Baitap ve phan so 6

BÀI TẬP VỀ PHÂN SỐ
I/ MỤC TIÊU
Rèn các kó năng: nhận biết hai phân số bằng nhau, vận dụng đònh nghóa hai phân số bằng nhau để
tìm số chưa biết; rút gọn phân số; so sánh phân số; làm các phép tính về phân số; giải các bài toán
cơ bản về phân số
Rèn cho hs ý thức vận dụng các kiến thức về phân số vào việc giải các bài toán thực tế
II/ THỜI LƯNG : 6 tiết
III/ TIẾN TRÌNH THỰC HIỆN
Tiết 1
Câu hỏi 1: Nêu đònh nghóa hai phân số bằng nhau?
a
c
Trả lời: Hai phân số
và
gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
b
d
Câu hỏi 2: Làm thế nào để nhận biết hai phân số đã cho có bằng nhau hay không?
Trả lời: Ta kiểm tra xem tử của phân số thứ nhất nhân với mẫu của phân số thứ hai có bằng
mẫu của phân số thứ nhất nhân với tử của phân số thứ hai hay không, rồi kết luận
Bài tập 1: Các cặp phân số sau có bằng nhau hay không, tại sao?
−4
1
5
7
1
−3
9
−9
a/
và

b/ và
c/
và
d/
và
12
−3
7
5
2
6
11
− 11
−4
1
HD a/ Vì (-4).(-3) = 1.12 nên
=
12
−3
Bài tập 2 : Tìm số nguyên y biết
−4
1
2
− 7 14
y
a/
=
b/
=
c/

=
y
y
12 3
−3
8
HD : p dụng đònh nghóa hai phân số bằng nhau
14
−7
14.8
c/ Vì
=
nên (-7).y = 14.8 suy ra y =
= -16
y
8
−7
Câu hỏi 3 : nêu tính chất cơ bản của phân số? Nêu cách rút gọn phân số? Thế nào là phân số tối
giản? Nêu chú ý khi rút gọn một phân số? Làm thế nào để rút gọn một lần mà vẫn thu được kết quả
là phân số tối giản?
Trả lời: Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1
và -1) của chúng. Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và
mẫu của chúng chỉ có ước chung là 1 và -1. Khi rút gọn một phân số, thường rút gọn phân số
đó đến tối giản., Muốn rút gọn một lần mà vẫn thu được kết quả là phân số tối giản thì ta
thực hiện rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng
Bài tập 3 : Rút gọn phân số
14
− 16
18
20

a/
b
c/
d/ø
− 42
64
72
− 120
Câu hỏi 4 : Nêu các bước quy đồng mẫu các phân số?
Trả lời: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu số dương, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
Câu hỏi 5 : Nêu những chú ý trước khi quy đồng mẫu các phân số?
Trả lời: Viết các phân số đã cho dưới dạng mẫu dương trước khi quy đồng
Nếu các phân số đã cho chưa tối giản, ta nên thu gọn trước khi quy đồng


Bài tập 4 : Quy đồng mẫu các phân số
36
− 12
− 13
21
14
4
a/
và
b/
và
c/

và
64
84
30
− 40
13
− 23
− 24
37
14
24
7 −3
15 7
;
;
d/
và
e/
và
f/
và
−8 −9
−50 10
− 51
− 180
17
− 20
36
9 189 − 12
−3 −48

=
=
HD: a/
=
;
=
21 336
64 16 336 84
Câu hỏi 6 : Nêu quy tắc so sánh phân số
Trả lời: Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng
một mẫu dương rồi so sánh các tử: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Bài tập 5 : So sánh các cặp phân số
1
4
62
12
16
8
a/
và
b/
và
c/
và
− 52
− 52
91
37
50

25
1
4
1
−1 4
−4
−1 −4
>
HD: a/
=
;
=
. Vì -1 > -4 nên
. Vậy
>
−52
25 −52
25
25 25
− 52
− 52
2
3
Bài tập 6 : a) Thời gian nào dài hơn: h hay h
3
4
5
7
a) Vận tốc nào nhỏ hơn: km / h hay km / h
6

