TRAC NGHIEM TOAN 10 HINH HOC CA NAM

STT

NỘI DUNG CÂU HỎI

ĐA

CHƯƠNG I: VEC TƠ
C©u 1 :

C©u 2 :

C©u 3 :

C©u 4 :

Phát biểu nào là đònh nghóa của véctơ?
a) Vec tơ là 2 điểm có qui đònh điểm đầu và điểm cuối.
b) Véctơ là một đường thẳng có qui đònh hướng.
c) Véctơ là một đoạn thẳng có đònh hướng.
d) Véctơ là một đoạn thẳng đã được xác đònh.
Chọn khẳng định đúng
a) Hai vectơ có giá vng góc thì cùng phương
b) Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song
c) Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
d) Hai vt đều ngược hướng với vt thứ ba thì cùng hướng
Chọn khẳng định sai : Nếu hai vectơ bằng nhau thì chúng
a) Có độ dài bằng nhau
b) Cùng phương
c) Cùng hướng
d)r Cùng
điểm gốc

r r
r
a &b

0

a

r
b

Chọn khẳng định sai : Nếu
là các vectơ khác và là vectơ đối của thì
chúng
a) Cùng phương
b) Cùng độ dài
c) Ngược hướng
d) Có chung đỉểm đầu

C©u 5 :

Ba vectơ sau liên quan như thế nào?

C©u 6 :

Trong hình vuông ABCD tâm O và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD,
DA.
A
B
C

D
O
M
N
P

1


Q

Kết luận nào sau đây sai?

m cuối là 2 trong 6 điểm phân biệt cho trước là
c) 15
d) 30
ong 5 điểm phân biệt cho trước và điểm cuối là 1 trong 4 điểm phân biệt cho trước là
c) 72
d) 40 r
0

ó bao nhiêu vectơ khác vectơ được tạo nên từ tập hợp các điểm trên, với A,B,C luôn là gốc, D,E,F,G luôn là n
c) 3 + 4
d) (3 + 4)2
uuur uuur
AB + CD

= 3a, CD = 6a. Khi đó
c) – 3a
d) 0

bằng bao nhiêu

uuur uuur
AC + BD

đó giá trị
c) 4a

bằng bao nhiêu
d) 0

uuur uuur
AB − CA

đó giá trị

bằng bao nhiêu

2a 3

a 3

c)

d)

ur uuur
A + CA

là kết quả nào?
c) a
véctơ

3

d)

uur
AB

a 3
2

uur

có độ dài 1. Độ dài của véctơ

AC

là kết quả nào sau đây?

3
3

c)
d)
giá ta được kết quả sau

kết quả là

2

r
0

10

ong các vectơ sau
2


uur

c)

GB

d)

uuur
BG

uuur uuur
AB = AC

b)

uuur uuur uuur
AA − BB = AB

d)
nào uuu
sau
đây sai?
r uuur uuur
b)

AC − CB = BA

uur uur

uur

BA − BC = AC

d)
a đẳnguuurthứuuu
cr đúuuu
nrg?
b)

CA − CB = AB

uuur uuur uuur
OB + OC = DC

d)
a đẳng thức sai?
b)

uuur uuur uuur
AB − AD = DB
uuur uuur uuur
OA + OB = CB

d)
a đẳng thức đúng?
uur uuur uur

OC + OD = CD

b) uuur uur uur
d)

OA + OB = CB

r r r r
a+b = a−b

b)
d)

r r
a⊥b
r r
a &b

?

ngược hướng.

r r2 r2 r2
a+b = a + b

b)

r r
a⊥b

?

r r
a &b

d)
ngược hướng.
m củauuurBC.
Hãyuur
chọn đẳng thức đúng
uuur
b)

GB + GC = 2.GI
uuur 2 uur
GA = . AI
3

d)
G có uuu

tính
chất nào sau đây thì G là trọng tâm của ∆ABC
r uuur uuur r
b)

