giao an dai so 9

Ngày 3 tháng 10 năm 2006
Tiết 11 Đ8 Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm hạng tử
A Mục tiêu
HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân
tử.
B Chuẩn bị của GV và HS
GV: Giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn đề bài ; một số bài giải mẫu và những
điều cần lu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng
tử.
HS: Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy trong.
C Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS- Ghi bảng
Hoạt động 1
1. Kiểm tra và đặt vấn đề (10 phút)
GV đồng thời kiểm tra hai HS.
HS 1 : Chữa bài tập 44 (c) tr20 SGK. HS 1 chữa bài tập 44 (c) SGK
c) (a + b)
3
+ (a b)
3
= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
) + (a
3

3a
2
b
+ 3ab
2
b
3
)
= 2a
3
+ 6ab
2
= 2a (a
2
+ 3b
2
)
GV : Em còn cách nào khác để làm
không ? Hãy làm theo cách đó?
HS : Có thể dùng hằng đẳng thức
tổng hai lập phơng.
HS2 chữa bài tập 29(b) tr6 SBT
87
2
+ 73
2
27
2
13
2

= (87
2
27
2
) + (73
2
13
2
)
= (87 27) (87 + 27) + (73 13) (73
+ 13)
= 60 . 114 + 60 . 86
= 60 (114 + 86)
= 60 . 200
= 12 000
Sau đó GV hỏi còn cách nào khác để
tính nhanh bài 29(b) không ?
HS có thể nêu :
(87
2
13
2
) + (73
2
27
2
)
= (87 13) (87 + 13) + (73 27) (73
+ 27)
= 74 . 100 + 46 . 100 = (74 + 46).100

= 12 000
Hoạt động 2
1. Ví dụ (15 phút)
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành
nhân tử :x
2
3x + xy 3y.
GV : Trong bốn hạng tử, những hạng
tử nào có nhân tử chung ?
HS : x
2
và 3x ; xy và 3y
hoặc x
2
và xy ; 3x và 3y
GV : Hãy nhóm các hạng tử có nhân
tử chung đó và đặt nhân tử chung cho
từng nhóm.
x
2
3x + xy 3y
= (x
2
3x) + (xy 3y)
= x (x 3) + y (x 3)
GV : Đến đây các em có nhận xét gì ? HS : Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân
tử chung.
GV : Hãy đặt nhân tử chung của các
nhóm
HS nêu tiếp :

= (x 3) (x +y)
GV : Em có thể nhóm các hạng tử
theo cách khác đợc không ?
HS : x
2
3x + xy 3y
= (x
2
+ xy) + (3x 3y)
= x (x + y) 3 (x + y)
= (x + y) (x3)
GV : Hai cách làm nh ví dụ trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp nhóm hạng tử. Hai cách
trên cho ta kết quả duy nhất.
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành
nhân tử :
2xy + 3z + 6y + xz
HS lên bảng trình bày
GV hỏi : Có thể nhóm đa thức là :
(2xy + 3z) + (6y + xz) đợc không ? Tại
sao ?
HS : Không nhóm nh vậy đợc vì nhóm
nh vậy không phân tích đợc đa thức
thành nhân tử.
GV : Vậy khi nhóm các hạng tử phải
nhóm thích hợp, cụ thể là :
Mỗi nhóm đều có thể phân tích đợc.
Sau khi phân tích đa thức thành
nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân

tích phải tiếp tục đợc.
Hoạt động 3
2. áp dụng (8 phút)
GV cho HS làm
GV đa lên màn hình SGK tr22
và yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về
lời giải của các bạn ?
HS:bạn An đúng. Thái và Hà cha
phân tích hết
GV gọi 2 HS lên bảng đồng thời phân
tích tiếp với cách làm của bạn Thái và
bạn Hà.
HS thực hiện
Phân tích x
2
+ 6x + 9 y
2
thành nhân
tử.
x
2
+ 6x + 9 y
2
= (x
2
+ 6x + 9) y
2
= (x + 3)
2
y

