Giới hạn trắc nghiệm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.3 KB, 25 trang )
Chương IV: Giới hạn 9 CÓ ĐÁP ÁN- KO ĐÁP ÁN DƯỚI
lim x k
x →+∞
Câu 1: TĐ1115NCB: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn
là:
A.
B.
C. 0
D. x
PA: A
1
lim k
x →−∞ x
Câu 2: TĐ1115NCB: Kết quả của giới hạn
(với k nguyên dương) là:
A.
B.
C. 0
D. x
PA: C
Câu 3: TĐ1115NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng?
lim f ( x ) + g ( x ) = lim f ( x) + lim g ( x )
x → xo
x → xo
x → xo
A.
lim f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x)
x → xo
x → xo
x → xo
B.
lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x ) + g ( x)]
x → xo
x → xo
C.
lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)]
x → xo
x → xo
D.
PA: D
Câu 4: TĐ1115NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng?
lim 3 f ( x) + g ( x) = lim [ 3 f ( x) + 3 f ( x)]
x → xo
x → xo
A.
lim 3 f ( x ) + g ( x ) = 3 lim f ( x) + 3 lim g ( x)
x → xo
x → xo
x → xo
B.
lim
3
lim
3
x → xo
f ( x) + g ( x) = 3 lim [f ( x) + g ( x)]
x → xo
C.
x → xo
f ( x ) + g ( x ) = lim
x → xo
3
f ( x) + lim 3 g ( x)
x → xo
D.
PA: C
Câu 5: TĐ1115NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại:
x +1
x +1
x +1
lim
lim
lim
x →1
x →1
x →−1 − x + 2
x−2
2− x
A.
B.
C.
PA: A
x +1
lim
x →1 x − 2
Câu 6: TĐ1115NCH: Tính
:
A. 1
−1
3
B. -2
2
2
C.
D.
lim
x →−1
D.
x +1
2+ x
11
PA: B
lim
x →1
Câu 7: TĐ1115NCH: Tính
A. -2
B. 2
PA: C
2x +1
x2 − 2
C. -3
lim
x →− 2
Câu 8: TĐ1115NCH: Tính
A. 1
:
x+ 2
x2 − 2
−1
2 2
D. -1
:
C. 2
D.
B.
PA: B
lim
x →1
x −1
x2 −1
Câu 9: TĐ1115NCH: Tính
:
A. 2
−1
1
B. 1
2
2
C.
D.
PA: D
Câu 10: TĐ1115NCH: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?
D. Cả ba hàm số
3x
−3 x
−3 x
lim
lim
lim
trên
x →1 x − 2
x →1 2 − x
x →1 x − 2
A.
B.
C.
PA: C
Câu 11: TĐ1115NCH: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?
x 2 + 3x + 2
x 2 + 3x + 2
x 2 + 3x + 2
x2 + 4 x + 3
lim
lim
lim
lim
x →−1
x →−1
x →−1
x →−1
x +1
x −1
1− x
x +1
A.
B.
C.
D.
PA: A
Câu 12: TĐ1115NCH: Giới hạn nào sau đây tồn tại?
1
1
lim sin 2 x
lim cos 3 x
x →+∞
x →+∞
lim sin
lim sin
x →0
x →1
2x
2x
A.
B.
C.
D.
PA: D
Câu 13: TĐ1115NCH: Cho xác định trên khoảng nào đó chứa điểm 0 và . Khi đó ta có:
D. Hàm số không
lim f ( x) = 0
lim f ( x) = 1
lim f ( x) = −1
x →0
x →0
x →0
có giới hạn tại 0
A.
B.
C.
PA: A
1
lim x cos
x →0
x
Câu 14: TĐ1115NCV: Tính
:
A. 1
B. 2
C. 0
D. -1
PA: C
22
lim x 3 + 7 x
x →−1
Câu 15: TĐ1115NCV: Tính
A. -8
B. 8
PA: B
:
C. 6
lim
x →2
Câu 16
A.
B.
: TĐ1115NCV: Tính
D. -6
x4 + 3x − 1
2x2 − 1
−1
3
1
3
C.
D.
PA: A
lim 3 x 3 + 7 x
x →−1
Câu 17: TĐ1115NCV: Tính
A. 2
B. -2
PA: B
C. 1
D. -1
C. 2
D. 3
x − x3
lim
x →1 (2 x − 1)( x 4 − 3)
Câu 18: TĐ1115NCV: Tính
A. 0
B. 1
:
PA: A
1
lim x 1 − ÷
x →0
x
Câu 19: TĐ1115NCV: Tính
:
A. 2
B. 1
C. -1
PA: C
3x 2 − x + 7
lim
x →−∞
2 x3 − 1
Câu 20: TĐ1115NCV: Tính
:
A. 3
B. 2
C. 1
PA: D
2x +1
lim x
3
x →+∞
3x + x 2 + 2
Câu 21:TĐ1115NCV: Tính
:
3
6
− 6
C.
3
3
A.
B.
PA: A
2x + 3
lim
x →−∞
2x2 − 3
Câu 22: TĐ1115NCV: Tính
:
D. -2
D. 0
D.
