hân tích trạng thái ứng suất biến dạng của đài nước để lựa chọn kích thước móng đài thích hợp với đặc tính nền phổ biến trên địa bàn tỉnh ninh thuận

-1 -

M
I. Tính c p thi t c a

U

tài:

c s ch đang là v n đ b c xúc thu hút s quan tâm c a t t c các c ng

N
đ ng ng

i trên th gi i đ c bi t là

H u h t các ngu n n
ô nhi m

các n

c đang phát tri n và ch m phát tri n.

c ng t trên th gi i nói chung và

Vi t Nam nói riêng đ u b

các m c đ n ng nh khác nhau. M t báo cáo k t qu nghiên c u n m

1993 c a U ban Hành đ ng Qu c t v Dân s (PAI) c a M cho bi t đ n n m
2025, c ba ng

i thì có m t ng

th ng ho c r t khan hi m v n
b n v ng: Dân s và T
tri u ng
ng

i s ng

iđ

cd

i

các n

c s s ng c c k khó kh n do c ng

c. N m 1990, k t qu nghiên c u v : “Ngu n n

ng lai c a ngu n c p n

các n

c tái t o.” cho th y có h n 350

c b c ng th ng ho c khan hi m v n

i 1700 m3 n

c). S ng

m t n a dân s th gi i. Ta bi t r ng, ngu n n
dân, gây ra tình tr ng suy dinh d
mai sau. Tr

ng

c tình hình đó, Nhà n

dân, Lu t b o v môi tr

c (m i n m/ m i

i lâm vào hoàn c nh này s t ng lên g p 8

l n vào n m 2025 t c kho ng t 2,8 t đ n 3,3 t ng
g c ch y u gây ra các b nh t t, nh h

it

ng đ

c, thoát n

công c ng
kh n v n

ng đ n s c kho và lao đ ng c a ng
tr em, nh h

i

ng lâu dài đ n các th h

c ta đã ban hành Lu t b o v s c kho nhân

ng và nhi u v n b n pháp quy v vi c cung c p n

c s ch

c, các h th ng

c, các công trình v sinh và th c hi n các quy đ nh v v sinh

nhi u đ a ph
c u ng và n

ng còn b h n ch . Nhi u vùng nông thôn còn r t khó
c sinh ho t. Ngu n n

nhi u n i b ô nhi m n ng n . Ngu n n
m n hoá, phèn hoá, tr l

ng n

c ng m t i không ít gi ng khoan c ng b

ng m a ít nh t c n

n m bi n đ ng m nh m , mùa m a r t ng n.
t nh h n 1 và l

c m t trong kênh, r ch, ao, h

c b c n ki t do b khai thác quá m c.

Ninh Thu n là m t khu v c có l
m

ng kho ng g n

c sinh ho t b ô nhi m là ngu n

cho nông thôn, mi n núi, th tr n, th xã; vi c b o v các ngu n n
c pn

c

c, l

ng m a hàng

ây là vùng khô h n nh t v i ch s

ng m a n m th p h n 1000 mm, mùa m a ch có t 3 đ n

4 tháng, nhi u n m không có mùa m a, n n nhi t đ cao, nhi t đ trung bình n m là

-2 26oC đ n 28oC, nhi t đ gi a các tháng trong mùa h g n nh không thay đ i. M t
đ l

i sông t i Ninh Thu n t

ng đ i th p, trong ph m vi 0,10-0,15 km/km2. Mô

đun dòng ch y n m trên các sông su i r t nh , d

i 10 l/s.km2. Ngu n n

cm t

v n đã r t ít l i t p trung vào mùa l ng n 3-4 tháng đ l i 8-9 tháng c n ki t kéo
dài. M c dù ngu n n

c r t h n ch nh th , nh ng nhu c u s d ng n

c cho s n

xu t và đ i s ng trên đ a bàn Ninh Thu n khá cao. Trong m t th i gian dài, Ch

ng

c sinh ho t nông thôn v i s tài tr c a UNICEF đã khoan cho nông dân

trình n

hàng nghìn gi ng khoan l p b m tay. Tuy nhiên r t nhi u trong s đó đã không còn
ho t đ ng n a do k thu t. M t khác, nghiên c u c a các nhà khoa h c c ng ch ra
r ng lo i hình gi ng khoan tay này là m t tác nhân gây phá hu môi tr
m nh, vì do đa s chúng không đ
n

c ch t l

hu ch t l

ng x u
ng n

c x lý k thu t t t – chúng là con đ

bên trên xâm nh p xu ng t ng n

trên đ a bàn t nh Ninh Thu n đ

c

ng và Nhà n

ng trình m c tiêu qu c gia n

Ninh Thu n đã và đang đ
n

i, gây phá

c s ch trong đó có h ng m c

c có dung tích l n, có tác d ng đi u áp và cung c p n

v n ch

ng d n

c các t ng sâu [1].

Vi c đ u t xây d ng các h th ng c p n
n

c chính bên d

ng r t

ài

c sinh ho t cho nhân dân

c h t s c quan tâm. T ngu n

c s ch và v sinh môi tr

c đ u t xây d ng t ng b

ng nông thôn,

c gi i quy t đ

c s ch cho nhân dân. Qua th c t s n xu t cho th y các công trình đ

cv nđ
c đ t trên

n n có h s k n n khác nhau, vi c tính toán lo i công trình này ch y u là tính toán
th y l c đ xác đ nh chi u cao và dung tích
đài th

ng áp d ng t

ài n

c; v ki u dáng k t c u móng

ng t , vi c tính toán thiên v an toàn th

ng là gi i pháp l a

ch n c a đ n v t v n thi t k , trong khi bài toán kinh t đang c n đ

c phân tích

đ nâng cao hi u qu đ u t .
Vì v y phân tích tr ng thái ng su t, bi n d ng c a
kích th

ài n

c đ l a ch n

c móng đài thích h p v i đ c tính n n ph bi n trên đ a bàn t nh Ninh

Thu n là h t s c c n thi t góp ph n làm gi m giá thành công trình t ng hi u qu
đ ut .


