100 câu hỏi TRẮC NGHIỆM môn TOÁN 12 TRƯỜNG THCS THPT TRẦN đề, PALI và TRUNG tâm GDTX TỈNH

100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRẦN ĐỀ, PALI VÀ
TRUNG TÂM GDTX TỈNH

30 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THCS&THPT TRẦN ĐỀ

y = f (x)
Dùng đồ thị của hàm số

được cho bên đây

Hãy chọn phương án đúng cho các câu hỏi từ 1 đến 4

Câu 1. Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

TCD: y = 1 ; TCN: x = 2

TCD: x = 2 ; TCN: y = 1

A.

B.

TCD: y = 2 ; TCN: x = 1

TCD: x = 1 ; TCN: y = 2

C.

D.

Câu 2. Giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ là

M (0; 1), N (0;1)
2

A.

M (0; 1), N (1;0)

M ( 1 ;0), N (1;0)
C.

2

2

B.

M ( 1 ;0), N (0;1)
D.

2

y = f (x)
Câu 3. Hàm số nào dưới đây là hàm số

có đồ thị nêu trên


y=

A.

2x + 1
x- 1

y=
B.

2x - 1
x- 1

y=
C.

3- x
x- 1

y=

x+3
x +1

D.

y = f (x)
Câu 4 . Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

y = f (x)

Hàm số

có tính chất:

I (- 1;2)
A.

là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

y = f (x)
B. Hàm số
C.

x=2

¡ \ {- 1}
đồng biến trên các khoảng

là phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

lim y = - ¥ ; lim y = +¥

x®2-

x® 2+

D.

( yCĐ )

y = x3 − 2 x
Câu 5. Cho hàm số

. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại

yCTĐ=

yCTĐ= 2 yC
A.

B.

3
yC
2

A. 2

xác định trên
B.4

A.0

C.8

. Gọi M và n lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số thì
D.6

y = x2 + 1
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

B.4

yCTĐ= − yC
D.

y = 2x + m
Câu 7. Để đường thẳng

là :

[ 1;3]

y = x3 − 3 x 2 + 3
Câu 6. Cho hàm số
M + m bằng ;

và giá trị cực tiểu

yCTĐ= yC
C.

( yCT )

C.2

D.

1
2

thì m bằng:


2x + 3
x+2

y=
Câu 8. Cho hàm số
phân biệt ?
A. m < 2

y = x+m
có đồ thị (C) và đường thẳng d:

B. m > 6

C. 2 < m < 6

. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm
D. m < 2 và m > 6

π

I = ∫ sin 2 x.cos 2 xdx
0

Câu 9. Tích phân

A.

bằng :

π
6

B.

π
3

C.

π
8

D.

π
4

y = x 2 − 2mx − 3m
Câu 10. Cho hàm số

. Để hàm số có tập xác định là R thì các giá trị của m là:

A. m < 0 và m > 3

B. m < -3 và m > 0

C. 0 < m < 3

D.

−3 ≤ m ≤ 0

f ( x) = x
Câu 11. Cho hai hàm số

A.

1
2

B.

y=
Câu 12. Để hàm số
A. m > 0

Câu 13. Cho hàm số

g ( x ) = 4 x + sin

2

và

2
5

πx
2

C. 2

x 2 − 2mx + 3m 2
x − 2m

thì

bằng :

D.

2
3

đồng biến trên từng khoảng xác định thì các giá trị của m là:

B. m < 0

C. m = 0

2
 x nê′u x ≥ 2
f ( x) = 
0 nê′u x ≤ 0

D.

m∈¡

có đồ thị (C) . Điểm 0 là gì của (C)?

A. Điểm cực tiểu

B. Điểm cực đại

C. Điểm uốn

C. Điểm thuộc (C)
e

1 − ln x
dx
2
x
1

∫
Câu 14. Đổi biến u=lnx thì tích phân

f ′ ( 1)
g ′ ( 1)

thành :


0

0

∫ ( 1 − u ) du

∫ ( 1− u)

1

e− u

.du

1

A.

B.
0

0

u
∫ ( 1 − u ) e .du

∫ ( 1− u ) e

1

2u

.du

1

C.

D.

y = x3
Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C) :

A.

9
( đvdt )
4

B.

11
( đvdt )
4

C.

, trục Ox, x=-1 và x=2 là :

15
( đvdt )

4

D.

