ĐỀ KHẢO sát GIỮA kì 2 TOAN 7 va 8 khang

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ 2
MÔN TOÁN 7-Thời gian làm bài 90 phút

GV ra đề: Nguyễn Đình Khang

A. Trắc nghiệm ( 2 điểm): Hãy chọn đáp án đúng trong các phương án trả lời sau:
Câu 1: Hai đội tuyển A và đội tuyển B thi học sinh giỏi toán Thành phố đạt điểm như sau:
Tuyển A:

7

8

8

8

12

12

17

18

18

19

Tuyển B:
7

9
9
10
10
12
Giá trị trung bình của điểm của mỗi đội Tuyển A và đội tuyển B lần lượt là:

12

16

17

18

a. 11,5 và 12,7
c. 11,5 và 12,5
Câu 2: Cho A = x2 -2x +3; B = x2 + 2x -6. Khi đó A + B là:

b. 12,7 và 12
d. 13,2 và 12

a. 2x2 -4x + 9
c. 2x2 -3

b. 2x2 + 4x + 9
d.4x -3

Câu 3:
Cho hình vẽ: biết AD là tia phân giác; DE vuông

a.1
b.2
c.3
d.4
góc với AB, DF vuông góc với AC; Góc B bằng góc C.
Số cặp tam giác bằng nhau trong hình là:
Câu 4: Cho tam giác ABC có góc B >góc C. AD là tia phân giác của goác A ( D thuộc BC). Khi đó:
a. AC < AB
c. góc ADC < góc ADB
B. Bài tập tự luận (8 điểm):

b. góc ADC > góc ADB
d. góc ADC = góc ADB

Bài 1 : Cho A = 2xy( x + y). Tính giá trị của A khi x = 1,5; y = -0,5
Bài 2 :

Cho B = 5x2y – 5xy2 + xy

C = 2xy2 + 3x2y – xy + 8x2y – xy2

a) Thu gọn B , C
b) Tính B + C
c) Tính B – C
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), phân giác BD ( D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Gọi F là
giao điểm của BA và ED.
a. Chứng minh: tam giác ADB bằng tam giác EDB
b. Cho biết AB = 12 cm, DB = 13 cm. Tính DE.
c. Chứng minh: DF = DC

d. Chứng minh : AD < DC
Bài 4:
Cho 2 đơn thức: P = -5xn-2y3z4 và Q = 2x3y2z
Với giá trị nào của n thì

P
là 1 đơn thức ?
Q


ĐÁP ÁN và BIỀU ĐIỂM
A. Trắc nghiệm ( 2 điểm) : Mỗi câu được 0,5 đ
Câu

1

2

3

4

Đáp án

B

C

C

C

B. Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1 : A =

−3
2

1,5đ

Bài 2 :
a) Thu gọn C = xy2 + 11x2y –xy

1đ

b) B + C = 16x2y – 4xy2

1đ

c) B – C = - 6x2y – 6xy2 + 2xy

1đ

Bài 3 : Vẽ hình đúng , ghi GT- KL chính xác : 0,5 đ
a) Lập luận để ∆ ADB = ∆ EDB ( cạnh huyền – góc nhọn) : 0,5 đ
b) Suy ra được DE = DA. 0,25 đ
Vận dụng Pitago vào tam giác ADB, tính được : AD =5cm. 0,5 đ
Kết luận : DE = 5cm. 0,25 đ
c) Lập luận để cm ∆ DAB = ∆ DEC ( g.c.g). 0,5 đ
Suy ra : DF = DC . 0,5 đ

d) Lập luận để DE < DC ( cạnh góc vuông < cạnh huyền). 0,25 đ
Dựa vào DA = DE suy ra DA < DC. 0,25 đ
Bài 4 : Tính P : Q =

− 5 n-5 3
x yz . 0,25 đ
2
Nói được n-5 ≥ 0, suy ra n ≥ 5 là điều kiện để P :Q là đơn thức. 0,25 đ


ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ 2
MÔN TOÁN 8 -Thời gian làm bài 90 phút
A. Trắc nghiệm( 2 đ) : Hãy chọn đáp án đúng trong các phương án trả lời sau:
Câu 1 : Phương trình : x(x+7)(x-7) = 0 có tập nghiệm là :
a. S = { -7 ; 7}

b. S = {

c. S = { 0 ; -7 ; 7}

d.S = { 0 ;

Câu 2 :Điều kiện xác định của phương trình :

+

=

}
}

là :

a. y

1;y

-3

b. y

1;y

c. y

1;y

3

d. y

1

-3

Câu 3 :
Cho hình vẽ, biết MN//BC. Khi đó :
a.

=

b.

=

c.

=

d.

=

Câu 4 : Cho tam giác ABC và tam giác MNP có góc A bằng góc M ;

=

. Khi đó :

a. ABC

MNP (g.g)

b. ABC

MNP (c.g.c)

c. ABC

MNP (g.c.g)

d. ABC

MNP (c.g.c)

B. Bài tập tự luận (8 đ):
Bài 1 : Giải các phương trình :
a) 3x + 10 = 5x + 2

Bài 2 : Cho A =

b)

+

=

-

a) Chứng minh A =

b) Tìm x để A =

Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ, ca nôi ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính khoảng cách AB, biết rằng vận tốc dòng
nước là 2km/h.
Bài 4 : Cho tam giác OAB có AB = 18 cm, OA = 12cm, OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = 3cm.
Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC ; CD ?
b) Chứng minh:

=


c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM = ON.
Bài 5: Giải phương trình: (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) -160 =0


ĐÁP ÁN và BIỀU ĐIỂM
A. Trắc nghiệm ( 2 điểm): Mỗi câu 0,5 đ
Câu

1

2

3

4

Đáp án

C

D

C

B

B. Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1( 1đ): a) S = { 4} 0,5đ
b) ĐKXĐ: x ≠ -1; x ≠ 2.
Quy đồng rồi khử mẫu ta được: 4(x - 2) = 3(x+1) 0,25đ
Giải ra: x =11
Đối chiếu ĐKXĐ kết luận thỏa mãn
KL: Phương trình có tập nghiệm S = {11}

0 ,25đ

Bài 2: ( 1đ)
a) Biến đổi: Quy đồng mẫu thức và tính toán để được A =

b) A =

5
( x − 1)( x + 1)

0,5đ

5
. Suy ra x2-1 =8, giải phương trình được x = -3 ; x = 3. Đối chiếu với điều kiện x ≠ -1; x ≠ 1
8

KL: x = -3 hoặc x = 3

0,25đ

Bài 3:( 2 đ)
Gọi vận tốc của ca nô là x( km/h, x >2) 0,25đ

Lập luận tiếp để có phương trình:
4 ( x+2) = 5(x-2)
Giải ra: x = 18

1,25đ
0,25 đ

Kết luận: AB = 80km

0,25 đ

Bài 4 ( 3,5 đ)
Vẽ hình đúng, ghi GT-KL chính xác: 0,5 đ
a) Tính OC = 4cm; CD = 6cm

1đ

b) Vận dụng Talet chứng minh. 1đ
c)Cm được

Suy ra:

CN CO ON CO DM DM DO OM
=
=
=
=
=
;
;

. 0,5 đ
CB CA BA CA DA DA DB
BA

ON OM
=
. Suy ra OM = ON. 0,5 đ
BA
BA

Bài 5: Biến đổi thành: (x2+5x -6)(x2+5x+6) -160 = 0
Đặt y = x2 + 5x. Suy ra: y2-36 -160 = 0 y2 -196 = 0

0,25đ

Suy ra y = -14 và y = 14
Giải 2 phương trình : x2+5x =-14 ; x2+5x = 14. Ta được x = 2 và x = -7. 0,25 đ

0,25đ