +∞ )
C. ( −1;1]
A. ( −∞;6,5 )

2

D.  −∞; 
5

D.

( 4; +∞ )

D.

( −∞; −1] ∪ ( 1; +∞ )

log3 x + 4

Câu 121 : Bất phương trình x
< 243 có tập nghiệm là :
1 

 1

;3
A.  −∞;

B. [ 3; +∞ )
C. 
÷
243 

 243 
2
Câu 122 : Bất phương trình log 2 x + log 2 4 x − 4 ≥ 0 có tập nghiệm là :
1

A.  −∞; ÷
4


B. [ 2; +∞ )

 1
C.  0;  ∪ [ 2; +∞ )
 4
2
Câu 123: Tập xác định của hàm số y = log ( x − 3 x + 2 ) là:
A. ( −∞;1)

B. ( 1; 2 )

C. ( 2; +∞ )

 1

;3 ÷

D. 
 243 
1 
D.  ; 2 
4 
D.

Câu 124: Nghiệm của phương trình 32+ x + 32− x = 30 là
A. x = 0
B. vô nghiệm
C. x = 3
10 − x
Câu 125: Tập xác định của hàm số y = log 3 2
là
x − 3x + 2
A. ( 1; +∞ )
B. ( −∞;1)
C. ( −∞;1) ∪ ( 2;0 )
Câu 126: Giá trị của a 8loga2 7 (với 0 < a ≠ 1) bằng
-9-

( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )
D. x = ±1

D. ( 2;10 )


A. 7 2

B. 78

C. 716
D. 7 4
Câu 127: Phương trình 32 x +1 − 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 trong đó x1 < x2 , chọn phát
biểu đúng?
A. 2 x1 + x2 = 0
B. x1 + 2 x2 = − 1
C. x1 + x2 = − 2
D. x1.x2 = − 1
Câu 128: Tập xác định của hàm số f ( x) = log

x + 1 − log 1 ( 3 − x ) − log8 ( x − 1) là:
3

2

2

A. x > 1
B. 1 < x < 3
C. x < 3
D. −1 < x < 1
x
x
Câu 129: Tập nghiệm của bất phương trình 32.4 − 18.2 + 1 < 0 là tập con của tập:
A. ( −5; −2 )
B. ( −4;0 )
C. ( 1;4 )
D. ( −3;1)
Câu 130: Cho log a b = 3 . Khi đó giá trị của biểu thức log

A.

3 −1
3−2

B.

3 −1

b
a

b
là
a

3 +1

C.

D.

3 −1
3+2

x
Câu 131: Cho phương trình log 4 ( 3.2 − 1) = x − 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tổng x1 + x2 là:

A. log 2 6 − 4 2

B. 2

Câu 132: Điều nào sau đây là đúng?
A. a m > a n ⇔ m > n

B. a m < a n ⇔ m < n
D. Nếu a < b thì a m < b m ⇔ m > 0

C. Cả ba đáp án trên đều sai
Câu 133: Nếu a = log 2 3 và b = log 2 5 thì
1 1
1
+ a+ b
3 4
6
1 1
1
C. log 2 6 360 = + a + b
2 3
6

1 1
1
+ a+ b
2 6
3
1 1
1
D. log 2 6 360 = + a + b
6 2

3

A. log 2 6 360 =

B. log 2 6 360 =

Câu 134: Đạo hàm của hàm số f ( x) = 3x
A. f '( x ) = 3x

2

+ 2 x +1

C. f '( x ) = 3x

2

+ 2 x +1

D. 6 + 4 2

C. 4

2

+ 2 x +1

( 2x + 2)

là :

( 2 x + 2 ) ln 3
f '( x ) = ( 2 x + 2 ) ln 3

B. f '( x ) = 3x

D.
ln 3
2,4
Câu 135: Giá trị của A = 3log 0,1 10
bằng :
A. 0,8
B. 7, 2
C. −7, 2
Câu 136: Giá trị của B = ( 0,5 ) log 2 25 + log 2 ( 1, 6 ) bằng :
A. 1
B. 5
C. 2
log 2 240 log 2 15
−
+ log 2 1 bằng :
Câu 137: Giá trị của C =
log 3,75 2 log 60 2
A. 1
B. −8
C. 4
4
Câu 138: Giá trị của D = log 4 8 bẳng :
1
3

A. −
B. 1024
C.
5
8
3
Câu 139: Tìm x biết rằng log x 2 2 = bẳng :
4
- 10 -

2

+ 2 x +1

D. 72
D. 3

D. 3

D.