17
( đvdt )
4

y = x 3 + 3x 2 + m + 1
Câu 16. Cho hàm số

để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì m bằng :

A. 0 và 1

B. -9 và 3

C. 1 và 4

D. -5 và -1

1

I = ∫ ( 2 x − 1 − x ) dx
0

Câu 17. Tích phân
A. 0

bằng :

B. 1

C. 2

D. 3

ln ( x 2 − 6 x + 7 ) = ln ( x − 3 )
Câu 18. Giải phương trình
A. x=2

B. x=7

C. x=5

D. x=10

− x2 + 7 x + 2

Câu 19. Tập nghiệm bất phương trình

3
 ÷
5

S = ( −∞;0 ) ∪ ( 7; +∞ )
A.

>

9

25

S = ( −∞; −3) ∪ ( 1; +∞ )
B.

S = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )
C.

S = ( −∞; −1) ∪ ( 5; +∞ )
D.

log 0,5 ( x 2 − 5 x + 6 ) ≥ −1
Câu 20. Tập nghiệm bất phương trình

S = [ 1; 2 ) ∪ ( 3; 4]

S = ( −∞;0 ) ∪ ( 5; +∞ )
A.

B.


S = ( −∞;1] ∪ ( 4; 7 ]

S = [ 1;3) ∪ ( 7; +∞ )

C.

D.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

 x + 3 y − 5z + 6 = 0
d :
 x − y + 3z − 6 = 0
x = 1+ t

A.  y = 1 − 2t ( t ∈ ¡
z = 2 − t


. Phương trình tham số của d là :

)

x = 3 + t

B.  y = −3 + 2t ( t ∈ ¡
 z = 3t


)

 x = −1 − t

C.  y = −1 + 2t ( t ∈ ¡
z = 2 − t


 x = −3 − t


D.  y = 3 + 2t ( t ∈ ¡
z = t


)

)

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2 ;1 ;4). Điểm H thuộc đường thẳng
sao cho đoạn MH ngắn nhất có tọa độ là :
A. (2 ;3 ;2)

B. (3 ;2 ;3)

C.(3 ;3 ;2)

D. (2 ;3 ;3)

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với : A (1 ; 0 ; 0),
B(0 ; 1 ; 0), C(0 ; 0 ; 1), D(-2 ; 1 ; -1). Thể tích tứ diện ABDC bằng :

A.

1
2

(đvdt)

B.

4
3

(đvdt)

C.

3
2

(đvdt)

D.

2
3

(đvdt)

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của đường thẳng

d:

x + 2 y − 3 = 0

3 x − 2 z − 7 = 0

A. (1 ;-2 ;5)

( α ) : x + 2 y − 4 z − 23 = 0
và mặt phẳng
B. (1 ;2 ;5)

có tọa độ là :
C. (-1 ;2 ;-5)

D. (-1 ;-2 ;-5)

x = 1+ t

( ∆)  y = 2 + t ( t ∈ ¡
z = 1+ t


)


( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y − 1) + z 2 = 6
2

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
+ m = 0. Để (P) tiếp xúc với (S) thì m bằng :
A. 3 hay -2

B. -9 hay 4

và mặt phẳng (P) : x + 2y + z

C. -2 hay 4

D. 3 hay -9

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2 ; 3; -4) và N (4 ; -1 ; 0). Phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn MN là :
A. x - 2y + 2z + 3 = 0

B. x - 2y + 2z - 3 = 0

C. x + 2y - 2z + 3 = 0

D. x + 2y - 2z - 3 = 0

S Α ⊥ ( ABC )
Câu 27.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ; AB=a ;

. Cạnh bên SB hợp với đáy một

450
góc

A.

. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng :

a3 2

6

a3
6

B.

C.

Câu 28. Cho hình lăng trụ đều ABC.

600

A.

B.

3a 3
8

có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng

hợp với đáy 1 góc

A.

a3
3

hợp với mặt phẳng (ABC) một góc

tính theo a bằng

C.

2 3a 3
3

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ;

60

D.

a3 3
3

( A′BC )

ΑΒC.Α′Β′C ′

. Thể tích của khối lăng trụ

3a 3
4

Α′Β′C ′

a3
3

D.

ΑΒC = 600

;

3a 3 3
8

ΑΒC = 600 S Α ⊥ ( ABCD )

. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng :

B.

3a 3
2

C.

a3
2

D.

4a 3
3

Câu 30.Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), SA bằng 3a, AB bằng a, BC bằng 2a, góc

theo a khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) bằng :

A.

5a
8

.Cạnh bên SC

0

5a
13
B.

3a
8
C.

3a
13
D.