AG + BG + CG = 0

3


1
3

d) GI = .AI
ờng trò
n ngoại tiếp ∆ABC. Hãy chỉ ra câu sai
uuur uuur uuur r
b)

OA + OB + OC = 0
uuur uuur
uuur
AB + AC = 3. AG

d)
điểmuuu
phâ
n biệt A, B, C thẳng hàng là
r uuur uuur
AB + BC = AC

b) uuur
d)

uuur
CB = h. AC ;(h ∈ R )

a điểâm nào sau đây thẳng hàng?
c) A, D, E
d) A, C, E
1
4

E = .BC. Hãy chọn đẳng thức đúng
b)

uuur 3 uuur 1 uuur
AE = . AB + . AC
4
4
uuur 1 uuur 3 uuur
AE = . AB + . AC
4
4

d)
1350 + sin 900 là
c) 1

d) 2

uuur uuur
EO & OD

điểm AB. Góc giữa hai vectơ
c) 1200
d) 1350

c)

rr r
a.b = 0

d)

là

r r
a+b = 0

ết quả nào?

g

c)
2a2
uuur uuur

2

d) 2a2

AB.CD

bằng kết quả nào?
c) 2a
d) 0

r r r r
a+b = a + b

b)
d)

?

r r
a⊥b
r r
a &b

ngược hướng.

r r r r
a−b = a + b

b)

r r
a⊥b

?

4


r r
a &b

d)

ngöôïc höôùng.

thì đẳng
thứcuuunào
dưới đây là đúng?
uuur
r
BC = −4. AC

b)

uuur
uuur
BC = −2. AC

d)
m AM.
Đẳng thứcuuu
nào

dưới đây là đúng?
uuur uuur uuuur
r
MA + MB + MC = 3.MI

)

uur uur uur r
2.IA + IB + IC = 0

)
G, G’.uuuu
Đẳng
thức nào dưới đây là sai?
r uuuur uuuur uuur
b)

3.GG ' = AB ' + BC ' + CA '

uuuur uuuur uuuur uuuur
3.GG ' = A ' A + BB ' + CC '

d)
dưới đây đúng?
b)
d)

uuur 1 uuur uuur
AG = ( AB + AC )
3

uuur 2 uuur uuur
AG = ( AB + AC )
3

nhau

ơng rvới

r
i

j

với

r
r
b = k .a

M
0

)
d) M∈Oy khi

xM = 0

C các tọa độ của A và B
TBC các tọa độ của A, B và C

là trung điểm của AB,CD,MN.
B, C và D
xC = xB + xD

x & y1 = − y
x & y2 = − y

)
)
5


= − x & y3 = y

)

ác thứ nhất y = x nếu

x4 = y & y4 = − x

)

r
j

thì uuu
k u=
3
r

r
r
AH = x.i + y. j

m G,

. Ta có ∆ABC cân tại A ⇔

r 1r r
r 2 r ur
r 4 r
.a − .b x = 2.a + .b y = 1.a + .b
3
3
3

;

;

uuur
r
r
AG = k .x.i + k . y. j

, với k∈ (0;1)

. Hãy chọn mệnh đề đúng

r ur

u; y

rr
u; x

cùng hướng
cùng hướng

nh đề rđúng
r
b)

a+b

r r
a+b

cùng phương với

r r
a −b
r
c

d)
ngược hướng với
họn mệnh đề đúng
b)

OK = −5

OH + OK = (5; −3)

d)
g điểm các cạnh BC, CA, AB của ∆ABC. Tọa độ điểm A là
( 5; 0)

(2; 2)

)
d)
, C(5; –4). Tọa độ đỉnh D là
(3; 2)

c) (3;7)
đúnguuur

d)

BA = (−2; −3)

b)

đối xứng với N qua M là
c) (–4;4)
d) (4; –4)

b) ∆ABO có trọng tâm là

2
G (2; − )

3

6


(3; –1)