9
7
3
d) Đoạn thẳng nào ngắn hơn:
m hay m
10
4
HD: So sánh các phân số đã cho trong bài toán, rồi kết luận
2
3
2
3
a/
< nên h < h
3
4
3
4
Tiết 2
Câu hỏi 7: Nêu quy tắc cộng phân số? Cần chú ý gì trước khi thực hiện phép cộng các phân số
không cùng mẫu? Khi nào thì hai phân số đối nhau? Nêu cách thực hiện phép trừ hai phân số?
Trả lời: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. Muốn
cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một
mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung
Chú ý trước khi thực hiện phép cộng hai phân số không cùng mẫu: Viết các phân số đã
cho dưới dạng mẫu dương và nên thu gọn các phân số đã cho trước khi thực hiện phép
tính
Hai phân số có tổng bằng 0 được gọi là hai phân số đối nhau
Muốn thực hiện phép trừ hai phân số, ta lấy phân số bò trừ cộng với số đối của phân số trừ
Bài tập 7: Tính

7
−4
1 −4
−18 15
+
+
+
a/
b/
c/
−22 22
14 7
24 −21
−5 −5
11 −7
−11
− (−1)
d/ −
e/ −
f/
9 12
36 24
12
HD: Sử dụng quy tắc phép tính và phần chú ýđã nêu trên
7
−4 −7 −4 −11 −1
1 −4 1 −8 −7 −1
+
=
+

=
=
+
= +
=
=
a/
;
b/
−22 22 22 22 22
2
14 7 14 14 14 2
−18 15 −18 −15 −3 −5 −41
−5 −5 −5 5 −20 15 −5
+
=
+
=
+
=
=
+ =
+
=
c/
;
d/ −
24 −21 24
21
4

7
28
9 12 9 12 36 36 36


11 −7 11 7 22 21 43
−
=
+
=
+
=
36 24 36 24 72 72 72
f/ Viết số nguyên -1 dưới dạng phân số rồi sử dụng quy tắc để tìm ra kết quả
−11
−11 −1 −11 1 −11 12 1
− (−1) =
−
=
+ =
+ =
12
12
1
12 1 12 12 12
Bài tập 8: Tìm x, biết
x 5 −19
−5
7 −1
−x= +

a/ = +
b/
5 6 30
6
12 3
x
−5
− x trước rồi mới tìm x
HD: a/ Tìm
trước rồi mới tìm x
b/ Tìm
5
6
−5
7 −1
−x= +
6
12 3
x 5 −19
= +
−5
1
−x=
5 6 30
6
4
x 1
=
−5 1
x=

−
5 5
6 4
x =1
−13
x=
12
Tiết 3
Câu hỏi 8: Nêu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số. Nhờ các tính chất giao hoán và kết hợp
của phép cộng, khi cộng nhiều phân số, ta có thể làm gì?
Trả lời: Phép cộng phân số có tính chất giao hoán ,kết hợp, cộng với số 0. Khi thực hiện
e/

phép cộng nhiều số phân số, ta có thể thay đổi thứ tự các số phân số, nhóm các phân
số một cách tùy ý sao cho việc tính toán được thuận tiện
Bài tập 8 Tính giá trò của biểu thức sau:
−5  −6 
−2 15 −15 4 8
A=
+  + 1÷
E=
+ +
+ +
11  11 
17 23 17 9 23
−2  5 2 
 −1 5  −3
C =  + ÷+
B=
− − ÷

3 7 3
 4 8 8
HD
Cách 1: Thưcï hiện theo thứ tự
Cách 2: Câu a, vận dụng tính chất của phép cộng phân số. Các câu b, c, d bỏ dấu ngoặc rồi vận
dụng tính chất để tính
−2 15 −15 4 8  −2 −15   15 −8  4
4
4 4
E=
+ +
+ +
= +
÷+  + ÷+ = −1 + 1 + = 0 + =
17 23 17 9 23  17 17   23 23  9
9
9 9
−5  −6  −5 −6
−5 −6
A=
+  + 1÷ =
+
+1 =
+
+ 1 = −1 + 1 = 0
11  11  11 11
11 11
 −1 5  −3 −1 5 −3 −1  5 −3  −1 1
C =  + ÷+
=