-3 II. M c đích c a

tài:

C n c vào đ c tính n n ph bi n trên đ a bàn t nh Ninh Thu n đ l a ch n
kích th

c móng đài thích h p, th a mãn đi u ki n tr ng thái ng su t, bi n d ng

cho phép theo tiêu chu n hi n hành.
it

III.

ng và ph m vi nghiên c u:

it

ng: Tính toán l a ch n kích th

c móng đài thích h p v i các đ c tính

n n c a 3 khu v c huy n Ninh S n, huy n Bác Ái, huy n Ninh H i, t nh Ninh
Thu n.
Ph m vi: Nghiên c u quan h gi a chi u sâu đ t móng h m , bán kính móng R
và chi u dày b n đáy δ v i các dung tích V đài = 50m3, 100m3, 150m3 và chi u cao
H đài = 10m, 15m, 20m, t

ng ng v i m t s lo i n n có h s k n n khác nhau trên

đ a bàn t nh Ninh Thu n.
IV. Cách ti p c n và ph
-

ng pháp nghiên c u:

Xây d ng mô hình không gian k t c u

ài n

c cho các tr

tích và chi u cao đài trên n n có h s khác nhau đ l a ch n kích th

ng h p dung
c móng đài

thích h p th a mãn đi u ki n v chuy n v và ng su t.
-

S d ng ph n m m SAP2000 phân tích tr ng thái ng su t và bi n d ng.

V. K t qu đ t đ
-

c:

Xây d ng các đ

ng quan h gi a chi u cao, bán kính, chi u dày b n đáy

móng đài ng v i các lo i dung tích, chi u cao c a đài n
nhau đ l a ch n kích th
-

c và các h s n n khác

c móng đài thích h p.

a ra khuy n cáo v ph m vi áp d ng c a t ng lo i móng đài trên m t s

lo i n n đ c tr ng t i đ a bàn t nh Ninh Thu n.


-4 -

CH
1.1 Khái quát v

ài n

NG 1: T NG QUAN

c

Vi c cung c p n c s ch và đ m b o v sinh môi tr ng đang là v n đ c n
gi i quy t n c ta hi n nay. Trong các h th ng c p n c t p trung h ng m c
công trình không th thi u đó là t o áp l c n c trong đ ng ng đ d n đ n các
n i tiêu th . Hi n nay các h th ng c p n c t i đô th , các khu công nghi p v i
ph m vi cung c p n c r ng, l u l ng tiêu th n c l n, liên t c nên vi c t o áp
l c n c trong đ ng ng th ng s d ng các lo i b m t ng áp, b m bi n t n ho c
tr m b m t ng áp có bình đi u áp b ng khí nén thay cho đài n c truy n th ng. Tuy
nhiên t i các h th ng c p n c t p trung nông thôn do ph m vi c p n c h p,
l ng n c tiêu th ít và ch y u vào nh ng gi cao đi m nh t đ nh nên vi c s
d ng đài n c đ t o áp l c và đi u ti t l ng n c c p v n là gi i pháp đ c l a
ch n nhi u nh t vì chúng có nh ng u đi m nh sau:
-T ođ

cc tn

c áp l c n đ nh trong ph m vi c p n

c c a công trình.

- i u ti t l ng n c c p đ i v i nh ng gi cao đi m, là ngu n d tr s
d ng nh ng gi th p đi m cho các h tiêu th .
- T o đi m nh n ki n trúc không gian trong khu v c nông thôn. Gi m chi phí
trong quá trình v n hành khai thác công trình sau đ u t .
1.2 Hi n tr ng xây d ng ài n

c trên th gi i và

Vi t nam

Trên th gi i s d ng đài n c đã có t lâu. ài n c hay g i là tháp n c là
m t k t c u tr n c đ c đ t trên cao nh m gây áp l c lên h th ng c p n c phân
ph i n c sinh ho t và tích n c đ cung c p kh n c p cho phòng cháy ch a cháy.
Các lo i đài n c nói chung ch đ l u tr n c thô (không u ng), n c phòng cháy
ch a cháy ho c các m c đích công nghi p, và có th không c n ph i k t n i v i m t
ngu n cung c p n c công c ng.
ài n c có th cung c p n c ngay c khi m t đi n, vì d a vào áp l c th y
t nh gây ra b i đ cao c a n c (do tr ng l c) đ đ y n c vào h th ng phân ph i
n c sinh ho t và công nghi p. M t đài n c c ng ph c v nh m t h ch a đ
gánh vác nhu c u dùng n c trong th i gian s d ng cao đi m. N c trong đài
th ng đ c s d ng vào các gi s d ng cao đi m trong ngày, sau đó s d ng máy
b m b m n c lên đài vào nh ng gi th p đi m. V i đài n c làm vi c trong vùng
b ng giá, quá trình này c ng gi cho n c không b đóng b ng trong th i ti t l nh,
do n c trong đài đ c liên t c đ c x và n p l i.


-5 -

ài n

c t i Kuwait City - Kuwait
Hình 1. 1: M t vài ài n

ài n

c Louisville – Hoa K

c trên th gi i

Vi c s d ng các b ch a n c đ t trên cao đã t n t i t th i c đ i d i các
hình th c khác nhau. Tuy nhiên đ n th k 19, khi máy b m h i n c tr nên ph
bi n, đài n c đ c s d ng cho các h th ng n c công c ng đ gây áp l c, đài
n c càng đ c phát tri n khi ng d n t t h n có th ch u áp su t cao h n.
Nhi u đài n c bây gi đ c coi là có ý ngh a l ch s , và đã đ c đ a vào
danh sách di s n khác nhau trên th gi i. M t s đ c chuy n đ i thành c n h ho c
c n h penthouse đ c quy n.
T i Vi t Nam t th i k Pháp thu c đã xu t hi n r t nhi u đài n c trong các
khu dân c t p trung, các đ n đi n cao su t B c vào Nam và đ n nay v n còn t n
t i tr thành di tích l ch s .