2
33
−1
2
1
2
A.
PA: D
C.
D.
B.
x x
x →+∞ x − x + 2
lim
2
Câu 23: TĐ1115NCV: Tính
:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
PA: A
Câu 24: TĐ1116NCB: Hàm nào trong các hàm sau không có giới hạn tại điểm :
A.
1
1
1
f ( x) =
f ( x) =
f ( x) =
x
x
x −1
B.
C.
D.
PA: B
Câu 25: TĐ1116NCB: Hàm nào trong các hàm sau có giới hạn tại điểm :
1
1
1
1
f ( x) =
f ( x) =
f ( x) =
f ( x) =
x−2
x−2
x−2
2− x
D.
B.
C.
A.
PA: A
Câu 26: TĐ1116NCB: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm bằng nhau
B. Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau
C. Hàm số có giới hạn tại mọi điểm
D. Cả ba khẳng định trên là sai
PA: D
1
f ( x) =
2− x
Câu 27: TĐ1116NCB: Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm
B. Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau
C. Hàm số có giới hạn tại điểm
D. Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm
PA: D
1
f ( x) =
x −1
Câu 28: TĐ1116NCB: Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Hàm số có giới hạn trái tại điểm
B. Hàm số có giới hạn phải tại điểm
C. Hàm số có giới hạn tại điểm
D. Hàm số không có giới hạn tại điểm
PA: D
3x + 1
lim+
x →1 x − 1
Câu 29: TĐ1116NCH: Tính
:
A.
B.
C. 0
D. 2
PA: A
44
lim−
x →1
Câu 30: TĐ1116NCH: Tính
A.
B.
PA: B
3x + 1
x −1
lim−
x→2
Câu 31: TĐ1116NCH: Tính
A. -2
B. 2
PA: C
lim−
x →2
Câu 32: TĐ1116NCH: Tính
A. 3
B. 2
PA: D
x−2
x−2
:
C. 0
D. 2
C. -1
D. 1
C. 1
D. 0
C. 2
D. -2
:
C. 3
D. 4
:
4 − x2
2− x
:
1 − x + x −1
lim−
x 2 − x3
x →1
Câu 33: TĐ1116NCH: Tính
A. -1
B. 1
PA: B
:
lim
x →+∞
3
2 x 5 + x3 − 1
(2 x 2 − 1)( x3 + x)
Câu 34: TĐ1116NCH: Tính
A. 1
B. 2
PA: A
Câu
35:
Tính
TĐ1116NCH:
2 x +3
lim
x →−∞
x2 + x + 5
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
:
PA: C
lim
x →−∞
Câu 36: TĐ1116NCH: Tính
1
3
2
2
A.
B.
PA: A
x2 − x + 2 x
2x + 3
:
C.
−1
2
D.
−3
2
(2 x − 1) x 2 − 3
x →−∞
x − 5x2
lim
Câu 37: TĐ1116NCV: Tìm giới hạn
−2
1
5
5
A.
B.
PA: C
C.
2
5
D.
−1
5
55
lim
x →+∞
x4 + x2 + 2
( x 3 + 1)(3 x − 1)
Câu 38: TĐ1116NCV: Tìm giới hạn
− 3
3
A.
B.
C.
PA: D
− 3
3
3
3
D.
2x − 3
lim
x2 −1 − x
x →−∞
Câu 39: TĐ1116NCV: Tìm
A. -1
B. 1
PA: A
C.
D.
C.
D.
C. 1
D.
C. 1
D.
C.
D.
C. 1
D. 0
x2 − 4
lim−
( x 2 + 1)(2 − x)
x →2
Câu 40: TĐ1116NCV: Tìm
A. -1
B. 0
PA: B
lim −
x →( −1)
x 2 + 3x + 2
x +1
Câu 41: TĐ1116NCV: Xác định
A. -1
B.
PA: A
lim+
x →1
x3 − 1
x2 −1
Câu 42: TĐ1116NCV: Xác định
A. 0
B. 3
PA: A
x2 − 5x + 2
x →−∞
2 x +1
lim
Câu 43: TĐ1116NCV: Tính
A. 0
B. 3
PA: C
lim +
x →( −2)
Câu 44: TĐ1116NCV: Tính
A. 3
B. 2
PA: D
8 + 2x − 2
x+2
lim ( x 2 + x − 4 + x 2 )
x →−∞
Câu 45: TĐ1116NCV: Tính
1
−1
2
2
A.
B.
PA: B
C.
2
D.
−2
66
lim+
x →2
Câu 46: TĐ1116NCV: Tính
A.
B.
PA: B
3
x+4
x−2 4− x
C.
lim+ = ( x − 3)
x →3
D.
x +1
x2 − 9
Câu 47: TĐ1117NCB: Giới hạn
thuộc dạng nào?
A. Dạng 0.∞
D. Không phải
0
B. Dạng ∞ - ∞
dạng vô định.
0
C. Dạng
PA: A
Câu 48: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định:
B.
D.
1
x2 − x − 2
lim
lim
3
2
x → +∞ 2 x
lim ( x 3 + 4 x − 7)
x → −1 x + x
x − 2x − 1
x → −1
lim 2
A.
x →1 x − 12 x + 11
C.
