Đề thi học sinh giỏi môn lý 9 tỉnh phú thọ năm học 2016 2017(có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: VẬT LÍ
Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 04 trang)

Chú ý:
- Câu hỏi TNKQ có một hoặc nhiều lựa chọn đúng
- Thí sinh làm bài phần TNKQ và tự luận trên tờ giấy thi (không làm vào đề thi)
I. Phần trắc nghiệm khách quan (10,0 điểm)
Câu 1. Một máy biến thế ban đầu cuộn sơ cấp có 3000 vòng, cuộn thứ cấp 300 vòng.
Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một hiệu điện thế xoay chiều thì hai đầu dây cuộn thứ cấp có
hiệu điện thế 12V. Sau đó, bớt đi 500 vòng ở cuộn sơ cấp và 50 vòng ở cuộn thứ cấp rồi
đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy một hiệu điện thế như cũ thì hiệu điện thế hai đầu
dây cuộn thứ cấp lúc này là
A. 24V
B. 18V
C. 10V
D. 12V
Câu 2. Cho điểm sáng S cách gương phẳng 80cm. Cho S dịch chuyển lại gần gương
theo phương hợp với mặt gương một góc 30 0 một đoạn a(cm) thì thấy ảnh S ’ cách S một
khoảng 60cm. Giá trị của a là
A. 100
B. 50
C. 80
D. 30
Câu 3. Đặt một hiệu điện thế không đổi 6V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở

R0 = 2 Ω mắc nối tiếp với biến trở R. Ban đầu biến trở R có giá trị mà công suất tỏa nhiệt
của nó là 4,5W. Để công suất tỏa nhiệt trên R là 4W thì phải điều chỉnh biến trở R tăng
hoặc giảm một lượng bao nhiêu?
A. Tăng 1 Ω
B. Tăng 2 Ω
C. Giảm 2 Ω
D. Giảm 1 Ω
Câu 4. Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự
15cm. Để thu được ảnh thật có kích thước bằng vật thì người ta phải đặt vật AB cách
thấu kính một đoạn
A. 7,5cm.
B. 15cm.
C. 20cm.
D. 30cm.
Câu 5. Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng 100g chứa 400g nước ở nhiệt độ
100C. Người ta bỏ vào nhiệt lượng kế một thỏi hợp kim nhôm và thiếc có khối lượng
200g được đốt nóng đến nhiệt độ 120 0C, nhiệt độ cân bằng của hệ sau đó là 14 0C. Cho
biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước và thiếc lần lượt là 900J/kg.K, 4200J/kg.K và
230J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của các vật nói trên với môi trường bên ngoài. Khối
lượng của nhôm và thiếc có trong hợp kim lần lượt là
A. 133g và 67g
B. 169g và 31g
C. 31g và 169g
D. 67g và 133g
Câu 6. Một viên gạch xilicát có kích thước như sau:
a = 5cm, b = 10cm, c = 20cm. Hai viên gạch như thế xếp
hình chữ T, lần đầu đáy là a.c đặt trên mặt bàn, lần sau
đáy là a.b đặt trên đáy bể và chìm hoàn toàn trong nước
như hình vẽ bên. Kết quả áp suất do gạch tác dụng lên
mặt bàn và lên đáy bể là như nhau. Biết rằng, mặt viên

gạch không nhẵn. Khối lượng riêng của nước là
1000kg/m3. Khối lượng của một viên gạch là
A. 1.5kg

B. 2,0 kg

C. 2,5 kg
Trang 1/12

D. 1,0 kg


Câu 7. Chỉ ra câu sai:
A. Một vật chuyển động thì cơ năng của vật khác không và nhiệt năng của vật bằng không.
B. Nhiệt năng của một vật khác với động năng của nó.
C. Một vật không chuyển động thì động năng và nhiệt năng của nó đều bằng không.
D. Nhiệt năng của mọi vật luôn khác không.
Câu 8. Một đoàn tàu chịu tác dụng của lực kéo và lực
cản theo phương nằm ngang. Hình vẽ bên cho biết sự phụ
thuộc của vận tốc chuyển động của tàu theo thời gian trên
các đoạn đường OA, AB, BC, CD, DE. Lực kéo cân bằng
với lực cản trong đoạn đường nào dưới đây?
A. Đoạn OA, BC.
B. Đoạn AB, CD.
C. Đoạn CD, DE.
D. Đoạn BC, DE.