Tháp n

c Hàng

Hình 1. 2: M t s

ài n

u – Hà N i
cđ

c xây d ng

ài n

c Dã Viên – Tp Hu

Vi t Nam t th i k Pháp thu c

-6 Sau khi th ng nh t đ t n c, chúng ta đã xây d ng m t s
ài n c trong
các khu t p th , chung c v i m c đích c p n c sinh ho t cho các khu nhà t p th
cao t ng. i n hình nh tháp n c Trung T , Kim Liên Hà N i, do y u t k
thu t nên t khi xây d ng đ n nay h n 35 n m không đ c s d ng và đã b phá b .
Hi n nay nhi u tháp n c v n ti p t c đ c xây d ng ch y u cung c p n c cho
các khu công nghi p, c u h a, các khu t p trung dân c …

Tháp n

c Trung T – Hà N i

Hình 1. 3: M t s

ài n

cđ

1.3 Hình th c c u t o ài n

c xây d ng

ài n

c khu CN ình V - HP

Vi t Nam nh ng n m g n đây

c

Có nhi u cách đ phân lo i đài n c, tuy nhiên theo đ c đi m c u t o có th
phân thành 2 lo i đài n c nh sau: ài n c thép và ài n c bê tông c t thép.
(1). ài n

c thép

Ngoài ph n móng ra còn l i s d ng thép trong k t c u thân đài, b u đài s
d ng b ng thép, composite ho c Inok. Lo i này th ng là nh ng đài n c có dung
tích nh , th i gian s d ng ng n.
H u h t các đài n c đã đ c xây d ng Vi t Nam đ u có d ng k t c u
truy n th ng, bao g m các b ph n ch y u nh : móng đài, thân đài, b u đài.
- Móng đài: Xây d ng b ng bê tông c t thép, bê tông ho c g ch, đá xây nh m
đ m b o truy n l c t đài xu ng n n công trình gi công trình an toàn, n đ nh.
- Thân đài: G m tr đ b ng thép ho c các thanh thép liên liên k t v i nhau
b ng bu lông t o thành khung đ b u đài, trên đó có g n thang lên xu ng đài và
đ ng ng c p thoát n c.
- B u đài: B ng thép, Inok ho c composite ch t o s n liên k t v i thân đài,
trên b u đài có g n thi t b ch ng sét, h th ng ng, van c p n c lên xu ng,…
(2). ài n

c bê tông c t thép


-7 Là lo i công trình c u t o hoàn toàn b ng bê tông c t thép ho c thân đài b ng
bê tông c t thép, b u đài b ng thép ho c Inok ch t o s n l p ghép v i thân đài.
c s d ng ph bi n vì lo i này th ng là nh ng đài n c có dung tích ch a l n,
th i gian s d ng lâu dài và đáp ng đ c yêu c u m quan c a khu v c.
Các đài n c đã đ
tông c t thép li n kh i.

c xây d ng

Vi t Nam ch y u đ u có d ng k t c u bê

- Móng đài: Nh m đ m b o truy n l c t đài xu ng n n công trình gi công
trình an toàn, n đ nh. Tùy vào k t c u thân đài, kh n ng ch u t i c a n n đ b trí
móng đài phù h p. Tr ng h p thân đài là m t tr đ thì móng đài s d ng móng
bè, thân đài g m nhi u tr bê tông c t thép liên k t v i nhau thì s d ng móng đ n
liên k t v i nhau b ng các d m bê tông c t thép ho c s d ng móng bè (n u n n
thiên nhiên đ m b o kh n ng ch u t i, s d ng móng nông). Tr ng h p n n đ t
y u không đ m b o kh n ng ch u t i c a công trình th ng ph i s d ng móng sâu.
- Thân đài: G m 2 lo i chính nh sau: Lo i 1 g m nhi u tr đ b ng bê tông
c t thép liên liên k t v i nhau b ng các d m bê tông c t thép t o thành khung đ
b u đài (hình 1. 4a), lo i này tr c kia th ng đ c s d ng ph bi n, tuy nhiên v
m t m quan không đáp ng đ c đòi h i cu c s ng hi n t i nên đ n nay ít áp d ng.
Lo i 2 g m 1 tr đ b ng bê tông c t thép (hình 1. 4b), lo i này đang s d ng khá
ph bi n trong th c t hi n nay do đáp ng đ c yêu c u m quan, t o đi m nh n
ki n trúc trong khu v c.
- B u đài: ch y u b ng bê tông c t thép đ t i ch liên k t v i thân đài, h
th ng ng, van c p n c lên xu ng.

(a) ài n

c đ t trên h khung
Hình 1. 4: ài n

(b) ài n
c bê tông c t thép

c đ t trên tr đ


-8 Nói chung v hình th c ài n c là k t c u m nh có đ cao l n, trong khi đó
kh i l ng n c t p trung trên đ nh do đó t o mô men l n đ i v i móng đài khi
ch u tác d ng c a t i tr ng ngang. Vì v y vi c nghiên c u k t c u móng đài phù h p
trên các lo i n n khác nhau khi ch u tác d ng c a các lo i t i tr ng trong đó có t i
tr ng gió, đ ng đ t là vi c làm c n thi t đ đ m b o ài n c làm vi c n đ nh lâu
dài.
1.4 Khái ni m v n n móng công trình
1.4.1 N n và móng
N n móng là ph n công trình làm vi c chung v i l p đ t bên d i tr c ti p
gánh đ t i tr ng bên trên truy n xu ng. Công vi c tính toán n n móng là nh m
ch n đ c m t lo i n n móng công trình đ m b o các đi u ki n sau:
1- Công trình ph i tuy t đ i an toàn.
2- Kh thi nh t cho công trình.
3- Giá thành r nh t.
Móng là b ph n d i công trình có tác d ng truy n và phân b t i tr ng t
công trình lên m t n n. Móng th ng có kích th c l n h n k t c u bên trên đ
gi m áp su t m t n n.
Móng đ

c chia làm hai lo i móng nông và móng sâu.

Móng nông (hình 1. 5a) là ph n m r ng c a chân c t ho c đáy công trình
nh m có đ c m t di n tích ti p xúc thích h p đ đ t n n có th gánh ch u đ c áp
l c đáy móng, lo i móng này không xét l c ma sát xung quanh thành móng v i đ t
khi tính toán kh n ng gánh đ c a đ t.
Móng nông th ng đ c chia thành móng đ n ch u t i đúng tâm, móng đ n
ch u t i l ch tâm l n, móng ph i h p, móng b ng, móng bè.

Hình 1. 5: M t s lo i móng th

ng g p


-9 Móng sâu khi đ sâu chôn móng l n h n chi u sâu t i h n Dc, t đ sâu này
s c ch u t i c a đ t n n không t ng tuy n tính theo chi u sâu n a mà đ t giá tr
không đ i, và thành ph n ma sát gi a đ t v i thành móng đ c xét đ n trong s c
ch u t i c a đ t n n, g m các lo i móng tr , móng c c, móng barrette.
Móng tr g m các c t l n chôn sâu gánh đ các công trình c u, c ng, giàn
khoan ngoài bi n,….
Móng c c là m t lo i móng sâu, thay vì đ c c u t o thành m t tr to, ng
ta c u t o thành nhi u thanh có kích th c bé h n tr .
N n là ph m vi đ t phía d
d ng khi xây d ng công trình.
d

i

i móng ch u thay đ i tr ng thái ng su t bi n

N n t nhiên là n n g m các l p đ t có k t c u t nhiên, n m ngay sát bên
i móng, ch u đ ng tr c ti p t i tr ng công trình do móng truy n sang.