·ABC

600
bằng

. Tính

PHẦN HƯỚNG DẪN

Câu 1(A) . TCĐ :

Câu 2(C).

x =1

y=2
;

1 
M  ; 0 ÷, N ( 0;1)
2 

x =1

Câu 3(B). TCĐ:
Cho x=0

⇒

y=2
; TCN:

y=1

x = −1; TCN : y = 2
Câu 4(B). TCĐ:

⇒

I(-1;2) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Câu 5(D).

y = x 3 − 2 x, D = R
⇒ y′ = 3 x 2 − 2



2
x = −
3
y′ = 0 ⇔ 3 x 2 − 2 = 0 ⇔ 

2
x =
3


Đây là hàm số lẻ nên

⇔ y CĐ = − yCT

 2
f  −
÷
÷= − f

3



 2

÷
÷
 3

yCTĐ= − yC
. Vậy :

[ 1;3]

y = x3 − 3x 2 + 3
Câu 6(A) .

trên

y′ = 3 x 2 − 6 x = 3 x( x − 2)
x = 0
y′ = 0 ⇔ 
x = 2

⇒
⇒

f(0)=3 ; f(2)=-1 ; f(3)=3
GTLN : M=3

GTNN ; m=-1
Vậy ; M+n=2

Câu 7(A). Điều kiện tiếp xúc

( 2) ⇔ x = 1
. Thay vào (1)

 x 2 + 1 = 2 x + m ( 1)
⇔
2 x = 2 ( 2 )

⇒m=0

Câu 8(D). Phương trình hoành độ giao điểm:

2x + 3
= x + m ⇔ x 2 + mx + 2m − 3 ( ∗)
x+2

( x ≠ −2 )

⇔ ( ∗)
Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

có 2 nghiệm phân biệt khác -2


∆ > 0

m 2 − 8m + 12 > 0
⇔
⇔
⇔m<2 v m>6
1 ≠ 0
 f ( −2 ) ≠ 0
π

π

1
I = ∫ sin x.cos xdx = ∫ sin 2 2 xdx
40
0
2

2

Câu 9 (C).
π

π
1
1
1
π
 
= ∫ ( 1 − cos4 x ) dx =  x − sin 4 x ÷  =
80
8

4
 0 8

y = x 2 − 2mx − 3m
Câu 10(D).

có tập xác định là

⇔ x 2 − 2mx − 3m ≥ 0.∀x ∈ R ⇔ ∆′ = m 2 + 3m ≤ 0
⇔ −3 ≤ m ≤ 0
Câu 11(A).

f ( x ) = x 2 ⇒ f ′ ( x ) = 2 x ⇒ f ′ ( 1) = 2

πx
π
πx
⇒ g ′ ( x ) = 4 + cos
2
2
2
f ′ ( 1) 2 1
⇒ g ′ ( 1) = 4 ⇒
= =
g ′ ( 1) 4 2
g ( x ) = 4 x + sin

y=
Câu 12(C).

⇒ y′ =

x 2 − 2mx + 3m 2
D = ¡ \ { 2m}
x − 2m

x 2 − 4mx + m 2

( x − 2m )

2

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞; 2m ) ∪ ( 2m; +∞ )
⇔ x 2 − 4mx + m 2 ≥ 0, ∀x ≠ 2m
⇔ ∆′ ≤ 0 ⇔ 3m 2 ≤ 0 ⇔ m = 0

Câu 13(D).

2

 x nê′u x ≥ 2
f ( x) = 

0 nê′u x ≤ 0

¡

•x < 0 : f ( x ) = 0
; đồ thị nữa trục Ox’

•x ≥ 0 : f ( x ) = x2
;đồ thị nữa Parabol
Vậy ; 0(0;0) là điểm thuộc (C)

e

1 − ln x
dx
2
x
1

I =∫
Câu 14(B).

. Đặt :

Đổi cận ; x=1
x=e

⇒

⇒

dx

du =

u = ln x ⇒ 
x
 x = eu


u=0
u=1

e

e

1

1 − ln x
1 − ln x dx
dx = ∫
. = ∫ ( 1 − u ) e − u .du
2
x
x
x 0
1
1

⇒I =∫

Câu 15(D)

 y = x3


S = y = 0
 x = −1 ; x = 2

0

2

x4 
x4 
⇒ S = ∫ ( − x ) dx + ∫ x dx = −
+
4  −1 4  0
−1
0
0

2

3

= 0+

1 16 17
+ =
4 4
4

3

(đvdt)

y = x 3 + 3x 2 + m + 1
Câu 16(D).


 x3 + 3 x 2 + m + 1 = 0 ( 1)
⇔ 2
3 x + 6 x = 0 ( 2 )

Để đồ thị tiếp xúc với trục hoành

x = 0
 x = −2

( 2) ⇔ 

Thay vào (1) ;

x = 0 ⇒ m = − 1 ; x = − 2 ⇒ m = −5
1

I = ∫ ( 2 x − 1 − x ) dx
0

Câu 17 (A).
1
2

1

⇒ I = ∫ ( −2 x + 1 − x ) dx + ∫ ( 2 x − 1 − x ) dx
1
2

0

1

1

 3x 2
  2  x2
 
3 1 1
1 1
= −
+ x ÷  +  − x ÷  = − + + −1− + = 0
8 2 2
8 2
 2
 0  2
 1
2

ln ( x 2 − 6 x + 7 ) = ln ( x − 3 )
Câu 18(C).