PA: B
Câu 49: TĐ1116NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không phải là giới hạn vô định:
x3 − 8
x −2
x3 + 1 −1
x 6 − 3x
lim 2
lim 2
lim
lim
2
2
x
→
2
x →4 x − 4 x
x →0
x → +∞ 2 x + 1
x −4
x +x
B.
D.
A.
C.
PA: B
x 2 − 3x − 4
x → −1
x +1
lim
Câu 50: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn
thuộc dạng nào ?
A. Dạng 0.∞
D. Không phải
0
B. Dạng ∞ - ∞
dạng vô định.
0
C. Dạng
PA: D
Câu 51: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định:
A.
C.
2x − 2
x2 + x − 2
lim
lim−
3
2
x → −1 x + 1
2 x − 5x + 2
x →2
x +x− x
x−2
lim
lim+
2
D.
x → −∞ x − x + 1
B.
x →0
x2
PA: A
Câu 52: TĐ1117NCH: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :
A.
B.
C.
x −x
=1
1 − 2x
4
lim
x → −∞
x −x
= −∞
1 − 2x
4
lim
x →−∞
x −x
=0
1 − 2x
D.
4
lim
x →−∞
lim
x →−∞
x4 − x
= +∞
1 − 2x
PA: D
77
lim
x →1
x − 2x − 1
x 2 − 12 x + 11
Câu 53: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn
dưới đây, phương
pháp nào là phương pháp thích hợp?
x + 2x − 1
A. Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của tử là
.
2
x
B. Chia tử và mẫu cho
x →1
C. Áp dụng định nghĩa với
x
D. Chia tử và mẫu cho
PA: A
Câu 54: TĐ1117NCH: Trong những dạng giới hạn dưới đây dạng nào không phải là dạng vô
định:
0
∞
f ( x)
∞−∞
D.
0
∞
g ( x)
A.
C.
B.
với g(x)
≠0
PA: B
Câu 55: TĐ1117NCH: Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô
định của phân thức:
A. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn.
B. Nhân biểu thức liên hợp.
C. Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất.
D. Sử dụng định nghĩa.
PA: B.
x 2 − 3x − 4
lim
x → −1
2x + 2
Câu 56: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn
dưới đây, phương
pháp nào là phương pháp thích hợp?
A. Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của mẫu là (2x -2 ) .
x2
B. Chia tử và mẫu cho
C. Phân tích nhân tử ở tử số rồi rút gọn
x
D. Chia tử và mẫu cho
PA: C.
lim ( 1 + x − x )
x → +∞
Câu 57: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn
phương pháp nào là phương pháp thích hợp?
( 1+ x − x)
A. Nhân với biểu thức liên hợp
.
x2
B. Chia cho
C. Phân tích nhân tử rồi rút gọn
dưới đây,
88
D. Sử dụng định nghĩa với
PA: A
x → +∞
2x + 3
x → +∞ 5 − x
lim
Câu 58: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn
nào là phương pháp thích hợp?
A. Chia tử và mẫu cho x .
x2
B. Chia tử và mẫu cho
C. Phân tích nhân tử rồi rút gọn
x → +∞
D. Sử dụng định nghĩa với
PA: A
lim+
x →0
Câu 59: TĐ1117NCH: Giới hạn
A. Dạng 0.∞
0
B. Dạng ∞ - ∞
0
C. Dạng
PA: C.
x2 + x − x
x2
dưới đây, phương pháp
thuộc dạng nào?
D. Không phải
dạng vô định.
1 1
lim − 2
x →0 x
x
Câu 60: TĐ1117NCV: Tính giới hạn
+
A. 4
C. 6
B. ∞
PA: D
Câu 61: TĐ1117NCV: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là 0?
x −1
2x + 5
x2 −1
lim 3
lim
lim
x →1 x − 1
x → −2 x + 10
x →1 x 2 − 3 x + 2
A.
B.
C.
D. -∞
D.
lim ( x 2 + 1 − x )
x → +∞
PA: D
lim
x →1
Câu 62: TĐ1117NCV: Giới hạn
3
1
4
4
A.
B.
PA: D
lim
x →+∞
Câu 63: TĐ1117NCV: Giới hạn
A. 0
1
2
B.
PA: B
1− x + x −1
x2 − x3
bằng bao nhiêu?
1
2
C.
D. 1
x2 − x − x
bằng bao nhiêu?
C. 1
D.
2
3
99
x2 + x
x → −1 x 2 + 3 x + 2
lim
Câu 64: TĐ1117NCV: Giới hạn
A. 0
2
B.-1
3
C. 2
D.
PA: B.
Câu 65: TĐ1117NCV: Giới hạn
A. 0
5
B.-1
4
C. 1
D.
PA: D
x 2 + 3x − 4
lim
x → −4
x 2 + 4x
lim
x →1
Câu 66: TĐ1117NCV: Giới hạn
A. -2
B.-1
C. -
bằng bao nhiêu?
bằng bao nhiêu?
x 2 − 3x + 2
x3 − x2 + x −1
1
2
bằng bao nhiêu?
D.