10
3


A. 4

B.

C.

2

6
5

D.

1
8

1
log 2 9 − log 2 5 + log 2 2 bẳng :
2
1
1
6
A. 5
B. 2
C.
D.
2
8
5
2
1
Câu 141: Tìm x biết rằng logπ x = logπ 32 − logπ 64 + logπ 10 bẳng :
5
3
5

10
A.
B.
C. 1
D. 3
2
Câu 142 : Phương trình 2 x +1 = 2 x −1 có tập nghiệm là :
A. S = { −1, 2}
B. S = { 0}
C. S = { 5, 7}
D. S = { log 3 4}
Câu 140: Tìm x biết rằng log 2 x =

(

Câu 143 : Phương trình 2 − 3

) + ( 2 + 3)
x

x

= 4 có tập nghiệm là :

 1 1
A. S = − , 
B. S = { 3}
C. S = { −1,1}
 2 2
Câu 144 : Phương trình log 3 x = 4 − x có tập nghiệm là :

 1 1
A. S = − , 
B. S = { 3}
C. S = { −1,1}
 2 2
Câu 145 : Phương trình 4 x = 82 x−1 có tập nghiệm là :
3
 4
A. S =   B. S = { 3}
C. S = − 
4
 3
x
x
3 x+1
Câu 146 : Phương trình 125 + 50 = 2
có tập nghiệm là :
A. S = { 1}

B. S = { 0}

3
D. S =  
2
3
D. S =  
2
4
D. S =  
3

C. S = { ±1}

Câu 147 : Phương trình 25 x + 10 x = 22 x+1 có tập nghiệm là :
A. S = { −2,1}
B. S = { 0}
C. S = { 1}
Câu 148 : Phương trình 3.22 x +1 − 13.6 x + 2.32 x+ = 0 có tập nghiệm là :

5
D. S =  
3
D. S = { −2}



3 2
B. S =  ; 
C. S = { 1}
D. S = log 2 3
2 3
 3 
x
x
x
Câu 149 : Phương trình 4 − 2.6 = 3.9 có tập nghiệm là :





A. S = { −1,3}
B. S = { 3}
C. S = log 3 3
D. S = log 2 3
 2 
 3 
Câu 150 : Phương trình log 4 { log 3 ( log 2 x ) } = 0 có tập nghiệm là :
A. S = { −1,1}

A. S = { 1}

B. S = { 3}

C. S = { 6}

x
Câu 151 : Phương trình log 2 ( 9 − 2 ) = 3 − x có tập nghiệm là :

A. S = { 0}
B. S = { 3}
C. S = { 0,3}
Câu 152 : Phương trình 10log10 = 8 x + 5 có tập nghiệm là :
1 
5 
7 
A. S =  
B. S =  
C. S =  
2
8 

4
x2 − x
Câu 153 : Bất phương trình 3
− 9 < 0 có tập nghiệm là :
A. ( −∞; −1)
B. ( −1; 2 )
C. ( 2; +∞ )
Câu 154 : Bất phương trình 2 x

2

−x

− 4 < 0 có tập nghiệm là :
- 11 -

D. S = { 8}

D. S = { 2,8}
D. S = { 0}

D. vô nghiêm.


A. ( −∞; −1)

B. ( −1; 2 )
C. ( 2; +∞ )
Câu 155 : Bất phương trình log 1 x > 3 có tập nghiệm là :

D. vô nghiêm.

2

 1
C.  0; ÷
 2
Câu 156 : Bất phương trình log 8 (4 − 2 x) ≥ 2 có tập nghiệm là :
A. ( −∞, 2 )
B. [ −30; 2 )
C. ( −∞; −30]
A. ( −∞;0 )

 1
D.  0; ÷
 8

B. ( 2; +∞ )

D.