+ +
=
+  + ÷=
+ =0
4 8 8
4 8 8  4 4
 4 8 8
−2  5 2  −2 5 2 −2 2 5
5
−5 −5
B=
−  − ÷=
− + =
+ − = 0− = 0+
=
3 7 3 3 7 3 3 3 7
7
7
7
Câu hỏi 9: Nêu quy tắc nhân phân số? Cần chú ý gì trước khi thực hiện phép nhân các phân số? Khi
nào hai phân số được gọi là nghòch đảo của nhau? Nêu cách thực hiện phép chia hai phân số?


Trả lời: Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.
Chú ý rút gọn nếu có thể
Hai phân số được gọi là nghòch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
Muốn chia một phân số cho một phân số, ta nhân sộ bò chia với nghòch đảo của số chia
Bài tập 9: Tính
16 −17
1 −4

−18 15
−5
:
:
a/ .
b/
c/
d/ −15 :
17 32
14 7
24 −21
6
3
e/ : −9
4
HD: Sử dụng quy tắc phép tính và phần chú y ùđã nêu trên
16 −17 16.(−17) 1.( −1) −1
.
=
=
=
a/
;
b/
17 32
17.32
1.2
2
1 −4 1 7
1.7

1 −1
:
= .
=
=
=
14 7 14 −4 14.(−4) −8 8
3
3
1
−18 15 −18 −21 21
−5 −15 6
=
:
=
.
=
=
. = −18
c/
;
d/ −15 :
e/ : −9 =
4
4.(−9) −12
24 −21 24 15 20
6
1 −5
Bài tập 10: Tìm x, biết
2 7

1
4 5
1
a/ − .x =
b/ + : x =
9 8
3
5 7
6
7
5
HD: a/ Tìm .x trước rồi mới tìm x
b/ Tìm : x trước rồi mới tìm x
8
7
2 7
1
4 5
1
− .x =
+ :x=
9 8
3
5 7
6
7
2 1
5
1 4
.x = −

:x= −
8
9 3
7
6 5
7
−1
5
−19
.x =
:x=
8
9
7
30
−1 7
5 −19
x=
:
x= :
9 8
7 30
−8
150
x=
x=
63
−133
Tiết 4
Câu hỏi 10: Nêu các tính chất cơ bản của phép nhân phân số. Nhờ các tính chất giao hoán và kết

hợp của phép cộng, khi nhân nhiều phân số, ta có thể làm gì?
Trả lời: Phép nhân phân số có tính chất giao hoán ,kết hợp, nhân với số 0 và tính chất phân
phối của phép nhân đối với phép cộng. Khi thực hiện phép nhân nhiều số phân số, ta có

thể thay đổi thứ tự các số phân số, nhóm các phân số một cách tùy ý sao cho việc tính
toán được thuận tiện
Bài tập 11 Tính giá trò của biểu thức sau:
7 −3 11
−5 13 13 4
E= . .
A= . − .
11 41 7
9 28 28 9
HD
Cách 1: Thưcï hiện theo thứ tự
Cách 2: Vận dụng tính chất của phép nhân phân số.