PA: C
lim
x → +∞
Câu 67: TĐ1117NCV: Giới hạn
A. 1
B.-1
PA: A
lim
x → −∞
Câu 68: TĐ1117NCV: Giới hạn
A. 2
B.-2
PA: B
lim−
x →1
1
2
x −1
x2 −1
bằng bao nhiêu?
C. 0
D. + ∞
x + x2 + x
x + 10
bằng bao nhiêu?
C. - ∞
D. + ∞
1− x
2 1− x +1− x
Câu 69: TĐ1117NCV: Giới hạn
bằng bao nhiêu?
A. 1
1
1
B. -1
2
2
C. D.
PA: D.
Câu 70: TĐ1118NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số có giới hạn tại điểm thì liên tục tại .
B. Hàm số có giới hạn trái tại điểm thì liên tục tại .
C. Hàm số có giới hạn phải tại điểm thì liên tục tại .
D. Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm thì liên tục tại .
PA: A
1010
Câu 71: TĐ1118NCB: Cho một hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu thì hàm số liên tục trên .
B. Nếu hàm số liên tục trên thì .
C. Nếu hàm số liên tục trên và thì phương trình có nghiệm.
D. Cả ba khẳng định trên đều sai.
PA: C
Câu 72: TĐ1118NCB: Cho một hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu liên tục trên đoạn thì phương trình không có nghiệm trên khoảng .
B. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .
C. Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số phải liên tục trên khoảng
D. Nếu hàm số liên tục, tăng trên đoạn và thì phương trình không có ngiệm trong khoảng .
PA: D
Câu 73: TĐ1118NCB: Cho phương trình . Khẳng định nào đúng:
A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
B. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng .
D. Phương trình có ít nhất nghiệm trong khoảng .
PA: D
Câu 74: TĐ1118NCB: Khẳng định nào đúng:
x +1
f ( x) =
x2 + 1
A. Hàm số
liên tục trên .
x +1
f ( x) =
x −1
B. Hàm số
liên tục trên .
x +1
f ( x) =
x −1
C. Hàm số
liên tục trên .
x +1
f ( x) =
x −1
D. Hàm số
liên tục trên .
PA: A
Câu 75: TĐ1118NCH: Cho hàm số . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm .
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm .
PA: B
Câu 76: TĐ1118NCH: Cho hàm số . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số không liên tục trên .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm .
D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm .
PA: B
Câu 77: TĐ1118NCH: Cho hàm số . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số chỉ liên tục tại điểm .
B. Hàm số chỉ liên tục trái tại .
1111
C. Hàm số chỉ liên tục phải tại .
D. Hàm số liên tục tại điểm .
PA: D
Câu 78: TĐ1118NCH: Cho hàm số . Khẳng định nào sai:
A. Hàm số liên tục phải tại điểm .
B. Hàm số liên tục trái tại điểm .
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
D. Hàm số gián đoạn tại điểm .
PA: C
Câu 79: TĐ1118NCH: Trong các hàm sau, hàm nào không liên tục trên khoảng :
A.
C.
1
f ( x) =
D.
1 − x2
B.
PA: D
Câu 80: TĐ1118NCH: Hàm số nào sau đây không liên tục tại :
A.
B.
x2 + x
x2 + x
f
(
x
)
=
f
(
x
)
=
x2 + x + 1
x2 + x + 1
x
x −1
f ( x) =
f ( x) =
C.
D.
x −1
x
PA: B
Câu 81: TĐ1118NCH: Hàm số nào sau đây liên tục tại :
A.
B.
C.
2
2
x + x +1
x + x +1
x2 − x − 2
f ( x) =
f ( x) =
f ( x) =
x −1
x
x2 − 1
PA: B
Câu 82: TĐ1118NCH: Cho hàm số . Khẳng định nào sai:
A. Hàm số liên tục phải tại điểm .
B. Hàm số liên tục trái tại điểm .
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
D. Hàm số gián đoạn tại điểm .
PA: C
Câu 83: TĐ1118NCV: Hàm số liên tục trên nếu bằng:
A. 1
B. -1
C. -2
PA: B
Câu 84: TĐ1118NCV: Cho hàm số . Khẳng định nào sai:
A. Hàm số gián đoạn tại điểm .
B. Hàm số liên tục trên khoảng .
C. Hàm số liên tục trên khoảng .
D. Hàm số liên tục trên .
PA: A
Câu 85: TĐ1118NCV: Cho hàm số . Khẳng định nào sai:
A. Hàm số gián đoạn tại điểm .
B. Hàm số liên tục trên khoảng .
C. Hàm số liên tục trên khoảng .
D. Hàm số liên tục trên .
PA: D
Câu 86: TĐ1118NCV: Hàm số liên tục trên nếu bằng:
f ( x) =
D.
x +1
x −1
D. 2
1212
±1
2
1
2
−1
2
A.
B.
C.
PA: A
Câu 87: TĐ1118NCV: Hàm số liên tục trên nếu bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
PA: C
Câu 88: TĐ1118NCV: Cho hàm số . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số liên tục
B. Hàm số liên tục
C. Hàm số liên tục
trên .
trên .
trên .