Câu 157 : Bất phương trình log 1 (3x − 5) > log 1 ( x + 1) có tập nghiệm là :
5

( 2; +∞ )

5

5
5 


5 
A.  ;3 ÷
B.  −∞; ÷
C.  ;3
3
3 

3 
2
−
x
+
3
x
Câu 158 : Bất phương trình 2
< 4 có tập nghiệm là :
A. ( −∞;1)
B. ( 1; 2 )
C. ( 2; +∞ )

D. ( 3; +∞ )
D.

Câu 159: Bất phương trình 4 x − 3.2 x + 2 > 0 có tập nghiệm là :
A. ( −∞;0 )
B. ( 0;1)
C. ( 1; +∞ )

( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

D. ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ )

2 x−2

Câu 160: Nghiệm của phương trình 3x −1.5 x = 15 là
A. x = 1
B. x = 2, x = − log 3 5 C. x = 4
Câu 161: Giá trị của biểu thức P =

D. x = 3, x = log 3 5

25log5 6 + 49log7 8 − 3
31+ log9 4 + 42−log 2 3 + 5log125 27

A. 8
B. 10
C. 9
D. 12
Câu 162: Cho a = log 2 m, A = log m 8m với 0 < m ≠ 1 khi đó mối quan hệ giữa a, A là:
A. A = ( 3 − a ) a

B. A = ( 3 + a ) a

C. A =

3− a
a

D. A =

Câu 163: Hàm số y = ln ( − x + 5 x − 6 ) có tập xác định là:
A. (-∞; 2) ∪(3; +∞) B. (0; +∞)
C. (-∞; 0)
Câu 164: Tập các số x thỏa mãn log 0,4 ( x − 4 ) + 1 ≥ 0 là:

3+ a
a

2

 13 



13 

13

D. (2; 3)


A.  4; 
B.  −∞; ÷
C.  ; +∞ ÷
D. ( 4; +∞ )
2
 2

2


Câu 165: Cho hàm số y = x.e − x , với x ∈ [ 0; +∞ ) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
1
1
e
e
1
y = ; không tồn tại x∈M[ 0;a+∞x ) y
C. x∈Min
[ 0;+∞ )
e
y=−
A. x∈M[ 0;a+∞x ) y = ; x∈Min
[ 0;+∞ )

1
e

y=0
B. x∈M[ 0;a+∞x ) y = ; x∈Min
[ 0;+∞ )
1
y
D. x∈M[ 0;a+∞x ) y = ; không tồn tại x∈Min
[ 0;+∞ )

e
Câu 166: Tập nghiệm của bất phương trình 32.4 − 18.2 + 1 < 0 là tập con của tập :
A. ( −5; −2 )
B. ( −4;0 )

C. ( 1; 4 )
D. ( −3;1)
x

x

Câu 167: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x
A. Hàm số y = a , ( 0 < a < 1) là một hàm số đồng biến trên khoảng (-∞: +∞)
x
B. Hàm số y = a , ( a > 1) là một hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞: +∞)
x
C. Đồ thị hàm số y = a , ( 0 < a ≠ 1) đi qua điểm M ( a;1)
x

1
D. Đồ thị hàm số y = a và y =  ÷ ( 0 < a ≠ 1) đối xứng qua trục tung.
a
x

- 12 -


Câu 168 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. log 3 5 > 0
B. log x +3 2016 < log x
2

1
 

2

+3

2017

D. log 0,3 0,8 < 0

C. log 3 4 > log 4  ÷
3

Câu 169: Đạo hàm của hàm số y = x.cot x là:
x
D. y ' = cot x
cos 2 x
 b
Câu 170: Cho log a b = 3 . Khi đó giá trị của biểu thức log b 
÷
÷là:
a


a
3 −1
3 −1
A.
B. 3 − 1
C. 3 + 1
D.

3−2
3+2

A. y ' = cot x −

x
sin 2 x

B. y ' = x.cot x

2

C. y ' = tan x −

1

Câu 171: Cho ( a − 1) − 3 < ( a − 1) − 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A. a > 2
B. a > 1
C. 1 < a < 2
D. 0 < a < 1
Câu 172: Hàm số y = log

5

1
có tập xác định là:
6− x

A. (0; +∞)

B. R
C. (6; +∞)
2
Câu 173: Đạo hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x.ln ( 1 − x ) là:
2sin 2 x.ln ( 1 − x )
1− x
2
C. f ' ( x ) = 2 cos 2 x.ln ( 1 − x ) − 2sin 2 x.ln ( 1 − x )

