BỘ ĐỀ TOÁN 2017 CHUẨN, LỜI GIẢI CHI TIẾT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.05 MB, 207 trang )
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Thầy Đặng Toán giới thiệu
www.facebook.com/thaydangtoan
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
ĐỀ SỐ 1
BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA
CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC
01
Môn: Toán học
C. 2
4 3
x
3
Câu 2: Cho hàm số y
2 x2
x 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên
x2
ro
2x4
;
1
2
1
;
2
up
Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
B. y
1
2
s/
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên
tan x
;
1
;
2
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên
A. y
D. 3
uO
nT
hi
D
B. 1
?
C. y
x3
3x 1
3x3
x2
om
C. y
.c
3
x
2x 7
ok
4x
ce
A. Hàm số đã cho đồng biến trên 0; 1
.fa
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 0; 1
w
w
w
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. min y
x 0;2
5
3
x3
2
B. y
4 x 3 sin x
D. y
x3
cos x
x
1 x2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
bo
Câu 5: Cho hàm số y
D. y
?
/g
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A. y
ai
3 x 4 có bao nhiêu cực trị ?
ie
A. 0
3 x2
iL
x3
Ta
Câu 1: Hàm số y
H
oc
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
B. min y
x 0;2
1
3
B. Hàm số đã cho đồng biến trên 0; 1
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên
x2 5
trên đoạn 0; 2 .
x 3
C. min y
x 0;2
2
D. min y
x 0 ;2
10
Trang 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1; 0
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Câu 7: Đồ thị hàm số y
x3
3x2
2 x 1 cắt đồ thị hàm số y
x2
3 x 1 tại hai điểm
phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?
2
C. AB
1
D. AB
x4
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y
2mx2
m4 có
2m
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
3
B. m
3
3
C. m
3
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y
cận ngang.
A. m
0
0
B. m
0
C. m
3
D. m
x2
2
ai
0
uO
nT
hi
D
A. m
mx 4
có hai đường tiệm
3
D. m
3
3x 1
có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho
x 3
ie
Câu 10: Cho hàm số y
iL
khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Ta
A. M1 1; 1 ; M2 7 ; 5
B. M1 1; 1 ; M2
7; 5
D. M1 1; 1 ; M2 7; 5
up
s/
1; 1 ; M2 7; 5
C. M1
ro
Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16 m 3 .
/g
Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
B. 1,2m
om
A. 0,8m
Câu 12: Cho số dương a, biểu thức
1
5
C. a 6
D. a 3
ok
4
1
có tập xác định là:
B. 0;
C.
1 1
;
2 2
\
.fa
ce
A.
a . 3 a . 6 a5 viết dưới dạng hữu tỷ là:
5
4 x2
bo
Câu 13: Hàm số y
D. 2,4m
B. a 7
.c
7
A. a 3
C. 2m
w
w
w
Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
D.
1 1
;
2 2
x 2 tại điểm thuộc đồ thị có hoành
độ bằng 1 là:
A. y
2
x 1
Câu 15: Cho hàm số y
B. y
2x
2
x
2
1
C. y
2
x 1
D. y
2
x
2
2 x . Khẳng định nào sau đây sai.
Trang 2 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
2 2
B. AB
H
oc
3
A. AB
1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
B. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y
2
01
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.
2; 1
A. D
2;
B. D
log x 3
3x
C. D
1;
2
D. D
2x
A. y
x2
1
D. y
2x
3
log 3 5; b
Câu 19: Đặt a
a1
a
b a
b
x 2
2x
C. y '
2 x
2x
b1
B. log15 20
ok
b1 b
a1
bo
C. log15 20
ce
.fa
w
C. 1
2
x
a
a
a1 b
b1
a
b . Khẳng định nào sau đây đúng
1
1
log b a
B.
1
log a b
1
log b a
1
log a b
1
log b a
D.
1
log b a
1
1
l
log a b
w
w
1
log a b
ln 2 x 1
a1 b
D. log15 20
a
Câu 20: Cho các số t hực a, b thỏa 1
A.
D. y '
log 4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b.
.c
A. log15 20
up
B. y '
ro
2x
1
2
/g
ln 2 x 1
om
A. y '
s/
1 x
2x
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y
Ta
iL
ie
C. y
3x
B. y
\ 1
uO
nT
hi
D
Câu 17: Đồ thị hình bên của hàm số nào:
2;
ai
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y
H
oc
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
Trang 3 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Câu 21: Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng,
6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau
f x dx
C.
f x dx
2x
1
2
C
2
1
2x 1
2
C
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f x
H
oc
A.
