Bài tập lớn kết cấu thép

Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

kết cấu thép
I. Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế một dầm chủ mặt cắt chữ I ghép không liên hợp, cầu nhịp giản đơn trên đờng ôtô, mặt
cắt dầm thép ghép hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối công trờng bằng bu lông CĐC, không
liên hợp.

n L

WD
2
WD
W C
m
g M
m
gV m
L
=
12
(m)
gm
g D HL93

II. các số liệu cho trớc

Chiều dài nhịp
Hoạt tải thiết kế

Hệ số cấp đờng
Số làn xe thiết kế
Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cát
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số phân bố ngang tính cho mỏi

F

m

=
=
=
=
=
=
=
=

y
L

Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu:
Thép chế tạo dầm:
Bu lông CĐC
Tiêu chuản thiết kế

=

0.5
2
(làn)
8
( kN/m)
2
(kN/m)
0.65
0.6
0.45
0.5
1
800

Thép kết cấu M270M cấp 345
ASTM A490M
22TCN 272-05

III. nội dung tính toán thiết kế
A. Phần thuyết minh:
1)
2)
3)
4)
5)

Chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm, tính các đặc trng hình học;

Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phơng pháp đờng ảnh hởng;
Kiểm toán dầm theo các TTGH cờng độ I, sử dụng, mỏi;
Tính toán, thiết kế sờn tăng cờng (không bắt buộc);
Tính toán, thiết kế mối nối công trờng.

B. Phần bản vẽ
1) Mặt chính dầm, các mặt cắt ngang đặc trng;
2) Tách chi tiết các tầm thép chế tạo dầm, bảng thống kê khối lợng vật liệu, các ghi chú nếu
có;
lớp NG B K46

3


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

I. chọn mặt cắt dầm
Mặt cắt dầm đợc chọn theo phơng pháp thử - sai, tức là ta lần lợt chọn kích thớc mặt cắt dầm dựa
vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của các tiêu chuẩn thiết kế, rồi kiểm toán lại, nếu
không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm toán lại. Quá trình này đợc lặp lại cho đến khi thoả mãn.

1. Chiều cao dầm thép
Chiều cao dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi lựa
chọn giá trị này, đối với đờng ôtô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm nh sau:
,

và ta chọn

d=(

)L

với L = 12 m=1200 mm
Ta có:

L =480(mm)
= 600(mm)
L = 1000(mm)

Vậy ta chọn

d

= 900

(mm)

2. Bề rộng cánh dầm
Chiều rộng cánh dầm đợc chọn theo công thức kinh nghiệm sau:
=

d

(mm)

với d

Ta có:

Vậy ta chọn :

=900 mm

d

=

300 mm

d

=

450 mm

=

350mm

Chiều rộng bản cánh trên chịu nén
Chiều rộng bản cánh dới chịu kéo

=

350mm

3. Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm
Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiếu của bản cánh, bản bụng dầm là 8

mm. Chiều dày tối thiểu này là do chống gỉ và yêu cầu vận chuyển, tháo lắp trong thi công.
Ta chọn:
Chiều dày bản cánh trên chịu nén
= 22
mm
Chiều dày bản cánh dới chịu kéo
= 22
mm
Chiều dày bản bụng dầm
= 12
mm
Do đó, chiều cao của bản bụng (vách dầm ) sẽ là:
D
= 900 - (22+22) =856 mm

lớp NG B K46

4


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

Vậy mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ nh sau:

22

856

900

350

12

22

4. Tính các đặc trng hình học của mặt cắt dầm
Đặc trng hình học mặt cắt dầmđợc tính toán và lập thành bảng sau:
Trong đó:
A = Diện tích (
)
h = Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện dầm đến đáy dầm (mm);
= Mômen quán tính từng phần tiết diện dầm đối với trục nằm ngang đi qua trọng tâm của
nó (
);
= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm (nhóm các phần tiết diện dầm) đến đáy của
bản cánh dới dầm (mm);

=

(mm)

y = Khoảng cách từ trọng tâm của từng bộ phận đến trọng tâm của mặt cắt ( mm)
lớp NG B K46

5

Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu
y=

(mm)
=

Mt
Ybot(mm)
ct
Dm
thộp
450

Ytop(mm)

Ytopmid(mm)

450

439

+ A.