A. f ' ( x ) = 2 cos 2 x.ln 2 ( 1 − x ) −

Câu 174: Cho hàm số y =
A. Đạo hàm y ' =

B. f ' ( x ) = 2 cos 2 x.ln 2 ( 1 − x ) −

2sin 2 x
1− x

D. f ' ( x ) = 2 cos 2 x. + 2.ln ( 1 − x )

x

e
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
1+ x

ex

( 1+ x)

D. (-∞; 6)

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm A ( 0;1)

2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A ( 0;1)

D. Hàm số tăng trên R \ { −1}

3x − 1 3
≤ là:
Câu 175: Nghiệm của bất phương trình log 4 ( 3 − 1) .log 1
4
4 16
x

A. x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

B. x ∈ ( 1; 2 )

C. x ∈ [ 1; 2]

D. x ∈ ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ )

 5.2 x − 8 

Câu 176: Giải phương trình log 2  x
÷ = 3 − x với x là nghiệm của phương trình trên.

 2 +2 
Vậy giá trị P = x log 4x là:
A. 4
B. 8
C. 2
D. 1
x
x
Câu 177: Bất phương trình log 2 ( 2 + 1) + log3 ( 4 + 2 ) ≤ 2 có tập nghiệm:
2

A. ( −∞;0 )

B. [ 0; +∞ )

C. ( −∞;0]

D.

( 0; +∞ )

2 x −2

Câu 178: Phương trình 3x −1.5 x = 15 có một nghiệm dạng x = − log a b với a và b là các số
nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a + 2b bằng:
A. 13
B. 8
C. 3
D. 5
x

Câu 179:Cho phương trình log 4 ( 3.2 − 1) = x − 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tổng x1 + x2 là:
A. log 2 6 − 4 2

B. 2

C. 4

Câu 180: Giải bất phương trình: ln ( x − 1) < x
- 13 -

D. log 2 6 + 4 2


A. Vô nghiệm
B. x > 0
Câu 181: Nghiệm của phương trình 4log
A. x = 0, x =

1
4

B. x =

C. 0 < x < 1
2

2x

−x

1
4

log 2 6

log 2 4 x 2

= 2.3

C. x = −

Câu 182: Điều nào sau đây là đúng?
A. a m > a n ⇔ m > n
C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai.
Câu 183: Nếu a = log 2 3, b = log 2 5 thì

D. x > 2
:

2
3

D. Vô nghiệm

B. a m < a n ⇔ m < n
D. Nếu a < b Thì a m < b m ⇔ m > 0

1 1
1
1 1

1
B. log 2 6 360 = + a + b
3 4
6
2 6
3
1 1
1
1 1
1
C. log 2 6 360 = + a + b
D. log 2 6 360 = + a + b
2 3
6
6 2
3
1
2
+
= 1 có số nghiệm là
Câu 184: Phương trình
5 − log x 1 + log x

A. log 2 6 360 = + a + b

A. 2
B. 1
C. 3
x
Câu 185: Tập giá trị của hàm số y = a ( 0 < a ≠ 1) là:

A. [ 0; +∞ )
B. ( 0; +∞ )
Câu 186: Bất phương trình: x log
1



2 x +4

1

D.

D. R \ { 0}

C. R
≤ 32 có tập nghiệm:



1

4



1

A.  ; 2 
B.  ; 4 

C.  ; 2 
10 
 32 
 32 
x +1
Câu 187: T giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 + 23− x
A. 4
B. 6
C. -4



D.  ; 4 
10 
D. Đáp án khác

 x + y = 30
có nghiệm
log x + log y = 3log 6
 x = 15
 x = 16
B. 
và 
 y = 15
 y = 14
 x = 15
D. 
 y = 15

Câu 188: Hệ phương trình 

 x = 14
 x = 16
và 
 y = 16
 y = 14
 x = 18
 x = 12
C. 
và 
 y = 12
 y = 18

A. 

