Kiểm tra Toán 9 học kỳ I

trờng THCS Nguyễn huệ
năm học 2007 - 2008
đề kiểm tra học kỳ I
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm )
Câu 1: (1đ) Các khẳng định sau đúng hay sai:
STT Nội dung khẳng định Đúng Sai
1
Đồ thị của hàm số y = a.x + b là đờng thẳng đi qua gốc
toạ độ.
2
Hàm số y = a.x + b đồng biến khi a > 0.
3
Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của
dây cung thì vuông góc với dây cung đó.
4
Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm là trung trực
của dây chung.
Câu 2: (1đ)
Hãy điền vào chỗ ( ... ) nội dung thích hợp để đợc kết luận đúng
1/ Kết quả rút gọn của phép tính :
347347
++
là: ...
2/ Điều kiện để biểu thức
2
)9(
2

x
x
có nghĩa là : ...
3/ Cho góc A nhọn. Nếu sin A = 0,6 thì cos A = ...
4/ Trong tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3 và 4 khi đó độ dài đờng cao
ứng với cạnh huyền sẽ là : ...
II. Phần II: Tự luận ( 8 điểm )
Câu 1: (1,5đ)
Cho biểu thức









+
+








++

+
=
x
x
xx
xx
x
xx
x
A
1
1
11
12

a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A = 2007
Câu 2: (1,5đ)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120
0
, AB = 5, AC = 10. Gọi AD là phân giác góc A,
M là trung điểm của AC.
a/ Tính AD. b/ Chứng minh : AD

BM.
Câu 3: (1,5đ)
Cho đờng thẳng y = (m - 2).x + n ( m khác 2) (d)
a/ Tìm giá trị của m; n biết (d) đi qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4)
b/ Xác định giao điểm của đờng thẳng (d) tìm đợc ở trên với các trục toạ độ.
Câu 4: (2đ)

Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Vẽ các đờng tròn (O), (P), (Q) có đờng
kính theo thứ tự là AB, AC, CB. Vẽ DE là tiếp tuyến chung ngoài của đờng tròn (P) và
(Q) ( D thuộc (P), E thuộc (Q)). Đờng vuông góc với AB tại C cắt DE tại M. Chứng
minh:
a/ Tam giác CDE vuông. b/ AD; BE; CM; (O) cùng đi qua một điểm.
Câu 5: (1,5đ) Giải phơng trình nghiệm nguyên sau:
3
111
=+
yx
BGH kÝ duyÖt CÈm Giµng, ngµy 24 th¸ng 12 n¨m 2007
Gi¸o viªn ra ®Ò
NguyÔn Xu©n Phan
Đáp án và biểu điểm chấm toán 9
I. Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm )
Câu 1: (1đ) Mỗi ý đúng cho :0,25đ
Câu 1 2 3 4
Đáp án S Đ S Đ
Câu 2: (1đ) Mỗi ý đúng cho :0,25đ
Câu 1 2 3 4
Đáp án 4
9;2

xx
0,8 2,4
II. Phần II: Tự luận ( 8 điểm )
Câu 1: (1,5đ)
a/ ĐKXĐ:
1;0

xx
: 0,25đ
)21.(
1
)1(12
1
1
11
12
xx
xx
xxx
x
x
xx
xx
x
xx
x
A
+

+
=

+
+








++


+
=
: 0,25đ
1
1
)1(
)1(
1
1
2
2
=

=

++
=
x
x
x
x
xx
xx
: 0,5đ
b/
2
2008200712007
===
xxA
: 0,25đ

2
2008
ĐKXĐ . Vậy x = 2008
2
: 0,25đ
Câu 2: (1,5đ)
Vẽ hình chính xác : 0,25đ
a/ Chứng minh đợc
ACABAD
111
+=
: 0,5đ

Tính đợc AD = 10/3 : 0,25đ
b/ C/m đợc tam giác ABM cân tại A : 0,25đ
C/m đợc AD

BM. : 0,25đ
Câu 3: (1,5đ)
Cho đờng thẳng y = (m - 2).x + n ( m khác 2) (d)
a/ biết (d) đi qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4)
nên ta có:



+=
+=
nm
nm
3).2(4
)1)(2(2
: 0,5đ
Giải ra đợc
5,05,15,0
23
0
+===



=+
=
xynm

nm
nm
: 0,5đ
b/ Tìm đợc giao điểm với trục tung: ( 0; 0,5) : 0,25đ
e
a
c
b
d
m
2
1
Tìm đợc giao điểm với trục hoành: (
3
1
; 0) : 0,25đ
Câu 4: (2đ)
Vẽ hình chính xác : 0,25đ
a/ Có MD = MC = ME suy ra
Tam giác CDE vuông tại C : 0,5đ
b/ Gọi giao điểm của AD và BE là K
C/m đợc CDKE là hình chữ nhật : 0,5đ
Góc AKB = 1v suy ra K thuộc (O) : 0,25đ
M là trung điểm của CD suy ra CM
đi qua K (đ.p.c.m) : 0,5đ
Câu 5: (1,5đ)
Đa đợc phơng trình về dạng:
9)3)(3(
=
yx

: 0,25đ
Lập bảng
x - 3 1 - 1 3 - 3 9 - 9
y - 3 9 - 9 3 - 3 1 - 1
x
y
Tìm đợc đủ 6 nghiệm của phơng trình : 1đ
Kết luận : 0,25đ
e
a
c
b
d
q
k
p o
m
trờng THCS Nguyễn huệ
năm học 2007 - 2008
Ma trận đề kiểm tra học kỳ I
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài 90 phút
Câu
số
Tỉ lệ
điểm
Nội dung kiến thức
Mức độ nhận thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TN TL TN TL TN TL

1
2
Các phép tính về căn
thức bậc hai
0,5 0,5 1
2
2
Hệ thức lợng trong tam
giác vuông
0,5 0,5 1
3
2
Hàm số bậc nhất
0,5 0,5 1
4
2,5
Đờng tròn
0,5 0,5 1,5
5
1,5
Phơng trình nghiệm
nguyên
1,5
Tổng
10 3 4 3
Cẩm Giàng ngày 24 tháng 12 năm 2007
Giáo viên lập ma trận
Nguyễn Xuân Phan