Nâng cao kết quả các bài học có nội dung “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thông qua việc nhận diện và phân tích đề toán

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG TIỂU HỌC …
--------------------

00.00.00

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG
CẤP: CƠ SỞ

; TỈNH:

Tên đề tài : Nâng cao kết quả các bài học có nội dung “Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó” thông qua việc nhận diện và phân tích đề toán.
Môn/nhóm môn: Toán
Tổ bộ môn: 4 + 5
Mã môn: 07
Người thực hiện: …
Điện thoại: …
Email:

Vĩnh Phúc, năm 20..

2


MỤC LỤC
STT
1.
2.
3.

4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

Nội dung

Trang

I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI
II. GIỚI THIỆU
1. Giải pháp thay thế
2. Vấn đề nghiên cứu
3. Giả thuyết nghiên cứu
III. PHƯƠNG PHÁP
1. Khách thể nghiên cứu
2. Thiết kế
3. Quy trình nghiên cứu
4. Đo lường
IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ
V. BÀN LUẬN:
VI. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

VII. TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHẦN PHỤ LỤC

3


CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
- GV: Giáo viên
- HS: học sinh
- SGK: Sách giáo khoa
- SGV: Sách giáo viên
- PPDH: Phương pháp dạy học
- ĐMPPDH: Đổi mới phương pháp dạy học
- SD: Độ lệch chuẩn
- SMD: Giá trị trung bình chuẩn.

4


I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Toán học là môn khoa học cơ bản, có vai trò quan trọng trong đời sống của con
người. Trong sự phát triển mạnh mẽ của xã hội đòi hỏi con người phải có tư duy và
trình độ về nhiều lĩnh vực, đặc biệt là lĩnh vực khoa học. Trong các nhà trường phổ
thông, học sinh cần được trang bị nền tảng kiến thức cơ bản của Toán học. Muốn
học sinh lĩnh hội tri thức một cách chủ động, linh hoạt; và sáng tạo trong vận dụng
kiến thức vào thực tiễn thì cần phải đổi mới phương pháp và các hình thức tổ chức
dạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh.
Nội dung môn Toán ở Tiểu học được cấu trúc theo kiểu vòng tròn đồng tâm.
Cùng với việc phát triển vòng số với 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia, học sinh
được làm quen dần với giải các bài toán có lời văn . Ở lớp 1, 2, 3 học sinh làm quen

với các dạng toán đơn: "nhiều hơn, ít hơn, gấp số lần, kém số lần,…". Phải đến năm
học lớp 4 cùng với việc mở rộng vòng số tự nhiên đến lớp triệu, lớp tỷ,... học sinh
được học thêm các bài toán có lời văn dạng toán hợp với nhiều dạng khác nhau, tìm
số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của 2 số đó... Trong đó
có dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". Đây là dạng toán
thường gặp, nó là một bài toán đơn hoặc nằm trong một bài toán hợp thuộc dạng
khác.
Cũng như các dạng toán khác, khi giải dạng toán này, học sinh thường lúng
túng khi nhận dạng dạng toán, phân tích bài toán cũng như vận dụng phương pháp
giải, từ đó dẫn đến những sai lầm đáng tiếc.
Với sự say mê dạy toán, giải toán ở Tiểu học và mong muốn giúp học sinh có
kỹ năng nhận dạng toán, phân tích bài toán, biết lựa chọn phương pháp giải phù
hợp cho từng bài toán thuộc dạng toán này, tránh những sai lầm khi giải toán. Đó
chính là lý do tôi chọn đề tài: “Nâng cao kết quả các bài học có nội dung Tìm hai
số khi biết tổng và hiệu của hai số đó thông qua việc nhận diện và phân tích đề
toán”.
Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương: hai lớp 4 của trường
Tiểu học … - xã … - huyện … - tỉnh …. Lớp 4A là lớp thực nghiệm và lớp 4C là
lớp đối chứng. Lớp thực nghiệm được thực hiện giải pháp thay thế khi dạy các bài
37, 38, 39, 47, 48, 49 (Toán 4, nội dung thuộc chủ đề Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó). Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả
học tập của học sinh: Lớp thực nghiệm đạt kết quả cao hơn so với lớp đối chứng.
Điểm kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm có giá trị trung bình là 8,1;
5


điểm kiểm tra đầu ra của lớp đối chứng có giá trị trung bình là 7,2. Kết quả kiểm
chứng T-test cho thấy p < 0,05 có nghĩa là có sự khác biệt giữa điểm trung bình của
lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Điều đó chứng tỏ việc sử biện pháp hướng dẫn
học sinh nhận dạng và phân tích đề toán trong dạy học làm nâng cao kết quả học

tập các bài học thuộc chủ đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó cho học
sinh lớp 4 trường Tiểu học ….