2
x
Câu 189: Hàm số y = ( x − 2 x + 2 ) e có đạo hàm là:

A . Kết quả khác

x
C. y ' = ( 2 x − 2 ) .e

B. y ' = −2 x.e x

Câu 190: Tập giá trị của hàm số y = log a x
A [ 0; +∞ )

B. ( 0; +∞ )

Câu 191: Cho biểu thức

(a

π

π

+b

( x > 0,

0 < a ≠ 1) là:

C. R.

)

2

D. y ' = x 2 .e x
D. Cả 3 đáp án trên đều sai

π

 1 
−  4 π ab ÷ với b > a > 0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn



là
A. bπ − aπ

B. bπ + aπ

C. aπ − bπ

Câu 192 : Số nghiệm của phương trình 3x +1 + 31− x = 2 là:
A. 0
B. 3
C. 1

D. aπ
D. 2

log 2 x + 3 = 1 + log 3 y
Câu 193 : (x; y) la nghiệm của hệ 
. Tổng x + 2 y bằng
log 2 y + 3 = 1 + log 3 x
- 14 -


A. 6
B. 9
C. 39
Câu 194: Tổng các nghiệm của phương trình 3x +1 + 31− x = 10 là:
A.

10
3

B. 0

C. 2

D. 3
D. 1

Câu 195: Số nghiệm của phương trình 2 x + 2 x +5 − 21+ 2 x +5 + 26− x − 32 = 0
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
2
Câu 196: Hàm số y = ln ( x − 2mx + 4 ) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m = 2
D. m > 2 hoặc m < -2
Câu 197 : Tập xác định của hàm số y = −2 x 2 + 5 x − 2 + ln
A. ( 1; 2]

B. [ 1; 2 )
1

C. [ 1; 2]
−3 x

( )

Câu 198 : Phương trình  ÷ − 2.4 x − 3. 2
2
A. -1
B. log 2 5
C. 0

2x

1
là:
x −1
2

D. ( 1; 2 )

= 0 có nghiệm là:

D. log 2 3

Câu 199: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x + 4 x ) + log 1 ( 2 x − 3) = 0 là:
2

3

A. 3

B. 2

C. Vô nghiệm.

D. 1

 y = 4 + 8
là
x +1
 2 + y + 1 = 0
2

x

Câu 200: Số nghiệm của hệ phương trình 

A. Vô nghiệm
B. 2
C. 3
−e
Câu 201 : Tập xác định của hàm số y = ( − x 2 − 3x − 2 ) là:
A. ( −∞; −2 )

B. ( −1; +∞ )

3

2

C. ( −2; −1)

3

D. 1

D. [ −2; −1]

4

Câu 202: Nếu a 3 > a 2 và log b < log b thì:
4
5
A. 0 < a < 1, 0 < b < 1
B. 0 < a < 1, b > 1
C. a > 1, 0 < b < 1
D. a > 1, b > 1
Câu 203 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn a 2 + b 2 = 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đê
sau:
3
( log a + log b )
2
a+b 1
= ( log a + log b )
C. 2 log ( a + b ) = log ( 7 ab )
D. log
3
2
2 x +1
Câu 204 : Tập nghiệm của bất phương trình 3 − 10.3x + 3 ≤ 0 là :
A. [ −1;1]
B. [ −1;0 )
C. ( 0;1]
D. ( −1;1)

A. 3log ( a + b ) =

1
( log a + log b )
2

B. log ( a + b ) =

Câu 205: Phương trình 4 x − m.2 x +1 + 2m = 0 có hai nghiệm thỏa x1 , x2 thỏa x1 + x2 = 3 khi
A. m = 4
B. m = 2
C. m = 1
D. m = 3
Câu 206: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x < log 3 ( 12 − x ) là
A. (0;12)
B. (0;9)
C. (9;16)
D. (0;16)
Câu 207: Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
A.

1
x

B. lnx + 1

Câu 208: Đạo hàm của hàm số y =

C. lnx
2x −1
là

5x
- 15 -

D. 1


2

x

2

2

x

2 1

x

A.  ÷ ln + 5− x ln 5
5
5

B.  ÷ ln −  ÷ ln 5
5 5
5

x −1

x −1

x −1

2
1
C. x.  ÷ − x.  ÷
5
5

x −1

2
1
D. x.  ÷ + x.  ÷
5
5
1
12
3x
x
Câu 209: Cho phương trình: 2 − 6.2 − 3( x−1) + x = 1 (*). Số nghiệm của phương trình (*) là
2
2

A. Vô nghiệm.
B. 2
C. 1
Câu 210: Tính log 36 24 theo log12 27 = a là:

9+a
9+a
D.
6 + 2a
6 − 2a
2
log
5
x
−
log
5
x
−
3
=
0
)
)
Câu 211: Số nghiệm của phương trình
là :
5(
25 (

A.

9−a
6 − 2a

9−a

6 + 2a

D. 3

B.

A. 1

C.