Điều kiện

pt

 x2 − 6x + 7 > 0

x − 3 > 0


x = 2(lo ai )
g
⇔ x 2 − 6 x + 7 = x − 3 ⇔ x 2 − 7 + 10 = 0 ⇔ 

 x = 5 ( TM )
− x2 + 7 x + 2

Câu 19 (A).

 3
 ÷
5

− x2 + 7 x + 2

3
⇔ ÷
5

>

2

3
> ÷
5

⇔ − x2 + 7 x + 2 < 2

9
25


⇔ − x2 + 7 x < 0

S = ( −∞;0 ) ∪ ( 7; +∞ )
Tập nghiệm của bất phương trình

log 0,5 ( x 2 − 5 x + 6 ) ≥ −1
Câu 20(B) .

Điều kiện

x < 2
x2 − 5x + 6 > 0 ⇔ 
x > 3

log 0,5 ( x 2 − 5 x + 6 ) ≥ −1 ⇔ x 2 − 5 x + 6 ≤ ( 0,5 )

−1

⇔ x2 − 5x + 4 ≤ 0

⇔1≤ x ≤ 4
S = [ 1; 2 ) ∪ ( 3; 4 ]
Kết hợp điều kiện bất phương trình có nghiệm

Câu 21(A).
-

 x + 3 y − 5z + 6 = 0
d :
 x − y + 3z − 6 = 0

Μ∈d

⇒

Tìm
: cho x = 1
y =1 , z = 2
Vectơ chỉ phương của d là :

⇒

M(1, 1, 2)

∈d

 3 − 5 −5 1 1 3 
r
÷ = ( 4; −8; −4 ) = ( 1; −2; −1)
ad = 

;
;
 −1 3 3 1 1 − 1 ÷


-

⇒

Phương trình tham số là :

Μ ( 2,1, 4 )
Câu 22 (D).

x = 1+ t

 y = 1 − 2t ( t ∈ ¡
z = 2 − t


Η ∈ ( ∆ ) ⇔ Η ( 1 + t; 2 + t ;1 + 2t )
,

uuuu
r
⇒ ΜΗ = ( −1 + t ;1 + t; −3 + 2t )
r
a ∆ = ( 1;1; 2 )
Mà :

)


uuuu
rr
⇔ ΜΗ ⊥ ( ∆ ) ⇔ ΜΗ.a ∆ = 0
MH ngắn nhất

⇔

-1 + t + 1 + t – 6 + 4t = 0

⇔

⇔ Η ( 2;3;3)
t=1

Câu 23(A). A (1 ; 0 ; 0), B(0 ; 1 ; 0), C(0 ; 0 ; 1), D(-2 ; 1 ; -1)

uuur
uuur
uuur
ΑΒ = ( −1;1;0 ) AC = ( −1;0;1) AD = ( −3;1; −1)
,

,

uuu
r uuur
⇒  AB. AC  = ( 1;1;1)

⇒V =

1
6

uuu
r uuur uuur 1
1
 AB, AC  . AD = −3 + 1 − 1 =


6
2

(đvtt)

Câu 24(C). Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ:

x + 2 y − 3 = 0
 x = −1


⇔ y = 2
3 x − 2 z − 7 = 0
 x + 2 y − 4 z − 23 = 0
 z = −5



⇒

Giao điểm có tọa độ là (-1 ;2 ;-5)

Câu 25(D).

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y − 1) + z 2 = 6
2

(P) : x + 2y + z + m = 0

R= 6
(S) có tâm I(1 ;1 ;0) và
Để (P) tiếp xúc với (S)

⇔

1+ 2 + m
6

.

⇔

d(I;P)=R

m = 3

= 6 ⇔ m+3 = 6 ⇔ 
 m = −9


Câu 26(A). M(2 ; 3; -4) và N (4 ; -1 ; 0)

⇒

Trung điểm I của MN là I(3 ;1 ;-2) mặt phẳng trung trực của đoạn MN qua I và có vectơ pháp tuyến là:

uuuu
r
MN = ( 2, −4, 4 )

nên có phương trình; 2(x – 3)- 4(y – 1) + 4(z + 2) = 0

⇔

x – 2y + 2z + 3 = 0

Câu27(B).