II. GIỚI THIỆU
Môn Toán có tác dụng to lớn trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc
lập, linh hoạt, sáng tạo của con người. Toán còn góp phần hình thành và rèn luyện
nếp sống khoa học; góp phần giáo dục những đức tính tốt như: Cần cù, nhẫn nại, ý
chí vượt khó ở con người.
Thực trạng việc dạy và giải toán ở trường tiểu học hiện nay có một số điểm
chưa hoàn chỉnh, chưa đáp ứng được nhu cầu đổi mới ngày càng cao. Học sinh
chưa có kỹ năng giải toán có lời văn. Qua việc dự giờ thăm lớp, khảo sát trước tác
động, chúng tôi chỉ thấy được một số nguyên nhân sau đây:
Nguyên nhân từ phía giáo viên: Việc lựa chọn và sử dụng phối hợp các
phương pháp dạy học của giáo viên chưa được hợp lí, còn phụ thuộc về thời gian
lên lớp dẫn đến dạy “chưa sâu” kiến thức, vội vàng trong truyền đạt kiến thức mới,
nhận xét kết quả học tập của học sinh còn chung chung. Đồ dùng dạy học để phục
vụ minh họa còn ít, chưa phong phú; một số GV sử dụng đồ dùng dạy học không
phù hợp với bài dạy, không đúng hoạt động, chưa khai thác, phát huy hết hiệu quả
của đồ dùng dạy học. Những bài có nội dung kiến thức khó, GV chưa hiểu ý đồ của
sách giáo khoa, soạn chưa đảm bảo mục tiêu chính của bài cần đạt. GV rất khó
khăn khi phân bố thời gian cho một tiết học vừa hình thành kiến thức mới vừa làm
bài tập, HS thực hiện chưa vững kiến thức này lại tiếp tục học sang kiến thức mới
khác, số tiết luyện tập còn ít.
Nguyên nhân từ phía học sinh: Đối với học sinh lớp 4, việc tiếp thu nội dung
kiến thức bài học còn hạn chế, nhanh quên, kĩ năng luyện tập thực hành chậm, rất ít
học sinh tự suy nghĩ, tư duy để phát hiện kiến thức cũng như cách giải bài toán.
Một bộ phận HS học tập một cách thụ động, chủ yếu chỉ nghe giảng, ghi nhớ rồi
làm bài theo mẫu. Do nội dung và hình thức học tập đơn điệu nên ít HS hững thú
học tập, các năng lực cá nhân ít có cơ hội phát triển.
Nguyên nhân khác: Hiện nay chương trình Toán tiểu học đã có sự đổi mới,

khoa học hơn. Song ở chương trình kiến thức lớp 1, 2, 3 thì nội dung môn toán còn
ở mức độ tương đối đơn giản. Đến lớp 4, học sinh phải gặp những kiến thức khó
6


với lượng kiến thức khá nhiều và mới mẻ. Các em bước đầu chuyển từ tư duy cụ
thể sang tư duy trừu tượng (từ các dạng toán lớp 1, 2, 3 chuyển sang các dạng toán
lớp 4, 5). Đây là một vấn đề khó khăn cho cả giáo viên dạy và học sinh học.
Trong các dạng toán có lời văn ở lớp 4 thì dạng "Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó" là dạng Toán được học đầu tiên ở lớp 4. Nó khá phổ biến và
các em có thể gặp trong suốt quá trình học toán ở tiểu học. Nếu các em học tốt dạng
toán này thì sẽ tốt các dạng toán khác. Từ những tồn tại và nguyên nhân trên mà tôi
đã chọn nghiên cứu dạy toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
hai số đó".
Giải pháp thay thế: Dạy các bài về Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó giáo viên dùng một số câu hỏi gợi mở và sơ đồ đoạn thẳng (hình vẽ
hoặc mô hình vật thật) để học sinh tư duy phát hiện ra vấn đề gây hứng thú tìm tòi.
Về vấn đề dạy toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai
số đó" đã có nhiều bài viết được trình bày có liên quan, chẳng hạn như:
- Đề tài nghiên cứu khoa học: Hướng dẫn giải toán lời văn dạng Tổng hiệu
bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh khá – giỏi lớp 4 - Tác giả Trịnh Thị Cẩm Vân.
Trường CĐSP Hải Dương.
- Chuyên đề bồi dưỡng và nâng cao giải toán lời văn –Tác giả Nguyễn Tường
Khôi. NXB Quốc gia TP HCM.
- Bài viết Luyện kĩ năng học giỏi toán lớp 4 thông qua việc nhận diện dạng
toán – Tác giả Đỗ Hoàng Tiến và Trần Thị Kim Cương.
- Chuyên đề Đổi mới phương pháp giải toán lời văn ở lớp 4 với dạng bài toán:
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó – Tác giả Nguyễn Hải Nam
+ Bài Làm thế nào giúp học sinh có kĩ năng giải toán ở dạng “Tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó” của Tác giả Phạm Đình Thực – Trần Ngọc Mai,

NXB Giáo dục.
+ Bài Một số biện pháp giúp học sinh giải toán dạng Tổng – Hiệu của tác giả
Nguyễn Danh Ninh.
Ngoài những tài liệu trên, tôi muốn có một nghiên cứu cụ thể hơn và đánh
giá hiệu quả của việc đổi mới phương pháp dạy học thông qua việc sử dụng biện
pháp giúp học sinh nhân diện và phân tích đề toán khi giáo viên dạy các bài về Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, giúp học sinh có kĩ năng tư duy, phát
hiện và chiếm lĩnh kiến thức một cách chủ động.
Vấn đề nghiên cứu: Việc sử dụng phương pháp dạy học giúp học sinh phân
tích và nhận diện dạng toán vào dạy các bài học trong dạng Tìm hai số khi biết tổng
và hiệu của hai số đó có nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 4 không?
7


Giả thuyết nghiên cứu: Có, việc sử dụng phương pháp dạy học giúp học
sinh phân tích và nhận diện dạng toán vào dạy các bài học trong dạng Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó sẽ nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 4
trường Tiểu học ….