v
A

B
C
D
E

0

t

Câu 9. Một bóng đèn có ghi 220V – 60W được mắc vào hiệu điện thế 220 V. Biết cứ 1
số điện giá 1350 (đồng) thì số tiền phải trả cho việc sử dụng bóng đèn này để thắp sáng
trong 1 tháng (cho rằng một tháng có 30 ngày, bóng đèn được sử dụng trung bình mỗi
ngày 6 giờ) là
A. 15480 (đồng)
B. 145800 (đồng)
C. 1458 (đồng)
D. 14580 (đồng)
Câu 10. Ba vật đặc chất liệu khác nhau là a, b, c lần lượt có tỉ số khối lượng là 1 : 3 : 2
và tỉ số khối lượng riêng là 2 : 7 : 4. Nhúng cả ba vật trên chìm vào nước thì tỉ số lực đẩy
ácsimét của nước lên các vật lần lượt là
A.

1 3 1
: :
2 7 2

7
3

B. 2: : 4

C. 3: 10: 6

Câu 11. Cho mạch điện như hình vẽ: Biết R1 = 4 Ω ,
bóng đèn Đ ghi 6V - 3W, R2 là một biến trở. Đặt vào
hai đầu MN một hiệu điện thế không đổi 10V. Để
đèn sáng bình thường thì R2 bằng
M
A. 8 Ω
B. 10 Ω
C. 12 Ω
D. 14 Ω

D.

1 3
: :1
2 7

Đ
R1
R2

N

Câu 12. Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng chuyển
động lại gần nhau thì cứ 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8m. Nếu chúng chuyển
động cùng chiều với vận tốc như cũ thì cứ 10 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng 6m.
Vận tốc của mỗi vật là
A. 1,1m/s và 0,5m/s.

B. 1,1m/s và 0,6m/s.
C. 0,1m/s và 0,5m/s.
D. 0,5m/s và 0,6m/s
Câu 13. Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính sát với tiêu điểm của một thấu
kính hội tụ cho ảnh thật. Nếu dịch chuyển vật ra xa thấu kính thì ảnh này sẽ
A. càng lớn và càng gần thấu kính.
B. càng nhỏ và càng xa thấu kính.
C. càng lớn và càng xa thấu kính.
D. càng nhỏ và càng gần thấu kính.
Câu 14. Cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch chỉ có điện trở thuần
A. không đổi khi tăng hiệu điện thế hai đầu mạch lên hai lần và giảm điện trở đoạn mạch 4 lần.
B. không đổi khi giảm đồng thời hiệu điện thế hai đầu mạch và điện trở của mạch 2 lần.
C. tăng khi điện trở của đoạn mạch tăng.
D. giảm khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch tăng.
Trang 2/12


Câu 15. Đặt một hiệu điện thế 9V vào hai đầu bóng đèn Đ (12V- 6W). Khẳng định nào
dưới đây đúng?
A. Cường độ dòng điện chạy qua đèn là 0,375A.
B. Công suất tiêu thụ của bóng đèn là 3,375W.
C. Cường độ dòng điện chạy qua đèn là 0,5A.
D. Đèn sáng bình thường.
Câu 16. Trong các hình vẽ dưới đây, N là cực Bắc và S là cực Nam của nam châm. Kí
hiệu
chỉ chiều dòng điện chạy qua một đoạn dây dẫn thẳng được đặt vuông góc với
mặt phẳng hình vẽ có chiềur từ ngoài vào trong. Mũi tên trong hình nào dưới đây biểu
diễn đúng chiều lực điện từ F tác dụng lên đoạn dây dẫn này?
N