1;0). Hỏi tọa độ đỉnh G

) (5; –2)
d) (5;1)
điểm G(1; –2) là trọng tâm của ∆ nào sau đây
) ∆BCD
d) ∆ACD

hức sai
b)

uuur r
AB; i

AB = − AB

nếu

ngược hướng

h đề đúng
b) A,
B, C thẳng hàng

uuur uuur
AB; AC

d)

cùng hướng

c) (9;5)
d) (–1;5)
chọn kết quả đúng
b) AB // CD
d) AD // BC
giác ABCD là hình gì?
b) Hình thoi
) Hình vuông

§é dµi ®êng cao BK kÎ tõ B xuèng c¹nh AC, tÝnh theo a vµ
α
B: BK= a.sin2 ;
α
D: BK= a.cot2 ;
α
α
+ sin2 =1;

s2

α
3

cos2

α
3

+sin2

α
5

=

+sin2

+4cos2
C:

α
3

109
25

α
3

;

α
5

1
3

α

tÝnh theo biÓu thøc nµo? Chän biÓu thøc ®óng?

;

)=5

lµ sè nµo?
D:

111
25
7


cã gi¸ trÞ b»ng sè nµo?

4
3

C: - ;

5
3

D: -

cã gi¸ trÞ b»ng sè nµo?

1
3

1
3

19
6

21
6

C: ;
D:tan2300 + 5cot2600 b»ng sè nµo?
C:

−

1
5

;

D:

cot21350 gi¸ trÞ b»ng sè nµo?

29
6

C:
µo?

;

D:

;

D:

31
6

5
4

nµo?

2
4

C:

; D: Mét kÕt qu¶ kh¸c

?
;

D:

n2 α

11
4

cã gi¸ trÞ b»ng sè nµo ?

C: -

5
2

;

D:-2

s4 x

cã gi¸ trÞ b»ng sè nµo?

C:

19
5

;

D:

21
5
8


3

độ dài mỗi cạnh bằng 2

dm

oi là góc nhọn?

119
12

C:
;
D: Một kết quả khác
, AD=12cm; diện tích là 54 cm2

C:

4 7
16

;

5 7
16

D:

có độ dài lần lợt 8cm. 6cm.
C: 28;
D:32

5

5

cm.
C:117;

AB AC

.

m. Tích vô hớng
C: -62;

AB AC

.

là số nào?

là số nào?
D:118
AB BD

.

bằng số nào?
D: -64

n nào đúng?
B:

a b d
2

( + ) là một véctơ;

a d b c

D: ( + )( + ) là một véctơ

uả nào sau đây sai?
B:

b a c

( + )=-12;

a b a c

D:( - )( - )=9

c

. =3 và
C:

c

b c

. =5 thì

(-1;-1);

c

là véctơ nào?

c

D: (1; 1)

a .c = 6

b.c = 2

thì
C:

c

c

là véctơ nào?

(7;11);

c

D: (-7; -11)

uả nào sau đây sai?

9


= (-20,30)

a⊥ c

NÕu
th× hÖ thøc gi÷a m vµ n lµ hÖ thøc nµo?
m+29n=0; D: 29m+5n=0

c⊥

a

b

m +n th× hÖ thøc gi÷a m vµ n lµ hÖ thøc nµo?
m+3n=0; D: -3m+4n=0

è nµo?
C: -

15
17

;

D: -

è nµo?
C: -0,6 ;

9
17

D: -0,8

a b c

, + ) lµ sè nµo?

C:

1

5

;

D:

1
6

o sau ®©y sai?

vÐct¬

c

o sau ®©y sai?
vÐct¬

i vÐct¬

i vÐct¬

c
a
b

o cña m ®Ó
C: m=3;

a

vµ

b

cïng ph¬ng:
D: m=4
10


ùng phơng, nếu m là số âm thì số nào

3
4

4
3

C: m=- ;
D: m=) B(2;4); C(6;2). Kết luận nào đúng?

gốc toạ độ thứ I có tung độ bằng 2. để ABC vuông tại C thì hoành độ của C là số nào?
C: x=4;
D: x=5
trục tung . để ABC vuông tại B thì diện tích của nó là số nào?
C:5 đvdt;
D:6 đvdt
tâm H của tam giác là điểm nào?

