100 Trắc nghiệm Đại số 11 học kỳ II

100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ II
(Cả sưu tầm tự soạn)
Chương 3 DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Câu 1: Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi giá
trị dương
n p≥
, p là số ngun dương, ta tiến hành hai bước :
Bước 1: Chứng minh rằng A(n) đúng khi n = 1.
Bước 2: Với số ngun dương k tuỳ ý, ta giả sử A(n) đúng khi n=k(giả thiết quy nạp). Ta sẽ chưng
minh rằng A(n) đúng khi n=k+1
Trong lí luận trên :
A/ Chỉ có bước 1 đúng B/ Chỉ có bước 2 đúng
C*/ Cả hai bước đúng D/ Cả hai bước sai.
Câu 2:
*n N
∀ ∈
, Tổng 1+2+3+……….+n bằng :
A/ n(n+1) B*/
( 1)
2
n n +
C/
1
2
n +
D/
(2 1)
2
n n +
Câu 3: Cho dãy số
2

( 1) .
n
n
n
u
n
= −
. Số hạng
3
u
bằng :
A/
8
3
B/ 2 C/ -2 D*/
8
3
−
Câu 4: Cho dãy số
2
n
n
u =
. Số hạng
1n
u
+
bằng :
A*/
2 .2

n
B/
2 1
n
+
C/ 2(n+1) D/
2 2
n
+
Câu 5: Cho dãy số
5
n
n
u =
. Số hạng
1n
u
−
bằng :
A/
5 5
n
−
B/
5 1
n
−
C*/
5
5

n
D/
5 1n
−
Câu 6: Dãy số
n
u
xác định bởi cơng thức :
2 1,
n
u n n N= + ∀ ∈
chính là “
A*/ Dãy các số tự nhiên lẻ B/ Dãy 1, 3, 5, 9, 13, 17, ……
C/ Dãy các số tự nhiên chẳn D/ Dãy gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự nhiên chẳn.
Câu 7: Cho Hai dãy sau : (1) : 1, 2, 3, 4, ……..
(2) :
1 1 1
1, , , ,.....
3 5 7
Kết luận nào sau đây đúng :
A/ Dãy (1), (2) đều tăng B*/ Dãy (1) tăng, (2) giảm.
C/ Dãy (1) giảm, (2) tăng D/ Dãy (1), (2) đều giảm.
Câu 8: Xét các câu sau :
(1) : Dãy số
1 2 3
, , ,......u u u
được gọi là cấp số cộng với cơng sai d nếu
1
, *
n n

u u d n N
+
= + ∀ ∈
(2) : Nếu dãy số
1 2 3
, , ,......u u u
được gọi là cấp số cộng với cơng sai d thì
1
( 1) , *
n
u u n d n N= + + ∀ ∈
Trong hai câu trên :
A*/ Chi có (1) đúng B/ Chi có (2) đúng.
C/ Cả hai đều đúng D/ Cả hai đều sai.
Câu 9: Cho dãy
1 1 3
;0; ; 1; ;.....
2 2 2
− − −
là cấp số cộng với :
A/ Số hạng đầu tiên là
1
2
, cơng sai là
1
2
B*/ Số hạng đầu tiên là
1
2
, cơng sai là -

1
2

C/ Số hạng đầu tiên là
0
, cơng sai là
1
2
D/ Số hạng đầu tiên là
0
, cơng sai là
1
2
−

Câu 10: Cho cấp số cộng 2 ; x ; 5 . Hãy chọn kết quả đúng sau :
A/
5
2
x =
B/
3x =
C/
4x =
D*/
7
2
x =

Câu 11: Cho cấp số cộng -3 ; a ; 5 ; b . Hãy chọn kết quả đúng sau :

A/
1; 11a b= − =
B*/
1; 9a b= =
C/
1; 8a b= =
D/
1; 9a b= − =
Câu 12: Cho cấp số cộng
n
u
biết
1 2
5; 3u u= − = −
. Hãy chọn kết quả đúng :
A*/
5
3u =
B/
5
5u =
C/
5
1u =
D/
5
1u = −
Câu 13: Cho cấp số cộng
( )
n

u
. Đặt
1 2 3
......
n n
S u u u u= + + + +
Khi đó câu nào sau đây đúng :
A/
1
( )
2
n n
n
S u u= +
B/
[ ]
1
2 ( 1)
2
n
n
S u n d= + −
C*/ cả A, B đều đúng D/ A đúng, B sai.
Câu 14: Cho cấp số cộng : 2, 5, 8, 11, 14, …….
Tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là :
A/
20
590S =
B/
20