N n nhân t o là n n khi các l p đ t ngay sát bên d i móng không đ kh
n ng ch u l c v i k t c u t nhiên (th ng g p là sét, á sét, á cát tr ng thái d o
nhão, nhão, bùn, cát x p (r i), 0,2 kG/cm2 ≤ Rtc ≤0,8 kG/cm2), c n ph i áp d ng các
bi n pháp nh m nâng cao kh n ng ch u l c c a n n.
1.4.2 Mô hình n n

Xét m t móng d m nh hình v sau:
x
0
w(x)

Hình 1. 6: Mô hình n n
D i tác d ng c a t i tr ng ngoài q(x) và ph n l c n n p(x) móng d m b
u n và đ võng c a móng w(x) đ c xác đ nh b ng ph ng trình vi phân trong s c
b n v t li u:
EJ .

d 4 w( x)
= q( x) − p( x)
dx 4

(1. 1)

Ph ng trình (3. 1) ch a 2 hàm s ch a bi t là w(x) và p(x). V i m t ph ng
trình bài toán s không gi i đ c. i u đó có ngh a là bi n d ng c a d m và n i l c


- 10 c a nó không ch ph thu c vào t i tr ng ngoài và đ c ng c a b n thân d m mà
còn ph thu c vào tính bi n d ng c a n n.
gi i ph ng trình trên c n d a vào đi u ki n t ng tác gi a móng và n n
do chúng luôn ti p xúc v i nhau ta có đi u ki n ti p xúc gi a đáy móng và m t n n
sau khi lún là w(x) = s(x).
ng th i ph i dùng m t mô hình c h c nào đó đ mô
t tính bi n d ng c a n n d i tác d ng c a l c, đó chính là quan h gi a đ lún c a
n n s(x) v i áp l c đáy móng (ph n l c n n), ngh a là:
s(x) = F 1 [p(x)]

ho c

p(x) = F 2 [s(x)]

Các quan h trên th hi n c ch làm vi c c a n n d
l c, và đ c g i là mô hình n n.

i tác d ng c a ngo i

1.4.2.1 Mô hình n n bi n d ng c c b (mô hình Winkler)
C s c a mô hình: T i m i đi m ( m t đáy) c a d m trên n n đàn h i, áp
su t m t n n (= ph n l c n n p(x)) t l b c nh t v i đ lún c a n n s(x):
p(x) = c.s(x)
trong đó:
c – h s t l , g i là h s n n, tr s c a nó b ng áp su t gây ra 1 đ n v đ
lún n n có th nguyên [p/1 đ n v lún → kN/m3].
i v i d m có chi u r ng b, bi u th c liên h là:
p(x) = b.c.s(x)
ho c

b.c = k thì ta có p(x) = k.s(x)

N n đ t tuân theo gi thi t Winkler g i là n n Winkler, ph
toán d m trên n n (đàn h i) Winkler, g i là ph ng pháp h s n n.

ng pháp tính

Mô hình n n Winkler coi n n đ t nh m t h lò xo đ t th ng đ ng, dài b ng
nhau, có đ c ng c, làm vi c đ c l p v i nhau.
Nh c đi m ch y u c a mô hình n n Winkler là nó không ph n ánh đ c

tính phân ph i c a đ t. Th c t đ t có tính dính và ma sát trong, nên khi ch u t i
tr ng c c b nó có kh n ng lôi kéo c vùng đ t xung quanh vào cùng làm vi c v i
ph n đ t ngay d i t i tr ng.
c tính y c a đ t đ c g i là đ c tính phân ph i.
Mô hình n n Winkler vì v y còn g i là mô hình n n bi n d ng c c b .
Do không k đ n tính phân ph i c a đ t nên có s sai l ch nh sau:
+ Khi n n đ ng nh t, t i tr ng phân b liên t c trên d m (m m tuy t đ i) thì
theo mô hình n n Winkler d m s lún đ u và không b u n. Nh ng th c t quan sát


- 11 th y trong tr ng h p này d m v n b võng gi a vì vùng đ t gi a ph i làm vi c
nhi u h n do nh h ng c a vùng đ t xung quanh nên lún nhi u h n hai đ u.
+ Khi móng tuy t đ i c ng, t i tr ng đ t đ i x ng, móng s lún đ u, theo mô
hình Winkler ng su t ti p xúc s phân b đ u. Nh ng nh ng k t qu đo đ c thí
nghi m trong các tr ng h p nh v y, ng su t ti p xúc v n phân b không đ u mà
phân b theo m t đ ng cong lõm ho c l i tùy theo kho ng tác d ng c a t i tr ng.
+ M t tr ng h p n a khi d m tách ra kh i n n n u theo mô hình n n
Winkler ng su t ti p xúc ph i có giá tr âm (ngh a là ng su t kéo). Nh ng th c t
d m và n n không th có ng su t kéo đ c.
1.4.2.2 Mô hình n n bán không gian bi n d ng t ng th
Tr ng h p bài toán không gian. N n đ t đ c xem nh m t bán không gian
bi n d ng tuy n tính có gi i h n phía trên là m t m t ph ng vô h n v i nh ng đ c
tr ng là mô đun bi n d ng E 0 và h s n hông µ 0 .

Hình 1. 7: Liên h gi a t i tr ng và đ lún c a n n
M t t i tr ng t p trung (P) tác d ng lên m t n n, cách đi m đ t l c m t
kho ng (r) m t đ lún đ c xác đ nh theo công th c Butxinesk:
S=

P (1 − µ02 )

π E0 d

Bi u th c trên bi u di n đ

(1. 2)
ng lún m t n n có d ng đ

ng cong Hypecbol.

trong đó:
E 0 và µ 0 : mô đun bi n d ng và h s n hông c a n n
P: t i tr ng tác d ng t p trung
r: kho ng cách t đi m xét đ n đi m l c tác d ng
S: đ lún c a n n t i đi m xét.
Tr ng h p bài toán ph ng theo l i gi i c a Flamant, ta có đ lún c a đi m
A so v i đi m B là:


- 12 S=

P.2(1 − µo2 ) D
ln
d
π E0 d

(1. 3)

trong đó:
A, B: hai đi m đang xét
P: T i tr ng tác d ng theo ph

ng đ

ng th ng

d: kho ng cách t đi m xét đ n đi m đ t l c tác d ng
S: đ lún c a n n
đây d ng lún c a m t n n là m t đ

ng cong hàm s Logarit.