8


III. PHƯƠNG PHÁP
1) Khách thể nghiên cứu:
Tôi lựa chọn trường Tiểu học … vì đây là trường tôi đang trực tiếp giảng dạy
nên có nhiều điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu đề tài. Tôi được phân công
giảng dạy và chủ nhiệm lớp 4A, khối lớp 4 của trường có 5 lớp, sĩ số học sinh ở các
lớp tương đối đều nhau.
* Giáo viên: Tôi lựa chọn một giáo viên có tuổi đời, tuổi nghề và trình độ chuyên
môn tương đương để tiến hành nghiên cứu. Đây đều là những giáo viên được nhà

trường đánh giá cao về năng lực chuyên môn cũng như lòng nhiệt tình, trách nhiệm
với công việc.
1. Cô …. - GV dạy lớp 4C (lớp thực nghiệm)
2. Cô … - GV dạy lớp 4B (lớp đối chứng)
* Học sinh:
- Hai lớp tôi chọn để tiến hành nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng về khả năng
nhận thức, sĩ số, giới tính, thành phần dân tộc.
Bảng 1: Giới tính và thành phần dân tộc của học sinh
Lớp

Học sinh các nhóm

Dân tộc

TS

Nam

Nữ

Kinh

4C

30

14

16

30

4B

29

15

14

29

…

…

Bảng 2: Hạnh kiểm và học lực của học sinh
Lớp

TS

4C
4B

KT - KN

Năng lực

Phẩm chất

HT

CHT

Đạt

CĐ

Đạt

CĐ

30

30

0

30

0

30

0

29

29

0

29

0

29

0

- Về ý thức học tập: Học sinh ở hai lớp đều tích cực, chủ động.
- Về thành tích học tập của năm trước: Hai lớp đều tương đương nhau về điểm
số của tất cả các môn học.
2) Thiết kế nghiên cứu:

9


Tôi sử dụng kiểu thiết kế thứ hai của nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng:
Thiết kế kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với các nhóm tương đương.
Tôi chọn hai lớp nguyên vẹn để nghiên cứu:
+ Lớp 4C là lớp thực nghiệm do cô … trực tiếp giảng dạy.
+ Lớp 4B là lớp đối chứng do cô … trực tiếp giảng dạy.
Tôi sử dụng bài kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học (Do Phòng giáo dục
và Đào tạo ra và Ban giám hiệu nhà trường chấm) làm bài kiểm tra trước tác động.
Kết quả bài kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai lớp có sự khác nhau, do đó
tôi dùng phép kiểm chứng T-test độc lập để kiểm chứng sự chênh lệch điểm số
trung bình của hai nhóm trước khi thực hiện tác động.
Kết quả kiểm chứng T-test độc lập:
Bảng 2: Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương

Điểm TBC
Giá trị p

Lớp đối chứng

Lớp thực nghiệm

6,1

6,3
0,227

Giá trị của p trong phép kiểm chứng T-test độc lập cho ta p = 0,227 > 0,05,
từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai lớp thực nghiệm và đối
chứng là KHÔNG CÓ Ý NGHĨA, hai lớp được coi là tương đương.
* Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với các
nhóm tương đương (được mô tả ở bảng 2).
Bảng 3: Thiết kế nghiên cứu
Kiểm tra
trước tác
động

Tác động

Kiểm tra
sau tác
động

Thực

nghiệm

O1

Dạy học có sử dụng biện
pháp hướng dẫn học sinh
nhận dạng và phân tích đề
bài

O3

Đối chứng

O2

Nhóm

Dạy học không sử dụng
biện pháp hướng dẫn học
sinh nhận dạng và phân

O4

10


tích đề bài
Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập.
3) Quy trình nghiên cứu:
* Chuẩn bị bài dạy của giáo viên:

- Cô … dạy lớp đối chứng: Thiết kế kế hoạch bài dạy không sử dụng biện pháp
hướng dẫn học sinh nhận dạng và phân tích đề bài, quy trình chuẩn bị bài như bình
thường.
- Cô … dạy lớp thực nghiệm: Thiết kế kế hoạch bài dạy có sử dụng biện pháp
hướng dẫn học sinh nhận dạng và phân tích đề bài theo các tài liệu cơ bản (Sách
giáo khoa, sách giáo viên) và nâng cao của các tác giả Phạm Đình Thực, Nguyễn
Hải Nam; Nguyễn Danh Ninh; Trần Thị Kim Cương; thông tin tại các website:
tvtlbachkim.com, giaovien.net, violet.vn, ...
* Tiến hành dạy thực nghiệm:
Thời gian tôi tiến hành dạy thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học của nhà
trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan.
Bảng 4: Thời gian dạy thực nghiệm
Thứ/ngày