1

2

1
2

C: H( ;-1);
D:(1;- )
Trực tâm H của tam giác là điểm nào?

2 8
3 3

2 8
3 3

C: H( ;- );
D: H(- ; )
).Gọi B' là chân đờng cao kẻ từ B xuống AC. B' là đỉêm nào?
C: B'(0;-4);
D: B'(-4;0)
2), D(6,10). Hai đờng chéo AC và BD của tứ giác cắt nhau tại E. E là điểm nào?

9
2

9
2

C: E(1; );
D: E( ;1)

.Tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là điểm có toạ độ là:
C: I(2;-1);
D: I(1;-2)
2).Tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là điểm có toạ độ là:

1
4

1
4

C: I( ;-1);
D: I( ;1)
.Khẳng định nào sau đây sai?

.Khẳng định nào sau đây sai?

n ngoại tiếp tam gíc cùng nằm trên một đờng cao của tam giác
m D(1;0); E(0;1), F(-1;0), G(0;-1)

11


ố đo đúng của cạnh BC là số nào?

13

13

3

3

C: 3
cm;
D: 4
cm
đo lớn nhất của tam giác này là số nào?
C:1200;
D:1350
. Nếu giữa a,b,c có liên hệ b 2+c2 = 2a2 thì độ dài đờng trung tuyến là số nào?

C: 2c
;
D: 3c
tuyến là AD,BE,CF. Hệ thức liên quan giữa ba trung tuyến trên là hệ thức nào?
CF2+ 3BE2 = 5AD2;
F2+ BE2 = 3AD2;
. M là điểm tuỳ ý trên cạnh BC. Hệ thức liên quan giữa MA, MB, MC là là thức nào?
B2+ MC2 = 2MA2 ;
MB2+ MC2 = 4MA2

-

AB

) có giá trị bằng số nào?

C: : 2a2 ;
D: : -2a2

AH và BK lần lợt bằng 20cm và 24 cm. Cạnh đáy BC của tam giác là số nào?
C: 32cm;
D: 34cm
Độ dài trung tuyến thuộc cạnh AC là số nào?

31
2

32
2

C:
;
D:
Hãy chọn hệ thức đúng ?

2

D2
D2

2

HF lần lợt là đờng cao của hai tam giác HAB, HCA. Hãy chọn hệ thức đúng ?
C2=2AH2 + BE2 + 2CF2 ;
C2=3AH2 + BE2 + CF2 ;

=6. Đờng cao AH của tam giác bằng:
C: 3

6

5

;

D: 5

3

. Bán kính R của đờng tròn ngoại tiếp tam giác có giá trị đúng là:

2

2

C: R=3
; D: R=4
i D là trung điểm BC, R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABD. R là số nào?

C:

6 6
9

;

D:

8 6

9
12


g tuyến CN=9. Hai trung tuyến BM và CN hợp với nhau một góc 120 0. số đo cạnh AB là số nào?

13

13

C: 4
;
D: 5
M = d. Vẽ một dây AB song song với OM. Hãy chọn hệ thức đúng ?
A2+ MB2 = d2 + 2R2;
MA2+ MB2 = 2(d2 + R2)



. Gọi



là bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác. Biểu thức tính r theo a và
a cos
a sin



2(1 + sin )

2



là biểu thức nào?

2(1 + cos )
2

C:
; D:
à độ dài đoạn phân giác
hệ thức nào?

=

2(b + c )
bc

;

2 (b + c )
bc

=
Hai dây AB và CD di động vuông góc với nhau tại P. Tổng PA 2 + PB2 +PC2 + PD2 là số không đổi nào?
C: 6R2 ;
D: 8R2

m M trên cạnh AB sao cho

B

=-4

NC

C: 2

AM

. Độ dài MN là số nào?