Ybotmid(mm)
439

(

)

Stop

Sbot

Sbotmid

Stopmid

7990547.887

7990547.88
7

8190766.627

8190766.627

Từ đó tính đợc:
Trong đó:
= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cánh dới dầm thép ( mm );
= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh bản cánh trên dầm thép ( mm );
ybotmid= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh dới dầm thép ( mm );
ytopmid= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh trên dầm thép ( mm );
= Mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với
(
);
= Mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với

(

);

= Mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với

(

);

= Mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với

(

);

5.Tính toán trọng lợng bản thân dầm
Diện tích mặt cắt ngang dầm thép
Trọng lợng riêng của thép làm dầm
Trọng lợng bản thân dầm thép

A

=
=
= A.

25672 (
)
78.5 (kN/m)

= 2.015 (kN/m)

i. tính toán và vẽ biểu đồ bao nội lực
1. Tính M và V theo phơng pháp đah
Chia dầm thành các đoạn bằng nhau. Chọn số đoạn dầm
12
Chiều dài mỗi đoạn dầm
=
= 1,2 m
10
Ta đánh số thứ tự các mặt cắt dầm theo các đoạn chia nh sau:

lớp NG B K46

6

=

10 đoạn


Bài tập lớn Kết cấu thép

0

1

2

bộ môn cơ kết cấu

3

4

5

6

7

Trị số đờng ảnh hởng mômen đợc tính toán theo bảng sau:
Mt ct

Xi (m)

ahMi (m)

AMi (m2)

1
2
3
4
5

1.2
2.4
4.6
4.8

6.0

1.080
1.920
2.520
2.880
3.000

6.48
11.52
15.12
17.28
18.00

Trong đó:
lớp NG B K46

7

8

9

10


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

= Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i;
Đah = Tung độ đah
= Diện tích đah
Ta có hình vẽ đah mômen tại các mặt cắt dầm nh sau:

lớp NG B K46

8


Bài tập lớn Kết cấu thép

0

1

2

3

bộ môn cơ kết cấu

4

5

6

7

8

9

10

Đah M1
1.08
Đah M2

1.92

Đah M3

2.52
Đah M4

2.88

Đah M5

3.00

= 0.95

Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy nh sau:

Mômen tại tiết diện bất kỳ đợc tính theo công thức sau:
Đối với TTGHCĐI:
= {1,25

+ 1,50
+
[1,75
+ 1,75m
=
+
+
lớp NG B K46

9

(1+IM]}


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

Đối với TTGHSD:
= 1,0{1,0
=
+

+ 1,0
+

+

[1,0

+ 1,0m

(1+IM]}

Trong đó:
= Tải trọng làn rải đều (9,3KN/m);
= Hoạt tải tơng đơng ứng với đah Mi;
= Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m);
= Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu;
= Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu;
1+IM = Hệ số xung kích;
= Diện tích đah Mi;
m = Hệ số cấp đờng;
Ta lập bảng tính toán trị số M tại các mặt cắt nh sau:
Bảng trị số mômen theo TTGHCĐI

1

1.2

0.100

6.48

39.618

34.586

61.677

41.553

411.902

515.132

2

2.4

0.200

11.52

37.906

34.342

109.649

73.872

705.629

889.150

3

3.6

0.300

15.12

36.174

33.976

143.914

96.957

890.764

1131.635

4

4.8

0.400

17.28

34.422

33.488

164.473

110.808

977.122

1252.403

5

6

0.500

18

32.670

33.000

171.326

115.425

983.261

1270.012

6

6

0.500

18

32.670

33.000

171.326

115.425

983.261

1270.012

1

1.2

0.100

6.48

39.618

34.586

51.939

29.160

322.088

403.187

2

2.4

0.200

11.52

37.906

34.342

92.336

51.840

551.770

695.946

3

3.6

0.300

15.12

36.174

33.976

121.191

68.040

696.537

885.768

4

4.8

0.400

17.28

34.422

33.488

138.504

77.760

764.065

980.329

5

6

0.500

18

32.670

33.000

144.275

81.000

768.866

994.140

6

6

0.500

18

32.670

33.000

144.275

81.000

768.866

994.140

Bảng trị số mômen theo TTGHSD

Ta có biểu đồ bao men ở TTGHCĐI nh sau:

lớp NG B K46

10


6

7

8

1252.403

1131.635

889.150

9

10

0.000

5

515.132

4

1270.012

3

bộ môn cơ kết cấu

1252.403

515.132

2

1131.635

1

889.150

0

0.000

Bài tập lớn Kết cấu thép

Trị số đờng ảnh hởng lực cắt đợc tính toán theo bảng sau :

Mặt cắt
0
1
2
3
4
5
6

Xi (m)
0
1.2
2.4
3.6
4.8

6
11

ĐahVi(m)
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.08

AVi (m2)
6
4.80
3.6
2.4
1.2
0
-5

Trong đó
= Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i;
Đah Vi = Tung độ phần lớn hơn của đah Vi;
= Tổng diện tích đah Vi;
= Phần diện tích lớn của đah Vi;
Ta có hình vẽ đah lực cắt tại các mặt cắt dầm nh sau:

lớp NG B K46

11

A1Vi (m2)
6.00
4.86
3.84
2.94
2.16
1.50
0.04


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp

líp ĐƯỜNG BỘ K46

bé m«n c¬ kÕt cÊu

12


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp

líp ĐƯỜNG BỘ K46

bé m«n c¬ kÕt cÊu

13

Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

Lực cắt tại tiết diện bất kỳ đợc tính theo công thức sau:
Đối với TTGHCĐI:
Vi= {(1,25
+ 1,50
=
+
+
Đối với TTGHSD:
Vi

= 1,0{(1,0
=

)

+ 1,0

+

)

+

+

[1,75

[1,0

+ 1,75m

+ 1,0m

(1+IM]

(1+IM]

}

}

+

Trong đó:
= Tải trọng làn rải đều (9,3KN/m);
= Hoạt tải tơng đơng ứng với đah Vi;
= Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m);
= Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu;
= Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu;
1+IM = Hệ số xung kích;
= Diện tích đah Vi;
m = Hệ số cấp đờng;
Ta lạp bảng tính toán trị số V tại các mặt cắt nh sau:
Bảng trị số lực cắt theo TTGHCĐI

0

0

12

6

6.00

23.75

19.45

57.109

38.475

233.340

328.924

1

1.2

10.8

4.8

4.86

27.88

21.12

45.687

30.780

214.033

290.500

2

2.4

9.6

3.6

3.84

30.4

23.36

34.265

23.085

181.178

238.528

3

3.6

8.4

2.4

2.94

33.4

26.13

22.843

15.390

149.712

187.945

4

4.8

7.2

1.2

2.16

36.99

29.63

11.422

7.695

119.661

138.778

5

6

6

0

1.50

41.33

34.22

0.000

0.000

91.215

91.215

6

11

1

-5

0.04

43.81

37.09

-47.591

-32.063

2.663

-76.990

Bảng trị số lực cát theo TTGHSD

0

0

12

6

6

23.75

19.45

48.092

27.000

182.462

257.553

1

1.2

10.8

4.8

4.86

27.88

21.12

38.473

21.600

167.364

227.437

2

2.4

9.6

3.6

3.84

30.4

23.36

28.855

16.200

141.673

186.728

3

3.6

8.4

2.4

2.94

33.4

26.13

19.237

10.800

117.068

147.104

4

4.8

7.2

1.2

2.16

36.99

29.63

9.618

5.400

93.570

108.588

5

6

6

0

1.5

41.33

34.22

0.000

0.000

71.326

71.326

6

11

1

-5

0.04167

43.81

37.09

-40.076

-22.500

2.082

-60.494

lớp NG B K46

14


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

iii Kiểm toán dầm theo TTGHCĐI
3.1. Kiểm toán điều kiện chịu mô men uốn
3.1.1. Tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép
Ta lập bảng tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa nhịp dầm ở
TTGHCĐI nh sau:

Trong đó:
= ứng suất tại đáy bản cánh dới thép (MPa);
= ứng suất tại đỉnh bản cánh trên thép (MPa);
= ứng suất tại điểm giữa bản cánh dới thép (MPa);
= ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên thép (MPa).
3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện

Mômen chảy của tiết diện không liên hợp đợc xác định theo công thức sau:
=

.

Trong đó:

Ta có:

= Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định củ rhép làm dầm;
= Mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp ( ).
= 345 MPa
= 7990548 mm3

Vậy ta có:

=

.

=

Nmm

3.1.3. Tính mômen dẻo của tiết diện:
Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo đợc xác ndịnh nh sau: (A6.10.3.3.2)
Với tiết diện đối xứng kép, do đó
= D/2 = 428 mm
KHi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp đợc tính theo công thức:
=

+

Trong đó :
Lực dẻo của bản bụng:
Pw = Fyw . Aw = 345. 12. 856 = 3543840(N)
Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén :
Pc = Fyc . Ac = 345 . 350 . 22 = 2656500 (N)
Lực dẻo của bản cánh dới chịu kéo:
Pt = Fyt . At = 345 .350 . 22 = 2656500 (N)
Thay các giá trị vào phơng trình trên
Vậy ta có:
lớp NG B K46

15


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

= 3090788760 N.mm
3.1.4. Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện:
Tiết diện I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)
(1)
Trong đó :
= Mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi qua trọng tâm
của bản bụng (mm4);
= Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục thẳng đứng đi
qua trọng tâm của bản bụng (mm4);

1
Ta có:
=
=
. 22. 3503 = 78604166.7 (
)
12
= 2.

1
1
. 22. 3503 +
. 856. 203 =157331597 (
12
12

)

= 0,5
Kiểm toán (1) ta có

Suy ra (1) đúng .

3.1.5. Kiểm toán độ mảnh của vách đứng
Ngoài nhiệm vụ chống cắt,vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa để chịu uốn có
hiệu quả. Khi một tiết diện chịu uốn, có hai khản năng h hỏng có thể xuất hiện trong vách đứng.
Đó là vách đứng có thể mất ổn định nh một cột thẳng đứng chịu ứng suất nén có bản biên đỡ

hoặc có thể mất ổn định nh một tấm do ứng suất phẳng trong mặt phẳng uốn. Bản bụng dầm phải
đợc cấu tạo sao cho thỏa mãn điều kiện sau: (A6.10.2.2):

Khi không có gờ tăng cờng dọc:
(2)
Trong đó
= ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ơ TTGHCĐI gây ra (MPa);
= chiều cao của bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi (mm);
Ta có:
Đối với tiết diện không liên hợp đối xứng kép thì: Dc=D/2 =856/ 2 =428 (mm)
ở trên ta đã tính đợc:
= 155.0541(MPa)
E=
2* 428
2.105
< 6,77.
=239,55
12
155, 0541
Suy ra (2) thoả mãn

Suy ra:

3.1.6. Kiểm tra tiét diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh
lớp NG B K46

16


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

3.1.3.1. Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc:
Độ mảnh của vách đứng, để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiện sau:
(3)
2 Dcp
E
tw

3.76

Fyc

Trong đó:
= Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo (mm);
= Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén ( MPa);
Ta có:
Ta có
Suy ra:

= 428 mm;
2.428
2.105
=
71,33
=
< 3,76.
= 135, 04
12
155, 0541

Suy ra (3) thoả mãn

3.1.6.2. Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Độ mảnh của biên chịu nén, để đảm bảo tiết diện là đặc chắc thì phải thoả mãn điều kiện sau:
(A6.10.4.1.3)
(4)
Trong đó:
= Chiều rộng của bản cánh chịu nén (mm);
= Chiều dày của bản cánh chịu nén (mm);
Ta có:
= 500mm
= 30mm
350
= 7,95 <
=
= 0,382 10 9 = 9,2
2.22
Suy ra (4) thoả mãn
3.1.6.3. Kiểm toán tơng tác giữa độ mảnh bản bụng và biên chịu nén của mặt cắt đặc chắc:
Thực nghiệm cho thấy các mặt cắt đặc chắc có thể khong có khả năng đạt đợc mômen dẻo khi tỷ
số độ mảnh củabản bụng và cánh chịu nén cả hai đều vợt 75% của các giới hạn cho trong các phơng trình (3) và (4). Do đó , tơng tac gia độ mảnh và biên chịu nén, đẻ đảm bảo đặc chắc phải
thoả mãn điều kiện sau:
(5)
Và

(6)

Ta có:
lớp NG B K46

17

Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

= 71,33 >

=

0.75 90,53 = 67,90

Suy ra (5) Không thoả mãn
= 7,95 >

=

0.75 9,2

= 6,9

Suy ra (6) không thoả mãn
Do đó, ta phải kiểm tra phơng trình tơng tác:
(7)
Ta có:

=145,705 <

= 6,25

200000

= 150,48
354

Suy ra (7) thoả măn
3.1.6.4. Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Khoảng cách giũa các điểm liên kết dọc Lb để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn
điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)
= Lpd

(8)

Trong đó:
= Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng (mm);
M1 = Mô men nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều dài không
đợc giằng (N.mm);
Mp = mômen dẻo của tiết diện (N.mm);
Ta có :
Ta đã tính ở trên:
= 157331597,3
Diên tích tiết diện dầm

A

Chọn khoảng cách không liên kết dọc
Ta kiểm toán cho khoang giữa là bất lợi nhất, nên:

=

25672

=

=78,285 (mm)

Mp =
Lb =
M1 =

3, 091.109 (N.mm)
3000mm
9,941.108 (N.mm);


9,941.108 78, 285.2.105
.
Suy ra: Lpd = 0,124 0, 0759
= 4519,516 (mm)
9 ữ
345
3, 091.10


Ta có: Lb = 3000 mm < Lpd = 4519,516 mm
Vậy (8) thoả măn
Kết luận: Từ (3), (4) , (7), (8) suy ra tiết diện dầm là đặc chắc.
3.1.7. Kiểm toán sức kháng uốn
Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4)
Đối với trờng hợp tiết diện là đặc chắc:
lớp NG B K46

18


Bài tập lớn Kết cấu thép
Mumax Mr

f Mn

bộ môn cơ kết cấu
( 9)

Trong đó:

Ta có:

= Hệ số kháng uốn theo quy định (A6.5.4.2);
= Mômen lớn nhất ở mặt cắt giữa dầm theo TTGHCĐI (N.mm);
= Sức kháng uốn danh định đặc trng cho tiết diện đặc chắc (N.mm).
= 1.0
= Mp = 3090788760 N.mm
= 1, 27.109 N.mm

=1,27 x 10 9 <

Suy ra:

=3090788760

Vậy ( 9 ) thoả mãn
Kết luận : Mặt cắt đủ khả năng chịu lực.

3.2. Kiểm toán điều kiện chịu lực cắt
3.2.1. Kiểm toán theo điều kiện bốc xếp
Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:
( 10 ) ;
856
= 71,33 < 150
12
Suy ra ( 10 ) không thoả mãn
Kết luận: không cần sủ dụng STC đứng khi bốc xếp
Ta có

=

3.2.2. Kiểm toán sức kháng cắt của dầm
3.2.2.1. Kiểm toán khoang trong
Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.7.10.1)
( 11 );
Trong đó:
= Lực cắt tại mặt cắt tính toán;
= Hệ só kháng cắt theo quy định; ( A6.5.4.2)
= Sức kháng cắt dnh định cuă mặt cắt, đợc xác định nh dới đây.
Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó:
=515,132 ( Nmm )
Kiểm tra điều kiện:
( 11* );
Ta có:
= 515,132 < 0,5. 1. 3090788760 = 154394380 Nmm
Suy ra ( 11* ) thoả mãn
Khi đó
đợc xác định theo công thức sau:

lớp NG B K46

19


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

Trong đó:
Vp = Lực cắt dẻo của vách dầm, đợc tính theo cônmg thức sau:
= 0,58.345.856.12 = 2055427,200 ( N)

