De kiem tra 1 tiet chuong gioi han 11 nang cao

Biên soạn : Lê Hoàng Văn
TRƯỜNG THPT A

KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11 HỌC KÌ 2 (NÂNG CAO)
Thời gian: 45’ - Môn: Đại số (Chương IV- giới hạn )
A/ TRẮC NGHIỆM ( 5 ĐIỂM )
lim

x →− 2

Câu 1: Tính

x+ 2
x2 − 2

A. 2

:
B. 1

lim −

x →( −1)

Câu 2: Xác định
A.
lim
x →1

Câu 3: Tính

C.

D.

x2 + 3x + 2
x +1

B.

x +1
x−2

−1
2 2

:

C. 1

D. -1

−1
2

A. -2
B.
C. 1
Câu 4: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại:
lim
x →1

x +1
x−2

lim

x →−1

A.

x +1
−x + 2

lim
x →1

B.

D.

x +1
2− x

3
2

lim

x →−1

C.

D.

C. -1

D. 2

x +1
2+ x

 1
lim x  1 − ÷
x →0
 x

Câu 5: Tính
:
A. 1
B. -2
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng?
lim f ( x) + g ( x ) = lim f ( x) + lim g ( x)

A.

x → xo

x → xo

x → xo

lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)]

B.

C.

x → xo

x → xo

x → xo

lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)]

lim f ( x ) + g ( x ) = lim f ( x) + lim g ( x )

x → xo

x → xo

D.

x → xo

x → xo

x x
x →+∞ x − x + 2
lim

2

Câu 7: Tính
:
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 8: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?

Page 1

D. 3


Biên soạn : Lê Hoàng Văn

A.

x2 + 4x + 3
lim
x →−1
x +1

B.

x 2 + 3x + 2
lim
x →−1
x +1

x − x3
x →1 (2 x − 1)( x 4 − 3)

C.

x 2 + 3x + 2
lim
x →−1
1− x

D.

x 2 + 3x + 2
lim
x →−1
x −1

lim

Câu 9: Tính
A. 3

:

B. 1

C. 2

D. 0

x 4 + 3x − 1
lim
x→2
2 x2 − 1

âu 10: Tính
C
B.

C.

1
3

D.

−1
3

A.
lim

x →+∞

3

2 x5 + x3 − 1
(2 x 2 − 1)( x3 + x)

Câu 11: Tính
:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 12: Tính lim
A.
B.
C. 0
D. 3
Câu 13: TĐ1118NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số có giới hạn tại điểm thì liên tục tại .
B. Hàm số có giới hạn trái tại điểm thì liên tục tại .
C. Hàm số có giới hạn phải tại điểm thì liên tục tại .
D. Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm thì liên tục tại .
Câu14: TĐ1118NCB: Cho một hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu liên tục trên đoạn thì phương trình không có nghiệm trên khoảng .
B. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .
C. Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số phải liên tục trên khoảng
D. Nếu hàm số liên tục, tăng trên đoạn và thì phương trình không có ngiệm trong khoảng .
PA: D
Câu15: Cho phương trình . Khẳng định nào đúng:
A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
B. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng .
D. Phương trình có ít nhất nghiệm trong khoảng .
PA: D
Câu 16: Khẳng định nào đúng:

Page 2


Biên soạn : Lê Hoàng Văn
f ( x) =

A. Hàm số

x +1
x +1

x +1
x −1

f ( x) =

C. Hàm số

f ( x) =

2

liên tục trên .

B. Hàm số
f ( x) =

liên tục trên .

D. Hàm số

x +1
x −1

liên tục trên .

x +1
x −1

liên tục trên .

Câu 17: Cho hàm số . Khẳng định nào sai:
A. Hàm số liên tục phải tại điểm .
B. Hàm số liên tục trái tại điểm .
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
D. Hàm số gián đoạn tại điểm .
PA: C
Câu 18: Trong các hàm sau, hàm nào không liên tục trên khoảng :
f ( x) =

1
1 − x2

A.
B.
C.
D.
Câu 19: Hàm số nào sau đây không liên tục tại :
x2 + x + 1
f ( x) =

x −1

x2 + x +1
f ( x) =
x

PA: D

x2 + x
f ( x) =
x

A.
B.
C.
Câu 20: Giới hạn sau đây bằng bao nhiêu :
A. 2a2
B. 3a4
C. 4a3

D.

x2 + x
f ( x) =
x −1

D. 5a4

B/ TỰ LUẬN ( 5 ĐIỂM )
1. Tính các giới hạn sau: ( 2 điểm )

a) lim(3n – 2)
b)
4
2010
m + m +1 x
+ x 5 − 32 = 0
2.a) Cho phương trình:
, m là tham số

(

)

CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m (1 điểm )
 7 x − 10 − 2
,x > 2

f ( x) = 
x−2
mx + 3, x ≤ 2


b) Cho hàm số:
, Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2. (1 điểm )
3. Giải bất phương trình: + > (1 điểm )
………………….HẾT………………….

Page 3