7 −3 11 7 11 −3
−3 −3
. . = . . = 1. =
;
11 41 7 11 7 41
41 41
−5 13 13 4 13  −5 4  13
−13
A = . − . =  − ÷ = .(−1) =
9 28 28 9 28  9 9  28
28
Câu hỏi 11: Một phân số có viết thành hỗn số được không và ngược lại? Thế nào là phân số thập

phân? Số thập phân? Phân số thập phân có viết thành số thập phân được không? Cần chú ý gì khi
viết phân số thập phân thành số thập phân?
Trả lời: Một phân số viết được thành hỗn số và ngược lại một hỗn số viết được thành phân
số. Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10. Số thập phân gồm có hai phần:
phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy, phần thập phân viết bên phải dấu phẩy. Phân số thập
phân có thể viết được dưới dạng số thập phân . Chú ý khi viết phân số thập phân thành số
thập phân : Số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập
phân
9
Bài tập 12: Viết phân số
dưới dạng hỗn số, phân số thập phân, số thập phân, phần trăm với kí
5
hiệu phần trăm
9
4 18
HD: = 1 = = 1,8 = 180%
5
5 10
Bài tập 13 Tính giá trò của biểu thức sau:
2 3 3
25  4 5 
: + ÷
a/
b/ 1, 2. −  + ÷
35  5 7 
6  3 3
5 3
3 4
15  4 2  1
c/ 5 −  + 2 ÷:

c/ 1, 4. −  + ÷: 2
7 7
5 5
49  5 3  5
HD: Thưcï hiện theo thứ tự
15  4 2  1
15 22 1 3 2 −5
c/ 1, 4. −  + ÷: 2 = 1, 4. − : 2 = − =
49  5 3  5
49 15 5 7 3 21
Bài tập 14: Tìm x, biết
2
a/ (6x – 5):11 = 5
b/ ( 2,8 x − 32 ) : = −90
3
HD: a/ Tìm 6x – 5, tìm 6x rồi tìm x
b/ Tìm 2,8x – 32, tìm 2,8x rồi mới tìm x
Tiết 5
m
Câu hỏi 12: Muốn tìm
của b cho trước, ta làm như thế nào?
n
m
m
Trả lời: Tìm
của b ta lấy b.
n
n
Bài tập 15:Tìm
1

2
a) của 2 giờ;
b) của 21km;
c)1,25 của 84 tấn;
d) 84% của 25
4
7
HD: Vận dụng quy tắc tìm giá trò phân số của một số cho trước đã nêu trên
1
1 1
1
84
= 21
a/ 2. = . Vậy
của 2 giờ là giờ;
d/ 25.84% = 25.
4 2
2
100
4
2
3
Bài tập 16: Đội tuyển hs giỏi khối 6 có 50 bạn, trong đó
số hs giỏi môn Văn,
số hs giỏi môn
5
10
Toán, 20% số hs giỏi môn Sử, số còn lại giỏi môn Ngoại ngữ. Tính số hs giỏi mỗi môn
HD: Vận dụng quy tắc tìm giá trò phân số của một số cho trước đã nêu trên
E=

2
Số học sinh giỏi môn Văn là 50. = 20 (học sinh)
5
3
Bài tập 17: Bạn An có 160000đ, bạn dùng số tiền ủng hộ trẻ em khuyết tật. Hỏi bạn An còn lại
4
bao nhiêu tiền?
HD: Tìm số tiền còn lại của An bằng cách lấy số tiền An đã có trừ đi số tiền An ủng hộ trẻ em
khuyết tật
Vận dụng quy tắc tìm giá trò phân số của một số cho trước để tìm số tiền An ủng hộ trẻ em khuyết
tật.
Bài tập 18: Bạn An có 100000đ vào cửa hàng mua một cặp giá 60000đ. Số tiền mua vở là 20% số
tiền mua cặp. Hỏi An mua cặp và vở thì còn bao nhiêu tiền?
HD: Tìm số tiền còn lại của An bằng cách lấy số tiền An đã có trừ đi số tiền An mua sách và mua
vở
Vận dụng quy tắc tìm giá trò phân số của một số cho trước để tìm số tiền An mua cặp
3
Bài tập 19: Bạn Hậu có 500000đ, bạn ủng hộ 200000đ cho đồng bào bò lũ lụt và sau đó dùng số
5
tiền còn lại ủng hộ cho trẻ mồ côi. Hỏi Hậu còn bao nhiêu tiền
HD: Tìm số tiền còn lại của Hậu bằng cách lấy số tiền Hậu đã có trừ đi số tiền Hậu ủng hộ đồng
bào bò lũ lụt và ủng hộ trẻ mồ côi
Vận dụng quy tắc tìm giá trò phân số của một số cho trước để tìm số tiền Hậu ủng hộ trẻ mồ
côi
Tiết 6
m
của nó bằng a, ta làm như thế nào?
n