Hình 1. 8: Liên h gi a t i tr ng và đ lún c a n n
Mô hình n n n a không gian bi n d ng tuy n tính đã xét đ n tính phân ph i
c a đ t (bi n d ng c a n n đ t x y ra c ngoài đi m đ t t i) vì v y mô hình này còn
g i là mô hình n n bi n d ng t ng quát.
Nh c đi m c a mô hình là đánh giá quá cao tính phân ph i c a đ t vì khi
tính toán đã coi n n đ t là môi tr ng đàn h i, chi u sâu vùng ch u nén t i vô h n,
cho nên d n t i bi n d ng m t n n ra xa vô h n.
Th c t chi u sâu vùng ch u nén ch gi i h n m t đ sâu nh t đ nh (H a ) và
đ lún m t n n s t t t i m t đi m cách v trí đ t t i ch m t kho ng nh t đ nh, tùy
theo lo i đ t, tr ng thái c a đ t và tr s t i tr ng.

1 – Mô hình Winkler

2- Mô hình n n bi n d ng
t ng quát

3 – Tài li u thí nghi m
th c t đo đ c

- 13 Hình 1. 9: Thí nghi m bàn nén đ lún c a m t đ t
1.4.2.3 Mô hình n n l p không gian bi n d ng t ng th
Mô hình là b c phát tri n c a mô hình n n n a không gian bi n d ng t ng
th , nh ng đã xét đ n chi u dày l p đ t n n ch u nén (H a ).
Tr

ng h p H > H a thì l y H a đ tính toán.

Tr

ng h p H < H a thì l y H đ tính toán.

K t qu ph n l c n n tính theo mô hình n n này sát v i th c t h n. Nh c
đi m c a mô hình là tính toán coi vùng ch u nén H a là h ng s nh ng th c ra H a
thay đ i tùy theo đi m tính lún và vi c tính toán khá ph c t p trong nhi u tr ng
h p còn ch a gi i quy t đ c.
1.5 Tính toán n n móng theo tr ng thái gi i h n
1.5.1 Tính toán n n móng công trình theo tr ng thái gi i h n 2
Các công trình ch y u ch có các l c tác d ng th ng đ ng và xây d ng trên
n n đ t m m y u th ng d b m t n đ nh do các đi u ki n bi n d ng gây nên. Do
đó ph i tính toán n n móng theo tr ng thái gi i h n 2. Trong tính toán ph i ch n t
h p t i tr ng c b n còn tr s các t i tr ng l y v i các giá tr tiêu chu n (N tc ). Các
ch tiêu c lý c a đ t n n cho phép l y giá tr tính toán ng v i h s an toàn v đ t
K đ = 1.
1.5.1.1

S b xác đ nh kích th

c đáy móng

a. Nguyên t c xác đ nh
Trong tính toán n n móng theo tr ng thái gi i h n 2 thì bi n d ng c a n n
đ c tính khi n n làm vi c trong giai đo n bi n d ng tuy n tính, c n đ m b o đi u
ki n:
p tb = R tc

(1. 4)

Khi t i tr ng l ch tâm c n có thêm đi u ki n:
p max = 1,2 R tc

(1. 5)

trong đó:
p tb và p max : l n l
R tc : c

t là áp su t đáy móng trung bình và l n nh t

ng đ tiêu chu n c a đ t n n đ
R tc = m(A 1/4 γb + Bq + Dc)

đây:
b: chi u r ng móng
q: t i tr ng biên móng

c xác đ nh nh sau:
(1. 6)

- 14 c: l c dính đ n v c a n n đ t
γ: dung tr ng c a đ t n n
A 1/4 , B, D: nh ng h s ph thu c vào góc ma sát trong c a đ t
m: h s đi u ki n làm vi c c a n n móng.
b. Xác đ nh kích th
+

c móng khi t i tr ng đúng tâm

i v i móng đ n

N u có m t móng đ n chi u r ng là b, chi u dài là L, ch u t i tr ng tác d ng
lên móng là N tc thì áp su t đáy móng trung bình s là:

Hình 1. 10: S đ tính toán xác đ nh kích th
ptb =

N tc + G
L.b

c móng
(1. 7)

đ n gi n trong tính toán:
ptc =

N tc
+ γ tb .H m
α .b 2

(1. 8)

trong đó:
α=

1
(nên L.b = αb2)
b

γ tb : tr ng l

ng riêng trung bình c a đ t và móng

H m : chi u sâu đ t móng
D a vào đi u ki n p tc = R tc ta có:
N tc
+ γ tb .H m = m( A1 / 4γb + Bq + Dc)
α .b 2

T đó rút ra ph

ng trình xác đ nh chi u r ng móng:

b3 + k1b 2 − k2 =
0
trong đó:

(1. 9)

(1. 10)


- 15 H
q
c
k1 = M 1 . + M 2 . − M 3 .γ tb . m
γ
γ
mγ
k2 = M 3

(1. 11)

N tc
mαγ

(1. 12)

Các h s M 1 , M 2, M 3 ph thu c vào các góc ma sát trong c a đ t ϕ tc .
c. Xác đ nh kích th

c đáy móng khi t i tr ng l ch tâm

Dùng ph ng pháp tính th d n. D a vào đi u ki n p tb = R tc đ xác đ nh
chi u r ng nh tr ng h p t i tr ng tác d ng đúng tâm, sau đó ki m tra đi u ki n
p max = 1,2 R tc . N u không th a mãn đi u ki n này c n xê d ch móng sang phía l ch
tâm đ gi m p max đ n khi th a mãn. Trong tr ng h p đ l ch tâm quá l n thì c n
t ng thêm chi u r ng móng m i đ m b o đ c đi u ki n p max = 1,2 R tc .
1.5.1.2

Ki m tra đi u ki n bi n d ng c a móng

công trình làm vi c bình th

ng v m t bi n d ng c n ph i th a mãn đi u

ki n sau:
S < S gh và ∆S < ∆S gh

(1. 13)

a. Tính tr s S
+ Tính và v bi u đ phân b ng su t do tr ng l ng b n thân đ t gây ra
trên tr c qua tâm móng (ho c trên tr c qua đi m ta mu n xác đ nh đ lún).
σ zđ = γ i h i

(1. 14)

trong đó:
γ i , h i là tr ng l

ng riêng và chi u dày l p đ t th i.