D. 34.412.582 đồng
2x 1
B.
f x dx
2
1
2x 1
4
D.
f x dx
2 2x
x
ln 4 x 1
2
ln 4 x
f x dx
x
ln 4 x 1
4
C
B.
f x dx
C.
f x dx
x ln 4 x 1
C
D.
f x dx
1
2
C
C
2 x ln 4 x 1
C
iL
A.
C
ai
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f x
C. 33.412.582 đồng
uO
nT
hi
D
B. 35.412.582 đồng
ie
A. 32.412.582 đồng
01
ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao nhiêu ?
Ta
Câu 24: Khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm x m so với độ dài tự nhiên là 0.15m của lò
up
s/
xo thì chiếc lò xo trì lại (chống lại) với một lực f x
800 x . Hãy tìm công W sinh ra khi
kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m.
72.10 2 J
B. W
a
/g
x
ro
36.10 2 J
A. W
x.e 2 dx
om
Câu 25: Tìm a sao cho I
C. W
36 J
72 J
D. W
4 , chọn đáp án đúng
0
B. 0
C. 4
D. 2
.c
A. 1
ok
Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
x 1
và các trục tọa độ.
x 2
bo
Chọn kết quả đúng:
3
1
2
B. 5 ln
.fa
ce
A. 2 ln
y
27:
x2
A. 5
Tính
2x
1; y
diện
2x 2
tích
4x
B. 4
hình
C. 3 ln
phẳng
giới
3
1
2
hạn
D. 3 ln
bởi
hai
5
1
2
đồ
thị
hàm
1.
C. 8
D. 10
w
w
w
Câu
3
1
2
Trang 4 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
số
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
1
Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y
1
4 3x
0, x
,y
0, x
1 quay
xung quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng:
1 2i; z2
Câu 29: Cho hai số phức z1
A. 3 i
B. 3
1 i 2 i
1 2i
B. 3
2
2
8
3
B. w
2i là:
C. 5
10
3
a
0
/g
0
om
B. aa ' bb'
Câu 34: Cho số phức z thỏa z
01
3
1
2
5i
3
D. 3
3z .
iz
C. w
bi và z '
thực là:
A. aa ' bb '
2
8
3
D. w
i
10
3
i
a ' b ' i . Điều kiện giữa a,b,a’,b’ để z.z ' là một số
ro
Câu 33: Cho hai số phức z
9
D.
s/
1
A. w
2
i .1
1
i . Tính số phức w
3
Câu 32: Cho số phức z
6 ln
D. 3
là:
C.
B.
D.
up
2
6
3
1
2
C. 3 5i
Câu 31: Phần ảo của số phức z biết z
A.
9 ln
2 3i . Tổng của hai số phức là
i
Câu 30: Môđun của số phức z
A. 2
C.
H
oc
4
3
1
2
ai
6 ln
uO
nT
hi
D
B.
ie
6
3
1
2
iL
4 ln
Ta
A.
C. ab' a'b
0
0
D. ab' a'b
3 . Biết rằng tập hợp số phức w
z
i là một đường tròn.
ok
A. I 0; 1
.c
Tìm tâm của đường tròn đó.
B. I 0; 1
C. I
1; 0
D. I 1; 0
bo
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ
ce
nhật cạnh AB
a , AD
a 2 , SA
S
ABCD góc giữa SC và
M
w
w
w
.fa
đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.
2a 3
A
D
B. 3 2a3
B
C. 3a3
D.
6a 3
C
Câu 36: Khối đa diện đều loại 5; 3 có tên gọi là:
A. Khối lập phương
B. Khối bát diện đều
Trang 5 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
C. Khối mười hai mặt đều
D. Khối hai mươi mặt đều.
1
AD
2
BC
a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
Tính thể tích khối chóp S.ACD.
a3
2
B. VS. ACD
a3 2
6
C. VS. ACD
D. VS. ACD
a3 3
6
ai
a3
3
A. VS. ACD
H
oc
AB
uO
nT
hi
D
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O
gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).
a 6
6
A. d
a 6
4
B. d
C. d
a 6
2
D. d
a 6
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình
iL
ie
chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C)
B.
3a 3
4
3 a3
8
C.
s/
a3
2
Ta
tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng:
A.
D.
3a 3
2
up
Câu 40: Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích V m3 , hệ số k
ro
cho trước (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi x , y , h
2k
1V
2kV
3
ok
4k 2
;y
.c
23
A. x
om
vật liệu nhất. x,y,h lần lượt là
1V
4k 2
3
D. x
3
.fa
C. x
2k
1V
4k 2
w
w
w
2k
bo
3
ce
B. x
2k
1V
4k2
/g
chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga. Hãy xác định x , y , h
2k 1
2 kV
;y
3
;y
23
;y
63
2k
;h
2
1
2 kV
2k
1
2 kV
2k
;h
2
1
3
k 2k
0 lần lượt là
0 xây tiết kiệm nguyên
1V
4
23
;h
2
3
;h
2
3
k 2k
1V
4
k 2k
1V
4
k 2k
1 V
4
Trang 6 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Câu 41: Cho hình đa diện đều loại 4; 3 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
sau.