2
= (x + 3 +y) (x + 3 y)
Hoạt động 4
3. Luyện tập củng cố (10 phút)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm bài 48(b) tr22 SGK.
Nửa lớp làm bài 48(c) tr22 SGK.
GV lu ý HS :
Nếu tất cả các hạng tử của đa thức
có thừa số chung thì nên đặt thừa số
trớc rồi mới nhóm.
Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp
thành hằng đẳng thức
HS hoạt động theo nhóm.
48(b). 3x
2
+ 6xy + 3y
2
3z
2
= 3 (x
2
+ 2xy + y
2
z
2
)
= 3 [(x + y)
2
z

2
]
= 3 (x + y + z) ( x + y z)
48(c). x
2
2xy + y
2
z
2
+ 2zt t
2
= (x
2
2xy + y
2
) (z
2
2zt + t
2
)
= (x y)
2
(z t)
2
= [(x y) + (z t)] [(x y) (z t)]
= (x y + z t) (x y z + t)
Đại diện các nhóm trình bày bài giải.
GV kiểm tra bài làm một số nhóm. HS nhận xét, chữa bài.
Bài 49(b) tr 22 SGK
Tính nhanh : 45

2
+ 40
2
15
2
+ 80 . 45
GV gợi ý 80 . 45 = 2 . 40 . 45
HS làm bài, một HS lên bảng làm.
= 45
2
+ 2 . 45 . 40 + 40
2
15
2
= (45 + 40)
2
15
2
= (85 15) (85 + 15)
= 70 . 100 = 7000
GV cho HS làm bài tập 50(a)
tr23 SGK
HS : x (x 2) + x 2 = 0
x (x 2) + (x 2) = 0
(x 2) (x + 1) = 0
x 2 = 0 ; x + 1 = 0
x = 2 ; x = 1
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử cần nhóm

thích hợp.
Ôn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
Làm bài tập 47, 48(a); 49(a) ; 50(b) tr22, 23 SGK.
Làm bài tập 31, 32, 33 tr6 SBT.
Ngày 6 tháng 10 năm 2006
Tiết 13 Đ9. Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
A Mục tiêu
HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
B Chuẩn bị của GV và HS
GV: Máy chiếu (hoặc 2 bảng phụ) ghi bài tập trò chơi "Thi giải toán nhanh"
HS: Bảng nhóm, bút dạ.
C Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Kiểm tra bài cũ (8 phút)
GV kiểm tra HS1 : Chữa bài tập 47(c)
và bài tập 50(b) tr 22, 23 SGK.
HS1 : Chữa bài tập 47(c) SGK
GV kiểm tra HS2 chữa bài tập 32(b) tr
6 SBT.
(GV yêu cầu HS2 nhóm theo hai cách
khác nhau)
HS2 : Chữa bài tập 32(b) tr6 SBT.
GV : Em hãy nhắc lại các phơng pháp
phân tích đa thức thành nhân tử đã đ-
HS nhắc lại
ợc học ?
Hoạt động 2

1. Ví dụ (15 phút)
Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành
nhân tử :
5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
GV để thời gian cho HS suy nghĩ và
hỏi : với bài toán trên em có thể dùng
phơng pháp nào để phân tích ?
HS : Vì cả 3 hạng tử đều có 5x nên
dùng phơng pháp đặt nhân tử chung.
= 5x (x
2
+ 2xy + y
2
)
GV : Đến đây bài toán đã dừng lại cha
? Vì sao ?
HS : Còn phân tích tiếp đợc vì trong
ngoặc là hằng đẳng thức bình phơng
của một tổng.
= 5x (x + y)
2
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành
nhân tử :
x
2

2xy + y
2
9
Em định dùng phơng pháp nào ?
Nêu cụ thể.
HS : Vì x
2
2xy + y
2
= (x y)
2
nên ta
có thể nhóm các hạng tử đó vào một
nhóm rồi dùng tiếp hằng đẳng thức.
x
2
2xy + y
2
9
= (x y)
2
3
2
= (x y 3) (x y + 3)
GV : Khi phải phân tích một đa thức
thành nhân tử nên theo các bớc sau :
Đặt nhân tử chung nếu tất cả các
hạng tử có nhân tử chung.
Dùng hằng đẳng thức nếu có.
Nhóm nhiều hạng tử (thờng mỗi

nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng
đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu
"" trớc ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
GV yêu cầu HS làm
HS làm bài vào vở.
Hoạt động 3
2. áp dụng (10 phút)
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm
(a) SGK tr 23.
HS hoạt động nhóm làm phần a.
= (x + 1 + y) (x + 1 y)