Nếu:

do = Khoảng cách giũa các STC trung gian chọn
=3.856 = 2568 mm, chọn do = 2000 mm
C = tỉ số ứng suất oằn cắt và cờng độ chảy cắt, đợc xác định nh sau:
thì C = 1.0

Trong đó:
5

=

5

=
2
k = 5+ d o

5+ 2000 5,916


ữ
856
D
D
E.k
= 64,42 <
Ta có: 1,10.
=71,33 Vậy không thoả mản
tw
Fyw
2

1,1

Ek
=64,42
Fyw

D
Ek
=71,33 1,38
=80,16
tw
Fyw

1,1 Ek
vậy C= D FYW =0,903

tw
Từ đó :Vn =

=2055427,200





0.87. ( 1 0.903)

= 1924383,577 (N)
0,903 +
2
2000




1+
ữ

856


lớp NG B K46

20

Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

=1
Vu =290499,514 ( N) < Vr =
Suy ra: (11) đúng .
Kết luận khoang trong đủ khả năng chịu cắt

= 1924383,577 ( N)

3.2.2.2.Kiểm toán khoang biên:
Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:
=
=
( 12 )
Trong đó:
= Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt gối;
Ta có:
C = 0,903
=328923,858 N < 1,0 x 0,903 x 2055427,200 = 1,856.106 N
Vậy (12) thoả mãn.
Kết luận khoang biên đủ khả năng chịu lực.
3.2.3. Tính toán các neo chống cắt
Trong phạm vi bài tập lớn này ta không tính toán phần này và coi nh cấu tạo của các neo chống
cắt đã đợc thoả mãn.
iv. Kiểm toán dầm theo TTGHSD
4.1. Kiểm toán độ võng dài hạn
Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng thờng xuyên bất lợi
có thể ảnh hởng xấu đến điều kiện khai thác, ứng suất bản biên chịu mômen dơng và âm, phải

thoả mãn điều kiện sau:
Đối với tiết diện không liên hợp:
( 13 )
Trong đó:
= ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTSD gây ra;
= Hệ số lai, với tiết diện đồng nhất thì
=1.0;
Tính toán cho mặt cắt giữa nhịp là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: Mu = 9,94.108 Nmm
= Mu =

S

9,94.108 = 71,82 MPa
7990547.887
= 0,8 x 1,0 x 345 = 276 MPa

Ta có:
= 71,82 MPa <
Suy ra: ( 13 ) Thoả mãn
lớp NG B K46

= 276 MPa

21


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

4.2. Kiểm toán độ võng do hoạt tải
Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây:
( 14 )
Trong đó:
L = Chiều dải nhịp dầm ( m );
= Độ võng lớn nhất do hoạt tải ở TTGHSD, bao gồm cả lực xung kích, lấy trị số hơn của:
+ Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế, hoặc
+Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế.
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần đúng ứng với trờng
hợp xếp xe sao cho mômen tại mặt cắt giữa dầm là lớn nhất. Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải tơng đơng của xe tải thiết kế tính toán.
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra đợc tính theo công thức của lý
thuyết đần hồi nh sau:

Trong đó:
w = Tải trọng rải đều trên dầm (N/m);
E = Mô đun đàn hồi của thép làm dầm (MPa);
I = Mômen quán tính của tiết diện dầm, bao gồm cả bản BTCT mặt cầu với dầm liên hợp (
Ta có:
Tải trọng rải đều của xe tải thiết kế (đã nhân hệ số)

)

= 1,3mg D * m * LLMi (1 + IM ) =1,3*0,45*32,67*1,25=23,889 N/mm
Tải trọng rải đều của tải trọng làn thiết kế (đã nhân hệ số):
= 1,3mg D * m * LLl = 1,3*0, 45*9,3 = 5,4405 N/mm