+ Tính và v bi u đ
ng su t b n thân.

ng su t gây lún ( ng su t t ng thêm) cùng tr c v i

s2i

s 2d
s2
s2d =5s 2

s2

Hình 1. 11: S đ tính toán lún


- 16 Ngay t i đáy móng áp l c gây lún có tr s là:
σ zđ = p = (p tb - γH)

(1. 15)

trong đó:
p tb : áp su t trung bình
γ, H: là tr ng l

ng riêng l p đ t phía trên đáy móng và chi u sâu đào h

móng.
Theo đ sâu z (k t đáy móng) ng su t gây lún gi m d n và tính theo bi u
th c:
σ z = K.p

(1. 16)

trong đó:
K: là h s ph thu c t s

l
z
và
b
b

+ Xác đ nh chi u dày vùng nh h
mãn đi u ki n σ z = 0,2 σ zđ

ng (H a ) tính t đáy móng đ n v trí th a

Chia n n đ t trong ph m vi vùng ch u lún (H a ) ra thành nh ng l p m ng,
h i ≤0,4.b
Tính đ lún S i cho m i l p sau đó tính S cho c l p H c :
n

n

β0

i =1

i =1

E0i

S = ∑ Si = ∑

σ zi hi

(1. 17)

trong đó:
β: h s ph thu c h s n hông µ o c a đ t
E oi , h i : mô đun bi n d ng và chi u dày c a l p đ t th i mà ta tính lún
σ zi : ng su t gây lún c a l p đ t th i, l y giá tr

gi a l p h i

Cu i cùng c n th l i các đi u ki n bi n d ng S < S gh và ∆S < ∆S gh .
b. Tính đ chênh l ch lún và đ nghiêng c a móng
Trong nh ng tr ng h p đ chênh l ch lún gi a hai móng g n nhau ho c
gi a các đi m trong cùng m t c t móng s gây ra nh ng b t l i cho s làm vi c c a
công trình nên c n tính m c đ chênh l ch ∆S:
∆S = S A - S B

(1. 18)

trong đó:
S A ; S B : đ lún c a móng A và móng B (ho c đ lún c a đi m A ho c đi m B
trong cùng m t móng).


- 17 Khi có s chênh l ch lún gi a các đi m c a m t móng thì ti n hành tính góc
nghiêng (θ) c a móng:
tgθ =

∆S
L

(1. 19)

trong đó:
L: kho ng cách gi a hai đi m A và B mà ta c n tính lún.
Tr ng h p tính đ nghiêng c a móng ch do l c đ t l ch tâm gây ra có th
s d ng công th c sau:
-

Theo tr c dài c a móng ch nh t:
tgθ L =

-

k1 (1 − µ 02 tb) M L
L
Etb .( ) 3
2

(1. 20)

Theo tr c ng n c a móng ch nh t:
tgθ b =

k 2 (1 − µ 02 tb) M b
b
Etb .( ) 3
2

(1. 21)

trong đó:
M L , M b : mô men tiêu chu n c a t t c các l c ngoài l y đ i v i tr c trung
tâm theo c nh dài và c nh ng n c a móng
L, b: c nh dài và c nh ng n c a móng
E tb , µ tb : mô đuyn bi n d ng, h s n hông trung bình c a n n đ t
k 1 , k 2 : h s ph thu c t s α =

L
.
b

Cu i cùng c n th l i các đi u ki n bi n d ng S < S gh và ∆S < ∆S gh . N u
không th a mãn c n ph i có bi n pháp x lý. [3]
1.6 K t lu n Ch

ng 1

ài n c là k t c u m nh có đ cao l n, trong khi đó kh i l ng n c t p
trung trên đ nh do đó t o mô men l n đ i v i móng đài khi ch u tác d ng c a t i
tr ng ngang. Vi c nghiên c u tính toán k t c u móng đài phù h p khi ch u tác d ng
c a t i tr ng đ ng đ t là vi c làm c n thi t đ đ m b o ài n c làm vi c lâu dài.
N i dung Ch ng đã khái quát các mô hình n n th ng dùng trong tính toán
và ph ng pháp tính toán n n móng công trình theo tr ng thái gi i h n.


- 18 CH
NG 2: KHÁI QUÁT V PH
NG PHÁP PH N T H U H N PH N M M SAP 2000 VÀ LÝ THUY T S C CH U T I C A N N.
2.1 Gi i thi u v ph

ng pháp ph n t h u h n (PTHH)

2.1.1 Các mô hình c a ph

ng pháp PTHH

Ph ng pháp PTHH là ph ng pháp tìm d ng g n đúng c a hàm ch a bi t
trong mi n xác đ nh c a nó b ng cách thay mi n tính toán b ng các mi n con g i là
ph n t . Các ph n t này xem nh ch đ c n i v i nhau m t s đi m nút đ c
ch n trên biên c a ph n t g i là nút. Hàm x p x th ng đ c ch n d i d ng hàm
đa th c nguyên. D ng c a hàm đa th c này ph i ch n sao cho th a mãn đi u ki n
có s h s t i thi u ph i b ng s n chuy n v nút c a ph n t và đ đ l y đ o
hàm trong bi u th c tính th n ng toàn ph n c a ph n t .
Tùy theo ý ngh a c a hàm x p x , trong bài toán k t c u ng
ba mô hình sau đây:

i ta chia ra làm

Mô hình t ng thích: Bi u di n g n đúng d ng phân b c a chuy n v
trong ph n t , các n s là các chuy n v đ c xác đ nh t h ph ng trình đ c
thi t l p trên c s nguyên lý bi n phân Lagrange ho c đ nh lý d ng c a th n ng
toàn ph n.
Mô hình c n b ng: Bi u di n g n đúng d ng phân b c a ng su t ho c n i
l c trong ph n t , các n này là ng su t ho c n i l c đ c xác đ nh t h ph ng
trình đ c thi t l p trên c s nguyên lý bi n phân Castigliano.
Mô hình h n h p: Bi u di n g n đúng d ng phân b c a c ng su t l n
chuy n v trong ph n t , coi ng su t và chuy n v là hai y u t đ c l p nhau, các
n s là ng su t và chuy n v đ c xác đ nh t h ph ng trình đ c thi t l p trên
c s nguyên lý bi n phân Hellinger-Reissner.
Trong ba mô hình trên thì mô hình t

và thích h p cho bài toán k t c u.
2.1.2 Ph

ng trình c b n c a ph

ng thích đ

c s d ng r ng rãi h n c

ng pháp PTHH

Ph ng trình c b n c a ph ng pháp PTHH v i mô hình t ng thích đ c
thi t l p trên c s nguyên lý bi n phân Lagrange khi có chuy n v kh d cho phép
(phù h p v i liên k t c a h ), n u v t th tr ng thái cân b ng và th a mãn các đi u
ki n biên thì th n ng toàn ph n c a h đ t giá tr d ng
δ ∏ = δ (U − W ) = 0