01
A. Hình đa diện đều loại 4; 3 là hình lập phương.
H
oc
B. Hình đa diện đều loại 4; 3 là hình hộp chữ nhật.
ai
C. Hình đa diện đều loại 4; 3 thì mỗi mặt của hình đa diện là một tứ giác.
uO
nT
hi
D
D. Hình đa diện đều loại 4; 3 là hình tứ diện đều.
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AC
600 . Đuòng chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C)
a , ACB
một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.
B. a3 6
C.
a3 15
12
ie
a3 15
3
A.
4z
a3 15
24
2016 . Véctơ nào sau
Ta
iL
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x 3 y
D.
2; 3; 4
2; 3; 4
B. n
C. n
2; 3; 4
up
A. n
s/
đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
y2
z2
8 x 10 y 6 z
49
0 . Tìm
ro
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2
2; 3; 4
D. n
4; 5; 3 và R
C. I
4 ; 5; 3 và R
7
om
A. I
/g
tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
7
D. I 4; 5; 3 và R
1
.c
1
B. I 4; 5; 3 và R
ok
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y
z 1
0 . Tính khoảng cách d
15
3
B. d
12
3
C. d
5 3
3
.fa
ce
A. d
bo
từ điểm M 1; 2; 1 đến mặt phẳng (P).
w
w
w
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
d2 :
x 3
1
A. m
y
1
5
z 1
. Tìm tất cả giá trị thức của m để d1
1
B. m
1
C. m
5
D. d
4 3
3
x 1
2
1 y
m
D. m
1
d1 :
2
d2 .
Trang 7 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
z
3
và
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
3; 2; 3
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A
x 1
1
2
y
y 1
2
z 3
x 3
và d2 :
1
1
1
z 5
. Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2
3
có dạng:
z 16
0
B. 5x 4 y
z 16
0
C. 5 x 4 y
z 16
0
D. 5 x 4 y
z
16
0
H
oc
4y
ai
A. 5x
y 1
1
3
x
2
z
, P : x 3y
1
2z
6
uO
nT
hi
D
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương
trình d :
0.
Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:
Trong
x 4
1
4
y
không
gian
2 8t
z
Oxyz,
5t
cho
điểm
1 31t
D. y
1 5t
z
2 8t
I 1; 3; 2
và
đường
Ta
49:
2 8t
z
3
x
3
. Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt
1
z
2
thẳng
tại hai điểm
s/
:
2 8t
C. y
1 31t
up
Câu
1 5t
B. y
z
x
ie
1 5t
A. y
1 31t
x
iL
1 31t
x
3
y
3
2
z2
9
/g
2
y
2
z
2
2
9
B. S : x 1
D. S : x 1
2
2
y 3
y
3
2
2
z 2
z
2
2
9
2
9
om
C. S : x 1
2
ro
phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là:
A. S : x 1
0 là:
z 2
3
x 1
2
y 1
1
z
2
3
B.
x 1
2
y 1
1
z 2
3
D.
x 1
2
y 1
1
z 2
3
w
w
w
.fa
C.
3z 19
y 1
1
bo
x 1
2
ce
A.
y
ok
: 2x
.c
Câu 50: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1; 2 và vuông góc
với mp
Đáp án
1-A
2-D
3-D
4-A
5-C
6-A
7-D
8-B
9-C
10-C
11-C
12-D
13-C
14-B
15-D
16-D
17-A
18-D
19-D
20-D
21-A
22-B
23-C
24-A
25-D
26-C
27-B
28-D
29-A
30-C
Trang 8 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
d1 :
và hai đường thẳng
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
32-A
33-C
34-A
35-A
36-C
37-D
38-B
39-C
40-C
41-A
42-B
43-C
44-D
45-C
46-D
47-B
48-A
49-C
50-A
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
31-B
Trang 9 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
LỜI GIẢI CHI TIẾT
3x 2
6x
3
3 x 1
2
0, x
H
oc
y'
01
Câu 1: Đáp án A
Do đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định dẫn tới không có cực trị.
4x 1
2x 1
2
0, x
uO
nT
hi
D
4 x3
y'
ai
Câu 2: Đáp án D
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định
Câu 3: Đáp án D
3 x2
0, x
x3 2 luôn đồng biến trên R.