43
5

;

44
5

D:2
2

2

;
2

2

A

ác ABC thỏa hệ thức: b(b -a ) =c(a -c ). Nh thế góc sẽ là bao nhiêu độ
C: 600;
D: 900
a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức a 2+b2 = 5c2. Góc giữa hai trung tuyến AM và BN là góc nào?
C: 600;
D: 900

=2

2

. Gọi AD là phân giác trong của góc A. Số đo của góc ADB là bao nhiêu độ?
C: 750
D: 900

(a+b-c)(a+c-b). Tam giác này có dạng đặc biệt nào?
m giác đều;
m giác vuông cân


à đờng cao kẻ từ B và góc CBB'= . Biểu thức tính bán kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo a,c, là

B:

a 2 + b 2 2ab cos
2 sin

;

13


a 2 + b 2 + 2ab sinα
2 sinα

D: R=
;
AH = 32cm, hai c¹nh AB vµ AC tØ lÖ víi 3 vµ 4. C¹nh nhá nhÊt cña tam gi¸c nµy cã sè ®o nµo?
C: 42cm;
D: 45cm
lµ vect¬ nµo:
n

n

C. = (2 ; 1)
D. = ( -1; 2)
- ; 2), B = (-3 ; 3) cã vect¬ ph¸p tuyÕn lµ vect¬ nµo:
n

C. (-3;5)
ng th¼ng x-y+3=0 ?

C.

x = 2 + t


y = 1+ t

g cã ph¬ng tr×nh :
n

C. (1; -2)
1=0?
C.2x -3y +3=0
3y +4 = 0 ?

B.

D.

n

D. (-1;0)

D.

x = t

y = 3 − t

 x = −1 + 2t

y = 3 − t

?

n

D. (1;2)
D . 4x -6y -2 =0

x = 1 − t

 y = 2 + 3t
 x = 1 − 3t

y = 2 − t

= 3−t
= 2−t

?

B.

x = 5 + t

 y = −2t
 x = 5 + 4t

 y = 2t

D.
-3y +1 = 0 ?

B.

D.

 x = 4t

 y = −3 + 3t
 x = 8t

 y = −3 + t

14


= 1 + t
= 1 + 2t

?
+2y +1= 0

x +1 y +1
=
1
2

4x-3y-5=0 bằng bao nhiêu ?
1
5

. -5

D.
tơ chỉ phơng (-2 ; 6) là:
B. -x +3 y + 9 = 0 ;
D . 3x - y - 11 = 0 .



5 ;0). Trung tuyến CM ( M AB ) qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:
C. -13 ;
D. -13,5.
x - 4y + 2 = 0 và 3x - 4y - 3 = 0 là
5;

D. Đáp số khác.

y + 5 = 0 là 2

5

, tích hai hoành độ của chúng là

225
4

;
D. Đáp số khác.
)x + 5y + m = 0 song song khi m bằng:
3
4

;
D. ng tròn tâm I(1 ; -1), bán kính là:

C. 13 ;
D. Đáp số khác.
x+y-3 =0 và 2x -3y +4 =0 đến điểm A(4; -2) là bao nhiêu ?
D. 6
tơ chỉ phơng (-2 ; 6) là:
B. -x +3 y + 9 = 0 ;
D . 3x - y - 11 = 0 .

và x - 5y - 1 = 0 , thế thì giá trị của cos bằng:
5
13

C.
;
D. 0.
= 0 , x + y - 1 = 0 . Hỏi giá trị của m bằng bao nhiêu để ba đờng thẳng này cắt nhau tại một điểm ?
C. m = 1
D . m = -2


A(1 ; 4) qua đờng thẳng : x - 2y + 2 = 0 là cặp số nào?
C. (5 ; -4)
D . (3 ; 0)
2) và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4 là các phơng trình nào?

15

+2

+2

+2

)+2
điểm A(-1 ; 6) cắt hai trục toạ độ tại hai điểm M và N. Hỏi độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu ?
20

D. 4 .

x = 1 + t
:
y = 2 + t

đến điểm A(3 ; 1) bằng 5. Hỏi toạ độ của điểm M là các cặp số nào?