m
m
Trả lời: Muốn tìm một số biết
của nó bằng a, ta lấy a :
n
n
Bài tập 20:
2
2
a) Tìm một số biết
của nó bằng 14;
b) Tìm một số biết
của nó bằng 7,2
7
3
HD: Vận dụng quy tắc tìm một số biết giá trò phân số của nó
2 72 3 54
b/ 7, 2 : = . =
3 10 2 5
Bài tập 21: 75% một mảnh vải dài 3,75m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét?
HD: Vận dụng quy tắc tìm một số biết giá trò phân số của nó đã nêu trên
375 75 375 100 375
:
=
.
=
= 5 mét
Chiều dài mảnh vải là 3, 75 : 75% =
100 100 100 75
75

a
a
Câu hỏi 14: Tỉ số của a và b là gì? Có gì khác giữa tỉ số vàphân số ? Chú ý gì khi tìm tỉ số của
b
b
hai số?
a
Trả lời: Thương trong phép chia số a cho số b (b ≠ 0) gọi là tỉ số của a và b. Tỉ số
thì a, b có thể là
b
a
các số nguyên, phân số, hỗn số, …. Còn phân số
thì cả a và b phỉa là các số nguyên. Hai đại
b
lương lập tỉ số phải cùng đơn vò đo
Câu hỏi 13: Muốn tìm một số biết


Bài tập 22: Tìm tỉ số của
a) 25 và 35;

b) 36 và 4

c)

2
m và 75cm
3

2

2 100 8
3
=
HD: Vận dụng quy tắc tìm tỉ số của hai số. Câu c) 75 = .
3 75 9
100
Câu hỏi 15: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta làm như thế nào?
Trả lời: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí
a.100
%
hiệu % vào kết quả:
b
Bài tập 23: Tìm tỉ số phần trăm của
3
a) 5 và 8;
b) 25kg và
tạ
10
25
.100
25
10
250
100
%=
.100. % =
%
HD: Vận dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số. Câu b)
3
100

3
3
10
Câu hỏi 15: Tỉ lệ xích là gì?
Trả lời: Tỉ lệ xích là tỉ số khoảng cách giữa hai điểm trên bản vẽ và khoảng cách giữa hai
điểm tương ứng trên thực tế
Bài tập 24: Khoảng cách từ điểm cực Bắc ở Hà Giang đến điểm cực Nam ở mũi Cà Mau dài
1620km. trên một bản đồ, khoảng cách đó dài 16,2cm. Tìm tỉ lệ xích của bản đồ
16, 2
162
1
=
=
HD: Tỉ lệ xích của bản đồ là
162000000 1620000000 10000000
Câu hỏi 16: Nêu dạng biểu đồ phần trăm? Ý nghóa của việc sử dụng biểu đồ phần trăm?
Trả lời: Biểu đồ phân trăm thươnhg được sử dụng ở dạng cột, ô vuông, hình quạt. Người ta
dùng biểu đồ phần trăm để nêu bậc và so sánh một cách trực quan các giá trò phần trăm của cùng
một đại lượng
Bài tập 25: Để đi từ nhà đến trường, trong số 40 học sinh lớp 6B có 6 bạn đi xe buýt, 15 bạn đi xe
đạp, số còn lại đi bộ. Hãy tính tỉ số phần trăm số học sinh lớp 6B đi xe buýt, xe đạp, đi bộ so với số
học sinh cả lớp rồi biểu diễn bằng biểu đồ cột
HD: Vận dụng bài học quy tắc tìm tỉ số phầm trăm của hai số hai số để tính tỉ số phần trăm theo yêu
cầu