Mô men quán tính của tiết diện dầm
I =3,6.10 9
5 x 23,889 x120004
= 8,969 mm

Độ võng do xe tải thiết kế
=
384 x 2.105 x3, 6 x109
5 x5, 4405 x120004
= 2, 043 mm
Độ võng do tải trọng làn thiết kế
=
384 x 2.105 x3, 6.109
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn
V3 = 0, 25*8,969 + 2, 043 = 4.285 mm
1
.12000 = 15 mm
=
800
Ta có: =
= 8,969mm < Dcp = 15mm
Suy ra: (14 ) đúng
4.3. Tính toán độ vồng ngợc
Các cầu thép nên làm độ vồng ngợc trong khi chế tạo để bù lại độ võng do tĩnh tải không hệ số và
trắc dọc tuyến. ở đây ta chỉ xét đến độ võng do tĩnh tải không hệ số của:
lớp NG B K46

22


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do dầm thép chịu;

Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu.
Ta có:
Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu:
= 8,015 N/mm
Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu:
= 4,5 N/mm
Độ võng do tĩnh tải không hệ số hay độ vồng ngợc là:
5. ( 4,5 + 8, 015 ) .12000 4
= 4, 70 mm
=
384.2.105.3, 6 x109
Độ võng do tĩnh tải không hệ số hay độ vồng ngợc là: 4,70 mm
v. kiểm toán dầm theo ttgh mỏi và đứt gãy
5.1. Kiểm toán mỏi đối với vách đứng
5.1.1. Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn
Kiểm tra điều kiện ổn định uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:
( 15 )
Trong đó:
Dc = Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi (mm);
Ta có:
Đối với dầm đối xứng kép thì Dc = D/2
Dc = 428 mm
2.428
200000
= 71,33 < 5.70 x
= 137,24
12
345
Vậy ( 15 ) đúng
Do đó, ứng suất nén đàn hồi lớn nhất phải thoả mãn điều kiện:

(16)
Trong đó:
= ứng suất đàn hồi lớn nhất ở bản biên chịu nén khi uốn do tác dụng của tải trọng dài hạn cha
nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định, đại diện cho ứng suất nén khi uốn lớn nhất trong
vách (MPa).
Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm nh sau:
Suy ra:

lớp NG B K46

23


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

Tải trọng trục: P1 = 0
kN Đặt cách gối
P2 = 145.0
kN
P3 = 145.0
kN
ta có:
Mô men do xe tải mỏi tác dụng:
=

X1 =
X2 =
X3 =

0mm
3000mm
12000mm

=316,36 kNm

Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu:
= 8,015 N/mm
Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu:
= 4,5 N/mm
Mômen do tác dụng của tải trọng dài hạn:
( w + wDw ).L2 = ( 18, 015 + 4,5) .122
= DC
= 225, 27 kNm
8
8
truckf
ì 2 ì1,15 ì 0, 75 ì 0,5 + M DC + DW kƯ =4,98.108Nmm
Mômen mỏi:
=M
4,98.108
= 62,34 MPa <
7990547,887
Vậy (16) đúng
Suy ra:

=

= 1.345 =345 MPa

5.1.2. Kiểm toán mỏi với vách đứng chịu cắt

lớp NG B K46

24


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn cha nhân hệ số và của
tải trọng mỏi thao quy định phải thoả mãn điều kiện sau:
( 17 )
Trong đó:
Vcf = ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách, do tác dụng của tải trọng cha nhân hệ số và của
tải trọng mỏi theo quy định (MPa).
Xếp xe tải bất lợi nhất cho mặt cắt gối nh sau:

Tải trọng trục P1 =
145
kN
P2 =
145
kN
P3 =
0
kN
Ta có:

Lực cắt do xe tải mỏi tác dụng
=

Đặt cách gối

0mm
9000mm
0mm

= 181,250 kN

Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu:
Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu:
Lực cắt do tác dụng của tải trọng dài hạn
( 8, 015 + 4,5) .12 = 75, 092 kN
=
2
lớp NG B K46