600S =
C*/
20
610S =
D/
20
620S =
Câu 15: Cho dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32, …… là một cấp số nhân với :
A/ Công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 1 B*/ Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 1
C/ Công bội là 4 và phần tử đầu tiên là 2 D/ Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 2
Câu 16: Cho cấp số nhân
1 2 3
, , ,......u u u
với công bội
( 1)q q ≠
. Đặt
1 2 3
......
n n
S u u u u= + + + +
Khi đó ta có :
A/
1
( 1)
1
n
n
u q
S
q

+
=
+
B/
1
( 1)
1
n
n
u q
S
q
−
=
−
C/
1
1
( 1)
1
n
n
u q
S
q
−
−
=
+
D*/

1
( 1)
1
n
n
u q
S
q
−
=
−
Câu 17: Cho cấp số nhân 2; x ; 18 . Kết quả nào đúng :
A*/
6x
=
B/ x = 9 C/ x = 8 D/ x = 10.
Câu 18: Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y . Hãy chọn kết quả đúng :
A/
6; 54x y= − =
B/
6; 54x y= = −
C*/
6; 54x y= − = −
D/
10; 26x y= − = −
Câu 19: Số hạng đầu
1
u
và công bội q của cấp số nhân
( )

n
u
biết
6
7
192
384
u
u
=


=

là :
A/
1
5; 2u q= =
B*/
1
6; 2u q= =
C/
1
6; 3u q= =
D/
1
5; 3u q= =
Câu 20: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết :
2 5 3
4 6

10
26
u u u
u u
+ − =


+ =

A*/
1
1; 3u d= =
B/
1
1; 2u d= =
C/
1
2; 3u d= =
D/
1
2; 2u d= =
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHƯƠNG IV ,ĐẠI SỐ CHUẨN
Chọn kết quả đúng từ câu 1 đến câu 17
Câu 1/
( )
132lim
23
−+−
nnn

là:
a/ 0 b/ 2 c/*
∞+
d/
∞−
Câu 2/
(
)
nnn
−−
2lim
2
là:
a/
2
1
−
b*/ -1 c/
∞+
d/
∞−
Câu 3/
127
25
lim
2
2
++
−
nn

n
là:
a*/
7
5
b/ 5 c/
7
2
−
d/
∞−
Câu 4/
13
716
lim
2
−
−+
n
nn
là:
a/ 0 b*/
3
4
c/
∞+
d/
∞−
Câu 5/
nn

nn
23
3.52
lim
+
+
là:
a*/ 5 b/ 6 c/
3
2
d/
2
3
Câu 6/
( )
532lim
2
++−
nn
là:
a/ 0 b/-2 c/
∞+
d*/
∞−
Câu 7/
( )
1
23...741
lim
2

+
−++++
n
n
là:
a/
2
1
b/ 2 c/
2
3
d/
∞−
Câu 8/
2
4
lim
2
3
−
−
−→
x
x
x
là:
a/ 0 b*/ -1 c/2 d/5
Câu 9/
3
9

lim
2
3
+
−
−→
x
x
x
là:
a/ 2 b/ -3 c*/6 d/-5
Câu 10/
2
15
lim
3
+
+∞→
x
x
là:
a/ 15 b/
2
15
c*/0 d/
∞+
Câu 11/
x
xx
x

+
−+−
+∞→
2
1532
lim
2
là:
a/ -1 b/ -2 c/+
∞
d*/
∞−
Câu 12/
(
)
xxx
x
+++
−∞→
13lim
2
là:
a/2 b/
3
4
c/
2
3
−
d/

∞−
Câu 13/
( )
2
3
3
53
lim
−
+
→
x
x
x
là:
a/ 0 b/ 3 c*/+
∞
d/
∞−
Câu 14/
1
52
lim
1
−
+
−
→
x
x

x
là:
a/ 2 b/5 c/+
∞
d*/
∞−
Câu 15/
2
7
lim
2
−
+
+
→
x
x
x
là:
a/ 1 b/
2
7
c*/+
∞
d/
∞−
Câu 16/
33
1
lim