Nên hàm số y
ie
y'
3
bị gián đoạn tại x
x
x
0
1 x2
0 , dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm trên
x
/g
0
ro
1; 1
om
Ta có: y '
up
Câu 5: Đáp án C
Tập xác định D
1
Ta
4x
s/
Dễ thấy hàm số y
iL
Câu 4: Đáp án A
ce
x2 5
x 3
.fa
y
w
w
Ta có y 0
w
x2 5
xác định và liên tục trên 0; 2
x 3
bo
Hàm số y
ok
Câu 6: Đáp án A
.c
0; 1 nên hàm số nghịch biến trên 0; 1
y
x 3
5
,y 2
3
4
x
3
y'
4
1
1
. Vậy min y
x 0;2
5
x
3
2
, y'
0
x
1
x
5
5
3
Câu 7: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm
Trang 10 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
x3
3 x2
x2
2x 1
3x 1
x 1
3
2
x 1
x
1
x
2
Khi đó tọa độ các giao điểm là: A 1; 1 , B 2; 1
1; 0 . Vậy AB
1
01
AB
4 mx , y '
0
x
0
x
2
m *
khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0
A 0; m4
m ; m4
2m , B
m2
m ; m4
2m , C
0
3
m
3 (vì m
m2
AB
AB
2m
AC
BC
0)
+ với m
m4
4m
, lim y
x
Ta
có hai đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi các giới hạn
b b
tồn tại. Ta có:
0 ta nhận thấy lim y
x
, lim y
suy ra đồ thị hàm số không có tiệm
x
om
/g
cận ngang.
0 , khi đó hàm số có TXĐ D
4
3 4
;
m
3
, khi đó lim y , lim y không tồn
x
x
m
.c
+ Với m
m
s/
a a
3
up
mx
2
4
ro
x2
Đồ thị hàm số y
lim y
BC 2
iL
Câu 9: Đáp án C
x
AB2
ie
3
0 . Khi đó tọa độ các điểm cực trị là:
m
Theo YCBT, A, B, C lập thành tam giác đều
m m3
. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ
ai
4x3
. y'
uO
nT
hi
D
TXĐ: D
H
oc
Câu 8: Đáp án B
ok
tại suy ra đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.
bo
x2 1
0 , khi đó hàm số có TXĐ D
suy ra lim
x
.fa
ce
+ Với m
2
x2
3
x2
x2 m
1
, lim
x
x2 m
2
x2
1
3
x4
w
w
w
suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang.
Vậy m
0 thỏa YCBT.
Câu 10: Đáp án C
Đồ thị (C) có tiệm cận đứng:
1
:x 3
0 và tiệm cận ngang
2
:y 3
0
Trang 11 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
m
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
x0
1
2.d M ,
3
2.
x0
2
3 x0 1
x0 3
3
3 x0 1
x0
x0 3
3
x0
3 . Ta có:
2. y0
3
2
3
1
x0
16
01
d M,
C với y0
7
x0
H
oc
Gọi M x0 ; y0
1; 1 và M2 7 ; 5
ai
Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là M1
Diện tích toàn phần của hình trụ là: S x
32
, cho S ' x
x2
4 x
0
2 x2
x
2 xh
2 x2
2
iL
Khi đó: S ' x
x2 .h
0 . Ta có: V
h
32
, x
x
0
2 m nghĩa là bán kính là
Ta
Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nhất khi x
s/
2m
5
a3
ro
1 1 5
3 6
a2
up
Câu 12: Đáp án D
Điều kiện xác định: 4 x2
0
om
1
/g
Câu 13: Đáp án C
.c
Câu 14: Đáp án B
x
ce
bo
Trong đó: y '
ok
Phương trình tiếp tuyến có dạng: y
1
y0
2
1
2
y ' x0 x x0
y0
1
x2
1; y ' 1
2
.fa
x0
16
r2
ie
Gọi x m là bán kính của hình trụ x
uO
nT
hi
D
Câu 11: Đáp án C
w
w
w
Câu 15: Đáp án D
Ta biểu diễn hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa
Tọa độ các điểm đặc biệt
x
-1
0
1
2
3
Trang 12 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
độ
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
5
2
y
1
0
0
2
01
Dựa vào đồ thị ta thấy đáp án D sai.
3x
2
0
2 x 1
x
2
Đồ thị đi qua các điểm 0; 1 , 1; 2 chỉ có A, C thỏa
mãn.
2x
ln 2 x 1
2
2
log 3 4 log 3 5
1 log 3 5
ro
3 rồi dùng MTCT kiểm tra từng đáp án.
om
2, b
b1 a
/g
Câu 20: Đáp án D
Chỉ cần cho a
a 1 b
up
log 3 20
log 3 15
Ta có: log15 20
s/
Câu 19: Đáp án D
1
x
iL
y'
2 x '. 1 x
Ta
y
1 x '.2 x
2
ie
Tuy nhiên đồ thị nhận Ox làm tiếp cận nên đáp án là A.