S ∆ABC =

1
a2
AB. AC =
2
2

SA = AB = a

1
a3
⇒ VSABC = S ABC .SA =
3
6
Câu 28.(D)

S ABC =

a2 3
4

a 3
3a
tan 600 =
2
2
3 3a 3
VABCA′B′C ′ = S ABC .AA′=
8
A′A =

Câu 29(C).

a2 3
2
0
SA = AC.tan 60 = a 3

S ABCD = 2 S ABC =

1
a3
VSABCD = S ABCD .SA =
3
2
Câu 30(D).

ΑΙ ⊥ BC

( Ι ∈ BC )

ΑΗ ⊥ S Ι

( Η ∈ SΙ)

Kẻ

Kẻ


⇒ d ( A, ( SBC ) ) = ΑΗ
a 3
2
1
1
1
13
=

+ 2 = 2
2
2
ΑΗ
SΑ
ΑΙ
9a

ΑΙ = ΑΒ.sin 600 =

Ta có:

⇒ d ( Α, ( SBC ) ) = ΑΗ =

3a
13

50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
TRUNG TÂM GDTX TỈNH
≠

Câu 1: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d, a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
B. Hàm số luôn có cực trị
lim f ( x) = ±∞

C.

x →±∞

D. Hàm số không có cực trị
y=

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 3

B. 1
y=

Câu 3: Hàm số
A.

m>4

x − x +1
x2 + x + 1
2

C.

1
3

1 3
x + (m + 1) x 2 − (m + 1) x + 1
3

B.

−2 ≤ m ≤ −1

là:
D. -1
đồng biến trên tập xác định của nó khi:
C.

m<2

D.

y = x − 2x − 3
4

Câu 4: Trong các đồ thị sau,đồ thị nào là đồ thị của hàm số

Hình 1

m<4

2

:

Hình 2


Hình 3
A. Hình 1

Câu 5: Hàm số

m bằng:

Hình 4

B. Hình 2

C. Hình 3

y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − m5 + 3m 2

A. m = 2

B. m = -2

C.

D. Hình 4

đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mn
m ≠ ±2

D.

Câu 6: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong
độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
5
2

2x + 4
x −1

. Khi đó hoành

5
2

A.
B. 1
C. 2
D.
Câu 7: Tìm m để phương trình: x3+3x2-2=m có 3 nghiệm phân biệt:
A. m<-2
B. m>2
C. -2D. m=-2
Câu 8: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
ln

1
1+ x

Câu 9: Cho y =
A. xy’ - 1 = ey

3

(x

2

+1

)

có đạo hàm là:
4x

(

3 3 x2 + 1

3 x +1
2

B. y’ =
2

Câu 11: Phương trình:
A. -3
B. 2

Câu 12: Phương trình:

D. xy + y’ = ey

2

4x

A. y’ =

D. 3(5 - 2a)

thì đẳng thức nào sau đây đúng:
B. xy – y’= ey
C. xy’ +1 = ey

Câu 10: Hàm số y =
3

C. 2(1 - a)

2x + 6

+2

x +7

)

4x 3 ( x 2 + 1)

2

2x x + 1
3

C. y’ =

2

= 17

có nghiệm là:
C. 3
D. 5

ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 )

có nghiệm là:

khi

m = ±2

y=

−

x12 + x22 − x1 x2 = 7

D. y’ =

2


A. 0
B. 1

C. 2
D. 3
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên theo thứ tự là :
A. 1 và + ln2
B. và e
C. + ln2 và e-1
D. 1 và e-1
Câu 14: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.

2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b

2 log 2

a+b
= log 2 a + log 2 b
3

log 2

a+b
= log 2 a + log 2 b
6

B.

a+b
log 2
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
3

C.
D. 4
Câu 15: Một người gửi 1 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,65 % một tháng.
Tính số tiền có được sau 2 năm
A. 1.280.256
B. 1.268.006
C. 1.328.236
D. 1.168.236
f ( x ) = cos x.sin 2 x.dx

Câu 16: Nguyên hàm của hàm số
A.

1
F ( x) = .cos 3 x + C
3

B.

F ( x) = − sin x + 2 cos x.sin x + C
3

2

D.

C.
d

Câu 17: Nếu
A. -2

a

1
F ( x) = .sin 3 x + C
3
F ( x) = sin x(sin 2 x + 2cos 2 x) + C

d

∫ f(x)dx = 5

b

∫ f(x)dx = 2
;

b

∫ f(x)dx

với aC. 7
D. 10

B. 3

là:

a

bằng:

2

∫ (x
Câu 18: Giá trị của tích phân

2

− 1) ln xdx

1

là :

2 ln 2 + 6
9

A.