PA: C
Câu 89: TĐ1118NCV: Cho hàm số . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số liên tục
B. Hàm số liên tục
C. Hàm số liên tục
trên .
trên .
trên .
PA: B
Câu 90: TĐ1118NCV: Hàm số liên tục trên nếu:
A.
B.
C.
PA: A
Câu 91: TĐ1118NCV: Hàm số liên tục trên nếu bằng:
A. 6
−1
1
B. -6
6
6
C.
D.
PA: C
Câu 92: TĐ1118NCV: Hàm số liên tục trên nếu bằng:
A. 0 B. 3 C. -1 D. 7. Pa.A
D. Đáp án khác
D. 4
D. Hàm số liên tục
trên .
D. Hàm số liên tục
trên .
D.
1313
Chương IV: Giới hạn
lim x k
x →+∞
Câu 1: TĐ1115NCB: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn
là:
A.
B.
C. 0
D. x
1
lim
x →−∞ x k
Câu 2: TĐ1115NCB: Kết quả của giới hạn
(với k nguyên dương) là:
A.
B.
C. 0
D. x
Câu 3: TĐ1115NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng?
lim f ( x ) + g ( x ) = lim f ( x) + lim g ( x )
x → xo
x → xo
x → xo
A.
lim f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x)
x → xo
x → xo
x → xo
B.
lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x ) + g ( x)]
x → xo
x → xo
C.
lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)]
x → xo
x → xo
D.
Câu 4: TĐ1115NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng?
lim 3 f ( x) + g ( x) = lim [ 3 f ( x) + 3 f ( x)]
x → xo
x → xo
A.
lim 3 f ( x ) + g ( x ) = 3 lim f ( x) + 3 lim g ( x)
x → xo
x → xo
x → xo
B.
lim
3
lim
3
x → xo
f ( x) + g ( x) = 3 lim [f ( x) + g ( x)]
x → xo
C.
x → xo
f ( x ) + g ( x ) = lim
x → xo
3
f ( x) + lim 3 g ( x)
x → xo
D.
Câu 5: TĐ1115NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại:
x +1
x +1
x +1
lim
lim
lim
x →1
x →1
x →−1 − x + 2
x−2
2− x
A.
B.
C.
x +1
lim
x →1 x − 2
Câu 6: TĐ1115NCH: Tính
:
A. 1
−1
3
B. -2
2
2
C.
D.
2x +1
lim 2
x →1 x − 2
Câu 7: TĐ1115NCH: Tính
:
A. -2
B. 2
C. -3
lim
x →−1
D.
x +1
2+ x
D. -1
1414
lim
x →− 2
Câu 8: TĐ1115NCH: Tính
A. 1
x+ 2
x2 − 2
−1
2 2
B.
lim
x →1
:
C. 2
D.
x −1
x2 −1
Câu 9: TĐ1115NCH: Tính
:
A. 2
−1
1
B. 1
2
2
C.
D.
Câu 10: TĐ1115NCH: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?
D. Cả ba hàm số
3x
−3 x
−3 x
lim
lim
lim
trên
x →1 x − 2
x →1 2 − x
x →1 x − 2
A.
B.
C.
Câu 11: TĐ1115NCH: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?
x 2 + 3x + 2
x 2 + 3x + 2
x 2 + 3x + 2
x2 + 4 x + 3
lim
lim
lim
lim
x →−1
x →−1
x →−1
x →−1
x +1
x −1
1− x
x +1
A.
B.
C.
D.
Câu 12: TĐ1115NCH: Giới hạn nào sau đây tồn tại?
1
1
lim sin 2 x
lim cos3 x
x →+∞
x →+∞
lim sin
lim sin
x →0
x
→
1
2x
2x
A.
B.
C.
D.
Câu 13: TĐ1115NCH: Cho xác định trên khoảng nào đó chứa điểm 0 và . Khi đó ta có:
D. Hàm số không
lim f ( x) = 0
lim f ( x) = 1
lim f ( x) = −1
x →0
x →0
x →0
có giới hạn tại 0
A.
B.
C.
1
lim x cos
x →0
x
Câu 14: TĐ1115NCV: Tính
:
A. 1
B. 2
C. 0
D. -1
3
lim x + 7 x
x →−1
Câu 15: TĐ1115NCV: Tính
A. -8
B. 8
:
C. 6
D. -6
x + 3x − 1
2x2 − 1
4
lim
x →2
Câu 16
A.
B.
: TĐ1115NCV: Tính
−1
3
1
3
C.
D.
lim x + 7 x
3
3
x →−1
Câu 17: TĐ1115NCV: Tính
1515
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
x−x
(2 x − 1)( x 4 − 3)
3
lim
x →1
Câu 18: TĐ1115NCV: Tính
A. 0
B. 1
:
C. 2
D. 3
1
lim x 1 − ÷
x →0
x
Câu 19: TĐ1115NCV: Tính
:
A. 2
B. 1
C. -1
2
3x − x + 7
lim
x →−∞
2 x3 − 1
Câu 20: TĐ1115NCV: Tính
:
A. 3
B. 2
C. 1
2x +1
lim x
3
x →+∞
3x + x 2 + 2
Câu 21:TĐ1115NCV: Tính
:
3
6
− 6
C.