2
3
1
−+
+
−→
x
x
x
là:
a/ -1 b*/
3
2
c/
3
2
−
d/
∞−
Câu 17/
2
43
lim
3
2
2
−
+−
−→
x

xx
x
là:
A*/
5
7
−
b/-2 c/
2
3
d/
∞−
Câu 18/Hàm số
( )
23
12
2
+−
+
=
xx
x
xf
liên tục trên:
a/
R
b/
{ }
1\R
c/

{ }
2\R
d*/
{ }
2;1\R
Câu 19/ Hàm số
( )





=
≠
−
−
=
48
4
4
16
2
xkhi
xkhi
x
x
xf
liên tục trên:
a/
R

b/
{ }
4\R
c/
( )
+∞
;0
d*/a,b,c đều đúng
Câu 20/Tìm m để hàm số :
( )



>+
≤+−
=
143
1232
2
xkhix
xkhixmx
xf
liên tục trên R :
a*/m= 4 b/m=3 c/m= -4 d/ m= -3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
C©u hái tr¾c nghiÖm: Ch¬ng 5 ®¹o hµm.
(§¹i sè ch¬ng tr×nh chuÈn)
1) Đạo hàm của hàm số
7
2y x x= − +

là kết quả nào sau đây?
A)
6
14 2y' x x= − +
B)
6
2
14y' x
x
= − +
*C)
6
1
14
2
y' x
x
= − +
D) một kết quả khác
2) Cho hàm số
2
0
3 1f(x) x ;x ; x= − = − ∆
chọn số gia tương ứng
y∆
cho thích hợp:
A)
2
10y ( x)∆ = ∆ −
B)

2
1 2y ( x)∆ = − + ∆ +
C)
2
1 10y ( x)∆ = − + ∆ −
*D)
2
1 1y ( x)∆ = − + ∆ −
3) Cho hsố
y f(x)=
đồ thị © điểm
0 0 0
M (x ;f(x )) (C)∈
,ptrình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại
0
M
là:
A)
0 0
y f '(x ).(x x )= −
B)
0 0
y f '(x).(x x ) y= − +
C)
0 0
y y f '(x ).x− =
*D)
0 0 0
y y f '(x ).(x x )− = −
4) Cho hàm số

2
5y x= − +
có
2y' x= −
, phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M
có tung độ
0
1y = −
với hoành độ
0
x
âm là kết quả nào sau đây?
*A)
2 6 6 1y (x )= + −
B)
2 6 6 1y (x )= − + −
C)
2 6 6 1y (x )= − +
D)
2 6 6 1y (x )= + +
5) Cho hàm số
2
5y x= +
có
2y' x=
, phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M có
tung độ
0
1x = −
là kết quả nào sau đây?

A)
2 1 6y (x )= − − +
B)
2 1 6y (x )= − +
*C)
2 1 6y (x )= − + +
D)
2 1 6y (x )= − − −
6) Với hàm số
4 3
2 3 2y x x x= − + − +
thì
y'
là kết quả nào sau đây?
A)
2
8 9 1x x− + −
B)
3
16 9 1x x− + −
*C)
3 2
8 9 1x x− + −
D)
3 2
18 9 1x x− + −
7) Với
2
1f(x) x= −
thì

2f '( )
là kết quả nào sau đây?
*A) Không tồn tại B)
2
3
C)
2
3
−
D)
2
3−
8) Cho hàm số
3 2
2 3 5y x x= − −
có
0y' =
thì x nhận giá trị nào sau đây?
A) Không có giá trị nào của x *B) x = 0 hoặc x = 1 C) x = -1 hoặc x =
5
2
D) x = 1 hoặc x =
5
2
9) Cho hàm số
3
25y x= − +
có
0y' =
thì x nhận giá trị nào sau đây?