N

I

r
F

I

I

S

Hình 1
A. Hình 1

N

r
F

S

Hình 2
B. Hình 4

r
F

r

F

N

I
S

S

Hình 3
C. Hình 2

Hình 4
D. Hình 3

Câu 17. Một thanh nam châm nằm trong lòng một cuộn dây dẫn kín. Dòng điện cảm
ứng sẽ xuất hiện trong cuộn dây khi
A. giữ yên thanh nam châm, kéo cuộn dây ra khỏi nam châm với tốc độ nhanh dần.
B. cho thanh nam châm đứng yên và cho cuộn dây quay tròn xung quang trục trùng
với trục cuả nam châm.
C. giữ yên cuộn dây, kéo thanh nam châm ra ngoài với tốc độ không đổi.
D. cho thanh nam châm và cuộn dây chuyển động về một phía với cùng tốc độ.
Câu 18. Một điểm sáng đặt cách màn một khoảng 2m. Giữa điểm sáng và màn người ta
đặt một đĩa chắn sáng hình tròn đường kính 20cm sao cho đĩa song song với màn và điểm
sáng nằm trên trục của đĩa. Ban đầu đĩa đặt cách điểm sáng 50cm thì bóng đen in trên
màn có bán kính R 1 , sau đó di chuyển đĩa dọc theo trục của nó đến vị trí cách màn
100cm thì thấy bóng đen in trên màn có bán kính R 2 . Tỉ số
A. 2

B.

1
3

C. 1,5

R2
bằng
R1

D.

1
2

Câu 19. Có 3 điện trở giống hệt nhau có giá trị R 0, được mắc với nhau theo những cách
khác nhau sau đó mắc nối tiếp với điện trở R rồi lần lượt đặt hai đầu các đoạn mạch gồm
4 điện trở này một hiệu điện thế không đổi U. Biết rằng, với cách mắc 3 điện trở R 0 nối
tiếp thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R 0 bằng 0,2A, với cách mắc 3 điện trở R0
song song thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở này cũng bằng 0,2A. Cường độ dòng
điện chạy qua điện trở R trong các cách mắc còn lại là bao nhiêu?
A. 0,08A.
B. 0,16A.
C. 0,48A.
D. 0,32A.
2
Câu 20. Một dây nhôm dài 1000m, có tiết diện 2mm thì điện trở là 14Ω . Một dây nhôm
khác có tiết diện 2,5 mm2, điện trở là 21Ω thì chiều dài là
A. 1785m.

B. 1275m.

C. 1875m.

Trang 3/12

D. 3750m.


II. Phần tự luận (10,0 điểm)
Câu 1(2,5 điểm)
Hai xe ô tô xuất phát từ hai bến A và B. Xe thứ nhất xuất phát lúc 6 giờ để đi từ A
đến B, xe thứ hai xuất phát lúc 7 giờ để đi từ B đến A thì chúng gặp nhau lúc 9 giờ. Hỏi
chúng đến nơi lúc mấy giờ. Biết, nếu xe thứ nhất xuất phát lúc 8 giờ và xe thứ hai xuất
phát lúc 7 giờ vẫn với vận tốc như cũ thì chúng gặp nhau lúc 9 giờ 48 phút. Coi chuyển
động của hai xe là chuyển động đều.
Câu 2 (1,5 điểm)
Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t 1 = 230C, cho
vào nhiệt lượng kế một khối lượng m (kg) nước ở nhiệt độ t 2. Sau khi hệ cân bằng nhiệt,
nhiệt độ của nước giảm đi 90C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) một chất
lỏng khác (không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t 3 = 450C. Khi có cân bằng nhiệt
lần hai, nhiệt độ của hệ lại giảm 100C so với nhiệt độ cân bằng lần thứ nhất. Tìm nhiệt
dung riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng của nhôm
và của nước lần lượt là C 1 = 900J/(kg.K) và C2 = 4200J/(kg.K). Bỏ qua mọi mất mát nhiệt
khác.
Câu 3 (2,0 điểm)
Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, sao
cho điểm B nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng BO = a.
Nhận thấy rằng nếu dịch vật đi một khoảng b = 5cm lại gần hoặc ra xa thấu kính thì đều
được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược

chiều với vật. Không dùng công thức thấu kính, hãy xác định khoảng cách a và vị trí tiêu
điểm của thấu kính.
Câu 4 (4,0 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ bên. Đặt
K
vào hai điểm A, B một hiệu điện thế không
R3
A B
N
đổi U = 6V. Các điện trở R 1 = 1,5Ω, R2 = 3Ω,
R1
bóng đèn có điện trở R3 = 3Ω, RCD là một biến
R2
trở con chạy. Coi điện trở bóng điện không
M
thay đổi theo nhiệt độ, điện trở của ampe kế và
A
C
D
dây nối không đáng kể.
a) Khóa K đóng, dịch chuyển con chạy đến khi M trùng C thì đèn sáng bình
thường. Xác định số chỉ ampe kế, hiệu điện thế và công suất định mức của bóng đèn.
b) Khóa K mở, dịch chuyển con chạy M đến vị trí sao cho R CM = 1Ω thì cường độ
dòng điện qua bóng đèn là

4
A . Tìm điện trở của biến trở.
9

c) Thay đổi biến trở ở trên bằng một biến trở khác có giá trị điện trở là 16Ω. Đóng

khóa K, xác định vị trí con chạy M để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất.
-----------------------------Hết-------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ tên thí sinh:…………………………………………; Số báo danh:………………
Trang 4/12


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
CẤP TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: VẬT LÝ
(Hướng dẫn chấm có 05 trang)

I.

Phần trắc nghiệm khách quan (10,0 điểm)

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

1

D

6

B

11

C

16

B

2

A

7

A,C

12

A

17

A,C

3

B, D

8

B

13

D

18

D

4

D

9

D

14

B

19

C,D

5

C

10

A

15

A,B

20

C

II. Phần tự luận (10,0 điểm)
Câu

Nội dung

Câu 1: Hai xe ô tô xuất phát từ hai bến A và B. Xe thứ nhất xuất phát lúc
6 giờ để đi từ A đến B, xe thứ hai xuất phát lúc 7 giờ để đi từ B đến A thì
chúng gặp nhau lúc 9 giờ. Hỏi chúng đến nơi lúc mấy giờ. Biết, nếu xe thứ
nhất xuất phát lúc 8 giờ và xe thứ hai xuất phát lúc 7 giờ vẫn với vận tốc như
cũ thì chúng gặp nhau lúc 9 giờ 48 phút. Coi chuyển động của hai xe là
chuyển động đều.

Trang 5/12

Điểm


Giả sử hai xe gặp nhau tại C, thời gian chuyển động từ A tới C và từ B đến C
của xe thứ nhất và xe thứ hai trong trường hợp đầu là 3(h) và 2(h), còn trong
trường hợp sau là 1,8(h) và 2,8(h)

0,25

Gọi v1 , v 2 lần lượt là vận tốc của hai xe, theo đề bài ta có:
3v1 + 2v 2 = SAB (1)

0,25

1,8v1 + 2,8v 2 = SAB (2)

Từ (1) và (2) ta có: 3v1 + 2v 2 = 1,8v1 + 2,8v 2

⇒

v2 3

=
v1 2

(3)

0,25

Tính thời gian chuyển động của mỗi xe:
t1 = t AC1 + t CB1 = t AC1 +

SCB
2.v 2
= 3+
v1
v1

Thay (3) vào (4) ta có: t1 = 3 +

2.3
= 6(h)
2

Tương tự: t 2 = t BC2 + t CA 2 = t BC2 +

Thay (3) vào (5) ta có: t 2 = 2 +

(4)

SCA
3.v

= 2 + 1 (5)
v2
v2

3.2
= 4(h)
3

Vậy xe xuất phát từ A sẽ đến B vào lúc 6+6 = 12 giờ
Còn xe xuất phát từ B sẽ đến A vào lúc 7+4 = 11 giờ
Câu 2: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m ở nhiệt độ
t1 = 230C, cho vào nhiệt lượng kế một khối lượng m (kg) nước ở nhiệt độ t 2.
Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước giảm đi 9 0C. Tiếp tục đổ thêm
vào nhiệt lượng kế 2m (kg) một chất lỏng khác (không tác dụng hóa học với
nước) ở nhiệt độ t3 = 450C. Khi có cân bằng nhiệt lần hai, nhiệt độ của hệ lại
giảm 100C so với nhiệt độ cân bằng lần thứ nhất. Tìm nhiệt dung riêng của
chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng của nhôm và
của nước lần lượt là C1 =900J/(kg.K) và C2 = 4200 J/(kg.K). Bỏ qua mọi mất
mát nhiệt khác.