; -1) và (0 ; -3)
; 0) và (2 ; -1)

ng thẳng

x = t
:
y = 3 t

2

bằng bao nhiêu ?
D. 2 .

1

và cách đều hai điểm A(-2 ; 2) và B(4 ; -6). Hỏi toạ độ của điểm M là cặp số nào?
C. (2 ; 5)
D . (-2 ; -3)
x = t

y = 2 t

ẳng
và x - 2y + m = 0 đến gốc toạ độ bằng 2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu ?
4 hoặc m = -2,
4 hoặc m = -2

ai điểm A(1 ; 1) và B(-2 ; 4) thì giá trị của m bằng bao nhiêu?
1 hoặc m = 2,
hoặc m = -2
gốc toạ độ một khoảng bằng 2 có hệ số góc k bằng bao nhiêu?
C. k =

2

D. k =

2
5

m A(1 ; 0) một khoảng cách bằng
có các phơng trình nào sau đây?
B. y = 2x + 3 và y = 2x - 3
D. y = 2x + 3 và y = 2x - 7
y + 5 = 0; 2x + y - 8 = 0; x + y - 1 = 0. Toạ độ trọng tâm của tam giác là cặp số nào ?
; -1)
D . (2 ; 1)

+ 2 = 0 một khoảng bằng 2 là hai đờng thẳng có phơng trình nào sau đây?

16




(0 ; 1) và tạo với đờng thẳng

: x + 2y - 6 = 0 một góc 450 là bao nhiêu ?

hoặc k = -2,
1
2

hoặc k = nhau một góc 600 . Tổng hai giá trị của k là:
. -8 ;
D. -1.
(-3 ; 1) và B(5 ; 7) là:
B. x2 + y2 - 2x + 8y - 8 = 0 ;
D . x2 + y2 - 2x - 8y - 8 = 0 .
: x2 + y2 - 2x + 2my + 10 = 0 là phơng trình đờng tròn:

D. Vô số.
âm I ( -3, 4) và bán kính R=2 ?
B . (x-3)2+(y-4)2= 4
D. (x+3)2+(y-4)2=2
h của đờng tròn nào ?
kính R=1
kính R =2
kính R=2
kính R =1
a A(-3 ; 2) và B(1 ; -6) một đờng tròn có tung độ của tâm là:
C. -2 ;
D. 7.

ng thẳng x - y + 1 = 0 theo một dây cung có độ dài là:
;
D. Đáp số khác.
5) và có tâm thuộc đờng thẳng 3x - y - 5 = 0. Bán kính đờng tròn có giá trị gần nhất với số nào dới đây:
3;
D. 3,4.
án kính là:

;

D. 29.

, biết một tiếp tuyến song song với đờng thẳng
x + 3y - 11 = 0 ;
x + 4y + 27 = 0 .
là :
3

;

D. 4

2

Một đỉnh trên trục nhỏ là (0 ;



: 3x - 4y + 12= 0. Phơng trình tiếp tuyến đó là:

.

5

);
5

Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 3
B một khoảng là 5 thì có độ dài trục nhỏ là:
17


;

D. 10.

hai tiêu điểm dới một góc vuông. Tung độ dơng của M là :

;

D. Đáp số khác.

mãn điều kiện F1M - F2M = 2 . Hoành độ của M gần nhất với số nào dới đây?
6;
D. 1,7.

2

,2

+

y2
4

=(



=1?
3;0);

F1,2 = ( 1 ;



2).

êu ?
5
3

2
3

C. e = ;
D. e =
;
0 ) và đi qua A( - 5 ; 0 ). Điểm M(x ; y) thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu ?
4
5

4
5

F1 = 5 + x , MF2 = 5 - x ;
MF1 = 5 + 4x , MF2 = 5 - 4x.

cự là bao nhiêu ?

C. p - q ;

p2 q2

D. 2

.

18


19


20


21


22


23


24


25