A)
5
3
x = ±
B)
3
5
x = ±
*C) x = 0 D) Cả A, B, C đều sai
10) Cho hàm số
3
1
y
x
=
−
để
0y' <
thì x có giá trị nào sau đây?
A) 1 B) 3 *C) không có giá trị nào của x D)
x R∀ ∈
11) Với
2
2
1
1
x
f(x)
x
−

=
+
tập nghiệm của pt
0f '(x) =
là:
A)
∅
B) R *C)
{ }
0
D) một kết quả khác
12) Phương trình tiếp tuyến của đường cong
2
x
y
x
=
+
tại M(-1;-1) là:
A)
2 1y x= − +
B)
2 1y x= − −
*C)
2 1y x= +
D)
2 1y x= −
13) Hàm số
3 2y sin x cos x= −
có đạo hàm là:

A)
3 3 2y' cos x sin x= +
B)
3 3 2 2y' cos x sin x= −
* C)
3 3 2 2y' cos x sin x= +
D)
3 3 2 2y' cos x cos x= +
 Cho đường cong ©
3
y x=
. Giả thiết dùng cho các câu từ 14 đến16
14) Phương trình tiép tuyến của © tại điểm có x = 1 là kết quả nào sau đây?
A) y = 3x *B) y = 3x- 2 C) y=3x+2 D) y=2x-3
15) Phương trình tiép tuyến của © tại
0
1 1M ( ; )− −
là kết quả nào sau đây?
A) y = 3x – 2 *B) y=3x+2 C) y=3x D) một kết quả khác
16) Phương trình tiếp tuyến với © biết nó đi qua điẻm M(2;0) là kết quả nào sau đây?
A) y=27x-27 hay y=27x+27 B)y=27x-54 hay y=27x+54
C) y=27x-2 hay y=27x-9 *D) y=0 hay y=27x-54
17) Cho hàm số y=5sin2x vi phân của hàm số tại
3
x
π
=
là:
A) dy = 5dx B) dy = 10cos2xdx C) dy = -10cos2xdx *D) dy =- 5dx
18) Cho hàm số

3
1 2
x
y
x
+
=
−
vi phân của hàm số tại x =-3 là:
*A)
1
7
dy dx=
B)
7dy dx=
C)
1
7
dy dx= −
D)
7dy dx= −
19) Cho hàm số y=sin(sinx) vi phân của hàm số tại x là:
A) dy = cos(sinx)dx B) dy = sinx(cosx)dx *C) dy = cos(sinx)cosxdx D) dy= cos(sinx)sinxdx
20) Cho hàm số
3 2
3 3 5y x x x= − + − +
,y’”(3) bằng:
A) -162 B) 0 C) 54 D) -18
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
C©u 1: Cho hµm sè y = x

2
+ x +5 sè gia êy cña hµm sè tÝnh theo x vµ êx lµ:
a) êy = 2x + êx + 1 ; b) êy = 2x êx + êx ;
c) êy = êx ( 2x + êx + 1) ; d) êy = êx (2x + 1) .
C©u2 : Cho hµm sè y = x
3
- 3x + 1, hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i M (0;1) lµ;
a) k= 0; b) k= -3; c) k= 3; d) k=1.
C©u 3: §¹o hµm cña hµm sè y=
12
−
x
t¹i x = 1 lµ:
a) 1; b) -1; c) 2; d) - 2.
C©u 4: §¹o hµm cña hµm sè y
5
2
1






+
x
x
lµ:
a) y’ = 5
4

2
1






−
x
x
; b) y’ =
5
2
1
2






+
x
x
; c) y’ = 5
4
2
1
2







+
x
x
; d)y’=






+
2
1
2
x
x
4
2
1







−
x
x
.
C©u5: §¹o hµm cña hµm sè y =
12
1
−
x
lµ:
a) y’ =
( )
2
12
2
−
x
; b) y’ =
( )
2
12
2
−
−
x
; c) y’ = 0; d) = y’ =
12
2
−

x
.
C©u 6: §¹o hµm cña hµm sè y =
2
2cos31 x
−
lµ:
a) y’ = -3 sin2x ; b) y’ = -sin2x; c) y’ = 3 sin2x; d) y’ = 2sin2x.
C©u 7: §¹o hµm cña hµm sè y = Cot4x lµ:
a) y’=
x4sin
4
2
; b) y’=
x4sin
4
2
−
; c ) y’=
x4cos
4
2
−
; d) y’=
x4cos
4
2
.