1 x
2x
1
uO
nT
hi
D
Câu 17: Đáp án A
Câu 18: Đáp án D
x
x
0
ai
x3
Hàm số đã cho xác định
H
oc
Câu 16: Đáp án D
.c
Câu 21: Đáp án A
ok
Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua là 5.000.000 đồng, qua năm 2 sẽ thanh toán
6.000.000 đồng, năm 3: 10.000.000 đồng và năm 4:20.000.000 đồng. Các khoản tiền này đã
bo
có lãi trong đó. Do đó giá trị chiếc xe phải bằng tổng các khoản tiền lúc chưa có lãi. Gọi V0
ce
là tiền ban đầu mua chiếc xe. Giá trị của chiếc xe là:
5.1, 08
w
w
w
.fa
V0
1
6.1, 08
2
10.1, 08
3
20.1, 08
4
32.412.582 đồng
Câu 22: Đáp án B
f x dx
2 x 1 dx
2
1
2x 1
4
C
Câu 23: Đáp án C
Trang 13 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
ln 4 x.dx
u ln 4 x
dv dx
Đặt
dx
x . Khi đó
du
v
x.ln 4 x
f x dx
dx
x ln 4 x 1
C
x
01
f x dx
H
oc
Câu 24: Đáp án A
400x 2
800 xdx
0
0 ,03
36.10 2 J
0
uO
nT
hi
D
0 ,03
W
ai
Công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là:
Chú ý: Nếu lực là một giá trị biến thiên (như nén lò xo) và được xác định bởi hàm F(x) thì
b
công sinh ra theo trục Ox từ a tới b là A
F x dx
a
2x.e
I
a
a
x
2
2
e dx
2ae
x
2
4.e
0
0
a
4
4
/g
2
om
.c
ok
x 1
dx
x 2
1
0
1
1
3
x 2
dx
0
1
x
x
3 ln x 2
0
1
1 3 ln
2
3
3 ln
3
1
2
bo
1
0
x 1
dx
x 2
a
x 1
x 2
Phương trình hoành độ giao điểm y
0
4
ro
2 a 2 e2
Câu 26: Đáp án C
S
2.e 2
2 a 2 e2
a
4
v
a
0
Theo đề ra ta có: I
dx
x
e dx
a
2
du
Ta
x
2
iL
x
dv
0
x
2
u
s/
x
x.e 2 dx . Đặt
Ta có: I
up
a
ie
Câu 25: Đáp án D
Câu 27: Đáp án B
ce
Phương trình hoành độ giao điểm
w
w
w
.fa
x2
2x 1
2x2
4x 1
3 x2
6x
0
x
0 hoặc x
2
Diện tích cần tìm là:
2
2
x2
S
0
2x 1
2 x2
2
3 x2
4 x 1 dx
0
3 x2
6 x dx
6x dx
0
Trang 14 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
2
3 x2
x3
6 x dx
2
3 x2
23
0
0
3.22
8 12
4
1
dx
2
3
Khi đó: V
3
dt
2
1
2 4 3x
t
1 t
2
2
2
3
dt
dx
2
tdt x
3
dx
1
1
1 t
1
1 t
2
0
t
2
ln 1 t
3
dt
Câu 29: Đáp án A
1 2i
z2
2 3i
3 i
1 i
5
1
3
3z
3 i
z
2
9
3
1
2
z
2
5
2i
/g
i
w
8
3
ok
.c
iz
2i
om
Câu 32: Đáp án A
z
1
6 ln
up
2i
Vậy phần ảo của z là:
1
1
i
3
1 t
2
ro
2
1
s/
1 2i
Câu 31: Đáp án B
i .1
1
Ta
1 i 2 i
Mô đun của số phức z
2
t
iL
Câu 30: Đáp án C
z
1
ie
z1
2; x
H
oc
4 3x
2
4 3x
ai
1
0
uO
nT
hi
D
Thể tích cần tìm: V
Đặt t
01
Câu 28: Đáp án D
bo
Câu 33: Đáp án C
a
bi a ' b ' i
aa ' bb'
ce
z.z '
.fa
z.z’ là số thực khi ab ' a ' b
ab ' a ' b i
0
w
w
w
Câu 34: Đáp án A
Đặt w
x
x
y 1i
yi , x , y
3
x2
suy ra z
y 1
2
x
y 1 i
z
x
y 1 i . Theo đề suy ra
9
Vậy tập số phức cần tìm nằm trên đường tròn có tâm I 0; 1
Trang 15 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Câu 35: Đáp án A
Xét
ABC vuông tại B, có AC
AB2
Xét
SAC vuông tại A, có SA
ABCD
SA
AC
Ta có: tan SCA
SA
600
SCA
BC 2
a2
SA
AC. tan SCA
2 a2
a 3
AC
AC.tan 600
a 3. 3
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là:
1
.SA.SABCD
3
VS. ABCD
1
.3 a.a.a 2
3
01
SC , AC
H
oc
SC , ABCD
ai
(ABCD).