3
3
A.
B.
2x + 3
lim
x →−∞
2x2 − 3
Câu 22: TĐ1115NCV: Tính
:
C.
1
−1
D.
2
2
A.
D. -2
D. 0
D.
2
B.
x x
x →+∞ x − x + 2
lim
2
Câu 23: TĐ1115NCV: Tính
:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 24: TĐ1116NCB: Hàm nào trong các hàm sau không có giới hạn tại điểm :
A.
1
1
1
f ( x) =
f ( x) =
f ( x) =
x
x
x −1
B.
C.
D.
Câu 25: TĐ1116NCB: Hàm nào trong các hàm sau có giới hạn tại điểm :
1
1
1
1
f ( x) =
f ( x) =
f ( x) =
f ( x) =
x−2
x−2
x−2
2− x
D.
B.
C.
A.
Câu 26: TĐ1116NCB: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm bằng nhau
B. Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau
C. Hàm số có giới hạn tại mọi điểm
D. Cả ba khẳng định trên là sai
1616
f ( x) =
1
2− x
Câu 27: TĐ1116NCB: Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm
B. Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau
C. Hàm số có giới hạn tại điểm
D. Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm
1
f ( x) =
x −1
Câu 28: TĐ1116NCB: Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Hàm số có giới hạn trái tại điểm
B. Hàm số có giới hạn phải tại điểm
C. Hàm số có giới hạn tại điểm
D. Hàm số không có giới hạn tại điểm
3x + 1
lim+
x →1 x − 1
Câu 29: TĐ1116NCH: Tính
:
A.
B.
C. 0
D. 2
3x + 1
lim−
x →1 x − 1
Câu 30: TĐ1116NCH: Tính
:
A.
B.
C. 0
D. 2
x−2
lim
x → 2− x − 2
Câu 31: TĐ1116NCH: Tính
:
A. -2
B. 2
C. -1
D. 1
2
4− x
lim−
x →2
2− x
Câu 32: TĐ1116NCH: Tính
:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
1 − x + x −1
lim−
x →1
x 2 − x3
Câu 33: TĐ1116NCH: Tính
:
A. -1
B. 1
C. 2
D. -2
5
3
2x + x −1
lim 3
x →+∞
(2 x 2 − 1)( x3 + x)
Câu 34: TĐ1116NCH: Tính
:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu
35:
Tính
A. 1
TĐ1116NCH:
B. -1
2 x +3
lim
C. 2
x →−∞
x2 + x + 5
D. -2
:
1717
x2 − x + 2 x
2x + 3
lim
x →−∞
Câu 36: TĐ1116NCH: Tính
1
3
2
2
A.
B.
:
−1
2
C.
(2 x − 1) x 2 − 3
lim
x →−∞
x − 5x2
Câu 37: TĐ1116NCV: Tìm giới hạn
−2
1
5
5
A.
B.
2
5
C.
x +x +2
( x 3 + 1)(3 x − 1)
4
lim
x →+∞
2x − 3
D.
−1
5
2
Câu 38: TĐ1116NCV: Tìm giới hạn
− 3
3
A.
B.
lim
D.
−3
2
C.
− 3
3
D.
3
3
x2 −1 − x
x →−∞
Câu 39: TĐ1116NCV: Tìm
A. -1
B. 1
C.
D.
C.
D.
C. 1
D.
C. 1
D.
C.
D.
C. 1
D. 0
x −4
2
lim
x → 2−
( x + 1)(2 − x)
2
Câu 40: TĐ1116NCV: Tìm
A. -1
B. 0
x + 3x + 2
x +1
2
lim −
x →( −1)
Câu 41: TĐ1116NCV: Xác định
A. -1
B.
x −1
3
lim
x →1+
x2 −1
Câu 42: TĐ1116NCV: Xác định
A. 0
B. 3
x − 5x + 2
x →−∞
2 x +1
2
lim
Câu 43: TĐ1116NCV: Tính
A. 0
B. 3
lim +
x →( −2)
Câu 44: TĐ1116NCV: Tính
A. 3
B. 2
8 + 2x − 2
x+2
1818
lim ( x 2 + x − 4 + x 2 )
x →−∞
Câu 45: TĐ1116NCV: Tính
1
−1
2
2
A.
B.
lim
x → 2+
Câu 46: TĐ1116NCV: Tính
A.
B.
C.
2
D.
−2
3
x+4
x−2 4− x
C.
x +1
lim+ = ( x − 3) 2
x →3
x −9
D.
Câu 47: TĐ1117NCB: Giới hạn
thuộc dạng nào?
A. Dạng 0.∞
D. Không phải
0
B. Dạng ∞ - ∞
dạng vô định.
0
C. Dạng
Câu 48: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định:
B.
D.
1
x2 − x − 2
lim
lim
x → +∞ 2 x
lim ( x 3 + 4 x − 7)
x → −1 x 3 + x 2
x − 2x − 1
x → −1
lim
A.
x →1 x 2 − 12 x + 11
C.