Môn/lớp

Tiết theo
PPCT

Ba
14/10/2014

Toán/lớp
4

37

Ba
14/10/2014

Tên bài dạy
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
hai số đó

Ôn tập buổi Luyện tập về Tìm hai số khi biết tổng
2
và hiệu của hai số đó

Tư
15/10/2014

38

Luyện tập

Năm
16/10/2014

39

Luyện tập chung

Hai
27/10/2014

47

Luyện tập

48

Luyện tập

Ba
28/10/201

11


4
Tư
29/10/2014

49

Luyện tập chung

4) Đo lường và thu thập dữ liệu
Bài kiểm tra trước tác động là bài khảo sát chất lượng đầu năm học do Phòng
Giáo dục Đào tạo ra chung cho cả khối lớp 4, Ban giám hiệu nhà trường chấm
chung.
Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra sau khi học sinh học xong các bài học
trong phần Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó do tôi và cô … thiết kế.
Bài kiểm tra sau tác động gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, 2 câu tự luận.
* Tiến hành kiểm tra và chấm bài:
Sau khi dạy xong các bài học trên, chúng tôi cho học sinh làm bài kiểm tra sau
tác động trong thời gian 1 tiết học.
Tôi và cô … chấm bài làm hai lượt độc lập theo đáp án và thang điểm đã xây
dựng.
5) Kiểm chứng độ giá trị và độ tin cậy của dữ liệu:

- Tôi kiểm chứng độ giá trị của dữ liệu bằng cách nhờ Ban giám hiệu nhà trường
chấm lại bài kiểm tra sau tác động của hai lớp. Kết quả điểm trùng khớp với kết
quả tôi và cô … chấm.
- Để kiểm chứng độ tin cậy của dữ liệu tôi và cô … thiết kế thêm một bài kiểm tra
có nội dung tương đương với bài kiểm tra sau tác động trước đó, cho học sinh hai
lớp làm và chấm. Kết quả điểm trung bình của mỗi lớp ở hai bài kiểm tra có sự
chênh lệch không đáng kể.
Do đó, dữ liệu điểm số thu được của học sinh ở hai lớp là có giá trị và đáng tin cậy.

12


IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ
Nội dung mô tả và phân tích dữ liệu gồm:
* Độ hướng tâm:
+ Mốt (Mode)
+ Trung vị (Median)
+ Giá trị trung bình (Mean)
* Độ phân tán của dữ liệu: Độ lệch chuẩn (SD)
* Giá trị p: Phép kiểm chứng T-test độc lập
* Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn: SMD
Kết quả cụ thể như sau:
Bảng 5: So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Nội dung

Đối chứng

Thực nghiệm

Mốt (Mode)

7

9

Trung vị (Median)

7

8

Giá trị trung bình (Mean)

7,2

8,1

Độ lệch chuẩn (SD)

0,81

0,92

Giá trị p của T-test
Chênh lệch giá trị trung bình
chuẩn (SMD)

0,00027
0,97

Như đã chứng minh ở trên, kết quả kiểm tra hai nhóm trước tác động là
tương đương. Kết quả bài kiểm tra sau tác động, điểm số xuất hiện nhiều nhất trong
dãy điểm của lớp thực nghiệm là 9 cao hơn so với nhóm đối chứng là 7. Điểm nằm
ở vị trí giữa trong dãy điểm số của lớp thực nghiệm là 8 cao hơn so với nhóm đối
chứng là 7. Điểm trung bình của lớp thực nghiệm là 8,1 cao hơn so với nhóm đối
chứng là 7,2. Kiểm chứng chênh lệch giá trị điểm trung bình bằng T-test độc lập
cho kết quả p = 0,00027, cho thấy: sự chênh lệch giữa điểm trung bình của nhóm
13


thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả điểm
trung bình nhóm thực nghiệm cao hơn điểm trung bình nhóm đối chứng là không
ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động mang lại. Theo bảng tiêu chí Cohen, chênh
lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 0,97 cho thấy mức độ ảnh hưởng của dạy học
có sử dụng phiếu giao việc đến kết quả học tập của học sinh lớp thực nghiệm là
lớn.
Giả thuyết của đề tài “Nâng cao kết quả các bài học có nội dung Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó thông qua việc nhận diện đề toán cho học sinh
lớp 4 trường Tiểu học ….” đã được kiểm chứng.
Kết quả điểm trung bình của hai lớp thực nghiệm và đối chứng còn được so
sánh qua biểu đồ sau:

Biểu đồ so sánh điểm trung bình trước tác động và sau tác động
của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng
V. BÀN LUẬN
Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm có giá trị trung
bình là 8,1; kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng có giá trị trung
bình là 7,2. Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 0,9. Điều đó cho thấy điểm
trung bình của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được
tác động có điểm trung bình cao hơn lớp đối chứng.

