BÀI tập TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 học kì II(1)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 HỌC KÌ II
I. ĐẠI SỐ
3− x
>0
4x +1

1. Bất phương trình
có tập nghiệm là:
 1 
 −1 
 −1 
S =  − ;3 ÷
S =  ;3
S =  ;3 ÷
 4 
 4 
 4 
B.
C.
A.
2. Bất phương trình (m - 1)x + 3 > 0 có vô số nghiệm khi:
A. m > 1
B. m < 1
C. m ≠ 1
 x 2 − 3x + 2 > 0
3. Hệ bất phương trình
A. (2; 3)

 2
 x − 3x − 4 < 0

 −1 
;3
 4 

S=

D.

D. m = 1

có tập nghiệm là:
B. (- 1; 1) ∪ (2; 4)
C. (1; 3)
D.
2
 x − 4 ≤ 0

 x − m > 0
4. Hệ bất phương trình
có nghiệm với
A. m = 2
B. m > 2
C. m < 2
D. m ≠ 2
2
x − 6x + 8 = x + 2
5. Nghiệm của phương trình:
là:
A. x = - 4
B. x = 1 và x = - 3

C. x = 1 và x = 6
D. x = 6 và x = 2
2
2
6. Phương trình: x + 2(m + 1)x + m - 5m + 6 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
B. 2 < m < 3
C. 2 ≤ m ≤ 3
m > 2
m ≥ 2


m < 3
m ≤ 3
A.
D.
2
x +3
y=
1− x
7. Tập xác định của hàm số
là:
B. ( - 1; 1)
R \ { -1; 1}
( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ )
[ -1; 1]
A.
C.
D.
2
8. Phương trình mx - mx + 2 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:

C. 0 < m ≤ 8
D. 0 ≤ m ≤ 8
m ≤ 0
m < 0


m ≥ 8
m ≥ 8
A.
B.
9. Tam thức f(x) = mx2 - 2mx - 1 nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi:


A.

 m ≤ −2

m > 0

B.

 m < −2

m ≥ 0

y = 2x +

C. - 2 < m < 0

D. - 1 < m ≤ 0

1
x2

10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
(với x > 0) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 2
11. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x?
2
x >x
x > −x
x ≥x
x > x2
A.
B.
D.
C.
2
2
12. Cho x + y = 1, gọi S = x + y. Khi đó ta có:
A. S ≤ B. S ≥
C. - ≤ S ≤
D. - 1 ≤ S ≤ 1
1
3π
π ≤α ≤
2

2
13. Cho tanα = ;
. Khi đó:
2
1
2
5
5
5
A. cosα =
; sinα =
B. cosα = ; sinα = 1
5

C. cosα =

2
5

; sinα = -

1
5

D. cosα = -

2
5

1

5

1 3π
≤ α ≤ 2π
4 2
14. Cho cosα = ;
. Khi đó:

A. sinα = -

15
4

15
4

; tanα = B. sinα =
; tanα =
1
3
1
15
4
3
C. A. sinα = ; cotα =
D. A. tanα = ; cotα = 1
2
15. Nếu sinα + cosα = thì sinα, cosα bằng:

; sinα =

A.

3
8

16. Với mọi α , sin
A. sinα
II. HÌNH HỌC

B.  3π

 2 +α ÷



3
8

bằng:
B. - sinα

C.

2
2

C. cosα
 x = 2 + 3t


y = t

D.

3
4

D. - cosα

17. Khoảng cách từ điểm M(15; 1) đến đường thẳng
là:
1
16
B.
C.
10
5
A.
D.
18. Côsin của góc giữa hai đường thẳng x + 2y - 7 = 0 và 2x - 4y + 9 = 0 là
3
2
1
3
5
5
5
5
C.