B. 2

C. 4
5
4

Câu 212 : Rút gọn biểu thức x y + xy
4

5
4

x+4 y

D. 3

( x > 0, y > 0 ) được kết quả là:

A. 2xy
B. xy

C. xy
Câu 213 : Tích hai nghiệm của phương trình 22 x + 4 x
A. -9
B. -1
C. 1
4

(

2

−6

− 2.2 x

) (
x

4

+2 x

2

Câu 214 : Tập nghiệm của bất phương trình 2 − 3 > 2 + 3
A. (-2;+∞)

B. (-∞;-1)

D. 2 xy

−3
+ 1 = 0 là:
D. 9

)

x+ 2

C. (-1;+∞)
1

là :
D. (-∞;-2)

3 x −1

Câu 215 : Nghiệm của phương trình 3x − 4 =  ÷
9
6
7
2
Câu 216 : Tập nghiệm của bất phương trình log

A.

1
3

B. 1

1

C.



B.  ; 2 
4 

A. [2;+∞)

7
6
2
( 2 x ) − 2 log 2 ( 4 x ) − 8 ≤ 0 là :
2

D.



Câu 217 : Biểu thức A = 4log2 3 có giá trị là :
A. 16
B.9
C. 12
Câu 218 : Rút gọn biểu thức

.a

2− 7

(a )

2 +2

a

7 +1

2 −2

D. 3

được kết quả là

B. a

A. a 4

1

D.  −∞; 
4


C. [-2;1]

C. a 5

D. a 3

Câu 219 : Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 + x ) là:
α

A. 2α ( x 2 + x )

B. α ( x 2 + x )

α −1

Câu 220 : Hàm số y =
A. Có một cực tiểu
C. Không có cực trị

C. α ( x 2 + x )

α −1

( 2 x + 1)

D. α ( x 2 + x )

α −1

ln x
x

(

B. Có một cực đại

D. Có một cực đại và một cực tiểu

) (
x

Câu 221 : Nghiệm của phương trình 3 + 5 + 3 − 5
A. x = 2, x = −3

α +1

B. Đáp án khác
- 16 -

)

x

= 3.2 x là

C. x = 0, x = −1

D. x = 1, x = −1

( 2 x + 1)


Câu 222 : Số nghiệm của phương trình ln 3 x − 3ln 2 x − 4 ln x + 12 = 0 là:
A. 1
B. 3
C. 2

D. 0
Câu 223 : Trong các điền kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
A = ( log 3b a + 2 log 2b a + log b a ) ( log a b − log ab b ) − log b a là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
2
Câu 224 : Tập nghiệm của bất phương trình  ÷
5
 

 x < −2

A. 1 < x ≤ 2

2− x

x

2
>  ÷ là:
5

B. 
C. x > 1 x > 1
D. Đáp án khác
x > 1
Câu 225 : Số nghiệm của phương trình log 3 ( x + 2) + 1 = 0 là:
A. 3

B. 2
C. 0
D. 1
x
x
x
x
Câu 226 : Tích các nghiệm của phương trình: 6 − 5 + 2 = 3 bằng:
A. 4
B. 3
C. 0
D. 1
2
Câu 227 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log 2 ( 2 − x )  > 0 là:

A. ( −1;1) ∪ ( 2; +∞ )

2

B. ( −1;1)

D. ( −1;0 ) ∪ ( 0;1)

C. Đáp án khác

Câu 228: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiêm x1 , x2 ( x1 < x2 ) Giá trị của 2 x1 + 3 x2 là:
A. 0
B. 4 log 2 3
C. 2
D. 3log 3 2

Câu 229 : Tập xác định của hàm số y = log
 2
 3




 2
 3

  1
  3

3x+2

( 1+

 2
 3

A.  − ; +∞ ÷\ { 0} B.  − ; +∞ ÷\ − 

1 + 4x2

) là

  1
  3





C.  − ; +∞ ÷\ − ;0 

Câu 230 : Giá trị rút gọn của biểu thức A =

1

9

1
4

5
4

a4 − a4

 2
 3




D.  − ; +∞ ÷

( 0 < a ≠ 1)

a −a
A. 1 + a

B. 1 − a
C. 2a
D. a
Câu 231: Số nghiệm của phương trình log 2 x.log 3 ( 2 x − 1) = 2 log 2 x là

A. 0

B. 1

C. 3
1
3

−1
3

−1 1
3 3

Câu 232: Rút gọ biểu thức a b − a b
3

A.