Câu 49: TĐ1116NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không phải là giới hạn vô định:
x3 − 8
x −2
x3 + 1 −1
x 6 − 3x
lim 2
lim 2
lim
lim
2
2
x
→
2
x →4 x − 4 x
x →0
x → +∞ 2 x + 1
x −4
x +x
B.
D.
A.
C.
x 2 − 3x − 4
x → −1
x +1
lim
Câu 50: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn
thuộc dạng nào ?
A. Dạng 0.∞
D. Không phải
0
B. Dạng ∞ - ∞
dạng vô định.
0
C. Dạng
Câu 51: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định:
A.
C.
2x − 2
x2 + x − 2
lim
lim−
3
2
x → −1 x + 1
2 x − 5x + 2
x →2
x +x− x
x−2
lim
lim+
2
D.
x → −∞ x − x + 1
B.
x →0
x2
Câu 52: TĐ1117NCH: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :
A.
B.
C.
lim
x → −∞
x4 − x
=1
1 − 2x
lim
x →−∞
x4 − x
= −∞
1 − 2x
lim
x →−∞
x4 − x
=0
1 − 2x
D.
lim
x →−∞
x4 − x
= +∞
1 − 2x
1919
lim
x →1
x − 2x − 1
x 2 − 12 x + 11
Câu 53: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn
dưới đây, phương
pháp nào là phương pháp thích hợp?
x + 2x − 1
A. Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của tử là
.
2
x
B. Chia tử và mẫu cho
x →1
C. Áp dụng định nghĩa với
x
D. Chia tử và mẫu cho
Câu 54: TĐ1117NCH: Trong những dạng giới hạn dưới đây dạng nào không phải là dạng vô
định:
0
∞
f ( x)
∞−∞
D.
0
∞
g ( x)
A.
C.
B.
với g(x)
≠0
Câu 55: TĐ1117NCH: Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô
định của phân thức:
A. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn.
B. Nhân biểu thức liên hợp.
C. Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất.
D. Sử dụng định nghĩa.
x 2 − 3x − 4
lim
x → −1
2x + 2
Câu 56: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn
dưới đây, phương
pháp nào là phương pháp thích hợp?
A. Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của mẫu là (2x -2 ) .
x2
B. Chia tử và mẫu cho
C. Phân tích nhân tử ở tử số rồi rút gọn
x
D. Chia tử và mẫu cho
lim ( 1 + x − x )
x → +∞
Câu 57: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn
phương pháp nào là phương pháp thích hợp?
( 1+ x − x)
A. Nhân với biểu thức liên hợp
.
2
x
B. Chia cho
C. Phân tích nhân tử rồi rút gọn
x → +∞
D. Sử dụng định nghĩa với
dưới đây,
2020
lim
x → +∞
Câu 58: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn
nào là phương pháp thích hợp?
A. Chia tử và mẫu cho x .
x2
B. Chia tử và mẫu cho
C. Phân tích nhân tử rồi rút gọn
x → +∞
D. Sử dụng định nghĩa với
lim+
x →0
Câu 59: TĐ1117NCH: Giới hạn
A. Dạng 0.∞
0
B. Dạng ∞ - ∞
0
C. Dạng
x2 + x − x
x2
2x + 3
5− x
dưới đây, phương pháp
thuộc dạng nào?
D. Không phải
dạng vô định.
1 1
lim − 2
x →0 x
x
Câu 60: TĐ1117NCV: Tính giới hạn
+
A. 4
C. 6
B. ∞
Câu 61: TĐ1117NCV: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là 0?
x −1
2x + 5
x2 −1
lim 3
lim
lim
x →1 x − 1
x → −2 x + 10
x →1 x 2 − 3 x + 2
A.
B.
C.
lim
x2 − x3
Câu 62: TĐ1117NCV: Giới hạn
3
1
4
4
A.
B.
lim
D.
lim ( x 2 + 1 − x )
x → +∞
1− x + x −1
x →1
x →+∞
D. -∞
bằng bao nhiêu?
1
2
C.
D. 1
x2 − x − x
Câu 63: TĐ1117NCV: Giới hạn
A. 0
1
2
B.
bằng bao nhiêu?
C. 1
D.
x +x
x → −1 x + 3 x + 2
2
3
2
lim
Câu 64: TĐ1117NCV: Giới hạn
A. 0
2
B.-1
3
C. 2
D.
2
x 2 + 3x − 4
x → −4
x 2 + 4x
bằng bao nhiêu?
lim
Câu 65: TĐ1117NCV: Giới hạn
bằng bao nhiêu?
2121
A. 0
B.-1
C. 1
D.
5
4
lim
x →1
Câu 66: TĐ1117NCV: Giới hạn
A. -2
B.-1
C. -
x 2 − 3x + 2
x3 − x2 + x −1
1
2
lim
x → +∞
Câu 67: TĐ1117NCV: Giới hạn
A. 1
B.-1
bằng bao nhiêu?
D.
x −1
x2 −1
1
2
bằng bao nhiêu?
C. 0
D. + ∞
x + x +x
2
lim
x → −∞
Câu 68: TĐ1117NCV: Giới hạn
A. 2
B.-2
lim−
x + 10
bằng bao nhiêu?