D.
A.
B.
x = 2 + t

 y = 1 − 3t
19. Cho đường thẳng (d):
và hai điểm A(1; 2); M(- 2; m). Hai điểm M, A
nằm về cùng phía đối với đường thẳng (d) khi:
A. m < 13
B. m = 13
C. m > 13
D. m ≥ 13
20. Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao
nhiêu?
A. 15
B. 7,5
C. 3
D. 5
21. Cho tam giác ABC với A(2; -1); B(4; 5); C(- 3; 2). Đường cao ứng với đỉnh A của
tam giác có PTTQ là:
A. 3x + 7y + 1 = 0
B. -3x + 7y + 13 = 0
C. 7x + 3y + 13 = 0
D. 7x + 3y - 11 = 0
22. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi
qua hai điểm O(0; 0) và M(1; -3)?
x = 1+ t
 x = 1 − 2t
 x = −t

x = 1− t




 y = −3 + 6t
 y = −3 − 3t
 y = 3t
 y = 3t
A.
B.
C.
D.
23. Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau đây vuông góc (2m - 1)x + my - 10 = 0
và
3x + 2y + 6 = 0.


3
8

B. m = 2

C. Không có m nào

D. m = 0

A. m =
24. Đường tròn 2x2 + 2y2 - 8x + 4y - 1 = 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(- 8; 4)

B. (2; - 1)
C. (- 2; 1)
D. (8; - 4)
25. Với giá trị nào của m thì đường thẳng 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn x2 +
y2 - 9 = 0
A. m = 3
B. m = - 3
C. m = ± 3
D. m = ± 15
26. Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 +2x - 6y + 6 = 0 và (C2): x2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. (C1) cắt (C2)
B. (C1) không có điểm chung với (C2)
C. (C1) tiếp xúc trong với (C2)
D. (C1) tiếp xúc ngoài với (C2)
27. Bán kính của đường tròn tâm I( - 1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng (∆): x - 2y + 7 =
0 là:
2
A. 15
B. 5
D. 3
5
C.
28. Số đường thẳng đi qua điểm M(4; 3) và tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 1)2 + (y 2)2 = 1 là:
A. 0
B.1
C. 2
D. 3
29. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): x2 + y2 -2x - 4y - 3 = 0
là:

A. x + y + 7 = 0
B. x + y - 7 = 0
C. x - y - 7 = 0
D. x + y - 3 = 0
2
2
30. Phương trình x + y - 2(m + 2)x + 4my + 19m - 6 = 0 là phương trình của đường tròn
khi:
A. 1 < m < 2
B. - 2 ≤ m ≤ 1
m < 1
 m < −2


m > 2
m > 1
C.
D.
31. Cho hai điểm A(1; 1); B(3; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A. x2 + y2 - 4x - 6y + 8 = 0
B. x2 + y2 + 4x + 6y - 12 = 0
C. x2 + y2 - 4x + 6y + 8 = 0
D. x2 + y2 + 4x - 6y + 8 = 0
x2 y 2
+
=1
100 36
32. Cho elip (E) có phương trình chính tắc
. Trong các điểm sau, điểm nào là
tiêu điểm của (E)?

A. (10; 0)
B. (6; 0)
C. (4; 0)
D. (- 8; 0)


x2 y 2
+
=1
16 9

33. Cho elip (E) có phương trình chính tắc:
và đường thẳng (∆): y = 3. Tính
các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E) đến ∆ có giá trị là:
A. 16
B.9
C. 81
D. 7
2
2
x
y
+
=1
25 16
34. Cho elip (E):
. Tâm sai và tiêu cự của (E) là:
3
9
3

4
−
5
5
5
5
A. e =
; 2c = 6
B. e = ; 2c = 18
C. e = ; 2c = 6
D. e = ; 2c = 8
12
13
35. Phương trình nào sau đây là phương trình elip có trục nhỏ bằng 10, tâm sai là
x2 y 2
x2 y 2
x2
y2
x2 y2
+
=1
+
=1
+
=1
+
=1
25 16
169 25
169 100

25 169
A.
B.
C.
D.
36. Hypebol có hai tiêu điểm là F1(- 2; 0); F2(2; 0) và một đỉnh A(1; 0) có phương trình
là:
y2 x2
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
− =1
+
=1
−
=1
−
=1
1 3
1
3
3 1
1 3
A.
B.
C.
D.
37. Hypebol có hai tiệm cận vuông góc với nhau, độ dài trục thực bằng 6, có phương
trình chính tắc là:
x2 y 2

x2 y 2
x2 y2
x2 y 2
−
=1
−
=1
−
=1
−
=1
6 1
6 6
9 9
1 6
A.
B.
C.
D.