Bài tập cơ bản ôn hình học không gian tổng hợp từ các đề thi thử

Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

Bài tập cơ bản ôn hình học không gian tổng hợp từ các đề
thi thử _ phần 1_ cơ bản nhé
Câu 1: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn
16π m3

có thể tích
. Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được
làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
A. 0,8m

B. 1,2m

C. 2m

D. 2,4m

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là
AB = a, AD = a 2 SA ⊥ ( ABCD )
hình chữ nhật cạnh
,
góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp
S.ABCD bằng:
A.
C.

2a 3

B.

3a 3

D.

3 2a 3
6a 3

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
AB = BC =

1
AD = a
2

và B,
. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.
VS.ACD =

A.

a3
3

VS.ACD =

B.

a3

2

VS.ACD =

C.

a3 2
6

VS.ACD =

D.

a3 3
6

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng
a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ
điểm M đến mặt phẳng (SCD).


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

d=

A.

a 6
6

d=

B.

a 6
4

d=

C.

a 6
2

D.

d=a 6

ABC.A ' B'C '

Câu 5: Cho hình lăng trụ
có đáy ABC là tam giác đều cạnh
bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung
điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích
của khối lăng trụ
A.

a3
2

ABC.A 'B 'C '

B.

bằng:

3a 3
4

C.

Câu 7: Khối đa diện đều loại

{ 5;3}

A. Khối lập phương

B. Khối bát diện đều
D. Khối hai mươi mặt đều

Câu 8: Cho hình đa diện đều loại
khẳng định sau.
( 4;3)

A. Hình đa diện đều loại

( 4;3)

B. Hình đa diện đều loại

( 4;3)

C. Hình đa diện đều loại
giác.

( 4;3)

D. Hình đa diện đều loại

Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng
vuông tại A,

D.

3a 3
2

có tên gọi là:

C. Khối mười hai mặt đều

·
AC = a, ACB
= 60

3a 3
8

( 4;3)

. Chọn khẳng định đúng trong các

là hình lập phương.
là hình hộp chữ nhật.
thì mỗi mặt của hình đa diện là một tứ

là hình tứ diện đều.
ABC.A 'B 'C '

có đáy ABC là tam giác

0

. Đuòng chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ
theo a.
A.

a 3 15
3

B.

a

3

6

C.

a 3 15
12

D.

a 3 15
24

Câu 10: Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp, đáy hộp là hình
vuông và có thể tích là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước của hộp để
dùng lượng nước sơn tiết kiệm nhất. Giả sử độ dày của lớp sơn tại mọi
nơi trên hộp là như nhau.
A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 1 (đơn vị
chiều dài).
B. Cạnh ở đáy là
chiều dài).
C. Cạnh ở đáy là
chiều dài).

2

(đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị

2 2

(đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 0,5 (đơn vị

D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị
chiều dài).
Câu 11: Khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó
độ dài đường cao h của khối chóp là:
A.

h = 3a

h=

B.

a 2
2

h=

C.

a 3
2

Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có
. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho
M.AB’C.
VM.AB'C

A.

a3
=
2

VM.AB'C

B.

a3
=
4

AM = 3MD

h =a

AB = a, BC = 2a, AA ' = a

. Tính thể tích khối chóp

VM.AB'C

C.

D.

3a 3

=
4

VM.AB'C

D.

3a 3
=
2


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

Câu 13: Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và
AB = a.SA ⊥ ( ABC )
. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600.
Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A.

3a

B.

a 2
2

C.

a 3
3

D.

a 3
2
SA = a

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
và
vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC
A.

d ( AB,SC ) = a 2

B.

d ( AB,SC) =

a 2
2

C.

d ( AB,SC) =

a 2
3

D.

d ( AB,SC) =

a 2
4

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là
trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V, V’ lần lượt là
thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD, tính tỉ số
A.

V 3
=
V' 2

B.

V 4
=
V' 3

C.

V 5
=
V' 3

V
V'

D.

V
=2
V'

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các
mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên
SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Tính thể tích V của hình chóp
S.ABCD.
V=

A.

a3 6
9

V=

B.

a3 6
3

V=

C.

a3 6

4

V=

D.

a3 3
9

Câu 17: Tính thể tích của khối chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1.
A.

3
2

B.

3
6

C.

2
6

D.