ABCD , nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng
3a
uO
nT
hi
D
Theo bài ra ta có, SA
a3 2
ie
Câu 36: Đáp án C
iL
Dễ nhận biết khối đa diện đều loại 5; 3 là khối mười hai mặt đều.
Ta
Câu 37: Đáp án D
S
a 2 , suy ra S
CD
ACD
a2
up
C và CA
s/
Ta chứng minh được tam giác ACD vuông cân tại
ro
Gọi H là trung điểm của AB vì tam giác SAB đều
ABCD
SH
a 3
.
2
Vậy
C
D
B
H
A
ok
.c
a3 3
.
6
SS. ACD
và
om
SH
ra
/g
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, suy
CD H
CD , kẻ OK
ce
Kẻ OH
bo
Câu 38: Đáp án B
.fa
minh được rằng OK
w
w
w
Vì
MO
MC
3
2
d M , SCD
S
SH . Ta chứng
SH K
SCD
3
d
2 O , SCD
3
OK
2
2
Trong tam giác SOH ta có: OK
K
B
2
OH .OS
OH 2 OS2
a 6
6
M
C
O
A
H
D
Trang 16 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
3
OK
2
Vậy d M , SCD
a 6
4
Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, AM
AC
Ta có: AC
IH , AC
A'
A' H
AC
IA '
Suy ra góc giữa (ABC) và (ACC’A’) là A 'IH
IH .tan 450
A'H
1
MB
2
IH
C'
450
a 3
4
I
3a
8
kx và V
xyh
V
xh
y
V
.
kx2
ro
h
0 lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga.
s/
h
x
Ta có: k
C
up
Gọi x , y , h x , y , h
a
Ta
Câu 40: Đáp án C
M
ie
1 a 3
a 3
.
.a .
2 2
2
3
B
iL
1
BM .AC.A ' H
2
B.h
H
A
Thể tích lăng trụ là:
V
B'
ai
IH
AC . Do IH là đường trung bình tam giác ABM nên
uO
nT
hi
D
IH / / BM
ABC , BM
H
oc
Theo giả thiết, A ' H
3
x
đạo
2k 1 V
bo
4k2
23
hàm
2 kV
2k
.fa
ce
Khi đó y
kx
om
dụng
2k 1 V
2xh
ta
h
2kx2
có
S
y
nhỏ
nhất
khi
x
.c
Áp
2 yh
ok
xy
/g
Nên diện tích toàn phần của hố ga là:
S
1
2
,h
3
k 2k
1V
4
w
w
w
Câu 41: Đáp án A
m, n
B'
A'
Hình đa diện đều loại
m; n
với m
2, n
2 và
C'
, thì mỗi mặt là một đa giác đều m cạnh, mỗi
đỉnh là điểm chung của n mặt.
Câu 42: Đáp án B
A
Trang 17 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
C
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
Câu 39: Đáp án C
B
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Vì A ' B '
300 chính là góc tạo bởi đường chéo BC’ của mặt bên
ACC ' suy ra B ' CA '
a 3
Trong tam giác vuông A’B’C’ ta có: A ' C
A' B
tan 300
Trong tam giác vuông A’AC ta có: AA '
A ' C2
Vậy VLT
AA '.S
2a 2 .
ABC
a2 3
2
H
oc
A'B'
3a .
AC 2
2a 2
a3 6
Câu 43: Đáp án C
Nếu mặt phẳng có dạng ax
by
cz
d
ai
A ' B'
a 3
2
uO
nT
hi
D
Mà AB
AB sin 600
01
(BB’C’C) và mặt phẳng (AA’C’C). Trong tam giác ABC ta có AB
0 thì nó có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là
2; 3; 4 , vectơ ở đáp án C là
iL
ie
a; b; c , như vậy ở đây một vectơ pháp tuyến là
2; 3; 4 song song với 2; 3; 4 . Nên cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này.
Ta
n
s/
Chú ý: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ có phuong vuông góc với mặt phẳng đó.
up
Câu 44: Đáp án D
1 6 1 1
5 3
3
z 3
2
1 , nên tâm và bán
1
ok
.c
3
2
om
Câu 45: Đáp án C
d
5
y
/g
kính cần tìm là I 4; 5; 3 và R
2
ro
Phương trình mặt cầu được viết lại S : x 4
Câu 46: Đáp án D
2; m; 3 và u2
1; 1; 1 , d1
ce
u1
bo
Đường thẳng d1 , d2 lần lượt có vectơ chỉ phương là:
d2
u1 .u2
0
m
1
w
w
w
.fa
Câu 47: Đáp án B
d1 đi qua điểm M1 1; 2; 3 và có vtcp u1
3; 1; 5 và có vtctp u2
d2 đi qua điểm M2
ta có u1 , u2
1
2
1
3
;
1 1 1 1
;
3 1 1 2
1; 1; 1
1; 2; 3
5; 4; 1 và M1 M2
2; 3; 2
Trang 18 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
5.2 4.3 1.2
suy ra u1 , u2 M1 M2
0 , do đó d1 và d2 cắt nhau
Mặt phẳng (P) chứa d1 và d2.