(2. 1)


- 19 Trong bài toán t nh, bi u th c th n ng toàn ph n c a ph n t có d ng:
1

2

Πe =



∫∫∫V ε e σ e dv − ∫∫∫V u e (p b ) e dv − ∫∫S u e (p s ) e ds 

T

T

e

T

e

(2. 2)

e

trong đó:
ng su t và vect bi n d ng;

σ e , ε e - vect

V e , S e - th tích c a ph n t và di n tích đ t t i tr ng b m t;
(p b ) e , (p s ) e - vect l c kh i và vect t i tr ng b m t.
V i v t li u đàn h i tuy n tính, quan h gi a ng su t và bi n d ng nh sau:
σ e = Dε e

(2. 3)

trong đó: D là ma tr n các h ng s v t li u và là ma tr n đ i x ng.
Thay (2. 3) vào (2. 2), ta có:
Πe =

1

2



∫∫∫V ε e Dε e dv − ∫∫∫V u e (p b ) e dv − ∫∫S u e (p s ) e ds 
T

T

e

T

e

T nguyên lý th n ng toàn ph n ta vi t đ
δΠ e = δ∆Te 


∫∫∫

Ve

B Te DB e ∆ e dv −

∫∫∫

Ve

N Te (p b ) e dv −

c:

∫∫

Se

N Te (p s ) e ds  = 0


Do bi n phân δ∆ là tu ý, nên t (2. 5) có ph
t nh sau:

( ∫∫∫ B DB ∆ dv − ∫∫∫
Ve

ho c vi t d

T
e

e

e

Ve

(2. 4)

e

ng trình cân b ng c a ph n

)

0
N eT ( pb )e dv − ∫∫S N eT ( ps )e ds =
e

(2. 5)

(2. 6)

i d ng:
K e ∆ e = F e = (F b ) e + (F s ) e

(2. 7)

trong đó:
∆ e - vect chuy n v nút c a ph n t
K e , F e - ma tr n đ c ng và vect t i tr ng nút c a ph n t trong h t a đ
đ a ph ng, đ c xác đ nh theo công th c sau:

K e = ∫∫∫V BeT DBe dv

(2. 8)

e

=
Fe +∫∫∫V N eT ( pb )e dv
e

∫∫S

e

N eT ( ps )e ds

Vi t công th c (2. 7) cho toàn k t c u ta đ
K∆= F

(2. 9)
c:
(2. 10)


- 20 trong đó:
∆ - vect chuy n v nút c a k t c u
K, F - ma tr n đ c ng và vect t i tr ng nút c a k t c u trong h t a đ t ng
th , đ c xác đ nh theo công th c sau:

=
K

ne

K eL

∑=

ne

∑ LTe K e Le

=
F

ne

FeL
∑=
e

(2- 11)

e =1

e

ne

∑ LTe Fe

(2- 12)

e =1

trong đó: ma tr n đ c ng K và vect t i tr ng nút F c a k t c u b ng t ng ma tr n

đ c ng K e và vect t i tr ng nút F e c a ph n t trong h t a đ t ng th đ c đ nh
v trong ma trân đ c ng và vect t i tr ng nút c a k t c u nh ma tr n đ nh v L e
và đ

c ký hi u l n l

t là K eL và FeL .

Ma tr n đ c ng K e và vect t i tr ng nút F e c a ph n t trong h t a đ
t ng th đ c xác đ nh t ma tr n đ c ng K e và vect t i tr ng nút Fe c a ph n t
trong h t a đ đ a ph ng nh ma tr n bi n đ i t a đ T e nh sau:

K e = TeT K e Te

(2- 13)

Fe = TeT Fe
trong đó:

0
0
 cosα sin α 0
 − sin α cosα 0
0
0

 0
0
1
0

0
Te= 
0
0 cos α sin α
 0
 0
0
0 − sin α cos α

0
0
0
0
 0

2.1.3 Trình t gi i bài toán k t c u b ng ph
h nt

0
0 
0

0
0

1

(2- 14)

ng pháp PTHH

tính toán m t k t c u đàn h i tuy n tính theo ph ng pháp ph n t h u
ng ng v i mô hình chuy n v , ta th c hi n theo trình t sau:
1. Ch n lo i và d ng hình h c c a ph n t h u h n;


- 21 2. R i r c hóa k t c u thành m t l i các ph n t h u h n, m c đ th a mau
ph thu c vào yêu c u quy đ nh v đ chính xác c a k t qu tính toán. L p véc t
chuy n v nút c a toàn k t c u r i r c hóa {∆} (véc t chuy n v );
3. Gi thi t hàm chuy n v cho ph n t đã ch n đ tính toán;
4. L p ma tr n đ c ng c a các ph n t d
tính ma tr n đ c ng c a t ng ph n t ;

i d ng các công th c đ có th

5. T p h p các ma tr n đ c ng thành ma tr n đ c ng c a toàn k t c u r i
r c hóa. Ma tr n này phù h p ch t ch v i véc t chuy n v nút v th t , thành
ph n và kích th c;
6. Xác đ nh véc t t i t ng đ ng (l c nút) c a k t c u r i r c hóa b ng các
t p h p các véc t t i c a t ng ph n t . Véc t t i này t ng ng v i véc t chuy n
v nút v th t và thành ph n;
7. Dùng đi u ki n biên c a k t c u đ kh tính suy bi n c a ma tr n đ c ng
c a k t c u đã l p b c 5;
8. Gi i h ph
c u r i r c hóa.