1
3

( ab )

B.

2

3

( ab )

a − b
2

3

2

D. 2

( a, b > 0, a ≠ b ) được kết quả là:
C. 3

2

1
ab

D.

3

ab

Câu 233: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0

B. ln x > 0 ⇔ x > 1

C. log 3 x < 0 ⇔ 0 < x < 1

D. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

3

3

2

2

3
Câu 234: Phương trình log 32 x + log 32 x + 1 − 2m − 1 = 0 có nghiệm trên 1;3  khi :

A. m ∈ [ 0; 2]

B. m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ )

C. m ∈ [ 0; +∞ )



3

D. m ∈  −∞; 
2

1



Câu 235: Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên  ; e  theo thứ tự là :
2 
- 17 -


1
1
+ ln 2
D. và e
2
2
x
x
x
Câu 236: Nghiệm của bất phương trình 2.2 + 3.3 − 6 + 1 > 0 là
A. x < 3
B. x > 2
C. ∀x
D. x < 2

A.

1

+ ln 2 và e-1
2

B. 1 và e-1

C.1 và

Câu 237: Số nghiệm của phương trình 22 x −7 x +5 = 1 là:
A. 2
B. 1
C. 0
x
Câu 238: Tập nghiệm của bất phương trình 4.3x − 9.2 x < 5.6 2 là
2

A. ( −∞; 4 )
B. ( 4; +∞ )
C. ( −∞;5 )
6x
Câu 239: Nghiệm của phương trình e − 3.e3 x + 2 = 0 là:
1
3

1
3

A. x = 0, x = ln 2 B. x = −1, x = ln 2
2

D. 3

D. ( 5; +∞ )
D. x = 0, x = −1

C. Đáp án khác
1

x
x
Câu 240: Bất phương trình  1 ÷ +  1 ÷ − 12 > 0 có tập nghiệm là:
 3  3
A. ( 0; +∞ )
B. ( −∞; −1)
C. ( −1;0 )
D. R \ { 0}
2 x +1
Câu 241: Phương trình: ( m − 2 ) .2 ( ) − ( m + 1) .2 x + 2 + 2m = 6 có nghiệm khi
A. 2 ≤ m ≤ 9
B. 2 < m < 9
C. 2 < m ≤ 9
D. 2 ≤ m < 9
Câu 242: Đạo hàm của hàm số y = x ( ln x − 1) là:
2

2

1
x
Câu 243: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − log 2 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 )
A. 2 < x < 5
B. −4 < x < 3

C. 1 < x < 2
D. 2 < x < 3
Câu 244 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x ( 2 − ln x ) trên [ 2;3]

D. − 1

A. ln x − 1

B. ln x

C. 1

A. e

B. −2 + 2 ln 2

C. 4 − 2 ln 2

D.1

Câu 245: Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y =
A.0 và

1
e

C. và e
1
2

2 x −2 x
C. [ 2; +∞ )

B. ( −∞;1]

D. 1 và e
−

2x
≤ 0 là
2

Câu 247: Tập xác định của hàm số y = log 2 ( 5 − 2 x ) là:

5

C.  −∞; ÷
2

2
Câu 248: Tập xác định của hàm số y = log 1 ( x − 4 x + 3) là:
A. R

A. ( −∞;1)

5

B.  −∞; 
2


B. ( −∞;1] ∪ [ 3; +∞ )

x
trên đoạn [-1;1] theo thứ tự là :
ex

1
e

B. 0 và e

Câu 246: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. ( −∞;0]

2

5

C. ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )

 3x + 2 
Câu 249: Tập xác định của hàm số y = log 0,4 
÷ là:
 1− x 
2
2

 2



A.  ; +∞ ÷\ { 1} B.  − ; +∞ ÷
C.  −∞; − ÷
3
3

 3


( a > 0; a ≠ 1) là:
Câu 250: Giá trị của log a3 a
- 18 -

D. [ 0; 2]
5

D.  ; +∞ ÷
2

D. ( 3; +∞ )

 2 
D.  − ;1÷
 3 


A. 3

B.

