Chuyên đề: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

LUYỆN THI ĐH- CĐ Thầy giáo Lê Văn Tiến
Bài tập trắc nghiệm phần: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
Họ và tên học sinh : …….. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 12 . . . . . .
1. Hàm số
2 2
y 4 x 2x 3 2x x= − + + −
đạt GTLN tại hai giá trò x
1
, x
2.
Ta có x
1.
x
2
bằng:
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
2. Gọi M là giá trò lớn nhất và m là giá trò nhỏ nhất của hàm số
2
x 1
y
x x 1
+
=
+ +
. Thì M - m gần nhất với số nào:
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
3. Giá trò lớn nhất của hàm số
y = sinx + cosx
là:
A. 2 B. 1 C.
2

D.
2 2

4. Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số
2
2
2x 4x 5
y
x 1
+ +
=
+
, trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề đúng:
A. M = 2; m = 1 B. M = 0, 5; m = - 2 C. M = 6; m = 1 D. M = 6; m = - 2
5. Hàm số y = 2ln(x+1) - x
2
+ x đạt GTNL tại x bằng:
A. e B. 1 C. 2 D. Không có GTLN
6. Hàm số f(x) = 2cos
2
x + x, với
0 x
2
π
≤ ≤
đạt GTNL tại x bằng:
A.
12
π
B.

5
12
π
C.
5
6
π
D.
6
π

7. Phương trình x
3
+ tgx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc
[ ; ]−π π
:
A. 1 B. 2 C. 3 D. vô số nghiệm
8. Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R. Chu vi hình chữ nhật lớn nhất khi tỉ số

MN
MQ
bằng:
A. 2 B. 4 C. 1 D. 0,5

9. Giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số y = x
3
- 3x
2
- 9x + 35 trên đoạn [-4; 4] là:
A. GTLN bằng 15; GTNN bằng 8 B. GTLN bằng 15; GTNN bằng -41

C. GTLN bằng 40; GTNN bằng -41 D. GTLN bằng 40; GTNN bằng 15
10. Giá trò nhỏ nhất của hàm số
3
1 a
y = tg x- +2, 0< x < là một phân số tối giản .
cosx 2 b
π
 
 ÷
 
Ta có a + b bằng:
A. 30 B. 40 C. 50 D. 20
11. Trong hệ toạ độ Oxy cho parabol (P): y = 1 - x
2
. Một tiếp tuyến của (P) di động có hoành độ dương cắt hai
trục Ox và Oy lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi hoành độ của điểm M gần nhất với
số nào dưới đây:
A. 0,9 B. 0,7 C. 0,6 D. 0,8
12. Cho hàm số y = sin
4
x - cos
2
x. Tổng GTLN và GTNN của hàm số là:
A.
5
4
−
B.
1
4

−
C. 2 D. 0
13. Xét lập luận sau: Cho hàm số f(x) = e
x
(cosx - sinx + 2) với
0 x≤ ≤ π
(I) Ta có f'(x) = 2e
x
(1 - sinx)
(II) f'(x) = 0 khi và chỉ khi
x
2
π
=
(III) Hàm số đạt GTLN tại
x
2
π
=
(IV) Suy ra
( )
2
f(x) e , x 0;
π
≤ ∀ ∈ π

Trang 1
Q
P
N

M
LUYỆN THI ĐH- CĐ Thầy giáo Lê Văn Tiến
Lập luận trên sai từ đoạn nào:
A. (IV) B. (II) C. (III) D. Các bước trên không sai
14. Giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số y = sinx + cosx là:
A. GTLN bằng 2; GTNN bằng 0 B. GTLN bằng 2; GTNN bằng -2
C.
GTLN bằng 2; GTNN bằng - 2
D. GTLN bằng 1; GTNN bằng -1
15. Giá trò nhỏ nhất của hàm số y = x
3
(x - 4) là:
A. -9 B. -27 C. -18 D. Không tồ tại GTNN
16. Giá trò lớn nhất của hàm số
2
y 3 2x x= − −
là:
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
17. Hàm số
3 2
3 2
1 1 1
y x x 2 x , x 0
x x x
   
= + − + − + >
 ÷  ÷
   
có GTLN là:
A. -2 B. -4 C. 5 D. -1

18. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:
A.
2 S
B. 4S C.
4 S
D. 2S
19. Gọi M là giá trò lớn nhất và m là giá trò nhỏ nhất của hàm số y = |- x
3
+3x
2
- 3| trên đoạn [1; 3]. Thì M + m
gần nhất với số nào:
A. 4 B. 0 C. 2 D. 3
20. Giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm số
( )
( )
2
x 2
y trên khoảng 0;+
x
+
= ∞
là:
A. 2 B.
−∞
C. 8 D. Không có kết quả nào đúng
Trang 2
LUYỆN THI ĐH- CĐ Thầy giáo Lê Văn Tiến
Khởi tạo đáp án đề số : 001
01. ;   ­   ­   ­ 06. ;   ­   ­   ­ 11. ­   ­   =   ­ 16. ­   ­   ­   ~

02. ­   ­   =   ­ 07. ­   ­   =   ­ 12. ­   ­   ­   ~ 17. ­   /   ­   ­
03. ­   ­   ­   ~ 08. ­   /   ­   ­ 13. ­   ­   =   ­ 18. ­   ­   =   ­
04. ­   ­   =   ­ 09. ­   ­   =   ­ 14. ­   ­   =   ­ 19. ­   ­   ­   ~
05. ­   /   ­   ­ 10. ­   ­   =   ­ 15. ­   /   ­   ­ 20. ­   ­   =   ­
Trang 3