Trang 6/12

0,5

0,25

0,5

0,25

0,25


a) Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ nhất, nhiệt độ cân bằng của hệ là t, ta có:
2
(1,5điểm)

mC1 (t – t1) = mC2(t2 – t)

(1)

0,25

Mà t = t2 – 9, t1 = 230C, C1 =900J/(kg.K), C2 = 4200 J/(kg.K

0,25

(1) ⇔ 900(t 2 − 9 − 23) = 4200(t 2 − t 2 − 9) ⇔ 900(t 2 − 32) = 4200.9

0,25

⇒ t 2 = 740 C , Vậy t = 74 − 9 = 650 C

0,25

Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ hai, nhiệt độ cân bằng của hệ là t ' , ta có:
2mC ( t' – t 3 ) = ( mC1 + mC 2 ) ( t – t' )

(2) (C là nhiệt dung của chất lỏng đổ

0,25

0
0
thêm vào). Mà t ' = t − 10 = 65 − 10 = 55 C, t 3 = 45 C

⇔ 2C(55 − 45) = (900 + 4200)(65 − 55) ⇒ C =

5100
= 2550J / (kg.K)
2

0,25

Vậy nhiệt dung riêng của chất lỏng đổ thêm vào là C = 2550J/(kg.K)
Câu 3: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu
kính hội tụ, sao cho điểm B nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính
một khoảng BO = a. Nhận thấy rằng nếu dịch vật đi một khoảng b = 5 cm lại
gần hoặc ra xa thấu kính thì đều được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong
đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật. Không dùng công
thức thấu kính, hãy xác định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm của thấu kính.

A1'
A2

B1'

A1

I

B2 B1 O

F'

Trang 7/12

B'2

A '2

0,5


3
Kí hiệu vị trí của vật khi lại gần thấu kính là B1A1 và khi ra xa thấu kính là
(2,0điểm) B A
2 2 . Vẽ đường đi các tia sáng để tạo ảnh của vật ứng với các vị trí đặt vật
'
'
'
'
nói trên. Ta được các ảnh B1A1 và B2 A 2 như hình vẽ.

0,25

' '
Xét hai tam giác đồng dạng OA1B1 và OA1B1 , ta có:

OB1 1

OB1'
=
→
OB
=
(1)
1
OB1' 3
3

'
'
Xét hai tam giác đồng dạng OA 2 B2 và OA 2 B2 , ta có: OB2 =

OB'2
(2)
3

0,25

'
'
'
Xét hai tam giác đồng dạng F'OI và F' B2 A 2 , ta có: F 'B2 = 3OF'

0,25

'
'
'

'
Kí hiệu OF ' = f , suy ra F ' B2 = 3f = F 'B1 . Vậy OB2 = 4f và OB1 = 2f

0,25

Thay các giá trị này vào (1) và (2) ta được: OB1 =

Do đó B1B2 =

2f
4f
và OB2 =
3
3

0,25

2f
= 10cm → f = 15cm . Vậy tiêu điểm F nằm cách thấu kính
3

15 cm.
Điểm B nằm cách đều B1 và B2 một khoảng là 5cm. Thay f = 15cm vào
2f
OB1 =
ta được OB1 = 10cm.
3
Vậy vị trí ban đầu OB = a = 10 + 5 = 15cm. Điểm B trùng với tiêu điểm
trước của thấu kính.

Trang 8/12

0,25


Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ
bên. Đặt vào hai điểm A, B một hiệu
điện thế không đổi U = 6V.

K

B

A

R1

Các điện trở R1 = 1,5Ω, R2 = 3Ω,
bóng đèn có điện trở R3 = 3 Ω, RCD là
một biến trở con chạy.