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,9. Điều
này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn (theo bảng tiêu chí Cohen).
14


Phép kiểm chứng T-test độc lập điểm trung bình sau tác động của hai lớp có
giá trị là p = 0,00027 < 0,05. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung
bình của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động, nghiêng về
nhóm thực nghiệm.
* Hạn chế:
Nghiên cứu này sử dụng biện pháp hướng dẫn học sinh nhận dạng và phân
tích đề toán. Đây là một giải pháp rất tốt nhưng để áp dụng có hiệu quả thì người
giáo viên cần trình độ chuyên môn và kĩ năng trong việc thiết kế bài dạy và hướng
dẫn học sinh các bước phân tích, nhận dạng đề. Giáo viên cần biết khai thác các
nguồn thông tin tham khảo ở các tài liệu hoặc mạng Internet để thiết kế bài học hợp
lí.

VI. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
* Kết luận:
Việc sử dụng phương pháp dạy học giúp học sinh phân tích và nhận diện dạng
toán vào dạy các bài học về Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó sẽ nâng
cao kết quả học tập của học sinh lớp 4 trường … thay cho việc giáo viên chỉ sử
dụng hệ thống công thức và ví dụ mẫu đã nâng cao kết quả học tập của học sinh.
* Khuyến nghị:
- Giáo viên phải nghiên cứu kĩ dạng trình và sách giáo khoa Toán 4, xác định
được mục đích và yêu cầu về kiến thức kĩ năng cần đạt trong từng bài ở dạng Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Dạy học phải nghiên cứu và phân đối tượng, chia lớp nhỏ có đủ các đối tượng,
chú ý đến cách phân tích đề toán, hình thành cho HS thói quen đọc và xác định yêu
cầu bài tập.

- Trong quá trình giảng dạy giáo viên phải tạo điều kiện cho các em được giải
toán, được trình bày ý tưởng của mình, tạo niềm tin cho các em giúp các em có sự
nổ lực cố gắng vươn lên trong quá trình học tập.
- Đối với học sinh khó khăn về học cần cho HS thực hành nhiều trên bảng với
những dạng tương tự và cũng đi từ từ từng bước. Tạo sự mạnh dạn ở các em, chỉ
yêu cầu học sinh thực hiện cơ bản về cách làm chung.

15


- Đối với HS năng khiếu, GV yêu cầu HS suy luận lô-gic hơn về nhưng dạng
toán này nhưng ẨN tổng (hoặc hiệu).
- Đối với giáo viên: Không ngừng tự học, tự bồi dưỡng nâng cao trình độ
chuyên môn nghiệp vụ. Tích cực đổi mới các phương pháp dạy học, vận dụng các
hình thức tổ chức dạy học một cách linh hoạt, sử dụng thành thạo các máy móc
trang thiết bị dạy học hiện đại.
- Đối với các cấp lãnh đạo: Cần quan tâm về cơ sở vật chất như trang thiết bị
máy tính, máy chiếu cho các nhà trường. Mở các lớp bồi dưỡng về đổi mới phương
pháp dạy học các bộ môn, khuyến khích động viên giáo viên áp dụng các phương
pháp và hình thức tổ chức dạy học mới một cách hiệu quả.
Với kết quả đề tài này, chúng tôi mong được các bạn đồng nghiệp quan tâm,
chia sẻ và đặc biệt là đối với giáo viên cấp tiểu học có thể ứng dụng đề tài này vào
giảng dạy môn Toán và một số môn học khác để tạo hứng thú và nâng cao kết quả
học tập cho học sinh. Hơn nữa tôi mong muốn đề tài được các bạn đồng nghiệp
quan tâm, mở rộng nghiên cứu và áp dụng để không ngừng nâng cao chất lượng
dạy và học. Vì thời gian tiến hành nghiên cứu không nhiều và năng lực cá nhân còn
nhiều hạn chế nên đề tài nghiên cứu không tránh khỏi thiếu sót. Tôi rất mong nhận
được những ý kiến nhận xét, đánh giá mang tính xây dựng để đề tài ngày càng hoàn
thiện và được áp dụng một cách hiệu quả hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn.

16


VII. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Cục Nhà giáo và Cán bộ quản lí giáo dục - Tài liệu tập huấn Nghiên cứu
Khoa học sư phạm ứng dụng. Dự án Việt Bỉ - Bộ GD & ĐT 2011.
2. Đỗ Trung Hiệu – Nguyễn Danh Ninh – Vũ Dương Thụy Toán nâng cao lớp
4 (theo dạng trình mới của Bộ GD và ĐT). NXB GD Việt Nam 2012.
3. Tài liệu tập huấn Dạy lớp 4 theo chương trình tiểu học mới. Dự án Phát triển
giáo viên tiểu học, NXB Giáo dục 2009.
4. Trần Thị Kim Cương Giải bằng nhiều cách toán 4. NXB tổng hợp thành phố
Hồ Chí Minh 2011.
5. Đỗ Đình Hoan (chủ biên) - Toán 4. NXB Giáo dục 2008.
6. Đỗ Đình Hoan (chủ biên) - SGV Toán 4. NXB Giáo dục 2008.
7. Đỗ Tiến Đạt – Vũ Văn Dương – Hoàng Mai Lê Bài tập trắc nghiệm và tự
luận toán lớp 4. NXB đại học sư phạm 2010.
8. T.S Đỗ Tiến Đạt – T.S Đào Thái Lai – T.S Phạm Thanh Tâm Bài tập trắc
nghiệm và các đề kiểm tra Toán 4. NXB GD Việt Nam.
9. Đặng Tự Lập – Vũ Thị Thu Loan 45 đề kiểm tra và ôn tập chuẩn bị các kì
thi và kiểm tra. NXB Tổng hợp TP Hồ Chí Minh.
Mạng Internet: ; giaovien.net; violet.vn; ...