Câu 251: Giá trị của a

1
3

4log

a2

C. −3
5

B. 52
log 4
Câu 252: Giá trị của a a

( a > 0; a ≠ 1)

A. 58

A. 4

B. 2

D. −

1
3

là:

C. 54

( a > 0; a ≠ 1)

D. 5

là:
C. 16

D.

1
2

Câu 253: Nếu log12 6 = a và log12 7 = b thì log 2 7 bằng :
a
a
a
b
A.
B.
C.
D.
a −1
1− b
1+ b
1− a
log
3
=

a
th
ì
log
9000
Câu 254: Nếu
bằng :
2
A. a + 3
B. 3 + 2a
C. 3a 2
D. a 2
1
Câu 255: Nếu log 3 = a thì
bằng :
log81 100
a
A. a 4
B.
C. 2a
D. 16a
8
Câu 256: Giá trị của A = log 2 36 − log 2 144 bẳng :
A. 4
B. −4
C. −2
D. 2
Câu 257: Nếu log 6 a = 2 thì log 6 a bằng :
A. 36
B. 108

C. 6
D. 4
2
Câu 258: Đạo hàm của hàm số f ( x) = ln(4 x − x ) là :
4 − 2x
4 − 2x
1
2− x
A. f '( x ) =
B. f '( x ) =
C. f '( x ) =
D. f '( x ) =
2
2
2
(4 x − x 2 ) 2
4x − x
4x − x
4x − x
Câu 259: Đạo hàm của hàm số f ( x) = log 2 (2 x + 1) là :
2
1
2
2
A. f '( x ) =
B. f '( x ) =
C. f '( x ) =
D. f '( x ) =
2
(2 x + 1)

(2 x + 1) ln 2
(2 x + 1)
(2 x + 1) ln 2
…………………………………………..Hết…………………………………………………….

- 19 -


1
A
11
D
21
D
31
A
41
B
51
B
61
D
71
A
81
D
91
B
101
B

111
D
121
C
131
B
141
B
151
C
161
C
171
C
181

2
B
12
D
22
B
32
A
42
B
52
C
62
C

72
B
82
B
92
A
102
B
112
D
122
C
132
C
142
A
152
B
162
C
172
C
182

3
D
13
D
23
D

33
B
43
D
53
C
63
A
73
A
83
C
93
C
103
D
113
C
123
D
133
C
143
C
153
B
163
D
173
A

183

4
D
14
D
24
A
34
B
44
C
54
D
64
A
74
C
84
D
94
B
104
B
114
C
124
D
134
B

144
B
154
B
164
A
174
C
184

ĐÁP ÁN
5
6
D
D
15
16
D
B
25
26
C
A
35
36
B
B
45
46
A

A
55
56
A
D
65
66
D
A
75
76
A
C
85
86
C
B
95
96
C
A
105 106
C
A
115 116
B
A
125 126
C
D

135 136
C
D
145 146
A
B
155 156
D
C
165 166
B
B
175 176
D
C
185 186
- 20 -

7
B
17
D
27
D
37
B
47
D
57
D

67
B
77
A
87
A
97
D
107
D
117
C
127
B
137
B
147
B
157
C
167
D
177
B
187

8
A
18
A

28
D
38
B
48
C
58
D
68
B
78
A
88
A
98
B
108
D
118
C
128
B
138
C
148
A
158
B
168
B

178
A
188

9
B
19
D
29
A
39
B
49
C
59
A
69
B
79
B
89
C
99
B
109
D
119
C
129
B

139
A
149
D
159
D
169
A
179
B
189

10
D
20
C
30
B
40
A
50
C
60
D
70
B
80
D
90
B

100
B
110
C
120
D
130
A
140
C
150
D
160
B
170
A
180
A
190


B
191
A
201
C
211
B
221
D

231
D
241
B
251
B

C
192
A
202
B
212
B
222
B
232
C
242
B
252
C

C
193
D
203
D
213
B

223
D
233
A
243
D
253
D

A
194
B
204
A
214
B
224
A
234
A
244
C
254
B

B
195
B
205
A

215
C
225
D
235
B
245
B
255
C

- 21 -

C
196
D
206
B
216
B
226
C
236
D
246
A
256
C

A

197
A
207
B
217
B
227
B
237
A
247
C
257
D

C
198
D
208
B
218
C
228
D
238
A
248
C
258
A

D
199
C
209
C
219
C
229
B
239
A
249
D
259
D

C
200
D
210
A
220
B
230
A
240
C
250
B