ng trình [K].{∆} = {F} đ tìm véc t chuy n v nút c a k t

9. Xác đ nh n i l c, ng su t c a t ng ph n t ;
10. V các bi u đ bi u di n k t qu .

Cách làm thích h p nh t khi tính k t c u theo ph ng pháp ph n t h u h n
mô hình chuy n v là th c hi n theo s đ kh i d i đây. T t c các b c đ c th c
hi n t đ ng trên máy tính theo m t Ch ng trình l p s n.[4]


- 22 -

START

Vào s li u: S đ r i r c; véc t
v {D}, v t li u, t i tr ng…

n chuy n

M=1

[k ]

Xác đ nh ma tr n đ c ng ph n t

e

T h p ma tr n đ c ng k t c u [K ]
S

M=NE

Xác đ nh véc t t i tr ng nút t

M=M+1

ng đ

ng {F}

a đi u ki n biên đ kh d ng suy bi n c a [K]
Gi i h ph

ng trình [K].{∆} = {F}

In k t qu chuy n v nút {∆}

k=1
Xác đ nh n i l c, ng su t theo các
quan h đã bi t trong lý thuy t đàn h i

M=M+1

k=NE

V các bi u đ t

ng ng

END

Hình 2. 1: S đ kh i gi i bài toán k t c u theo ph

ng pháp PTHH

- 23 2.2 Khái quát v ph n m m SAP2000
Ph n m m tính toán k t c u SAP2000 (Structural Analysis Program) đ c
phát tri n b i công ty CSI (computers and Strutures, Inc) c a Hoa K và n i ti ng
trên ph m vi toàn th gi i. ây là ph n m m m nh phân tích và thi t k k t c u trên
c s ph ng pháp ph n t h u h n theo mô hình chuy n v . Tr i qua h n 30 n m
ki m nghi m phân tích k t c u th c t và không ng ng đ i m i cho phù h p v i s
phát tri n c a ph ng pháp ph n t h u h n, hi n nay đã phát tri n đ n phiên b n
SAP2000 V15.

Hình 2. 2: Màn hình kh i đ ng c a ph n m m SAP2000
Ph n m m SAP2000 có nhi u u đi m:
- Giao di n đ h a thân thi n giúp mô hình hóa đ n gi n và nhanh chóng;
- Ph n t đa d ng: thanh, neo, t m, v , kh i…
- Nhi u l a ch n cho phân tích k t c u nh : tuy n tính – t nh, tuy n t nh
đ ng, phi tuy n – đ ng;
- Nhi u k thu t phân tích m i đã đ c đ a vào ph n m m nh : phân tích
bi n d ng l n, hi u ng P – Delta, phân tích Pushover, phân tích Buckling,…
- Kh n ng t đ ng hóa thi t k k t c u bê tông, k t c u thép theo tiêu chu n
m t s n c nh Hoa K , Anh, Eurocode…
- K t qu tính toán đ

c đ nh d ng chu n ho c có th thay đ i tùy ý.

- Liên k t v i ph n m m AutoCAD thông qua file *.DXF ho c có th
copy/paste t các b ng tính nh Excel.


- 24 Trong ph m vi lu n v n tác gi khai thác k t qu t ph n m m SAP2000
V14 v i k t c u ài n c đ c mô hình hóa theo bài toán không gian b ng ph n t

kh i.
2.3 Bài toán hình kh i (Solid)
2.3.1 Khái ni m v bài toán kh i
Kh i là v t th không gian 3 chi u có kích th c chi u nh h n không chênh
l ch nhau nhi u so v i 2 chi u kia. V i công trình xây d ng có hình d ng và ch u áp
l c ph c t p không th đ a v bài toán thanh, bài toán t m và v đ đ n gi n hóa
tính toán nh ng v n đ m b o đ chính xác yêu c u, trong tr ng h p này c n thi t
ph i gi i bài toán kh i và đ c mô hình hóa b ng ph n t kh i (Soilid).
Trong SAP2000 có các ph n t kh i 6 m t, 5 m t và 4 m t (t di n), m i nút có 3
thành ph n chuy n v Ux, Uy và Uz. H t a đ c c b 123 c a ph n t đ c m c
đ nh cùng ph ng chi u v i h tr c t a đ t ng th XYZ.

Hình 2. 3: Ph n t kh i trong SAP2000
2.3.2 M t s quy

c v ph n t kh i

- H t a đ c c b 123 c a ph n t đ
đ t ng th XYZ.

c m c đ nh cùng chi u v i h tr c t a

- Mã nút và mã m t c a ph n t kh i 6 m t đ

c th hi n trên hình 2. 4a.

- Tr ng thái ng su t t i m t đi m trong ph n t kh i đ c đ c tr ng b ng
các thành ph n ng su t t i đi m đó là các hình chi u c a các ng su t toàn ph n
trên ba m t c t vuông góc v i nhau lên ba pháp tuy n vuông góc v i m t c t đó.
Tr ng h p ba m t c t vuông góc v i ba tr c t a đ 1, 2, 3 thì các thành ph n ng

su t đ c ký hi u nh sau: Trên m t d ng tr c 1 có S11, S12, S13, trên m t d ng
tr c 2 có S22, S21 và S23, Trên m t d ng tr c 3 có S33, S31 và S32 trong đó
S12=S21, S13=S31, S23=S32 nh bi u di n hình 2. 4b.


- 25 -

Hình 2. 4: Ph n t kh i trong SAP2000
V i quy đ nh trên ph n t kh i đ c t o b i di n tích nh ch c n ng
Extrucde Area to Solid, Hi n th tên m t ph n t kh i: Display > Show Misc Assign
> Solid > Xu t hi n b ng Show Solid Assignments > Ch n Show color – Code
Faces > Hi n th tên m t c a các ph n t kh i b ng ph màu nh hình 2. 5.

Hình 2. 5: Ph n t kh i 6 m t và kh i 5 m t
2.4 Thao tác phân tích tác d ng c a đ ng đ t theo ph

ng pháp ph ph n

ng trong SAP2000
Ph ng pháp ph ph n ng là m t lo i ph ng pháp mô ph ng đ ng, c ng
là m t lo i ph ng pháp th ng kê. Ph ng pháp ph ph n ng đã xem xét nh
h ng c a đ l n chuy n đ ng m t đ t, tính ch t c a đ t n n cùng v i đ c
tính đ ng l c k t c u đ i v i l c đ ng đ t, vì v y có th ph n ánh g n đúng tác