17


PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI
I. KẾ HOẠCH BÀI HỌC MINH HỌA
Toán
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ

I. Mục tiêu: Giúp HS:
- Biết cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Bước đầu biết giải bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai
số đó.
- Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác.
II. Thiết bị - Đồ dùng DH:
- Bảng phụ vẽ sơ đồ như SGK, phấn màu.
III. Các hoạt động dạy- học:
Các HĐ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1. KT
- Tính 2 biểu thức sau bằng cách
- 2 HS làm bảng.
bài cũ.
thuận tiện nhất:
a) 425 + (321 – 125)
a) 425 + (321 – 125)
= (425 – 125) + 321
b) 2456 + ( 1207 - 456)
= 300 + 321 = 621.
- Nhận xét, cho điểm.
b) Tương tự.
2. Dạy
bài mới.
a. GT
- GV giới thiệu.
bài
b. Tìm
* Cách tìm hai số khi biết tổng và

hiểu ví
hiệu của hai số đó.
dụ
- GV gọi HS đọc bài toán trong SGK. - 1 HS đọc bài toán: Tổng của
hai số là 70. Hiệu của hai số đó
là 10. Tìm hai số đó.
- Hướng dẫn HS xác định yêu cầu đề
và cho vẽ sơ đồ,điền các dữ kiện vào
sơ đồ
+Bài toán cho biết gì?
+ Tổng của hai số là 70. Hiệu
của hai số đó là 10.
+Bài toán hỏi gì?
+ Bài toán yêu cầu tìm hai số.
- Cho HS suy nghĩ và vẽ sơ đồ. GV
có thể gợi ý:
+ Đoạn thẳng biểu diễn số bé có độ + Đoạn thẳng biểu diễn số bé
dài như thế nào với đoạn thẳng biểu ngắn hơn so với đoạn thẳng biểu
18


diễn số lớn?
- Thống nhất sơ đồ:

diễn số lớn.
- HS nêu tóm tắt sơ đồ.

?

Số lớn:

10

Số bé:

70

?

- Muốn tìm số bé ta làm như thế nào?
- Gọi HS lên chỉ 2 lần số bé trên sơ
đồ.
- Muốn tìm 2 lần số bé ta làm thế
nào?
- Số bé là bao nhiêu?
- Số lớn là bao nhiêu?
- Cho HS tự trình bày lời giải theo
cách vừa tìm hiểu.

- Ngoài cách giải trên ta có cách giải
nào khác không?
- Tương tự cho HS giải bài toán theo
cách thứ 2.

- Lưu ý HS khi làm bài chỉ làm theo
một trong hai cách trên.
- Muốn tìm số bé (số lớn) ta làm như
thế nào?
- GV kết luận:

- Tìm hai lần số bé.

- 2 HS lên chỉ trên sơ đồ.
- Ta lấy (70 – 10) : 2 hay
(Tổng – Hiệu) : 2.
- Số bé là 30
- Số lớn là 30 + 10 = 40 hay lấy
số bé cộng với hiệu.
Giải:
Hai lần số bé là: 70 – 10 = 60
Số bé là: 60 : 2 = 30
Số lớn là: 30 + 10 = 40
Đáp số: Số bé là 30
Số lớn là 40.
- Ta có thể tìm số lớn trước
(Tổng + Hiệu) : 2, rồi tìm số bé
(lấy số lớn trừ đi hiệu).
Giải:
Hai lần số lớn là: 70 + 10 = 80
Số lớn là: 80 : 2 = 40
Số bé là: 40 - 10 = 30
Đáp số: Số lớn là 40
Số bé là 30.

- HS nêu ý kiến theo 2 cách vừa
làm.

19


c. Thực
hành

+ Số bé = (Tổng –Hiệu) : 2
+ Số lớn = (Tổng +Hiệu) : 2
* Hướng dẫn học sinh làm các bài
tập vận dụng:
+ Bài 1:
- Cho HS đọc và lần lượt nêu các đại
lượng tổng, hiệu, số lớn, số bé.
- GV cùng HS vẽ sơ đồ tóm tắt cho
bài toán.
- Thống nhất sơ đồ với học sinh.
Tóm tắt:

- HS nối tiếp đọc lại.

- Bài toán yêu cầu gì?
- GV cho HS nêu cách tính nhẩm.

+ Tính nhẩm theo cách biết tổng
và hiệu hai số đã học.
- 1 em lên bảng, cả lớp làm vào
vở.