2
2

Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông
góc với (ABC) và
A.

a 21
7

SA = a

B.

. Tính khoảng cách giữa SC và AB.

a 2
2

C.

a
2

D.

a 21
3

SA = SB = SC = a 3

a 2

Câu 19: Hình chóp S.ABC có
và có chiều cao
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Smc =

A.

9a 2
2

Smc =

B.

9πa 2
2

Smc =

C.

9πa 2
4

Smc =

D.

.

9a 2
4

Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB, BC, CD, DA. Cho biết diện tích tứ giác MNPQ bằng
1, tính thể tích tứ diện ABCD.
V=

A.

11
24

V=

B.

2 2
3

V=

C.

2
24

V=

D.

11
6

Câu 21: Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là
hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là
diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình
trụ. Hãy tính tỉ số
A.

S2
=π
S1

S2
S1

.

B.

S2 π
=
S1 2

C.

S2 1
=
S1 2

D.

S2 π
=
S1 6

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
và tam giác ABC cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy,
mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng 300 và 450, khoảng cách từ S
đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.

VS.ABC = a 3

VS.ABC

B.

a3
=
2

VS.ABC

C.

a3
=
3

VS.ABC

D.

a3
=
6


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

Câu 23: Trong hình bát diện đều số cạnh gấp mấy lần số đỉnh.
A.

4
3

B.

3
2

C. 2

D. 3

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và
mặt phẳng (ABCD) bằng 450 và
S.ABCD.
V=

A.

a3
2

V=

B.

SC = 2a

a3
3

. Tính thể tích V của khối chóp
V=

C.

a3
6

V=

D.

a3 2
3

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B.
AB = a, BC = a 3,SA = a

Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),
. Một mặt
( α)
phẳng
qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối
chóp S.AHK theo a.
VS.AHK =

A.

a3 3
20

VS.AHK =

B.

a3 3
30

VS.AHK =

C.

a3 3
60

VS.AHK =

D.

a3 3
90

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
·
ABC
= 300

, tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt
phẳng (SAB).
h=

A.

2a 39
13

h=

B.

a 39
13

h=

C.

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có
phẳng (ABC). Tam giác ABC có
tích khối chóp đã cho.

SA = 3a

a 39
26

h=

D.

a 39
52

và SA vuông góc với mặt

AB = BC = 2a

, góc

·
ABC
= 1200

. Tính thể


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

A.

VS.ABC = 3a

3

3

VS.ABC = 2a

B.

3

3

C.

VS.ABC = a

3

3

VS.ABC =

D.

Câu 28: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng
dài của A’C.
A.

A 'C = a 3

A 'C = a 2

B.

C.

A 'C = a

D.

a3

2a 3 3
3

. Tính độ

A 'C = 2a

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc với
nhau,

AB = a, AC = a 2

d=

A.

a 2
2

. Tính khoảng cách d từ đường thẳng SA đến BC.
d=a

B.

C.

d=a 2

d=

D.

a 6
3

Câu 30: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh
AB = a, AD = a 2 SA ⊥ ( ABCD )
,
góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình
chóp S.ABCD bằng:
A.

2a 3

6a 3

B.

C.

3a 3

D.

3 2a 3

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,
BC = a

có
. Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo
với mặt đáy một góc 450. Thể tích khối chóp SABC bằng

A.

a3
4

B.

a3
12

C.

a3 3
6

D.

a3 3
4

Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường
cao của một mặt bên là
A.

V = a3 2

a 3

V=

B.

. Tính thể tích V khối chóp đó.

a3 2
3

V=

C.

a3 2
6

V=

D.

a3 2
9


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích V của
hình lập phương biết rằng khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt
phẳng A’B’CD bằng
V=

A.

a3
3

a
2

B.

V = a3

C.

V = 2a 3

D.

V = a3 2

Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết
thể tích của hình chóp S.ABCD là
mặt phẳng đáy (ABCD) là:
A. 300

B. 450

a 3 15
6

. Góc giữa đường thẳng SC và

C. 600

D. 1200

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
BD = 2a, ∆SAC
SC = a 3

A.

vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,

. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là:

a 30
5

B.

2a 21
7

C.

2a

D.

a 3

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với
AB = 2a, BC = a

. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng
Khoảng cách từ A đến mp (SCD) là:
A.

2a

B.

a 21
7

C.

a 2

D.

a 2

.

a 3
2

Câu 37: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng
(A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng
trụ theo a.


