Kiểm tra Toán 11

Đề kiểm tra một tiết
Họ và tên:.
Lớp 11A8.
Phần câu hỏi trắc nghiệm.
Đạo hàm của hàm số f(x) = (x
2
+4)
4
tại điểm x=-1 là:
-64
12
30
-32
Hàm số y = (1-x
3
)
5
có đạo hàm là:
y =-15x
2
(1 - x
3
)
4
.
y = 5( 1 x
3
)
4
.
y = -3 x

2
( 1- x
3
)
4
.
Một kết quả khác.
Hàm số
2 1
1
x
y
x

=

có đạo hàm là:
y=
2
3
( 1)x


.
y= 2.
y=
2
1
( 1)x

.
Một kết quả khác.
Hàm số
2
( 2)
1
x
y
x

=

có đạo hàm la:
y=
2
2
2
(1 )
x x
x
+

.
y=
2
2
2
(1 )
x x

x


.
y= -2 ( x -2).
Một kết quả khác.
Hàm số
2
4
y x x x
x
= + +
(x>0) có đạo hàm là:
y=
2
3 4
2
2
x
x
x
+
.
y =
2
1 4
2
2
x
x

x
+ +
.
y=
2x x+
.
y=
2
3 4
2
2
x
x
x
+
.
Cho hàm số y= x
3
3x
2
-9x -5. Phơng trình y=0 có tập nghiệm là:
{-1;3 }.
{-1;2}.
{-1;-3}.
{-1;-2}.
Cho hàm số y = x
3
ax
2
+ ax + 2. Để y>0 với mọi x, các giá trị của a là:

0<a<3.
a>0.
1<a<4.
a<-4.
Trên đồ thị (C) của hàm số y = x
3
2x + 3 lấy điểm M
0
có hoành độ x
0
= 1. Tiếp tuyến
của ( C ) có phơng trình là:
y = x + 1.
y= 2x + 2.
y= 3x 1.
y= -5x 1.
Đồ thị (C) của hàm số y =
3 1
1
x
x
+

cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C ) tại phơng
trình là:
y= -4x 1.
y= 4x 1.
y = 5x+1.
y = -5x 1.
Đồ thị ( C) của hàm số y=

1
2
x
x


cắt trục hoành tại điểm A. Tiếp tuyến của ( C ) tại A có
phơng trình là:
y= 1 - x.
y= 4x.
y= 2x + 3
y= x + 4.
Hàm số f(x) = (4x + 5)
2
. Thì đạo hàm của hàm số tại x = 0 là:
40
-15
-25
30
Cho hàm số
1
( )
1 1
x
f x
x
+
=
+ +
. Thì đạo hàm của hàm số tại x = 0 là:

1
8
1
6
1
5
1
2

Phần lợng giác:
Giới hạn
0
sin 5
sin 2
lim
x
x
x

có giá trị bằng:
5
2
2
5
5
2
Giíi h¹n
0
tan 5
lim

x
x
x
→
cã gi¸ trÞ b»ng:
2
3
4
1
Giíi h¹n
2
0
cos cos3
lim
x
x x
x
→
−
cã gi¸ trÞ b»ng:
4
3
2
1
Hµm sè y=cos
2
x cã ®¹o hµm lµ:
-sin2x.
sin
2

x.
-cos
2
x.
cos2x.
Cho hµm sè
sin
( )
1 cos
x
f x
x
=
+
§¹o hµm cña f(x) t¹i ®iÓm x=
4
π
b»ng:
1
-1
2
3
Cho hµm sè f(x) = cosx. cos3x. §¹o hµm cña f(x) t¹i ®iÓm x =
4
π
b»ng.
-1
2
1
1

2
Hµm sè f(x) =
1 sin 2x+
cã ®¹o hµm t¹i ®iÓm x=
2
π
lµ:
-1
2
2
1
2
3
2
Cho hµm sè f(x) = 2sinx - sin2x. Ph¬ng tr×nh f'(x) = 0 cã nghiÖm lµ:
2
3
k
x
π
=
.
2
2
x k
π
π
= +
.
4 2

x k
π π
= +
.
3
x k
π
π
= +
.
Cho hµm sè
2
sin
2
x
y =
cã ®¹o hµm lµ:
1
sin
2
x
.
2sin2x.
sin2x.
sinx.
Hµm sè
2
1
x
y

x
=
+
cã vi ph©n lµ:
2
2 2
1
( 1)
x
dy dx
x
−
=
+
.
2
2
1
x
dy dx
x
=
+
.
2
2
1
.
1
x

dy dx
x
−
=
+
2 2
1
.
( 1)
dy dx
x
=
+
Hµm sè y = xsinx + cosx cã vi ph©n lµ:
dy = xcosxdx.
dy = (xcosx - sinx)dx.
dy = (cosx - sinx)dx.
dy = xsinxdx.
§¹o hµm cña hµm sè y = (2x
3
- 5)tanx lµ:
3
2
2 5
' 6 tan
cos
x
y x x
x
−

= +
.
2 2
' 6 (tan 1)y x x= +
3
2
2 5
'
cos
x
y
x
−
=
2
' 6 tany x x=
§¹o hµm cña hµm sè y = sin
x
lµ:
cos
'
2
x
y
x
=
' cosy x=
cos
'
2

x
y
x
=
cos
'
x
y
x
=
§¹o hµm cña hµm sè
3
2
cos
3
y x=
lµ:
y'=-2cos
2
x.sinx
y'=2cos
2
x
y'=-2cosx.sin
2
x.
Mét kÕt qu¶ kh¸c.