6 ln 2 + 6
9

2 ln 2 − 6
9

B.

C.

6 ln 2 − 2
9

D.

Câu 19: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Khi đó,
diện tích hình phẳng (phần gạch sọc trong hình) là:
0

0

−3

4

∫ f(x)dx + ∫ f(x)dx

A.

0

4

−3

0

∫ f(x)dx + ∫ f(x)dx

B.

1

4

−3

1

4

∫ f(x)dx + ∫ f(x)dx

C.

1
y = x2
4

1
y = 3x − x 2
2

∫ f(x)dx

D.

−3

Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol:
và
A. 8
B. 7
C. 9
D. 6.
Câu 21: Thể tích của vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=sinx; y=0; x=0;
x=π ,quay xung quanh trục Ox là:
A. 2π

B.

π2
2

C.

π2
4

D.

π
2


Câu 22: Cho số phức z = a + a2i với a∈R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
A. Đường thẳng y = 2x

B. Đường thẳng y = -x + 1
2
C. Parabol y = x
D. Parabol y = -x2
Câu 23: Trên tập số phức, phương trình: (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:
A. z =

7
9
+ i
10 10

−

B. z =

1
3
+ i
10 10

C. z =

2 3
+ i
5 5

D. z =

6 2

− i
5 5

(1 + 2i).z = 1 − 2i.

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn phương
A.

3
5

B.

4
5

2
5

C.

ω = 2iz + (1 − 2i).z

Phần ảo của số phức
D.

là:

1
5

2

Câu 25: Phương trình z +az+b=0 có một nghiệm phức là z=1+2i. Khi đó, tổng của a và b là:
A. 0
B. -4
C. -3
D. 3
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D . hai mặt bên SAB và SAD
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AD==DC=a, AB=2a ,
S.ABCD là:

SA = a 3

. Thể tích khối chóp

a3 3
3

a3 3
6

a3 3
4

a3 3
2

a3 2
6

a3 3
4

a3
3

a3 3
2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 27: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a
Đường chéo BC/của mặt bên
của khối lăng trụ theo a .

( BC 'C 'C )

tạo với mặt phẳng
a3 3
3

mp( AA 'C 'C )

·ACB = 600

0
một góc 30 . Tính thể tích

a3 6
3

a3 6

a3 3

1

8

1
6

1
2

1
4

a3
2

a3 3
4

a3 2
3

a3 3
2

A.
.
B.
. C.
.
D.
.

Câu 29: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích
của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 30: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB=2a, BC=a. các cạnh bên của
hình chóp đều bằng nhau và bằng

a 2

, thể tích khối chóp S.ABCD là :

.


a3 3
2

a3 3
3

a3 3
4

A.
.
B.
.
C.
.
D. Kết quả khác.
Câu 32: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho
1
SA ' = SA
3

. Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt
tại B’, C’, D’. Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng:
A.

V
3

.

B.

Câu 33: Cho hình chóp
của

AC

và

BD

V
9

S . ABCD

.

C.

có đáy là hình thoi

SO = 2 2, AC = 4, AB = 5

. Giả sử
SA
BM
đường thẳng và
tính theo a bằng:
3a 5
7

V
81

a 6
2

và

.

ABCD

M

D.
có

SO

V
27

.
O

vuông góc với đáy với là giao điểm

là trung điểm của

SC

. Khoảng cách giữa hai

2a 6
3

a 5
5

1 2
πa
2

3 2
πa
4

1 3
πa
3

πa 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 34: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước
0.

B.1.
C.2.
D.vô số
Câu 35: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với
BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.
A. 1.
B.2.
C. 3.
D. 4.
Câu 36: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích
xung quanh của hình nón là:
πa

2

2πa

2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 37: Một hình trụ có 2 đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh a. Thể tích
của khối trụ đó là :
1 3

πa
2

1 3
πa
4

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 38: Một hình hộp đứng đáy là hình chử nhật có số mặt phẳng đối xứng là:
A. 1.
B.2.
C. 3.
D.4.
Câu 39: Một mặt cầu có thể tích
8 3
9

8
3

4
π
3

ngoại tiếp một hình lập phương thì thể tích khối lập phương là:
2 3

A.
.
B. .
C.
.
D. 1.
Câu 40: Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu có bán kính
bằng 1. Thể tích khối trụ đó là:
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.
/
/
/
Câu 41: Cho mặt cầu (S) bán kính R, mặt cầu (S ) bán kính R biết R =2R. Tỉ số diện tích của mặt cầu
(S/) và mặt cầu (S) bằng:


1
2

A. .
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 42: Cho mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm E(4;-1;1),F(3;1;-1) và song song với trục Ox.
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của (P)?
A. x + y = 0.
B. x + y + z = 0.
C. y + z = 0.
D. x + z = 0.
Câu 43: Phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và điểm Q(1;4;-3)là:
A.3x + z= 0.
B. 3x + y= 0. C. x + 3z = 0.
D. 3x - z = 0.
Câu 44: Cho ba điểm A(2;1;-1),B(-1; 0; 4), C(0;-2;-1). Phương trình nào sau đây là phương trình của
mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC?
A. x - 2y - 5z + 5 = 0.
B. x - 2y - 5z= 0.
C. x - 2y - 5z - 5 = 0.
D. 2x – y + 5z - 5 = 0.
Câu 45: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng:
(Q): 3x - 2y + 2z + 7 = 0, (R): 5x - 4y + 3z + 1 = 0 . Lúc đó, phương trình tổng quát của (P) là:
A. x + y + z + 3 = 0.
B.2x + y - 2z - 15 = 0.
C. 2x + y - 2z + 15 = 0.
D. 2x + y - 2z - 16 = 0.
Câu 46: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm
A(1;2;-3) và B(3;-1;1)?
A.
C.

x −1 y − 2 z + 3
=
=

3
−1
1
x −1 y − 2 z + 3
=
=
2
−3
4

.

B.

.

D.

x − 3 y +1 z −1
=
=
1
2
−3

.

x +1 y + 2 z − 3
=
=

2
−3
4

.

x − 12 y − 9 z − 1
=
=
4
3
1

Câu 47: Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d:
và mặt phẳng
(P): 3x + 5y - z - 2 = 0 là:
A. (1;0;1).
B. (0;0;-2).
C. (1;1;6).
D. (12;9;1).
Câu 48: Cho A(2;-1;6),B(-3;-1;-4),C(5;-1;0), D(1;2;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng:
A. 30.
B. 40.
C. 50.
D. 60.
Câu 49: Cho A(0;0;2),B(3;0;5),C(1;1;0),D(4;1;2). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D
xuống mặt phẳng (ABC) là:
11
11

11

A.
.
B.
.
C. 1.
D. 11.
2
2
2
Câu 50: Cho mặt cầu (S): x + y + z – 2x - 4y - 6z – 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x + 3y - 12z + 10 = 0.
Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với (P) có phương trình là:
A. 4x + 3y -12z + 78 = 0
B. 4x + 3y -12z – 26 = 0

C.

 4x + 3y − 12z − 78 = 0
 4x + 3y − 12z + 26 = 0


D.

 4x + 3y − 12z + 78 = 0
 4x + 3y − 12z − 26 = 0


ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

A

A

B

A

D

B

C

C

C

A

A

B

D

B

D

B

B

B

A

A

B

C

2
3
B

2
4
B

25
D


26
D

27
A

28
A

29
D

30
B

31
B

32
D

33
C

34
D

35
B

36
C

37
B

38
C

39
A

40
A

41
D

42
C

43
A

44
C

45
B

46
C

47
B

48
A

49
B

50
D

30 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG BỔ TÚC VĂN HÓA PALI TRUNG CẤP NAM BỘ

y=
Câu 1 : Hàm số

1 4
x − 3x 2 + 5
4

( −∞; − 6 ) , ( 0; 6 )

(−

A.

đồng biến trong khoảng:

)(

6; 0 ,

6; + ∞

)

( −∞; − 6 ) , (

B.

C.

6; + ∞

)

(−
D.

y = − x3 + 5x 2 + 1
Câu 2 : Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 3

y=
Câu 3 : Cho hàm số

2x −1
x −3

A. Hàm số luôn đồng biến

C. 2

D. 1

. Chọn khẳng định đúng:

∀x ≠ 3

B. Hàm số luôn nghịch biến trên

¡

C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
D. Hàm số không có điểm cực trị

y=
Câu 4 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1

B. 2

3− x
x2 + 3

là:
C. 3

D. 0

)(

6; 0 , 0; 6

)


log3 x = 6
Câu 5 : Phương trình

có nghiệm là:

A. 729

B. 2

C. 18

D. 0

y = x 3 − 8 x 2 + 16 x − 9
Câu 6 : Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số

M = 4, m =
A.

4
3

1
a2

Câu 7 : Nếu

>

M = 3, m = 1

M=

B.

2
a3

log b
và

C.

3
4
< log b
4
5

C.

Câu 8 : Nghiệm của phương trình

M=
D.

a > 1, 0 < b < 1

B.