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

V=

A.

a3 3
2

V=

B.

a3 3
8

V=

C.

a3 3
16

V=

D.

a3 3
24

Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt
bên tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích V của hình chóp S.ABC.
V=

A.

a3 3
2

V=

B.

a3 3
6

V=

C.

a3 3
12

V=

D.

a3 3
24

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng
a3

. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
d=

A.

6a 195
65

d=

B.

4a 195
195

d=

C.

4a 195
65

d=

D.

8a 195
195

Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng
bằng a. Khi đó, khoảng cách h giữa đường thẳng AD và mặt phẳng
(SBC) là:
h=

A.

a
2

h=

B.

a 6
3

h=

C.

a 2
2

h=

D.

2a 5
5

AD = 60cm

Câu 41hay: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có
. Ta
gấp tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC
trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2
đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

A.

x = 20

B.

x = 15

C.

x = 25

D.

x = 30

BA = a, BC = 2a, ∆DBC

∆ABC

Câu 42: Cho tứ diện ABCD có
vuông tại B.
đều. cho biết góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 300. Xét 2
câu:
(I) Kẻ

DH ⊥ ( ABC )

VABCD =

(II)

thì H là trung điểm cạnh AC.

a3 3
6

Hãy chọn câu đúng
A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả 2 sai
DA = 1, DA ⊥ ( ABC )

D. Cả 2 đúng
∆ABC

Câu 43: Cho tứ diện ABCD có
.
là tam giác đều,
có cạnh bằng 1. Trên 3 cạnh DA, DB, DC lấy điểm M, N, P mà
DM 1 DN 1 DP 3
= ,
= ,
=
DA 2 DB 3 DC 4

V=

A.

3
12

. Thể tích của tứ diện MNPD bằng:
V=

B.

2
12

V=

C.

3
96

V=

D.

2
96


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
thể tích khối chóp S.ABCD.
V=

A.

3
3

3
6

V=

B.

C.

V= 3

SC = 5

V=

D.

. Tính

15
3

Câu 45: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh
·
BCD
= 1200

AA ' =

7a
2

a,
và
. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng
(ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối
hộp ABCD.A’B’C’D’.
A.

V = 12a 3

B.

V = 3a 3

C.

V = 9a 3

D.

V = 6a 3

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AB = 1, AC = 3

. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với
đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
A.

39
13

B. 1

C.

2 39
13

D.

3
2

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của
AB,

SH = HC,SA = AB

. Gọi

(ABCD). Giá trị của
A.

1
2

tan α

B.

2
3

α

là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

là:
C.

1
3

D.

2


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

Câu 48: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông
cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng

Tính thể tích hình hộp theo a.
A.

V = a3

V=

B.

a 3 21
7

C.

V = a3 3

V=

D.

a 3
2

.

a3 3
3

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ nhật, SA
AB = a, AD = 2a

vuông góc với mặt đáy (ABCD),
. Góc giữa cạnh bên SB
0
và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 . Thể tích hình chop S.ABCD bằng
A.

6a 3
18

B.

2 2a 3
3

C.

a3
3

D.

2a 3
3

Câu 50: Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy
1
1
1
SA ' = SA;SB' = SB;SC ' = SC

2
3
4

ba điểm A', B', C’ sao cho
tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng:
A.

1
2

B.

1
6

C.

1
12

. Khi đó tỉ số thể

D.

1
24

Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung

điểm H của cạnh AB. Góc tạo bởi SC và (ABCD) bằng 450. Tính theo a
tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB.
d=

A.

2a 5
3

d=

B.

a 5
13

d=

C.

a 5
3

d=

D.

a 15
3

Câu 52: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh AB = a. Thể
tích khối lập phương là:
A. a3

B. 4a3

C. 2a3

D. 2

2 3

a


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

Câu 53: . (M2) Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm
của các cạnh MN; MP; MQ. Tỉ số thể tích
A.

1
3

B.

1
4

VMIJK
VMNPQ

C.

bằng:
1
6

D.

1
8

Câu 54: (M3) Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh
2

AB = a, AD = a ; SA ⊥ (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể
tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.

2a 3

B.

3a 3

6a 3

C.

D.

3 2a 3

Câu 55: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A,
AC=a,

·ACB = 600

. Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt
300

phẳng (AA’C’C) một góc
a3 6

A.