R3

N
R2
M

A
C

D

Coi điện trở bóng điện không thay đổi theo nhiệt độ, điện trở của ampe kế và
dây nối không đáng kể.
a) Khóa K đóng, dịch chuyển con chạy đến khi M trùng C thì đèn sáng bình
thường. Xác định số chỉ ampe kế, hiệu điện thế và công suất định mức của
đèn.
b) Khóa K mở, dịch chuyển con chạy M đến vị trí sao cho R CM = 1Ω thì
4
cường độ dòng điện qua đèn là A . Tìm điện trở của biến trở.
9
c) Thay đổi biến trở ở trên bằng một biến trở khác có giá trị điện trở là 16Ω.
Đóng khóa K, xác định vị trí con chạy M để công suất tỏa nhiệt trên biến trở
đạt giá trị lớn nhất
a) Khi K đóng, di chuyển con chạy M trùng C. Mạch gồm (R2//R3) nt R1.
R3
A

0,25
R1

B

R2
4
(4,0điểm

Ta có: R td = R 1 +

R 2R 3

= 3Ω
R2 + R3

Cường độ dòng điện mạch chính: I =

U
= 2A
R td

0,25

Ta có: U 3 = IR 23 = 2.1,5 = 3V
Hiệu điện thế định mức của bóng đèn là U dm = U 3 = 3V
2
U dm
32
= = 3W
Công suất định mức của đèn: Pdm =
R3
3

Trang 9/12

0,25


Số chỉ ampe kế: I A = I 2 =

U3 3
= = 1A

R2 3

0,25
R2

b) Khi K mở mạch như hình vẽ:

R1

RCM

N

M

A

0,25

B
RMD

R3

Đặt RMD = x; Ta có:

R MN =

R 2 (x + R 3 ) 3(x + 3)
=

R2 + x + R3
6+x

0,25

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB:
R td = R CM + R NM + R1 ⇒ R td = 1 +

3(x + 3)
24 + 5,5x
+ 1,5 =
6+ x
6+x

Cường độ dòng điện trong mạch chính: I =

Ta có: U 23 = U 2 ⇔ I3 (R 3 + x) = I 2 R 2 ⇔

⇒ I3 =

U
6(x + 6)
=
R td 24 + 5,5x

0,25

I3
R2
=

I2 R 3 + x

0,25

R2
18
4
.I =
= A ⇒ x = 3Ω
R2 + R3 + x
24 + 5,5x 9

0,25

Vậy: R CD = x + R CM = 3 + 1 = 4Ω

0,25

c) Mạch điện được vẽ lại như hình vẽ:

0,25

A

RCM
RMD

Trang 10/12

M

R2
R3

N

R1

B


Đặt điện trở đoạn mạch AM là y (y>0).
Đặt điện trở đoạn mạch AN là: R AN =

3(3 + y)
6+ y

Đặt điện trở đoạn mạch AB là: R AB = R AN + R1 =

Cường độ dòng điện trong mạch chính là: I =

3y + 9
4,5y + 18
+ 1,5 =
6+ y
y+6

0,25

U

6(y + 6)
=
R AB 4,5y + 18
0,25

Iy

R3
R3
18
=
⇒ Iy =
.I =
Ta có:
I3 y + R 2
y + R2 + R3
4,5y + 18
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở:
2

 18

182
Py = I .y = 
.y
=
÷
18 2
 4,5y + 18 
(4,5 y +

)
y

0,25

2
y

Để công suất trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì (4,5 y +
nhỏ nhất. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si: 4,5 y +

Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi: 4,5 y =

18
18
≥ 2 4,5 y.
= 18
y
y

18
⇒ y = 4Ω
y

Trang 11/12

18
) đạt giá trị
y

0,25


Mà: y =

R CM .R MD
= 4Ω
R CM + R MD

Ta có: R CM + R MD = 16Ω ⇒ R CM = R MD = 8Ω
Khi con chạy M ở chính giữa biến trở thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt
giá trị cực đại
Chú ý :
+ Nếu thí sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
+ Nếu thiếu 1 đơn vị trừ 0,25 đ nhưng không trừ quá 0,5đ mỗi bài.

Trang 12/12

0,25