Toán nhi-u bi-n 2012-2013 - Copy

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
KHOA TOÁN

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2012-2013

Tên học phần: PHÉP TÍNH VI TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN
Mã học phần:
- số tín chỉ:
TOA10

2

Dành cho nhóm/lớp…………………………………………….
Thời gian làm bài:
(khơng kể thời gian chép/phát đề)
90
đề số: 2
Loại đề: Được sử dụng tài liệu

Không được sử dụng tài

liệu
X

NỘI DUNG
Câu 1. (2 điểm ): Tìm các hằng số a,b,c để hàm số
Z = f (x,y) = 2x3 – 3xy + 2y3 + ax + by + c
Có cực trị tại M (1, 1) và z (M) = 0
Câu 2 ( 2 điểm ): Tính tích phân
Trong đó D là miền giói hạn bởi các đường y = x + 4; y = 0; y = (x –

2)2
Câu 3 ( 2 điểm): Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi các mặt 2z =
x2 + y2 và
y+2=4
Câu 4 ( 2 điểm ): cho tích phân I =
Chứng minh biểu thức dưới dấu tích phân là vi phân tồn phần
của một hàm U(x,y) nào đó.
b) Tính tích phân I nếu (C) là nửa trên của đường tròn x 2 + y2 = 2x,
chiều dương từ điểm A(2,0) đến điểm B(0,0)
a)

Câu 5 (2 điểm): Tính tích phân mặt (S) là phía trong của biên hình
tứ diện giới hạn bởi các mặt phẳng x =0; y =0; z =0; và x + y + z =
1.


(Ghi chú: Cán bộ coi thi khơng được giải thích gì thêm)