5; 4; 1
u1 , u2
4 y
2
1 z 3
0
5x 4 y
z 16
0
ai
Vậy, PTTQ của mp(P) là: 5 x 1
H
oc
Vtpt của (P): n
01
Điểm trên (P) M1 1; 2; 3
uO
nT
hi
D
Câu 48: Đáp án A
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với (P)
(Q) có vectơ pháp tuyến nQ
là hình chiếu vuông góc của d lên (P) chính là giao tuyến của (P) và (Q).
3
2
5
iL
1
7
1
;
1
1
1 31t
x
1 5t
: y
PTTS của
7
2
;
t
2 8t
5
om
Câu 49: Đáp án C
tại 2 điểm A, B sao cho AB
Giả sử mặt cầu (S) cắt
ok
2; IH
bo
IA2
IH 2
5
4 => (S) có bán kính R
IHA vuông tại H
2
22
9
I
B
.fa
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:
w
w
w
S : x 1
2
y 3
IA
5
d I,
HA2
AB
ce
R
.c
Gọi H là trung điểm đoạn AB, khi đó: IH
Ta có, HA
31; 5; 8
/g
z
3
up
nP , nQ
ro
u
:
Ta
Vectơ chỉ phương của
ie
: A 1; 1; 2
Do đó. Điểm trên
s/
Đường thẳng
1; 5; 7
ud , uP
2
z
2
2
C
9
H
A
Câu 50: Đáp án A
Vectơ
: 2x
pháp
y
tuyến
3z 19
0 là n
của
mặt
phẳng
2; 1; 3
Trang 19 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
là đường thẳng nhận n làm vectơ chỉ
phương. Kết hợp với đi qua điểm M 1; 1; 2 ta có phương trình chính tắc của đường
1
z 2
3
H
oc
1
y
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
x 1
2
01
thẳng cần tìm là:
Trang 20 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
ĐỀ SỐ 2
BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA
CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC
Môn: Toán học
có đồ thị lần lượt là (C) và (C1). Xét các khẳng
f x
ai
f x ,y
H
oc
Câu 1: Cho các hàm số y
01
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
1. Nếu hàm số y
f x là hàm số lẻ thì hàm số y
uO
nT
hi
D
định sau:
f x cũng là hàm số lẻ.
2. Khi biểu diễn (C) và C1 trên cùng một hệ tục tọa độ thì (C) và C1 có vô số điểm
chung.
f x luôn vô nghiệm.
ie
0 phương trình f x
3. Với x
iL
4. Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng
C. 3
Câu 2: Số cực trị của hàm số y
3
x2
B. có 3 cực trị
ro
A. Hàm số không có cực trị
x là:
x3
3x
om
Câu 3: Cho hàm số y
D. Có 2 cực trị
/g
C. Có 1 cực trị
D. 4
s/
B. 2
up
A. 1
Ta
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
.c
A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy
1
ok
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 1
ce
bo
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x
.fa
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
w
w
w
A.
1
2
2
x
B. -3
Câu 5: Cho hàm số y
tại điểm x
x
1
C. 0
2
2
trên khoảng 0;
D. Không tồn tại
f x có tập xác định và liên tục trên R, và có đạo hàm cấp 1, cấp 2
a . Xét các khẳng định sau:
1. Nếu f " a
0 thì a là điểm cực tiểu.
Trang 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
2. Nếu f " a
0 thì a là điểm cực đại.
3. Nếu f " a
0 thì a không phải là điểm cực trị của hàm số
B. 1
Câu 6: Cho hàm số y
C. 2
D. 3
H
oc
A. 0
01
Số khẳng định đúng là
x 1
(m: tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có
mx 1
x2
Câu 7: Hàm số y
B. -3
D.
2 khi m = ?
C. 1
m
D. 3
x m2
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 1 bằng -1 khi:
x 1
B.
C. m
3
m
2
3
D. m
s/
1
3
m
Ta
1
iL
ie
Câu 8: Hàm số y
m
m
\ 1
C. m
mx 1
đạt cực đại tại x
x m
A. -1
A.