- Đọc yêu cầu bài tập.
+ Tổng: 58; hiệu: 38; số lớn:
tuổi bố; số bé: tuổi con.
- Vẽ sơ đồ vào nháp.

- 1 em lên bảng làm, cả lớp làm
? tuổi

vào vở.
Giải:
Tuổi bố:
Hai lần tuổi con là:
58tuổi
38 t
58 – 38 = 20 (tuổi)
Tuổi con:
Tuổi con là:
? tuổi
20 : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi bố là:
58 – 10 = 48 (tuổi)
Đáp số: Tuổi con: 10
Tuổi bố: 48.
- Cho 1 HS nêu cách giải khác với - 1 HS trình bày miệng cách giải
cách giải của bạn.
thứ hai (tìm tuổi bố trước).
- Cho HS nhắc lại một lần nữa cách - 2 HS nối tiếp nhắc lại cách
giải bài toán tìm hai số khi biết tổng làm.
và hiệu của hai số đó.
- GV nhận xét, cho điểm và khen
ngợi học sinh.
- Đọc yêu cầu và tự làm.
+ Bài 2, 3: Tương tự như bài 1.
- HS đọc đề bài.
+ Tổng của hai số là 8, hiệu của
+ Bài 4:
hai số cũng là 8.
- Bài toán cho biết gì?

+ Tính nhẩm để tìm hai số đó.

- Cho HS làm miệng, chữa bài.

20


- Số lớn là 8.
Số bé là 0 vì 8 + 0 = 8 – 0 = 8.

3. Củng
cố - dặn
dò:

- GV nhận xét.
- Tiết học hôm nay các em đã tìm
hiểu bài gì?
- Cho HS nêu lại cách giải bài toán.
- Nhận xét tiết học.

+ Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó.
- HS nêu lại.
- Về nhà hoàn thiện bài và
chuẩn bị cho bài sau.

21


III. ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA

ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC TÁC ĐỘNG
Họ và tên: ......................................... Lớp: ..........
Câu 1: Đặt tính rồi tính
a, 7632 + 4316
b, 45905 : 5
c, 3175 - 1855
d, 8756 + 3900 : 3
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 2: Viết số thích hợp vào chỗ chấm
a) 7 yến = ….kg
b) 570 tạ = ….tấn
c) 2 giờ 15 phút = ….phút
d) 3 tạ 28 kg = ….kg.
Câu 3: Viết các số theo thứ tự:
a) Từ bé đến lớn: 69725; 96275; 27569; 59276.
………………………………………………………………………………………..
b) Từ lớn đến bé: 94600; 46900; 69400; 49600.
………………………………………………………………………………………..
Câu 4: Một hình chữ nhật và một hình vuông có cùng chu vi. Biết hình chữ nhật có
chiều dài 80m, chiều rộng 30m. Tính độ dài cạnh hình vuông.
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 5: Một kho hàng có 7542 lít xăng, đã bán được 1/3 số xăng đó. Hỏi kho hàng

đó còn lại bao nhiêu lít xăng?
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
----------Hết---------22


ĐỀ KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG
Họ và tên: ......................................... Lớp: ..........
I. Phần trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước phương án trả lới đúng
Câu 1: Tổng hai số là 87 và hiệu hai số là 13. Tìm hai số đó.
a. 37 và 14
b. 37 và 50
c. 47 và 40
d. 50 và 63
Câu 2: Nhà Mai nuôi tất cả 35 con gà trống và gà mái. Số gà mái nhiều hơn số gà
trống là 9 con. Hỏi nhà Mai nuôi bao nhiêu con gà trống ?
a. 26 con
b. 13 con
c. 22 con
d. 9 con
Câu 3: Hai thùng đựng 118l dầu. Thùng thứ nhất ít hơn thùng thứ hai 12l dầu. Hỏi
thùng thứ hai đựng bao nhiêu lít dầu ?
a. 65 l
b. 130 l
c. 53 l
d. 56 l
Câu 4: Trung bình cộng của hai số là 373. Số lớn hơn số bé là 36. Tìm số lớn.

a. 409
b. 341
c. 391
d. 355
Câu 5: Mẹ hơn con 25 tuổi. Sau đây 5 năm tổng số tuổi của hai mẹ con là 53 tuổi.
Tính tuổi con hiện nay.
a. 14 tuổi
b. 9 tuổi
c. 28 tuổi
d. 19 tuổi
II. Phần Tự luận: Trình bày lời giải các bài toán
Câu 6: Mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 46m chiều dài hơn chiều rộng là 13m.
Tính diện tích mảnh đất đó.
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 7: Hai thùng đựng được tất cả 36 lít nước. Nếu lấy bớt 4 lít ở thùng thứ nhất đổ
sang thùng thứ hai thì hai thùng đựng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi thùng đựng bao
nhiêu lít nước ?
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
----------Hết---------23

ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG
I. Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Tổng hai số là 87 và hiệu hai số là 13 . Tìm hai số đó?
a. 37 và 14
b. 37 và 50
c. 47 và 40
d. 50 và 63
Câu 2: Nhà Mai nuôi tất cả 35 con gà trống và gà mái. Số gà mái nhiều hơn số gà trống là
9 con. Hỏi nhà Mai nuôi bao nhiêu con gà trống ?
a. 26 con
b. 13 con
c. 22 con
d. 9 con
Câu 3: Hai thùng đựng 118l dầu. Thùng thứ nhất ít hơn thùng thứ hai 12l dầu. Hỏi thùng
thứ hai đựng bao nhiêu lít dầu?
a. 65 l
b. 130 l
c. 53 l
d. 56 l
Câu 4: Trung bình cộng của hai số là 373. Số lớn hơn số bé là 36. Tìm số lớn?
a. 409
b. 341
c. 391
d. 355
Câu 5: Mẹ hơn con 25 tuổi. Sau đây 5 năm tổng số tuổi của hai mẹ con là 53 tuổi. Tính
tuổi con hiện nay?
a. 14 tuổi
b. 9 tuổi
c. 28 tuổi
d. 19 tuổi

II. Phần Tự luận:
Câu 6:

Bài giải
Nửa chu mảnh đất:
46 : 2 = 23 (m)
Chiều dài mảnh đất:
(23 + 13) : 2 = 18 (m)
Chiều rộng mảnh đất:
18 – 13 = 5 (m)
Diện tích mảnh đất:
18  5 = 90 (m2)
Đáp số: 90m 2
Câu 7:
Bài giải
Nếu lấy 4 lít nước ở thùng thứ nhất đổ sang thùng thứ hai thì hai thùng đựng bằng
nhau, tức là thùng thứ nhất hơn thứ hai là: 4  2 = 8 (lít)
Thùng thứ nhất đựng là: (36 + 8) : 2 = 22 (lít)
Thùng thứ hai đựng là: 36 – 22 = 14 (lít)
Đáp số: Thùng thứ nhất: 22l nước
Thùng thứ hai : 14l nước.

24


IV. BẢNG ĐIỂM
LỚP THỰC NGHIỆM
STT

Họ và tên

Điểm KT trước TĐ

Điểm KT sau TĐ

1

Vũ Thị Trâm Anh

7

9

2

Nguyễn Việt Anh

6

8

3

Trần Xuân Chiến

7

9

4

Nguyễn Thị Thuỳ Dung

7

9

5

Đinh Quang Đăng

5

7

6

Phan Anh Hào

6

8

7

Nguyễn Thu Hằng

6

7

8

Đinh Quang Hiếu

7

8

9

Nguyễn Đức Huy

8

10

10

Bùi Vũ Huy

6

9

11

Trần Thị Thu Huyền

7

9

12

Nguyễn Thị Lan

5

7

13

Tạ Quang Linh

7

8

14

Nguyễn Văn Lý

7

8

15

Vũ Ngọc Mạnh

7

9

16

Vũ Thị Thuỳ Nga

6

7

17

Trần Thị Thanh Nga

4

7

18

Lê Quang Ngọc

8

9

19

Nguyễn Văn Ngọc

6

8

20

Nguyễn Thùy Ngân

6

7

21

Cao Thị Diễm Quỳnh

6

7

22

Nguyễn Thị Như Quỳnh

5

8

23

Nguyễn Mạnh Quyền

7

9

24

Bùi Nam Thắng

5

7

25

Trần Thị Quỳnh Trang

7

8

26

Vũ Thanh Tùng

6

8

27

Phan Minh Tuấn

7

9

28

Phan Ngọc Nhi

5

7

29

Lê Thị Nhung

6

8

30

Chu Lan Phương

7

9
25


LỚP ĐỐI CHỨNG
STT

Họ và tên

Điểm KT trước TĐ

Điểm KT sau TĐ

1

Nguyễn Hoài An

6

8

2

Nguyễn Thế Anh

5

7

3

Nguyễn Thị Vân Anh

6

7

4

Phan Thị Hải Anh

8

9

5

Phan Bá Hoài Anh

5

7

6

Phan Thị Phương Anh

7

8

7

Tạ Ngọc Anh

8

8

8

Nguyễn Huy Hoàng

7

8

9

Nguyễn Thị Bích Hảo

6

7

10

Nguyễn Mạnh Hùng

6

7

11

Trần Ngọc Dũng

7

8

12

Phan Văn Duy

5

6

13

Tạ Anh Duy

6

7

14

Chu Văn Hoàng

5

6

15

Lê Thị Huệ

7

8

16

Lê Thị Kim Huệ

6

7

17

Tạ Thị.Minh Huệ

4

6

18

Nguyễn Thế Huy

8

9

19

Nguyễn Xuân Kiên

6

7

20

Nguyễn Ngọc Lan

7

7

21

Tạ Thị Kim Oanh

6

7

22

Nguyễn Thị Thùy Linh

5

6

23

Lê Bảo Long

7

9

24

Lê Hương Ly

5

6

25

Trần Văn Dũng

6

7

26

Nguyễn Đức Phương

6

7

27

Chu Thị Thanh Tú

7

8

28

Nguyễn Thị Hồng Vân

5

6

29

Vũ Hoàng Trang

5

7
26