. Thể tích của khối lăng trụ theo a là:

B.

a3 6
3

C.

a3 6
2

Câu 56. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC),
giác ABC vuông cân tại B,
A.

1 3
a
6

B.

BA = BC = a

1 3
a
3

2 6a 3
3

D.
SA = a

. Tam

. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
C.

1 3
a
2

D.

a3

Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông
góc đáy và góc SC và đáy bằng 450 .Thể tích khối chóp là:
A.

a3
2

B.

a3 3
2

C.

a3 2
2

D.

a3 2
3


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA = a 3

SA vuông góc với đáy,
. Điểm M, N lần lượt là trung
điểm của AB, BC. Khi đó thể tích khối chóp S.BMN bằng
a2

A.

4 3

a3 3
4

B.

C.

a3

a3 3
8

D.

8 3

Câu 59. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA

vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) hợp với đáy 1 góc bằng
trung điểm của BC. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
cách từ M đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A.

a 3
6

B.

a 3
4

C.

a 2
4

a3 3
3

D.

Câu 60. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC),
giác ABC vuông cân tại B,
A.

1 3
a
6

B.

BA = BC = a

C.

Câu 61. Thể tích của khối lăng trụ đứng
bằng a là:
A.

V = a3

B.

Câu 62. Cho hình chóp
giác
rằng

ABC

vuông tại C,

SC = a 5

S.ABC

, M là

, khoảng

a 2
6

SA = a

. Tam

. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

1 3
a
3

1
V = a3
3

600

ABC.A 'B'C '

V=

C.

1 3
a
2

a3 3

4

D.

a3

có tất cả các cạnh
V=

D.

a3 3
12

có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) tam

AB = a 3, AC = a.

Tính thể tích khối chóp

S.ABC

biết


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

A.

a3 2
3

B.

a3 6
4

C.

a3 6
6

D.

a 3 10
6

Câu 63. Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật.
a 3

AB = a, AD =
. Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng
(ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng
(ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng
(A1BD) theo a là:
A.

a 3
3

B.

a 3
2

C.

a 3
4

D.

a 3
6

Câu 64: Hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh xuất phát từ 1 đỉnh lần
lượt là 2, 3, 4. Thể tích hình hộp đó là:
A. 24

B. 8

C. 12

D. 4

Câu 65: Cho hình chóp tam giác
cạnh bên
là:
A.

SA

vuông góc với đáy và

3
V = a3
8

V =

B.

S. ABC

có đáy là tam giác đều cạnh

SA = 3a

1 3
a
4

. Thể tích

V =

C.

V

khối chóp

3 3
a
2

V =

D.

a

,

S. ABC

3 3
a
2

.
Câu 66: Cho hình hình lăng trụ tam giác đều
mặt phẳng

( A' BC )

ABC. A' B ' C '

là

.

và

( ABC)

bằng

60 0

cạnh

AB = a

ABC. A' B ' C '

. Thể tích

có góc giữa hai
V

khối lăng trụ


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

V =

A.

3 3 3
a
8

B.

V = 3a

V=

3

C.

3 3
a
4

V =

D.

3 3
a
4

.

Câu 67: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA = a 3

và vuông góc với

(SBC) bằng
a 2
2

A.

đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng

AC = a,

B.

a 3
2

C.

a
2

a
3

D.

Câu 68: Hình lập phương có độ dài một cạnh bằng 2. Thể tích hình lập
phương là:
8

A. 6

B. 8

C.

6

3

3

D.

Câu 69: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông
góc với nhau, SA = a, SB = b, SC = c. Thể tích của hình chóp S.ABC là:
abc
3

A)

abc

abc

B)

6

C)

9

2abc

D)

3

Câu 70. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình
SD =

chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm của AB. Cạnh bên
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a là:
A.

5 3
a
3

2 3
a
3

B.

3 3
a
3

C.

1 3
a
3

3a
2

D.


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

Câu 71: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và AC = a. Từ trung
điểm H của cạnh AB dựng
đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.

8a 3
15

B.

2a 57

19

SH ⊥ ( ABCD )

C.

với SH = a. Khoảng cách từ A
2a 66
23

D.

2a 75
27

P/S: Đời phải trải qua giông tố nhưng không được cúi đầu
trước giông tô.


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào

Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào


Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng _ các em của chị cố lên nào