\ 0
B. m
uO
nT
hi
D
\ 0; 1
A. m
ai
tiệm cận đứng
up
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của số thực m sao cho đồ thị hàm số y
B. m
2
D. m
; 1 và
2 m
2
1;
có 2
khi và
.c
ok
m
m
C. m
4
1
1
B.
1
m
1
C. m
D.
1
m
1
bo
A.
2
x m2
luôn đồng biến trên các khoảng
x 1
Câu 10: Hàm số y
chỉ khi:
2 m
/g
2
om
A. m
ro
đường tiệm cận.
x
4x
2mx
2
ce
Câu 11: Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp, đáy hộp là hình vuông và có thể tích
.fa
là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước của hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm nhất. Giả
w
w
w
sử độ dày của lớp sơn tại mọi nơi trên hộp là như nhau.
A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài).
B. Cạnh ở đáy là
2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).
C. Cạnh ở đáy là 2 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 0,5 (đơn vị chiều dài).
D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).
Trang 2 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
log 2 5 thì :
1
3
a
4
b
6
B. log 2 6 360
1
2
a
6
b
3
C. log 2 6 360
1
6
a
2
b
3
D. log 2 6 360
1
2
a
3
b
6
C. y '
2e 2 x
1
1
B. y '
e 2x 1 e 2 x
D. y '
e2x
Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số sau f x
2
C. D
3
;
3
; 1
17
2
17
3
1;
2
2x
17
2
m
B.
; 3
D.
; 3
log 2 mx2
1; 1
1;
2 m 2 x
2m 1 ( m là tham số). Tìm tất
s/
Câu 15: Cho hàm số f x
;1
3 2 x x2
x 1
log2
iL
17
1
Ta
3
A. D
ai
e 2x 1 e 2 x
uO
nT
hi
D
A. y '
1
ie
xe 2 x
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y
H
oc
A. log 2 6 360
01
log 2 3; b
Câu 12: Nếu a
log15 3 thì
Câu 16: Nếu a
3
B. log 25 15
51 a
om
A. log 25 15
2
2x
x
1
x
2
bo
x
ok
.c
Câu 17: Phương trình 4 x
A.
ce
Câu 18: Biểu thức
B.
4
C. m
2
x 1
C.
1
x x x x x
1
D. log 25 15
21 a
x
0
x
2
D.
x
0
x
1
7
15
3
B. x 18
C. x 16
D. x 16
1 và log a c
4
1
51 a
0 được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là:
15
Câu 19: Cho a , b , c
1 m
3 có nghiệm là: chọn 1 đáp án đúng
1
x
x
5
C. log 25 15
31 a
D. m
A. x 18
.fa
w
w
w
1
B. m
ro
0
/g
A. m
.
up
cả các giá trị m để hàm số f(x) xác định với mọi x
3 ,log b c
10 . Hỏi biểu thức nào đúng trong các biểu thức
sau:
A. log ab c
30
B. log ab c
1
30
C. log ab c
13
30
D. log ab c
30
13
Trang 3 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
A. 3
log a
a2 3 a2 5 a 4
15
12
5
B.
bằng:
a7
9
5
C.
D. 2
H
oc
Câu 21: Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng. Anh Bách muốn
01
Câu 20: Giá trị của biểu thức P
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn
ai
nợ, và những liên tiếp theo cách nhau đúng một tháng. Số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như
uO
nT
hi
D
nhau và trả hết nợ sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà
anh Bách phải trả là bao nhiêu (làm tròn kết quả hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân
hàng không thay đổi trong suốt thời gian anh Bách vay.
B. 10774000 (đồng).
C. 10773000 (đồng).
D. 10773800 (đồng).
2 x 1 e là:
1
1
sin 2 x
3
up
C
ro
f x dx
3
/g
C.
sin 2x
cos 2x
C
f x dx
D.
f x dx
1, 2
ok
.c
Câu 24: Một vật chuyển động với vận tốc v t
D. e x
3
B.
om
f x dx
s/
C. x2 e x
1 ex
Câu 23: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x
A.
1
Ta
1
B. x2
iL
1
x
Câu 22: Một nguyên hàm của f x
A. xe x
ie
A. 10773700 (đồng).
1
sin 2 x
2
1
sin 2 x
2
3
3
C
C
t2 4
m / s . Tính quãng đường S
t 3
vật đó đi được trong 20 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
bo
A. 190 (m).
B. 191 (m).
C. 190,5 (m).
x.e2 x là:
ce
Câu 25: Nguyên hàm của hàm số y
1 2x
e x 2
2
w
C
B.
1 2x
e x
2
1
2
C
C. 2e 2 x x 2
D. 2e 2 x x
C
1
2
C
Câu 26: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
w
w
.fa
A.
D. 190,4 (m).
A.
0
x
sin dx
2
1
2
sinxdx
0
1
B.
x
x dx
0
0
Trang 4 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