A. 1

13
, m = −6

27

13
, m = −9
27

thì:

0 < a < 1, b > 1

a > 1, b > 1
A.

trên đoạn [1; 3] là:

5 x − 2.52− x + 5 = 0

B. 5

0 < a < 1, 0 < b < 1
D.

là:
C..

−1

D.

−5

y = log2 ( 2 x − 1)
Câu 9 : Tập xác định của hàm số

A.

1 
D=¡ \ 
2 

B.

là:

D=¡
C.


1
D =  −∞; ÷
2


D.

1

D =  ; + ∞÷
2


Câu 10 : Số các đỉnh của một hình đa diện luôn:
A. Lớn hơn 4

B. Lớn hơn hoặc bằng 4

C. Lớn hơn 6

D. Lớn hơn hoặc bằng 6

Câu 11 : Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

{ 5; 3}
A.

{ 3; 4}
B.

{ 4; 3}
C.

{ 3; 5}
D.


Câu 12 : Thể tích hình chóp tứ giác đều cạnh đáy và đường cao bằng a là:

a3
4

a3
3

A.

a3
2

B.

a3
D.

C.

Câu 13 : Đáy của lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều có cạnh bằng 4cm, chiều cao của lăng trụ bằng 2cm.
Thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là:
A. 8cm3

4 3

B. 4cm3

8 3
cm3

C.

a
Câu 14 : Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng

A.

1
V = π a3
2

B.

2
V = π a3
3

cm3

D.

a 2
, đường kính đáy bằng

C.

1
V = π a3
6

là:

D.

1
V = π a3
3

Câu 15 : Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB = 8, BC = 6. Quay tam giác ABC quanh AB được hình nón tròn xoay
có diện tích toàn phần là:
A.

60π

B.

96π

C.

64π

D.

36π

Câu 16 : Gọi R là bán kính hình cầu, S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Công thức nào sau đây
sai?

A.

S = 4π R 2
B.

4
V = π R3
3

Câu 17 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

y = − x 4 − x2
B.

y=

D.

¡

y = −x2 − x

A.

Câu 18 : Cho hàm số

C.

V
= 3R
S

3V = S.R

y=

C.

x +1
x +3

1
m − 1) x 3 + mx 2 + ( 3m − 2 ) x
(
3
(1)

y = − x3 − 3x
D.


Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó
A.

m≥2

B.

m>2

C.

m <1

D.

m<2

y = x 4 + 3x 2 + 2
Câu 19 : Các điểm cực tiểu của hàm số

A.

x = −1

B.

là:

x =5

C.

(

x = 1, x = 2

x=0
D.

)

y = ( x − 1) x 2 + x + 1
Câu 20 : Đồ thị hàm số

có mấy giao điểm với trục hoành:

A. 0

B. 3

log5 3 = a
Câu 21 : Cho

A.

2+a
1+ a

C. 2

D. 1

log15 45 =
thì

B.

1 + 2a
1+ a

C.

2a
1+ a
D.

1 + a2
1+ a

Câu 22 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước m, n, p thì đường chéo d có độ dài là:

d = m2 + n2 − p2

d = m+n+ p
A.

B.

d = m2 + n2 + p2
C.

d = m2 − n 2 − p2
D.

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A.

V = 9 a3 3

V=

9a3 3
2

B.

Câu 24 : Cho hình trụ có thể tích bằng
A. 2a

B. 4a

16π a3

C.

V = 9a3

V=

9a3
2

D.

, đường kính đáy bằng 4a . Chiều cao của hình trụ bằng:
C. 8a

D. a


y=
Câu 25 : Cho hàm số:

1 3
x + mx 2 + ( m + 2 ) x − 10
3

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên toàn trục số

∀m ∈ ¡

( −∞; + ∞ )
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

m ∈ ( 0; 1)
với

C. Hàm số đồng biến trên toàn trục số nếu

−1 < m < 2

( −5; 5)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

y = x 4 + mx 2 + 5
Câu 26 : Xác định m để hàm số sau có ba điểm cực trị:

m ∈ ( 0; 1)
A.

B.

m > −1

C.

m<0

y=2

x

Câu 27 : Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số

M = 4, m = 1
A.

M = 4, m =
B.

1
4

D.

m∈¡

 −2; 2 
trên đoạn

M = 4, m = −
C.

là:

1
4

M = 1, m =
D.

1
4

Câu 28 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 45 0. Diện tích của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

3π a2
4
A.

4π a2
3

3π a2
2

B.

C.

D.

y=

y = x +1
Câu 29 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng
của đoạn thẳng MN bằng:

2π a2
3

và đường cong

2x + 4
x −1

. Khi đó hoành độ trung điểm I