X1 =
X2 =
X3 =

25

= 8,015N/mm
= 4,5 N/mm


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

=142,875+1,15 ì 2 ì .0,75 ì .0,55 ì 240,690=371229,849 N
C = 0,91
VCF
371229,849
= 16,632 <
Suy ra: vcf =
=
=0,58.0,91.345=181,939 MPa
D ì tw
22320
Suy ra : ( 17 ) thoả mãn
5.2.Kiểm toán mỏi và đứt gẫy
Lực cắt mỏi:

5.2.1.Kiểm toán mỏi
Thiết kế theo TTGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế mỏi chỉ đạt đến
một trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra trong quá trình phục vụ của cầu.
Công thức kiểm tra mỏi nh sau:
( F )n (f )

(18)

Trong đó:

= hệ số tải trọng mỏi, ta có = 0,75

(f ) = Biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa);

( F )n = Sức kháng mỏi danh định(MPa);
*Tính biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (f ) ;
Ta có:
Mô men do xe tải mỏi tác dụng

Mtruckf = 978.5 kNm

Mômen mỏi do xe tải mỏi tác dụng

Mcf = 472615500
f =

Vế phải của (18)

M cf
S bot

=

Nmm

472615500
= 20,54 MPa
2,3 ì 10 7

VP18 = 15,402 MPa

*Tính sức kháng mỏi danh định ( F )n:
Ta có công thức tính toán nh sau:
1

( F ) n

A 3 1
= ( F ) TH
2
N

(18a)

Trong đó:

( F) TH ,A =

Ngỡng ứng suất mỏi, hệ số cấu tạo , tra bảng theo quy định , phụ thuộc vào loại

chi tiết cấu tạo của dầm thép;
N = Số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ thiết kế cầu .
Theo tiêu chuẩn thì tuổi thọ thiết kế cầu là 100 năm, vậy :
N = (100năm).(356ngày).n.(ADTTSL)
lớp NG B K46

(18b)
26


Bài tập lớn Kết cấu thép

bộ môn cơ kết cấu

n= số chu kỳ ứng suất của một xe tải , tra bảng theo quy định , phụ thuộc vào loại cấu kiện và
chiều dài nhịp.
ADTTSL = Số xe tải/ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế;
ADTTSL = p.ADTT

(18c)

p = Một phần số làn xe tải trong một làn đơn, tra bảng theo quy định , phụ thuộc vào số làn xe có
giá trị cho xe tải của cầu;
ADTT = Số xe tải/ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế:
ADTT= ktruckADT.nL

(18d)

ADT = Số lợng giao thông trung bình hàng ngày/một làn;
ktruck = Tỷ lệ xe tải trong luồng , tra bảng theo quy định , phụ thuộc vào cấp đờng thiết kế.
Ta có:
Tra bảng A6.6.1.2.5-1, với chi tiết loại B

A = 3,93E+12 MPa3

Tra bảng A6.6.1.2.5-3, với chi tiết loại B

( F) TH = 110

Tra bảng A6.6.1.2.5-2, với dầm giản đơn và L= 21 m
Tra bảng A3.6.1.4.2-1, với số làn xe n= 2 làn

MPa

n=1
p = 0,85

ADT = 20000 xe/ngày/làn
ktruck = 0,20
ADTT = 8000 xe/ngày
N=

248200000

chu kỳ

Vế trái của (18a)

VT18a =

25.111

MPa

Vế phải của (18a)

VP18a =

55

MPa

Vế trái của (18)

VT18 =

55

MPa

Vế phải của (18)

VP18 =

15,402

Kiểm toán(18)

KT18=

Đạt.

MPa

5.2.2.Kiểm toán đứt gẫy
Vật liệu thép làm dầm phải có độ dẻo dai chống đứt gẫy theo quy định của tiêu chuẩn.
Thép sử dụng theo các tiêu chuẩn của AASHTO là thoả mãn.

lớp NG B K46

27