C. - ∞
D. + ∞
1− x
2 1− x +1− x
Câu 69: TĐ1117NCV: Giới hạn
bằng bao nhiêu?
A. 1
1
1
B. -1
2
2
C. D.
Câu 70: TĐ1118NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số có giới hạn tại điểm thì liên tục tại .
B. Hàm số có giới hạn trái tại điểm thì liên tục tại .
C. Hàm số có giới hạn phải tại điểm thì liên tục tại .
D. Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm thì liên tục tại .
Câu 71: TĐ1118NCB: Cho một hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu thì hàm số liên tục trên .
B. Nếu hàm số liên tục trên thì .
C. Nếu hàm số liên tục trên và thì phương trình có nghiệm.
D. Cả ba khẳng định trên đều sai.
Câu 72: TĐ1118NCB: Cho một hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu liên tục trên đoạn thì phương trình không có nghiệm trên khoảng .
B. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .
C. Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số phải liên tục trên khoảng
D. Nếu hàm số liên tục, tăng trên đoạn và thì phương trình không có ngiệm trong khoảng .
Câu 73: TĐ1118NCB: Cho phương trình . Khẳng định nào đúng:
A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
B. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng .
D. Phương trình có ít nhất nghiệm trong khoảng .
Câu 74: TĐ1118NCB: Khẳng định nào đúng:
x →1
2222
f ( x) =
A. Hàm số
B. Hàm số
x +1
x2 + 1
x +1
f ( x) =
x −1
liên tục trên .
liên tục trên .
x +1
f ( x) =
x −1
C. Hàm số
liên tục trên .
x +1
f ( x) =
x −1
D. Hàm số
liên tục trên .
Câu 75: TĐ1118NCH: Cho hàm số . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm .
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm .
Câu 76: TĐ1118NCH: Cho hàm số . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số không liên tục trên .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm .
D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm .
Câu 77: TĐ1118NCH: Cho hàm số . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số chỉ liên tục tại điểm .
B. Hàm số chỉ liên tục trái tại .
C. Hàm số chỉ liên tục phải tại .
D. Hàm số liên tục tại điểm .
Câu 78: TĐ1118NCH: Cho hàm số . Khẳng định nào sai:
A. Hàm số liên tục phải tại điểm .
B. Hàm số liên tục trái tại điểm .
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
D. Hàm số gián đoạn tại điểm .
Câu 79: TĐ1118NCH: Trong các hàm sau, hàm nào không liên tục trên khoảng :
A.
C.
1
f ( x) =
D.
2
1− x
B.
Câu 80: TĐ1118NCH: Hàm số nào sau đây không liên tục tại :
A.
B.
x2 + x
f ( x) =
x2 + x + 1
x2 + x + 1
x
f ( x) =
f ( x) =
C.
x −1
x
Câu 81: TĐ1118NCH: Hàm số nào sau đây liên tục tại :
A.
B.
C.
2
2
x + x +1
x + x +1
x2 − x − 2
f ( x) =
f ( x) =
f ( x) =
x −1
x
x2 − 1
D.
x2 + x
f ( x) =
x −1
f ( x) =
D.
x +1
x −1
2323
Câu 82: TĐ1118NCH: Cho hàm số . Khẳng định nào sai:
A. Hàm số liên tục phải tại điểm .
B. Hàm số liên tục trái tại điểm .
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
D. Hàm số gián đoạn tại điểm .
Câu 83: TĐ1118NCV: Hàm số liên tục trên nếu bằng:
A. 1
B. -1
C. -2
Câu 84: TĐ1118NCV: Cho hàm số . Khẳng định nào sai:
A. Hàm số gián đoạn tại điểm .
B. Hàm số liên tục trên khoảng .
C. Hàm số liên tục trên khoảng .
D. Hàm số liên tục trên .
Câu 85: TĐ1118NCV: Cho hàm số . Khẳng định nào sai:
A. Hàm số gián đoạn tại điểm .
B. Hàm số liên tục trên khoảng .
C. Hàm số liên tục trên khoảng .
D. Hàm số liên tục trên .
Câu 86: TĐ1118NCV: Hàm số liên tục trên nếu bằng:
±1
1
−1
2
2
2
A.
B.
C.
Câu 87: TĐ1118NCV: Hàm số liên tục trên nếu bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 88: TĐ1118NCV: Cho hàm số . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số liên tục
B. Hàm số liên tục
C. Hàm số liên tục
trên .
trên .
trên .
Câu 89: TĐ1118NCV: Cho hàm số . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số liên tục
B. Hàm số liên tục
C. Hàm số liên tục
trên .
trên .
trên .
Câu 90: TĐ1118NCV: Hàm số liên tục trên nếu:
A.
B.
C.
Câu 91: TĐ1118NCV: Hàm số liên tục trên nếu bằng:
A. 6
−1
1
B. -6
6
6
C.
D.
Câu 92: TĐ1118NCV: Hàm số liên tục trên nếu bằng:
A. 0
B. 3
C. -1
D. 2
D. Đáp án khác
D. 4
D. Hàm số liên tục
trên .
D. Hàm số liên tục
trên .
D.
D.7
2424
